Чисельний розв’язок задачі про розповсюдження електропружних хвиль в суцільному п’єзокерамічному циліндрі - Григоренко, О.Я.; Лоза, І.А.; Сперкач, С.О.; Безугла, А.Д. (Доповіді НАН України, 2022)
Дослідження поширення вільних осесисиметричних хвиль в суцільному п’єзоелектричному циліндрі з осьовою поляризацією здійснюється на основі лінійної теорії пружності і лінійного електромеханічного зв’язку. Бічна поверхня циліндра вільна від навантажень та вкрита тонкими електродами, до яких підведена знакозмінна різниця потенціалів Побудовано розв’язувальну систему диференціальних рівнянь в частинних похідних зі змінними коефіцієнтами. Тривимірна задача теорії електропружностi в частинних похідних (шляхом представлення компонентів тензора пружності, компонент векторів переміщень, електричної індукції та електростатичного потенціалу біжучими хвилями в осьовому напрямку) зведена до крайової задачі на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь. Отриману задачу розв’язано стійким методом дискретної ортогоналізації разом з методом покрокового пошуку. Запропонований підхід дозволяє дослідити характер розповсюдження електропружних біжучих хвиль для випадку неперевно-неоднорідного матеріалу суцільного циліндра. Розглянуто випадок, коли властивості матеріалу змінюються за степеневим законом по товщині. Наведено спектральні характеристики біжучих хвиль для однорідних та неоднорідних матеріалів та проведено порівняльний аналіз.