Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра

Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра

В статье получен энергетический спектр флюктуаций разности мгновенных частот сигналов, принятых антеннами интерферометра.

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2008
Автори: Гончар, А.И., Голод, О.С., Куница, А.В., Шлычек, Л.И.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Науково-технічний центр панорамних акустичних систем НАН України 2008
Назва видання:Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану)
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19220
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра / А.И. Гончар, О.С. Голод, А.В. Куница, Л.И. Шлычек // Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану): Зб. наук. пр. — Запоріжжя: НТЦ ПАС НАН України, 2008. — № 5. — С. 98-103. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-19220
record_format dspace
spelling irk-123456789-192202011-04-23T12:04:05Z Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра Гончар, А.И. Голод, О.С. Куница, А.В. Шлычек, Л.И. В статье получен энергетический спектр флюктуаций разности мгновенных частот сигналов, принятых антеннами интерферометра. В статті отримано енергетичний спектр флуктуацій відмінності миттєвих частот сигналів, прийнятих антенами інтерферометра. In the article power spectrum of instantaneous frequencies fluctuation of the signals, which were received by interferometer array was obtained. 2008 Article Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра / А.И. Гончар, О.С. Голод, А.В. Куница, Л.И. Шлычек // Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану): Зб. наук. пр. — Запоріжжя: НТЦ ПАС НАН України, 2008. — № 5. — С. 98-103. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1815-8277 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19220 520.8 ru Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану) Науково-технічний центр панорамних акустичних систем НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В статье получен энергетический спектр флюктуаций разности мгновенных частот сигналов, принятых антеннами интерферометра.
format Article
author Гончар, А.И.
Голод, О.С.
Куница, А.В.
Шлычек, Л.И.
spellingShingle Гончар, А.И.
Голод, О.С.
Куница, А.В.
Шлычек, Л.И.
Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра
Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану)
author_facet Гончар, А.И.
Голод, О.С.
Куница, А.В.
Шлычек, Л.И.
author_sort Гончар, А.И.
title Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра
title_short Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра
title_full Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра
title_fullStr Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра
title_full_unstemmed Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра
title_sort оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра
publisher Науково-технічний центр панорамних акустичних систем НАН України
publishDate 2008
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19220
citation_txt Оценка флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра / А.И. Гончар, О.С. Голод, А.В. Куница, Л.И. Шлычек // Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану): Зб. наук. пр. — Запоріжжя: НТЦ ПАС НАН України, 2008. — № 5. — С. 98-103. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану)
work_keys_str_mv AT gončarai ocenkaflûktuacionnojsostavlâûŝejraznostimgnovennyhčastotsignalovinterferometra
AT golodos ocenkaflûktuacionnojsostavlâûŝejraznostimgnovennyhčastotsignalovinterferometra
AT kunicaav ocenkaflûktuacionnojsostavlâûŝejraznostimgnovennyhčastotsignalovinterferometra
AT šlyčekli ocenkaflûktuacionnojsostavlâûŝejraznostimgnovennyhčastotsignalovinterferometra
first_indexed 2025-07-02T20:06:45Z
last_indexed 2025-07-02T20:06:45Z
_version_ 1836567028724400128
fulltext Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану), 2008 (№ 5) 98 УДК 520.8 ОЦЕНКА ФЛЮКТУАЦИОННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ РАЗНОСТИ МГНОВЕННЫХ ЧАСТОТ СИГНАЛОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРА © А.И. Гончар, О.С. Голод, А.В. Куница, Л.И. Шлычек, 2008 Научно-технический центр панорамных акустических систем НАН Украины, г. Запорожье В статті отримано енергетичний спектр флуктуацій відмінності миттєвих частот сигналів, прийнятих антенами інтерферометра. В статье получен энергетический спектр флюктуаций разности мгновенных частот сигналов, принятых антеннами интерферометра. In the article power spectrum of instantaneous frequencies fluctuation of the signals, which were received by interferometer array was obtained. ИНТЕРФЕРОМЕТР, ФЛЮКТУАЦИЯ, ДОННАЯ РЕВЕРБЕРАЦИЯ, МГНОВЕННАЯ ЧАСТОТА, КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР. В работе [1] рассмотрена возможность повышения информативности интерферометра с большой базой путём измерения и обработки разности мгновенных частот сигналов донной реверберации, принятых двумя антеннами интерферометра. Оценим флюктуационную составляющую разности мгновенных частот. В большинстве случаев сигнал донной реверберации представляет собой узкополосный гауссов процесс, спектр которого соответствует спектру излучаемого интерферометром зондирующего импульса, т.е. сигнал донной реверберации можно представить в виде: U(t) = A(t)cos[ )(0 tt ϕω + ], где A(t) – мгновенная амплитуда реверберации, 0ω – средняя частота, ϕ (t) – мгновенная фаза реверберации. Корреляционная функция В(τ ) такого сигнала определяется соотношением: В(τ ) = π2 1 ∫ ∞ 0 cos)( ωωτω dG , (1) где G(ω ) – огибающая спектра зондирующего импульса интерферометра. Для упрощения дальнейших выкладок введём некоторую аппроксимацию – будем считать спектр G(ω ) идеально прямоугольным с шириной спектра nω∆ и центральной частотой 0ω , тогда Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану), 2008 (№ 5) 99 В(τ ) = π2 1 ∫ ∞ ∞− ∆+ )( 0 ωωG cos( ωω ∆+0 )τ d ω∆ . (2) Аналогичные вычисления проведены в [2], где получено B(τ ) = τωτσ 00 2 cos)(R , (3) где R )(0 τ = 22 1 πσ ∫ ∞ ∞− ∆+ )( 0 ωωG cos ω∆ τ d ω∆ – коэффициент корреляции, R )(0 τ = 2 2 sin τω τω n n ∆ ∆ , 2σ – дисперсия процесса. Мгновенная частота сигнала ω∆ (t) определяется как ω (t) = )( )( 00 t dt td ωωϕω ∆+=+ , ω∆ (t) = dt td )(ϕ . (4) Общее выражение для функции корреляции мгновенной частоты узкополосного процесса Bω (τ ) имеет вид [3]: B ω (τ )= [ ] =      +++− ... 3 )( 2 )( 1)()()( 2 1 4 0 2 0 00 2 0 τττττ RR RRR &&& [ ] [ ] )( )(1ln )()()( 2 1 2 0 2 0 00 2 0 τ ττττ R R RRR −−− &&& , (5) где τ ττ d dR R )( )( 0 0 =& ; 2 0 2 0 )( )( τ ττ d Rd R =&& . B ω (τ ) – функция корреляции мгновенной частоты сигнала U(t). Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану), 2008 (№ 5) 100 Используя принятое выше допущение о прямоугольной аппроксимации спектра сигнала, можно получить приближённое выражение для корреляционной функции мгновенной частоты сигнала донной реверберации. Для чего найдём:                     ∆ ∆ −∆ ∆ ∆== 2 0 0 2 2 sin 2 2 cos 2 )( )( τω τω τω τω ω τ ττ n n n n n d dR R& ,               ∆ ∆                     ∆ −−       ∆ ∆ −∆== 2 2 sin 2 2 1 2 2 cos 2 4 )( )( 22 2 2 0 2 0 τω τω τωτω τω ω τ ττ n n nn n n d Rd R&& . Разложим )(0 τR&& в ряд и ограничимся двумя членами, тогда τωωτ 4812 )( 32 nnR ∆+∆−≈&& , и соотношение (5) можно представить в виде: [ ])(33,0)(65,0)(5,0 12 )( 12 0 6 0 2 0 2 τττωτω RRRB n ++∆≈ . (6) Формула (6) является приближением и ёё нельзя использовать для оценки дисперсии процесса, т.е. при τ = 0. Найдём корреляционную функцию разности мгновенных частот В )(τωT сигналов, принятых антеннами интерферометра. Анализ проведём для случая, когда расстояние d между антеннами много меньше пространственной длительности импульса, т.е. при d<<cτ i , в этом случае можно считать сигналы на входах обоих антенн идентичными по форме и отличающимися только временным сдвигом Т. Для интерферометра Т = c d sinα , (7) где d – размер базы интерферометра; с – скорость распространения волн в среде; Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану), 2008 (№ 5) 101 α - угол визирования рассеивающего в данный момент элемента дна, относительно оси антенной системы. Корреляционная функция разности мгновенных частот В )(τωТ сигналов на входах антенн интерферометра для рассматриваемого случая может быть определена как [3]: B )(τωT = )()()(2 TBTBB −−+− τττ ωωω , (8) где Т – временной сдвиг между сигналами на разных антеннах интерферометра; )(τωВ - корреляционная функция, определяемая соотношением (6). Подставив в (8) значение )(τωВ можно найти )(τωТВ . При построении устройств обработки информации часто удобнее пользоваться понятиями не корреляционных функций, а энергетических спектров. Для расчёта энергетического спектра )(ωωTF разности мгновенных частот воспользуемся соотношением [3]: )( 2 sin4)( 2 ωωω ωω F T F T = , (9) где )(ωωF – энергетический спектр мгновенной частоты. Для нахождения энергетического спектра )(ωωF мгновенной частоты донной реверберации, выполнив преобразование Фурье корреляционной функции )(τωB по соотношению (6), получим:         ++ ∆ −∆∆≈ ∆ −      ∆ − 2 22 2 224 )( nn eeF n nn ω ω ω ω ω ππ ω ωωπωω . (10) Откуда энергетический спектр )(ωωTF флюктуаций разности мгновенных частот сигналов, принятых антеннами интерферометра, запишем в виде:         ++ ∆ −∆      ∆≈ ∆ −      ∆ − 2 22 22 22 sin 2 sin)( nn ee c d F n n nT ω ω ω ω ω ππ ω ωωπαωωω . (11) Из полученного соотношения очевидно, что уровень флюктуационной составляющей разности мгновенных частот сигналов интерферометра зависит и от параметров зондирующего импульса, и от мгновенного положения разрешаемой площадки дна относительно оси антенны. Поэтому оптимизацию геометрических и акустических Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану), 2008 (№ 5) 102 характеристик интерферометра необходимо выполнить применительно к каждой конкретной задаче. На рис. 1 представлен спектр флюктуаций разности мгновенных частот (11) рассчитанный для интерферометра с рабочей частотой 300=f кГц и базой 15=d длин волн при угле визирования oooo 80,70,60,30=α соответственно, нормированной частоте nω ω ∆ =0.1; 0.2; 0.4; …2 и величине c d =0.00005. На рис. 2 построена зависимость энергетического спектра флюктуаций разности мгновенных частот от угла визирования, в данном случае    ∈ 2 ;0 πα при фиксированной нормированной частоте nω ω ∆ =1. Рис. 1 - Спектр флюктуаций разности мгновенных частот n TF ω ωω ∆ )( при oooo 80,70,60,30=α в логарифмическом масштабе по вертикали Из рис. 1 видно, что при нормированной частоте nω ω ∆ ≈1,432 для любого угла визирования α энергетический спектр флюктуаций разности мгновенных частот равен нулю и с последующим увеличением нормированной частоты энергетический спектр принимает отрицательные значения. Поэтому, для практических целей следует рассматривать его абсолютное значение. n TF ω ωω ∆ )( nω ω ∆ Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану), 2008 (№ 5) 103 Рис. 2 - Зависимость энергетического спектра флюктуаций разности мгновенных частот n TF ω αω ∆ )( от угла визирования α при фиксированной нормированной частоте nω ω ∆ =1 Из рис. 2, где изображена зависимость энергетического спектра от угла визирования α при фиксированной нормированной частоте nω ω ∆ =1, следует, что при увеличении угла визирования множество спектров флюктуаций разности мгновенных частот при фиксированной нормированной частоте возрастает и убывает с меньшей скоростью, а также оно имеет одинаковые значения максимумов и одинаковые значения минимумов, причем для каждой нормированной частоты будут свои значения максимумов и минимумов. Литература 1. Воронова Л.Г., Гончар Ю.А., Голод О.С., Шлычек Л.И. Измерение угла падения луча в интерферометре // Гидроакустический журнал (проблемы, методы и средства исследований мирового океана): Сборник научных работ Научно-технического центра панорамных акустических систем НАН Украины. – Запорожье, 2008. – С. 204-211 2. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: Изд. «Сов. Радио», 1967 3. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники М. Сов. Радио, 1974 n TF ω αω ∆ )( α

Схожі ресурси