Разрезы в неориентированных графах. I - Шарифов, Ф.А.; Гуляницкий, Л.Ф. (Кибернетика и системный анализ, 2020)
Исследованы новые свойства разрезов в неориентированных графах, приведены различные модели для задачи максимального разреза на основе установленного соответствия между разрезами в заданном графе и специфическими базами расширенного полиматроида, ассоциированного с этим графом. Для модели, сформулированной как задача нахождения максимума выпуклой функции на компактном множестве - расширенном полиматроиде, доказано, что локальные и глобальные максимумы совпадают по значению целевой функции, т.е. для решения задачи максимального разреза достаточно найти базу расширенного полиматроида как локальный или глобальный максимум целевой функции.