Алгоритмизация вычислений констант Колмогорова–Никольского величин приближения сопряженных дифференцируемых функций обобщенными интегралами Пуассона - Жигалло, К.Н. (Проблемы управления и информатики, 2019)
В данной работе рассмотрены аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах сопряженных дифференцируемых функций. В результате исследований получены полные асимптотические равенства, которые позволяют выписывать все константы Колмогорова–Никольского при соответствующих степенях малости 1-ρ, ρ → 1-0. Из полученной выше теоремы в частных случаях, а именно при s=0, имеем ранее известный результат для интеграла Абеля–Пуассона, но уже в более удобной для компьютерной обработки форме, и при s = 1/2, q = 1 — соответственно результат для бигармонического интеграла Пуассона. В настоящей работе рассмотрен более общий случай одного из линейных методов суммирования рядов Фурье, так называемого обобщенного интеграла Пуассона, изучение аппроксимативных свойств которого позволяет более эффективно использовать задачи теории приближений в различных областях прикладной математики.