Сингулярно непрерывный спектр сингулярно возмущенных операторов - Дудкин, Н.Е. (Нелінійні коливання, 2006)
Пропонується побудова сингулярно збуреного самоспряженого оператора iз заданою ком- пактною множиною в його сингулярно неперервному спектрi. Зокрема, множина може бути фракталом наперед заданого типу. При цьому використовується конструкцiя сингулярно збу- реного оператора Ã ˜ для заданого самоспряженого оператора A в гiльбертовому просторi H, який розв’язує задачу на власнi значення Ã ψi = λiψi для злiченної множини Λ = {λi}∞ i=1 дiйс- них чисел λi ∈ R¹, |λi | < ∞, й ортонормованої системи векторiв {ψi}, i = 1, 2, . . . , iз деякими додатковими умовами загального характеру.