До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках

Досліджено поперечний (струм у зразка орієнтований перпендикулярно до осі деформації) і поздовжній (струм спрямований уздовж осі деформації) тензоопори високоомних кристалів n-Si. Обчислено параметр анізотропії рухливості K для цих двох випадків. Встановлено збіг (у межах похибок експериментів) од...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2022
Автор:	Гайдар, Г.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2022
Назва видання:	Доповіді НАН України
Теми:	Фізика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/184956
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках / Г.П. Гайдар // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 2. — С. 48-57. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-184956
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1849562022-08-28T01:26:42Z До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках Гайдар, Г.П. Фізика Досліджено поперечний (струм у зразка орієнтований перпендикулярно до осі деформації) і поздовжній (струм спрямований уздовж осі деформації) тензоопори високоомних кристалів n-Si. Обчислено параметр анізотропії рухливості K для цих двох випадків. Встановлено збіг (у межах похибок експериментів) одержаних значень параметра K у разі проходження струму вздовж напрямку деформування і перпендикулярно до нього. На кристалах n-Ge підтверджено надійність методики вимірювань поперечного тензоопору за допомогою обчислення параметра анізотропії рухливості із залученням даних двох незалежних експериментів. Одержано хороший збіг значень параметра анізотропії K, обчислених за даними вимірювань тільки поздовжнього тензоопору та за даними вимірювань поздовжнього і поперечного тензоопорів. Експериментально підтверджено, що в умовах сильної направленої пружної деформації стиснення (за відсутності прояву компонент деформації зсуву в кристалах n-Si) відбуваються лише відносні зміщення ізоенергетичних еліпсоїдів у багатодолинних напівпровідниках за шкалою енергій, однак форма еліпсоїдів залишається практично незмінною. The transverse (the current in the sample is oriented perpendicular to the deformation axis) and longitudinal (the current is directed along the deformation axis) tensoresistances of high-resistance n-Si crystals are investigated. The mobility anisotropy parameter was calculated for these two cases. The coincidence (within the experimental errors) of the obtained values of the parameter K was established when the current passes along the direction of deformation and perpendicular to it. Using n-Ge crystals, the reliability of the technique for measuring the transverse tensoresistance was confirmed by calculating the mobility anisotropy parameter using the data obtained from two independent experiments. A good agreement was obtained for the values of the anisotropy parameter K, calculated from the measurement data of only the longitudinal tensoresistance and from the measurement data of the longitudinal and transverse tensoresistances. It was experimentally confirmed that under conditions of strong elastic directional compressive deformation (in the absence of manifestation of the shift deformation components in n-Si crystals), only relative displacements of isoenergetic ellipsoids in multi-valley semiconductors along the energy scale occur, but the shape of the ellipsoids remains practically unchanged. 2022 Article До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках / Г.П. Гайдар // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 2. — С. 48-57. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/184956 621.315.592 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Фізика Фізика
spellingShingle	Фізика Фізика Гайдар, Г.П. До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках Доповіді НАН України
description	Досліджено поперечний (струм у зразка орієнтований перпендикулярно до осі деформації) і поздовжній (струм спрямований уздовж осі деформації) тензоопори високоомних кристалів n-Si. Обчислено параметр анізотропії рухливості K для цих двох випадків. Встановлено збіг (у межах похибок експериментів) одержаних значень параметра K у разі проходження струму вздовж напрямку деформування і перпендикулярно до нього. На кристалах n-Ge підтверджено надійність методики вимірювань поперечного тензоопору за допомогою обчислення параметра анізотропії рухливості із залученням даних двох незалежних експериментів. Одержано хороший збіг значень параметра анізотропії K, обчислених за даними вимірювань тільки поздовжнього тензоопору та за даними вимірювань поздовжнього і поперечного тензоопорів. Експериментально підтверджено, що в умовах сильної направленої пружної деформації стиснення (за відсутності прояву компонент деформації зсуву в кристалах n-Si) відбуваються лише відносні зміщення ізоенергетичних еліпсоїдів у багатодолинних напівпровідниках за шкалою енергій, однак форма еліпсоїдів залишається практично незмінною.
format	Article
author	Гайдар, Г.П.
author_facet	Гайдар, Г.П.
author_sort	Гайдар, Г.П.
title	До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках
title_short	До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках
title_full	До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках
title_fullStr	До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках
title_full_unstemmed	До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках
title_sort	до методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2022
topic_facet	Фізика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/184956
citation_txt	До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках / Г.П. Гайдар // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 2. — С. 48-57. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
series	Доповіді НАН України
work_keys_str_mv	AT gajdargp dometodikiviznačennâpoperečnogotenzooporuvbagatodolinnihnapívprovídnikah
first_indexed	2025-07-16T05:29:15Z
last_indexed	2025-07-16T05:29:15Z
_version_	1837780181830336512
fulltext	48 ОПОВІДІ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2022. № 2: 48—57 Ц и т у в а н н я: Гайдар Г.П. До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпро- відниках. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2022. № 2. С. 48—57. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.048 https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.048 УДК 621.315.592 Г.П. Гайдар, https://orcid.org/0000-0003-2077-3484 Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ E-mail: gaydar@kinr.kiev.ua До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках Представлено академіком НАН України О.Є. Бєляєвим Досліджено поперечний (струм у зразка орієнтований перпендикулярно до осі деформації) і поздовжній (струм спрямований уздовж осі деформації) тензоопори високоомних кристалів n-Si. Обчислено параметр анізотропії рухливості K для цих двох випадків. Встановлено збіг (у межах похибок експериментів) одер- жаних значень параметра K у разі проходження струму вздовж напрямку деформування і перпендикуляр- но до нього. На кристалах n-Ge підтверджено надійність методики вимірювань поперечного тензоопору за допомогою обчислення параметра анізотропії рухливості із залученням даних двох незалежних експери- ментів. Одержано хороший збіг значень параметра анізотропії K, обчислених за даними вимірювань тільки поздовжнього тензоопору та за даними вимірювань поздовжнього і поперечного тензоопорів. Експеримен- тально підтверджено, що в умовах сильної направленої пружної деформації стиснення (за відсутності прояву компонент деформації зсуву в кристалах n-Si) відбуваються лише відносні зміщення ізоенергетич- них еліпсоїдів у багатодолинних напівпровідниках за шкалою енергій, однак форма еліпсоїдів залишається практично незмінною. Ключові слова: кремній, германій, одновісна деформація стиснення, поперечний тензоопір, параметр ані- зотропії рухливості. ФІЗИКА PHYSICS Застосування направлених пружних деформаційних впливів на кристали, що змінюють як міжатомні відстані, так і симетрію ґратки, призводить до істотних змін електронної підсис- теми багатодолинних напівпровідників [1, 2]. Тому дослідження тензорезистивних ефектів у напівпровідникових кристалах високої симетрії має важливе значення як у науковому, так і в прикладному аспектах [3—7]. Завдяки дослідженням тензоопору (зміни питомого опору під дією механічних на- пружень) багатодолинних напівпровідників в області сильних одновісних напружень стиснення реалізуються такі можливості: а) вивчення кінетичних явищ в одно- та дво- долинній зоні провідності з анізотропним законом дисперсії (такі моделі широко вико- ристовуються в разі теоретичного розгляду різноманітних фізичних явищ у напівпровід- 49ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2022. № 2 До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках никах) [8, 9]; б) одержання інформації як про мінімуми енергії в зоні провідності, так і про формування хвостів густини станів, які поширюються в глибину забороненої зони [10]; в) дослідження додаткових екстремумів зони провідності, які за відсутності деформації розміщені вище (за шкалою енергій) від абсолютних мінімумів і в досить слабких елек- тричних полях узагалі не беруть участі в явищах перенесення [9, 11]; г) виявлення внеску f- і g-переходів у міждолинне розсіяння носіїв заряду в n-Si [12, 13]; д) визначення кон- стант деформаційного потенціалу, а також параметрів анізотропії рухливості і розсіяння носіїв заряду [2, 14, 15]. У разі вивчення змін питомого опору багатодолинних напівпровідників типу n-Si та n-Ge під впливом направленого (одновісного) тиску зазвичай користуються припущенням, що такий тиск тільки зміщує ізоенергетичні еліпсоїди в шкалі енергій, не змінюючи при цьому помітним чином їхньої форми [9]. Враховуючи важливість цього припущення, ба- жано було б отримати додатковий експериментальний доказ його прийнятності в рамках спеціально поставлених експериментів. Таким чином одержали б ще одну підставу ствер- джувати, що назване вище припущення відповідає дійсності. Подібну перевірку можна реалізувати шляхом вибору якогось конкретного (важливого в пізнавальному сенсі) параметра, що використовується для опису різних (чи споріднених) фізичних явищ і взаємозв’язку між ними. У даній праці в якості такого параметра було об- рано у багатодолинних напівпровідниках параметр анізотропії рухливості \|\|/K   ( \|\| і  — рухливості носіїв заряду вздовж і поперек довгої осі ізоенергетичного еліпсоїда відпо- відно), який можна обчислювати за різними співвідношеннями з використанням експери- ментальних результатів з вимірювання поздовжнього і поперечного тензоопорів. Зауважимо, що параметр анізотропії рухливості можна визначити з високою точністю на основі вимірювань лише поздовжнього тензоопору, але за умови повного переселення електронів у мінімум(и), який(і) опускається(ються) при деформації. Окрім цього, визна- чивши параметр анізотропії рухливості K, можна знайти також параметр анізотропії роз- сіяння \|\| /K      ( \|\| і  — компоненти тензора часу релаксації за відсутності магнітно- го поля в лінійному наближенні; ламаними дужками позначено усереднення за енергією), оскільки \|\| \|\| \|\| m mK K K m               , де \|\| /mK m m — параметр анізотропії ефективної маси; \|\|m і m — циклотронні ефективні маси носіїв заряду вздовж і поперек довгої осі ізоенергетич- ного еліпсоїда відповідно. Однак, усе зазначене справедливе лише тоді, коли з деформацією істотно не змінюються: енергетичний спектр електронів; фононний спектр коливань крис- талічної ґратки; константи деформаційного потенціалу; а визначальна роль у формуванні ефекту тензоопору належить деформаційному перерозподілу електронів між долинами (при збереженні їх загальної концентрації в зоні провідності (с-зоні): 04 constn  — у випад- ку n-Ge і 06 constn  — в n-Si). Одним із факторів, який порушує вказані умови у випадку n-Si (змінює при деформації відносний внесок між окремими механізмами тензоопору), є залежність від деформації ймо- вірності f-переходів між долинами, розміщеними на взаємно перпендикулярних осях. Саме тому, для надійного визначення параметра анізотропії рухливості K, в n-Si при Т  100 K (коли істотним стає міждолинне розсіяння), необхідно експериментально вивчати не лише поздовжній тензоопір \|\| 0/X  (при   \|\|j X , j — струм крізь зразок, Х — механічне напруження 50 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2022. № 2 Г.П. Гайдар стиснення), але також вимірювати й поперечний тензоопір 0/X   (при   j X ). Методика вимірювань поперечного тензоопору більш складна, однак дає можливість розширити ін- формацію про властивості досліджуваних багатодолинних напівпровідників. Це, зокрема, знаходить свій прояв в експериментах із кристалами кремнію при концентраціях домішки Nd  1015 см-3, коли в області низьких температур проявляється деформаційна залежність ступеня іонізації домішкових центрів, а також, як зазначалося, в області температур, коли істотним стає міждолинне розсіяння. Мета даного дослідження полягала в експериментальному підтвердженні надійності методики вимірювань поперечного тензоопору на прикладі визначення параметра анізо- тропії рухливості в кремнії та германії двома різними способами. Поперечний тензоопір n-Si. Теоретичні відомості. У ході вивчення поперечного тен- зоопору фізична картина явища залишається тією самою, що й у разі дослідження поздо- вжнього тензоопору: одновісна пружна деформація, змінюючи симетрію кристалічної ґрат- ки, призводить до зняття виродження за енергією еквівалентних мінімумів. Розглянемо для трьохеліпсоїдної моделі зміну питомого опору n-Si у разі накладан- ня механічного напруження Х для випадку ]\|\| [100j X    . За відсутності механічного на- пруження (при Х = 0) питома електропровідність кристала в напрямку [100] дорівнює 0 \|\|0 0 0n e n e n e        або 0 0 0 1 1 2 2 K n e n e K K                  , (1) де n0 — концентрація електронів у кожному з мінімумів при Х = 0; е — заряд електрона. Після прикладання механічного напруження Х еліпсоїд, розміщений на осі деформації [100], опуститься за шкалою енергій, а два інших еліпсоїди піднімуться. Це й призведе до перерозподілу носіїв. Тепер питома електропровідність деформованого кристала матиме та- кий вигляд: 2 \|\|1 2X n e n e n e        , (2) де n1, n2 — концентрації електронів в еліпсоїді, що опускається, і в тому, що піднімається, відповідно. Для зразків, у яких носії заряду описуються статистикою Максвелла—Больцмана, від- ношення 2 1/n n може бути представлене так: 2 1 exp , n E C n kT        (3) де E — енергетична щілина між розщепленими мінімумами у деформованому кристалі. Враховуючи (3), а також умову сталості повної концентрації електронів у зоні провідності 1 2 0( 2 3 )n n n  , знаходимо, що 0 1 3 1 2 n n C   , 0 2 3 1 2 n C n C   . (4) 51ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2022. № 2 До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках На основі (4) і (2) запишемо у загальному вигляді           1 1X C n e C K або 03 (1 2 )X K CK C n e K C       . (5) Якщо перейти від питомої електропровідності до питомого опору , то одержимо 0 (1 2 )(1 2 ) 3( )X C K K CK C        , (6) де 0 — питомий опір кристала у разі відсутності деформації. Зв’язок між X і  одержимо, враховуючи, що 03n e    (при Х ). Підставивши цей вираз у (5), знаходимо, що (1 2 ) X K C K CK C       , (7) де lim ( ) X X    — значення питомого опору при деформації Х, яка забезпечує повне пере- селення носіїв заряду в мінімуми енергії, розташовані в напрямку осі прикладання меха- нічного напруження Х. Таким чином, за виміряними значеннями 0, ∞ при відомих значеннях K і C на основі співвідношень (6) і (7) можна розрахувати питомий опір кристала при будь-якому значенні Х. Крім того, знаючи відношення ∞/0 можна одержати з виразу (7) і параметр анізотропії рухливості K (при Х = 0, С = 1): 0 1 2 3 K K     , (8) звідки для n-Si при накладанні механічного напруження Х в умовах ]\|\| [100j X    матимемо вираз для визначення параметра анізотропії рухливості: –1 0 0 1 3 2 3 2 j XK                . (9) У випадку деформації n-Si в умовах ]\|\| \|\| [100j X   параметр K матиме такий вигляд [9]: \|\| \|\| 0 3 1 2 2j XK      . (10) Тут \|\|  — питомий опір зразка, виміряний вздовж осі стиснення [100] в n-Si (і [111] в n-Ge) в області механічних напружень, які відповідають насиченню тензоопору. Результати та обговорення. Тензоефекти у напівпровідниках вивчаються зазвичай на спеціально підготовлених зразках. Це пов’язано, перш за все, з необхідністю проводити ви- 52 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2022. № 2 Г.П. Гайдар мірювання в заданому кристалографічно- му напрямку. Величини вказаних ефектів і особливості відповідних кривих істотно залежать від вибраної орієнтації кристала. Крім того, для досягнення екстремальних (за прикладеним навантаженням) умов експерименту зразки повинні мати сталу площу поперечного перерізу вздовж осі дії Х і містити мінімум механічних пошко- джень, що забезпечується лише в процесі цілеспрямованої обробки вихідних крис- талів за спеціальною методикою. Зауважимо, що на практиці вивчення тензоефектів при j X    пов’язано зі значними труднощами. Це зумовлено, в основному, двома причинами. По-перше, потрібно створити однорідну одновісну деформацію зразка у досить широкому діапазоні механічних напру- жень. По-друге, при вимірюванні тензоопору кристала потрібно виключити (або звести до мінімуму) крайовий ефект, що виникає внаслідок зміни границь ліній струму між електро- дами в процесі деформації. Вся складність полягає в тому, що чим краще виконується одна із вказаних умов, тим гірше реалізується інша. Результати вимірювань поздовжнього ( \|\| )j X   і поперечного ( )j X    тензоопорів на висо- коомних зразках n-Si  300K( 100 Ом·см) в умовах [100]\|\|X  та n-Ge  300K( 100 Ом·см) при [111]\|\|X  наведено на рис. 1 і 2. На вставках у цих рисунках показано оптимальну форму досліджуваних зразків і їхні розміри (а × b × с), встановлені експериментальним шляхом. Стрілками вказано напрямки дії механічного навантаження X  і пропускання струму j  . Ко- жен із рисунків виконано так, щоб дати уявлення про існуючі пропорції між сторонами до- сліджуваних зразків. Сірим кольором позначено області струмових контактів, які готува- лися за такою технологією. На зразки n-Si при температурі 450 K вплавлювали попередньо підготовлену евтектику Au+Si (трохи недонасичену кремнієм) на глибину, що регулювала- ся вмістом золота в розчині та часом вплавлення. Після цього на місця вплавлення наноси- ли олово. На зразки n-Ge контакти наносили оловом із домішкою сурми. Нанесені контакти після короткочасного відпалу при 580 K і плавному зменшенні температури перевіряли на омічність за температури рідкого азоту. Потім до контактів кремнієвих і германієвих зразків підпаювали тонкі мідні провідники. Рис. 1. Поздовжній тензоопір \|\| 0/ ( )X f X   , виміряний при Т = 77 K на кристалах: 1 — n-Si ( 300K 100 Ом·см); ]\|\| \| [ 0\| 10j X   ); 2 — n-Ge ( 300K 0,75 Ом·см); ]\|\| \| [ 1\| 11j X   ). Розміри зразків 0,7 × 0,5 × 10 мм 53ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2022. № 2 До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках Вимірювання тензоопору за умов ( )j X    збільшують об’єм інформації, яку можна отримати про властивості дослі- джуваного багатодолинного напівпровід- ника. Крім даних, необхідних для розра- хунку константи деформаційного потен- ціалу u , такі дослідження надають також експериментальний матеріал для обчис- лення параметра анізотропії рухливості. Справа в тому, що в напівпровідниках із багатодолинною структурою при підключенні до міждолинного перерозподілу носіїв за- ряду будь-якого додаткового механізму тензоефектів співвідношення (10) стає непридат- ним для визначення K. Його потрібно замінити на більш коректний вираз: \|\| \|\|j X j X K           , (11) де   — питомий опір зразка, виміряний поперек осі стиснення в області механічних напру- жень, які відповідають насиченню тензоопору. Для кристалів n-Ge, деформованих у напрямку [111], використавши експериментальні дані (див. рис. 1 і 2, криві 2) та вирази (10) і (11), обчислимо значення параметра анізо- тропії рухливості. Таким чином, параметр K буде одержано із залученням даних двох неза- лежних експериментів. Параметр K, який визначався зі співвідношення (11), дорівнював \|\| 12,0j X j X K       . Параметр K, обчислений за формулою (10) з використанням даних тільки по- здовжнього тензоопору (див. рис. 1, крива 2), дорівнював \|\| 12,1j XK   . Така хороша узгодже- ність числових значень параметра анізотропії рухливості, одержаних двома різними спосо- бами, підтверджує надійність методики вимірювань поперечного тензоопору. Використання експериментально отриманих результатів для кристалів n-Si (див. рис. 1, крива 1) в області насичення досліджених залежностей призвело, згідно з (10), до одержання параметра анізотропії рухливості \|\| 5,8j XK   . А вираз (9), разом із даними рис. 2 (крива 1), забезпечив отримання параметра анізотропії рухливості 5,3j XK    для n-Si. Тобто одержані результати для кристалів n-Si при проходженні струму вздовж напрямку деформування [100] і перпендикулярно до нього досить близькі між собою, щоб можна було (з урахуванням точності проведених експериментів) вважати їх такими, що майже збігаються. Із цього безпосередньо випливає, що вирази, призначені для отримання зна- Рис. 2. Поперечний тензоопір 0/ ( )X f X   , виміряний при Т = 77 K на кристалах: 1 — n-Si ( 300K 100 Ом·см); ]\|\| [100j X    ); 2 — n-Ge ( 300K 0,75 Ом·см); ]\|\| [111j X    ). Розміри зразків 2,2 × 0,5 × 2,0 мм 54 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2022. № 2 Г.П. Гайдар чень параметра анізотропії рухливості K, в обох розглянутих випадках адекватно опи- сують зміну опору багатодолинного напів- провідника під впливом направленого (од- новісного) тиску. А отже, ізоенергетичні еліпсоїди в багатодолинних напівпровід- никах зазнають при цьому лише зміщень в шкалі енергій, майже не змінюючи (або дуже мало змінюючи) свою форму. Дещо інакше веде себе низькоомний n-Si  P  300K( 0,02 Ом·см) при його деформуванні в умовах можливого прояву деформа- ції зсуву, яка виникає при ]\|\| \| [ 1\| 11j X   (тобто за умов симетричного розміщення осі дефор- мації відносно всіх ізоенергетичних еліпсоїдів, коли міжмінімумний перерозподіл носіїв заряду відсутній). Характерно, що в останньому випадку, як видно з рис. 3, температурні зміни питомого опору ( )T в недеформованих і одновісно деформованих кристалах за різними кристалографічними напрямками, як і слід було очікувати, виявилися істотно різ- ними. Причому названі відмінності, як свідчить рис. 3, особливо помітні в області переваж- но домішкового розсіяння (тобто за низьких температур). У цій температурній області при ]\|\| \| [ 1\| 11j X   , незважаючи на відсутність міжмінімумного перерозподілу носіїв заряду, вияв- лено наявність змін питомого опору в кристалах n-Si. З рис. 3 видно, що крутизна зростання  зі зниженням Т в області азотних температур у недеформованому кристалі (крива 1) помітно вища, ніж в умовах деформованого кристала при ]\|\| \| [ 1\| 00j X   (криві 2 і 2' цього ж рисунка). Зростання крутизни ( )f T (рис. 3, криві 3 і 3'), яке спостерігається в умовах деформації n-Si вздовж [111], порівняно з недеформованим кристалом (крива 1), свідчить про те, що у випадку [111]\|\|X  енергетична щілина між дном зони провідності і рівнем залягання домішок зі зростанням Х не зменшується (як це було при [001]\|\|X  [9]), а зростає. Оскільки енергія іонізації домішки фосфору в n-Si ( 0,045 еВ) приблизно в 4 рази вища, ніж значення цього параметра для n-Ge ( 0,012 еВ), то це призводить до того, що за інших рівних умов повне “виснаження” донорних центрів (у даному випадку домішкових атомів фосфору) в помірно і сильно легованих (але не вироджених) кристалах n-Si, на відміну від n-Ge, навіть за кімнатної температури (тим більше за нижчих Т) не досягається. Отже, ви- вчення змін питомого опору в даних експериментах відбувалося в умовах неповного “ви- Рис. 3. Залежності ( )f T у подвійному лога- рифмічному масштабі для низькоомного n-Si  P (ne ≈ 3,44 · 1017 cм–3): 1 — механічне напруження X = 0; 2 — ]\|\| \| [ 1\| 00j X   та 3 — ]\|\| \| [ 1\| 11j X   при Х = 1,2 ГПа. Штрихові лінії 2' і 3' відповідають па- ралельному зміщенню кривих 2 і 3 відповідно 55ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2022. № 2 До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках снаження” домішкових центрів і це призвело (при constT  ) до появи специфічного ефекту тензоопору, пов’язаного не з міжмінімумним перерозподілом носіїв заряду (якого не може бути в принципі в n-Si при [111]\|\|X  ), а з їх деформаційним “виморожуванням” із с-зони. Висновки. Підтверджено надійність методики вимірювань поперечного тензоопору на кристалах n-Ge за допомогою обчислення параметра анізотропії рухливості K із залученням даних двох незалежних експериментів (одержано хороший збіг значень параметра K — від- повідно \|\| 12,1j XK   та \|\| 12,0j X j X K       ). У високоомних кристалах n-Si при несиметричному розміщенні осі деформації віднос- но всіх ізоенергетичних еліпсоїдів виявлено близькість значень параметра анізотропії рух- ливості у разі проходження струму вздовж напрямку деформування ( \|\| 5,8j XK   ) і перпен- дикулярно до нього ( 5,3j XK    ). Одержано експериментальний доказ того, що в умовах сильної направленої пружної деформації стиснення (за відсутності прояву компонент деформації зсуву в n-Si) ізоенер- гетичні еліпсоїди в багатодолинних напівпровідниках зазнають лише відносних зміщень у шкалі енергій, практично не змінюючи своєї форми. ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА 1. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. Москва: Наука, 1972. 587 с. 2. Гайдар Г.П. Тензосопротивление как источник информации о параметре анизотропии подвижности K = μ/μ\|\| в многодолинных полупроводниках и некоторые новые возможности деформационной мет- рологии. Электронная обработка материалов. 2015. 51, № 2. С. 85–92. https://eom.ifa.md/ru/journal/shortview/1164 3. Будзуляк С.І. Тензорезистивні ефекти в сильно деформованих кристалах n-Si та n-Ge. Фізика і хімія твердого тіла. 2012. 13, № 1. С. 34–39. http://page.if.ua/uploads/pcss/vol13/!1301-05.pdf 4. Gaidar G.P. On methodology of measuring parameters with the increased sensitivity to residual or irradiation induced inhomogeneities in semiconductors. Semicond. Phys. Quantum Electron. Optoelectron. 2009. 12, № 4. P. 324–327. http://journal-spqeo.org.ua/n4_2009/v12n4-2009-p324-327.pdf 5. Горін А.Є., Громова Г.В., Єрмаков В.М., Когутюк П.П., Коломоєць В.В., Назарчук П.Ф., Панасюк Л.І., Федосов С.А. Кремнієві р-МОН та n-МОН транзистори з одновісно деформованими каналами у на- нотехнології електронних приладів. Укр. фіз. журн. 2011. 56, № 9. C. 920–925. http://archive.ujp.bitp.kiev.ua/files/journals/56/9/560907pu.pdf 6. Kolomoets V., Ermakov V., Panasyuk L., Fedosov S., Orasgulyev B., Nazarchuk P. Application of high uniaxial strain methods for semiconductor parameter determination. Physica B. 2013. 417. P. 46–48. https://doi.org/10.1016/j.physb.2013.02.017 7. Єрмаков В.М., Федосов А.В., Коломоєць В.В., Горін А.Є. Використання тензорезистивного ефекту в n-Si та р-Si для підвищення рухливості носіїв струму в каналах n-МОН та р-МОН транзисторів. Наук. вісн. КУЕІТУ. Нові технології. 2008. № 2 (20). С. 48–51. 8. Баранський П.І., Бєляєв О.Є., Гайдар Г.П. Кінетичні ефекти в багатодолинних напівпровідниках. Київ: Наук. думка, 2019. 448 с. 9. Баранський П.І., Федосов А.В., Гайдар Г.П. Фізичні властивості кристалів кремнію та германію в полях ефективного зовнішнього впливу. Луцьк: Надстир’я, 2000. 279 с. 10. Баранский П.И., Коломоец В.В., Сусь Б.А., Шаповалов В.В. Некоторые характеристики энергетиче- ских минимумов типа 110 в n-Ge. Физика и техника полупроводников. 1979. 13, № 3. С. 602–604. 11. Baranskii P.I., Baidakov V.V., Ermakov V.N., Grigorev N.N., Kolomoets V.V., Kudykina T.A. The ionisation of impurity states of Sb in Ge, connected with L- and X-valleys of the conduction band. Phys. Status Solidi B. 1982. 114, № 2. P. K101–K103. https://doi.org/10.1002/pssb.2221140258 12. Федосов А.В., Лунёв С.В., Федосов С.А. Особенности междолинного рассеяния носителей тока в n-Si при высоких температурах. Физика и техника полупроводников. 2010. 44, № 10. С. 1307–1309. http://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/7237 56 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2022. № 2 Г.П. Гайдар 13. Панасюк Л.І., Коломоєць В.В., Божко В.В. Про домінуючу роль f-переходів у міждолинному розсію- ванні в n-Si при температурі Т = 300–450 K. Наук. вісн. Волин. нац. ун-ту ім. Лесі Українки. Фіз. науки. 2012. № 3. C. 3–8. http://evnuir.vnu.edu.ua/handle/123456789/5249 14. Луньов С.В., Панасюк Л.І., Федосов С.А. Константи деформаційного потенціалу Ξu та Ξd у n-Si, ви- значені методом тензорезистивного ефекту. Укр. фіз. журн. 2012. 57, № 6. C. 637–642. http://archive.ujp.bitp.kiev.ua/files/journals/57/6/570608pu.pdf 15. Панасюк Л.І., Захарчук Д.А., Ящинський Л.В., Коваль Ю.В. Кінетичні ефекти в кремнії та германії при сильних одновісних тисках. Луцьк: ІВВ Луцького НТУ, 2019. 154 с. http://lib.lntu.edu.ua/uk/147258369/4997 Надійшло до редакції 10.01.2022 REFERENCES 1. Bir, G. L. & Pikus, G. E. (1974). Symmetry and strain-induced effects in semiconductors. New York: Wiley (in Russian). 2. Gaidar, G. P. (2015). Tensoresistance as an information source on mobility anisotropy parameter K = μ/μ\|\| in multivalley semiconductors and certain new possibilities of deformation metrology. Surf. Eng. Appl. Electrochem., 51, No. 2, pp. 188-195. https://link.springer.com/article/10.3103/S1068375515020039 3. Budzuliak, S. I. (2012). Tensoresistive effects in strongly deformed n-Si and n-Ge crystals. Physics and Chem- istry of Solid State, 13, No. 1, pp. 34-39 (in Ukrainian). http://page.if.ua/uploads/pcss/vol13/!1301-05.pdf 4. Gaidar, G. P. (2009). On methodology of measuring parameters with the increased sensitivity to residual or irradiation induced inhomogeneities in semiconductors. Semicond. Phys. Quantum Electron. Optoelectron., 12, No. 4, pp. 324-327. http://journal-spqeo.org.ua/n4_2009/v12n4-2009-p324-327.pdf 5. Gorin, A. E., Gromova, G. V., Ermakov, V. M., Kogoutyuk, P. P., Kolomoets, V. V., Nasarchuk, P. F., Panas- juk, L. I. & Fedosov, S. A. (2011). Silicon p-MOS and n-MOS transistors with uniaxially strained channels in electronic device nanotechnology. Ukr. J. Phys., 56, No. 9, pp. 917-921. http://archive.ujp.bitp.kiev.ua/files/journals/56/9/560907p.pdf 6. Kolomoets, V., Ermakov, V., Panasyuk, L., Fedosov, S., Orasgulyev, B. & Nazarchuk, P. (2013). Application of high uniaxial strain methods for semiconductor parameter determination. Physica B, 417, pp. 46-48. https:// doi.org/10.1016/j.physb.2013.02.017 7. Jrmakov, V. M., Fedosov, A. V., Colomojec, V. V. & Gorin, A. E. (2008). Application of tensoresistivity effect in high uniaxially strained n-Si and p-Si for increasing of current carriers mobility in channels of n- and p-MOS transistors. Naukovyi Visnyk KUEITU. Novi Tekhnolohii, No. 2 (20), pp. 48-51 (in Ukrainian). 8. Baranskii, P. I., Belyaev, O. E., Gaidar, G. P. (2015). Kinetic effects in multi-valley semiconductors. Kyiv: Naukova Dumka (in Ukrainian). 9. Baranskii, P. I., Fedosov, A. V. & Gaidar, G. P. (2000). Physical properties of silicon and germanium crystals in the fields of effective external influence. Lutsk: Nadstyr’e (in Ukrainian). 10. Baranskii, P. I., Kolomoets, V. V., Sus’, B. A. & Shapovalov, V. V. (1979). Some characteristics of the energy minima of 110 type in n-Ge. Fizyka i Tekhnika Poluprovodnikov, 13, No. 3, pp. 602-604 (in Russian). 11. Baranskii, P. I., Baidakov, V. V., Ermakov, V. N., Grigorev, N. N., Kolomoets, V. V. & Kudykina, T. A. (1982). The ionisation of impurity states of Sb in Ge, connected with L- and X-valleys of the conduction band. Phys. Status Solidi B, 114, No. 2, pp. K101-K103. https://doi.org/10.1002/pssb.2221140258 12. Fedosov, A. V., Luniov, S. V. & Fedosov, S. A. (2010). Specific features of intervalley scattering of charge car- riers in n-Si at high temperatures. Semiconductors, 44, No. 10, pp. 1263-1265. https://doi.org/10.1134/S1063782610100039 13. Panasjuk, L. I., Kolomojez, V. V. & Bozhko, V. V. (2012). The dominant role of f- and g-transitions in inter- valley dissipation of n-type silicon in the temperature range of Т = 300–450 K. Naukovyi Visnyk Vo lyn s’ko- ho Universytetu im. Lesi Ukrainki. Fizychni Nauky, No. 3, pp. 3-8 (in Ukrainian). http://evnuir.vnu.edu.ua/handle/123456789/5249 14. Luniov, S. V., Panasiuk, L. I. & Fedosov, S. A. (2012). Deformation potential constants Ξu and Ξd in n-Si determined with the use of the tensoresistance effect. Ukr. J. Phys., 57, No. 6, pp. 636-641. http://archive.ujp.bitp.kiev.ua/files/journals/57/6/570608p.pdf 15. Panasiuk, L. I., Zakharchuk, D. A., Yashchynskyi, L. V. & Koval, Yu. V. (2019). Kinetic effects in silicon and germanium at strong uniaxial pressures. Lutsk: IVV Lutskoho NTU (in Ukrainian). http://lib.lntu.edu.ua/uk/147258369/4997 Received 10.01.2022 57ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2022. № 2 До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках G.P. Gaidar, https://orcid.org/0000-0003-2077-3484 Institute for Nuclear Research of the NAS of Ukraine, Kyiv E-mail: gaydar@kinr.kiev.ua ON THE METHODOLOGY OF DETERMINING THE TRANSVERSE TENSORESISTANCE IN MULTI- VALLEY SEMICONDUCTORS The transverse (the current in the sample is oriented perpendicular to the deformation axis) and longitudinal (the current is directed along the deformation axis) tensoresistances of high-resistance n-Si crystals are investigated. The mobility anisotropy parameter was calculated for these two cases. The coincidence (within the experimental errors) of the obtained values of the parameter K was established when the current passes along the direction of deformation and perpendicular to it. Using n-Ge crystals, the reliability of the technique for measuring the transverse tensoresistance was confirmed by calculating the mobility anisotropy parameter using the data obtained from two independent experiments. A good agreement was obtained for the values of the anisotropy parameter K, calculated from the measurement data of only the longitudinal tensoresistance and from the meas- urement data of the longitudinal and transverse tensoresistances. It was experimentally confirmed that under conditions of strong elastic directional compressive deformation (in the absence of manifestation of the shift de- formation components in n-Si crystals), only relative displacements of isoenergetic ellipsoids in multi-valley semiconductors along the energy scale occur, but the shape of the ellipsoids remains practically unchanged. Keywords: silicon, germanium, uniaxial compressive deformation, transverse tensoresistance, mobility anisotropy parameter.

До методики визначення поперечного тензоопору в багатодолинних напівпровідниках

Репозитарії

Схожі ресурси