Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей
В данной статье описаны два из возможных вариантов освобождения пространственного механизма машины от избыточной связи. В результате освобождения от избыточной связи изменяется структура пространственного механизма. Представлены аналитические исследования конструкций механизмов, получены выражения д...
Gespeichert in:
| Datum: | 2020 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2020
|
| Schriftenreihe: | Прикладная механика |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/188292 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей / М.Г. Залюбовский, И.В. Панасюк // Прикладная механика. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 130-141. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-188292 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1882922023-02-21T01:26:59Z Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей Залюбовский, М.Г. Панасюк, И.В. В данной статье описаны два из возможных вариантов освобождения пространственного механизма машины от избыточной связи. В результате освобождения от избыточной связи изменяется структура пространственного механизма. Представлены аналитические исследования конструкций механизмов, получены выражения для определения основных геометрических соотношений длин звеньев. Получены выражения для определения необходимых конструктивных параметров машины, обеспечивающих ее беспрепятственное функционирование. Запропоновано конструкцію семиланкового просторового шарнірного механізму з обертальними кінематичними парами машини для обробки деталей без надлишкового зв'язку. Описано принцип роботи механізму. Проведено дослідження його структури з елементами кінематичного аналізу, що виконаний за допомогою САПР Solid Works. Отримано вирази для визначення раціональних співвідношень довжин його ланок, які забезпечуватимуть безперешкодне функціонування механізму в цілому. Basing on the structural analysis, the constructions of the seven-member spatial hinge mechanisms of machines with two working containers for the parts processing without of redundant link is proposed. The principles of their work are described. The basic geometrical parameters of machines are studied analytically. The expressions are obtained in which the link among the geometrical parameters of the spatial mechanisms is established. They permit to determine the rational relationships of lengths of their members, which provide the unhindered functioning the machines. 2020 Article Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей / М.Г. Залюбовский, И.В. Панасюк // Прикладная механика. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 130-141. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/188292 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В данной статье описаны два из возможных вариантов освобождения пространственного механизма машины от избыточной связи. В результате освобождения от избыточной связи изменяется структура пространственного механизма. Представлены аналитические исследования конструкций механизмов, получены выражения для определения основных геометрических соотношений длин звеньев. Получены выражения для определения необходимых конструктивных параметров машины, обеспечивающих ее беспрепятственное функционирование. |
| format |
Article |
| author |
Залюбовский, М.Г. Панасюк, И.В. |
| spellingShingle |
Залюбовский, М.Г. Панасюк, И.В. Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей Прикладная механика |
| author_facet |
Залюбовский, М.Г. Панасюк, И.В. |
| author_sort |
Залюбовский, М.Г. |
| title |
Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей |
| title_short |
Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей |
| title_full |
Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей |
| title_fullStr |
Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей |
| title_full_unstemmed |
Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей |
| title_sort |
об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей |
| publisher |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| publishDate |
2020 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/188292 |
| citation_txt |
Об исследовании основных конструктивных параметров пространственных механизмов машин с двумя рабочими емкостями для обработки деталей / М.Г. Залюбовский, И.В. Панасюк // Прикладная механика. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 130-141. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
| series |
Прикладная механика |
| work_keys_str_mv |
AT zalûbovskijmg obissledovaniiosnovnyhkonstruktivnyhparametrovprostranstvennyhmehanizmovmašinsdvumârabočimiemkostâmidlâobrabotkidetalej AT panasûkiv obissledovaniiosnovnyhkonstruktivnyhparametrovprostranstvennyhmehanizmovmašinsdvumârabočimiemkostâmidlâobrabotkidetalej |
| first_indexed |
2025-07-16T10:17:41Z |
| last_indexed |
2025-07-16T10:17:41Z |
| _version_ |
1837798325923872768 |
| fulltext |
2020 П Р И К Л А Д Н А Я М Е Х А Н И К А Том 56, № 6
130 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2020, 56, № 6
М . Г . З а л ю б о в с к и й 1 , И . В . П а н а с ю к 2
ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ МАШИН С ДВУМЯ РАБОЧИМИ
ЕМКОСТЯМИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ
1Открытый международный университет развития человека «Украина»,
ул. Львовская, 23, Киев, Украина; e-mail: markzalubovskiy@gmail.com
2 Киевский национальный университет технологий и дизайна,
ул. Немировича-Данченко, 2, Киев, Украина; e-mail: panasjuk.i@knutd.com.ua
Abstract. Basing on the structural analysis, the constructions of the seven-member spa-
tial hinge mechanisms of machines with two working containers for the parts processing
without of redundant link is proposed. The principles of their work are described. The basic
geometrical parameters of machines are studied analytically. The expressions are obtained
in which the link among the geometrical parameters of the spatial mechanisms is estab-
lished. They permit to determine the rational relationships of lengths of their members,
which provide the unhindered functioning the machines.
Key words: spatial mechanism, redundant link, working container, kinematic pair, fin-
ish machining.
Введение.
Впервые на территории Советского Союза, на международной химической вы-
ставке в Москве [14], в 1966 году было представлено разработку швейцарской фирмы
Willy A. Bachofen (WAB) [26] – базовую конструкцию машины со сложным простран-
ственным движением рабочей емкости, которая была предназначена для выполнения
процессов смешивания сыпучих мелкодисперсных веществ.
Известны научные работы иностранных ученых по исследованию процессов сме-
шивания сыпучих мелкодисперсных веществ в такой машине [23, 24]. Результаты по-
казали [21], что смешивание сыпучих веществ в такой машине за счет сложного про-
странственного движения рабочей емкости происходит значительно интенсивнее, чем
в обычных смесителях, где рабочая емкость выполняет вращательное движение.
Практически отсутствует информация по использованию данной машины для ре-
ализации финишных галтовочных операций мелких металлических деталей и деталей
из полимерных материалов. Ведь повышение производительности изготовления таких
деталей, качество поверхности которых можно определить органолептическим мето-
дом, в значительной степени зависит от сокращения времени, затрачиваемого на фи-
нишные галтовочные операции. Известно [2], что на эти операции расходуется до
80% технологического времени.
Например, в легкой промышленности, именно таким способом обрабатываются
типовые детали и изделия (фурнитура, пуговицы, детали замка «молния», застежки)
после механической обработки или литья. Как правило, эти детали требуют проведе-
ния дальнейших трудоемких финишных галтовочных операций, суть которых заклю-
чается в: улучшении качества поверхности [10, 11] (шлифование и полирование), от-
делении деталей от литников и т. д. Доказано [3], что галтовочные барабаны с враща-
тельным движением рабочей емкости, а также вибрационные машины, применяемые
для всех вышеупомянутых операций, в подавляющем большинстве, имеют низкую
производительность.
131
Именно поэтому, начиная с 2013 года, было реализовано экспериментальную
установку базовой конструкции машины со сложным пространственным движением
рабочей емкости и проведен ряд исследований по финишной галтовочной обработке
деталей: полирование мелких полимерных деталей, отделения деталей от литников.
Результаты исследований показали [4, 8], что использованием машины со сложным
движением рабочей емкости можно значительно уменьшить время, затрачиваемое на
выполнение всех вышеуказанных операций, тем самым значительно увеличить произ-
водительность технологических операций галтовки. Это происходит за счет реализа-
ции турбулентного водопадного режима движения рабочей среды в емкости, которая
выполняет пространственное движение.
Базовая конструкция машины со сложным движением рабочей емкости [7, 9], со
структурной точки зрения, представляет собой шестизвенный пространственный ме-
ханизм [25] с вращательными кинематическими парами. Пространственные механиз-
мы, в частности с вращательными кинематическими парами, имеют широкое приме-
нение в различных отраслях промышленности [19, 20] и характеризуются сложностью
своего строения и значительной трудоемкостью выполнения их синтеза и анализа.
Шестизвенный пространственный механизм с вращательными кинематическими па-
рами имеет свои особенности – в его структуре присутствует избыточная связь, кото-
рая негативно влияет на долговечность и эксплуатационные характеристики механиз-
ма. Известно [16 – 18], что механизм может функционировать только при соблюдении
четких конструктивных соотношений длин его звеньев. Во время работы механизма
даже при незначительной деформации одного из звеньев может возникнуть его за-
клинивание. Как следствие, он сразу выходит из строя. Кроме того, детали нужно из-
готавливать по допускам с повышенной точностью. За счет этого себестоимость тако-
го оборудования значительно повышается, а срок эксплуатации снижается. Известны
[5] многочисленные примеры ликвидации статических неопределенностей в различ-
ных шарнирных механизмах, эта проблема остается актуальной и на сегодняшний
день.
Таким образом, на основе совершенствования базовой конструкции машины были
разработаны [12, 13] статически определенные семизвенные механизмы без избыточ-
ной связи. Разработаны машины для обработки деталей с двумя рабочими емкостями,
эксплуатация которых позволит еще больше увеличить производительность при вы-
полнении соответствующих технологических операций, а также позволит одновре-
менно, средством одной машины, выполнять две различные галтовочные операции
обработки деталей.
Известно [19], что после освобождения пространственного механизма от избы-
точной связи, нагрузки в его звеньях и кинематических парах будут определяться
только силовым технологическим и динамическим взаимодействием.
В данной статье (§1) описаны два из возможных вариантов освобождения про-
странственного механизма машины от избыточной связи. В результате освобождения
от избыточной связи изменяется структура пространственного механизма. В §2 пред-
ставлены аналитические исследования конструкций механизмов, получены выраже-
ния для определения основных геометрических соотношений длин звеньев. В §3 по-
лучены выражения для определения необходимых конструктивных параметров ма-
шины, обеспечивающих ее беспрепятственное функционирование.
§1. Структура шестизвенного пространственного механизма с вращатель-
ными кинематическими парами и освобождения его от избыточной связи.
Рассмотрено базовую конструкцию машины со сложным пространственным дви-
жением рабочей емкости [7, 9], модель которой представлена на рис. 1, кинематиче-
ская схема пространственного механизма машины представлена на рис. 2.
Машина содержит станину 1, ведущий 2 и ведомый 6 валы, установленные в ста-
нине параллельно в одной плоскости и соединенные между собой двойным простран-
ственным шарниром. Он выполнен в виде ведущей вилки 3, ведомой вилки 5 и рабо-
чей емкости 4, закрепленной между вилками на диаметрально взаимно перпендику-
лярных геометрических осях 7 и 8 соответственно. Подвижные звенья машины обра-
зуют собой пространственный шестизвенный механизм с вращательными кинемати-
ческими парами, который представляет собой замкнутую кинематическую цепь
132
ABCDEF, оси А и F параллельные между собой, а оси А и В, В и С, С и D, D и E, E и
F перпендикулярны между собой соответственно. Благодаря такому расположению
кинематических пар, рабочий орган (звено 4) выполняет сложное пространственное
движение.
Рис. 1 Рис. 2
Используя формулу Сомова – Малышева [1] для определения степени подвижнос-
ти механизма без пассивных (избыточных) связей получено, что степень подвижности
рассматриваемого механизма будет равна нулю:
5
1
6 (6 ) 0,
s
s
s
W n s p
(1.1)
где n – количество подвижных звеньев (5 звеньев: ведущий 1 и ведомый 6 валы, ве-
дущая 3 и ведомая 5 вилки, рабочая емкость 4), рs – количество подвижных кинемати-
ческих пар s – класса (6 кинематических пар 5-го класса: A, B, C, D, E, F).
В соответствии с формулой (1.1), механизм будет неподвижен, однако он спосо-
бен функционировать при обеспечении четких конструктивных соотношений длин
звеньев, полученных в работах [6, 16 – 18]. Такой факт объясняется наличием в нем
избыточной связи.
Во введении приведены недостатки использования пространственных механизмов
с избыточной связью. Освободиться от действия избыточной связи возможно двумя
способами:
1) за счет введения в кинематическую цепь механизма дополнительного подвиж-
ного звена;
2) за счет замены одной из вращательных кинематических пар с одной степенью
подвижности на кинематическую пару с двумя степенями подвижности.
Реализация второго способа освобождения механизма от избыточной связи пред-
ставлена в работах [4, 6].
Таким образом, рассмотрим далее реализацию первого способа освобождения ме-
ханизма от избыточной связи: авторами было разработано два механизма машины с
дополнительным подвижным звеном [12, 13], что представляет собой вторую рабочую
емкость. В первом механизме рабочие емкости соединены между собой поступательной
кинематической парой, в другом – вращательной. Модель машины с двумя рабочими
емкостями, которые соединены между собой поступательной кинематической парой
представлена на рис. 3, соответственно, кинематическая схема этого пространствен-
ного механизма – на рис. 4. Модель машины с двумя рабочими емкостями, которые
соединены между собой вращательной кинематической парой представлена на рис. 5,
соответственно кинематическая схема пространственного механизма – на рис. 6.
Машины содержат станину 1, ведущий 2 и ведомый 3 валы, установленные в ста-
нине параллельно в одной плоскости. Ведущий 2 и ведомый 3 валы шарнирно соеди-
нены вторыми концами с ведущей 4 и ведомой вилкой 5 соответственно, диаметраль-
но взаимно перпендикулярные геометрические оси 6 и 7 которых являются осями
крепления рабочих емкостей 8 и 9 соответственно. Таким образом, в отличии от тра-
133
диционных схем пространственных шарниров, вилки 4 и 5 располагаются перпенди-
кулярно между собой. О существовании двойного карданного механизма с простран-
ственной рамой-крестовиной также сообщается в работе [15]. Рабочие емкости 8 и 9
соединены между собой: в первой конструкции с помощью поступательной кинема-
тической пары D1, во второй конструкции – с помощью вращательной кинематиче-
ской пары D2, ось вращения 11 которой параллельна оси вращения 7.
Рис. 3 Рис. 4
Рис. 5 Рис. 6
Таким образом, рассчитанная степень подвижности, по формуле Сомова – Малы-
шева (1.1), равна единице. Избыточную связь исключено.
Машина с поступательной кинематической парой работает следующим образом:
вращательное движение от привода машины передается на ведущий вал 2, который
передает вращательное движение ведущей вилке 4, которая через ось 6 вращает
первую рабочую емкость 8. Вращательное движение первой рабочей емкости 8 через
поступательную кинематическую пару D1 передается к рабочей емкости 9. Враща-
тельное движение рабочей емкости 9 передается через ось 7 на вилку 5 и на ведомый
вал 3. Одновременно рабочая емкость 8 выполняет возвратно-поступательное пере-
мещение относительно рабочей емкости 9, служащее для компенсации погрешностей
геометрии кинематической цепи; и при ведущем звене 1 эти перемещения незначи-
тельны и находятся в пределах допусков на изготовление соответствующих деталей.
Рабочие емкости 8 и 9 выполняют сложные пространственные движения.
Подтверждение о возможности реализации двойного пространственного кардан-
ного механизма с обеспечением возвратно-поступательного движения звеньев между
собой также представлено в работе [15].
Машина с вращательной кинематической парой работает следующим образом:
вращательное движение от привода машины передается на ведущий вал 2, который
передает вращательное движение ведущей вилке 4, которая через ось 6 вращает
первую рабочую емкость 8. В свою очередь, вращательное движение первой рабочей
емкости 8 через вращающуюся кинематическую пару D2 и ось 10 передается на рабо-
чую емкость 9. Вращательное движение рабочей емкости 9 передается через ось 7 на
вилку 5 и на ведомый вал 6. Одновременно рабочая емкость 8 выполняет колебатель-
ное перемещение относительно рабочей емкости 9. За один оборот ведущего вала 2,
134
рабочая емкость 8, кроме вращательного движения, выполняет восемь колебательных
перемещений относительно рабочей емкости 9. Кроме того, рабочие емкости 8 и 9
выполняют сложные пространственные движения.
§2. Аналитическое исследование конструкции машины с двумя рабочими
емкостями, которые соединены между собой поступательной кинематической
парой.
В процессе эксплуатации данного механизма машины, где расстояние между гео-
метрическими осями крепления вилок к рабочим емкостям lРЄ значительно больше
межосевого расстояния ведущей (ведомой) вилок lВ, и, при этом, обеспечивается фик-
сированное расстояние l0 между осями ведущего и ведомого валов, за счет поступа-
тельной кинематической пары D1, расстояние lРЄ будет циклично меняться от мини-
мального lmin до максимального lmax значения. Минимальное расстояние lmin будет воз-
никать при таких положениях подвижных звеньев машины (рис. 7), когда одна из
осей крепления ведущей или ведомой вилки будет горизонтальной, а другая верти-
кальной. Максимальное расстояние lmax будет возникать в таких положениях (рис. 8),
когда продольная ось рабочих емкостей будет находиться в вертикальной плоскости.
Рис. 7 Рис. 8
При проектировании такого механизма машины, возникает необходимость в рас-
чете амплитуды возвратно-поступательного перемещения одной рабочей емкости от-
носительно другой, а также расчета минимального и максимального расстояния меж-
ду геометрическими осями крепления вилок к рабочим емкостям. В связи с этим,
необходимо получить выражения для расчета основных геометрических параметров
данного механизма машины.
Аналитическое исследование и синтез данного механизма машины следует начи-
нать, задаваясь исходными данными, а именно, определенными геометрическими па-
раметрами, которые выбирают в зависимости от размера и количества обрабатывае-
мых деталей, а также типа технологических операций, выполняемых на данном обо-
рудовании. К таким исходным данным относятся: межосевые расстояния ведущей и
ведомой вилок – lВ, длины рабочих емкостей от оси соединения с вилкой к противо-
положному торцу – lРЄ1 и lРЄ2, а также величина зазора между рабочими емкостями –
lТ, который будет образовываться при lmin.
Рассмотрим положение подвижных звеньев машины, соответствующие мини-
мальному lmin и максимальному lmax расстоянию между геометрическими осями креп-
ления вилок к рабочим емкостям, которые представлены на рис. 7 и рис. 8 соответ-
ственно (обозначение звеньев на рис. 7 и рис. 8 совпадают с обозначениями звеньев
на кинематической схеме, представленной на рис. 4).
Минимальное расстояние lmin можно определить из прямоугольного треугольника,
образованного в горизонтальной проекции машины (рис. 7):
2 2
min 0 .B Bl l l l (2.1)
135
Или, если принимать во внимание выходные геометрические параметры, то:
min 1 2.РЄ РЄl l l (2.2)
Пускай lРЄ1=lРЄ2, тогда выражение (2.2) будет иметь вид:
min 12 .РЄl l (2.3)
Для того, чтобы исключить столкновения рабочих емкостей в положении по-
движных звеньев машины, которое возникает при минимальном расстоянии lmin меж-
ду геометрическими осями вилок, необходимо обеспечить технологический зазор
между торцами этих емкостей величиной lТ. Величину lТ рационально принимать в
пределах 10% от длины lРЄ1. Запишем выражение (2.3) с учетом lТ:
min 12 .РЄ Tl l l (2.4)
Далее, исходя из геометрического строения прямоугольного треугольника, обра-
зованного в горизонтальной проекции машины (рис. 7), запишем выражение для
определения расстояния между осями ведущего и ведомого валов машины l0:
2 2
0 min( ) .B Bl l l l (2.5)
Подставим уравнение (2.4) в выражение (2.5):
2 2
0 1(2 ) .РЄ T B Bl l l l l (2.6)
На основе геометрического построения прямоугольного треугольника, образован-
ного в вертикальной проекции машины (рис. 8) запишем выражение для определения
lmax:
2 2
max 0 4 ,Xl l l (2.7)
где lХ – расстояние в проекции на вертикальную плоскость между осью вращения ве-
дущего (ведомого) вала и осью рабочей емкости.
Для того, чтобы получить выражение для определения расстояния lХ, в положении
подвижных звеньев машины, которое представлено на рис. 8, спроектируем кон-
струкцию машины на плоскость параллельную к верхнему торцу рабочей емкости.
Вертикальная проекция машины, находящаяся в проективной связи с проекцией
машины на плоскость, параллельную к верхнему торцу рабочей емкости представлена
на рис. 9.
Рис. 9
136
Геометрические оси крепления вилок взаимно перпендикулярны между собой,
ось рабочей емкости, которая продолжена с «верхней проекции» разделяет прямой
угол между осями вилок пополам. Таким образом, на «нижний проекции» образовал-
ся равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой lВ и двумя катетами lХ.
Соответственно, длина lХ определяться как:
cos45 .X Вl l (2.8)
Подставим значение выражения (2.8) в уравнение (2.7):
2 2
max 0 4( cos45 ) .Вl l l (2.9)
Подставим выражение (2.6) в уравнение (2.9):
2 2 2
max 1(2 ) 4( cos 45 ) .РЄ T B B Вl l l l l l (2.10)
Запишем выражение для определения амплитуды возвратно-поступательного пе-
ремещения lА рабочих емкостей относительно друг друга:
max min .Al l l (2.11)
Подставим значение выражений (2.10) и (2.4) в уравнение (2.11):
2 2 2
1 1(2 ) 4( cos45 ) 2 .A РЄ T B B В РЄ Tl l l l l l l l (2.12)
Далее запишем выражение (2.12), принимая во внимание уравнения (2.1) и (2.9):
2 2 2 2
0 04( cos45 ) .A В B Bl l l l l l (2.13)
Таким образом, полученные выражения для расчета основных геометрических
параметров механизма машины с двумя рабочими емкостями, которые соединены
между собой поступательной кинематической парой. На основе уравнений (2.12) и
(2.13), в зависимости от исходных данных, можно определить амплитуду возвратно-
поступательного перемещения рабочих емкостей друг относительно друга.
§3. Аналитическое исследование конструкции машины с двумя рабочими ем-
костями, которые соединены между собой вращательной кинематической парой.
Аналогично предыдущему механизму, в процессе эксплуатации данной кон-
струкции механизма машины, расстояние между геометрическими осями крепления
вилок к рабочим емкостям lРЄ, за счет вращательной кинематической пары D2, также
будет циклически меняться от минимального lmin до максимального lmax значения.
При проектировании такого механизма машины возникает необходимость в рас-
чете амплитуды углового перемещения одной рабочей емкости относительно другой,
определение рациональных соотношений длин звеньев механизма, а также расчета
максимального расстояния между геометрическими осями крепления вилок к рабо-
чим емкостей. В связи с этим, необходимо получить выражения для возможности
расчета основных геометрических параметров данного механизма машины.
Исследования и синтез данного механизма машины следует начинать, также, за-
даваясь исходными геометрическими параметрами, которые выбираются в зависимо-
сти от размера и количества обрабатываемых деталей, а также типа технологических
операций, выполняемых на данном оборудовании. К таким исходным данным отно-
сятся: межосевые расстояния ведущей и ведомой вилок – lВ, длины рабочих емкостей
от оси соединения с вилкой к центру вращательной кинематической пары D2 – lРЄ1 и
lРЄ2, диаметр рабочих емкостей – DРЄ, и «диаметр вилок» – DВ, то есть длина геомет-
рической оси крепления ведущей и ведомой вилок и с рабочей емкостью. Положения
подвижных звеньев машины, соответствующие минимальному lmin и максимальному
lmax расстоянию между геометрическими осями крепления вилок к рабочим емкостям,
представлены на рис. 10 и рис. 11, соответственно, (обозначение звеньев на рис. 10 и 11
совпадают с обозначениями звеньев на кинематической схеме, представленной на
рис. 6).
137
Рис. 10 Рис. 11
Исходя из геометрического строения на рис. 11, запишем выражение для опреде-
ления максимального расстояния lmax между геометрическими осями вилок:
max 1 2.РЄ РЄl l l (3.1)
Пусть lРЄ1=lРЄ2, тогда:
1 2 max0,5 .РЄ РЄl l l (3.2)
Таким образом, в положении машины, представленном на рис. 11 угол α между
осями двух рабочих емкостей будет достигать своего наибольшего значения – 180 . В
случае, если 180 , то lmax, учитывая выражение (2.8), определяется следующим
образом:
2 2
max 0 4( cos45 ) .Вl l l (3.3)
Если α˂180º, то межосевое расстояние каждой из рабочих емкостей определяется
как:
1 2 max0,5 .РЄ РЄl l l (3.4)
На рис. 10 представлено такое положение подвижных звеньев машины, при кото-
ром угол α между продольными осями рабочих емкостей достигает своего минималь-
ного значения, причем, сами рабочие емкости расположены по «внешнюю сторону»
от линии lВО, то есть, обе рабочие емкости, в данном положении, будут максимально
удалены от станины машины.
Рис. 12
138
После поворота ведущего вала на 180 , будет возникать такое положение по-
движных звеньев машины, которое представлено на рис. 12, когда оси рабочих емкос-
тей lРЄ1, lРЄ2 будут пересекаться под тем же углом α, но расположены будут уже «зер-
кально» по другую сторону от линии lВО. Таким образом, обе рабочие емкости будут
на минимальном расстоянии от станины.
В связи с вышесказанным необходимо получить выражение для определения ми-
нимально допустимого расстояния lN взятого по нормали от вертикальной стенки ста-
нины к центру вращательной кинематической пары ведущего вала с ведущей вилкой
(ведомого вала с ведомой вилкой). Расстояние lN должно обеспечивать свободное (без
заклинивания всего механизма) вращения рабочих емкостей соответствующего типо-
размера. Длину lN можно определить следующим образом:
,N GK GNl l l (3.5)
где lGN – расстояние между станиной машины и вилкой, ось крепления которой с ем-
костью расположена в горизонтальной плоскости. Длину lGN нужно принимать, исхо-
дя из условия обеспечения свободного вращения емкостей соответствующего типо-
размера, в пределах 10 – 20% от длины lВ:
(0,1...0,2) .GN Вl l (3.6)
Из прямоугольного треугольника GFK (угол – 90F ) определим расстояние lGK:
cos .GK GFl l (3.7)
В свою очередь, расстояние lGF можно определить, как:
,GF EF GEl l l (3.8)
где lGЕ =RВ – «радиус вилки», половина от геометрической оси крепления ведущей
вилки с рабочей емкостью. Определяется в зависимости от диаметра рабочей емкости
машины DРЄ, который задается в исходных геометрических параметрах.
Длину lЕF определим из прямоугольного треугольника EBF (угол – 90E ), учи-
тывая, что lЕВ= lВ:
tg .EF Bl l (3.9)
Запишем выражение (3.7) с учетом уравнений (3.8) и (3.9):
( tg ) cos .GK B GEl l l (3.10)
Исходя из геометрических соображений (рис. 12) и принимая во внимание выра-
жение (3.10), можно записать:
( tg ) cos ,N B GE GNl l l l (3.11)
где – угол между прямой DB, соединяющей центры вращательных кинематических
пар валов с вилками и прямой CB, соединяющий центр вращательной кинематической
пары рабочих емкостей и кинематической пары ведущей вилки с ведущим валом.
Угол λ можно определить следующим образом:
2 2
2 0 0
2 2
0 2
0,5
arccos arcctg .
( )
РЄ В B
ВB РЄ В
l l l l l
ll l l l
(3.12)
Подставим выражение (3.12) в уравнение (3.11):
2 2
2 0 0
2 2
0 2
2 2
2 0 0
2 2
0 2
0,5
tg arccos arcctg
( )
0,5
cos arccos arcctg .
( )
РЄ В B
N B GE
ВB РЄ В
РЄ В B
GN
ВB РЄ В
l l l l l
l l l
ll l l l
l l l l l
l
ll l l l
(3.13)
139
Таким образом, по выражению (3.13), с учетом конструктивных особенностей и
соотношений длин звеньев машины, можно определить минимально допустимое рас-
стояние lN ведущего и ведомого валов машины соответствующего типоразмера, кото-
рое обеспечит ее беспрепятственное функционирование.
В данной конструкции машины, при положении подвижных звеньев, которое
представлено на рис. 12, между осью ведомого вала и осью второй рабочей емкости,
образуется такой угол , который не дает возможности использовать вторую рабо-
чую емкость цилиндрической формы, аналогичную по форме к первой емкости. Для
того, чтобы обеспечить функционирование машины, необходимо вторую рабочую
емкость выполнять с частично конической формой. Рассмотрев рис. 12, очевидно, что
данная конструкция машины может работать только при выполнении условия
,R Пl l (3.14)
где lП – это расстояние от вращательной кинематической пары ведомой вилки со вто-
рой рабочей емкостью до ее стенки, lR – это расстояние от вращательной кинематиче-
ской пары ведомой вилки со второй емкостью до перпендикуляра, который проведен
на ось второй рабочей емкости с конца расстояния lП.
Исходя из геометрических соображений, запишем выражение для определения
длины lR:
2
1
( )sin
сos arctg arcsin .BO РЄ B
R П
B РЄ
l l l
l l
l l
(3.15)
Таким образом, на расстоянии lR отложенном вдоль оси вращения первой емкости
от центра вращательной кинематической пары ведомой вилки, должно образовывать-
ся круглое поперечное сечение второй рабочей емкости с таким радиусом R, который
будет обеспечивать свободное вращение емкости в середине ведущей вилки. Величи-
ну R можно определить следующим образом:
1 2 ,R l l (3.16)
где l1 – перпендикуляр от оси второй рабочей емкости к внутренней стенке ведомой
вилки; l2 – расстояние от внутренней стенки ведомой вилки к конической поверхности
рабочей емкости, которое отложено вдоль линии l1. В свою очередь, l1 и l2 можно
определить следующим образом:
2
1
1
( )sin
sin arcsin ;BO РЄ B
П
B РЄ
l l l
l l arctg
l l
(3.17)
2 0,5 cos .l h (3.18)
Подставим выражения (3.17) и (3.18) в уравнение (3.16):
2
1
( )sin
sin arctg arcsin 0,5 cos .BO РЄ B
П
B РЄ
l l l
R l h
l l
(3.19)
Таким образом, получены выражения (3.19) и (3.15) по которым можно рассчи-
тать максимально допустимую величину радиуса сечения рабочей емкости и расстоя-
ние, на котором сечение должно быть расположено относительно вращательной ки-
нематической пары ведомой вилки с рабочей емкостью соответственно.
Заключение.
Представлены два возможных варианта освобождения пространственного меха-
низма машины для обработки деталей от избыточной связи. Выполнен синтез и даль-
нейшее аналитическое исследование двух семизвенных пространственных механиз-
мов в структуре каждого из которых отсутствует избыточная связь. На основе синте-
зированных механизмов проведено моделирование двух машин для обработки дета-
лей с двумя рабочими емкостями с помощью САПР SolidWorks. Аналитически полу-
ченные выражения для определения основных геометрических соотношений длин
звеньев разработанных машин, обеспечивающих их беспрепятственное функциониро-
вание. Эти выражения могут быть использованы при дальнейшем проектировании
такого типа оборудования.
140
Разработанные конструкции машин с двумя рабочими емкостями позволяют значи-
тельно повысить производительность обработки деталей за счет того, что появляется
возможность с помощью одной машины одновременно выполнять две различные тех-
нологические операции галтовки или одновременно обрабатывать две партий различ-
ных деталей. Полученные результаты являются основой для проведения дальнейших
исследований шарнирных пространственных механизмов с избыточными связями.
РЕЗЮМЕ. На основі структурного синтезу запропоновано конструкції семиланкових просто-
рових шарнірних механізмів машин з двома робочими ємностями для обробки деталей без пасивного
зв'язку, описані принципи їх роботи. Проведено аналітичні дослідження основних геометричних
параметрів машин. Отримано вирази, що описують взаємозв'язок між геометричними параметрами
просторових механізмів для визначення раціональних співвідношень довжин їх ланок, які, в цілому,
забезпечують безперешкодне функціонування машин.
1. Артоболевский И.И. Теория машин и механизмов. – Москва: Наука, 1988. – 640 с.
2. Бурмістенков О.П. Виробництво литих деталей та виробів з полімерних матеріалів у взуттєвій та
шкіргалантерейній промисловості. – Хмельницький: ХНУ, 2007. – 255 c.
3. Залюбовський М.Г. Вдосконалення машин зі складним рухом робочих ємкостей для обробки дета-
лей легкої промисловості: Автореф. дис. канд. техн. наук. – Київ: КНУТД, 2017. – 24 с.
4. Залюбовський М.Г., Панасюк І.В., Малишев В.В. Машини зі складним рухом робочих ємкостей для
обробки полімерних деталей. – Київ: Університет «Україна», 2018. – 228 с.
5. Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов. – Киев: Наук. думка, 1979. – 232 с.
6. Панасюк І.В., Залюбовський М.Г. Визначення деяких конструктивних параметрів змішувачів з три-
вимірним обертанням барабану // Вісн. Київського нац. ун-ту технологій та дизайну. – 2013. –
№ 5. – С. 76 – 81.
7. Панасюк І.В., Залюбовський М.Г. Визначення закону зміни кутової швидкості ведучого валу маши-
ни для обробки деталей зі складним рухом робочої ємкості // Вісн. Київського нац. ун-ту техно-
логій та дизайну. – 2015. – № 5. – С. 40 – 46.
8. Панасюк І.В., Залюбовський М.Г. Підвищення енергоефективності процесу фінішної обробки деталей
в обертових ємкостях // Вісн. Київського нац. ун-ту технологій та дизайну. – 2017. – № 5. – С. 65
– 72.
9. Патент №105556, МПК B01F 11/00. Машина для обробки деталей / Залюбовський М.Г., Панасюк І.В.,
заявник та патентовласник Київський національний університет технологій та дизайну –
№u201509212; заяв. 25.09.2015, опуб. 25.03.2016, бюл. № 6.
10. Патент №113266, МПК В24В 31/10 (2006.01). Спосіб вологого полірування полімерних деталей
/ Залюбовський М.Г., Панасюк І.В., заявник та патентовласник Київський національний універ-
ситет технологій та дизайну – №u201606525; заяв. 15.06.2016, опуб. 25.01.2017, бюл. № 2.
11. Патент №113267, МПК В24В 31/10 (2006.01). Спосіб вологого шліфування полімерних деталей
/ Залюбовський М.Г., Панасюк І.В., заявник та патентовласник Київський національний універ-
ситет технологій та дизайну – №u201606526; заяв. 15.06.2016, опуб. 25.01.2017, бюл. № 2.
12. Патент №126647, МПК B01F 11/00 (2018.01). Машина для обробки деталей / Залюбовський М.Г.,
Панасюк І.В., заявник та патентовласник Київський національний університет технологій та ди-
зайну – №u201801469; заяв. 15.02.2018, опубл. 25.06.2018, бюл. № 12.
13. Патент №127438, МПК B24В 31/00 (2018.01). Машина для обробки деталей / Залюбовський М.Г.,
Панасюк І.В., заявник та патентовласник Київський національний університет технологій та ди-
зайну – №u201803397; заяв. 30.03.2018, опубл. 25.07.2018, бюл. № 14.
14. Решетов Л.Н. Конструирование рациональных механизмов. – Москва: Машиностроение, 1972. –
256 с.
15. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К.и др. Теория механизмов и машин. – Москва: Высш. шк.,
1987. – 496 с.
16. Хростицкий А.А., Евграфов А.Н., Терешин В.А. Геометрия и кинематика пространственного ше-
стизвенника с избыточными связями // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – 2011. – № 2.
– С. 170 – 176.
17. Хростицкий А.А., Евграфов А.Н., Терёшин В.А. Особенности задачи исследования геометрии ме-
ханизма с избыточными связями // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – 2011. – № 4. – С.
122 – 126.
141
18. Хростицкий А.А., Терёшин В.А. Особенности структуры и геометрии пространственного ше-
стизвенного механизма с избыточными связями // Современное машиностроение. Наука и обра-
зование: материалы Межд. науч.-прак. конф. – Санкт-Петербург: Изд-во СПбГПУ, 2011. – С. 399
– 409.
19. Antonyuk E.Ya., Sakharnov V.A., Koval N.I. Dynamic System of an Engine with Spatially Rocking
Links: a Mathematical Model // Int. Appl. Mech. – 2010. – 46, N 9. – Р. 1039 – 1049.
20. Antonyuk E.Ya., Zabuga A.Ya. Motion of Articulated Vehicle with Two-Dimensional Subject to Lateral
Obstacles // Int. Appl. Mech. – 2016. – 52, N 4. – Р. 404 – 412.
21. Marigo M. Discrete Element Method Modelling of Complex Granular Motion in Mixing Vessels: Evalua-
tion and Validation. PhD dissertation. – Birmingham: The University of Birmingham, UK., 2012. – 316 p.
22. Marigo M., Cairns D.L., Davies M., Cook M., Ingram A., Stitt E.H. Developing Mechanistic Understand-
ing of Granular Behaviour in Complex Moving Geometry using the Discrete Element Method. Part A:
Measurement and Reconstruction of Turbula Mixer Motion using Positron Emission Particle Tracking
// Computer Modeling in Engineering and Sciences. – 2010. – 59, N 3. – P. 217 – 238.
23. Marigo M., Cairns D.L., Davies M., Ingram A., Stitt E.H. A numerical comparison of mixing efficiencies
of solids in a cylindrical vessel subject to a range of motions // Powder Technology. – 2012. – 217. –
Р. 540 – 547.
24. Marigo M., Cairns D.L., Davies M., Ingram A., Stitt E.H. Developing Mechanistic Understanding of
Granular Behaviour in Complex Moving Geometry using the Discrete Element Method. Part B: Investi-
gation of Flow and Mixing in the Turbula (R) Mixer // Powder Technology. – 2011. – 212. – P. 17 – 24.
25. Panasjuk I., Zaljubovskiy M. Determination of design parameters of block linkage mechanism of the
drive of machine for processing of details with the compound motion of working reservoir // Metallur-
gical and Mining Industry. – 2016. – N 9. – P. 34 – 42.
26. Willy A. Bachofen (WAB): Willy A. Bachofen AG, Maschinenfabrik. – 2019.
Поступила 24.04.2019 Утверждена в печать 09.07.2020
|