Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи
В статье приводится описание комплексной математической модели, используемой для рационального управления работой дуговых электросталеплавильных печей.
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2008
|
| Назва видання: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/18692 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи / К.В. Яшина // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2008. — Вип. 1. — С. 197-201. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-18692 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-186922011-04-08T12:03:58Z Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи Яшина, К.В. В статье приводится описание комплексной математической модели, используемой для рационального управления работой дуговых электросталеплавильных печей. In article the description of the complex mathematical model used for rational management by work of arc electrosteel-smelting furnaces is resulted. 2008 Article Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи / К.В. Яшина // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2008. — Вип. 1. — С. 197-201. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. XXXX-0060 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/18692 669.187.004.18 ru Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В статье приводится описание комплексной математической модели, используемой для рационального управления работой дуговых электросталеплавильных печей. |
| format |
Article |
| author |
Яшина, К.В. |
| spellingShingle |
Яшина, К.В. Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| author_facet |
Яшина, К.В. |
| author_sort |
Яшина, К.В. |
| title |
Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи |
| title_short |
Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи |
| title_full |
Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи |
| title_fullStr |
Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи |
| title_full_unstemmed |
Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи |
| title_sort |
один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2008 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/18692 |
| citation_txt |
Один из способов управления технологическим процессом дуговой сталеплавильной печи / К.В. Яшина // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2008. — Вип. 1. — С. 197-201. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| work_keys_str_mv |
AT âšinakv odinizsposobovupravleniâtehnologičeskimprocessomdugovojstaleplavilʹnojpeči |
| first_indexed |
2025-07-02T19:37:57Z |
| last_indexed |
2025-07-02T19:37:57Z |
| _version_ |
1836565216484130816 |
| fulltext |
Серія: Технічні науки. Випуск 1
197
УДК 669.187.004.18
К. В. Яшина
Днепродзержинский государственный технический университет
ОДИН ИЗ СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ
ПРОЦЕССОМ ДУГОВОЙ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ ПЕЧИ
В статье приводится описание комплексной математиче-
ской модели, используемой для рационального управления ра-
ботой дуговых электросталеплавильных печей.
Ключевые слова: дуговая сталеплавильная печь, рацио-
нальное управление, комплексная математическая модель,
уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия.
Введение. Актуальной на сегодняшний день является проблема
выбора оптимального управления процессом плавки шихты в дуго-
вых электросталеплавильных печах. Это связано с энергоемкостью
дугового электросталеплавильного производства при постоянном
росте цен энергоносителей. Кроме того, благодаря своим множест-
венным достоинствам, электросталь занимает лидирующие позиции
на мировом рынке, годовые показатели ее производства уверенно
растут. Следовательно, необходимы новые современные подходы к
режимам ведения плавки в дуговых печах, обеспечивающие миними-
зацию энергозатрат.
Автор предлагает свой подход к управлению процессом плавки
в дуговых электросталеплавильных печах [1].
Постановка задачи. Для качественной проверки адекватности
предложенного метода управления и контроля процессом плавки в
дуговой сталеплавильной печи автором было рассмотрено несколько
модельных задач упрощенной постановки, описывающих процесс
проплавления колодцев во время плавки шихты в дуговой электро-
сталеплавильной печи. В результате предложенный алгоритм управ-
ления позволил существенно сократить затраты тепла и времени на
расплавление шихты, а значит управление процессом расплавления,
осуществляемое с помощью данного алгоритма, можно считать ра-
циональным. Однако адекватность поведения процесса обеспечива-
ется с помощью использования адекватной математической модели,
результаты которой имеют минимальное отклонение от реального
поведения процесса [2]. Рассмотрим такую модель для стадии про-
плавления колодцев во время плавки шихты в дуговой печи.
Результаты работы. На стадии проплавления колодцев элек-
трические дуги заглубляются в шихту, металл под электродами рас-
плавляется и перетекает на подину. Продолжает расти двухфазная
область, заполненная жидким металлом и кусками твердой нераспла-
вившейся шихты. Масса расплавленного металла зависит от величи-
© К. В. Яшина, 2008
Математичне та комп’ютерне моделювання
198
ны вводимой мощности и насыпной плотности шихты, которые оп-
ределяют размер колодцев. Скорость плавления шихты на этой ста-
дии минимальна, т.к. значительная часть мощности идет на прогрев
всей массы шихты теплопроводностью. Температура внутренней по-
верхности футеровки снижается и ее тепло аккумулируется шихтой.
Температура футеровки стен печи в периоде проплавления колодцев
достигает минимального значения на всем протяжении процесса рас-
плавления шихты 1400 0С, свода 1600 0С.
Движение электродов вниз продолжается до тех пор, пока элек-
трические дуги не придут в соприкосновение с жидким металлом,
уровень которого поднимается по мере расплавления шихты.
При моделировании теплообмена на рассматриваемой стадии
тепловой работы дуговой печи выделяется замкнутая система четы-
рех серых тел – поверхность шихты F1, поверхность свода F2, неза-
крытая шихтой боковая поверхность стен F3 и излучающая поверх-
ность электрода F4, представляющих собой изотермические поверх-
ности первого рода (заданы температуры поверхностей). Между изо-
термической поверхностью F1 и любой Fi результирующее излучение
складывается из суммы эффективных излучений поверхностей Fj
( ij ≠ ), посылаемых на поверхность iF – эф
ijQ , , и излучения, направ-
ленного последней на себя – эф
iiQ , . Таким образом:
i
эф
i
эф
i
p
i QQQ ,111,1, ϕϕ −= ,
где ji,ϕ (i = 1,2,3,4; j = 1,2,3,4) – угловые коэффициенты облученно-
сти, вычисляемые по формуле
2
coscos
ij
jiji
ij r
FF
π
ϑϑ
ϕ = ,
где iF , jF – площади зон, iϑ , jϑ углы между нормалями к поверх-
ностям i и j и вектором ijrr , соединяющим центры зон.
Результирующий поток на поверхность 1, определяемый тепло-
обменом со всеми n = 4 поверхностями, составляющими систему,
можно найти, просуммировав функцию p
iQ 1, по индексу i от 1 до n:
эф
n
i
i
эф
i
n
i
i
эф
n
i
i
эф
i
p QQQQQ 1
1
1,
1
,11
1
1,1 −=−= ∑∑∑
===
ϕϕϕ .
Для любой k-ой поверхности:
эф
k
n
i
ki
эф
i
n
i
ik
эф
k
n
i
ki
эф
i
p
k QQQQQ −=−= ∑∑∑
=== 1
,
1
,
1
, ϕϕϕ .
Серія: Технічні науки. Випуск 1
199
Эффективные потоки связаны с результирующими соотноше-
ниями:
011
i
p
i
i
эф
i QQ
A
Q +
−= ,
где Ai – поглощательная способность серого тела.
Следовательно, для результирующего излучения имеем:
0
,
0
1
111
k
p
k
k
kii
p
i
i
p
k QQ
A
QQ
A
Q −
−
−
+
−= ϕ ,
что справедливо для любого из серых тел, входящих в систему. При
этом собственное излучение поверхности определяется формулой:
iii FTQ ⋅⋅⋅= 4
0
0 σε ,
где 42
8
0 1067,5
Км
Вт−⋅=σ – постоянная Стефана-Больцмана, iε –
степень черноты поверхности серого тела.
Распределение температур в объеме шихты описывается урав-
нением теплопроводности в цилиндрических координатах:
,
),,,(),,,(1
),,,(1),,,(
2
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
+
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
z
zrT
z
zrT
r
r
zrT
r
rr
zrT
c
ш
ш
ш
ш
ш
ш
ш
шш
τϕ
λ
ϕ
τϕ
λ
ϕ
τϕ
λ
τ
τϕ
ρ
шб ZzZ << .
Распределение температур в объеме “болота” на данном этапе опи-
сывается уравнением:
.),,,(),,,(1
),,,(1),,,(
2
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
+
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
z
zrT
z
zrT
r
r
zrTr
rr
zrTc
ш
ш
ш
ш
ш
ш
ш
шш
τϕλ
ϕ
τϕλ
ϕ
τϕλ
τ
τϕρ
Начальным условием для этих уравнений в рассматриваемом периоде
является поле температур для “болота” Тб и шихты Тш.
На оси симметрии печи задано условие симметрии:
=
∂
=∂
=
∂
=∂
.0
),,,0(
0),,,0(
r
zrT
r
zrT
ш
б
τϕ
τϕ
На границе “болото” – шихта ( )(τбZz = ) задано граничное условие
IV рода:
Математичне та комп’ютерне моделювання
200
=
∂
∂
=
∂
∂
).,,,(),,,(
),,,(),,,(
τϕτϕ
τϕλτϕλ
бббш
бб
б
бш
ш
ZrTZrT
z
ZrT
z
ZrT
На поверхности соприкосновения шихты с футеровкой стен печи или
пода заданы граничные условия III рода
)),,,((
),,,(
стшшст
шш
ш TzRrT
z
zRrT
−==
∂
=∂
− τϕα
τϕ
λ
)),0,,((
),0,,(
дншдн
ш
ш TzrT
z
zrT
−==
∂
=∂
− τϕα
τϕ
λ .
В зоне пятна дуги (на подвижной границе дна колодца) на поверхно-
сти шихты задано граничное условие радиационного теплообмена:
( ).)273)),(,,(()273(
)),(,,(
44
0 +=−+=
=
∂
=∂
−
ττϕσε
ττϕλ
kшдугиш
kш
ш
ZzrTT
z
ZzrT
На верхней поверхности шихты (z = Zш) задано условие лучистого
теплообмена в результате поглощения лучистой энергии, излучаемой
сводом:
( ) ( )( )44
0 273),,,()273(,,,
+=−+=
∂
=∂
− τϕσετϕλ шшcвсв
шш
ш ZzrTT
z
ZzrT .
Плотность шихты ρш (Тш, r, φ, z) в начале плавки принимается посто-
янной по объему, а затем в ходе плавления и перетекания металла
изменяется в объеме колодца
V
mш
ш =ρ .
Изменение плотности шихты вызовет изменение ее теплопроводно-
сти. Учитывая допущение о приближении насыпного слоя металло-
шихты в виде полых сферических частиц, согласно [3] принимаем,
что 2/3 теплового потока проходит в насыпном слое металлошихты
внутри пор, а 1/3 – теплопроводностью внутри твердой фазы. Тогда
коэффициент теплопроводности шихты λш с учетом принятого допу-
щения определяется в первом случае:
−−= р
м
п
мш λ
λ
λλ 11 , а во втором
р
м
п
мш
−+
=
11
1
λ
λ
λλ ,
где λм – усредненная теплопроводность лома, λп – теплопроводность
газовых прослоек.
Причем λп=λд+λл, где λд – коэффициент теплопроводности ды-
мовых газов, зависящий от температуры; λл – коэффициент, учиты-
вающий излучение внутри прослоек:
Серія: Технічні науки. Випуск 1
201
δελ
3
0 100
27304,0
+
=
tспрл ,
где t – температура стенок прослойки, °С, δ – толщина прослойки, ε0
– степень черноты лома, εпр – приведенная степень черноты стенок
прослойки, определяемая формулой:
−
=
12
1
0ε
ε пр .
Автором данная математическая модель в двумерной постановке
была выполнена в среде Delphi 8. При этом получены результаты
близкие к реальному поведению процесса.
Выводы. Таким образом, представленная математическая мо-
дель может быть положена в основу разработанного автором алго-
ритма управления. При этом под идеальным балансом подразумеваем
расплавление всех слоев шихты за определенный заданный промежу-
ток времени Статьи энергетического баланса: температура шихты,
тепло, излучаемое дугой. Статьи материального баланса: масса ших-
ты и сила тока. Сила тока рассматривается как управляющий пара-
метр. Так как и для алгоритма управления, и для математической мо-
дели была проведена качественная проверка адекватности, то осуще-
ствляемое с их помощью управление должно обеспечить рациональ-
ность поведения процесса.
Список использованной литературы:
1. Яшина К. В., Болотов В. Ю., Болотова Ю. А. Усовершенствование спосо-
бов автоматизированного управления работой дуговых сталеплавильных
печей на основе комплексной математической модели для снижения
энергозатрат и повышения производительности агрегата // Сборник науч-
ных трудов Днепродзержинского государственного технического универ-
ситета. – 2007. – №8. – С.217-221.
2. Яшина К. В., Болотов В. Ю. Качественная оценка способа автоматизиро-
ванного управления работой дуговых сталеплавительных печей на основе
комплексной математической модели // Сборник научных трудов Днеп-
родзержинского государственного технического университета. – 2008. –
Выпуск 1(9). – С.14-19.
3. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах / Ю. И. Розен-
гарт, Б. Б. Потапов, В. М. Ольшанский, А. В. Бородулин. – Киев; Донецк:
Вища шк. Головное изд-во, 1986. – 296 с.
In article the description of the complex mathematical model used for ra-
tional management by work of arc electrosteel-smelting furnaces is resulted.
Key words: the arc steel-smelting furnace, rational management,
complex mathematical model, the equation of heat conductivity, initial and
boundary conditions.
Отримано: 20.05.2008
|