Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data
Considered creation of a mathematical and computer model of the various infectious diseases and epidemics’ spread problem. The developed system uses an epidemiological SISV computer model. The proposed model gives an opportunity to determine the optimal individual and social costs for vaccine prophy...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Назва видання: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181474 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data / S. Soloviov, O. Bandurka // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 20. — С. 99-103. — Бібліогр.: 3 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-181474 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1814742021-11-19T01:26:10Z Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data Soloviov, S. Bandurka, O. Considered creation of a mathematical and computer model of the various infectious diseases and epidemics’ spread problem. The developed system uses an epidemiological SISV computer model. The proposed model gives an opportunity to determine the optimal individual and social costs for vaccine prophylaxis The article analyses the positivity of such a model under the proposed vaccination strategy. SISV (Susceptible-Infectious-Susceptible-Vaccinated)-model, where infection does not confer immunity (or there is waning immunity) with inclusion of vaccination. The software uses epidemiological models that allow us to explore the process of spreading infectious diseases, to make a forecast for the future, to determine the effectiveness of vaccine prophylaxis, to select optimal vaccination schemes using epidemiological data. Due to the use of epidemiological models a timely prevention of infectious diseases epidemics is possible. Розглянуто створення математичної та комп’ютерної моделі в проблемі поширення різних інфекційних захворювань та епідемій. Розроблена система комп’ютерного моделювання використовує епідеміологічну SISV-модель. Ця модель визначає оптимальну схему вакцинації населення. У статті проаналізовано позитивність такої моделі у запропонованій стратегії вакцинації. SISV (сприйнятливий-інфекційний, сприйнятливий до вакцинації)-модель, де інфекція не надає імунітету (або є зменшенням до імунітету) з виключенням вакцинації. У програмному забезпеченні використовуються епідеміологічні моделі, які дозволяють дослідити процес поширення інфекційних захворювань, зробити прогноз на майбутнє, визначити ефективність вакцинопрофілактики, вибрати оптимальні схеми вакцинації з використанням епідеміологічних даних. Завдяки використанню епідеміологічних моделей можлива своєчасна профілактика епідемій інфекційних захворювань. 2020 Article Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data / S. Soloviov, O. Bandurka // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 20. — С. 99-103. — Бібліогр.: 3 назв. — англ. 2308-5916 DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2019-20.99-103 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181474 519.626 en Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
Considered creation of a mathematical and computer model of the various infectious diseases and epidemics’ spread problem. The developed system uses an epidemiological SISV computer model. The proposed model gives an opportunity to determine the optimal individual and social costs for vaccine prophylaxis The article analyses the positivity of such a model under the proposed vaccination strategy. SISV (Susceptible-Infectious-Susceptible-Vaccinated)-model, where infection does not confer immunity (or there is waning immunity) with inclusion of vaccination. The software uses epidemiological models that allow us to explore the process of spreading infectious diseases, to make a forecast for the future, to determine the effectiveness of vaccine prophylaxis, to select optimal vaccination schemes using epidemiological data. Due to the use of epidemiological models a timely prevention of infectious diseases epidemics is possible. |
| format |
Article |
| author |
Soloviov, S. Bandurka, O. |
| spellingShingle |
Soloviov, S. Bandurka, O. Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| author_facet |
Soloviov, S. Bandurka, O. |
| author_sort |
Soloviov, S. |
| title |
Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data |
| title_short |
Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data |
| title_full |
Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data |
| title_fullStr |
Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data |
| title_full_unstemmed |
Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data |
| title_sort |
modelling the optimal schemes of population vaccination using epidemiological data |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2020 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181474 |
| citation_txt |
Modelling the Optimal Schemes of Population Vaccination Using Epidemiological Data / S. Soloviov, O. Bandurka // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 20. — С. 99-103. — Бібліогр.: 3 назв. — англ. |
| series |
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| work_keys_str_mv |
AT soloviovs modellingtheoptimalschemesofpopulationvaccinationusingepidemiologicaldata AT bandurkao modellingtheoptimalschemesofpopulationvaccinationusingepidemiologicaldata |
| first_indexed |
2025-07-15T22:42:12Z |
| last_indexed |
2025-07-15T22:42:12Z |
| _version_ |
1837754571440521216 |
| fulltext |
Серія: Технічні науки. Випуск 20
99
UDC 519.626
DOI: 10.32626/2308-5916.2019-20.99-103
S. Soloviov, PhD,
O. Bandurka
National Technical University of Ukraine
«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv
MODELLING THE OPTIMAL SCHEMES OF POPULATION
VACCINATION USING EPIDEMIOLOGICAL DATA
Considered creation of a mathematical and computer model of the
various infectious diseases and epidemics’ spread problem. The devel-
oped system uses an epidemiological SISV computer model. The pro-
posed model gives an opportunity to determine the optimal individual
and social costs for vaccine prophylaxis The article analyses the posi-
tivity of such a model under the proposed vaccination strategy. SISV
(Susceptible-Infectious-Susceptible-Vaccinated)-model, where infec-
tion does not confer immunity (or there is waning immunity) with in-
clusion of vaccination. The software uses epidemiological models that
allow us to explore the process of spreading infectious diseases, to
make a forecast for the future, to determine the effectiveness of vaccine
prophylaxis, to select optimal vaccination schemes using epidemiolog-
ical data. Due to the use of epidemiological models a timely prevention
of infectious diseases epidemics is possible.
Keywords: computer modelling of the optimal schemes, ep-
idemiological model, SISV-model.
Introduction. The problem of the spread of various infectious dis-
eases and epidemics is important for all humanity. Rotavirus infection
(RVI) is the leading cause of acute viral gastroenteritis among young chil-
dren and high infant morbidity and mortality worldwide. To reduce the
rate of infection, vaccine prophylaxis is used. In the context of limited
resources, it is not possible to carry out vaccination of the entire popula-
tion, therefore the problem of determination of the optimal social and indi-
vidual costs for vaccination and treatment remains relevant.
Considering that, there are many approaches to solving vaccine-
related problems at the moment, but various diseases have some peculiari-
ties that need to be taken into account when developing epidemiological
models. That is why modern practice has not developed universal software
or computer model for monitoring the effectiveness of vaccine prophylax-
is. Because of the considerable variety and complexity of the parameters
none of the existing software products is a universal means.
The developed computer modelling system uses an epidemiological
SISV model (Susceptible-Infectious-Susceptible-Vaccinated-model).
Constructing an epidemiological model. The basic principle of
constructing an epidemiological model for RVI: the whole population is
© S. Soloviov, O. Bandurka, 2019
Математичне та комп’ютерне моделювання
100
divided into several categories; the model is a dynamical system that
changes in time, therefore, when passing a certain time period, a part of
the population moves from one category to another. In epidemiological
models there are the following categories:
S — susceptible individuals: susceptible to infection;
I — infected persons: infected with an infectious disease being of in-
terest, capable of infecting others;
V — vaccinated persons who have received immunity, are inaccessible
to infection.
The transition of persons from one category of population to another is
characterized by parameters, for example: the power of the infection, speed of
healing, birthrate, mortality, migration rate, etc. The power of infection λ is the
probability of a certain person`s being infected at a certain time. The speed of
healing γ is the probability of a certain person`s being cured at a certain time.
The use of the SIS computer model presupposes that infected indi-
viduals (I) recover when some time passes and become susceptible to the
disease again (Figure 1).
Fig. 1. SIS-model
where: B — birthrate, N — the whole population, S — susceptible per-
sons, I — infected persons, λ — infection power, β — parameter of the
pathogen transmission, γ — speed of healing (loss of infectiousness).
Parameters of the model, like the system as a whole, can be dynamic.
The SIS mathematical model can be described using the system of differ-
ence equations [2]:
1
1
;
,
t t
t t t t t t
t
t t
t t t t t
t
I
S B S S I
N
I
I I S I
N
(1)
where: t — period of time.
If vaccination being added to the SIS-model, we will get the SISV-
model (Figure 2)
Fig 2. SISV-model
Серія: Технічні науки. Випуск 20
101
where: V — vaccinated persons, v — population coverage by vaccination,
w — decrease of immunity.
Mathematical model can be described by the system of equations:
1
1
1
;
;
.
t t t t t t t t t t
t t t t t t
t t t t t t
S S v S w V S I
I I S I
V V v S w V
(2)
Thus, using the SISV-model, one can determine the optimal scheme
of vaccination for the population to prevent from the spreading of infec-
tious diseases.
The software uses epidemiological models that allow us to explore the
process of spreading infectious diseases, to make a forecast for the future, to
determine the effectiveness of vaccine prophylaxis, to select optimal vaccina-
tion schemes using epidemiological data [1]. Due to the use of epidemiologi-
cal models a timely prevention of infectious diseases epidemics is possible.
The system consists of three software modules: data access module,
business logic module and presentation module. The data access module is
in charge of reading, processing and storing of incoming epidemiological
data. The processing of incoming epidemiological data is necessary to
eliminate the excess data and to automate the process of collecting and
calculating statistics [3].
The module of business logic carries out the construction of epidemio-
logical models, making a forecast for the future. The module defines optimal
vaccination schemes depending on incoming epidemiological data.
The presentation module uses a graphical user interface to output the
obtained results of the system work (Figure 3).
Fig. 3. The main window of the developed system
Математичне та комп’ютерне моделювання
102
The developed system gives an opportunity to determine the optimal
individual and social costs for vaccine prophylaxis (Figure 4).
Fig. 4. Optimization of costs
UML use case diagram shows the possible options available to users
of the system (Figure 5).
<<include>>
<<include>>
<<include>>
<<include>>
<<include>>
<<include>>
Користувач
Type in incoming data
Check through the results
Save the results
Type in epidemiological data
Type in death rate
Type in birth rate
Type in prognosis date
Type in population data
Type in vaccination parameters
Select the type of optimization
of the vaccination problem
Check through the SIS-model results without taking
into account the age structure of the population
Check through the SIS-model results with taking
into account the age structure of the population
Check through the results of the clinical model
Check through the SISV-model results with taking
into account the age structure of the population
Check through the optimization results
Fig. 5. Diagram of the precedents of the developed system
The developed computer modelling system can be used for the study
of RVI, the compilation of morbidity prognosis, the selection of optimal
Серія: Технічні науки. Випуск 20
103
vaccination schemes, as well as the determination of the costs for treat-
ment and vaccine prophylaxis.
Conclusions. Thus, in the article, considered the developed computer
modelling system can be used for the study of RVI, the compilation of
morbidity prognosis, the selection of optimal vaccination schemes, as well
as the determination of the costs for treatment and vaccine prophylaxis.
References:
1. Tassier T. The Economics of Epidemiology / T. Tassier. — Berlin : Springer
Science & Business Media, 2013. — P. 3–24.
2. Hethcote W. Three Basic Epidemiological Models / W. Hethcote. — Berlin :
Springer, 1989. — P. 119–137.
3. Brauer F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology /
F. Brauer. — New York : Springer, 2001. — P. 3–120.
МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ
СХЕМ ВАКЦИНАЦІЇ НАСЕЛЕННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ
ЕПІДЕМІОЛОГІЧНИХ ДАНИХ
Розглянуто створення математичної та комп’ютерної моделі в про-
блемі поширення різних інфекційних захворювань та епідемій. Розробле-
на система комп’ютерного моделювання використовує епідеміологічну
SISV-модель. Ця модель визначає оптимальну схему вакцинації населен-
ня. У статті проаналізовано позитивність такої моделі у запропонованій
стратегії вакцинації. SISV (сприйнятливий-інфекційний, сприйнятливий
до вакцинації)-модель, де інфекція не надає імунітету (або є зменшенням
до імунітету) з виключенням вакцинації. У програмному забезпеченні ви-
користовуються епідеміологічні моделі, які дозволяють дослідити процес
поширення інфекційних захворювань, зробити прогноз на майбутнє, ви-
значити ефективність вакцинопрофілактики, вибрати оптимальні схеми
вакцинації з використанням епідеміологічних даних. Завдяки викорис-
танню епідеміологічних моделей можлива своєчасна профілактика епі-
демій інфекційних захворювань.
Ключові слова: комп’ютерне моделювання оптимальної схеми,
епідеміологічна модель, SISV-модель.
Отримано: 28.08.2019
|