Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма
На математической модели массопереноса респираторных газов в организме с оптимальным управлением исследована зависимость компенсаторных реакций функциональной системы дыхания спортсменок от гормонального статуса их организма при вдохе газовой смеси с низким содержанием кислорода. Полученные результа...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Назва видання: | Проблемы управления и информатики |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180591 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма / Н.И. Аралова, Л.Я.-Г. Шахлина // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 132-142. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-180591 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1805912021-10-05T01:26:18Z Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма Аралова, Н.И. Шахлина, Л.Я.-Г. Управление в биологических и природных системах На математической модели массопереноса респираторных газов в организме с оптимальным управлением исследована зависимость компенсаторных реакций функциональной системы дыхания спортсменок от гормонального статуса их организма при вдохе газовой смеси с низким содержанием кислорода. Полученные результаты свидетельствуют, что при планировании тренировочного процесса и соревновательной деятельности спортсменок необходимо учитывать особенности адаптации к гипобарической среде при циклических изменениях концентрации половых гормонов в их организме. На математичній моделі масопереносу респіраторних газів в організмі з оптимальним керуванням досліджено залежність компенсаторних реакцій функціональної системи дихання спортсменок від гормонального статусу їх організму при вдихуванні газової суміші з низьким вмістом кисню. Отримані результати свідчать, що при плануванні тренувального процесу та змагальної діяльності спортсменок необхідно враховувати особливості адаптації до гіпобаричного середовища при циклічних змінах концентрації статевих гормонів в їх організмі. The study of the dependence of compensatory reactions of the athletes functional breathing system on their hormonal status of the organism on inhaling a gas mixture with a low oxygen content, based on the mathematical model of mass transfer of respiratory gases in an organism with optimal control. Obtained results indicate that it is necessary to take into account the adaptation to the hypobaric environment during cyclic changes in the concentration of the sexual and hormones in their bodies during the planning of training process and competitive activity of athletes. 2018 Article Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма / Н.И. Аралова, Л.Я.-Г. Шахлина // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 132-142. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0572-2691 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180591 519.8.812.007 ru Проблемы управления и информатики Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Управление в биологических и природных системах Управление в биологических и природных системах |
| spellingShingle |
Управление в биологических и природных системах Управление в биологических и природных системах Аралова, Н.И. Шахлина, Л.Я.-Г. Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма Проблемы управления и информатики |
| description |
На математической модели массопереноса респираторных газов в организме с оптимальным управлением исследована зависимость компенсаторных реакций функциональной системы дыхания спортсменок от гормонального статуса их организма при вдохе газовой смеси с низким содержанием кислорода. Полученные результаты свидетельствуют, что при планировании тренировочного процесса и соревновательной деятельности спортсменок необходимо учитывать особенности адаптации к гипобарической среде при циклических изменениях концентрации половых гормонов в их организме. |
| format |
Article |
| author |
Аралова, Н.И. Шахлина, Л.Я.-Г. |
| author_facet |
Аралова, Н.И. Шахлина, Л.Я.-Г. |
| author_sort |
Аралова, Н.И. |
| title |
Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма |
| title_short |
Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма |
| title_full |
Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма |
| title_fullStr |
Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма |
| title_full_unstemmed |
Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма |
| title_sort |
математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Управление в биологических и природных системах |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180591 |
| citation_txt |
Математические модели функциональной самоорганизации системы дыхания человека при изменении гормо-нального статуса организма / Н.И. Аралова, Л.Я.-Г. Шахлина // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 132-142. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Проблемы управления и информатики |
| work_keys_str_mv |
AT aralovani matematičeskiemodelifunkcionalʹnojsamoorganizaciisistemydyhaniâčelovekapriizmeneniigormonalʹnogostatusaorganizma AT šahlinalâg matematičeskiemodelifunkcionalʹnojsamoorganizaciisistemydyhaniâčelovekapriizmeneniigormonalʹnogostatusaorganizma |
| first_indexed |
2025-07-15T20:44:53Z |
| last_indexed |
2025-07-15T20:44:53Z |
| _version_ |
1837747189863940096 |
| fulltext |
© Н.И. АРАЛОВА, Л.Я.-Г. ШАХЛИНА, 2018
132 ISSN 0572-2691
УДК 519.8.812.007
Н.И. Аралова, Л.Я.-Г. Шахлина
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ
СИСТЕМЫ ДЫХАНИЯ ЧЕЛОВЕКА
ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ГОРМОНАЛЬНОГО
СТАТУСА ОРГАНИЗМА
Введение. В современном спорте высших достижений большие физические и
психоэмоциональные нагрузки при несоответствии их функциональным возмож-
ностям организма спортсмена приводят к перетренированности, что проявляется в
нарушении функций ведущих систем организма. Поэтому проблема адаптации
организма спортсмена к ним является одной из актуальнейших в практике спор-
тивной подготовки.
Системный подход к управлению процессом подготовки спортсменов, си-
стемообразующим фактором в котором является спортивный результат, позволяет
осуществлять детальный анализ процесса подготовки спортсменок и роли в этом
процессе такого важного блока системы, как биологические особенности женско-
го организма, особенности его реакций при циклических изменениях гормональ-
ного статуса на возмущения внутренней и внешней среды организма, важнейшим
из которых является гипоксия [1].
Несмотря на большое количество исследований, обзор которых содержится в
монографии [2], остаются актуальными и малоизученными закономерности фор-
мирования адаптационных реакций женского организма на изменения внешней
или внутренней среды, характер влияния биологических особенностей женского
организма (цикличность функций его систем в связи с циклическим изменением
концентраций половых гормонов в крови организма женщины) на психическое
состояние и физическую работоспособность спортсменок [1].
Постановка задачи. Обеспечение работоспособности спортсменок, развитие
их выносливости обусловлено, прежде всего, аэробной производительностью,
определяющейся развитием и состоянием функциональной системы дыхания
(ФСД), которая включает систему внешнего дыхания, кровообращения, дыха-
тельную функцию крови, механизмы биологической регуляции, обеспечивающие
тканевое дыхание [3]. Интерес представляют еще недостаточно изученные реак-
ции ФСД на циклические изменения гормонального состояния организма женщи-
ны и, в частности, на характер кислородных режимов организма (КРО). Эти дан-
ные имеют не только теоретическое, но и практическое значение, так как во мно-
гом определяют работоспособность женщин [2]. Отметим также, что если
рассматривать организм человека с точки зрения теории надежности и предста-
вить его в виде модели цепи со слабым звеном, то таким слабым звеном является
система дыхания [4].
В современной подготовке спортсменок применяется такое нетрадиционное
средство, как тренировочный процесс в горных условиях и интервальная гипо-
ксическая тренировка, направленные на повышение выносливости и развитие си-
стемы дыхания [2].
Циклические изменения гормонального статуса женщины вызывают слож-
ную перестройку нейрогуморальной регуляции функций систем организма — ды-
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2018, № 3 133
хания, кровообращения, дыхательной функции крови, потребления кислорода,
существенно влияя на физическую работоспособность женщины [3].
Настоящая статья является продолжением работ по исследованию реакций
функциональной системы дыхания при изменении концентрации половых гормонов
в организме женщины-спортсменки. В частности, в [1] представлены результаты ис-
следования реакции организма на вдыхание газовой гипоксической смеси с 11 % кис-
лорода (гипоксический тест на 10 минут) при изменении концентрации половых гор-
монов. Однако современные методики не позволяют определить степень тканевой
гипоксии и выявить на основе этого функциональный ресурс организма женщины.
Целью данного исследования является определение на математической моде-
ли реакции функциональной системы дыхания и выявление степени тканевой ги-
поксии у спортсменок при имитации вдыхания газовой гипоксической смеси с 11 %
кислорода при циклических изменениях гормонального статуса их организма.
Решение задачи. Известно, что основная функция системы дыхания — оп-
тимальное аэробное энергообеспечение функций систем организма [5]. Для этого
уровень потребления кислорода должен обеспечить скорость ресинтеза необхо-
димого количества АТФ (аденозинтрифосфатной кислоты), а скорость массопере-
носа 2O — уровень потребления кислорода, который должен соответствовать по-
требности в нем организма (кислородному запросу). Регулирование кислородных
режимов организма осуществляется системой биологической регуляции, которая
координирует и интегрирует сложнейшие функции структур функциональной си-
стемы дыхания и подчиняет ее единой задаче — поддерживать на оптимальном
уровне кислородные параметры на всем пути 2O в организме, т.е. наиболее
экономно, эффективно и надежно обеспечивать соответствие доставки кислорода
запросу тканей.
Математическая модель функциональной системы дыхания. Применяя
системный подход к описанию процесса массопереноса респираторных газов в
организме, представим систему дыхания в виде управляемой системы, в которой
осуществляется массоперенос кислорода, углекислого газа и азота, и управляю-
щей, определенные воздействия которой обеспечивают нормальное течение про-
цесса массопереноса газов [6–8]. Математическая модель управляемой части
системы дыхания в [9] представляется системой обыкновенных дифференци-
альных уравнений, описывающих динамику напряжений кислорода на всех
этапах его пути в организме.
Для наглядности изложения приведем ту часть модели, которая относится к си-
стеме крови тканевых капилляров и тканевой жидкости органов. Пусть 2Opa ,
2COpa , 2Npa — напряжения респираторных газов в артериальной крови, 2Opv ,
2COpv , 2Npv — смешанной венозной, 2Oplc , 2COplc , 2Nplc — крови легоч-
ных капилляров, 2Op
ict , 2COp
ict , 2Np
ict — крови тканевых капилляров и
2Op
it
, 2COp
it
, 2Np
it
— в тканевой жидкости.
)((
)(
1
221
2
1
2
OpOpQ
Op
HbV
d
Odp
ii
i
i
i
i
ctat
ct
ct
ct
ct
))( 2OGQHb
iii tctat , (1)
)((
)(
1
222
2
2
2
COpCOpQ
COp
z
BHV
d
COdp
ii
i
i
i
i
ctat
ct
ct
BHct
ct
134 ISSN 0572-2691
))1(() 22
i
iiii
ct
ctHbctttattBH VHbQCOGzQHbQBH , (2)
)(
1
22323
3
2
NGQNpNpQ
Vd
Ndp
iiii
i
i
ttctat
ct
ct
, (3)
)(
)(
1
22
2
1
2
OqOG
Op
MbV
d
Odp
ii
i
i
i
i
tt
t
t
Mbt
t
, (4)
)(
1
22
2
2
COqCOG
Vd
COdp
ii
i
i
tt
t
t
, (5)
3
22
i
ii
t
tt
V
NG
d
Ndp
, (6)
где
)12,0exp(75,0)052,0exp(75,11 22 OpmOpm
iiiii ctctctctct , (7)
1)4,7(25,0
ii ctct pHm , (8)
22
lg1,6
COp
BH
pH
i
i
ct
ct
, (9)
352
2
COp
COp
z
i
i
i
ct
ct
ct . (10)
В (1)–(10) 1 , 2 , 3 , ,1 it
,2 it
it3 — коэффициенты растворимости ре-
спираторных газов в крови и околотканевой жидкости,
it
Q — объемная скорость си-
стемного кровотока в капиллярном русле тканевого резервуара ,it ,
ictV
it
V — объ-
емы крови и тканевой жидкости соответственно, Hb — гемоглобин крови, Mb —
миоглобин тканей, BH — остаток буферных оснований.
Тканевая кровь, которая частично отдала кислород и насытилась углекислым
газом, за счет циркуляции возвращается к легким, где во время очередного дыха-
тельного цикла осуществляется ее обогащение кислородом и вымывание углекис-
лоты. Уравнения напряжений респираторных газов для смешанной венозной кро-
ви имеют следующий вид:
])([
)(
1
221
2
1
2
vvctt
t
v
v
v
v QHbOpQOpQ
Op
HbV
d
Odp
ii
i
, (11)
ii
i
i
i
cttBH
t
vt
t
v
v
BHv
v zQBHCOQpQ
COp
z
BHV
d
COdp
222
2
2
2 ()([
)(
1
))1()1(()2 vHbvv
t
HbctvBH zQHbzQHbzQBH
i
i
i
i
i
ct
ct
t
Hb VHb , (12)
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2018, № 3 135
).(
1
2323
3
2
iii
i
tvctt
tv
v QNpNpQ
Vd
Ndp
(13)
Система (1)–(13) при заданных ,V Q ,
it
Q описывает изменения парциальных
давлений и напряжений респираторных газов в крови и тканевых жидкостях ре-
гионов и органов во время дыхательного цикла, — степень насыщения гемо-
глобина кислородом, Q и
it
Q — объемная скорость системного и локальных
кровотоков, 2Oq
it
— скорость потребления кислорода i -м тканевым резервуа-
ром, 2COq
it
— скорость выделения углекислого газа в i -м тканевом резервуаре.
Скорости 2OG
it
(потока кислорода из крови в ткань) и 2COG
it
(углекислого газа
из ткани в кровь) определяются соотношением
),(
iiiii tctttt ppSDG (14)
где
it
D — коэффициенты проницаемости газов через аэрогематический барьер,
it
S — площадь поверхности газообмена.
Целью управления [6] является вывод возмущенной системы в стационарный
режим, при котором выполняются соотношения
122 || OqOG
ii tt , 222 || COqCOG
ii tt , (15)
где 1 , 2 — заранее заданные достаточно малые положительные числа. При
этом на управляющие параметры накладываются ограничения
max0 VV , max0 QQ , QQ
it
0 , QQ
it
m
i
1
, (16)
где m — количество тканевых резервуаров в организме.
Кроме того, для разрешения конфликтной ситуации между исполнительными
органами регуляции (дыхательными, сердечными и гладкими мышцами сосудов),
являющимися потребителями кислорода, и остальными тканями и органами [6, 10]
введены соотношения
)(2 VfOq mres , )(2 QOq mheart , ).(φ2 QOq msmooth (17)
В качестве критерия регуляции рассмотрим функционал
,])()([min 2
222
2
221
0
0
0
max
max
dCOqCOGOqOGI
iii
i
ii
i
i
it
ttt
t
tt
t
t
T
QQ
VV
(18)
где 0 — момент начала воздействия возмущения на систему, T — длительность
этого воздействия, 1 и 2 — коэффициенты, характеризующие чувствительность
конкретного организма к гипоксии и гиперкапнии,
it
— коэффициенты, отражаю-
щие морфологические особенности отдельного тканевого резервуара ,i .,1 mi
При таком управлении минимизируются общие затраты кислорода в орга-
низме и в каждом тканевом регионе, а также накопление углекислого газа.
При возмущениях внутренней и внешней среды математическая модель (1)–(18)
имитирует разрешение конфликтной ситуации между тканями исполнительных
136 ISSN 0572-2691
и управляющих органов регуляции в борьбе за кислород [6] в виде перерас-
пределения кровотока.
Пусть в момент времени 0 резко увеличилась интенсивность работы груп-
пы скелетных мышц. В модели это отражается увеличением скорости потребле-
ния кислорода 2Oq mskel (и продуцированием углекислого газа 2COq mskel ):
)()( 0202 OqOq mskelmskel . Если система до момента времени 0 находи-
лась в равновесии, то )()( 0202 OqOG mskelmskel и потребуется значительное
увеличение кровотока в скелетной мышце для компенсации градиента
),()( 0202 OqOG mskelmskel что осуществляется двумя путями [11].
1. Не изменяя величины системного кровотока ,Q перераспределить кровоток
по тканям. В этой ситуации возникает конфликт между скелетными мышцами,
работа которых потребовала усиления кровотока различными тканевыми регио-
нами, у которых вследствие этого нарушается равновесие. Разрешение этой кон-
фликтной ситуации состоит в том, что все ткани недополучат соответствующего
кислородному запросу количества кислорода.
2. Увеличение кровотока в тканях возможно за счет усиления объемной скорости
системного кровотока .Q В этом случае повышается интенсивность работы мышцы
сердца и увеличивается ее кислородный запрос, в результате чего в ней развивается
кислородная недостаточность. Таким же образом кислородная недостаточность
возникнет в мышце сердца при компенсации гипоксии за счет работы дыхательных
мышц, интенсификация работы которых увеличивает вентиляцию легких.
Критерий качества регуляции (18) учитывает оба стимула регуляции дыхания —
гипоксический, направленный на компенсацию недостатка кислорода, и гипер-
капнический, направленный на вывод из организма избытка углекислого газа. За-
дача сводится к поиску оптимальных управляющих воздействий ,V Q и .
it
Q
При имитации физической нагрузки увеличивается скорость потребления
кислорода скелетными мышцами. Тогда для компенсации выросшего кислород-
ного запроса увеличивается в скелетных мышцах кровоток, возрастает кислород-
ный запрос в мышце сердца и также требуется в ней усиление кровотока. Таким
образом, возникает борьба за кислород между работающими скелетными мышца-
ми и мышцей сердца. В соответствии с моделью оптимального выбора скорости
кровотока в органах при возмущении [6] для компромиссного разрешения этой
конфликтной ситуации будет выбрано некоторое решение, при котором обе груп-
пы мышц будут ощущать нехватку кислорода и напряжение 2O в них снизится.
При этом необходимо минимизировать функционалы
;
)()(
00
2
22
2
22
d
W
VCOqCOG
d
W
VOqOG
J
T
brain
ctbrainbrain
T
brain
ctbrainbrain
brain
brainbrain
d
W
VOqOG
J
T
heart
ctheartheart
heart
heart
0
2
22 )(
;
)(
0
2
22
d
W
VCOqCOGT
heart
ctheartheart heart
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2018, № 3 137
d
W
VOqOG
J
T
mskel
ctmskelmskel
mskel
mskel
0
2
22 )(
;
)(
0
2
22
d
W
VCOqCOGT
mskel
ctmskelmskel mskel
d
W
VOqOG
J
T
tisother
cttisothertisother
tisother
tisother
0
2
22 )(
+
,
)(
0
2
22
d
W
VCOqCOGT
tisother
cttisothertisother tisother
где 0 — момент начала нагрузки, T — длительность этого воздействия, brainW ,
,heartW ,mskelW tisotherW — масса мозга, сердца, скелетных мышц и других
тканей соответственно,
brainctV ,
heartctV ,
mskelctV ,
tisotherctV — объем крови, омы-
вающий соответствующую группу тканей. На рис. 1 представлен алгоритм вы-
бора принципа распределения кровотока при различных вариантах регуляции си-
стемы дыхания.
138 ISSN 0572-2691
Вход Выбор пользователем принципа распределения
кровотока imPmm )(),3,2,1(,
P(1) = 1, P(2) = 1
Ввод исходных
данных
P(3) = 1
Введение всех
исходных данных
0:k
Определение запросов на региональные кровотоки
по гипоксическому и гиперкапническому стимулам
1: kk
k < 3
Анализ и принятие решения
о новом эксперименте
1)( kP Вывод на печать
Формулировка и решение вспомогательной задачи
нелинейного программирования в соответствии с k-м
принципом
Анализ решения вспомогательной задачи на
выполнение всех ограничений вида min
11 QQ
Решение общей задачи распре-
деления системного кровотока в
соответствии с k-м принципом
Подготовка к решению новой
вспомогательной задачи в
пространстве меньшей размерности
Конец работы
Разрешение пользователя на решение задачи
распределения кровотока с помощью расчетной
части программы
Да
Нет
Да
Нет
Нет
Да
Нет Да
Нет
Да
Нет
Да
Рис. 1
Исходные данные для расчетов. Для получения исходных данных для
имитации процесса дыхания обследовали здоровых девушек. Исследования
проведены однократно в каждую фазу овариально-менструального цикла (ОМЦ),
которые определяли с помощью специального анкетного опроса, по данным
ежедневного измерения базальной температуры, феномену «папоротника»
(диагностический тест эстрогенной насыщенности организма).
Также определяли минутный объем дыхания, газовый состав выдыхаемо-
го и альвеолярного воздуха, параметры, характеризующие системы гемодина-
мики и крови. С их помощью рассчитывались показатели, характеризующие
состояние системы дыхания и кровообращения (скорость потребления кисло-
рода, дыхательный объем, дыхательный коэффициент, минутный объем дыха-
ния, систолический объем), и показатели, характеризующие экономичность,
интенсивность и эффективность системы дыхания и гемодинамики (вентиля-
ционный и гемодинамический эквиваленты, скорость потребления кислорода
на отдельных участках его массопереноса, кислородные эффекты дыхательно-
го и сердечного циклов и т.п.) [12].
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2018, № 3 139
Далее, используя рассчитанные параметры и данные, полученные в ре-
зультате обследования, имитировали [13, 14] условия гипобарии и рассчиты-
вали парциальные давления и напряжения респираторных газов в альвеоляр-
ном пространстве, артериальной и смешанной венозной крови, крови тканевых
капилляров.
На математической модели функциональной системы дыхания проведена
имитация вдыхания спортсменками нормобарической и гипобарической смеси с 11%
кислорода в различные фазы ОМЦ. Для индивидуализации модели системы ды-
хания использовались следующие исходные данные, полученные в результате фи-
зического обследования: скорость потребления кислорода, минутный объем крови,
масса тела, содержание гемоглобина, дыхательный коэффициент. Исходные данные
для расчетов приведены в таблице.
Таблица
Фаза %,2O мл/с,Q мл,2Oqt
RQ мл,tV Hb c,t кг,W
I
21 57,93 3,26 0,86 388,4 124,5 3,57 56
11 79,0 2,46 0,85 444,6 124,9 3,4 56
II
21 61,74 2,91 0,81 352,6 125,5 3,7 56
11 77,14 4,73 0,94 469,6 124,1 3,8 56
III
21 62,48 3,33 0,92 400,6 120,9 3,4 56,5
11 80,66 4,12 0,85 544,2 123,0 3,5 56,5
IV
21 66,72 2,93 0,80 345,3 122,0 3,57 57
11 79,14 4,077 0,84 439,8 124,7 3,5 57
V
21 67,28 2,75 0,90 310,0 126,6 2,9 57,5
11 83,15 3,46 0,85 422,6 130,8 3,57 57,5
Исследование проводилось на модели с четырьмя тканями. При этом
скорости потребления кислорода по тканевым регионам распределялись сле-
дующим образом: в мозге — 14,65 %, в тканях сердца — 7,87%, в скелетных
мышцах — 30,2% и на все остальные ткани — 43%. Что касается системного
кровотока, то его доля в тканях мозга составляла 15,5%, в сердечной мышце —
4,46%, в скелетных мышцах — 20 %, в тканях других органов — 60%. Схема
работы имитационной модели представлена на рис. 2. Анализ полученных ре-
зультатов показал, что в связи с тем, что на протяжении ОМЦ существенно
изменяется количество половых гормонов, реакция системы дыхания и кро-
вообращения женщины на различные возмущения зависит от гормонального
статуса.
140 ISSN 0572-2691
Данные
инструментального
обследования
Модель статики
Модель
динамики
Блок принятия
решений
Возмущение
Конец
работы
Индиви-
дуализация
Физиологическое
обследование
Оператор
Рис. 2
Анализ результатов численного эксперимента. Так, в первую фазу ОМЦ
для компенсации гипоксической гипоксии потребовалось увеличение кровотока с
3960,0 до 5350,8 мл/мин (на 35%), в то время как минутный объем дыхания уве-
личился с 1397 до 1513 мл/мин (всего на 8%). Во вторую фазу компенсаторные
воздействия заключались в увеличении системного кровотока на 26% (с 4083 до
5142 мл/мин) и вентиляции легких — на 40% (с 1306 до 1833 мл/мин). В третью
фазу реакция компенсаторных воздействий была примерно одинаковой — си-
стемный кровоток увеличился на 23% (с 4176 до 5142 мл/мин), а легочная венти-
ляция — на 24 % (с 1361 до 1701 мл/мин). В четвертую фазу произошло увеличе-
ние минутного объема крови с 4572 до 5484 мл/мин (на 20%), а минутный объем
дыхания увеличился с 1242 до 1537 мл/мин (на 25%). В пятую фазу ОМЦ при
компенсации гипоксической гипоксии произошло увеличение системного крово-
тока с 4619,4 до 5772 мл/мин (на 25 %), а легочная вентиляция возросла с 899 до
1523 мл/мин (на 59%). Динамика изменения минутного объема дыхания и минут-
ного объема крови при вдыхании нормоксической смеси и смеси с 11 % кислоро-
да представлена по фазам ОМЦ на рис. 3.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
1 2 3 4 5
кровоток до
кровоток после
вентиляция до
вентиляция после
Кровоток до
Кровоток после
Вентиляция до
Вентиляция после
Рис. 3
Интересно также отметить, что в разные фазы ОМЦ наблюдались различные
уровень артериальной гипоксемии и степень выраженности тканевой гипоксии.
Результаты имитационного моделирования представлены на рис. 4. Так, в первую
фазу напряжение артериальной крови при вдыхании газовой смеси с 11% кисло-
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2018, № 3 141
рода составляло 58,61 мм рт.ст., в тканях мозга — 31,29 мм рт.ст., а в сердечной
мышце — 23,27 мм рт.ст. Во вторую фазу напряжение кислорода в артериальной
крови равнялось 54,33 мм рт.ст., в тканях мозга и сердца оно составляло соответ-
ственно 28,03 и 23,05 мм рт.ст. В третью фазу цикла 2pO артериальной крови
находилось на уровне 56,53 мм рт.ст., а в тканях мозга оно составляло 29,08 мм
рт.ст., в сердце — 23,81 мм рт.ст. В четвертую фазу ОМЦ 2pO артериальной кро-
ви упало до уровня 54,94 мм рт.ст., а в тканях мозга и сердца эти величины со-
ставляли соответственно 29,65 и 22,22 мм рт.ст. В пятую фазу напряжение кисло-
рода в артериальной крови находилось на уровне 58,3 мм рт.ст., в мозге оно со-
ставляло 33,89 мм рт.ст., а в сердечной мышце — 26,01 мм рт.ст.
0
10
20
30
40
50
60
70
1 2 3 4 5
Артерия
Мозг
сердце
Артерия
Мозг
Сердце
Рис. 4
Заключение. Численный анализ результатов имитационного моделирова-
ния свидетельствует о том, что циклические гормональные изменения в орга-
низме женщины оказывают выраженные изменения реакций функциональной
системы дыхания и кислородных режимов организма, степени выраженности
тканевой гипоксии при возмущениях внешней среды организма, при этом
наблюдаются существенные различия в компенсаторных реакциях организма
женщины на вдыхание гипоксической газовой смеси. Выводы об эффективно-
сти воздействия возмущений могут оказаться необоснованными, если не учи-
тывать циклические изменения гормонального статуса организма женщин .
Описанный подход позволяет оценить функциональный ресурс организма
женщины при вторичной тканевой гипоксии, вызванной вдыханием гипобари-
ческих смесей, и может быть полезным при индивидуальном планировании
тренировочных нагрузок для спортсменок, так как тренировочную нагрузку
необходимо выбирать индивидуально, с учетом представленной циклически
изменяющейся устойчивости женского организма к гипоксии. Опыт работы с
описанными выше имитационными моделями может послужить основанием
для постановки новых исследовательских задач, которые могут возникнуть
при подготовке спортсменок и формировании команд к соревнованиям.
Н.І. Аралова, Л.Я.-Г. Шахліна
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ
САМООРГАНІЗАЦІЇ СИСТЕМИ ДИХАННЯ
ЛЮДИНИ ПРИ ЗМІНІ ГОРМОНАЛЬНОГО
СТАТУСУ ОРГАНІЗМУ
На математичній моделі масопереносу респіраторних газів в організмі з опти-
мальним керуванням досліджено залежність компенсаторних реакцій функціо-
142 ISSN 0572-2691
нальної системи дихання спортсменок від гормонального статусу їх організму
при вдихуванні газової суміші з низьким вмістом кисню. Отримані результати
свідчать, що при плануванні тренувального процесу та змагальної діяльності
спортсменок необхідно враховувати особливості адаптації до гіпобаричного
середовища при циклічних змінах концентрації статевих гормонів в їх організмі.
N.I. Aralova, L.Ya.-G. Shakhlina
THE MATHEMATICAL MODELS OF FUNCTIONAL
SELF ORGANIZATION OF THE HUMAN BREATHING
SYSTEM WITH A CHANGE IN THE HORMONAL
STATUS OF THE ORGANISM
The study of the dependence of compensatory reactions of the athletes functional
breathing system on their hormonal status of the organism on inhaling a gas mixture
with a low oxygen content, based on the mathematical model of mass transfer of res-
piratory gases in an organism with optimal control. Obtained results indicate that it is
necessary to take into account the adaptation to the hypobaric environment during
cyclic changes in the concentration of the sexual and hormones in their bodies during
the planning of training process and competitive activity of athletes.
1. Шахлина Л.Я.-Г. Реакция организма спортсменок на снижение содержания кислорода во
вдыхаемом воздухе в разные фазы менструального цикла // Спортивна медицина. — 2008. —
№ 1. — С. 78 — 82.
2. Шахлина Л. Я.-Г. Медико-биологические основы спортивной тренировки женщин. — К. :
Наук. думка, 2001. — 325 с.
3. Шахлина Л. Я.-Г. Особенности функциональной адаптации организма спортсменок высо-
кой квалификации к большим физическим нагрузкам // Спортивна медицина. — 2012. —
№ 1. — С. 20–30.
4. Онопчук Ю.Н., Белошицкий П.В., Аралова Н.И. К вопросу о надежности функциональных
систем организма // Кибернетика и вычислительная техника. — 1999. — Вып. 122. —
С. 72–82.
5. Вторичная тканевая гипоксия / Под общ. ред. А.З. Колчинской. — К. : Наук. думка, 1983.
— 253 с.
6. Полинкевич К.Б., Онопчук Ю.Н. Конфликтные ситуации при регулировании основной
функции системы дыхания организма и математические модели их разрешения // Киберне-
тика. — 1986. — № 3. — С. 100–104.
7. Онопчук Ю.Н. Об одной имитационной модели для исследования сложных физиологиче-
ских процессов // Там же. — 1979. — № 3. — С. 66–72.
8. Онопчук Ю.Н. Об одной общей схеме регуляции режимов внешнего дыхания, минутного
объема крови и тканевого кровотока по кислородному запросу // Там же. — 1980. — № 3.
— С. 110–115
9. Биоэкомедицина. Единое информационное пространство / В.И. Гриценко, М.И. Вовк, А.Б. Ко-
това, В.М. Белов, О.П. Минцер, С.И. Кифоренко, Ю.Н. Онопчук, Л.М. Козак, И.И. Ермако-
ва. — Киев : Наук. думка, 2001. — С. 59–104.
10. Онопчук Ю.Н, Полинкевич К.Б., Бобрякова И.Л. Концептуальные модели управления си-
стемой дыхания и их анализ при математическом моделировании // Кибернетика и систем-
ный анализ. — 1993. — № 6. — С. 76–88.
11. Аралова Н.И. Исследование на математической модели роли гипоксии, гиперкапнии и гипо-
метаболизма в саморегуляции системы дыхания при внутренних и внешних возмущениях //
Кибернетика и вычислительная техника. — 2017. — Вып. 188. — С. 49–64.
12. Аралова А.А., Аралова Н.И., Ковальчук-Химюк Л.А., Онопчук Ю.Н. Автоматизированная
информационная система функциональной диагностики спортсменов // Управляющие си-
стемы и машины. — 2008. — № 3. — С. 73–78.
13. Аралова Н.И. Математическая модель механизмов краткосрочной и среднесрочной адап-
тации функциональной системы дыхания лиц, работающих в экстремальных условиях //
Кибернетика и вычислительная техника. — 2015. — Вып. 182. — С. 16–21.
14. Аралова Н.И. Информационные технологии поддержки принятия решений при реабилита-
ции спортсменов, занимающихся спортивными единоборствами // Международный науч-
но-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2016. — № 3. —
С. 160–170.
Получено 01.11.2017
После доработки 04.12.2017
|