Про особливості становлення економіки України

Представлено новий метод дослідження рівноважних станів економіки. Дано класифікацію рівноважних станів. Сформульовано основний принцип рівноваги економіки з довкіллям, який застосовано для отримання рівняння обігу грошей. Визначено поняття сталого економічного розвитку. Проаналізовано динаміку укра...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2020
Hauptverfasser:	Гончар, М.С., Жохін А, .С., Козирський, В.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Schriftenreihe:	Кибернетика и системный анализ
Schlagworte:	Системний аналіз
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190383
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Про особливості становлення економіки України / М.С. Гончар, А.С. Жохін, В.Г. Козирський // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 3. — С. 111–121. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-190383
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1903832023-06-04T20:52:26Z Про особливості становлення економіки України Гончар, М.С. Жохін А, .С. Козирський, В.Г. Системний аналіз Представлено новий метод дослідження рівноважних станів економіки. Дано класифікацію рівноважних станів. Сформульовано основний принцип рівноваги економіки з довкіллям, який застосовано для отримання рівняння обігу грошей. Визначено поняття сталого економічного розвитку. Проаналізовано динаміку української економіки. Запропоновано принцип відповідності обмінного курсу і темпу інфляції визначальним чинникам. We have proposed a new method to analyze equilibrium states of the economy and classified them. Also, we introduced the main principle of the economy-environment equilibrium and used it to obtain the money circulation equation. On this basis, we have defined the notion of sustainable economic development and analyzed the dynamics of the Ukrainian economy. We have proposed the principle of adequacy of exchange rate and rate of inflation to the critical factors. 2020 Article Про особливості становлення економіки України / М.С. Гончар, А.С. Жохін, В.Г. Козирський // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 3. — С. 111–121. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190383 519.86 uk Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Системний аналіз Системний аналіз
spellingShingle	Системний аналіз Системний аналіз Гончар, М.С. Жохін А, .С. Козирський, В.Г. Про особливості становлення економіки України Кибернетика и системный анализ
description	Представлено новий метод дослідження рівноважних станів економіки. Дано класифікацію рівноважних станів. Сформульовано основний принцип рівноваги економіки з довкіллям, який застосовано для отримання рівняння обігу грошей. Визначено поняття сталого економічного розвитку. Проаналізовано динаміку української економіки. Запропоновано принцип відповідності обмінного курсу і темпу інфляції визначальним чинникам.
format	Article
author	Гончар, М.С. Жохін А, .С. Козирський, В.Г.
author_facet	Гончар, М.С. Жохін А, .С. Козирський, В.Г.
author_sort	Гончар, М.С.
title	Про особливості становлення економіки України
title_short	Про особливості становлення економіки України
title_full	Про особливості становлення економіки України
title_fullStr	Про особливості становлення економіки України
title_full_unstemmed	Про особливості становлення економіки України
title_sort	про особливості становлення економіки україни
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2020
topic_facet	Системний аналіз
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190383
citation_txt	Про особливості становлення економіки України / М.С. Гончар, А.С. Жохін, В.Г. Козирський // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 3. — С. 111–121. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
series	Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv	AT gončarms proosoblivostístanovlennâekonomíkiukraíni AT žohínas proosoblivostístanovlennâekonomíkiukraíni AT kozirsʹkijvg proosoblivostístanovlennâekonomíkiukraíni
first_indexed	2025-07-16T13:13:01Z
last_indexed	2025-07-16T13:13:01Z
_version_	1837809357178273792
fulltext	ÓÄÊ 519.86 Ì.Ñ. ÃÎÍ×ÀÐ, À.Ñ. ÆÎÕ²Í, Â.Ã. ÊÎÇÈÐÑÜÊÈÉ ÏÐÎ ÎÑÎÁËÈÂÎÑÒ² ÑÒÀÍÎÂËÅÍÍß ÅÊÎÍÎÌ²ÊÈ ÓÊÐÀ¯ÍÈ1 Àíîòàö³ÿ. Ïðåäñòàâëåíî íîâèé ìåòîä äîñë³äæåííÿ ð³âíîâàæíèõ ñòàí³â åêî- íîì³êè. Äàíî êëàñèô³êàö³þ ð³âíîâàæíèõ ñòàí³â. Ñôîðìóëüîâàíî îñíîâíèé ïðèíöèï ð³âíîâàãè åêîíîì³êè ç äîâê³ëëÿì, ÿêèé çàñòîñîâàíî äëÿ îòðèìàííÿ ð³âíÿííÿ îá³ãó ãðîøåé. Îçíà÷åíî ïîíÿòòÿ ñòàëîãî åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó. Ïðîàíàë³çîâàíî äèíàì³êó óêðà¿íñüêî¿ åêîíîì³êè. Çàïðîïîíîâàíî ïðèíöèï â³äïîâ³äíîñò³ îáì³ííîãî êóðñó ³ òåìïó ³íôëÿö³¿ âèçíà÷àëüíèì ÷èííèêàì. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: îáì³ííèé êóðñ, ïðîãíîç, ñòàëèé åêîíîì³÷íèé ðîçâèòîê, ðå- öåñ³ÿ. ÂÑÒÓÏ Ìåòîþ ñòàòò³ º ôîðìóëþâàííÿ ïðèíöèïó ñòàëîãî åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó òà êðèòåð³þ áëèçüêîñò³ ñòàíó åêîíîì³÷íî¿ ñèñòåìè äî ðåöåñ³¿. ßê ïîêàçàíî îäíèì ç àâòîð³â ó ñòàòòÿõ [1–6], áëèçüê³ñòü äî ðåöåñ³¿ âèçíà÷àºòüñÿ ÿê³ñòþ ð³âíîâàãè åêîíîì³êè. Êîëè êðàòí³ñòü âèðîäæåííÿ ñòàíó åêîíîì³÷íî¿ ð³âíîâàãè íåâèñîêà, ìîæíà ãîâîðèòè ïðî ñòàëèé åêîíîì³÷íèé ðîçâèòîê. Ó ðàç³, êîëè êðàòí³ñòü âè- ðîäæåííÿ âèñîêà, ïîïèò íà âèçíà÷àëüíó ãðóïó òîâàð³â º íèçüêèì. Çà íèçüêîãî ïîïèòó íà âèçíà÷àëüíó ãðóïó òîâàð³â åêîíîì³÷íà ñèñòåìà ìîæå ïåðåéòè ó ñòàí ðåöåñ³¿ [1–6]. Íà ìàêðîåêîíîì³÷íîìó ð³âí³ öå ñóïðîâîäæóºòüñÿ ³íôëÿö³ºþ, äå- âàëüâàö³ºþ íàö³îíàëüíî¿ âàëþòè, ñïàäîì ö³í àêòèâ³â. ßâèùå íàçèâàºòüñÿ çëàìîì îáì³ííîãî ìåõàí³çìó. Éîãî ìîæíà âèÿâèòè çàâ÷àñíî ç³ ñòàòèñòè÷íèõ äàíèõ ïðî ñòðóêòóðó âèðîáíèöòâà, âèïóñêè, çîâí³øíüîåêîíîì³÷í³ çâ’ÿçêè. ª áàãàòî ôàêòîð³â, ùî ñïðè÷èíÿþòü ïîðóøåííÿ ñò³éêîñò³ åêîíîì³êè, ïðîòå âñ³ âîíè âèñòóïàþòü ëèøå ñïóñêîâèìè ãà÷êàìè äëÿ ðóéíàö³¿ îáì³ííîãî ìå- õàí³çìó. Ïðèõîâàíîþ ïðè÷èíîþ çëàìó îáì³ííîãî ìåõàí³çìó º ÿê³ñòü ð³âíîâàæíî- ãî ñòàíó, ¿¿ çóìîâëþþòü ñòðóêòóðí³ õàðàêòåðèñòèêè åêîíîì³êè [1–6]. Ð³âíîâàãà â³äêðèòî¿ åêîíîì³êè âèçíà÷àºòüñÿ ñòðóêòóðîþ âèðîáíèöòâà, ñèñòå- ìîþ îïîäàòêóâàííÿ, íàÿâí³ñòþ ïðèðîäíèõ ³ íåïðèðîäíèõ ìîíîïîë³é, ñòðóêòó- ðîþ çîâí³øíüî-åêîíîì³÷íèõ çâ’ÿçê³â ³ ñòðóêòóðîþ ïîïèòó íà òîâàðè. Çì³íà òåõíîëîã³é âèðîáíèöòâà â äåÿêèõ ãàëóçÿõ ìîæå âèÿâèòèñÿ òåõíî- ëîã³÷íèì øîêîì äëÿ ðåøòè ãàëóçåé âèðîáíèöòâà. Îñòàííº ìîæå çóìîâèòè çì³íó ñèñòåìè îïîäàòêóâàííÿ, ñòðóêòóðè ïîïèòó íà òîâàðè, âíàñë³äîê ÷îãî â åêîíîì³ö³ âñòàíîâèòüñÿ ïåâíèé íîâèé ñòàí ð³âíîâàãè. Ñóäèòè ïðî ÿê³ñòü öüîãî ð³âíîâàæíî- ãî ñòàíó ìîæíà íà ï³äñòàâ³ êðàòíîñò³ éîãî âèðîäæåííÿ. Ç ³íøîãî áîêó öå âïëèíå íà ð³âåíü ö³í â åêîíîì³ö³, âàëþòíèé êóðñ, ãðîøîâó ìàñó. Íàäçâè÷àéíî âàæëèâî âñòàíîâèòè çâ’ÿçîê ì³æ ì³êðîåêîíîì³÷íèì ³ ìàêðîåêîíîì³÷íèì îïèñîì, òîáòî äàòè õàðàêòåðèñòèêó ñòàíó åêîíîì³÷íî¿ ð³âíîâàãè â òåðì³íàõ ÂÂÏ, ãðîøîâî¿ ìàñè òà ñòàâêè ðåô³íàíñóâàííÿ. Ðîçãëÿíåìî çâ’ÿçîê ì³æ ìîíåòàðíîþ ïîë³òèêîþ òà ðåöåñ³ºþ åêîíîì³êè. Ïå- ðåäóñ³ì ç’ÿñóºìî, ÿêèì º âïëèâ ìîíåòàðíî¿ ïîë³òèêè íà îáì³ííèé êóðñ ó íåë³í³éíèõ ðå´ðåñèâíèõ ìîäåëÿõ ³ âñòàíîâèìî ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó. Îïèñ êóðñó íàö³îíàëüíà âàëþòà/äîëàð ÑØÀ çà äîïîìîãîþ âèïàäêîâîãî ïðîöåñó, ùî çàäîâîëüíÿº ð³çíèöåâå ñòîõàñòè÷íå ð³âíÿííÿ, ï³äòâåðäæóº, ùî ëîãàðèôì îáì³ííîãî êóðñó º áåçäðèôòîâèì âèïàäêîâèì áëóêàííÿì. Íà ö³é ï³äñòàâ³ çíàéäå- ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 111 1 Ðîáîòó ï³äòðèìàíî Ïðîãðàìîþ ôóíäàìåíòàëüíèõ äîñë³äæåíü ÍÀÍ Óêðà¿íè (ïðîºêò ¹ 0118U003196). © Ì.Ñ. Ãîí÷àð, À.Ñ. Æîõ³í, Â.Ã. Êîçèðñüêèé, 2020 112 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 íî ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó 2015–2017 ðð. Ó ö³é ñòàòò³, ç óðàõóâàííÿì òîãî, ùî îáì³ííèé êóðñ ùîäî äîëàðó ÑØÀ º ïîêàçíèêîì åêîíîì³÷íî¿ ð³âíîâàãè ç äîâê³ëëÿì, ñêëàäåíî êàíîí³÷íå ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó, ÿêå º ôóíêö³éíîþ çà- ëåæí³ñòþ ì³æ ê³ëüê³ñòþ ãðîøåé â åêîíîì³ö³, ÂÂÏ ³ ñòàâêîþ ðåô³íàíñóâàííÿ Öåíòðàëüíîãî áàíêó äåðæàâè. Îñòàííº íàäàº çìîãó âèçíà÷èòè ïîíÿòòÿ ñòàëîãî åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó ³ éîãî ñò³éêîñò³. Â³äõèëåííÿ â³ä öüîãî îçíà÷àº ð³çíèé ñòóï³íü íàáëèæåííÿ åêîíîì³êè äî ðåöåñ³¿. Âèçíà÷åí³ ïîíÿòòÿ çàñòîñîâàíî äî åêî- íîì³êè Óêðà¿íè. Äàë³ äîñë³äæåíî àäåêâàòí³ñòü îáì³ííîãî êóðñó âèçíà÷àëüíèì ôàêòîðàì òà ñôîðìóëüîâàíî äèíàì³÷íó ñòîõàñòè÷íó ìîäåëü åâîëþö³é îáì³ííîãî êóðñó ³ òåìïó ³íôëÿö³¿ ÿê íåñïîñòåðåæóâàíèé âèïàäêîâèé ïðîöåñ, ÿêèé îö³íåíî ìåòîäîì ô³ëüòðà Êàëìàíà [7, 8]. ÌÎÄÅËÜ ÎÁÌ²ÍÍÎÃÎ ÊÓÐÑÓ Íàâåäåìî åâðèñòè÷í³ äîâîäè äëÿ ð³âíÿííÿ, ùî îïèñóº ãðîøîâèé îá³ã. Ñïî÷àò- êó âèâåäåìî ð³âíÿííÿ äèñêðåòíî¿ åâîëþö³¿ êóðñó ãðèâíÿ/äîëàð ÑØÀ. Íåõàé pt ³ pt � — öå ëîãàðèôìè ³íäåêñ³â ñïîæèâ÷èõ ö³í ó ìîìåíò ÷àñó t äëÿ äâîõ äåðæàâ, òîä³ ç òî÷í³ñòþ äî ñòàëî¿, çàëåæíî¿ ëèøå â³ä âèáîðó ö³í áàçîâîãî ðîêó, ð³çíèöÿ p pt t� � º ëîãàðèôìîì êóðñó ãðèâíÿ/äîëàð ÑØÀ ç óðàõóâàííÿì ìîíåòàðíî¿ òåîð³¿ ôîðìóâàííÿ îáì³ííîãî êóðñó. Ùîá îäåðæàòè ð³âíÿííÿ, ÿêå îïèñóº êóðñ, ñêîðèñòàºìîñÿ ð³âíÿííÿì ãðîøîâîãî îá³ãó äâîõ êðà¿í ó âèãëÿä³ m p ky rt t t t� � � � , (1) m p k y rt t t t � � � � � �� , (2) äå mt , yt , rt — â³äïîâ³äíî ëîãàðèôìè ïðîïîçèö³¿ ãðîøåé, ÂÂÏ ³ ñòàâêè ðåô³íàí- ñóâàííÿ Öåíòðàëüíîãî áàíêó íà ìîìåíò ÷àñó t , à k , � , k � , �� — ïåâí³ ñòàë³. Ð³âíÿííÿ (2) ñòîñóºòüñÿ çàêîðäîííî¿ åêîíîì³êè. Ëîãàðèôì îáì³ííîãî êóðñó ç òî÷í³ñòþ äî ñòàëî¿, ÿêà âèçíà÷àºòüñÿ áàçîâîþ ñòàâêîþ, ìàº òàêèé âèãëÿä: st � p p at t� �� . (3) Ç ôîðìóë (1)–(3) ìàºìî s a m m ky k y r rt t t t t t t� � � � � � �� ( ) � � . (4) Ð³âíÿííÿ (4) ïîòðåáóº áàãàòüîõ ïðèïóùåíü, çîêðåìà, ùîäî ãíó÷êîñò³ ö³í â îáîõ åêîíîì³êàõ. Äîñèòü ñêëàäíî àðãóìåíòóâàòè íåõòóâàííÿ ðèíêîì òîâàð³â, ïðàö³, çîâí³øí³ìè åêîíîì³÷íèìè çâ’ÿçêàìè. Ñïðîñòèìî ìîäåëü, ïîêëàâøè k k� � , � �� . Ç (4) îäåðæóºìî ` s a m m k y y r rt t t t t t t� � � � � � �� ( ) ( )� . (5) Ñë³ä âèçíà÷èòè êîåô³ö³ºíòè ó ð³âíÿíí³ (5). Ïðîñòèé çâ’ÿçîê ì³æ îáì³ííèì êóðñîì, ³íäåêñàìè ñïîæèâ÷èõ ö³í, ÂÂÏ ³ ïðîïîçèö³ºþ ãðîøåé ó ð³âíÿíí³ ãðîøî- âîãî îá³ãó (5) íå ìîæå ñïðàâäæóâàòèñÿ äåòåðì³í³ñòè÷íî ÷åðåç îáìåæåííÿ ìîíå- òàðíî¿ ìîäåë³. Íàâ³òü ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó ÿê òàêå íå º â³äîìèì. Äàë³ ïðèïóñòèìî, ùî â³äõèëåííÿ ë³âî¿ ÷àñòèíè (5) â³ä ïðàâî¿ º âèïàäêîâèì ïðîöåñîì. Íåõàé äèñêðåòíèé âèïàäêîâèé ïðîöåñ� k i�1, , i p� � , 0 , ³ k ôàêòîð³â X x i ni ji j k� ��{ } 0 0, , , X x x j kj j k j0 0 1 0 1 1� � ��{ } , , , , º òàêèìè, ùî a f X X Xs s p k i s i k � � �� 0 1 0 1� , ( , , , )� � �� i i n, ,1 , (6) äå a0 1� , âèïàäêîâ³ âåëè÷èíè � �k p k� � ��1 1 0, ,, , º â³äîìèìè, âèïàäêîâ³ âåëè÷è- ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 113 íè � i , i n�1, , º íåçàëåæíèìè ç íóëüîâèì ñåðåäí³ì ³ äèñïåðñ³ºþ � 2 , ïðè öüîìó � �k p k� � ��1 1 0, ,, , íå çàëåæàòü â³ä � i , i n�1, , ôóíêö³¿ f X X Xi k( , , , )0 1 � , i n�1, , º íåë³í³éíèìè ôóíêö³ÿìè ôàêòîð³â. Íàéâàæëèâ³øèì º âèïàäîê, êîëè f X X X b x i ni k j j k ji( , , , ) , ,0 1 0 1� � � � � , ³ ð³âíîñò³ (6) íàáóâàþòü âèãëÿäó �k i j j k ji ib x i n� � � � ��1 0 1, , ,� . (7) Íàäàë³ ââàæàòèìåìî, ùî âèïàäêîâ³ çì³íí³ �k i�1, , i n�1, , º íåçàëåæíèìè òà ìà- þòü ñï³ëüíèé íîðìàëüíèé ðîçïîä³ë ³ç ñåðåäí³ì E b xk i j j k ji� � � � �1 0 , ³ äèñïåðñ³ºþ � 2 . ²ç (7) âèïëèâàº, ùî íàéêðàùèé ïðîãíîç âèïàäêîâîãî ïðîöåñó � �k p k� � ��1 1 0, ,, , — öå éîãî ñåðåäíº. Ùîá âèðàçèòè â çðó÷íèé ñïîñ³á îö³íêó ìàêñèìàëüíî¿ ïðàâäî- ïîä³áíîñò³ äëÿ âåêòîðà b b b bk� { }0 1, , ,� ³ êîåô³ö³ºíòà äåòåðì³íàö³¿, ùî º êîðå- ëÿö³ºþ ïðîöåñó ³ éîãî ïðîãíîçó, âèçíà÷èìî ìàòðèöþ X , ñòîâïöÿìè ÿêî¿ º âåêòî- ðè X i , i k� 0, , äå X x i ki ij j n� ��{ } 1 1, , , X e e j nj j n j0 1 1 1� � ��{ } , , , . (8) Òîä³ öþ ìàòðèöþ ìîæíà ïîäàòè ÿê X x x x x k n kn � � � � 1 1 11 1 1 , , , , , , � �� , à ñèñòåìó ð³âíÿíü (7) ÿê �k Xb� � �1 �, (9) äå � �k k i i n � � ��1 1 1{ }, , � �� { }i i n 1 — âåêòîð-ñòîâïö³ ç â³äïîâ³äíèìè åëåìåíòàìè �k i�1, òà � i . Íåõàé ðàíãîì ìàòðèö³ X º k �1. Ïîçíà÷èìî A X X� T ñèìåòðè÷- íó ìàòðèöþ, ÿêà ìàº îáåðíåíó. Ïðè öüîìó îö³íêà ìàêñèìàëüíî¿ ïðàâäîïîä³á- íîñò³ (ÎÌÏ) äëÿ êîåô³ö³ºíò³â âåêòîðà-ñòîâïöÿ b b b bk� { }0 1, , ,� º íåçì³ùåíîþ òà ìîæå áóòè ïîäàíà ÿê b A X k� � � 1 1 T � . (10) ßê³ñòü ðå´ðåñ³éíî¿ ìîäåë³ âèçíà÷àºòüñÿ âèá³ðêîâèì êîåô³ö³ºíòîì ìíîæèííî¿ êîðåëÿö³¿ ì³æ âèá³ðêîþ ³ ïðîãíîçîì R x x x x x x n k i k k i k i n k i k � � � � � � � � � � � � � 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( )( ) ( , , , ) ( ), 2 1 1 1 1 11 2x x k i k i n i n � � �� , (11) äå x Xb x k k i i n � � �� 1 1 1 1 1{ }, , òà x x n k k i i n � � �� 1 1 1 , , x x nk k i i n � � �� 1 1 1 1 1 , . Ëåãêî ïîêàçàòè, ùî äëÿ R n�1 2 º ñïðàâåäëèâèì ïîäàííÿ R x x x x n k i k i n k i r i n� � � � � � � � � � � � 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 ( ) ( ) , , . (12) Âåëè÷èíó R n�1 2 íàçèâàþòü êîåô³ö³ºíòîì äåòåðì³íàö³¿. Ùî áëèæ÷å â³í äî îäè- íèö³, òî âèùà ÿê³ñòü ðå´ðåñ³¿. Ùîá éîãî îá÷èñëèòè, çðó÷íî çàïèñàòè éîãî ÿê R x x X A X x x x x x n k k k k k k � � � � � � � � � � � � � � �1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , ( ) , T k kx� �� 1 1 , (13) äå X x x x x k n kn 1 11 1 1 1 1 1 1 � � � � , , , , � �� , (14) x x x n ji ji ji i n 1 1� � � � , A X X1 1 1� T , x xk k� �� 1 1 � � � �� x x n k i k i i n i n 1 1 1 1 , , , ³ � �a b, — ñêàëÿðíèé äîáóòîê âåêòîð³â a ³ b . Îö³íêîþ ÎÌÏ äëÿ äèñïåðñ³¿ � 2 º � 2 1 1� � � � �� x b x b n k k, . (15) Ïðî ÿê³ñòü ôàêòîð³â ìîæíà ñóäèòè ç³ ñòàòèñòèêè Ñíåäåêîðà–Ô³øåðà � � � � � n k k I XA X XA X k n k � � � � � � � � � � � � � � 1 1 1 1 1 1 , , ( ) , ( ) ( ) T T , (16) äå � �� { }i i n 1 , ³ âèïàäêîâ³ çíà÷åííÿ � � i k i k iE � �� 1 1, , , i n�1, , ìàþòü íîð- ìàëüíèé ðîçïîä³ë N ( , )0 1 ç íóëüîâèì ñåðåäí³ì ³ îäèíè÷íîþ äèñïåðñ³ºþ, à òà- êîæ º âçàºìíî íåçàëåæíèìè. Âåëè÷èíà E k i� �1, º ñåðåäí³ì çíà÷åííÿì âèïàäêî- âî¿ âåëè÷èíè � k i�1, . ÊÀÍÎÍ²×ÍÅ Ð²ÂÍßÍÍß ÃÐÎØÎÂÎÃÎ ÎÁ²ÃÓ Ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó â åêîíîì³ö³ ìîæå ñëóãóâàòè äîäàòêîâèì çíàðÿääÿì àíàë³çó íàáëèæåííÿ åêîíîì³êè äî ðåöåñ³¿. Ïðîòå íåìàº ìàòåìàòè÷íèõ ìåòîä³â, ÿê³ äàþòü çìîãó îòðèìàòè çàëåæíîñò³ ì³æ ê³ëüê³ñòþ ãðîøåé â åêîíîì³ö³, ÂÂÏ ³ ñòàâ- êîþ ðåô³íàíñóâàííÿ Öåíòðàëüíîãî áàíêó. ßê ïîêàçàâ îäèí ³ç àâòîð³â ó ðîáîò³ [1], êîëè ïîïèò íà ïåâíó ãðóïó òîâàð³â º ìåíøèì çà ïðîïîçèö³þ, ÂÂÏ ñïàäàº ³ íàö³îíàëüíà âàëþòà äåâàëüâóº. Ãëèáèíà ñïàäó ÂÂÏ çàëåæèòü â³ä ÿêîñò³ ð³âíî- âàæíîãî ñòàíó, òîáòî â³ä êðàòíîñò³ âèðîäæåííÿ ð³âíîâàæíîãî ñòàíó åêîíîì³êè. Öåíòðàëüíèé áàíê ìîæå â³äðåàãóâàòè ïî-ð³çíîìó: àáî çíèçèòè ñòàâêó ðåô³íàíñóâàííÿ äëÿ çá³ëüøåííÿ îáñÿãó ãðîøåé â åêîíîì³ö³, êîëè ìåòîþ º ðåôîð- ìà ñåêòîðó åêîíîì³êè, â ÿêîìó ïîïèò íà ïåâíó ãðóïó òîâàð³â º äîñèòü íèçüêèì, àáî ï³äâèùèòè ¿¿, ùîá çìåíøèòè îáñÿã ãðîøåé â åêîíîì³ö³ äëÿ çàïîá³ãàííÿ ³íôëÿö³¿. Âñå öå çàëåæèòü â³ä îö³íêè ãëèáèíè ðåöåñ³¿ â ïîïèò³. Ïðàâäîïîä³áíîþ ã³ïîòåçîþ º òå, ùî çàãàëüíèì ïîêàçíèêîì ð³âíîâàãè åêîíîì³êè ç äîâê³ëëÿì º êóðñ íàö³îíàëüíî¿ âàëþòè ùîäî äîëàðà ÑØÀ. Áåðó÷è äî óâàãè âèêëàäåíå âèùå òà ìî- íåòàðíèé ï³äõ³ä äî ôîðìóâàííÿ îáì³ííîãî êóðñó, âñòàíîâèìî ñòîõàñòè÷íå ð³âíÿííÿ äëÿ ïðîãíîçó îáì³ííîãî êóðñó ùîäî äîëàðà ÑØÀ. Íàéë³ïøèé ïðîãíîç îáì³ííîãî êóðñó ùîäî äîëàðà ÑØÀ äàº ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó â çàçíà÷åíèé ïåð³îä. Îñòàííº íàäàº çìîãó ñôîðìóëþâàòè óìîâè ñòàëîãî åêîíîì³÷íîãî ðîçâèò- êó. Óçÿâøè ñòàòèñòèêó äëÿ Óêðà¿íè òà ÑØÀ [9–11], âñòàíîâëþºìî ð³âíÿííÿ ãðî- øîâîãî îá³ãó òà êëàñèô³êóºìî ìîíåòàðíó ïîë³òèêó. Êîëè ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî 114 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 îá³ãó åêîíîì³êè çàäîâîëüíÿº óìîâè ñòàëîãî åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó, îáñÿã ãðî- øåé ìîæíà ðåãóëþâàòè çì³íîþ ñòàâêè ðåô³íàíñóâàííÿ. ßêùî êðàòí³ñòü âèðîäæåííÿ ð³âíîâàæíîãî ñòàíó åêîíîì³êè º íåâèñîêîþ, Öåíòðàëüíèé áàíê ìîæå âïëèâàòè íà îáñÿã ãðîøåé â åêîíîì³ö³. Ó öüîìó ðîçä³ë³ ç âèêîðèñòàííÿì ñòàòèñòè÷íèõ äàíèõ 2015–2017 ðð. äëÿ Óêðà¿íè òà ÑØÀ [9–11] âñòàíîâëåíî ñòîõàñòè÷íå ð³çíèöåâå ð³âíÿííÿ äëÿ êóðñó ãðèâíÿ/äîëàð ÑØÀ. Çà â³äîìèõ êâàðòàëüíèõ ñòàòèñòè÷íèõ äàíèõ 2015–2017 ðð. óâåäåìî òàê³ ïîçíà÷åííÿ. Çàëåæíà çì³ííà Yi , i n�1, , îïèñóº åâîëþö³þ êóðñó ãðèâíÿ/äîëàð ÑØÀ. Îçíà÷èìî âåêòîð Y Yi i n� �{ } 1 . Íåõàé X e ei i n i0 1 1� ��{ } , , i n�1, , — îäèíè÷íèé âåêòîð-ñòîâïåöü, G Gi i n 1 1 1� �{ } òà G Gi i n 2 2 1� �{ } — âåêòîð- ñòîâïö³ ÂÂÏ Óêðà¿íè òà ÑØÀ â³äïîâ³äíî, à M M i i n 1 1 1� �{ } , M M i i n 2 2 1� �{ } — âåêòîðè ïðîïîçèö³¿ ãðîøåé â Óêðà¿í³ òà ÑØÀ â³äïîâ³äíî. Íåõàé R Ri i n 1 1 1� �{ } , R Ri i n 2 2 1� �{ } — ñòàâêè ðåô³íàíñóâàííÿ Íàö³îíàëüíîãî áàíêó Óêðà¿íè ³ Ôåäå- ðàëüíî¿ ðåçåðâíî¿ ñèñòåìè ÑØÀ â³äïîâ³äíî. Îçíà÷èìî âåêòîðè m M M mi i n i i n 1 1 1 1 1 1� � �� log {log } { }( ) , m Y M Y M mi i i n i i n 2 2 2 1 2 1� � � �� log {log } { }( ) ( ) , r R R ri i n i i n 1 1 1 1 1 1� � �� log {log } { }( ) , r R R ri i n i i n 2 2 2 1 2 1� � �� log {log } { }( ) , g G G gi i n i i n 1 1 1 1 1 1� � � �log {log } = { }( ) , g Y G Y G gi i i n i i n 2 2 2 1 2 1� � � �� log {log } { }( ) ( ) , y Y Y yi i n i i n� � �� log {log } { } .( ) 1 1 Íåõàé âåêòîð { }yi i n �1 º âèïàäêîâèì ïðîöåñîì, ùî çàäîâîëüíÿº ñòîõàñòè÷íå ð³âíÿííÿ y b b m m b g g b r ri i i i i i i i� � � � � � � �0 1 1 2 2 1 2 3 1 2( ) ( ) ( ) � , i n�1, , (17) äå � i — íåçàëåæí³ âèïàäêîâ³ âåëè÷èíè ç ðîçïîä³ëîì N ( , )0 � . Îçíà÷èìî âåê- òîð-ñòîâïö³ X m m1 1 2� � , X g g2 1 2� � , X r r3 1 2� � , äå X xi ij j n� �{ } 1 , i � 0 3, . Îö³íèìî ïàðàìåòðè, âèêîðèñòîâóþ÷è ôîðìóëó (10) ç b1 1� . Íåõàé òàêèìè îö³íêàìè º b0 , b2 , b3 . Ç ð³âíÿííÿ (17) îäåðæóºìî íàéêðàùèé ïðîãíîç äëÿ îáì³ííîãî êóðñó Y e M M Y G G Y R R i b i i i i b i i b i b i b � 0 2 2 3 3 1 2 1 2 1 2 [ ] [ ] [ ] [ ] , i n�1, . (18) Ç ð³âíÿííÿ (18) ìàºìî ð³âí³ñòü M i 1 � e Y M G Y R G R b i i i i b i b i b i b� � �0 2 3 2 32 2 2 2 1 1[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] , i n�1, . (19) Ïîçíà÷èìî F e Y M G Y Ri b i i i i b i b� � 0 2 32 2 2 2[ ] [ ] [ ] , f Fi i� log , i n�1, , ³ ðîçãëÿíå- ìî çàäà÷ó min ( )f a a g a ri i i i n � � � � � 0 2 1 1 2 1 3 . (20) Òîä³ ð³âíÿííÿ (19) ìîæíà ïîäàòè â êàíîí³÷í³é ôîðì³ M e G Ri a i a b i a b1 1 10 2 2 3 3� � �[ ] [ ] , i n�1, , (21) äå a0 , a2 , a3 — ðîçâ’ÿçîê çàäà÷³ (20). ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 115 Ôóíêö³éíó çàëåæí³ñòü (21) ì³æ çì³ííèìè M i 1, Gi 1, Ri 1 íàçèâàòèìåìî êà- íîí³÷íèì ð³âíÿííÿì ãðîøîâîãî îá³ãó â i-ìó ïåð³îä³, i n�1, . Îçíà÷åííÿ 1. Åêîíîì³êà â ïåð³îä ôóíêö³þâàííÿ ìàº ñòàëèé ðîçâèòîê, ÿêùî êàíîí³÷íå ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó çàäîâîëüíÿº óìîâè L a b2 2 2 0� � � , L a b3 3 3 0� � � , äå a2 , a3 — ðîçâ’ÿçîê çàäà÷³ (20), à b2 , b3 — êîìïîíåíòè âåêòî- ðà b b b b b� { }0 1 2 3, , , , ÿê³ âõîäÿòü ó (17) ³ îö³íêó ÿêèõ îòðèìàíî âèùå. Íèæ÷å ïîäàíî àíàë³ç åêîíîì³÷íîãî ñòàíó Óêðà¿íè íà ï³äñòàâ³ ñòàòèñòè÷íèõ äàíèõ 2015–2017 ðð. [9–11]. Êàíîí³÷íå ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó â åêîíîì³ö³ Óêðà¿íè çàäîâîëüíÿº êðèòåð³é ñòàëîãî åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó, áî L2 � 1.937858, L3 � � 0.098206, R11 �0.75603. Ïðè öüîìó L2 ³ L3 âèçíà÷àþòüñÿ ôîðìóëàìè L a b2 2 2� � , L a b3 3 3� � . Çàäà÷à (20) ðîçâ’ÿçóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìåòîäó íàéìåíøèõ êâàäðàò³â. Ñòàíäàðòíå â³äõè- ëåííÿ ñòàíîâèòü � � 0.086. Ïîçíà÷èâøè øâèäê³ñòü ãðîøîâîãî îá³ãó V1, ìàºìî V G M 1 1 1 � . (22) Íà ðèñ. 1 íàâåäåíî ãðàô³êè ÷àñîâî¿ çì³íè ÂÂÏ, ïðîïîçèö³¿ ãðîøåé òà êà- íîí³÷íîãî ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó óêðà¿íñüêî¿ åêîíîì³êè, à íà ðèñ. 2 — ãðàô³ê ôóíêö³¿ øâèäêîñò³ ãðîøîâîãî îá³ãó â 2015–2017 ðð. 116 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 0 2 4 6 8 10 12 Êâàðòàë300 400 500 600 700 800 900 Ìëðä. ãðí 1 2 3 Ðèñ. 1. Êàíîí³÷íå ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó óêðà¿íñüêî¿ åêîíîì³êè: 1 — ÂÂÏ Óêðà¿íè; 2 — ïðîïîçèö³ÿ ãðîøåé; 3 — êàíîí³÷íå ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó 0 2 4 6 8 10 12 Êâàðòàë0.8 1 1.2 1.4 1.6 Ø âè äê îñ òü ãð îø îâ îã î îá ³ã ó Ðèñ. 2. Ãðàô³ê ôóíêö³¿ øâèäêîñò³ ãðîøîâîãî îá³ãó åêîíîì³êè Óêðà¿íè Ïðîòÿãîì 2015–2017 ðð. â Óêðà¿í³ ñïîñòåð³ãàâñÿ òðåíä äî åêîíîì³÷íîãî çðî- ñòàííÿ ç äâîìà ³ñòîòí³ìè ïðîâàëàìè. Ãðîøîâà ïîë³òèêà, ÿêó ïðîâàäèâ Íàö³îíàëü- íèé áàíê Óêðà¿íè, áóëà âèâàæåíîþ òà ñïðèÿëà ñòàá³ë³çàö³¿ óêðà¿íñüêî¿ åêî- íîì³êè. Çã³äíî ç êàíîí³÷íèì ð³âíÿííÿì ãðîøîâîãî îá³ãó Íàö³îíàëüíèé áàíê Óêðà¿íè àêòèâíî âïëèâàâ íà ãðîøîâó ìàñó â åêîíîì³ö³. Øâèäê³ñòü çì³íè ãðîøî- âîãî îá³ãó â³äïîâ³äàëà çì³í³ âåëè÷èíè ÂÂÏ. ÑÒ²ÉÊ²ÑÒÜ ÑÒÀÍÓ ÅÊÎÍÎÌ²×ÍÎ¯ Ð²ÂÍÎÂÀÃÈ Ó öüîìó ðîçä³ë³ íàäàíî ñïåöèô³÷íå îçíà÷åííÿ ñò³éêîñò³ ñòàíó åêîíîì³÷íî¿ ð³âíî- âàãè. Éîãî ñóòü ïîëÿãàº ó òîìó, ùî ïîïåðåäí³é îáì³ííèé êóðñ íå ìàº ÷èíèòè çíà÷íèé âïëèâ íà éîãî ìàéáóòí³ çíà÷åííÿ, ÿê³ ³ñòîòíî çì³íÿòü ñòàí åêîíîì³÷íî¿ ð³âíîâàãè. Îòðèìàí³ îö³íêè ïàðàìåòð³â ð³âíÿííÿ (17) íàäàþòü çìîãó ïåðåäáà÷èòè îáì³ííèé êóðñ. Ñôîðìóëþºìî îçíà÷åííÿ ñò³éêîñò³ åêîíîì³êè â àíàë³òè÷í³é ôîðì³. Õàé âèïàäêîâèé ïðîöåñ y çàäîâîëüíÿº ñòîõàñòè÷íå ð³âíÿííÿ y b b m m b g g b r r b yi i i i i i i i� � � � � � � � ��0 1 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1( ) ( ) ( ) � i , i n�1, , (23) äå � i — íåçàëåæí³ âèïàäêîâ³ âåëè÷èíè ç ðîçïîä³ëîì N ( , )0 � , à y0 — â³äîìå ÷èñëî. Ç ð³âíÿííÿ (23) îòðèìóºìî íàéêðàùèé ïðîãíîç äëÿ îáì³ííîãî êóðñó Y e M M Y G G Y R R Yi b i i i i b i i b i b i b i� � 0 2 2 1 2 1 2 1 2 1 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 3 3 b4 , i n�1, , (24) à ç ð³âíÿííÿ (24) — ð³âí³ñòü M e Y M G Y R Y Gi b i i i i b i b i b i b1 2 2 2 2 1 10 2 4 2� �� [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]3 [ ]Ri b1 � 3 , i n�1, . (25) Ïîçíà÷èìî F e Y M G Y R Yi b i i i i b i b i b� � � �0 2 42 2 2 2 1[ ] [ ] [ ] [ ]3 , f Fi i� log , i n�1, , ³ ðîçãëÿíåìî çàäà÷ó min ( )f a a g a ri i i i n � � � � � 0 2 1 1 2 1 3 . (26) Ð³âíÿííÿ (26) ìîæíà ïîäàòè â êàíîí³÷í³é ôîðì³ M e G Ri a i a b i a b1 1 10 2 2� � �[ ] [ ] 3 3 . (27) Îçíà÷åííÿ 2. Åêîíîì³êà â ïåð³îä ôóíêö³þâàííÿ ïåðåáóâàº ó ñò³éêîìó ñòàí³ ð³âíîâàãè, ÿêùî êàíîí³÷íå ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó (27) çàäîâîëüíÿº óìîâè L a b2 2 2 0� � � , L a b3 3 3 0� � � , äëÿ çíà÷åííÿ ÷èñëà y0 , ùî çíàõîäèòüñÿ â îêîë³ ÷èñëà y1, ÿêå º ïåðøîþ êîìïîíåíòîþ âåêòîðà y. ßê ³ ðàí³øå, äàìî îçíà÷åííÿ âåêòîð-ñòîâïö³â X m m1 1 2� � , X g g2 1 2� � , X r r3 1 2� � , X yi i n 4 1 1 1� � � �{ } , äå X xi ij j n� �{ } 1 , i � 0 4, . Ïîòð³áíî îö³íèòè ïàðàìåòðè ÿê ó (14) ç b1 1� . Ó öüîìó ðîçä³ë³ ïðîâåäåíî àíàë³ç åêîíîì³êè Óêðà¿íè ç îãëÿäó íà áëèçüê³ñòü äî ðåöåñ³¿. Ñóòòºâèì º ïèòàííÿ ñò³éêîñò³ åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó. Äëÿ óêðà¿íñüêî¿ åêîíîì³êè îö³íêà íàéìåíøèõ êâàäðàò³â äàº L2 � � 6.7605, à îö³íêà ñòàíäàðòíîãî â³äõèëåííÿ � � 0.070430. Ç öüîãî âèïëèâàº, ùî óêðà¿íñüêà åêîíîì³êà ïåðåáóâàëà ó íåñò³éêî- ìó ñòàí³ ç y0 � 3.0248. ÇÀËÅÆÍ²ÑÒÜ ÎÁÌ²ÍÍÎÃÎ ÊÓÐÑÓ Â²Ä ÂÍÓÒÐ²ØÍ²Õ ÔÀÊÒÎÐ²Â Ó öüîìó òà íàñòóïíèõ ðîçä³ëàõ îá´ðóíòîâàíî ïðèïóùåííÿ, çðîáëåí³ ó ïîïå- ðåäí³õ ðîçä³ëàõ. Ç’ÿñóºìî, ÷è â³ä³ãðàº îáì³ííèé êóðñ âèçíà÷àëüíó ðîëü ó âñòà- íîâëåíí³ ð³âíîâàãè ì³æ â³äêðèòîþ åêîíîì³êîþ òà ¿¿ äîâê³ëëÿì. Ó öüîìó ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 117 ðîçä³ë³ âñòàíîâëåíî âíóòð³øí³ âèçíà÷àëüí³ ôàêòîðè äëÿ îáì³ííîãî êóðñó, à â íàñòóïíîìó — çàïðîïîíîâàíî ìåõàí³çì ïåðåâ³ðêè â³äïîâ³äíîñò³ òåìïó ³íô- ëÿö³¿ òà îáì³ííîãî êóðñó âèçíà÷àëüíèì ôàêòîðàì. Ïðèïóñòèìî, ùî íåñïîñòå- ðåæóâàíèé âèïàäêîâèé ïðîöåñ òåìïó ³íôëÿö³¿ òà îáì³ííîãî êóðñó çàäîâîëüíÿº ñòîõàñòè÷íå ð³âíÿííÿ, âèçíà÷åíå âíóòð³øí³ìè ôàêòîðàìè. Äëÿ îö³íþâàííÿ öüîãî íåñïîñòåðåæóâàíîãî ïðîöåñó çàñòîñóºìî ìåòîä ô³ëüòðà Êàëìàíà. Ç’ÿñóºìî âïëèâ ³íôëÿö³¿, äåô³öèòó áþäæåòó, ð³âíÿ ö³í åíåðãîíîñ³¿â, ïîòî÷- íîãî ïëàò³æíîãî áàëàíñó, òîðãîâåëüíîãî áàëàíñó òà ïðîïîçèö³¿ ãðîøåé íà îáì³ííèé êóðñ. Íåõàé îáì³ííèé êóðñ, ÿê ³ ðàí³øå, º âèïàäêîâèì ïðîöåñîì, ùî çà- äîâîëüíÿº ñèñòåìó ð³âíÿíü (6). Îáì³ííèé êóðñ çàçíàº âïëèâó ôàêòîð³â X xi ij j n� �{ } 1 , i � 0 5, , äå X ei i n 0 1� �{ } , ei �1, i n�1, , — îäèíè÷íèé âåêòîð-ñòîâ- ïåöü, X x j j n 1 1 1� �{ } — ð³âåíü ³íôëÿö³¿, X x j j n 2 2 1� �{ } — äåô³öèò áþäæåòó, X x j j n 3 3 1� �{ } — ö³íà åíåðãîíîñ³¿â, X x j j n 4 4 1� �{ } — ïîòî÷íèé ïëàò³æíèé áà- ëàíñ, X x j j n 5 5 1� �{ } — òîðãîâåëüíèé áàëàíñ, X x j j n 6 6 1� �{ } — ïðîïîçèö³ÿ ãðî- øåé. Íà ï³äñòàâ³ y Y Y yi i n i i n� � �� log ( ) log{ } { }1 1 ïðèïóñòèìî, ùî âèïàäêîâèé ïðîöåñ y çàäîâîëüíÿº ñèñòåìó ð³âíÿíü y b b x b x b x b x b x b x b yi i i i i i i i� � � � � � � � ��0 1 1 2 2 3 4 4 5 6 7 13 5 6 � i , i n�1, , (28) äå � i , i n�1, , — ìíîæèíà íîðìàëüíî ðîçïîä³ëåíèõ çà çàêîíîì N ( , )0 � íåçà- ëåæíèõ âèïàäêîâèõ âåëè÷èí, à y0 — ô³êñîâàíå ÷èñëî. Äëÿ óêðà¿íñüêî¿ åêî- íîì³êè ÎÌÏ äëÿ âåêòîðà B bi i � �{ }7 0 äàº b0 02 8891 10� �. , b1 21 3063 10� � �. , b2 202 1495 10� � � �. , b3 � � � �9 7866 10 5. , b4 134 3277 10� � �. , b5 133 9417 10� � � �. , b6 134 9350 10� � � �. , b7 39 3165 10� � �. äëÿ y0 � 3.0248. Ïðè öîìó êîåô³ö³ºíò äåòåðì³íàö³¿ R11 2 � 0.98775, îö³íêà ñòàíäàðòíîãî â³äõèëåííÿ � � 0.010399. Îñòà- ííº ñâ³ä÷èòü ïðî äóæå ò³ñíèé çâ’ÿçîê îáì³ííîãî êóðñó ç ³íôëÿö³ºþ, áþäæåò- íèì äåô³öèòîì, ö³íàìè åíåðãîíîñ³¿â, ïîòî÷íèì ïëàò³æíèì áàëàíñîì, òîðãî- âåëüíèì áàëàíñîì ³ ïðîïîçèö³ºþ ãðîøåé. Â²ÄÏÎÂ²ÄÍ²ÑÒÜ ÎÁÌ²ÍÍÎÃÎ ÊÓÐÑÓ ² ÒÅÌÏÓ ²ÍÔËßÖ²¯ ÂÈÇÍÀ×ÀËÜÍÈÌ ÔÀÊÒÎÐÀÌ Ó ïîïåðåäíüîìó ðîçä³ë³ âèâ÷åíî â³äïîâ³äí³ñòü îáì³ííîãî êóðñó âèçíà÷àëüíèì ôàêòîðàì. Çíàéäåíèé çâ’ÿçîê º äîâîë³ ò³ñíèì. Íèæ÷å çàïðîïîíîâàíî ìåòîä âñòàíîâëåííÿ â³äïîâ³äíîñò³ îáì³ííîãî êóðñó âèçíà÷àëüíèì ôàêòîðàì. Ôîðìó- âàííÿ îáì³ííîãî êóðñó òà òåìïó ³íôëÿö³¿ â íåêîíêóðåíòíèõ åêîíîì³êàõ ìîæå íå â³äïîâ³äàòè ôàêòîðàì, ÿê³ º âèçíà÷àëüíèìè äëÿ êîíêóðåíòíèõ åêîíîì³ê. Ïðè÷èíîþ º ìîíîïîëüí³ âïëèâè íà åêîíîì³÷í³ ïðîöåñè òà ñïîòâîðåíííÿ ïî- äàòêîâî¿ ñèñòåìè, ùî äîëó÷àþòüñÿ äî ³íôëÿö³éíèõ ïðîöåñ³â ³ çóìîâëþþòü íå- íàëåæí³ çì³íè îáì³ííîãî êóðñó. Âðàõîâóþ÷è ïîíÿòòÿ â³äïîâ³äíîñò³ îáì³ííîãî êóðñó ³ òåìïó ³íôëÿö³¿, ç’ÿñóºìî ¿õíþ â³äïîâ³äí³ñòü âèçíà÷àëüíèì ôàêòîðàì. Ïåâíî, ùî îáì³ííèé êóðñ ãðèâíÿ/äîëàð ÑØÀ ³ òåìï ³íôëÿö³¿ âèçíà÷àþòüñÿ ö³íàìè åíåðãîíîñ³¿â, áþäæåòíèì äåô³öèòîì, ïîòî÷íèì ïëàò³æíèì áàëàíñîì, òîð- ãîâåëüíèì áàëàíñîì ³ ïðîïîçèö³ºþ ãðîøåé. Ñêëàäí³ñòü ïðîáëåìè â òîìó, ùî íåìàº îäíîçíà÷íî¿ ñòîõàñòè÷íî¿ äèíàì³÷íî¿ åâîëþö³¿ åêîíîì³êè. Ãîëîâíèì ïðèïó- ùåííÿì º òå, ùî îáì³ííèé êóðñ ³ òåìï ³íôëÿö³¿ âèçíà÷àþòüñÿ ïåâíîþ ìíîæèíîþ ôàêòîð³â ³ º íåñïîñòåðåæóâàíèì âèïàäêîâèì ïðîöåñîì, ÿêèé ïîòð³áíî îö³íèòè. 118 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 Ôîðìóëþâàííÿ çàäà÷³. Çàäàíî åâîëþö³þ ôàêòîð³â Yi , i N�1, , ùî ìîæóòü âïëèâàòè íà ³íôëÿö³þ òà îáì³ííèé êóðñ, à òàêîæ åâîëþö³þ òåìïó ³íôëÿö³¿ òà îáì³ííîãî êóðñó xi , i N�1, , äå âåêòîð ôàêòîð³â º n-âèì³ðíèì, à âåêòîð xi º äâî- âèì³ðíèì. Ïîòð³áíî ç’ÿñóâàòè â³äïîâ³äí³ñòü âïëèâó ôàêòîð³â íà ³íôëÿö³þ òà îáì³ííèé êóðñ. Äàë³ ïðèïóñêàºìî, ùî N � 5 . Êîæåí âåêòîð Yi , i �1 5, , ìàº âèì³ðí³ñòü 12. Öå — âåêòîðè áþäæåòíîãî äåô³öèòó, ö³í åíåðãîíîñ³¿â, ïîòî÷íîãî ïëàò³æíîãî áàëàíñó, òîðãîâåëüíîãî áàëàíñó ³ ïðîïîçèö³¿ ãðîøåé. Ðîçâ’ÿçóºìî çàäà÷ó, áóäóþ÷è íåñïîñòåðåæóâàíèé âèïàäêîâèé ïðîöåñ xk , ÿêèé â³äïîâ³äàº òåìïó ³íôëÿö³¿ òà îáì³ííîìó êóðñó â k-ìó ïåð³îä³, ùî çì³íþºòüñÿ çà çàêîíîì x F x w k Nk k k k k� �� 1 1 0 1, , , , (29) Y H x k Nk k k k� � � � �1 0 1� , , , (30) ââàæàþ÷è wk ³ � k ´àâñ³âñüêèìè á³ëèìè øóìàìè, òîáòî, E w k i s j� � 0, äå E w a a i k i s j ks ij i i� � �� , , ,0 1 2, E b b i N k i s j ks ij i i� � � �� , , ,0 1 , ç íóëüîâèì ñåðåäí³ì Ew Ek k� �0 0, � . Fk k, � �1 E — îäèíè÷íà 2 2� -ìàòðèöÿ. Ìàòðèöþ H k âèçíà÷èìî ç óìîâè ì³í³ìóìó ôóíêö³îíàëó min [ ] [{ y h x h x y h x hi k i n i k k i k k i k i k k � � �� 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 i k kx2 2 1 2� ] }, (31) äå H h hk i k i k i n� �\| , \|1 2 1 , Y yi k i k i n� �{ } 1 , k N�1, . Ó ïî÷àòêîâèé ìîìåíò ÷àñó �x E x0 0� , (32) P E x E x x E x0 0 0 0 0� � �( )( )T . (33) Åâîëþö³þ îö³íêè ñòàíó îïèñàíî ôîðìóëîþ [7, 8] � ,x F xk k k k � � � �� 1 1. (34) Ìàòðèöþ ïîõèáîê ïåð³îäó [ , ]k k�1 çàäàíî âèðàçîì P F P F Qk k k k k k k � � � � �� , ,1 1 1 1 T . (35) ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 119 Ò à á ë è ö ÿ 1. Ïðîãíîç ³íôëÿö³¿ òà îáì³ííîãî êóðñó äëÿ óêðà¿íñüêî¿ åêîíî- ì³êè ó 2015–2017 ðp. Ñòàòèñòè÷í³ äàí³ Ïðîãíîç ²íôëÿö³ÿ, % Êóðñ ãðèâíÿ/äîëàð ÑØÀ ²íôëÿö³ÿ, % Êóðñ ãðèâíÿ/äîëàð ÑØÀ 20.59 32.10 — — 21.68 45.60 — — 21.71 49.53 24.059 56.956 22.63 49.13 24.016 54.966 25.37 35.83 22.752 45.511 25.27 21.13 23.642 45.190 24.94 15.47 27.093 15.071 25.99 14.10 25.457 14.254 26.64 13.30 27.876 20.030 26.45 13.60 26.790 13.948 25.90 14.37 27.535 14.632 26.97 14.50 27.454 15.281 Ìàòðèöÿ Êàëìàíà ìàº âèãëÿä G P H H P H Rk k k k k k k� �� T T[ ] 1 ³ � � ( � )x xk G Y H xk k k k k� � �� 1 . Îíîâëåíà ìàòðèöÿ ïîõèáîê ìàº âèãëÿä P E G H Pk k k k� � �( ) . Ïðèïóñòèìî, ùî Fk k, � �1 E, äå E — îäèíè÷íà 2 2� -ìàòðèöÿ. Ó òàáë. 1 íàâåäåíî êâàðòàëüí³ äàí³ ùîäî òåìïó ³íôëÿö³¿ òà êóðñó ãðèâíÿ/äî- ëàð ÑØÀ â Óêðà¿í³ äëÿ 2015–2017 ðð. Ïðîãíîç êóðñó ãðèâíÿ/äîëàð ÑØÀ, ùî â³äïîâ³äàº âèçíà÷àëüíèì ôàêòîðàì, êîëèâàºòüñÿ çã³äíî ç ïîòî÷íèì ïëàò³æíèì áàëàíñîì, ÿêèé áóâ â³ä’ºìíèì ó çàçíà÷åí³ ðîêè. Íà ðèñ. 3 ïîäàíî ãðàô³ê ôóíêö³¿ ïëàò³æíîãî áàëàíñó Óêðà¿íè ó 2015–2017 ðð. Ïðîãíîç òåìïó ³íôëÿö³¿ òà îáì³ííîãî êóðñó ò³ñíî êîðåëþº ç³ ñòàòèñòè÷íèìè äàíèìè. ÂÈÑÍÎÂÊÈ Ñôîðìóëüîâàíî ïðèíöèï ð³âíîâàãè â³äêðèòî¿ åêîíîì³êè ç ¿¿ äîâê³ëëÿì íà îñíîâ³ òàêî¿ ã³ïîòåçè: îáì³ííèé êóðñ íàö³îíàëüíî¿ âàëþòè äî äîëàðà ÑØÀ º ïîêàç- íèêîì ð³âíîâàãè åêîíîì³êè ç ¿¿ äîâê³ëëÿì. Íà ö³é ï³äñòàâ³ âñòàíîâëåíî êàíîí³÷íå ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó â åêîíîì³ö³, ùî º ï³ä´ðóíòÿì ñôîðìóëüîâàíîãî ïðèíöè- ïó ñòàëîãî åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó. Ïîçà öèì ñòàíîì åêîíîì³êà ìîæå áóòè ó ñòàí³ ðåöåñ³¿ ÷è áëèçüêî äî íå¿. Êàíîí³÷íå ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó º îñíîâîþ êëà- ñèô³êàö³¿ ñòàí³â åêîíîì³÷íî¿ ð³âíîâàãè. ßê³ñòü ñòàíó åêîíîì³÷íî¿ ð³âíîâàãè âèçíà- ÷àþòü ïàðàìåòðè êàíîí³÷íîãî ð³âíÿííÿ ãðîøîâîãî îá³ãó. Îñíîâíó ã³ïîòåçó ïðî òå, ùî êóðñ íàö³îíàëüíî¿ âàëþòè äî äîëàðà ÑØÀ º ïîêàçíèêîì ð³âíîâàãè åêîíîì³êè ç äîâê³ëëÿì, ï³äòâåðäæåíî äîñë³äæåííÿì çàëåæíîñò³ îáì³ííîãî êóðñó â³ä âèçíà÷àëü- íèõ âíóòð³øí³õ ôàêòîð³â. Âèâ÷åíî â³äïîâ³äí³ñòü òåìïó ³íôëÿö³¿ òà îáì³ííîãî êóðñó âèçíà÷àëüíèì ôàêòîðàì çà ïðèïóùåííÿ, ùî òåìï ³íôëÿö³¿ òà îáì³ííèé êóðñ º íåñïîñòåðåæóâà- íèì âèïàäêîâèì ïðîöåñîì, ÿêèé âèçíà÷àºòüñÿ âíóòð³øí³ìè ôàêòîðàìè. Äëÿ îö³íþâàííÿ öüîãî ïðîöåñó çàñòîñòîñîâàíî ìåòîä ô³ëüòðà Êàëìàíà òà ïðîàíàë³çî- âàíî åêîíîì³êó Óêðà¿íè. Äîâåäåíî, ùî åêîíîì³êà Óêðà¿íè çàäîâîëüíÿëà êðèòåð³é ñòàëîãî åêîíîì³÷- íîãî ðîçâèòêó ïðîòÿãîì 2015–2017 ðð. Ïðîãíîç îáì³ííîãî êóðñó, âèçíà÷åíèé âíóòð³øí³ìè ôàêòîðàìè, â³äõèëÿºòüñÿ â³ä ðåàëüíîãî, êîëè ïîòî÷íèé ïëàò³æíèé áàëàíñ ìàº ð³çê³ ñïàäè. 120 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 0 2 4 6 8 10 12 Êâàðòàë�2000 0 Ï ëà ò³ æ íè é áà ëà íñ Ó êð à¿ íè �1500 �1000 �500 500 1000 Ðèñ. 3. Ïîòî÷íèé ïëàò³æíèé áàëàíñ Óêðà¿íè Òèñ. ãðí. ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ 1. Gonchar N.S., Kozyrski W.H., Zhokhin A.S. General equilibrium and recession phenomenon. American Journal of Economics, Finance and Management. 2015. Vol. 1, N 5. P. 559–573. 2. Gonchar N.S., Zhokhin A.S. Critical states in dynamical exchange model and recession phenomenon. Journal of Automation and Information Scince. 2013. Vol. 45, N 1. P. 50–58. 3. Gonchar N.S. Mathematical foundations of information economics. Kiev: Inst. for Theoretical Physics, 2008. 468 p. 4. Gonchar N.S., Zhokhin A.S., Kozyrski W.H. On mechanism of recession phenomenon. Journal of Automation and Information Sciences. 2015. Vol. 47, N 4. P. 1–17. 5. Gonchar N. S., Kozyrski W.H., Zhokhin A.S., Dovzhyk O.P. Kalman filter in the problem of the exchange and the inflation rates adequacy to determining factors. Noble International Journal of Economics and Financial Research. 2018. Vol. 3, Iss. 3. P. 31–39. 6. Gonchar N.S. Mathematical model of banking operation. Cybernetics and Systems Analysys. 2015. Vol. 51, N 3. P. 378–399. 7. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems. Trans. ASME J. Basic Engineering, Ser. D. 1960. Vol. 82. P. 34–45. 8. Kalman filtering and neural networks. Haykin S. (Ed.). New York: John Willey & Sons, Inc., 2001. 410 p. 9. Ñòàòèñòè÷í³ äàí³ Íàö³îíàëüíîãî áàíêó Óêðà¿íè. URL: https://bank.gov.ua/control/uk/publish/ article?art_id=65162&cat sub id=36674. 10. Âåáñàéò Äåðæàâíî¿ ñëóæáè ñòàòèñòèêè Óêðà¿íè, ðîçä³ë «Ñòàòèñòè÷íà ³íôîðìàö³ÿ». URL: http://www.ukrstat.gov.ua/. 11. Ñòàòèñòè÷í³ äàí³ Îðãàí³çàö³¿ åêîíîì³÷íîãî ñï³âðîá³òíèöòâà òà ðîçâèòêó. URL: https://data.oecd.org/. Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 25.06.2019 Í.Ñ. Ãîí÷àð, À.Ñ. Æîõèí, Â.Ã. Êîçûðñêèé ÎÁ ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒßÕ ÑÒÀÍÎÂËÅÍÈß ÝÊÎÍÎÌÈÊÈ ÓÊÐÀÈÍÛ Àííîòàöèÿ. Ïðåäñòàâëåí íîâûé ìåòîä èññëåäîâàíèÿ ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿ- íèé ýêîíîìèêè. Äàíà êëàññèôèêàöèÿ ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿíèé. Ñôîðìóëèðî- âàí îñíîâíîé ïðèíöèï ðàâíîâåñèÿ ýêîíîìèêè ñ îêðóæåíèåì, êîòîðûé ïðè- ìåíåí äëÿ ïîëó÷åíèÿ óðàâíåíèÿ îáðàùåíèÿ äåíåã. Íà ýòîé îñíîâå îïðåäåëå- íî ïîíÿòèå óñòîé÷èâîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ. Ïðîàíàëèçîâàíà äèíàìèêà óêðàèíñêîé ýêîíîìèêè. Ïðåäëîæåí ïðèíöèï ñîîòâåòñòâèÿ îáìåí- íîãî êóðñà è òåìïà èíôëÿöèè îïðåäåëÿþùèì ôàêòîðàì. Êëþ÷åâûå ñëîâà: îáìåííûé êóðñ, ïðîãíîç, óñòîé÷èâîå ýêîíîìè÷åñêîå ðàç- âèòèå, ðåöåññèÿ. N.S. Gonchar, A.S. Zhokhin, W.H. Kozyrski ON THE PECULIARITIES OF ESTABLISHING THE UKRAINIAN ECONOMY Abstract. We have proposed a new method to analyze equilibrium states of the economy and classified them. Also, we introduced the main principle of the economy-environment equilibrium and used it to obtain the money circulation equation. On this basis, we have defined the notion of sustainable economic development and analyzed the dynamics of the Ukrainian economy. We have proposed the principle of adequacy of exchange rate and rate of inflation to the critical factors. Keywords: exchange rate, forecast, sustainable economic development, recession. Ãîí÷àð Ìèêîëà Ñåìåíîâè÷, äîêòîð ô³ç.-ìàò. íàóê, ïðîôåñîð, çàâ³äóâà÷ ëàáîðàòîð³¿ ²íñòèòóòó òåîðåòè÷íî¿ ô³çèêè ³ìåí³ Ìèêîëè Áîãîëþáîâà, Êè¿â, e-mail: mhonchar@i.ua. Æîõ³í Àíàòîë³é Ñåðã³éîâè÷, êàíäèäàò ô³ç.-ìàò. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê ²íñòèòóòó òåîðåòè÷íî¿ ô³çèêè ³ìåí³ Ìèêîëè Áîãîëþáîâà, Êè¿â, e-mail: aszhokhin@gmail.com. Êîçèðñüêèé Âîëîäèìèð Ãë³áîâè÷, êàíäèäàò ô³ç.-ìàò. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê ²íñòèòóòó òåîðåòè÷íî¿ ô³çèêè ³ìåí³ Ìèêîëè Áîãîëþáîâà, Êè¿â, e-mail: kozyrski@ukr.net. ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 3 121

Про особливості становлення економіки України

Institution

Ähnliche Einträge