Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів
Виведено логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів протягом періоду забезпечення. Надалі з використанням логістичного диференціального рівняння у частинних похідних можна визначати та обчислювати конк...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2021
|
| Назва видання: | Кібернетика та системний аналіз |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190657 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів / О.І. Хазанович, М.О. Кудрицький // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 167–169. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-190657 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1906572023-06-17T22:32:05Z Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів Хазанович, О.І. Кудрицький, М.О. Системний аналіз Виведено логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів протягом періоду забезпечення. Надалі з використанням логістичного диференціального рівняння у частинних похідних можна визначати та обчислювати конкретні значення показників, що входять до розв'язку логістичного диференціального рівняння у частинних похідних. Выведено логистическое дифференциальное уравнение в частных производных для определения рационального размещения и изменения объемов запасов материальных средств в течение периода обеспечения. В дальнейшем с использованием логистического дифференциального уравнения в частных производных можно определять и рассчитывать конкретные значения показателей, входящих в решение логистического дифференциального уравнения в частных производных. In the article, it is deduced the logistic differential equation in partial derivatives to determine the rational placement and change in the inventories of material means during the provision period. In the future, using the logistic differential equation in partial derivatives, it is possible to determine and calculate the specific values of indicators that are part of the solution of the logistic differential equation in partial derivatives. 2021 Article Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів / О.І. Хазанович, М.О. Кудрицький // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 167–169. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190657 355.41 uk Кібернетика та системний аналіз Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Системний аналіз Системний аналіз |
| spellingShingle |
Системний аналіз Системний аналіз Хазанович, О.І. Кудрицький, М.О. Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів Кібернетика та системний аналіз |
| description |
Виведено логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів протягом періоду забезпечення. Надалі з використанням логістичного диференціального рівняння у частинних похідних можна визначати та обчислювати конкретні значення показників, що входять до розв'язку логістичного диференціального рівняння у частинних похідних. |
| format |
Article |
| author |
Хазанович, О.І. Кудрицький, М.О. |
| author_facet |
Хазанович, О.І. Кудрицький, М.О. |
| author_sort |
Хазанович, О.І. |
| title |
Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів |
| title_short |
Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів |
| title_full |
Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів |
| title_fullStr |
Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів |
| title_full_unstemmed |
Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів |
| title_sort |
логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2021 |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190657 |
| citation_txt |
Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів / О.І. Хазанович, М.О. Кудрицький // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 167–169. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| series |
Кібернетика та системний аналіз |
| work_keys_str_mv |
AT hazanovičoí logístičnediferencíalʹnerívnânnâučastinnihpohídnihdlâviznačennâracíonalʹnogorozmíŝennâtazmíniobsâgívzapasívmateríalʹnihzasobív AT kudricʹkijmo logístičnediferencíalʹnerívnânnâučastinnihpohídnihdlâviznačennâracíonalʹnogorozmíŝennâtazmíniobsâgívzapasívmateríalʹnihzasobív |
| first_indexed |
2025-07-16T13:40:40Z |
| last_indexed |
2025-07-16T13:40:40Z |
| _version_ |
1837811100194701312 |
| fulltext |
ÓÄÊ 355.41
Î.². ÕÀÇÀÍÎÂÈ×, Ì.Î. ÊÓÄÐÈÖÜÊÈÉ
ËÎòÑÒÈ×ÍÅ ÄÈÔÅÐÅÍÖ²ÀËÜÍŠвÂÍßÍÍß Ó ×ÀÑÒÈÍÍÈÕ
ÏÎÕ²ÄÍÈÕ ÄËß ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÐÀÖ²ÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÐÎÇ̲ÙÅÍÍß
ÒÀ Ç̲ÍÈ ÎÁÑßò ÇÀÏÀѲ ÌÀÒÅвÀËÜÍÈÕ ÇÀÑÎÁ²Â
Àíîòàö³ÿ. Âèâåäåíî ëîã³ñòè÷íå äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ ó ÷àñòèííèõ
ïîõ³äíèõ äëÿ âèçíà÷åííÿ ðàö³îíàëüíîãî ðîçì³ùåííÿ òà çì³íè îáñÿã³â çàïàñ³â
ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â ïðîòÿãîì ïåð³îäó çàáåçïå÷åííÿ. Íàäàë³ ç âèêîðèñòàí-
íÿì ëîã³ñòè÷íîãî äèôåðåíö³àëüíîãî ð³âíÿííÿ ó ÷àñòèííèõ ïîõ³äíèõ ìîæíà
âèçíà÷àòè òà îá÷èñëþâàòè êîíêðåòí³ çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â, ùî âõîäÿòü äî
ðîçâ’ÿçêó ëîã³ñòè÷íîãî äèôåðåíö³àëüíîãî ð³âíÿííÿ ó ÷àñòèííèõ ïîõ³äíèõ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ëîã³ñòè÷íå äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ, çàïàñè ìàòåð³àëüíèõ
çàñîá³â.
Ñïîæèâà÷³ ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â [1] çàçâè÷àé ðîçòàøîâàí³ òåðèòîð³àëüíî
ó ð³çíèõ ì³ñöÿõ òà ìàþòü ð³çíó ïîòðåáó ó öèõ çàñîáàõ, çì³ííó çà ÷àñîì. Íà
ñüîãîäí³ â³äñóòí³é ìàòåìàòè÷íèé àïàðàò äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàãàëüíî¿ çàäà÷³ ç
âèçíà÷åííÿ ôóíêö³¿, ÿêà á íàäàëà çìîãó îïèñàòè çì³íó çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ
çàñîá³â ó ñïîæèâà÷³â òà íà áàçàõ çáåð³ãàííÿ (ó ïîñòà÷àëüíèê³â) çà ÷àñîì, à òà-
êîæ ïðåäñòàâèòè ïðîñòîðîâèé ðîçïîä³ë öèõ çàïàñ³â ì³æ ñïîæèâà÷àìè òà ïî-
ñòà÷àëüíèêàìè. Ðîçâ’ÿçàííÿ çàçíà÷åíî¿ çàäà÷³ ðîçãëÿíóòî â ö³é ñòàòò³.
Ó íàóêîâ³é ë³òåðàòóð³ [1–3] òà ³íøèõ äæåðåëàõ ïîñòàíîâêà çàäà÷³ ç ïîøóêó
çàãàëüíîãî ðîçâ’ÿçêó äëÿ âèçíà÷åííÿ ÿê ïðîñòîðîâîãî, òàê ³ ÷àñîâîãî ðîçïîä³ëó
çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â ì³æ ñïîæèâà÷àìè ³ ïîñòà÷àëüíèêàìè íå
çóñòð³÷àºòüñÿ. Îòæå, ìåòîþ ñòàòò³ º âèâåäåííÿ ëîã³ñòè÷íîãî äèôåðåíö³àëüíîãî
ð³âíÿííÿ ó ÷àñòèííèõ ïîõ³äíèõ äëÿ âèçíà÷åííÿ ðàö³îíàëüíîãî ðîçì³ùåííÿ òà
çì³íè îáñÿã³â çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â ó ñïîæèâà÷³â òà ïîñòà÷àëüíèê³â.
Ðîçãëÿíåìî ïåâí³ îñîáëèâîñò³ ïðîöåñó çì³íè âåëè÷èíè çàïàñ³â ìàòåð³àëü-
íèõ çàñîá³â ó ñïîæèâà÷³â òà ïîñòà÷àëüíèê³â. Ïðè öüîìó áóäåìî àíàë³çóâàòè
çàëåæí³ñòü âåëè÷èíè öèõ çàïàñ³â â³ä äâîõ ïàðàìåòð³â: ¿õíüî¿ â³äñòàí³ � â³ä
âèáðàíî¿ îïîðíî¿ ë³í³¿ íà ðîçãëÿäóâàí³é òåðèòî𳿠òà âèçíà÷åíîãî ÷àñó çàáåç-
ïå÷åííÿ.
Ñïî÷àòêó äîñë³äèìî âïëèâ ïàðàìåòðà �. Ïðèïóñòèìî, ùî çàïàñè ìàòåð³àëü-
íèõ çàñîá³â ðîçì³ùåí³ íà ïåâí³é â³äñòàí³ â³ä îïîðíî¿ ë³í³¿ âãëèá òåðèòîð³¿, íà ÿê³é
çíàõîäÿòüñÿ ñïîæèâà÷³ òà ïîñòà÷àëüíèêè. Ïðè öüîìó îáñÿãè çàïàñ³â ç³ çá³ëüøåí-
íÿì â³äñòàí³ â³ä îïîðíî¿ ë³í³¿ çðîñòàþòü. Îäíàê, çðîñòàííÿ îáñÿã³â çàïàñ³â â³äáó-
âàºòüñÿ ç³ øâèäê³ñòþ, ÿêà çìåíøóºòüñÿ ç³ çá³ëüøåííÿì çàçíà÷åíî¿ â³äñòàí³. Òîä³,
´ðóíòóþ÷èñü íà â³äîìèõ ñï³ââ³äíîøåííÿõ ô³çèêè, ìîæíà çàïèñàòè:
d Q
d
2
2
( )�
�
= �� �
�
�
dQ
d
( )
, (1)
äå Q( )� — îáñÿãè çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â ÿê ôóíêö³ÿ ïàðàìåòðà �; � � —
³íòåíñèâí³ñòü çì³íè îáñÿã³â çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â çàëåæíî â³ä â³äñòàí³
äî îïîðíî¿ ë³í³¿.
Çíàê ì³íóñ ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî îáñÿãè çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â Q ç³
çá³ëüøåííÿì â³äñòàí³ â³ä îïîðíî¿ ë³í³¿ çðîñòàþòü ïîâ³ëüí³øå.
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 2 167
© Î.². Õàçàíîâè÷, Ì.Î. Êóäðèöüêèé, 2021
Âèêîðèñòîâóþ÷è ñïîñ³á ðîçâ’ÿçàííÿ ð³âíÿííÿ (1), íàâåäåíèé ó [4],
îòðèìàºìî
Q Q e( ) ( )� ��� � �
Ç0 1
�
, (2)
äå QÇ0 — îáñÿãè çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â íà ïî÷àòîê ïåð³îäó çàáåçïå÷åí-
íÿ, êîëè � �� min , à ñàìå äîð³âíþº ì³í³ìàëüí³é â³äñòàí³ ðîçòàøóâàííÿ ïîñòà-
÷àëüíèê³â òðåòüîãî (íàéâèùîãî) ð³âíÿ.
Çâ³äñè
0 � �� � min .
Ðîçãëÿíåìî âïëèâ ïàðàìåòðà t. Ìîæíà çàïèñàòè, ùî âèòðàòè çàïàñ³â ìà-
òåð³àëüíèõ çàñîá³â ïåâíîãî âèäó dQ ï³ä ÷àñ çàáåçïå÷åííÿ çà ÷àñ dt áóäóòü
äîð³âíþâàòè
dQ = �tQ t dt( ) , (3)
äå Q t( ) — îáñÿã çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â ïåâíîãî âèäó íà ìîìåíò ÷àñó t;
� t — ³íòåíñèâí³ñòü çì³íè îáñÿãó çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â ç ïëèíîì ÷àñó.
Äàë³ ç (3) îòðèìóºìî äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ
dQ t( ) = –�tQ t dt( ) ,
àáî
dQ t
dt
Q tt
( )
( )� �� , (4)
äå 0 � �t tmax .
Çíàê ì³íóñ îçíà÷àº, ùî îáñÿãè çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â Q t( ) ç ïëèíîì
÷àñó çìåíøóþòüñÿ, ïðè öüîìó 䳺 òàêà âèìîãà: ÷èì á³ëüøîþ º øâèäê³ñòü çìåí-
øåííÿ çàïàñ³â, òèì á³ëüøèìè ìàþòü áóòè îáñÿãè çàïàñ³â.
Âèêîðèñòîâóþ÷è ñïîñ³á ðîçâ’ÿçàííÿ ð³âíÿííÿ (4), íàâåäåíèé ó [4], îòðè-
ìàºìî:
Q t Q e t( ) � �
0
� . (5)
äå Q0 — îáñÿã çàïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â ïåâíîãî âèäó íà ìîìåíò ÷àñó t � 0.
Îòæå, òóò ³ äàë³ âèêîðèñòàííÿ åêñïîíåíòè ó (5) ïîÿñíþºòüñÿ òèì, ùî âîíà º
ðåçóëüòàòîì ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³, à ñàìå äèôåðåíö³àëüíîãî ð³âíÿííÿ (4), ùî â³äîá-
ðàæຠòàê çâàíèé «ïðîöåñ ÷èñòî¿ çàãèáåë³».
Äîäàþ÷è ð³âíÿííÿ (1) äî ð³âíÿííÿ (4) òà ïåðåõîäÿ÷è äî ÷àñòèííèõ ïîõ³äíèõ,
îòðèìàºìî ëîã³ñòè÷íå ð³âíÿííÿ â ÷àñòèííèõ ïîõ³äíèõ:
�
�
2
2
Q( )�
�
+ � �
�
�
�
�
Q( )
+ � ��
�
�
� �
Q t
t
Q tt
( )
( ) 0 (6)
ç ãðàíè÷íèìè óìîâàìè
Q t
Q t Q t
( , )
( , ) ( ),max
0 0�
�
�
�
�
òà ïî÷àòêîâîþ óìîâîþ
Q( , )0 0 0� ,
äå � — êîåô³ö³ºíò, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî âèð³âíþºòüñÿ ðîçì³ðí³ñòü äîäàíê³â
ð³âíÿííÿ (6).
гâíÿííÿ (6) º ë³í³éíèì îäíîð³äíèì ð³âíÿííÿì ó ÷àñòèííèõ ïîõ³äíèõ äðóãî-
ãî ïîðÿäêó ç ïîñò³éíèìè êîåô³ö³ºíòàìè òà äâîìà íåçàëåæíèìè çì³ííèìè. Âîíî
íàëåæèòü êëàñó ð³âíÿíü ïàðàáîë³÷íîãî òèïó.
Âèêîðèñòîâóþ÷è ñïîñ³á ðîçâ’ÿçàííÿ ð³âíÿííÿ (6), íàâåäåíèé ó [5], îòðè-
ìàºìî âèðàç äëÿ ðîçâ’ÿçêó öüîãî ð³âíÿííÿ:
Q t Q e e tt( , ) ( )� ��� � � �
Ç0 1
� �
. (7)
168 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 2
Ñë³ä âðàõóâàòè, ùî çàïàñè ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â ç³ çá³ëüøåííÿì â³äñòàí³ â³ä
îïîðíî¿ ë³í³¿ ðîçïîä³ëÿþòüñÿ íå áåçïåðåðâíî. Òîìó êðèâ³ (2), (5), (7) ïîòð³áíî
ðîçãëÿäàòè ÿê îãèíàëüí³ âåëè÷èíè ðîçïîä³ëåíèõ âãëèá òåðèòî𳿠òà çà ÷àñîì çà-
ïàñ³â ìàòåð³àëüíèõ çàñîá³â.
Îòæå, ó ñòàòò³ âèâåäåíî ëîã³ñòè÷íå äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ ó ÷àñòèííèõ
ïîõ³äíèõ äëÿ âèçíà÷åííÿ ðàö³îíàëüíîãî ðîçì³ùåííÿ òà çì³íè îáñÿã³â çàïàñ³â ìà-
òåð³àëüíèõ çàñîá³â ïðîòÿãîì ïåð³îäó çàáåçïå÷åííÿ (6). Çíàéäåíî ðîçâ’ÿçîê (7) çà-
çíà÷åíîãî ð³âíÿííÿ.
Ïåðñïåêòèâè ïîäàëüøèõ äîñë³äæåíü ó öüîìó íàïðÿì³ ïîâ’ÿçàí³ ç âèçíà÷åí-
íÿì òà ðîçðàõóíêîì êîíêðåòíèõ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â, ùî âõîäÿòü äî ðîçâ’ÿçêó
ëîã³ñòè÷íîãî äèôåðåíö³àëüíîãî ð³âíÿííÿ ó ÷àñòèííèõ ïîõ³äíèõ.
ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ
1. Ðîìàí÷åíêî ².Ñ., Øóºíê³í Â.Î., Õàçàíîâè÷ Î.²., Ìàðêî ².Þ. Òåîðåòè÷í³ îñíîâè àíàë³çó, ìîäåëþâàííÿ
òà ñèíòåçó ñèñòåìè ìàòåð³àëüíî-òåõí³÷íîãî çàáåçïå÷åííÿ ÿê ïðîñòîðîâî-ðîçïîä³ëåíî¿ ñèñòåìè. Êè¿â:
ÖÍIJ ÇÑ Óêðà¿íè, 2013. 221 ñ.
2. Ðîìàí÷åíêî ².Ñ., Õàçàíîâè÷ Î.²., Òðåãóáåíêî Ñ.Ñ. Ìîäåëþâàííÿ ñèñòåìè ìàòåð³àëüíî-òåõí³÷íîãî çà-
áåçïå÷åííÿ. Ëüâ³â: ÍÀÑ ÇÑ Óêðà¿íè, 2015. 156 ñ.
3. Øóåíêèí Â.À. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè óïðàâëåíèÿ çàïàñàìè. Êèåâ: ÎÎÎ «Ìåæäóíàð. ôèí.
Àãåíòñòâî», 1997. 302 ñ.
4. Ìàòâååâ Í.Ì. Ìåòîäû èíòåãðèðîâàíèÿ îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Ìîñêâà: Âûñ-
øàÿ øêîëà, 1963. 548 ñ.
5. Ôàðëîó Ñ. Óðàâíåíèÿ ñ ÷àñòíûìè ïðîèçâîäíûìè äëÿ íàó÷íûõ ðàáîòíèêîâ è èíæåíåðîâ. Ìîñêâà:
Ìèð, 1985. 384 ñ.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 07.02.2020
À.È. Õàçàíîâè÷, Ì.À. Êóäðèöêèé
ËÎÃÈÑÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ Â ×ÀÑÒÍÛÕ ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÛÕ
ÄËß ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÐÀÇÌÅÙÅÍÈß È ÈÇÌÅÍÅÍÈß ÎÁÚÅÌÎÂ
ÇÀÏÀÑÎÂ ÌÀÒÅÐÈÀËÜÍÛÕ ÑÐÅÄÑÒÂ
Àííîòàöèÿ. Âûâåäåíî ëîãèñòè÷åñêîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå â ÷àñò-
íûõ ïðîèçâîäíûõ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàöèîíàëüíîãî ðàçìåùåíèÿ è èçìåíåíèÿ
îáúåìîâ çàïàñîâ ìàòåðèàëüíûõ ñðåäñòâ â òå÷åíèå ïåðèîäà îáåñïå÷åíèÿ.
 äàëüíåéøåì ñ èñïîëüçîâàíèåì ëîãèñòè÷åñêîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâ-
íåíèÿ â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ ìîæíî îïðåäåëÿòü è ðàññ÷èòûâàòü êîíêðåò-
íûå çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëåé, âõîäÿùèõ â ðåøåíèå ëîãèñòè÷åñêîãî äèôôåðåí-
öèàëüíîãî óðàâíåíèÿ â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëîãèñòè÷åñêîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, çàïàñû ìà-
òåðèàëüíûõ ñðåäñòâ.
O.I. Khazanovych, M.O. Kudrytskyi
LOGISTIC DIFFERENTIAL EQUATION IN PARTIAL DERIVATIVES FOR DETERMINATION
OF RATIONAL LOCATION AND CHANGES IN INVENTORIES OF MATERIALS
Abstract. In the article, it is deduced the logistic differential equation in partial
derivatives to determine the rational placement and change in the inventories of
material means during the provision period. In the future, using the logistic
differential equation in partial derivatives, it is possible to determine and
calculate the specific values of indicators that are part of the solution of the
logistic differential equation in partial derivatives.
Keywords: logistic differential equation, inventories of materials.
Õàçàíîâè÷ Îëåêñàíäð ²çðà¿ëüîâè÷,
äîêòîð òåõí. íàóê, ïðîôåñîð, ïðîâ³äíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Öåíòðàëüíîãî íàóêîâî-äîñë³äíîãî
³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: alexhaz55@mail.com.
Êóäðèöüêèé Ìàêñèì Îëåêñàíäðîâè÷,
êàíäèäàò â³éñüê. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, â÷åíèé ñåêðåòàð ñåêðåòàð³àòó â÷åíî¿ ðàäè
Öåíòðàëüíîãî íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: kma_13@ukr.net.
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 2 169
|