Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов
Представлены результаты обобщения теории взаимодействия ионов в водных растворах одновалентных электролитов. Полученные выражения для энергии взаимодействия позволяют подойти к описанию зависимости коэффициентов активности ионов от концентрации для таких электролитов....
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України
2010
|
| Назва видання: | Екологічна безпека та природокористування |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19415 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов / И.Н. Симонов // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2010. — Вип. 6. — С. 95-102. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-19415 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-194152013-02-13T02:55:08Z Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов Симонов, И.Н. Екологічна безпека Представлены результаты обобщения теории взаимодействия ионов в водных растворах одновалентных электролитов. Полученные выражения для энергии взаимодействия позволяют подойти к описанию зависимости коэффициентов активности ионов от концентрации для таких электролитов. Представлені результати узагальнення теорії взаємодії іонів у водних розчинах одновалентних електролітів. Отримані вирази для енергії взаємодії дозволяють підійти до опису залежності коефіцієнтів активності іонів від концентрації для таких електролітів. The results of generalization of theory of co-operation of ions are presented in water solutions of univalent electrolytes. The got expressions for energy of co-operation allow to walk up to description of dependence of coefficients of activity of ions from a concentration for such electrolytes. 2010 Article Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов / И.Н. Симонов // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2010. — Вип. 6. — С. 95-102. — рос. XXXX-0062 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19415 504:53 ru Екологічна безпека та природокористування Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Екологічна безпека Екологічна безпека |
| spellingShingle |
Екологічна безпека Екологічна безпека Симонов, И.Н. Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов Екологічна безпека та природокористування |
| description |
Представлены результаты обобщения теории взаимодействия ионов в водных растворах одновалентных электролитов. Полученные выражения для энергии взаимодействия позволяют подойти к описанию зависимости коэффициентов активности ионов от концентрации для таких электролитов. |
| format |
Article |
| author |
Симонов, И.Н. |
| author_facet |
Симонов, И.Н. |
| author_sort |
Симонов, И.Н. |
| title |
Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов |
| title_short |
Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов |
| title_full |
Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов |
| title_fullStr |
Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов |
| title_full_unstemmed |
Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов |
| title_sort |
континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов |
| publisher |
Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Екологічна безпека |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19415 |
| citation_txt |
Континуальная теория и вопросы взаимодействия ионов в водных растворах электролитов / И.Н. Симонов // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2010. — Вип. 6. — С. 95-102. — рос. |
| series |
Екологічна безпека та природокористування |
| work_keys_str_mv |
AT simonovin kontinualʹnaâteoriâivoprosyvzaimodejstviâionovvvodnyhrastvorahélektrolitov |
| first_indexed |
2025-07-02T20:18:17Z |
| last_indexed |
2025-07-02T20:18:17Z |
| _version_ |
1836567754503618560 |
| fulltext |
95
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
ÓÄÊ 504:53
ÊÎÍÒÈÍÓÀËÜÍÀß ÒÅÎÐÈß È ÂÎÏÐÎÑÛ
ÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈß ÈÎÍÎÂ Â ÂÎÄÍÛÕ ÐÀÑÒÂÎÐÀÕ
ÝËÅÊÒÐÎËÈÒÎÂ
È.Í. Ñèìîíîâ, ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîô.,
(Êè¿âñüêèé íàö³îíàëüíèé óí³âåðñèòåò
áóä³âíèöòâà ³ àðõ³òåêòóðè)
Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû îáîáùåíèÿ òåîðèè âçàèìîäåéñòâèÿ
èîíîâ â âîäíûõ ðàñòâîðàõ îäíîâàëåíòíûõ ýëåêòðîëèòîâ. Ïîëó÷åí-
íûå âûðàæåíèÿ äëÿ ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ ïîçâîëÿþò ïîäîéòè ê
îïèñàíèþ çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòîâ àêòèâíîñòè èîíîâ îò êîí-
öåíòðàöèè äëÿ òàêèõ ýëåêòðîëèòîâ.
Ïðåäñòàâëåí³ ðåçóëüòàòè óçàãàëüíåííÿ òåî𳿠âçàºìî䳿 ³îí³â ó
âîäíèõ ðîç÷èíàõ îäíîâàëåíòíèõ åëåêòðîë³ò³â. Îòðèìàí³ âèðàçè äëÿ
åíåð㳿 âçàºìî䳿 äîçâîëÿþòü ï³ä³éòè äî îïèñó çàëåæíîñò³ êîåô³ö³ºíò³â
àêòèâíîñò³ ³îí³â â³ä êîíöåíòðàö³¿ äëÿ òàêèõ åëåêòðîë³ò³â.
The results of generalization of theory of co-operation of ions are presented
in water solutions of univalent electrolytes. The got expressions for energy of
co-operation allow to walk up to description of dependence of coefficients of
activity of ions from a concentration for such electrolytes.
Ïðîáëåìû ýêîëîãèè è îõðàíû îêðóæàþùåé ñðåäû íåïîñðåä-
ñòâåííî ñâÿçàíû ñ ïðîöåññàìè, êîòîðûå ïðîòåêàþò â îäíîé èç
âàæíåéøèõ åå ñîñòàâëÿþùåé � âîäå. Èçó÷åíèå ýòîé ñîñòàâëÿþùåé
ñâÿçàíî íå òîëüêî ñ òåì, ÷òî âîäà, êàê ðàñòâîðèòåëü, âõîäèò â
ñîñòàâ îêðóæàþùåé ñðåäû, íî è ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì êîìïîíåíòîì
áèîëîãè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé. Ïðè ýòîì ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìà-
íèå íà òî, ÷òî ïðèõîäèòñÿ èìåòü äåëî ñî ñëîæíîé ñèñòåìîé, â
ñîñòàâ êîòîðîé âõîäÿò ðàñòâîðåííûé ýëåêòðîëèò, ðàçëè÷íûå îðãà-
íè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå. Âîçäåéñòâèå òåõíîãåííûõ ôàêòîðîâ, â
÷àñòíîñòè ôèçè÷åñêèõ ïîëåé, îñóùåñòâëÿåòñÿ íà æèâîé îáúåêò
ïîñðåäñòâîì âîçäåéñòâèÿ íà ñîîòâåòñòâóþùèå ñîñòàâëÿþùèå, íà-
È.Í. Ñèìîíîâ, 2010
100
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
ïîçâîëÿåò ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïîäîáíàÿ çàâèñèìîñòü îòðàæàåò äè-
íàìèêó îáðàçîâàíèÿ àòìîñôåðû è âçàèìîäåéñòâèå èîíîâ àòìîñôå-
ðû ñ èîíàìè îêðóæåíèÿ. Ýòî îòðàæàåòñÿ è â ðîñòå êîýôôèöèåíòîâ
àêòèâíîñòè èîíîâ ñ óâåëè÷åíèåì êîíöåíòðàöèè äàæå äëÿ áèíàðíûõ
îäíîâàëåíòíûõ ýëåêòðîëèòîâ.
Ïðè ïîëó÷åíèè ñîîòâåòñòâóþùèõ çíà÷åíèé ýíåðãèè âçàèìîäåé-
ñòâèÿ èîíîâ èñïîëüçîâàëîñü óðàâíåíèå äëÿ ñàìîñîãëàñîâàííîãî
ïîëÿ êîíòèíóàëüíîé òåîðèè:
0div E Eε = δ ⋅ Φ − τ ⋅
r r
r
(5)
ãäå δ è τr � ôóíêöèè ñàìîñîãëàñîâàííîñòè.
Äëÿ ôóíêöèé ñàìîñîãëàñîâàííîñòè èñïîëüçîâàëèñü ñëåäóþùèå
âûðàæåíèÿ [1]:
0
2
r
εδ = , 0 2
r s
r
+τ = ε . (6)
Äëÿ ïîòåíöèàëà ïîëó÷åíî óðàâíåíèå:
2
2 2 2
2
0
d r s d
dr r r dr r
Φ + Φ Φ + + + =
. (7)
Îáùåå ðåøåíèå (7) èìååò âèä:
(1, / ) s s
r rEi s r A
D e e
r r
Φ = ⋅ ⋅ + , (8)
(1, / )Ei s r � èíòåãðàëüíàÿ ïîêàçàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ, D è A �
ïîñòîÿííûå èíòåãðèðîâàíèÿ. Â äàííîé ðàáîòå ïðèâåäåíèåì âûðà-
æåíèÿ äëÿ ïîòåíöèàëîâ [1], êîòîðûå îïðåäåëÿþò ïðîöåññû, ïðî-
òåêàþùèå ïðè ïîñòîÿííîì çàðÿäå è ïîòåíöèàëå. Ñîîòâåòñòâóþùèå
ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëîâ èìåþò âèä:
Ïðè ïîñòîÿííîì çàðÿäå:
04 ( )
s s
r aqa e
a s r
−
Φ =
πε +
. (9)
101
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Ïðè ïîñòîÿííîì ïîòåíöèàëå:
0 04 4
s s
r aq q
U e
r r
−
= ⋅ −
πε πε
(10)
 ñðåäå ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ ε çàðÿä q áóäåò
ñîçäàâàòü ïîëå â ε ðàç ìåíüøå. Â ñâÿçè ñ ýòèì äëÿ ñàìîñîãëà-
ñîâàííûõ ñèñòåì, êîòîðûå ôîðìèðóþòñÿ â ñðåäàõ, â çíàìåíàòåëå
ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàñïðåäåëåíèÿõ ïîëÿ è ïîòåíöèàëà ñëåäóåò
çàïèñàòü çíà÷åíèå äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ε .
Ýíåðãèþ âçàèìîäåéñòâèÿ â èîííîé àòìîñôåðå íàéäåì íà îñíî-
âàíèè:
1
2Q
V
W dV= Φ ⋅ρ ⋅∫
1
2UW U dV= ⋅ρ ⋅∫ ,
ãäå ïëîòíîñòü ýëåêòðè÷åñòâà îïðåäåëÿåòñÿ ïðàâîé ÷àñòüþ ñîîòíî-
øåíèÿ (5).
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ïðîâåäåíèÿ
ñîïîñòàâëåíèÿ ðàñ÷åòíîé è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè çàâèñèìîñòÿìè
êîýôôèöèåíòîâ àêòèâíîñòè èîíîâ îò êîíöåíòðàöèè â âîäíûõ
ðàñòâîðàõ ýëåêòðîëèòîâ. Íà îñíîâàíèè âûðàæåíèÿ äëÿ õèìè÷åñêî-
ãî ïîòåíöèàëà èîíîâ â ðàñòâîðå ñ ó÷åòîì äèíàìè÷íîãî ðàâíîâåñèÿ
(âìåñòî (2.76) [1]) ïîëó÷èì:
( )
( )
2 2
2 2 20
2
0 0
2 2
2 2 2 20
2
0 0
exp( 2 / ) 2 2
32 ( )
exp( 2 / ) 2 2
32
i i
i i i i i
i i i
i i
i i i i
i i i
c z e
a s a s sa a
c s a s
c z e
a s a s sa a
c a s
∂µ = − ⋅ − + + − − ∂ πε ε ⋅ ⋅ +
∂− ⋅ ⋅ − − + − ∂ πε ε
Èìåÿ â âèäó, ÷òî äëÿ èîíà ñîðòà " "i iq z e= , à âòîðîå ñëà-
ãàåìîå îòðàæàåò âëèÿíèå ñèë îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó èîíàìè îäíîãî
çíàêà â àòìîñôåðå ñ åå âíåøíèì îêðóæåíèåì.
Ñðåäíèé êîýôôèöèåíò àêòèâíîñòè îïðåäåëÿåòñÿ èç âûðàæåíèÿ:
(11)
102
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
exp
( )
i i j j
ij
i j
n n
kT n n
µ + µ
γ = +
. (12)
×èñëà in è jn îïðåäåëÿþò ÷èñëî èîíîâ ñîîòâåòñòâóþùåãî
ñîðòà â èîííîé àòìîñôåðå.
 [1] îòìå÷àëîñü, ÷òî â ðàìêàõ ïðåäñòàâëåííîé â ìîíîãðàôèè
òåîðèè íå óäàëîñü îïèñàòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äëÿ êîýôôè-
öèåíòîâ àêòèâíîñòè âîäíûõ ðàñòâîðîâ HCl,HBr . Äëÿ ýëåêòðîëèòà
2 4H SO óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå óäàëîñü ïîëó÷èòü â ïðåäïî-
ëîæåíèè, ÷òî ðàäèóñ èîíà âîäîðîäà â ðàñòâîðå èìååò çíà÷åíèå
. 10a 2 10 ì−= ⋅ , ÷òî çíà÷èòåëüíî áîëüøå ðàäèóñà ïðîòîíà
15
pa 1 10 ì−≈ ⋅ .  ôèçèêî-õèìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå ýòî îáúÿñíÿåòñÿ
ãèäðàòèðóåìîñòüþ ïðîòîíà èëè îáðàçîâàíèåì èîíà ãèäðîêñîíèÿ è
åãî ãèäðàòàöèåé.
Ó÷åò äèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ìåæäó èîííûìè ñòðóêòóðàìè â
âîäíîì ðàñòâîðå ýëåêòðîëèòà ïîçâîëÿåò ïîäîéòè ê îáúÿñíåíèþ
çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòîâ àêòèâíîñòè èîíîâ îò êîíöåíòðàöèè
ýëåêòðîëèòà äëÿ îäíîâàëåíòíûõ èîíîâ è èññëåäîâàòü âîïðîñ î
ðàçìåðå èîíà âîäîðîäà (åãî ãèäðàòèðóåìîñòè) â âîäíûõ ðàñòâîðàõ.
Ýòîìó áóäåò ïîñâÿùåíî ñëåäóþùåå ñîîáùåíèå.
* * *
1. Êîíòèíóàëüíàÿ òåîðèÿ ñàìîñîãëàñîâàííûõ ñèñòåì /
È.Í. Ñèìîíîâ. � Ê.: Èçäàòåëüñêî-ïîëèãðàôè÷åñêèé öåíòð «Êè-
åâñêèé óíèâåðñèòåò», 2008.�311ñ.
2. Ñèìîíîâ È.Í. Êîíòèíóàëüíàÿ ýëåêòðîäèíàìèêà /
È.Í. Ñèìîíîâ. � Ê.: Óêð ÈÍÒÝÈ, 2001. � 252 ñ.
3. Debye P., Huckel E. // Phys. Zs., 24, 185 (1923).
Îòðèìàíî: 29.07.2010 ð.
96
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
ïðèìåð, íà çàðÿæåííûå ÷àñòè÷êè (èîíû) âîçäåéñòâèå îêàçûâàåò
ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà, àêóñòè÷åñêèå âîëíû ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ â
ñðåäàõ, îêàçûâàÿ âëèÿíèå íà ðàçëè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå áèîñèñòåìû
(ìåìáðàíû, îðãàíû).
Îòñóòñòâèå ïîñëåäîâàòåëüíîé òåîðèè ýëåêòðîëèòîâ, îñîáåííîñòåé
ïîâåäåíèÿ èîíîâ â ðàñòâîðàõ, ïðèâîäèò ê çàòðóäíåíèÿì â ïîíèìà-
íèè ñëîæíûõ ïðîöåññîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ôèçè÷åñêèõ ïîëåé ñ áèî-
ëîãè÷åñêèìè ñîñòàâëÿþùèìè îêðóæàþùåé ñðåäû è ïðîãíîçèðîâà-
íèþ ýòîãî âîçäåéñòâèÿ. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû
îáîáùåíèÿ òåîðèè âçàèìîäåéñòâèÿ, îñíîâû êîòîðîé èçëîæåíû â [1].
 ðàáîòàõ [1, 2] áûëà ïîñòðîåíà êîíòèíóàëüíàÿ òåîðèÿ âîäíûõ
ðàñòâîðîâ ýëåêòðîëèòîâ ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ ñèë ïðèòÿæåíèÿ è
îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó èîíàìè â äåáàåâñêîé àòìîñôåðå. Òåîðèÿ
ïîñòðîåíà â ðàìêàõ ïîëåâîé êîíöåïöèè, ñ êîðïóñêóëÿðíîé èíòåð-
ïðåòàöèåé íà îñíîâå äåáàåâñêèõ [3] ïðåäñòàâëåíèé îá èîííîé
àòìîñôåðå â ýëåêòðîëèòàõ. Àêöåíòèðîâàëîñü âíèìàíèå íà òîì, ÷òî
â íåáèíàðíûõ ýëåêòðîëèòàõ âçàèìîäåéñòâèå â àòìîñôåðå ìîæåò
ïðîèñõîäèòü êàê ìåæäó èîíàìè ðàçíîãî çíàêà çàðÿäà, òàê è îä-
íîèìåííûìè. Âîïðîñ ñîñòîèò â òîì: èìååò ëè ôèçè÷åñêèé ñìûñë
ýíåðãèÿ îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó èîíàìè â äåáàåâñêîé àòìîñôåðå äëÿ
îäíîâàëåíòíîãî ýëåêòðîëèòà?
Ðàññìàòðèâàÿ èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîëèòà êàê ýëåê-
òðè÷åñêîå ÿâëåíèå, â êîòîðîì ìîãóò îòðàæàòüñÿ îñîáåííîñòè, õà-
ðàêòåðíûå äëÿ äâóõ ïðîöåññîâ: ñ ïîñòîÿííûì çàðÿäîì è ïîñòîÿí-
íûì çíà÷åíèåì ïîòåíöèàëà, â ðàáîòå [1, 2], ïîëó÷åíû âûðàæåíèÿ
äëÿ ýíåðãèè, ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí èîí â àòìîñôåðå:
( )2 2 2 2
2
0
exp( 2 / ) 2 2
32 ( )Q
q a s a s sa a
W
s a s
⋅ − + + −
= −
πεε ⋅ ⋅ + (1)
è
( )2 2 2 2
2
0
( 1) exp( 2 / ) 2 2
32U
q n a s a s sa a
W
a s
− ⋅ ⋅ − − + −
= −
πεε (2)
97
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
ãäå n � ÷èñëî èîíîâ äàííîãî ñîðòà â àòìîñôåðå, q� çàðÿä èîíà,
a� åãî ðàäèóñ, s� ôóíêöèÿ ñàìîñîãëàñîâàííîñòè, ε � äèýëåê-
òðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû.
Âûðàæåíèå äëÿ ïðîöåññà, ïðîòåêàþùåãî ïðè ïîñòîÿííîì çíà-
÷åíèè ïîòåíöèàëà, UW ñîâïàäàåò ñ âûðàæåíèåì äëÿ ýíåðãèè ïîë-
íîãî ïîëÿ àòìîñôåðû è ñîîòâåòñòâóåò âçàèìîäåéñòâèþ èîíîâ â
ñàìîé àòìîñôåðå.
 ðàáîòå [1, 2] èññëåäîâàëñÿ âîïðîñ ó÷åòà ñèë âçàèìîäåéñòâèÿ
ìåæäó èîíàìè îäíîãî çíàêà â ñàìîé èîííîé àòìîñôåðå. Î÷åâèäíî,
÷òî åñëè àòìîñôåðà ñëàãàëàñü èç îäíîãî èîíà, ýíåðãèÿ ïîëÿ òàêîé
àòìîñôåðû è íå ìîãëà ñíîñèòü âêëàä â çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòîâ
àêòèâíîñòè èîíîâ îäíîâàëåíòíîãî áèíàðíîãî ýëåêòðîëèòà. Ýòî
ó÷èòûâàëîñü ïðèñóòñòâèåì ìíîæèòåëÿ ( )n 1− â ÷èñëèòåëå âûðà-
æåíèÿ (2), îáîñíîâàíèå êîòîðîãî ïðèâåäåíî â [1]. Ïðè n 1=
ñîîòâåòñòâóþùåå âûðàæåíèå îáðàùàåòñÿ â íóëü, ÷òî ñâèäåòåëü-
ñòâóåò îá îòñóòñòâèÿ âëèÿíèÿ ñèë îòòàëêèâàíèÿ íà âçàèìîäåéñòâèå
ìåæäó èîíàìè â àòìîñôåðå.
Íî äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé
êîýôôèöèåíòîâ àêòèâíîñòè îäíîâàëåíòíûõ ýëåêòðîëèòîâ îò êîí-
öåíòðàöèè óêàçûâàëè íà çíà÷èòåëüíûé ðîñò èõ êîýôôèöèåíòîâ
àêòèâíîñòè ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ êîíöåíòðàöèé ýëåêòðîëèòà. Ýòî
è çàâèñèìîñòü ýíåðãèè ïîëÿ èîíà îò äåáàåâñêîãî ðàäèóñà ýêðàíè-
ðîâàíèÿ çàñòàâèëî âåðíóòüñÿ ê èäåå âçàèìîäåéñòâèÿ îäíîèìåííûõ
èîíîâ íå òîëüêî â ñàìîé àòìîñôåðå, íî è ñ èîíàìè îêðóæåíèÿ.
Îáðàòèìñÿ ê ìîäåëè, êîòîðàÿ ðàññìàòðèâàëàñü â [1, 2]. Èîííóþ
àòìîñôåðó íåëüçÿ ðàññìàòðèâàòü, êàê ñòàòè÷åñêîå îáðàçîâàíèå, êàê
ñôîðìèðîâàâøóþñÿ ñèñòåìó. Ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â äèíàìè÷åñêîì
ðàâíîâåñèè ñ îêðóæàþùèì ðàñòâîðîì. Â ðàçáàâëåííîì ðàñòâîðå,
êàê ìèíèìóì, ñóùåñòâóåò ïàðà èîíîâ ïðîòèâîïîëîæíîãî çíàêà, è
òàêàÿ ñèñòåìà ýëåêòðîíåéòðàëüíà. Ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè
ðàñòâîðà ÷èñëî òàêèõ ïàð áóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ. Íàðÿäó ñ ýòèì
óìåíüøàåòñÿ ñðåäíåå ðàññòîÿíèå ìåæäó èîííûìè ïàðàìè è óâåëè-
÷èâàåòñÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó èîíàìè â ïàðå è äðóãèìè
ïàðàìè. Âîçíèêàåò ýôôåêò êîëëåêòèâíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïàðà èîíîâ õîòü ýëåêòðîíåéòðàëüíà, íî
ñîçäàåò âîêðóã ñåáÿ ïîëå äèïîëüíîãî òèïà, ò. å. ýôôåêò ýêðàíè-
ðîâàíèÿ îòñóòñòâóåò. Ýêðàíèðîâàíèå � ýòî êîëëåêòèâíûé ýôôåêò,
î÷åâèäíûé äëÿ çàðÿæåííûõ ïîâåðõíîñòåé â ðàñòâîðå ýëåêòðîëèòà.
98
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Èîíû â ðàñòâîðå èç-çà òåïëîâîãî äâèæåíèÿ, ñòîëêíîâåíèé ìåæ-
äó ÷àñòèöàìè ðàñòâîðà è èîíàìè îáðàçóþò ýëåêòðîíåéòðàëüíóþ
ïàðó ìåæäó âûäåëåííûì èîíîì (öåíòðàëüíûì) è ëþáûì äðóãèì
èîíîì ïðîòèâîïîëîæíîãî çíàêà, êîòîðûé â äàííûé ìîìåíò îêàçàëñÿ
áëèæå ê âûäåëåííîìó. Ïðè ýòîì íîâûé èîí ìîæåò ïðèáëèçèòüñÿ
ñ ëþáîãî íàïðàâëåíèÿ èç-çà áåñïîðÿäî÷íîãî äâèæåíèÿ ÷àñòèö, çà-
ìåíÿÿ (âûòåñíÿÿ) ñóùåñòâóþùèé â àòìîñôåðå èîí, ÷òî ýêâèâàëåí-
òíî äåéñòâèþ ñèë îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó èîíàìè. Ïðè ýòîì íå èìååò
çíà÷åíèÿ, ÿâëÿåòñÿ ëè èîí öåíòðàëüíûì (ïî âûáðàííîé ìîäåëè)
èëè ïðèíàäëåæèò àòìîñôåðå. Ïðè ðàñ÷åòå âçàèìîäåéñòâèÿ èîíîâ â
äåáàåâñêîé àòìîñôåðå ñëåäóåò ó÷èòûâàòü äèíàìè÷åñêîå ðàâíîâåñèå
ìåæäó èîíàìè àòìîñôåðû è îêðóæàþùèì ýëåêòðîëèòîì â ðàñòâîðå.
Ñðåäíåå ðàññòîÿíèå ìåæäó ïàðîé èîíîâ, êîòîðîå ôîðìèðóåòñÿ â
òàêîì áåñïîðÿäî÷íîì ïðîöåññå, ïðè èñïîëüçîâàíèè ñòàòèñòè÷åñêèõ
ìîäåëåé â òåîðèè ñîîòâåòñòâóåò äåáàåâñêîìó ðàññòîÿíèþ. Íî ýòî
ðàññòîÿíèå, ñêîðåå âñåãî, ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ðàññòîÿíèå â
«íåæåñòêîì äèïîëå». Ðàññòîÿíèå ìåæäó çàðÿäàìè â òàêîì äèïîëå
ìåíÿåòñÿ áëàãîäàðÿ áåñïîðÿäî÷íîìó òåïëîâîìó äâèæåíèþ, äåéñòâèþ
ñèë âçàèìîäåéñòâèÿ. Òàêîé äèïîëü íå îðèåíòèðîâàí â ïðîñòðàíñòâå,
è â ñðåäíåì, â êîîðäèíàòàõ öåíòðàëüíîãî èîíà, ñèñòåìó çàðÿäîâ
ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñôåðè÷åñêè ñèììåòðè÷íóþ.
Ïðîòèâîçàðÿä òàêîé ñèñòåìû íå ôîðìèðóåòñÿ îäíèì áåñïîðÿ-
äî÷íî äâèæóùèìñÿ èîíîì âîêðóã öåíòðàëüíîãî. Ýòî êîëëåêòèâ-
íûé ýôôåêò ïðîíèêíîâåíèÿ èîíîâ îêðóæåíèÿ â ïîëå äåéñòâèÿ
öåíòðàëüíîãî çàðÿäà, ôîðìèðîâàíèå äèïîëÿ äëÿ äâóõ èîíîâ èëè
áîëåå ñëîæíûõ ïðîñòðàíñòâåííûõ ñòðóêòóð äëÿ íåáèíàðíûõ ýëåê-
òðîëèòîâ. Ñëåäîâàòåëüíî, ñèñòåìó çàðÿäîâ çàòðóäíèòåëüíî ðàññìàò-
ðèâàòü êàê ïðîñòðàíñòâåííóþ åìêîñòü, êîòîðóþ ìîæíî çàðÿäèòü
èëè ðàçðÿäèòü. Ìîæíî òîëüêî èçìåíèòü ðàññòîÿíèå ìåæäó èîíàìè,
à âìåñòå ñ íèì � ñðåäíèé ïîòåíöèàë èîíà. Âñåãäà íà ðàññòîÿíèè,
ðàâíîì äåáàåâñêîìó, îêîëî öåíòðàëüíîãî èîíà ìîæíî íàéòè èîí
ïðîòèâîïîëîæíîãî çíàêà. Ýòî, î÷åâèäíî, è ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü
êàê ýôôåêò ýêðàíèðóþùåãî äåéñòâèÿ ñîâîêóïíîñòè çàðÿæåííûõ
÷àñòèö â ðàñòâîðå ýëåêòðîëèòîâ â ðàìêàõ êîðïóñêóëÿðíûõ ïðåä-
ñòàâëåíèé. Õîòÿ ïîëå äèïîëÿ ìîæåò ïðîíèêàòü âãëóáü ðàñòâîðà,
«ýêðàíèðîâàíèå» âîçíèêàåò òîëüêî â äåáàåâñêîé ìîäåëè èîííîé
àòìîñôåðû èç-çà õàðàêòåðíîãî áûñòðîãî óáûâàíèÿ ïîëÿ ñ ðàññòî-
ÿíèåì îò öåíòðàëüíîãî èîíà.
99
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Òàêèì îáðàçîì, äåáàåâñêóþ àòìîñôåðó èîíîâ ñëåäóåò ðàññìàò-
ðèâàòü êàê äèíàìè÷åñêóþ ñèñòåìó, ãäå ïðîöåññ îáìåíà èîíàìè
àòìîñôåðû è îêðóæàþùèì ðàñòâîðîì ïðîèñõîäèò íåïðåðûâíî.
Ôîðìèðóåòñÿ äèôôóçíîå ðàñïðåäåëåíèå èîíîâ, ìåæäó êîòîðûìè
ñóùåñòâóåò âçàèìîäåéñòâèå, ñîîòâåòñòâóþùåå îòòàëêèâàíèþ ìåæäó
çàðÿäàìè îäíîãî çíàêà. Ýòî ïîçâîëÿåò, ñ ó÷åòîì äèíàìè÷íîãî
ðàâíîâåñèÿ â äåáàåâñêîé ìîäåëè, ïåðåîñìûñëèòü ðåçóëüòàòû êîí-
òèíóàëüíîé òåîðèè àêòèâíîñòè ìíîãîâàëåíòíûõ ýëåêòðîëèòîâ, ñäåëàâ
ñîîòâåòñòâóþùèå îáîáùåíèÿ, è ïðîâåñòè ñîïîñòàâëåíèå ñ ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûìè äàííûìè äëÿ îäíîâàëåíòíûõ ýëåêòðîëèòîâ.
Ýíåðãèÿ ïîëíîãî ïîëÿ èîííîé àòìîñôåðû â òàêîì ñëó÷àå äëÿ
èîíà îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì:
( )2 2 2 2
2
0
exp( 2 / ) 2 2
32U
q a s a s sa a
W
a s
⋅ ⋅ − − + −
= −
πεε (3)
è â ÿâíîì âèäå çàâèñèò îò çíà÷åíèÿ êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîëèòà
÷åðåç äåáàåâñêèé ðàäèóñ ýêðàíèðîâàíèÿ.  [2] ïîêàçàíî, ÷òî s äëÿ
äîñòàòî÷íî øèðîêîé îáëàñòè çíà÷åíèé êîíöåíòðàöèè ñâÿçàíî ñ
îáðàòíûì äåáàåâñêèì ðàäèóñîì ýêðàíèðîâàíèÿ κ è ðàäèóñîì èîíà
a ñîîòíîøåíèåì:
2s a= κ ⋅ , (4),
è äëÿ áèíàðíîãî ýëåêòðîëèòà:
( )2
2 0
0
F z z z z c
RT
+ − + −+ ⋅κ =
εε ,
0c � ðàâíîâåñíîå çíà÷åíèå êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîëèòà â ðàñòâîðå,
ãäå â îáúåìå âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ýëåêòðîíåéòðàëüíîñòè:
0 0 0z c z c z z c+ + − − + −= = .
Çàâèñèìîñòü ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ îò êîíöåíòðàöèè óêàçû-
âàåò íà òî, ÷òî ýòà ýíåðãèÿ îòðàæàåò âëèÿíèå èîíîâ íå òîëüêî
äåáàåâñêîé àòìîñôåðû, êàê ñôîðìèðîâàâøåéñÿ ñòðóêòóðû, íî è
EB-6_2010-05-11-2010 95.pdf
EB-6_2010-05-11-2010 100
EB-6_2010-05-11-2010 101
EB-6_2010-05-11-2010 102
EB-6_2010-05-11-2010 96
EB-6_2010-05-11-2010 97
EB-6_2010-05-11-2010 98
EB-6_2010-05-11-2010 99
|