Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос

Выполнен сравнительный анализ для определения сопротивления холодной деформации низкоуглеродистой стали с учётом основных действующих факторов. Предложены обоснованные компоненты статической и динамической составляющих сопротивления деформации с учётом схемы напряжённого состояния в очаге деформаци...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2005
Автори:	Приходько, И.Ю., Сергеенко, А.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України 2005
Назва видання:	Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
Теми:	Прокатное производство
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21575
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос / И.Ю. Приходько, А.А. Сергеенко // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 11. — С. 142-154. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-21575
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-215752011-06-17T12:06:52Z Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос Приходько, И.Ю. Сергеенко, А.А. Прокатное производство Выполнен сравнительный анализ для определения сопротивления холодной деформации низкоуглеродистой стали с учётом основных действующих факторов. Предложены обоснованные компоненты статической и динамической составляющих сопротивления деформации с учётом схемы напряжённого состояния в очаге деформации (ОД). 2005 Article Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос / И.Ю. Приходько, А.А. Сергеенко // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 11. — С. 142-154. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. XXXX-0070 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21575 621.771.004.12 И. ru Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Прокатное производство Прокатное производство
spellingShingle	Прокатное производство Прокатное производство Приходько, И.Ю. Сергеенко, А.А. Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
description	Выполнен сравнительный анализ для определения сопротивления холодной деформации низкоуглеродистой стали с учётом основных действующих факторов. Предложены обоснованные компоненты статической и динамической составляющих сопротивления деформации с учётом схемы напряжённого состояния в очаге деформации (ОД).
format	Article
author	Приходько, И.Ю. Сергеенко, А.А.
author_facet	Приходько, И.Ю. Сергеенко, А.А.
author_sort	Приходько, И.Ю.
title	Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос
title_short	Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос
title_full	Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос
title_fullStr	Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос
title_full_unstemmed	Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос
title_sort	сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос
publisher	Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Прокатное производство
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21575
citation_txt	Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос / И.Ю. Приходько, А.А. Сергеенко // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 11. — С. 142-154. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
work_keys_str_mv	AT prihodʹkoiû sravnitelʹnyjanalizivyborzavisimostejdlâopredeleniâsoprotivleniâdeformaciipriholodnojprokatkestalʹnyhpolos AT sergeenkoaa sravnitelʹnyjanalizivyborzavisimostejdlâopredeleniâsoprotivleniâdeformaciipriholodnojprokatkestalʹnyhpolos
first_indexed	2025-07-02T22:35:34Z
last_indexed	2025-07-02T22:35:34Z
_version_	1836576391435386880
fulltext	142 УДК 621.771.004.12 И.Ю. Приходько, А.А.Сергеенко СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ВЫБОР ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКЕ СТАЛЬНЫХ ПОЛОС Выполнен сравнительный анализ для определения сопротивления холодной деформации низкоуглеродистой стали с учётом основных действующих факторов. Предложены обоснованные компоненты статической и динамической составляющих сопротивления деформации с учётом схемы напряжённого состояния в очаге деформации (ОД). Современное состояние вопроса. На вынужденный предел текучести σт (сопротивление пластической деформации) металла оказывают влияние комплекс факторов, в частности, химический состав и структура деформируемого металла, деформационное упрочнение (наклеп), температура и скорость деформации, а также знак нагружения (растяжение или сжатие). В на- стоящее время известно много зависимостей предложенных для опреде- ления сопротивления деформации при холодной прокатке. Отличительной их особенностью являются условия, при которых получены эмпирические данные об изменении сопротивиления деформации (пластометрические испытания на сжатие, испытания на растяжение, кручение). Точность определения σт зависит не только от исследований при которых получены эмпирические зависимости, но и правильности переноса результатов испытаний на конкретный процесс, что не учитывается во многих зависимостях. Целью настоящего исследования являлось: проведение сравнительного анализа и выбор зависимостей, наиболее точно учиты- вающих влияние различных факторов на сопротивление холодной дефор- мации низкоуглеродистых сталей при холодной прокатке полос; оценка особенности переноса результатов экспериментальных исследований σт на условия холодной прокатки полос. Изложение основных материалов исследования. Рассмотрим некоторые известные и наболее часто используемые методики расчета σт. Как правило, сопротивление деформации σт рас- сматривают в виде суммы статической σт ст и динамической σт дин состав- ляющих [1]: дин.тст.тт σ+σ=σ (1), где t.тсрст.т Kεσ=σ (2) Если заменить динамическую составляющую σт.дин сопротивления де- формации коэффициентом Kuср=1+σт.дин/σт.ст (учитывающим влияние ско- рости деформации), то зависимость (1) можно представить в виде: 143 ucptтсрт KKεσ=σ . (3) где, σт.срε – среднеинтегральный предел текучести материала полосы в ОД с учётом деформационного упрочнения; Kt – поправочный коэффици- ент, учитывающий влияние температуры на статическую составляющую сопротивления деформации. Значение σт.срε может быть вычислено как соотношение между преде- лом текучести материала на входе и выходе из ОД [2]: )σ2(σ 3 1 σ т1εт0εтср.ε ⋅+⋅= (4) где b прт.исхт0ε )ε(100aσσ ⋅⋅+= , b Σт.исхт1ε )ε(100aσσ ⋅⋅+= (5) где, σт.исх – исходный (условный) предел текучести материала полосы при статических испытаниях (скорость деформации uст=10–3 с–1, темпера- тура tст=20 °С); a, b – соответственно, эмпирические коэффициент (Н/мм2) и показатель упрочнения материала полосы, данные о которых для сталей и сплавов приведены в работе [3]; εпр – суммарное предварительное обжатие, %; εΣ – суммарное относительное обжатие полосы, %. Среднеинтегральное значение предела текучести материала полосы в ОД с учётом деформационного упрочнения (описанного степенной функ- цией вида (5) определяется решением интеграла ∫= ε 0 ттср.ε dεσ ε 1 σ , где ε − частное относительное обжатие. В результате такого решения в ана- литическом виде можно получить конечные формулы: ( ) ( ) ( )[ ]1b пр 1b прпр пр b т.исхтср.ε εεεεε 1bε1ε 100а σσ ++ −⋅−+⋅ +⋅−⋅ ⋅+= (6) ( ) ( ) прΣ 1b пр 1b ΣпрΣт.исх тср.ε εε εε 1b a εεσ σ − −⋅ + +−⋅ = ++ (7) Формулы (6) и (7) получены, соответственно, авторами работ [2] и [4] с единственным отличием, состоящим в том, что в первом случае автором использовались показатели деформации, выраженные в долях единицы, а во втором случае – в %. Обе формулы обеспечивают одинаковый резуль- тат. Следует отметить особенности переноса результатов эксперименталь- ных исследований, выполненных при различных видах испытаний образ- цов определенной формы. Эмпирические данные об изменении сопротивиления деформации получают в отличных от условий прокатки деформационных условиях (пластометрические испытания на сжатие, испытания на растяжение, кручение). Интенсивность деформации, являющаяся наиболее обоснованным критерием подобия условий деформирования, в условиях испытаний и условиях прокатки различна. Например, в условиях одноосного осесимметричного растяжения круглых в сечении образцов коэффициент Лоде β=1. В этом случае степень 144 истинной деформации и интенсивности деформации совпадают, в отличие от случаев растяжения прямоугольных в сечении образцов (β≈1,1) и плоской деформации (β=1,15), частным случаем которой является тонколистовая прокатка. Так, например, эмпирические коэффициенты a, b в уравнении (5) по- лучены на основании обработки результатов испытаний на растяжение длинных круглых в сечении образцов. Это значит, что интенсивность де- формации в этом случае составляла ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅= 100 ε1 1 lnβe i , где β – коэффициент Лоде, равный 1 в условиях деформации растяжения круглого в сечении образца; ε – относительная степень деформации, %. При сохранении по- лученных эмпирических коэффициентов и переносе условий деформации на другой процесс формоизменения, например, процесс плоской прокат- ки, необходимо в формулу (5) подставить такое значение степени относи- тельной деформации, которое соответствовало бы интенсивности дефор- мации моделируемого процесса, например, процесса плоской прокатки, при которой коэффициент Лоде β уже составляет 1,15. Поэтому, сохраняя коэффициенты а и b уравнения (5), следует ис- пользовать приведенное значение аргумента функции (степени относи- тельной деформации), которое будет выглядеть следующим образом: 100 β β eexp 1 1ε и м ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ −= (8) где βи – коэффициент Лоде при испытаниях и βм – в моделируемом процессе; e – истинная степень деформации моделируемого процесса. Влияние температурного фактора на статическую составляющую со- противления деформации низкоуглеродистой стали может быть описано полиномиальной зависимостью, полученной Василевым Я.Д., Дементиенко А.В. и др. на основании обработки экспериментальных данных о сопротивлении деформации стали марки 08кп в широком диапазоне изменения температур от 20 до 600 °С [2, 5, 6]: 3 t3 2 t2t10t mamamaaK +++= (9) где ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = пл ст t t tt m (10) В приведенных зависимостях приняты следующие обозначения: t – температура полосы в ОД, 0С; tст – температура статических испытаний (20 °С); tпл– температура плавления материала полосы в ОД (для стали 1530˚С), °С; a0...a3 – эмпирические коэффициенты для стали марки 08кп (при εпр=0: a0=0,82; а1= 0,59; а2= –2,9; а3= –59,9; при εпр>0: a0=0,88; а1=0,9; а2= –6,53; а3= –79,4;). 145 Известно, что влияние скорости на сопротивление деформации существенно зависит от температуры и степени накопленной деформации. Так, с возрастанием температуры и степени накопленной деформации влияние скорости на сопротивление деформации снижается. Совместное влияние скорости, степени деформации и температуры на динамическую составляющую сопротивления деформации удобно учитывать введением температурно – скоростного коэффициента Кuср. Авторами работы [7] предложена зависимость температурно – скоростного коэффициента Кuср, полученная на основании статистической обработки имеющихся в лите- ратуре экспериментальных данных (при проведении скоростных испыта- ний предварительно нагретых образцов на растяжение и кручение без учета истинного характера изменения деформации и температуры металла в ОД во времени): ( ) ст ср пл стст Σ ucp u u ln 2 t tt3,3 1 t t ε2,31 0,06 1K ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − + += (11) Уточненная формула приведена в работе [8, стр. 184]: ( ) ( ) с ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − + −⋅ += ст ср пл стст Σ Σ ucp u u ln 4 t tt3 1 t t ε0,751 ε0,310,0075 1K (12) В приведенных зависимостях приняты следующие обозначения: t – температура полосы в ОД, °С; tст – температура статических испытаний (20 °С); tпл– температура плавления материала полосы в ОД (для стали 1530˚С), °С; uср – средняя скорость деформации, с–1; uст, –скорость дефор- мации при статических испытаниях образцов (10–3 с–1); εΣ – степень сум- марной деформации полосы, д.ед. Методика определения сопротивления деформации, предложенная японскими исследователями [9], получена в результате испытаний образ- цов на растяжение в широком диапазоне изменения скорости деформации (10–3...102 с–1), температуры (–50...200 °С) и степени предварительного наклепа (0...77 %): ( ) y9 C y2y1стиср CeCC)tt,,k(u y3 ++= ( )273tC e y6y5 ср y4срu y7 CC и C)(uk + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (13) ( ) )tt,,k(uttC(t)k стисрстy8t −= (t)k)(uk)tt,,k(uσ tисрuстистт ++= , [ГПа] где uucр – средняя скорость деформации, с–1; h H lne = – истинная сум- марная деформация. Значения эмпирических коэффициентов для низко- углеродистой стали, имеющей исходный предел текучести 200 Н/мм2: Cy1=0,593 ГПа; Cy2=0,016; Cy3=0,26; Cy4=6,6514 ГПа; Cy5=5,77⋅1011; Cy6=60,8; Cy7=0,000616; Cy8=–0,0095 ГПа; Cy9=–0,0015 ГПа. 146 Известна также модель определения сопротивления деформации Императорского колледжа (формулы из файла помощи демонстрационно- го варианта компьютерной программы "Interactive Rollgape Analysis" австралийской фирмы Industrial Automation Services PTY Ltd.): ( ) y9 C y2y1стиср CeCC)tt,,k(u y3 ++= ( )[ ]( ) y7y6y5 C ср y4срu CexpCCe1 100 u C)(uk y8 ++⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = (14) tC(t)k y11t = (t)k)(uk)tt,,k(uσ tисрuстисрт ++= , [ГПа] Значения эмпирических коэффициентов для низкоуглеродистой стали, имеющей исходный предел текучести 200 Н/мм2: Cy1=0,593 ГПа; Cy2=0,016; Cy3=0,26; Cy4=0,164 ГПа; Cy5=–0,33; Cy6=0,7; Cy7=–11,8; Cy8=0,15 ГПа; Cy9=–0,0015 ГПа; Cy11=–0,00063 ГПа/°C. Используя модели Третьякова А.В. [3] (расчет статической состав- ляющей) и Гокю [9] (динамическая составляющая), авторы работы [1] получили математическую модель определения сопротивления деформа- ции низкоуглеродистой стали при холодной прокатке: 0,14 273)(Tχ e 60,482 11 105 исрu 6,5 exp) b εaт.исх(σ)20T0,0095(1тσ +⋅ ⋅⋅ +⋅+⋅−⋅−= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ или т.динσтср.εσtKтσ +⋅= (15) где χ – 0,8625⋅10–4 эВ/К – постоянная Больцмана; uср – средняя ско- рость деформации, с–1; ε – относительная степень деформации, %. Представленные выше зависимости (3), (13) – (15), описывающие из- менение сопротивления холодной деформации низкоуглеродистой стали, учитывают температуру, степень, скорость деформации и предваритель- ный наклеп металла. Зависимости получены обработкой эксперименталь- ных данных при различных видах испытаний (растяжение, сжатие, круче- ние) образцов различной формы. Методика исследования. Выполним сравнительный анализ известных зависимостей для расче- та сопротивления холодной деформации низкоуглеродистой стали и попытаемся перенести их в область холодной полосовой прокатки. 1. Сравнительный анализ зависимостей, учитывающих влияние тем- пературы В представленных выше моделях авторы использовали различные функциональные связи температуры и сопротивления деформации. Так, в модели (14) используется линейная зависимость изменения сопротивле- ния деформации от температуры, а в моделях (13) и (15) – степенная. Эмпирическое уравнение (9), в котором влияние температуры на сопро- тивление деформации учтено введением безразмерного температурного коэффициента Kt, в свою очередь, получено на основании обработки экс- 147 0 100 200 300 400 500 600 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 150 360 Т, °С Kt 1 2 4 3 периментальных данных (Значения эмпирических коэффициентов урав- нения (9) для некоторых сталей представлены в работе [2 с.129 – 130] ). На рис 1. приведены кривые Kt=f(T), полученные в результате мате- матического моделирования с использованием этих зависимостей. Рис 1. Графики зависимости коэффициента Kt от температуры деформации металла при холодной про- катке (для низ- коуглеродистой стали 08кп), полученные по формулам: (9) – кривая 1 при εпр=0; (9) – кривая 2 при εпр>0; (13), (15) – кривая 3; (14) – кривая 4. Сравнительный анализ формул расчета коэффициента Kt показал сле- дующее. Зависимости (13) – (15) не учитывают рост сопротивления де- формации в интервале температур 250 – 350 °С, обусловленный процес- сами деформационного старения, т.е. взаимодействием атомов азота и углерода с дислокациями в ходе деформации [10]. Кроме того, формулы (13) − (15) не учитывают предварительный наклеп металла, который так- же оказывает влияние на сопротивление деформации при различной тем- пературе металла. Эмпирическое уравнение (9) не имеет описанных выше недостатков. 2. Сравнительный анализ зависимостей, учитывающих влияние ско- рости деформации Основными факторами, оказывающими влияние на динамическую со- ставляющую σт.дин сопротивления деформации, являются скорость, сте- пень деформации и температура. Для перехода от скорости прокатки к средней скорости деформации в ОД необходимо выбрать наиболее точную формулу. Обычно для этого используют одну из 2–х по сути одинаковых формул, которые получены без учёта влияния упругого сжатия валков, реальной формы кривой изменения толщины полосы в ОД, а также заменяя дугу контакта её горизонтальной проекцией [2, 11]: , l εv h αv u пр 0 пр ср == (16) где uср – средняя скорость деформации в ОД, с–1; vпр – скорость прокатки, мм/c; α – угол захвата, рад; h0 – толщина полосы на входе в 148 клеть, мм; ε – относительная степень деформации, д.ед.; l – длина очага деформации, мм. Расчёт параметров α или l с учётом упругого сжатия валков и полосы в ОД и использование их в зависимости (16) не обеспечивает точного значения средней скорости деформации, так как линия, соединяющая центры вращения валков, претерпевших упругое сжатие в контакте с полосой, в общем случае находится не в плоскости выхода из ОД. Поэтому добавление индекса "с" и использование параметров αс или lс , рассчитанных с учётом упругого сжатия валков, не приводит к точному результату. Для определения истинной среденей скорости деформации используют упрощенную формулу Крейндлина Н.Н. [12]: , l εv h αv u пр 0 пр ср == (17) Формула (17) по своей структуре схожа с формулой (16), однако более точна. Точность формулы (16) тем меньше, чем выше степень деформации пропорционально расхождению между относительной и истинной деформацией eи . Исходя из сказанного выше, нами предложено в формуле (17) вместо εи использовать интенсивность деформации: еi=βeи, получив уже формулу средней скорости изменения интенсивности деформации: ,e l v u i пр ср = (18) При этом в формулы с уже полученными эмпирическими коэффициентами (3), (13) – (15) следует подставлять значения скорости деформации с учетом соотношения коэффициентов Лоде при испытаниях и в моделируемом процессе . Этот фактор (и переход от степени к интенсивности деформации), по– видимому, использовали авторы следующего выражения для средней скорости деформации (формула приведена в материалах сборника 19–го международного курса лекций по технологии прокатки (19th International Rolling Technology Course) в Праге в 2002 г.), в котором коэффициент 2,3 в числителе равен 2β=2⋅1.15, имея в виду соотношение коэффициентов Лоде при осесимметричной деформации испытаний и плоской деформации при прокатке: ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛⋅ = cср пр ср R ∆h 0,4tg h v2,3 u или ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛⋅ = cср пр ср R ∆h 0,4tg h v2,3 u (19) где индекс "с" означает – с учетом упругого сжатия валков; 10 3 2 3 1 hhh пр += − средняя толщина полосы в ОД; αс – угол контакта в ОД. 149 На рис. 2 (а, б) представлены расчетные данные об изменении средней скорости деформации, полученные с использованием формул (16) − (19). Исходные данные для расчёта: для рис. 2 (а) толщина подката hп=2 мм, степень предварительной де- формации εпр=0,5, толщина на входе в ОД h0=1 мм; частное обжатие ε=0,4, толщина на выходе из ОД h1=0,6 мм; радиус рабочих валков R=300 мм, скорость прокатки vпр=0…25 м/с; для рис. 2 (б) степень предварительной деформации εпр=0, толщина на входе в ОД h0=2 мм; частное обжатие ε=0…0,6; радиус ра- бочих валков R=300 мм;скорость прокатки vпр=25 м/с. Рис. 2. Графики изме- нения средней скорости относительной дефор- мации (кривая 1, фор- мула 16), средней ско- рости истинной дефор- мации (кривая 2, фор- мула 17) и средней скорости изменения интенсивности дефор- мации при плоской прокатке (кривая 4, формула 18) от скоро- сти прокатки (а) при εΣ=0,8 и степени де- формации (б) при v=25 м/с. Из рис 2 следует, что использование параметра скорости деформации не адекватное условиям испытаний может внести сущест- венную погрешность в результаты расчетов. Зачастую авторы эмпириче- ских зависимостей не приводят данные о том, в каких условиях они про- водили испытания и о том, какие параметры являлись аргументами полу- ченных зависимостей. Например, такой параметр как скорость деформа- ции можно интерпретировать и как скорость изменения относительной деформации и как скорость изменения истинной деформации и как ско- рость изменения интенсивности деформации. И от того, каким из пара- 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 75 150 225 300 375 450 525 600 675 750 825 900 975 1050 1125 1200 1275 1350 1425 1500 ε, д.ед. u ср , с -1 4 2,3 1 0 5 10 15 20 25 0 75 150 225 300 375 450 525 600 675 750 825 900 975 1050 1125 1200 1275 1350 1425 1500 V, м/c u ср , c -1 4 2 3 1 а) б) 150 метров оперировал исследователь при получении эмпирических зависи- мостей существенно зависит точность расчетов, поскольку для скорости деформации такая ошибка в определении аргумента эмпирической функ- ции может достигать 50% и более, что следует из рис. 2. Выбирали зависимость температурно – скоростного коэффициента Kuср, которая бы в наибольшей степени отвечала экспериментальным дан- ным А.П. Грудева, Ю.Б. Сигалова [13, 14] и Я.Д. Василева, А.В. Дементиенко [6]. Для этого привели Kuср к единому виду: • по А.П. Грудеву, Ю.Б. Сигалову (для всех моделей) 20 т.ст tu т ucp σ σ K = (20) где tu т σ – сопротивление деформации при заданных температуре и скорости деформации; 20 т.ст σ – статический предел текучести (при скорости деформации при- мерно 10–4 с–1 и температуре 20°С). • по Я.Д. Василеву, А.В. Дементиенко: для модели (13): (t)k)tt,,k(u )(uk 1K tстиср срu ucp + += для модели (14): ( )(t)k1)tt,,k(u )(uk 1K tстиср срu ucp +⋅ += (21) для модели (15): tтср.ε т.дин ucp Kσ σ 1K ⋅ += Исходные данные для расчета приведены в табл. 1 – 2. Таблица 1. Исходные данные для расчета по Грудеву А.П., Сигалову Ю.Б. uc, c –1 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 ε 0 εпр 0 uст, c –1 10–4 Т, °С 100 Кucр, c –1 (экспер. данные) 0,89 0,9 0,93 0,95 0,99 1,05 1,12 1,24 Таблица 2. Исходные данные для расчета по Василеву Я.Д., Дементиенко А.В. uc, c –1 2,46 3,29 5,04 7,70 9,24 10,32 ε 0,031 0,050 0,1 0,230 0,327 0,391 εпр 0 uст, c –1 10–3 Т, °С 23,0 24 26 40,3 54,3 64,3 Кucр, c –1 (экспер. данные) 1,223 1,219 1,203 1,146 1,112 1,097 151 На графиках (рис. 3) приведены для сравнения экспериментальные и расчетные данные об изменении Kuср от скорости деформации ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ст c u u lg и степени дефор- мации ε. Рис. 3. Графики изменения темпера- турно – скоростно- го коэффициента K uср от: а) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ст c u u lg : по экспериментальным данным Груде- ва А.П., Сигало- ва Ю.Б. – кривая 1; по формуле (11) – кривая 2; по фор- муле (12) – кривая 3; по формуле (13) – кривая 4; по фор- муле (14) – кривая 5; по формуле (15) – кривая 6; 7 – предложенная зави- симость. б) степени деформации ε: 1 – по эксперименталь- ным данным Васи- лева Я.Д., Дементи- енко А.В.; по фор- муле (11) – кривая 2; по формуле (12) – кривая 3; по формуле (13) – кривая 4; по формуле (14) – кри- вая 5; по формуле (15) – кривая 6; кривая 7 – предложенная зависимость. Анализ графиков, представленных на рис. 3 (а, б), позволил сделать вывод о существующих отличиях в определении влияния степени и ско- рости деформации на Kuср. Так, влияние скорости деформации (рис. 3, а) наиболее точно описы- вают зависимости, предложенные японскими исследователями Гокю и Кихарой (13). Данная зависимость получена при проведении испытаний на растяжение и кручение без учета истинного характера изменения де- 0 1 2 3 4 5 6 7 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 lg(uc/ucт) K u c p 1 2 3 7 4,6 5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 1.04 1.07 1.11 1.14 1.18 1.21 1.25 1.28 1.32 1.35 ε, д.ед K u c p 1 3 7 4, 6 5 2 а) б) 152 формации и температуры металла в ОД во времени. В то же время форму- лы (11) и (12), полученные в результате статистической обработки имею- щихся в литературе экспериментальных данных, работают хуже, чем мо- дель Гокю и Кихары. Полученные с использованием модели Император- ского колледжа (14) расчетные значения (кривая 5 на рис. 3, а) сущест- венно ниже экспериментальных, что требует корректировки коэффициен- тов Су. Для определения влияния степени деформации на Kuср воспользова- лись экспериментально полученными данными Василева Я.Д. и Дементиенко А.В. [6]. С этой целью модели (13), (14), (15) были приведе- ны к единому виду (21). Сравнение расчетных и экспериментальных дан- ных (рис. 3, б) показывает, что зависимость (12) достаточно точно учиты- вает влияние ε на Kuср, расхождение не превышает 1 %. Использование в качестве температурной составляющей степенной функции в моделях (13), (15) показывает, что универсальная зависимость, учитывающая влияние температуры на сопротивление деформации материала, не позво- ляет получить близкие к экспериментальным данные, расхождение со- ставляет более 3 %. Результаты расчетов с использованием зависимостей (11) и (15) показали, что их применение вносит большую погрешность при определении сопротивления деформации. Результаты исследования. В результате сравнительного анализа зависимостей, описывающих влияние температуры, скорости и степени накопленной деформации на сопротивление деформации нами выбраны наиболее приемлемые и соответствующие экспериментальным данным различных авторов зависимости. Построен алгоритм расчёта сопротивления холодной деформации для условий холодной прокатки полос из низкоуглеродистой стали, учитывающий особенности деформации структуры металла путем переноса и более точной интерпретации известных зависимостей для расчета коэффициентов влияния факторов степени и скорости деформации: т.дин.сттт σσσ += tтср.εт.ст Kσσ = ( ) ( ) прΣ 1b пр 1b ΣпрΣт.исх тср.ε εε εε 1b a εεσ σ − −⋅ + +−⋅ = ++ где εΣ, εпр 100 β β ) h H ln(exp 1 1ε и м ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ −= (22) 3 t3 2 t2t10t mamamaaK +++= где ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = пл ст t t tt m 153 0,14 273)(Tχ e11 ср т.дин 60,482105 u 6651,4σ +⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅⋅ ⋅= где ,e l v u i пр ср = и ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅= 1 0 мi h h lnβe Результаты расчетов с использованием приведенной методики приве- дены на рис. 3 (а, б), кривая 7. Обеспечена хорошая сходимость получен- ных результатов с экспериментальными данными о сопротивлении де- формации низкоуглеродистой стали. Сравнение расчетных и эксперимен- тальных данных показало, что расхождение между ними составило 1 – 4 % при скоростях деформации 1 – 103с–1, соответствующих условиям холодной прокатки полос. Расхождение расчетных и экспериментальных данных о влиянии степени деформации на Kuср не превышает 1,5 %. Выводы. Выполнен сравнительный анализ и выбраны зависимости для расчета сопротивления холодной деформации низкоуглеродистых сталей при хо- лодной прокатке полос. В основу компонента формулы, связывающего сопротивление деформации с деформационным упрочнением, выбрана зависимость среднеинтегрального значения сопротивления деформации при прокатке. Используются известные эмпирические данные о коэффи- циенте и показателе упрочнения низкоуглеродистой стали, однако пред- ложено использовать зависимость (8) при переносе результатов экспери- ментальных исследований и, следовательно, эмпирических коэффициента и показателя упрочнения на условия холодной прокатки полос. В резуль- тате приводится в соответствие интенсивность деформации структуры металла в ходе испытания образцов и в моделируемом процессе плоской прокатки. Только за счет этого достигается уточнение влияния упрочне- ния металла на сопротивление деформации приблизительно на 4 – 5 %. Влияние температурного фактора учтено использованием экспериментальных данных и их математическим описанием, полученным Василевым Я.Д. и Дементиенко А.В. для низкоуглеродистой стали. Анализ закономерностей влияния фактора скорости деформации показал преимущество использования скоростного компонента Гокю в сравнении со скоростным компонентом других моделей. В работе предложено использовать вместо параметра скорость деформации параметр скорость изменения интенсивности деформации, как более обоснованного параметра, позволяющего соотносить данные об изменении скорости деформации при различных схемах деформирования в ходе испытаний и при переносе результатов испытаний на конкретный процесс. 1. Ноговицин А.В., Мазур В.Л. Сопротивление деформации листовой стали при холодной прокатке //Изв. Вузов. Черная металлургия. – 1988. – № 2. – С.68– 72. 154 2. Василев Я.Д. Инженерные модели и алгоритмы расчёта параметров холодной прокатки..– М.: Металлургия, 1995.– 368 с. 3. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. – 2–изд. – М., «Металлургия», 1973. – 224 с. 4. Управление качеством тонколистового проката // В.Л. Мазур, А.М. Сафьян, И.Ю. Приходько, А.И. Яценко. – К.: «Техника», 1997. – 384 с. 5. Исследование предела текучести стали 08кп в диапазоне температур 20...6000С / Я.Д.Василев, А.В.Дементиенко, С.И.Потаповский и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. – 1988.– № 3.– С. 59 – 62. 6. Василев Я.Д., Дементиенко А.В. Экспериментальное исследование сопротивле- ния деформации при холодной прокатке малоуглеродистой стали // Теория и практика металлургии. – 2002. – №2. – С. 32 – 40. 7. Василев Я.Д., Шувяков В.Г. Дементиенко А.В. Влияние скоростных условий холодной деформации на предел текучести малоуглеродистой стали // Изв. вузов. Черная металлургия. – 1987. – № 3. – С. 15. 8. Непрерывная прокатка: Коллективная монография. – Днепропетровск: РВА «Днiпро − ВАЛ», 2002. – 588 с. 9. Gokyi J., Kichara J., Arimura T., Dkado M. – “ J. Japan. Techn. Plast”. 1973, V. 14, № 145, p. 160...167. 10. Металловедение и термическая обработка стали: Справочник – 3–е изд., пере- раб. и доп. В 3–х т. I. II. Основы термической обработки / Под ред. Бернштей- на М.Л., Рахштадта А.Г. – М.: «Металлургия», 1983. – 368 с. 11. Грудев А.П. Теория прокатки: Учебник для вузов.– М.: «Металлургия», 1988.– 240 с. 12. Коновалов Ю.В., Налча Г.И., Савранский К.Н. Справочник прокатчика. М., «Металлургия», 1977. – 312 c. 13. Грудев А.П., Сигалов Ю.Б. Методика определения предела текучести металла при холодной прокатке с учетом влияния основных факторов деформации //«Обработка металлов давлением». – М.: «Металлургия», 1971. – № 56.– С.47–56. 14. Сигалов Ю.Б., Грудев А.П. Исследование и определение предела текучести стали с учетом влияния температурно – скоростных условий при холодной прокатке //«Металлургия и коксохимия». – вып.23. – Изд–во «Техника», 1970, – С. 63. Статья рекомендована к печати д.т.н., проф. Г.В.Левченко << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveEPSInfo true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown /Description << /ENU (Use these settings to create PDF documents with higher image resolution for high quality pre-press printing. The PDF documents can be opened with Acrobat and Reader 5.0 and later. These settings require font embedding.) /JPN <FEFF3053306e8a2d5b9a306f30019ad889e350cf5ea6753b50cf3092542b308030d730ea30d730ec30b9537052377528306e00200050004400460020658766f830924f5c62103059308b3068304d306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103057305f00200050004400460020658766f8306f0020004100630072006f0062006100740020304a30883073002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d30678868793a3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /FRA <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> /DEU <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> /PTB <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> /DAN <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> /NLD <FEFF004700650062007200750069006b002000640065007a006500200069006e007300740065006c006c0069006e00670065006e0020006f006d0020005000440046002d0064006f00630075006d0065006e00740065006e0020007400650020006d0061006b0065006e0020006d00650074002000650065006e00200068006f00670065002000610066006200650065006c00640069006e00670073007200650073006f006c007500740069006500200076006f006f0072002000610066006400720075006b006b0065006e0020006d0065007400200068006f006700650020006b00770061006c0069007400650069007400200069006e002000650065006e002000700072006500700072006500730073002d006f006d0067006500760069006e0067002e0020004400650020005000440046002d0064006f00630075006d0065006e00740065006e0020006b0075006e006e0065006e00200077006f007200640065006e002000670065006f00700065006e00640020006d006500740020004100630072006f00620061007400200065006e002000520065006100640065007200200035002e003000200065006e00200068006f006700650072002e002000420069006a002000640065007a006500200069006e007300740065006c006c0069006e00670020006d006f006500740065006e00200066006f006e007400730020007a0069006a006e00200069006e006700650073006c006f00740065006e002e> /ESP <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> /SUO <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> /ITA <FEFF00550073006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000500044004600200063006f006e00200075006e00610020007200690073006f006c0075007a0069006f006e00650020006d0061006700670069006f00720065002000700065007200200075006e00610020007100750061006c0069007400e00020006400690020007000720065007300740061006d007000610020006d00690067006c0069006f00720065002e0020004900200064006f00630075006d0065006e00740069002000500044004600200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e002000510075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e006900200072006900630068006900650064006f006e006f0020006c002700750073006f00200064006900200066006f006e007400200069006e0063006f00720070006f0072006100740069002e> /NOR <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> /SVE <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> >> >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Сравнительный анализ и выбор зависимостей для определения сопротивления деформации при холодной прокатке стальных полос

Репозитарії

Схожі ресурси