Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року)

Цьогорічними лауреатами Нобелівської премії з фізики стали три дослідники: француз Ален Аспе (Alain Aspect), американець Джон Клаузер (John F. Clauser) і австрієць Антон Цайлінгер (Anton Zeilinger) «за експерименти із заплутаними фотонами, встановлення порушення нерівностей Белла та новаторство у...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2022
1. Verfasser:	Яценко, Л.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2022
Schriftenreihe:	Вісник НАН України
Schlagworte:	Статті та огляди
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/187874
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року) / Л.П. Яценко // Вісник Національної академії наук України. — 2022. — № 12. — С. 19-29. — Бібліогр.: 30 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-187874
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1878742023-02-01T01:26:24Z Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року) Яценко, Л.П. Статті та огляди Цьогорічними лауреатами Нобелівської премії з фізики стали три дослідники: француз Ален Аспе (Alain Aspect), американець Джон Клаузер (John F. Clauser) і австрієць Антон Цайлінгер (Anton Zeilinger) «за експерименти із заплутаними фотонами, встановлення порушення нерівностей Белла та новаторство у квантовій інформатиці». Як зазначено у пресрелізі Нобелівського комітету, ці вчені «провели новаторські експерименти з використанням заплутаних квантових станів, коли дві частинки поводяться, як єдине ціле, навіть якщо вони розділені», і ці результати відкрили нову еру квантових технологій. Дивовижні ефекти квантової механіки вже починають застосовувати в реальних розробках, таких як квантові комп’ютери чи безпечні мережі зв’язку з квантовим шифруванням. This year the Nobel Prize in Physics was awarded to Alain Aspect, John F. Clauser, Anton Zeilinger “for experiments with entangled photons, establishing the violation of Bell inequalities and pioneering quantum information science.” Alain Aspect, John Clauser and Anton Zeilinger have each conducted groundbreaking experiments using entangled quantum states, where two particles behave like a single unit even when they are separated. Their results have cleared the way for new technology based upon quantum information. The ineffable effects of quantum mechanics are starting to find applications. There is now a large field of research that includes quantum computers, quantum networks and secure quantum encrypted communication. 2022 Article Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року) / Л.П. Яценко // Вісник Національної академії наук України. — 2022. — № 12. — С. 19-29. — Бібліогр.: 30 назв. — укр. 0372-6436 DOI: doi.org/10.15407/visn2022.12.019 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/187874 uk Вісник НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Статті та огляди Статті та огляди
spellingShingle	Статті та огляди Статті та огляди Яценко, Л.П. Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року) Вісник НАН України
description	Цьогорічними лауреатами Нобелівської премії з фізики стали три дослідники: француз Ален Аспе (Alain Aspect), американець Джон Клаузер (John F. Clauser) і австрієць Антон Цайлінгер (Anton Zeilinger) «за експерименти із заплутаними фотонами, встановлення порушення нерівностей Белла та новаторство у квантовій інформатиці». Як зазначено у пресрелізі Нобелівського комітету, ці вчені «провели новаторські експерименти з використанням заплутаних квантових станів, коли дві частинки поводяться, як єдине ціле, навіть якщо вони розділені», і ці результати відкрили нову еру квантових технологій. Дивовижні ефекти квантової механіки вже починають застосовувати в реальних розробках, таких як квантові комп’ютери чи безпечні мережі зв’язку з квантовим шифруванням.
format	Article
author	Яценко, Л.П.
author_facet	Яценко, Л.П.
author_sort	Яценко, Л.П.
title	Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року)
title_short	Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року)
title_full	Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року)
title_fullStr	Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року)
title_full_unstemmed	Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року)
title_sort	бог все ж грає в кості! доведено експериментально (нобелівська премія з фізики 2022 року)
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2022
topic_facet	Статті та огляди
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/187874
citation_txt	Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року) / Л.П. Яценко // Вісник Національної академії наук України. — 2022. — № 12. — С. 19-29. — Бібліогр.: 30 назв. — укр.
series	Вісник НАН України
work_keys_str_mv	AT âcenkolp bogvsežgraêvkostídovedenoeksperimentalʹnonobelívsʹkapremíâzfíziki2022roku
first_indexed	2025-07-16T09:37:43Z
last_indexed	2025-07-16T09:37:43Z
_version_	1837795811025485824
fulltext	ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 19 БОГ ВСЕ Ж ГРАЄ В КОСТІ! ДОВЕДЕНО ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНО Нобелівська премія з фізики 2022 року Цьогорічними лауреатами Нобелівської премії з фізики стали три дослід- ники: француз Ален Аспе (Alain Aspect), американець Джон Клаузер (John F. Clauser) і австрієць Антон Цайлінгер (Anton Zeilinger) «за експерименти із заплутаними фотонами, встановлення порушення нерівностей Белла та новаторство у квантовій інформатиці». Як зазначено у пресрелізі Нобе- лівського комітету, ці вчені «провели новаторські експерименти з викорис- танням заплутаних квантових станів, коли дві частинки поводяться, як єдине ціле, навіть якщо вони розділені», і ці результати відкрили нову еру квантових технологій. Дивовижні ефекти квантової механіки вже почина- ють застосовувати в реальних розробках, таких як квантові комп’ютери чи безпечні мережі зв’язку з квантовим шифруванням. Ключові слова: Нобелівська премія з фізики 2022 року, Ален Аспе, Джон Клаузер, Антон Цайлінгер, заплутані фотони, порушення нерівностей Белла, квантова інформатика. Цьогорічні лауреати Нобелівської премії з фізики — Ален Аспе, Джон Клаузер і Антон Цайлінгер — добре відомі науковій спільноті. Ці три вчені вже давно чекали офіційного визнан- ня. Основоположні роботи Джона Клаузера [1, 2], якому дня- ми виповнилося 80 років, були виконані наприкінці 60-х — на початку 70-х років минулого століття, коли Джону не було ще й тридцяти. Ален Аспе (йому зараз 75 років) виконав свої екс- перименти [3—5] на початку 1980-х, коли згідно з українським законодавством був ще «молодим вченим», проте саму ідею їх проведення він обґрунтував у статті, опублікованій у Phys. Rev. D [6] в 1976 р., у віці 29 років. І лише 77-річний Антон Цайлінгер, нобелівські експериментальні роботи [7—13] якого було виконано в основному в 1990-ті роки, чекав на їх визна- ння Нобелівським комітетом менш ніж 30 років. Те, що заслужене визнання все ж настало, зумовлено, ма- буть, тим, що в останні роки практичне використання кванто- вих ефектів, передусім ефектів квантової заплутаності, набуло бурхливого розвитку. Одним із прикладів цього є Quantum Technology Flagship [14] — європейський дослідницький про- doi: https://doi.org/10.15407/visn2022.12.019 ЯЦЕНКО Леонід Петрович — академік НАН України, завідувач відділу когерентної та квантової оптики Інституту фізики НАН України 20 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2022. (12) СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ єкт з розвитку квантових технологій, на фінан- сування якого Європейська комісія планує ви- ділити 1 млрд євро протягом 10 років. Проєкт розпочався в жовтні 2018 р. і спрямований на розроблення і впровадження новітніх техноло- гій у галузі квантових обчислень, квантового моделювання, квантових комунікацій, кванто- вої метрології та сенсорики. Отже, познайомимося ближче з лауреатами Нобелівської премії з фізики 2022 р. Ален Аспе (Alain Aspect) народився 15 червня 1947 р. у м. Ажен в департаменті Лот і Гаронна на півдні Франції в родині вчителів. Як жартує сам Ален Аспе: «Я дуже добре ілю- струю французький стереотип про молодого провінціала, який залишає своє маленьке село в Гасконі, щоб поїхати до столиці» [15]. Після середньої школи в Ажені та підготовчого класу в Бордо він вступив до Вищої нормальної шко- ли (École normale supérieure — ENS) у Кашані та Університету Орсе, де у 1971 р. здобув ди- плом магістра за роботу «Голографічна фур’є- спектроскопія». Після трирічної перерви на національну службу вчителем фізики в Камеруні у 1974 р. повернувся як викладач до ENS. Тут він упер- ше прочитав статтю Джона Белла, в якій іш- лося про те, що суперечку між Альбертом Ейнштейном і Нільсом Бором щодо інтерпре- тації загадкової властивості квантового сві- ту — квантової заплутаності можна вирішити за допомогою експериментів. «Прочитати це було як кохання з першого погляду, я знав, що саме над цією темою хочу працювати», — зізна- ється дослідник [15]. Паралельно з викладанням в ENS Ален Аспе працював за цією тематикою в Університеті Орсе, де у 1983 р. успішно захистив дисерта- цію на здобуття ступеня доктора філософії під назвою «Три експериментальні тести нерівно- стей Белла із заплутаними фотонами». Майже через 40 років цю роботу було відзначено Но- белівською премією! Пізніше (з 1985 по 1992 р.) Ален Аспе до- сліджував лазерне охолодження нейтральних атомів (ці роботи він проводив під керівни- цтвом професора Клода Коен-Таннуджі, який у 1997 р. отримав за це Нобелівську премію), конденсати Бозе—Ейнштейна, ультрахолодні атоми, займався атомною оптикою. На сьогод- ні Ален Аспе є професором Вищої інженерної школи Institut d’Optique Graduate School при Університеті Париж-Сакле. Джон Клаузер (John F. Clauser) народив- ся 1 грудня 1942 р. в Пасадені (Каліфорнія) в сім’ї професора аеронавтики. Ступінь бака- лавра з фізики здобув у Каліфорнійському технологічному інституті в 1964 р. Цікаво, що квантова механіка, яка надалі стане справою його життя, давалася йому досить важко — цей курс довелося повторювати тричі. Потім він отримав ступінь магістра в Колумбійському університеті у 1966 р., а згодом, у 1969 р., за- хистив дисертаційну роботу доктора філософії з фізики «Вимірювання космічного мікрохви- льового фону за допомогою оптичних спосте- режень міжзоряних молекул», яку виконав під керівництвом П. Тадеуса. У 1969 р. Джон Клаузер, який ще був ас- пірантом Колумбійського університету, ра- зом із Майклом Горном, Абнером Шімоні та Річардом Холтом перетворили математичну теорему Белла (1964) на дуже конкретне екс- периментальне передбачення за допомогою того, що зараз називають нерівністю Клаузе- ра—Горна—Шімоні—Холта (CHSH) (за дани- ми Google Scholar, їхню статтю процитовано понад 8 700 разів). У 1972 р., коли Джон Клаузер був постдоком у Каліфорнійському університеті в Берклі та Алан Аспе в лабораторії ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 21 СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ Національній лабораторії Лоуренса в Берклі, він разом з аспірантом Стюартом Фрідманом першим експериментально довів, що дві від- далені (приблизно на 3 м одна від одної) час- тинки можуть бути переплутані. Потім Джон Клаузер виконав ще три експерименти, переві- ряючи основи квантової механіки та квантової заплутаності, причому кожен новий експери- мент підтверджував і розширював попередні результати. Слід зазначити, що в той час експерименти з перевірки основ квантової механіки не вва- жали актуальними, і експеримент Фрідма- на—Клаузера став першим тестом нерівності CHSH. У телефонному інтерв’ю після оголо- шення рішення Нобелівського комітету Джон Клаузер згадував, що багато великих фізиків у Колумбійському університеті не вірили в його експерименти. Річард Фейнман навіть вважав для себе образою розглядати можливість того, що квантова механіка може дати неправиль- ні передбачення. І лише завдяки підтримці Чарльза Таунса (нобелівський лауреат 1964 р. спільно з Басовим і Прохоровим) йому вдало- ся провести ті самі експерименти, які через пів століття відзначать найвищою науковою наго- родою. Але й після цього йому говорили: «Ви отримали результати, яких усі очікували, — те- пер почніть займатися справжньою фізикою». Надалі Джон Клаузер працював у Лівермор- ській лабораторії, яку покинув у 1986 р. і по- вернувся до Берклі. Наприкінці 1980-х років він першим запропонував і запатентував атом- ний інтерферометр як ультрачутливий сенсор інерційних сил і гравітації. Наразі у власній приватній лабораторії J.F. Clauser & Assoc., Walnut Creek, CA він працює над розроблен- ням новітніх медичних приладів, зокрема для мамографії. Антон Цайлінгер (Anton Zeilinger) на- родився 20 травня 1945 р. в містечку Рід-ім- Іннкрайс (Австрія). З 1963 по 1971 р. вивчав фізику і математику у Віденському універси- теті. У 1971 р. здобув докторський ступінь, за- хистивши роботу «Деполяризація нейтронів у монокристалах диспрозію», яку виконав під керівництвом Г. Рауха. У 1979 р. габілітував- ся у Віденському технологічному університе- ті. Далі була успішна кар’єра молодого тала- новитого вченого: 1979—1983 рр. — асистент професора в Атомному інституті Віденського технологічного університету; 1981—1983 рр. — асоційований професор фізики у Массачу- сетському технологічному інституті (США); 1988—1989 рр. — професор фізики в Техніч- ному університеті Мюнхена; 1983—1990 рр. — асоційований професор у Віденському тех- нологічному університеті. Нарешті, у 1990 р. Антон Цайлінгер став повним професором Університету Інсбрука та очолив Інститут екс- периментальної фізики. Від 1999 р. і до виходу на пенсію у 2013 р. був професором експери- ментальної фізики Віденського університету. Антон Цайлінгер є дійсним членом Австрій- ської академії наук, з 2004 р. очолює заснова- ний того самого року Інститут квантової опти- ки та квантової інформації (IQOQI). З 1 липня 2013 р. по 30 червня 2022 р. був президентом Австрійської академії наук. Сьогодні він про- довжує активну наукову діяльність як стар- ший науковий співробітник (Senior Scientist) IQOQI та професор-емерит (Professor Emeri- tus) Віденського університету. Своїми найважливішими науковими здобут- ками сам Антон Цайлінгер вважає інтерферо- метрію матеріальних хвиль з нейтронами, ато- мами та фулереноподібними молекулами; від- криття тричастинкової заплутаності (так звані GHZ-стани (Greenberger-Horne-Zeilinger)) як екстремальної демонстрації квантової нело- Джон Клаузер біля установки для проведення експе- рименту з квантової заплутаності. UC Berkeley, 1976. Credit: Lawrence Berkeley Laboratory 22 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2022. (12) СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ кальності, що стало наріжним каменем у роз- витку квантової інформатики; першу експери- ментальну реалізацію квантової телепортації окремого незалежного фотона; теоретичну концепцію свопінгу (обміну) заплутаності та її першу експериментальну перевірку; реалі- зацію квантового зв’язку на великій відстані та тестування нерівності Белла без «лазівок»; першу експериментальну реалізацію квантової криптографії на основі квантової заплутаності; реалізацію багатьох процедур для оптичного квантового обчислення. Більшість цих резуль- татів є складовими видатного наукового до- робку вченого, відзначеного цьогорічною Но- белівською премією. Як президент Австрійської академії наук Ан- тон Цайлінгер доклав багато зусиль для роз- витку дружніх відносин між НАН України та Австрійською академією наук. У 2014 р. він зу- стрічався в Києві з президентом НАН України академіком Борисом Патоном і під час цього ві- зиту зробив доповідь в Інституті фізики НАН України на тему «Квантова заплутаність: від ейнштейнівського привиду до квантової інфор- матики». У 2021 р. його було нагороджено Зо- лотою медаллю імені В.І. Вернадського НАН України «за видатні досягнення в галузі кванто- вої електроніки та здійснення телепортації фо- тонів», а також обрано іноземним членом НАН України по Відділенню фізики і астрономії. Серед лауреатів цьогорічної Нобелівської премії з фізики, без сумніву, мав би бути Джон Стюарт Белл (John Stewart Bell). Видатний фізик народився 28 червня 1928 р. у Белфасті (Північна Ірландія) в бідній родині. В 11-річ- ному віці він вирішив стати вченим і в 16 ро- ків закінчив Белфастську технічну школу. На- вчався в Королівському університеті Белфаста за стипендією. У 1948 р. здобув ступінь бака- лавра з експериментальної фізики, а роком пізніше — з математичної фізики. Потім він вступив до Бірмінгемського університету, де в 1956 р. отримав ступінь доктора філософії з фізики елементарних частинок і квантової те- орії поля за роботу, яку виконав під керівни- цтвом Рудольфа Паєрлза. Його трудова діяльність розпочалася в 1949 р. в Науково-дослідному інституті з атом- ної енергії (AERE) у Малверні (Велика Бри- танія) та в лабораторії Харвелла. Через кілька років він перейшов до лабораторії Європей- ської організації ядерних досліджень (CERN) в Женеві. Там він повністю зосередився на тео- ретичній фізиці елементарних частинок і про- єктуванні прискорювачів, отримав кілька ва- гомих результатів. Вивчення основ квантової теорії було його хобі, якому він приділяв лише вільний від основної роботи час. У 1964 р., перебуваючи у відпустці, Джон Белл написав статтю «Про парадокс Ейнштей- на—Подольського—Розена» і відправив її до редакції маловідомого журналу з дивною на- звою «Physics. Physique. Fizika». Журнал про- існував недовго (до 1968 р.), але стаття стала відомою, оскільки в ній було закладено основи сучасної квантової інформатики. Про цю статтю і запропоновані Джоном Беллом нерівності, які в принципі можливо перевірити в реальному експерименті і тим са- мим розв’язати суперечку Ейнштейна з Бором щодо фундаментальних основ квантової меха- ніки, ми ще поговоримо нижче. Антон Цайлінгер виступає з доповіддю «Квантова за- плутаність: від ейнштейнівського привиду до кванто- вої інформатики». Інститут фізики НАН України, 24 листопада 2014 р. ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 23 СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ «Моторошна дія на відстані». Сучасна кван- това теорія розпочинає свою історію з 1925 р., коли Гейзенберг розробив матричне, а Шредін- гер хвильове формулювання квантової механі- ки. Ключовим її поняттям стала хвильова функція, що означало відмову від класичного детермінізму. Альберт Ейнштейн не зміг при- йняти цього. У знаменитій дискусії з Нільсом Бором він стверджував, що «Бог не грає у кос- ті», і ми змушені використовувати ймовірності для опису природи лише тому, що не володіє- мо всією інформацією про неї. Більше того, квантова механіка передбачає, за формулю- ванням Ейнштейна, «моторошну дію на відста- ні» (spooky action at a distance) — саме такими словами він охарактеризував ефект квантової заплутаності (quantum entanglement), який природно випливає з базових постулатів кван- тової механіки. У найпростішому випадку двох взаємодію- чих частинок з координатами x1 і x2 хвильова функція системи ψ(x1, x2) не може бути фак- торизована, тобто представлена у вигляді ψ(x1, x2) = ψ1(x1)ψ2(x2). Ця, здавалося б, проста властивість хвильової функції, яку Шредінгер у 1935 р. вперше назвав квантовою заплутаніс- тю [16], приводить до надзвичайно важливих і контрінтуїтивних наслідків. Щоправда, на початковому етапі розвитку квантової механіки вчені-фізики не особливо вирізняли заплутаність з-поміж інших кван- тових властивостей. Так, було відомо, що елек- трони в атомі переплутані через їх взаємну ку- лонівську взаємодію. Найпростішим прикла- дом є атом гелію, який має два електрони. Щоб визначити спектр гелію, необхідно враховува- ти ефект заплутування, що й було зроблено в першому успішному розрахунку, проведеному ще в 1928 р. [17]. Однак у 1935 р. Альберт Ейнштейн, Борис Подольський і Натан Розен* (EPR) опублікува- ли статтю [18], яка описувала, здавалося б, па- радоксальні наслідки заплутування між частин- ками, які настільки віддалені, що будь-яку вза- ємодію між ними можна повністю ігнорувати. Наприклад, якщо два електрони мають су- марний спін, рівний нулю, спін окремого елек- трона є повністю невизначеним. Припустимо, що ці електрони рознесені на велику відстань (в різні галактики!). Якщо в одному місці Алі- са (в квантовій теорії прийнято називати спо- стерігачів чи вимірювачів Аліса і Боб) проведе вимірювання проєкції Sz і виявить, що спін на- правлений вгору Sz = +1/2, вона миттєво дізна- ється, що електрон у Боба має спін, направле- ний вниз Sz = –1/2. Саме ця «моторошна дія на відстані» непокоїла Ейнштейна, оскільки свід- чила про те, що хвильова функція, що описує електрони, колапсує зі швидкістю, більшою за швидкість світла. Крім того, якщо Боб помі- ряє компоненту Sx спіну електрона в напрямі 0x, перпендикулярному до напряму 0z, вздовж якого вимірювала спін Аліса, то будуть одно- часно точно відомі значення некомутуючих ве- Джон Стюарт Белл виступає в CERN з доповіддю про свою теорему. 1982 р. * Варто сказати кілька слів про Натана Розена. Він на- родився у 1909 р. в Нью-Йорку (США), помер у 1995 р. в Хайфі (Ізраїль). В 1934—1936 рр. був асис- тентом Ейнштейна в Інституті перспективних дослі- джень (Institute for Advanced Study) в Принстоні. Саме в цей час і було написано зазначену вище стат- тю. У 1936 р. за особистим зверненням А. Ейнштейна до Голови Раднаркому СРСР В. Молотова Натана Розена запросили до Києва в Інститут фізики АН УРСР, де він до 1938 р. завідував відділом теоретич- ної фізики. У цей період він опублікував три статті з теорії гравітації та квантової фізики. Після терміно- вого від’їзду з Києва, що було спричинено загрозою репресій НКВС, Н. Розен плідно працював у США, а пізніше в Ізраїлі. 24 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2022. (12) СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ личин Sz та Sx (у випадку EPR — координати та імпульсу). Це гіпотетичне порушення прин- ципу невизначеності Гейзенберга і є суттю зна- менитого парадоксу Ейнштейна—Подольсько- го—Розена. Ейнштейн вважав, що цей парадокс виникає тому, що квантова механіка є неповною — в ній не враховуються «закодовані» в кожному електроні «приховані змінні», які повністю визначають результати вимірювань. Ця кон- цепція запобігає колапсу, швидшому за світло, оскільки ці змінні, що визначають значення спіну в місці перебування Боба, рухаються разом з електроном. Це також узгоджується з уявленням про те, що вимірювання виявляють певний аспект реальності, який існує незалеж- но від них (так само, як ми припускаємо, що колір предмета існує ще до того, як ми на нього подивимося). Нерівності Белла. Розв’язання парадоксу EPR, запропоноване Нільсом Бором у рамках його дискусії з Ейнштейном, ґрунтувалося на понятті вимірювання згідно з Копенгаген- ською трактовкою квантової механіки, яка по- стулює неконтрольоване збурення квантової системи в результаті вимірювання. Більшість фізиків підтримали Бора, враховуючи те, що в 1932 р. Джон фон Нейман довів, що кван- тову механіку неможливо доповнити «прихо- ваними змінними», які б визначали результат будь-якого експерименту (теорема неможли- вості фон Неймана). Проте деякі відомі фізи- ки (Л. де Бройль, Е. Шредінгер, А. Ейнштейн, Д.А. Вілер, Х. Еверетт, Д. Бом) продовжували розмірковувати над проблемами, пов’язаними з основами та інтерпретацією квантової меха- ніки. Втім, проблеми обґрунтування кванто- вої механіки залишалися поза межами експе- риментальної фізики, допоки в 1964 р. Джон Белл не опублікував свою знамениту статтю «Про парадокс Ейнштейна—Подольського— Розена» [19]. Насамперед Джон Белл зазначив, що дове- дення теореми фон Неймана було неправиль- ним (він навів доказ цього твердження в пізні- шій публікації [20]), і сформулював першу не- рівність Белла, яка була вражаючим теоретич- ним відкриттям. Використовуючи спеціальну версію експерименту EPR, запропоновану Д. Бомом у 1952 р. [21], він математично пока- зав, що жодна теорія, заснована на локальних прихованих змінних, не зможе відтворити всі результати квантової механіки. Джон Белл уперше запропонував реаль- ний фізичний експеримент, результати якого будуть різними залежно від того, чи справед- ливим є квантово-механічний опис кожної окремої частинки, чи кожна частинка має ви- значені всі фізичні характеристики з моменту її народження. Оскільки частинок багато, екс- периментатор має розглядати їх як класичний ансамбль у статистичній фізиці. Белл запропо- нував локальну реалістичну модель квантових явищ, у якій слова «локальний» і «реалістич- ний» означають: 1) неможливість миттєвої передачі сигналів, яка обмежена швидкістю світла; 2) те, що результат будь-якого експе- рименту повністю визначається значенням «прихованих змінних». Якщо це так, мають виконуватися нерівності (нерівності Белла), які накладають обмеження на значення деяких величин, що визначаються експериментально. Це твердження має назву теорема Белла. На жаль, експеримент, запропонований Джоном Беллом, потребує ідеальних детекто- рів, що неможливо реалізувати технічно. Про- те в 1969 р. Джон Клаузер, Майкл Хорн, Абнер Шімоні і Річард Холт (CHSH) запропонували цілком реалістичний експеримент із заплута- ними фотонами (рис. 1), в якому нерівність Белла можна було перевірити за допомогою наявної на той час техніки [1]. Експеримент CHSH полягає в наступному. Нехай джерело S виробляє пари заплутаних фотонів, спрямованих у протилежних напрям- ках, а їх поляризаційні властивості описують- ся хвильовою функцією Белла \|ψ– ˃ 1 2 1 2 1 , 2 v h h v        (1) де 1 2v h  — стан, у якому перший фотон по- ляризований вертикально, а другий — гори- зонтально і, навпаки, 1 2h v  — стан, у якому перший фотон поляризований горизонтально, ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 25 СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ а другий — вертикально. Кожен фотон про- ходить через двоканальний поляризатор, орі- єнтація якого може бути встановлена Алісою і Бобом. На відміну від уявного експерименту EPR в експерименті CHSH Аліса може вико- нувати два різні вимірювання, які ми познача- ємо A1 і A2 (це вимірювання поляризації фо- тона за двох положень осі поляризатора); так само Боб може виміряти B1 або B2. Сигнали в кожному каналі реєструються однофотонними детекторами D+ і D–. Якщо фотон А пройшов через поляризатор і «клікнув» детектор D+, то величина А набула значення +1 (вимірювання показало, що фотон поляризований вздовж осі поляризатора). Якщо ж фотон відбився і «клік- нув» детектор D–, величина А набула значення –1 (фотон поляризований перпендикулярно осі поляризатора). Аналогічно вимірюється змінна B. Експеримент повторюється багато разів, і в кожному окремому вимірюванні Аліса випад- ковим чином вибирає, робити їй вимірювання A1 чи A2, а Боб незалежно також випадковим чином вибирає вимірювання B1 або B2. Після закінчення великої серії вимірювань резуль- тати Аліси і Боба зводять разом і виділяють з них чотири сукупності експериментальних значень, які відповідають усім чотирьом мож- ливим варіантам орієнтації поляризаторів. У кожній сукупності розраховують середні зна- чення відповідних добутків <A1B1>, <A1B2>, <A2B1> і <A2B2>, які характеризують кореля- цію між результатами вимірювання. Тоді нерівність Белла для експерименту CHSH має вигляд S=\|<A1B1>+<A1B2>+ +<A2B1> – <A2B2>\| 2. (2) Нерівність випливає з моделі, в якій поля- ризація фотонів визначається «прихованими змінними» (реалістичність), а вибір орієнтації поляризаторів повністю незалежний і випад- ковий (локальність). Тепер можна порівняти цей результат з тим, який дає квантова теорія. Якщо пара перебу- ває в стані, заданому рівнянням (1), то можна показати, що <AiBj> = −ai·bj, де ai і bj — оди- ничні вектори у напрямі осі поляризації відпо- відного поляризатора для вимірювання. Якщо вибрати напрямки так, щоб осі поляризаторів у двох можливих положеннях були спрямо- вані у перпендикулярних напрямах, а кут між векторами a1 і b1 становив 45°, то a1·b1 = a1·b2 = a2·b1 =–a2·b2 = 1/ 2 , тому S = 2 2 , що є явним порушенням нерів- ності Белла (2). Експеримент Фрідмана—Клаузера. Напри- кінці 1960-х років у фізичній спільноті скла- лася думка, що квантова фізика справді дуже дивна, і хвильову функцію, кота Шредінгера, квантові суперпозиції та квантові заплутанос- ті неможливо зрозуміти з точки зору здорового глузду. Але квантова фізика працює, тому слід спрямовувати зусилля не на обґрунтування її основ, а на її використання для відкриття но- вих захопливих ефектів. Як наслідок, мало хто з фізиків звернув увагу на статтю Джона Бел- ла. Серед тих, кого все ж цікавило, чи мав ра- цію Ейнштейн у своєму несприйнятті кванто- вої механіки, були автори роботи CHSH, ініці- атор якої, Джон Клаузер, вирішив продовжити цю діяльність і все-таки реалізувати запропо- нований експеримент. Коли він у 1970 р. почав працювати як постдок у лабораторії Чарльза Таунса в Каліфорнійському університеті, там залишилося експериментальне обладнання, створене Карлом Кохером у 1967 р. під час ро- боти над дисертацією доктора філософії для вивчення часової кореляції між парами фо- тонів, що походять зі спільного джерела [22]. Джон Клаузер вважав, що це експерименталь- не обладнання можна вдосконалити для екс- периментальної перевірки нерівності Белла— CHSH. Йому вдалося умовити Ч. Таунса до- Рис. 1. Схема експерименту Клаузера—Хорна—Шімо- ні—Холта (CHSH) 26 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2022. (12) СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ зволити йому працювати половину робочого часу над перевіркою нерівностей Белла, а іншу половину — над проблемою пошуку молекул у міжзоряному просторі, якою тоді займався Чарльз Таунс. Більше того, Таунс запропону- вав своєму аспіранту Стюарту Фрідману (по- мер у 2012 р.) експериментальну перевірку теореми Белла як тему дисертаційної роботи, яку той захистив у 1972 р. Ключовим компонентом в експерименті Фрідмана—Клаузера було джерело заплута- них фотонів (біфотонів). Такі джерела кванто- вого світла відтоді використовували в сотнях експериментальних робіт у квантовій оптиці і квантовій інформатиці. За пів століття вони пройшли шлях від каскадних малоінтенсив- них атомних джерел (рис. 2) до більш ефек- тивних, які використовують нелінійно-оптич- ні процеси типу спонтанного параметричного розсіювання [23]. Останнім часом активно досліджують джерела біфотонів на основі ре- зонансного чотирихвильового змішування. Нещодавно було створено джерело біфотонів за допомогою спонтанного чотирихвильового змішування в оптично щільному ансамблі хо- лодних атомів у волокні з порожнистим сер- дечником з максимально можливою яскравіс- тю, коли послідовні пари фотонів починають перекриватися в часі [24]. Фрідману і Клаузеру знадобилося два роки, щоб перебудувати експеримент Кохера (рис. 3) так, щоб його можна було використовувати для перевірки нерівності Белла—CHSH, і близько 200 годин, щоб отримати дані. У результаті в опублікованій у 1972 р. статті [2] Фрідман і Клаузер заявили, що дані їхнього експери- менту узгоджуються з квантовою механікою, але порушують обмеження Белла з високою статистичною точністю, а отже, дають вагомі докази проти локальних теорій прихованих змінних. Експерименти Алена Аспе. Ключовим при отриманні нерівностей Белла є припущення локальності, яке означає, що Аліса в принципі не може впливати на вибір Боба проводити ви- мірювання B1 чи B2. Ален Аспе був першим, хто розробив експеримент, який уникав ло- кальної «лазівки» чи «вразливості» (loophole). У 1981—1982 рр. разом зі співробітниками Філіпом Гранж’є, Жераром Роже та Жаном Далібардом він виконав серію експериментів, використовуючи вдосконалені методи та нові інструменти [3—5]. Для збудження верхнього стану каскадного переходу в кальції викорис- товували лазерне випромінювання, що було набагато ефективніше, ніж застосування вод- невої (дейтерієвої) дугової лампи. А. Аспе встановив порушення нерівно- сті Белла з дуже високою точністю — десятки Рис. 2. Діаграма енергетичних рівнів кальцію для створення пар заплутаних фотонів, одного з довжиною хвилі 5513 Å і одного з довжиною хвилі 4227 Å Рис. 3. Принципова діаграма апарату та відповідної електроніки, використаної Фрідманом і Клаузером [11]. Відстань між детекторами становила 5 м s ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 27 СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ стандартних відхилень [4] порівняно з шість- ма стандартними відхиленнями експерименту Фрідмана—Клаузера [2]. І що більш важливо, він забезпечив незалежність Аліси і Боба, ви- користовуючи параметри поляризації, які змі- нювалися випадковим чином протягом часу прольоту фотонів між детекторами [5]. Зміни- ти орієнтацію поляризаторів неможливо за час прольоту фотона від джерела до поляризатора (на відстані 6 м це 20 нс). У 1976 р. Аспе запро- понував експеримент [6], у якому акустооптич- ні пристрої можна було б використовувати для перемикання фотонів у дві різні гілки апарату за часові шкали, менші за доступні 20 нс (рис. 4). В експерименті [5] нерівність Белла була явно порушена (п’ять стандартних відхилень), але результати добре узгоджувалися з кванто- во-механічним значенням. Проте експеримент не був ідеальним, оскільки відстань між по- ляризаторами була все ще надто малою, щоб уможливити справді випадкові налаштування між ними. Знадобилося понад 15 років, перш ніж Антон Цайлінгер з колегами змогли переві- рити нерівність Белла за умови строгої локаль- ності [10], зі спостерігачами на відстані 400 м та низкою інших технічних удосконалень. Отже, закриття ключових «лазівок» в експе- риментах Алена Аспе, більш як 30 повторень експериментів на новому технічному рівні, проведених А. Цайлінгером та іншими експе- риментаторами, дозволяють зробити висно- вок, що базовий постулат квантової механіки про існування заплутаних станів правильний і прихованих параметрів у природі немає. Квантова заплутаність як практичний ін- струмент. Експерименти Клаузера і Аспе від- крили очі спільноті фізиків на глибоку важли- вість заплутаності та надали інструменти для використання заплутаних фотонів як кван- тового ресурсу. Цей ресурс став центральним у галузі квантової інформатики, яка нині на- стільки бурхливо розвивається, що часто гово- рять про «другу квантову революцію». Третій лауреат цьогорічної Нобелівської премії з фі- зики — Антон Цайлінгер, не лише зробив зна- чний внесок у перевірку основ квантової меха- ніки, а й став одним з лідерів цієї революції. Відомо, що квантова механіка забороняє клонування квантових станів [25, 26]: не можна створити копію довільного квантового стану, зберігши при цьому оригінал. Однак залиша- ється можливість «телепортувати» довільний квантовий стан з однієї позиції в іншу, якщо при цьому оригінальна копія знищується. Ідею, як це зробити для практичного викорис- тання квантових технологій, вперше висловив у 1993 р. Чарльз Беннет [27], і того самого року Марек Жуковскі, Антон Цайлінгер, Міхаель Рис. 4. Схема експерименту, запропонованого Аленом Аспе в 1976 р. [6] і виконаного в 1982 р. [5]. Фотони, випромінювані кальцієвим каскадним джерелом, спо- чатку зустрічаються з оптичними перемикачами CI і CII, де вони можуть або передаватися до поляризато- рів і детекторів PM1 і PM2, або відбиватися до іншого набору поляризаторів і детекторів PM1ʹ і PM2ʹ. Пере- микання між двома каналами відбувається приблизно кожні 10 нс. Відстань між поляризаторами становила 12 м. Оптичні перемикачі являють собою ультразвуко- ві стоячі хвилі, що утворюються в результаті інтерфе- ренції між зустрічними акустичними хвилями, ство- реними двома електроакустичними перетворювачами Рис. 5. Схематичне налаштування для експерименту з обміном заплутаністю [11] P M 2ʹP M 1ʹ 28 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2022. (12) СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ Хорн та Артур Екерт [28] запропонували тер- мін «обмін заплутаністю» (entanglement swap- ping). Перші експерименти в 1997—1998 рр. провели дослідницькі групи Антона Цайлінге- ра [11, 29] і Франческо Де Мартіні [30]. В експерименті з обміном заплутаністю, виконаному групою Антона Цайлінгера [30], було використано дві пари заплутаних фото- нів (рис. 5). Над фотонами 2 і 3 у заплутувачі (entangler) проводять вимірювання за спеці- альним протоколом так, що фотони 1 і 4 (хоча вони ніколи не були близько один до одного) стають переплутаними. Антон Цайлінгер зробив також значний вне- сок у розвиток квантових мереж і квантових повторювачів, дослідження заплутаності між багатьма частинками, квантову криптографію, коли безпека передачі даних гарантується за- конами квантової механіки. Квантову крипто- графію вже сьогодні досить широко викорис- товують на практиці. Висновки. Цього року Нобелівську премію з фізики присуджено за експериментальну ро- боту. Двох лауреатів, Джона Клаузера і Алена Аспе, відзначено за роботи, в яких вони по- казали важливість квантової заплутаності, за- пропонували методи створення, оброблення та вимірювання пар Белла у дедалі більш склад- них і приголомшливих сценаріях, започатку- вавши тим самим нову еру в науково-техноло- гічному розвитку людства. Експериментальні роботи третього лауреата, Антона Цайлінгера, вирізняються інноваційним використанням заплутаності та пар Белла як у фундаменталь- них дослідженнях, так і в практичних сферах, таких як квантова криптографія. REFERENCES 1. Clauser J.F., Horne M.A., Shimony A., Holt R.A. Proposed Experiment to Test Local Hidden-Variable Theories. Phys. Rev. Lett. 1969. 23(15): 880. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880 2. Freedman S.J., Clauser J.F. Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories. Phys. Rev. Lett. 1972. 28(14): 938. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.28.938 3. Aspect A., Grangier P., Roger G. Experimental Tests of Realistic Local Theories via Bell’s Theorem. Phys. Rev. Lett. 1981. 47(7): 460. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.47.460 4. Aspect A., Grangier P., Roger G. Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell’s Inequalities. Phys. Rev. Lett. 1982. 49(2): 91. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.91 5. Aspect A., Dalibard J., Roger G. Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time-Varying Analyzers. Phys. Rev. Lett. 1982. 49(25): 1804. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.1804 6. Aspect A. Proposed experiment to test the nonseparability of quantum mechanics. Phys. Rev. D. 1976. 14(8): 1944. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.14.1944 7. Greenberger D.M., Horne M.A., Zeilinger A. Going Beyond Bell’s Theorem. In: Kafatos M. (ed.) Bell’s Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe. Fundamental Theories of Physics. Vol. 37. Springer, Dordrecht, 1989. P. 69—72. https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10 8. Greenberger D.M., Horne M.A., Shimony A., Zeilinger A. Bell’s theorem without inequalities. Am. J. Phys. 1990. 58(2): 1131. https://doi.org/10.1119/1.16243 9. Bouwmeester D., Pan J.-W., Mattle K., Eibl M., Weinfurter H., Zeilinger A. Experimental quantum teleportation. Nature. 1997. 390: 575. https://doi.org/10.1038/37539 10. Weihs G., Jennewein T., Simon C., Weinfurter H., Zeilinger A. Violation of Bell’s Inequality under Strict Einstein Locality Conditions. Phys. Rev. Lett. 1998. 81(23): 5039. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.5039 11. Pan J.-W., Bouwmeester D., Weinfurter H., Zeilinger A. Experimental Entanglement Swapping: Entangling Photons That Never Interacted. Phys. Rev. Lett. 1998. 80(18): 3891. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.3891 12. Bouwmeester D., Pan J.-W., Daniell M., Weinfurter H., Zeilinger A. Observation of Three-Photon Greenberger- Horne-Zeilinger Entanglement. Phys. Rev. Lett. 1999. 82(7): 1345. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.1345 13. Pan J.-W., Bouwmeester D., Daniell M., Weinfurter H., Zeilinger A. Experimental test of quantum nonlocality in three- photon Greenberger-Horne-Zeilinger entanglement. Nature. 2000. 403: 515. https://doi.org/10.1038/35000514 14. European Commission. Quantum Technologies Flagship. https://digital-strategy.ec.europa.eu/en/policies/quan- tum-technologies-flagship ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 29 СТАТТІ ТА ОГЛЯДИ 15. Alain Aspect, prix Nobel de physique 2022. https://lejournal.cnrs.fr/articles/alain-aspect-prix-nobel-de-phy- sique-2022 16. Schrödinger E. Discussion of Probability Relations between Separated Systems. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1935. 31(4): 555. https://doi.org/10.1017/S0305004100013554 17. Hylleraas E.A. Über den Grundzustand des Heliumatoms. Zeitschrift für Physik. 1928. 48: 469. https://doi. org/10.1007/BF01340013 18. Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Com- plete? Phys. Rev. 1935. 47: 777. https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.777 19. Bell J.S. On the Einstein Podolsky Rosen paradox. Physics. Physique. Fizika. 1964. 1(3): 195. https://doi.org/10.1103/ PhysicsPhysiqueFizika.1.195 20. Bell J.S. On the Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics. Rev. Mod. Phys. 1966. 38(3): 447. https://doi. org/10.1103/RevModPhys.38.447 21. Bohm D. A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of «Hidden» Variables. Phys. Rev. 1952. 85(2): 166. https://doi.org/10.1103/PhysRev.85.166 22. Kocher C.A., Commins E.D. Polarization Correlation of Photons Emitted in an Atomic Cascade. Phys. Rev. Lett. 1967. 18: 575. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.18.575 23. Burnham D.C., Weinberg D.L. Observation of Simultaneity in Parametric Production of Optical Photon Pairs. Phys. Rev. Lett. 1970. 25(2): 84. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.25.84 24. Bruns A., Hsu C.-Yu., Stryzhenko S., Giese E., Yatsenko L.P., Yu I., Halfmann T., Peters T. Ultrabright and nar- rowband intra-fiber biphoton source at ultralow pump power. Quantum Sci. Technol. 2023. 8: 015002. https://doi. org/10.1088/2058-9565/ac985c 25. Wootters W.K., Zurek W.H. A single quantum cannot be cloned. Nature. 1982. 299: 802. https://doi. org/10.1038/299802a0 26. Dieks D. Communication by EPR Devices. Phys. Lett. A. 1982. 92: 271. https://doi.org/10.1016/0375-9601(82)90084-6 27. Bennett C.H., Brassard G., Crépeau C., Jozsa R., Peres A., Wotters W.K. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels. Phys. Rev. Lett. 1993. 70(13): 1895. https://doi.org/10.1103/ PhysRevLett.70.1895 28. Zukowski M., Zeilinger A., Horne M.A., Ekert A.K. ‘‘Event-ready-detectors’’ Bell experiment via entanglement swapping. Phys. Rev. Lett. 1993. 71(26): 4287. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.4287 29. Bouwmeester D., Pan J.-W., Mattle K., Eibl M., Weinfurter H., Zeilinger A. Experimental quantum teleportation. Nature. 1997. 390: 575. https://doi.org/10.1038/37539 30. Boschi D., Branca S., De Martini F., Hardy L., Popescu S. Experimental Realization of Teleporting an Unknown Pure Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels. Phys. Rev. Lett. 1998. 80(6): 1121. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.1121 Leonid P. Yatsenko Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2896-021X GOD DOES PLAY DICE! PROVEN EXPERIMENTALLY Nobel Prize in Physics 2022 This year the Nobel Prize in Physics was awarded to Alain Aspect, John F. Clauser, Anton Zeilinger “for experiments with entangled photons, establishing the violation of Bell inequalities and pioneering quantum information science.” Alain Aspect, John Clauser and Anton Zeilinger have each conducted groundbreaking experiments using entangled quantum states, where two particles behave like a single unit even when they are separated. Their results have cleared the way for new technology based upon quantum information. The ineffable effects of quantum mechanics are starting to find ap- plications. There is now a large field of research that includes quantum computers, quantum networks and secure quan- tum encrypted communication. Keywords: Nobel Prize in Physics 2022, Alain Aspect, John F. Clauser, Anton Zeilinger, entangled photons, violations of Bell inequalities, quantum information science.

Бог все ж грає в кості! Доведено експериментально (Нобелівська премія з фізики 2022 року)

Institution

Ähnliche Einträge