Моделювання взаємодії тіл з урахуванням поверхневого натягу рідини у міжконтактному просвіті - Слободян, Б.; Мартиняк, Р. (Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2007)
Запропоновано модель контакту пружного півпростору з жорсткою основою, що має плитку поверхневу виїмку, за наявності нестисливої рідини на крайніх ділянках міжповерхневого просвіту й ідеального газу в центральній його частині. Поверхневий натяг рідини, яка змочує поверхні тіл, зумовлює перепад тисків у рідині та газі, що враховано формулою Лапласа. Зв’язок між тиском газу та його об’ємом описано рівнянням стану Клапейрона-Менделєєва. Сформульована на цій основі плоска контактна задача для пружного півпростору є істотно нелінійною, оскільки тиски газу та рідини, а також довжина рідинних ділянок заздалегідь невідомі та залежать від прикладеного навантаження. З використанням методу функцій міжконтактних зазорів задачу зведено до системи чотирьох рівнянь — сингулярного інтегрального відносно функції висоти просвіту та трьох трансцендентних стосовно тиску газу, висоти та координати меніска. Запропоновано аналітико-числову процедуру розв’язування цих рівнянь. Проаналізовано залежності висоти меніска, довжини рідинної ділянки та тиску в складових заповнювача від величини прикладеного навантаження, кількості рідини у просвіті та її поверхневого натягу.