Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства)

Проведено статистичний аналіз обсягу виробництва на великому вугледобувному підприємстві. Запропоновано методичний підхід до прогнозування обсягів виробництва продукції. Досліджені кореляційні зв’язки і отримана модель прогнозування, заснована на економічних і технічних показниках роботи підприємств...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автор:	Кучер, В.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут економіки та прогнозування НАН України 2006
Назва видання:	Економіка і прогнозування
Теми:	Методичні аспекти аналітичних досліджень
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19814
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства) / В.А. Кучер // Економіка і прогнозування. — 2006. — № 2. — С. 127-143. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-19814
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-198142011-05-15T12:04:45Z Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства) Кучер, В.А. Методичні аспекти аналітичних досліджень Проведено статистичний аналіз обсягу виробництва на великому вугледобувному підприємстві. Запропоновано методичний підхід до прогнозування обсягів виробництва продукції. Досліджені кореляційні зв’язки і отримана модель прогнозування, заснована на економічних і технічних показниках роботи підприємства. Обґрунтована адекватність отриманої моделі. 2006 Article Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства) / В.А. Кучер // Економіка і прогнозування. — 2006. — № 2. — С. 127-143. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1605-7988 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19814 uk Економіка і прогнозування Інститут економіки та прогнозування НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Методичні аспекти аналітичних досліджень Методичні аспекти аналітичних досліджень
spellingShingle	Методичні аспекти аналітичних досліджень Методичні аспекти аналітичних досліджень Кучер, В.А. Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства) Економіка і прогнозування
description	Проведено статистичний аналіз обсягу виробництва на великому вугледобувному підприємстві. Запропоновано методичний підхід до прогнозування обсягів виробництва продукції. Досліджені кореляційні зв’язки і отримана модель прогнозування, заснована на економічних і технічних показниках роботи підприємства. Обґрунтована адекватність отриманої моделі.
format	Article
author	Кучер, В.А.
author_facet	Кучер, В.А.
author_sort	Кучер, В.А.
title	Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства)
title_short	Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства)
title_full	Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства)
title_fullStr	Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства)
title_full_unstemmed	Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства)
title_sort	прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства)
publisher	Інститут економіки та прогнозування НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Методичні аспекти аналітичних досліджень
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19814
citation_txt	Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства) / В.А. Кучер // Економіка і прогнозування. — 2006. — № 2. — С. 127-143. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.
series	Економіка і прогнозування
work_keys_str_mv	AT kučerva prognozuvannâobsâguvirobnictvanapromislovomupídpriêmstvínaprikladívugledobuvnogopídpriêmstva
first_indexed	2025-07-02T20:38:05Z
last_indexed	2025-07-02T20:38:05Z
_version_	1836569000259092480
fulltext	Методичні аспекти аналітичних досліджень Кучер В.А., канд. екон. наук Донецький національний технічний університет ПРОГНОЗУВАННЯ ОБСЯГУ ВИРОБНИЦТВА НА ПРОМИСЛОВОМУ ПІДПРИЄМСТВІ (НА ПРИКЛАДІ ВУГЛЕДОБУВНОГО ПІДПРИЄМСТВА) Проведено статистичний аналіз обсягу виробництва на великому вугледобув- ному підприємстві. Запропоновано методичний підхід до прогнозування обсягів виробництва продукції. Досліджені кореляційні зв’язки і отримана модель про- гнозування, заснована на економічних і технічних показниках роботи підпри- ємства. Обґрунтована адекватність отриманої моделі. У світі економічних перетворень, що відбуваються останнім часом, віт- чизняні промислові підприємства отримали нові перспективи розвитку. Тому на даному етапі становлення економіки вони мають потребу у використанні методів планування та довгострокового прогнозування виробничо-господар- ської діяльності [1, c.11]. Особливо актуальною дана проблема є для вугледо- бувних підприємств, велика частина яких зараз нерентабельна. Проте серед більшості збиткових шахт, які поступово закриватимуться, є і великі компле- ксно-механізовані підприємства, які є прибутковими і, зважаючи на великий запас корисних копалин, ще довгий час функціонуватимуть. Планування і прогнозування техніко-економічних показників роботи таких підприємств є основою їх стабільного розвитку і функціонування [2, c.79]. В умовах конку- ренції між підприємствами, що стрімко розвиваються, необхіден механізм, який забезпечив би просту і ефективну систему прогнозування. В роботах В.Міщенко, Б.Данилишина [3, с. 4], Ф.Поклонського [4, c. 45] стверджується, що такий механізм повинен забезпечувати можливість ухвалення правильних управлінських рішень і акцентувати увагу керівника тільки на ключових по- казниках. Таким чином, їх урахування повинне відповідати критерію реле- вантності, тобто високого умовного внеску в результат схвалюваного рішен- ня. Метою статті є визначення і апробація механізму відбору чинників та методу прогнозування обсягу виробництва продукції на основі таких факто- рів, які мають найбільший вплив на формування обсягів виробництва проми- слового підприємства. Дослідженням щодо необхідності розроблення методів прогнозування такого найважливішого інтегрального критерію, як обсяг виробництва і реа- лізації продукції, присвячені роботи багатьох відомих учених-економістів, © В.Кучер, 2006 127 Кучер В.А. таких як Г.Скударь [5, с. 9], О.Олейников [6, с. 7]. В роботі Е.Забарної і С.Харічкова [7] наголошується важливість прогнозування обсягу виробницт- ва як визначального етапу планування інвестиційної і інноваційної діяльнос- ті. Суттєвим недоліком цих і інших робіт є відсутність пропозицій щодо діє- здатного механізму прогнозування обсягів виробництва продукції на промис- лових підприємствах. У результаті проведених досліджень розроблено методичний підхід до прогнозування обсягів виробництва продукції на промисловому підприємст- ві, який забезпечує заданий рівень надійності. Він полягає в реалізації таких етапів: 1. Визначення номенклатури факторів, що суттєво впливають на фор- мування обсягів виробництва. 2. Побудова множинної регресійної моделі залежності обсягу вироб- ництва від факторів, що впливають, і перевірка її адекватності. На цьому ж етапі перевіряється значущість, тобто внесок кожної змінної (фактора) в зага- льний обсяг виробництва. У випадку, якщо всі залежні змінні виявляться зна- чущими, обґрунтовується висновок, що на основі даної моделі можна робити прогноз і визначати перспективи розвитку підприємства. Якщо частина зале- жних змінних виявиться статистично незначущою, то необхідно перейти до наступного етапу. 3. Побудова нової адекватної моделі. Вона будується на основі виклю- чення з попередньої моделі статистично незначущих змінних і нової перевір- ки їх на адекватність. Таке виключення змінних виконується до тих пір, поки всі змінні, включені в модель для прогнозування обсягу виробництва продук- ції, не виявляться статистично значущими. 4. Після побудови остаточної моделі робиться прогноз обсягу виробни- цтва продукції на основі тільки тих факторів, які присутні в остаточній моделі. Познайомимо з практичним застосуванням запропонованого алгоритму на основі статистичних даних, які одержані по ОП "Шахта ім. О.Ф.Засядька". Характеристика підприємства. ОП "Шахта ім. О.Ф.Засядька" є одним із провідних підприємств вугільної галузі України. Шахта введена до експлу- атації в 1958 р. і з 1979 р. має стабільні показники роботи. В 2004 р. видобу- ток вугілля склав 3 млн 260 тис. т. Конкурентоспроможність вугілля, що ви- добувається, обумовлена наявністю власної збагачувальної фабрики, прийня- тими раціональними, науково обґрунтованими технологічними схемами від- робітку вугільних пластів, а також іншими організаційними чинниками, що обумовлюють конкурентоспроможність орендного підприємства на ринку енергоносіїв України. Особлива увага на підприємстві приділяється питанням планування і прогнозування об’єму видобутку вугілля. В табл. 1 наведені да- ні про видобуток вугілля і фактори, що впливають на цей показник. Дані взяті з 1979 по 2004 рр., тобто за увесь період стабільної роботи підприємства. 128 Таблиця 1 Статистичні дані для прогнозування обсягу виробництва видобутку вугілля Показник Одиниця виміру 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 Видобуток вугілля тис. т 1244,6 1557,3 1709 1808,2 1905,2 1994,1 2103,6 2146,8 2321,1 2327,1 2207,6 2311,6 2103,8 Навантаження на діючі очисні забої т/добу 503 719 696 678 671 688 781 851 924 933 1090 914 946 Посування діючої лінії очис- них забоїв м/міс. 28,1 42,1 36,4 34,9 36,8 32,8 36,2 43,7 47 47,6 51,1 43,3 48,5 Проведення підготовчих виро- бок км 11,2 15,4 16,5 16,2 15,4 17 17 16,5 16 16,1 14,3 15,6 13,6 У тому числі розтинаючих і готуючих км 8,7 12 12,9 12,4 11,3 13,5 14,1 13,6 14,2 13,9 12,4 14 12 Рівень механізованого прове- дення підготовчих виробок км 6 11 12,9 13,2 11,8 15,1 14,1 14,7 15,1 15 14 14,9 12,9 Рівень комбайнового прове- дення км. 2,1 5 7,7 8,7 5,7 9,6 10,2 10,1 9,8 9,9 9,5 12,2 10,5 Продуктивність праці робіт- ників по видобутку т/міс. 30,7 33,5 31,5 29,5 30,1 30,8 31,6 32,9 35,1 35,2 34,9 38,4 27,7 129 Продовження табл. 1 Показник Одиниця виміру 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Видобуток вугілля тис. т 1863,4 1363,9 1704,3 1709,4 1894,5 2703 3175 3051 4071 3999,9 3207,3 4039 3260,2 Навантаження на діючі очисні забої т/добу 864 628 737 816 931 1432 1919 1618,3 1790,7 1674,6 1597,9 1707,3 1487,3 Посування діючої лінії очис- них забоїв м/міс. 46,2 31,2 38,9 41,7 44,2 85,5 85,4 92,8 93,88 86,11 78,4 83,87 70,29 Проведення підготовчих виро- бок км 13 10,8 7,6 11,1 10,2 15,8 20 18,1 20,92 20,41 13,21 14,76 16,32 У тому числі розтинаючих і готуючих км 11,8 10,2 6,8 10,3 9,7 14,8 17,2 15,995 19,329 18,37 11,35 13,73 15,18 Рівень механізованого прове- дення підготовчих виробок км 12,8 10,6 7,6 10,5 9,7 15,4 19,2 16,58 18 17,5 16,8 17,8 16,9 Рівень комбайнового прове- дення км. 10 8,6 5,6 7,4 6,6 12,1 14,8 13,1 16,5 16,41 13 16,3 15 Продуктивність праці робіт- ників по видобутку т/міс. 23,9 10,4 24,1 23,3 26,8 36,5 40,6 39,66 48,23 44,66 35,08 42,55 38,32 130 Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві... Для побудови множинної регресії введемо такі умовні позначення змінних. Позначимо залежну змінну видобутку вугілля (1) через DU. Незале- жні змінні: навантаження на діючі очисні забої (2) – NZ; посування діючої лінії очисних забоїв (3) – PZ; проведення підготовчих виробок (4) – PV; про- ведення розтинаючих і підготовчих виробок (5) – VP; механізоване прове- дення підготовчих виробок (6) – MP; комбайнове проведення (7) – КР; про- дуктивність праці робітника з видобутку вугілля (8) – РТ. Багатовимірну регресійну модель або модель множинної регресії в за- гальному вигляді можна представити таким виразом [8, с. 60]: ,n,...,t x...xy ttkktt 1 , 221 = ε+β++β+β= (1) де – значення регресора в спостереженні, а tkx tε – залишки моделі. З урахуванням зроблених нами позначень регресійна модель залежності обсягу виробництва від впливаючих факторів матиме такий вигляд: .PTKPMPVPPVPZNZDU tε+β+β+β+β+β+β+β+β= 87654321 (2) Всі подальші розрахунки і результати для простоти викладу і виклю- чення складних математичних операцій виконувалися за допомогою програ- ми Econometric Views 3.1 [9] та рекомендацій щодо використання програми EXCEL [10; 11]. Використовування стандартного методу оцінювання параметрів регре- сійної моделі дає такі результати (табл. 2). Таблиця 2 Результати оцінювання параметрів регресійної моделі при включенні всіх пояснюючих змінних у модель R=,98084830 R2=,96206339 Adjusted R2=,94731026 F(7,18)=65,211 p<,00000 Std.Error estimate: 187,54 St. Err. St. Err. BETA BETA B B t(18) p-level Intercpt 200,166 232,1968 0,862053 0,399998 NZ 0,192123 0,264623 0,366647 0,505007 0,726025 0,477159 PZ 0,146124 0,228677 5,492349 8,595261 0,638997 0,530873 PV 0,250766 0,249847 64,4559 64,21965 1,003679 0,328836 VP -0,41122 0,2779 -118,278 79,93224 -1,47972 0,156236 MP -0,29743 0,186994 -74,731 46,9839 -1,59057 0,129117 KP 0,838385 0,205766 182,9027 44,89006 4,074458 0,000712 PT 0,353784 0,091413 37,11055 9,588838 3,870182 0,001122 R – коефіцієнт кореляції; RІ – коефіцієнт детермінації; Adjusted RІ – скорегований коефіцієнт детермінації; F – значення статистики F-критерію; р – рівень значущості регресійної моделі; Std.Error estimate – стандартна помилка оцінювання; BETA – оцінки параметрів регресійної моделі для нормалізованих змінних; St. Err. BETA – стандартні помилки оцінок параметрів регресійної моделі для нормалізованих змінних; B – оцінки параметрів регресійної моделі в абсолютному виразі; St. Err. B – стандартні помилки оцінок параметрів регресійної моделі в абсолютному виразі; t – значення статистики t-критерію; p-level – р-рівень значущості оцінки параметрів регресійної моделі. 131 Кучер В.А. У верхній частині табл. 2 наведені дані адекватності отриманої моделі: коефіцієнт кореляції R= 0,9808, коефіцієнт детермінації R2 = 0,9621 і скорего- ваний коефіцієнт детермінації Adjusted R2 = 0,9473. Далі приведені значення F-критерію, р-рівень значущості і стандартна помилка оцінювання. В першо- му стовпці таблиці результатів приведені досліджувані змінні, слово "Intercpt" означає наявність вільного члена в рівнянні регресії. У другому стовпці таблиці результатів (BETA) наведені значення так званих β-коефі- цієнтів, тобто коефіцієнтів регресійної моделі, представленої в стандартизо- ваному вигляді. Для їх отримання використовується вираз [8, с. 108] y * yyy σ − = ; jx jj* j xx x σ − = , (3) де – нормалізована залежна змінна; – нормалізовані незалежні змінні; y jx jx – середнє значення j-ої незалежної змінної; y – середнє значення j-ої за- лежної змінної; і – средньоквадратичні відхилення. yσ jxσ Нормалізовані змінні мають такі властивості: їх середні значення * jx і y дорівнюють нулю, а дисперсії – одиниці. У третьому стовпці таблиці (St. Err. BETA) подані значення стандарт- них помилок β-коефіцієнтів. У четвертому стовпці представлені коефіцієнти отриманого рівняння регресії, значення при перетині з першим рядком (Intercpt) представляє собою вільний член. У наступному стовпці (St. Err. B) представлені значення стандартних помилок коефіцієнтів. Далі представлені значення статистики t-критеріїв. Останній стовпець таблиці результатів хара- ктеризує значущість отриманих оцінок рівняння регресії. Таким чином, отримана модель залежності обсягу виробництва від фа- кторів, що впливають, має такий вигляд (коефіцієнти взяті з четвертого стов- пця "В" таблиці результатів): .PT,KP,MP,VP, PV,PZ,NZ.,DU 11379018273742118 46644925367017200 ++−− −+++= (4) Дані свідчать про помилкову специфікацію моделі, оскільки коефіцієн- ти, що стоять при змінних VP (проведення розтинаючих і готуючих виробок) і MP (обсяг комбайнового проведення), мають знаки "–". Отриманий резуль- тат свідчить про неможливість прогнозування обсягу виробництва на основі виділених спочатку факторів. В основному це пояснюється наявністю муль- тиколінеарності (властивість тісного зв’язку) між вибраними змінними. Для перевірки специфікації моделі і перевірки правильності даної гіпотези про- аналізуємо кореляційну матрицю. Вона має такий вигляд: 132 Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві... ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 10,8180,9200,8440,7700,6220,9100,934DU 0,81810,6760,7360,7890,7600,7370,740PT 0,9200,67610,9220,8170,6520,8320,875KP 0,8440,7360,92210,8760,8040,7600,806MP 0,7700,7890,8170,87610,9450,7070,712VP 0,6220,7600,6520,8040,94510,5410,546PV 0,9100,7370,8320,7600,7070,54110,975PZ 0,9340,7400,8750,8060,7120,5460,9751NZ DUPTKPMPVPPVPZNZ r . (5) З кореляційної матриці, представленої у виразі (5), видно, що всі дослі- джувані змінні мають властивості тісного зв’язку. Наприклад, коефіцієнт ко- реляції між змінними PZ (навантаження на діючі очисні забої) і NZ (посуван- ня діючої лінії очисних забоїв) складає 0,975; зв’язок між MP (обсяг механі- зованого проведення підготовчих виробок) і VP (проведення розтинаючих і готуючих виробок) складає 0,876. Відзначимо, що проблема мультиколінеарності є загальною для бага- тьох методів кореляційного аналізу. Оскільки в аналізі використовується багато пояснюючих змінних, то часто не відразу є очевидним існування цієї проблеми, і вона може виникнути тільки після того, як деякі змінні будуть вже включені в регресійне рівняння. Проте, якщо така проблема виникає, це означає, що принаймні одна із залежних змінних (предикторів) є абсолютно зайвою за наявності інших предикторів. Існує досить багато статистичних індикаторів надмірності (наприклад, толерантність), а також чимало засобів для боротьби з надмірністю (наприклад, метод гребеневої регресії). Окрім негативних властивостей мультиколінеарності, всі змінні (окрім KP і PT) мають низький рівень статистичної значущості. Про це свідчать зна- чення останнього стовпця підсумкової таблиці результатів регресії, оскільки їх р-рівень значущості більший за 0,05 (статистичну значущість всіх розраху- нків приймаємо рівною 95%-му рівню надійності, що є загальноприйнятим в багатьох дослідженнях [12]). Згідно із запропонованим алгоритмом перейдемо до наступного етапу оцінки параметрів рівняння регресії і отримаємо більш адекватну модель, яка є придатною для прогнозування обсягу видобутку вугілля. Скористаємося для отримання адекватних оцінок рівняння регресії методом покрокового відбору регресорів [див. 8, с. 108]. Сутність даної процедури полягає в тако- му. На першому кроці з початкового набору пояснюючих змінних вибираєть- ся, тобто вводиться в число регресорів, та змінна, яка має найбільший за мо- дулем коефіцієнт кореляції із залежною змінною у. Другий крок можна умов- но розділити на декілька частин. На першій з них, який виконується, якщо число регресорів вже більше двох, робиться спроба виключити один з регре- 133 Кучер В.А. сорів. Шукається той регресор хj, видалення якого приводить до якнайменшо- го зменшення коефіцієнта детермінації. Потім порівнюється значення F- статистики для перевірки гіпотези Н0 про незначущість цього регресора з де- яким наперед заданим граничним значенням Fвикл. Якщо F<Fвикл, то хj вилуча- ється з моделі. Відзначимо, що гіпотеза Н0 про рівність коефіцієнтів при хj нулю еквівалентна гіпотезі про рівність коефіцієнтів детермінації до і після видалення регресора, а також гіпотезі про те, що коефіцієнт приватної коре- ляції хj і у рівний 0. Друга частина полягає у спробі включення нового регре- сора з початкового набору прогнозних змінних. Визначаємо наступну змінну хj з найбільшим за модулем приватним коефіцієнтом кореляції (при цьому виключається вплив раніше включених у рівняння регресорів) і порівнюємо значення F-статистики для перевірки гіпотези Н0 про незначущість цього ре- гресора з деяким граничним значенням Fвкл.. Якщо F > Fвкл, то хj включається в список регресорів. Друга частина описаного етапу повторюється доти, поки відбувається зміна списку регресорів. Таким чином, послідовність виконання даних дій може бути представ- лена у вигляді такого алгоритму. На першому етапі проводиться нормалізація змінних. Далі визначають кореляційну матрицю, тобто матрицю парних кое- фіцієнтів кореляції. Вона має такий вигляд: ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = mmmmmm m m m xxxxxxxxyx xxxxxxxxyx xxxxxxxxyx yxyxyxyxyy r...rrrr .................. r...rrrr r...rrrr r...rrrr r 321 23222122 13121111 321 , (6) де – парні коефіцієнти кореляції між залежною і незалежними змінними. Вони визначаються виразом jyxr j * yx xy n r / j 1 = , (7) де п – кількість спостережень; – парні коефіцієнти кореляції між неза- лежними змінними, які визначаються з виразу jk xxr j * xx xx n r / k jk 1 = . (8) На наступному етапі на основі порівняння абсолютних значень вибирають jyxr jyxrmax . Найбільше значення \| \| указує на ту незалежну змінну, яка найбільш тісно пов’язана із залежною змінною у. Далі визначають оцінки параметрів цієї моделі: jyxr 134 Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві... ,xy * j * β )) = (9) де β ) – оцінки параметрів моделі, які визначаються на основі нормалізованих даних. На наступному етапі із значень , що залишилися, вибирається і вво- диться в модель така змінна jyxr * d * j * xxy 21 β+β= ))) . (10) Ітераційний процес продовжується до тих пір, поки модель не задово- льнятиме заданим умовам адекватності. Результати покрокового оцінювання нових параметрів рівняння наве- дені в новій таблиці підсумкової регресійної статистики (табл. 3). Таблиця 3 Результати оцінювання параметрів регресійної моделі на основі реалізації покрокового відбору змінних R=,97305281 RІ=,94683177 Adjusted RІ=,93958155 F(3,22)=130,59 p<,00000 Std.Error estimate: 200,82 St. Err. St. Err. BETA BETA B B t(22) p-level Intercеpt -200,426 181,8094 -1,1024 0,282202 NZ 0,390156 0,111617 0,744575 0,213011 3,495473 0,002046 KP 0,407525 0,101958 88,90588 22,24332 3,99697 0,000608 PT 0,253471 0,073351 26,58817 7,694262 3,455584 0,002251 З даних табл. 3 видно, що нова регресійна модель складається тільки з трьох змінних: 1– навантаження на діючі очисні забої (NZ); 2 – обсяг комбай- нового проведення виробок (КР); і 3 – продуктивність праці робітників з ви- добутку вугілля (РТ). Статистична значущість даних змінних дуже висока. Про це свідчить останній стовпець таблиці результатів (p-level). Модель має високий коефіцієнт детермінації R2=0,94683177 (див. верхній рядок таблиці) і є адекватною при перевірці по F-критерію. Таким чином, отримана модель має вигляд: .PT,KP,NZ,,DU 5882690688745042200 +++−= (11) В табл. 4 наведені статистичні результати покрокового оцінювання па- раметрів регресивної моделі на кожній ітерації. В табл. 4 показана послідовність дій на кожному кроці, яка характери- зує включення-виключення змінних з моделі. Ці дії представлені в другому стовпці (Step +in/-out). Основою для включення-виключення змінних з моделі є прирости значення множинного R2 і значення F-статистики. У передостан- ньому стовпці таблиці (p-level) показаний рівень значущості. З наведених да- них видно, що на кожній ітерації рівень значущості регресійної моделі зрос- тає і на останній ітерації він складає 0,04833, що свідчить про отримання аде- 135 Кучер В.А. кватної моделі. В останньому стовпці даної таблиці показана кількість вклю- чених у модель змінних на кожному кроці. На останній ітерації, на якій зна- чущість моделі є максимальною, в модель включено три змінні. Таблиця 4 Результати оцінювання регресійної статистики на кожному етапі включення-виключення змінних Step Multiple Multiple R-square F - to Variabls +in/-out R R-square change entr/rem p-level included PZ -1 0,98041 0,961203 -0,00086 0,408318 0,529422 6 PV -2 0,979467 0,959356 -0,00185 0,90447 0,351918 5 VP -3 0,977748 0,955991 -0,00336 1,655666 0,211565 4 MP -4 0,973053 0,946832 -0,00916 4,370723 0,04833 3 Step +in/-out – шаг включення або виключення змінної з регресійної моделі; Multiple R – множинний коефіцієнт кореляції; Multiple R-square – множинний коефіцієнт детермінації; R-square change – зміна коефіцієнт детермінації; F - to entr/rem – значення статистики F-критерію на кожному кроці; p-level – р-рівень значущості оцінки параметрів регресійної моделі; Variabls included – кількість включених змінних в регресійну модель. На серії графіків (рис. 1–6), які характеризують адекватність отриманої моделі, підтверджується її достовірність, а отже, і можливість її застосування для прогнозування. За ли ш ки Регресія ступінь довіри 95% Передбачені значення Рис. 1. Графік залежності залишків від передбачених за допомогою моделі значень На графіку, наведеному на рис. 1, зіставлені передбачені значення (на осі X) і залишки (на осі У). Цей графік є корисним для перевірки припущення лінійності відносно спорідненості між незалежними змінними і залежною 136 Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві... змінною. У випадку, якщо зв’язок між пояснюючими і незалежними змінни- ми лінійна, то залишкові значення формують однорідну "хмару" навколо лінії центру. У випадку, якщо в моделі присутня нелінійність, то в розташуванні залишків можуть утворюватися закономірності. Наприклад, якщо дійсний зв’язок між змінними не є лінійним, залишки можуть сформувати переверне- ну "U", яка розташована навколо лінії центру. При цьому одна частина зали- шків розташовується дуже високо в екстремальних кінцях графіка, а інша – низько в центральній його частині. Для усунення даного негативного явища необхідні спеціальні перетворення незалежних змінних регресії. З даного графіка можна бачити достатньо хаотичне розташування залишкових значень моделі, що свідчить про її хороші властивості. Графік, наведений на рис. 2, відрізняється від попереднього тим, що в даному випадку на осі абсцис відкладаються передбачені на основі отриманої моделі значення, а по осі ординат – квадрат залишків (Squared Residuals). К ва др ат за ли ш кі в Регресія ступінь довіри 95% Передбачені значення Рис. 2. Графік залежності квадрата залишків від передбачених за допомогою моделі значень На наступному графіку (рис. 3) представлена залежність спостережува- них від передбачених змінних по отриманій моделі. Даний графік є корисним для ідентифікації потенційних кластерів (окремих груп зі схожими властиво- стями) в спостереженнях, які погано передбачаються отриманою моделлю. На представленому графіку не простежується чітких закономірностей в роз- ташуванні яких-небудь груп точок, що свідчить про відсутність характерних кластерів у вихідних даних. 137 Кучер В.А. Графік на рис. 4 використовується для виявлення наявності сторонніх груп спостережень у вихідних даних, на основі яких будується модель. На цьому графіку також не спостерігаються які-небудь закономірності в розта- шуванні точок, що підтверджує адекватність моделі. К ва др ат за ли ш кі в Регресія ступінь довіри 95% Прогнозовані значення Рис. 3. Графік залежності спостережуваних і передбачених змінних За ли ш ки Регресія ступінь довіри 95% Рис. 4. Графік залежності залишків від спостережуваних змінних Спостережувані значення На рис. 5 представлена гістограма залишків, при цьому на неї накладе- ний графік густини нормального розподілу. 138 Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві... К іл ьк іс ть с по ст ер еж ен ь Очікуваний Нормальний Рис. 5. Гістограма розподілу залишків моделі (накладений графік густини нормального розподілу) Сутність графіка залишків (рис. 6) на "нормальному ймовірнісному па- пері" полягає в такому. Побудова множинної регресії припускає, що залиш- кові значення (різниця між фактичними спостереженнями і передбаченими значеннями) розподіляються нормально, і що функція залежності між неза- лежними і залежними змінними регресії є лінійною. Таким чином, у множин- ній регресії передбачається, що залишки розподілені нормально, тобто підко- ряються закону нормального розподілу. Якщо будь-яке з цих припущень по- рушене, то коефіцієнти рівняння регресії (або β-коефіцієнти) можуть бути зміщені. За наявності порушення цих передумов на даному графіку з’явля- ються опуклості (угнутості), якщо ж усі спостереження "хороші," то можна чекати, що залишкові значення нормально розподілені. Графік на "нормаль- ному імовірнісному папері" забезпечує можливість швидкої візуальної пере- вірки відповідності зразка протяжності залишків нормальному розподілу. Якщо залишки розподіляються не нормально, то вони відхиляться від лінії, яка відповідає нормальному закону. У випадку, якщо не спостерігається зага- льна відсутність закономірності розташування залишків щодо лінії, і дані, здається, формують ясний зразок (наприклад, форма "S") навколо лінії або утворюють при розташуванні так звану "тягу в хвіст" і т. ін., це свідчить про недостатню адекватність моделі і необхідність використання при її побудові інших методів. Відзначимо, що з даного графіка не виявляється чітко вира- жених закономірностей в розподілі залишків. 139 Кучер В.А. Н ор ма ль не й мо ві рн іс не зн ач ен ня Залишки Рис. 6. Графік залишків на "нормальному ймовірнісному папері" Оскільки адекватність отриманої моделі (11) доведена, виконаємо про- гноз для максимальних значень пояснюючих змінних. Результати прогнозу зведені в табл. 5. Таблиця 5 Результати прогнозу обсягу видобутку вугілля при максимальних значеннях пояснюючих факторів B-Weight Value B-Weight * Value NZ 0,7446 1919 1429 KP 88,906 16,5 1467 PT 26,588 48,23 1282 Intercpt -200 Predictd 3978 B-Weight – коефіцієнт регресійної моделі при незалежній змінній; Value – прогнозне значення змінної; B-Weight * Value – підсумкове значення змінної в регресійній моделі; Intercpt – віль- ний член регресійної моделі; Predictd – прогнозне значення залежної змінної. У першому стовпці даної таблиці наведені змінні, які утворюють мо- дель (11), в другому – отримані коефіцієнти рівняння регресії. У третьому стовпці містяться значення показників, за якими виконуватиметься прогноз обсягу видобутку вугілля. Зауважимо, що як показники були вибрані макси- мальні значення відповідних змінних. Останній стовпець являє собою добу- ток значень другого стовпця на третій і характеризує внесок кожного чинни- ка в загальний результат. На перетині останнього рядка і останнього стовпця стоїть прогнозне значення обсяг видобутку вугілля. При заданих значеннях факторів воно складає 3978 тис. т. Отримана модель може використовуватися 140 Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві... не тільки для прогнозу обсягу видобутку вугілля. Вона також характеризує ступінь впливу факторів на схвалюване управлінське рішення. Ця характери- стика здійснюється на основі питомого внеску кожного чинника в результат. Так, з результатів регресійного аналізу стає зрозуміло, що найзначущіший вплив на обсяг видобутку вугілля надають навантаження на діючі очисні за- бої, обсяг комбайнового проведення виробок і продуктивність праці робітни- ків по видобутку. Тому ухвалюючи управлінські рішення, керівник підпри- ємства повинен максимально акцентувати увагу саме на цих показниках. Відзначимо також те, що достовірність отриманої моделі може бути дещо поліпшена. Це може бути зроблено на основі використовування нелі- нійної форми зв’язку залежної змінної з вибраними пояснюючими змінними. З приведених нижче рисунків (рис. 7 і 8) видно, що залежність між об’ємом видобутку вугілля (DU), обсягом комбайнового проведення (КР) і продукти- вністю праці робітників по видобутку вугілля (РТ) не чітко описується ліній- ним зв’язком. Рис. 7. Залежність обсягу видобутку вугілля від рівня комбайнового проведення виробок і продуктивності праці робітників по видобутку вугілля На рис. 8 показаний той самий графік залежності, що й на рис. 7, але з накладеною на нього поверхнею. На ньому також показано поліноміальне рівняння поверхні, яким вона апроксимується. Наведені на рис. 7 і 8 залежності свідчать про складність структурних зв’язків виробничого процесу підприємства і підтверджують гіпотезу про необхідність використовування нелінійних зв’язків для отримання більш точних значень прогнозу, а також про дуже складні структурні взаємодії окремих підрозділів підприємства і необхідність досліджування причинно- 141 Кучер В.А. Рис. 8. Залежність обсягу видобутку вугілля від рівня комбайнового проведення виробок і продуктивності праці робітників по видобутку з накладеним графіком поверхні і її рівнянням наслідкових характеристик ухвалюваних рішень щодо зміни тих або інших умов виробничого процесу. Отже, у результаті виконаного статистичного дослідження було вста- новлено, що на обсяг видобутку вугілля найбільш суттєво впливають наступ- ні три чинника: навантаження на діючі очисні забої (NZ); рівень комбайново- го проведення виробок (КР) і продуктивність праці робочого по видобутку вугілля (РТ). ВИСНОВКИ По-перше, діючі методи прогнозування обсягів виробництва потребу- ють модифікації з тим, щоб їх було можливо використовувати на вітчизняних промислових підприємствах на базі існуючої інформації. По-друге, планування і прогнозування роботи підприємства мають здійснюватися на основі встановлення значущості факторів, які є складовими управлінського рішення. Номенклатуру і значущість факторів доцільно ви- значати на основі запропонованого в роботі методичного підходу. По-третє, запропоновані в роботі методи визначення обсягів виробни- цтва та механізм його реалізації відкривають шлях до підвищення ефективності управління підприємством. Перспективою подальших досліджень у даному напрямі є визначення економічних кількісних оцінок впливу пояснюючих факторів на об’єми виро- 142 Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві... бництва продукції не тільки для окремо взятих підприємств, а й для різних галузей промисловості України. Література 1. Олексюк О.С. Системи підтримки прийняття фінансових рішень на макрорівні. – К.: Наук. думка, 1998. – 508 с. 2. Александрова В.П., Захожай А.Б. Фінансування науково-технічних програм в галузях промисловості та шляхи його удосконалення // Економіка і прогнозування. – № 1. – 2000. – С. 79–90. 3. Міщенко В., Данилишин Б. Природоресурсна рента і рентна політика в Украї- ні // Економіка України. – № 12. – 2003. – С. 4–14. 4. Поклонский Ф.Е. Маркетинговый подход к организации управления предпри- ятием // Економіка та право. – 2004. – № 1(8). – С. 45–49. 5. Скударь Г.М. Управление конкурентоспособностью крупного акционерного общества. – К.: Наук. думка, 1999. – 496 с. 6. Основы экономической безопасности (государство, регион, предприятие, лич- ность) / Под ред. Е.А. Олейникова. – М.: ЗАО Бизнес-школа "Интел-синтез", 1997. – 288 с. 7. Забарная Э.Н., Харичков С.К. Инновационно-инвестиционная система: мето- дология формирования и развития. – Одесса: Изд-во Института проблем рынка и эко- номико-эконологических исследований НАН Украины, 2002. –140 с. 8. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія. – К.: КНЕУ, 2000. – 296 с. 9. http://www.eviews.com. 10. Додж М., Кината К., Стинсон К. Эффективная работа с EXCEL 7.0 для Win- dows 95. – СПб.: Питер, 1997. – 357 с. 11. Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью EXCEL: Пер. с англ. – К.: Диалектика, 1997. – 314 с. 12. Bishop C. Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford: University Press, 1995. 218 p. 143 Донецький національний технічний університет Статистичні дані для прогнозування обсягу виробництва видобу Показник Посування діючої лінії очисних забоїв Показник Посування діючої лінії очисних забоїв Результати оцінювання параметрів регресійної моделі при вклю R=,98084830 R2=,96206339 Adjusted R2=,94731026 Intercpt NZ PT Результати оцінювання параметрів регресійної моделі на основ R=,97305281 RІ=,94683177 Adjusted RІ=,93958155 Intercеpt З даних табл. 3 видно, що нова регресійна модель складається Predictd Висновки

Прогнозування обсягу виробництва на промисловому підприємстві (на прикладі вугледобувного підприємства)

Репозитарії

Схожі ресурси