Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы
На основании метода вторичных источников предложена методика выбора оптимальных геометрических параметров магнитной системы линейного двигателя с однородно намагниченными постоянными магнитами трапециевидной формы из условия получения максимального тягового усилия и минимума ее пульсации....
Gespeichert in:
Datum: | 2010 |
---|---|
Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
Schriftenreihe: | Моделювання та інформаційні технології |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21861 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 3-9. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-21861 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-218612011-06-20T12:03:52Z Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. На основании метода вторичных источников предложена методика выбора оптимальных геометрических параметров магнитной системы линейного двигателя с однородно намагниченными постоянными магнитами трапециевидной формы из условия получения максимального тягового усилия и минимума ее пульсации. 2010 Article Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 3-9. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. XXXX-0068 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21861 681.3:519.711.3:517.958:621.313 ru Моделювання та інформаційні технології Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
На основании метода вторичных источников предложена методика выбора оптимальных геометрических параметров магнитной системы линейного двигателя с однородно намагниченными постоянными магнитами трапециевидной формы из условия получения максимального тягового усилия и минимума ее пульсации. |
format |
Article |
author |
Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. |
spellingShingle |
Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы Моделювання та інформаційні технології |
author_facet |
Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. |
author_sort |
Жильцов, А.В. |
title |
Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы |
title_short |
Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы |
title_full |
Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы |
title_fullStr |
Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы |
title_full_unstemmed |
Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы |
title_sort |
оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы |
publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
publishDate |
2010 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21861 |
citation_txt |
Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 3-9. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
series |
Моделювання та інформаційні технології |
work_keys_str_mv |
AT žilʹcovav optimizaciâmagnitnojsistemylinejnogodvigatelâsodnorodnonamagničenymipostoânnymimagnitamitrapecievidnojformy AT sorokinds optimizaciâmagnitnojsistemylinejnogodvigatelâsodnorodnonamagničenymipostoânnymimagnitamitrapecievidnojformy |
first_indexed |
2025-07-02T21:56:50Z |
last_indexed |
2025-07-02T21:56:50Z |
_version_ |
1836573966675738624 |
fulltext |
3 © �.�. �����
, �.�. �
���
��� 681.3:519.711.3:517.958:621.313
�.�. �����
, �.�.�., �.�. �
���, ����
���, ������, ���
�������� �
��������
������� ����
����
��������
� ��������� ��������������
�����
����� ��������� ����� �������
�����
�� ��
���� ��� ��
�
����� ��� ����
�
��� ���� ��� ����
�!
�
���������� "� ���
������� ��
����
��"���� # ������� ����#� "
�
�"����$ � ��
�� ����"��������� � �� $����� ��"������
�
������
��� # %
�� �& '��
�$ � �'����$ ���������� " �$"
" '����$ �
�����'�� �� �'������#.
�������� �
��: � ����
���� ��"��� ����������� � ��#, ����#��#
�
�"�����, �����& ��"���� # �������, ��� �
�
����� ��� ����
.
�
�(���� &������$ �$"
" '����$ ����#��� �
�"�����# �
�
&������� "�!�
����� ��
����
�� $
�$���$
��� # �
�������� # &�����#.
)� ��
�&
�
� �
$&�� � &�����# �������� "
�!
� %
�� � �� $����
��"���
, �
�������$ �� �������� # ����"������ ��� � '��� � ������$
%�
��"������ ���
*����
��"���� # ������� *����
�
�"����$. �
�! ��
[1]
���� �
��� &����� �
�(���$ �$"
" '����$ ����#� " �
�"����$ �
� �� $����� ��"������ &� ����
�����$ ���� �+���� ��
��
����"�������� ��"���
�
$� '" ��� # %
��, �
������ �������� �
� �� (����
�&��
����' � �+���� � ���� �+���� ��"��� �. �
���� #
�! �� �
��� ���
������
�
��� � �+���# � ���� �+���#
��"���� �
������
��� # %
�� (
��.1) �
�(����$ &����� �������� "
�!
� � �� (���# �� "� ���
������� ��
����
�& '��
�$ � �'����$
���������� " �$"
" '����$ � �����'�� �� �'������#.
������ �������!�! "!#$ % #���&�!� '%�����#� � "!��!$��(��
��������� % %�'� �)�"�*�&. ��
��.1 �
�
����� ����� ��"���� # �������
����#� " �
�"����$ � ��
�� ����"��������� � �� $����� ��"������
%
�� �
�����#, ��� �� '��&�� ���
�
����� �� ����"������ ���. 0�����
� �� ��
� �, �� !� �
������� �������� � &������� ��
����
12h �
22h (
��.1) �& '��
�$ ���������� " &������$ �$"
" '����$ � �����'��
�� �'������#.
��$
���4�� ��"���� " � �$
�� ��&'���$ &�
$�
# � ����+ [2].
0����'
�(�� ��� � � &�
������� � !
�����#.
��� �
[1], &����$�� ��
����� ��� ����� ��"���� " � �$
(� �� $���� ��"����)
�
������ – �
���� �� �� ��"������ &�
$�
��
�� �
�
�� ��� � ����#� # �� �� ���+ ( ) ( )nP J P� � . 0���� n� – �
����,
�����
�����$
� ��� P � ���
�
�����$ �& ��"���� (
��.1); nJ – �
����$
4
����"������ ��� � �� $�� " ��"���� ��
�!
���'+ �
����.
=������
�
��� �� �� ��
��������# ��'��#. > "�� ���
$�4�� ���
��"���� " � �$ � �H M
�
, !'��
�����$ ��
�� ����"���������
� �� $����� ��"������, � ��� ��#�� � %
�'��
� � 2
( )1 PM
P
PML
P rH M dl
r
�
�
�� �
��
, (1)
"�� PMr� –
���'�-
���
, ���
�
�����# �& � ��� P
� ��' M ; L – � ��'
����"
�
���$ � �
�
�� ���
��� ��"���
.
@�
������ �������
����
���
$���� ��� ��"���� " � �$ � &�
$�
�� � ��� "
������ ����' � �+����� � ���� �+����� ��"������ (
��.2).
=��.1. ������� ��"���� # ������� ����#� " *����
�
�"����$ � � �� $�����
��
�� ����"��������� � �� $����� ��"������ �
������
��� # %
��
=��.2. �
�����' � �$ �
�� " �� $ ��"������ &�
$�
�� "
����� � �+�� " �
���� �+�� " ��"���
� �1 2J J J� �
����+� �������!�! "!#$ ,�)$'!% �� �)���*� l1 !� ������� 1. �'���
– '" � ����' ���
�
������ �� Ox � �
$� #, �� � �
# ����� �
�& � l1. A&
��.1
��� , �� 1 xJ J e�
� � , 1 sin cosx yn e e� �
� � � , "�� xe� , ye� – ���������
5
���
� � �
����
��� ��# Ox � Oy. > "��, � '�4� � &������� " , ��$
����#� # �� �� ��� �
�� " �� $ ��"������ &�
$�
� ��"���� 1 ��
"
����� l1 (
��.2.) ����� ����'+B�� � �� (����
1( ) sinP J� � . (2)
�
�
����� �
$� #, �
� �$B�# ��
�& �
� � ��� � �
�������� � �1 1,x y
� � �2 2,x y �����
�� � � � � � � � �1 2 1 1 2 1x x x x y y y y� � � � � , � �
� � ���
�
�
���� �
��' y kx b� � , "�� � � � �2 1 2 1k y y x x� � � – '"�
# � *%%������
�
$� #; 1 1b y kx� � – �
! ���# ����.
@! &����� ��
�& 1k , 1b � �
����
��� '"�
# � *%%������ �
�
! ���# ����
'
�
����� �
$� #, �� � �
# ����� �
�& � 1l (
��.2).
�
�����$
�������, �� 1k tg� , �
1
2 2
1
sin
1 1
ktg
tg k
� � � �
� �
. (3)
0��� “���'�” � $
���$
� �������
�
������
������
�� � " , ��
'" � $
�$���$ �'��� (
��.2).
�����
�$ (3), ��
���(�� (2)
���
1
1 2
11
kJ
k
� � �
�
. (4)
�
��' � " , �� � � � �PM M P x M P yr x x e y y e� � � �
� � � � 21P Pdl k dx� � , �
��$ �
����# ���
$�4�� ��� ��"���� " � �$ �& (1), � ��� ���� ����
�
� !
�&
���#, � ��� &������� ����'+B�� ����"
���
� � � �
2
1
1
1 2 2
1 1
( , )
2
x
M P
x M M P
M P M Px
Jk x xH x y dx
x x y k x b
�
� �
� � � � �
� , (5)
� � � �
2
1
1 1
1 2 2
1 1
( , )
2
x
M P
y M M P
M P M Px
Jk y k x b
H x y dx
x x y k x b
� �
� �
� � � � �
� . (6)
�
�
��������� (5) � (6)
�� ��&'���$ ����'+B��� ����"
�����
(� �� $���$ ����"
�
���$ �'B���) [3]
� �
� � � �2 2
', , ', , '
' '
x xf x y x k b dx
x x y kx b
�
� �
� � � �
�
� � � � � �
2
2 2
2
1 '(1 ) ( )ln ' ' 2 arctg
2 1
x x k k y bx x y kx b k
b kx yk
� � � �� �
� � � � � � � �� �� � �� � � �� �
, (7)
6
� � � �2 2
'( , , ', , ) '
' '
y kx bg x y x k b dx
x x y kx b
� �
� �
� � � �
�
� � � � � �
2
2 2
2
1 '(1 ) ( )ln ' ' 2arctg
2 1
x x k k y bk x x y kx b
b kx yk
� � � � �� �
� � � � � � �� � �� � �� � �� ��
. (8)
�
��4� ����'+B�� ! &������$
� � � � � �1 2 2 1, , , , , , , , , , , , ,xG x y x x k b f x y x k b f x y x k b� � , (9)
� � � � � �1 2 2 1, , , , , , , , , , , , ,yG x y x x k b g x y x k b g x y x k b� � . (10)
> "�� � ��� ����"
�
���$, � '�4� � (7) – (10), ��$ �
����#
���
$���� ��� ��"���� " � �$ � &�
$�
, !'��
������ ��"��� � 1
(
��.2), � �'���� ����'+B��
�
�����$
� � � �1
1 1 2 1 1, , , , , ,
2x M M x M M
Jk
H x y G x y x x k b� �
�
, (11)
� � � �1
1 1 2 1 1, , , , , ,
2y M M y M M
Jk
H x y G x y x x k b� �
�
, (12)
"�� � �1 1 2k a h h� � ; 1 1 2 2b k x y� � � ; a –
�� �� ��"����; 12h � 22h –
� �
����
��� (�
���
�'�
����# �
��(��# � �� (���+ �
�! ��#
!����� ����#� " �
�"����$ � �+�� " ��"����; ����� 1x , 2x � 2y
� �$��� �&
��.2.
����+� �������!�! "!#$ ,�)$'!% �� �)���*� l1 !� ������� 2.
���� "��� �
����'B��
�������� � ��� &������� ����'+B��. >�� ���
2 yJ J e� �
� � ; 2 sin cosx yn e e� � �
� � � , "�� 2n� –
��(�$$ �
���� �
�� (���+ � ��"���' 2 (
��.2), � 2 cosJ� � � .
�
�����$
������� ����'+B�� � �� (����
2 2
1
1 1cos
1 1tg k
� � � �
� �
,
"�� 1k – '"�
# � *%%������ �
$� # 1l , � "�� ��$ ����#� # �� �� ���
�
�� " �� $ ��"������ &�
$�
�� �
�&�� 1l � ��"���� 2 (
��.2) � �'����
����'+B�� � �� (����
2 2
11
J
k
� �
�
,
� �
����� ���
$���� ��� ��"���� " � �$
*� � ��'��� &���('��$
���
� � � �
2
1
2 2 2
1 1
( , )
2
x
M P
x M M P
M P M Px
x xJH x y dx
x x y k x b
�
�
� � � � �
� , (13)
7
� � � �
2
1
1
2 2 2
1 1
( , )
2
x
M P
y M M P
M P M Px
y k x bJH x y dx
x x y k x b
� �
�
� � � � �
� . (14)
� ��� ����"
�
���$ (13) � (14), � �'����
� � � �2 1 2 1 1, , , , , ,
2x M M x M M
JH x y G x y x x k b�
�
, (15)
� � � �2 1 2 1 1, , , , , ,
2y M M y M M
JH x y G x y x x k b�
�
, (16)
&���� %'����� � �1 2, , , , ,x M MG x y x x k b � � �1 2, , , , ,y M MG x y x x k b , ��� �
�
����'B�� ��'���, �
����$+��$ %
�'���� (9) � (10); 1k , 1b , 1x , 2x � 2y
���+� � � �� �����, �� �
(11), (12).
A���, ��$ �
����# ���
$���� ��� � �$ � &�
$�
�� "
����� 1l ,
!'��
������ �
����� ��"������ 1 � 2 (
��.2), � '�4� � (11), (12), (15),
(16) � �'���� ����'+B��
�
�����$
� � � � � �1
1 2 1 1
1
, , , , , ,
2x M M x M M
J k
H x y G x y x x k b
�
� �
�
, (17)
� � � � � �1
1 2 1 1
1
, , , , , ,
2y M M y M M
J k
H x y G x y x x k b
�
� �
�
, (18)
"�� 1 1,k b – �
����$+��$ ����� ��� � ��$
�
�����# (11), (12).
���� "��� � &�
$�
�� �
�&�� 2l (
��.2) �
����� ���
$�4�� ���
&���('��$
���
� � � � � �2
1 2 2 2
1
, , , , , ,
2x M M x M M
J k
H x y G x y x x k b
�
�� � �
�
, (19)
� � � � � �2
1 2 2 2
1
, , , , , ,
2y M M y M M
J k
H x y G x y x x k b
�
�� � �
�
, (20)
"�� � �2 2 1k a h h� � , 2 2 2 3b k x y� � � – � �
����
��� '"�
# � *%%������ �
�
! ���# ����
'
�
����� �
$� #, �� � �
# ����� �
�& � 2l (
��.2).
@��
��� , �� ,
���' ������
�� ��"���� # ������� �� ������� ��
Oy, 1 2k k� � . > "�� (17) � (18) � ��� ��
�������
���:
� � � � � �2
1 2 2 1
1
, , , , , ,
2x M M x M M
J k
H x y G x y x x k b
�
� �
�
�
, (21)
� � � � � �2
1 2 2 1
1
, , , , , ,
2x M M x M M
J k
H x y G x y x x k b
�
� �
�
�
. (22)
A���, �
����� ���
$�4�� ��� � ��"������ &�
$�
�� "
������ 1l �
2l (
��.2) � '��� �
�
�����# (19) – (22), ���� ! &������
��� 2k k� ,
&���('��$
���
8
� � � � � � � �12 1 2 1 1 2 2
1
, , , , , , , , , , ,
2x M M x M M x M M
J k
H x y G x y x x k b G x y x x k b
�
�
� ��
� ��
, (23)
� � � � � � � �12 1 2 1 1 2 2
1
, , , , , , , , , , ,
2y M M y M M y M M
J k
H x y G x y x x k b G x y x x k b
�
�
�
� �� ��
, (24)
0����: � �2 1k a h h� � ; 1 2 2b kx y� � ; 2 2 3b kx y� � � .
���� "��� %
�'��� (23) � (24) � "'� !��� � �'���� �
�����
���
$�4�� ��� ��"���� " � �$ � &�
$�
�� �
�&��� 3l � 4l (
��.2), �
�����
� � � � � � � �34 4 3 3 4 3 4
1
, , , , , , , , , , ,
2x M M x M M x M M
J k
H x y G x y x x k b G x y x x k b
�
�
� �
� �� ��
, (25)
� � � � � � � �34 4 3 4 4 3 4
1
, , , , , , , , , , ,
2y M M y M M y M M
J k
H x y G x y x x k b G x y x x k b
�
�
� �
� �� ��
, (26)
0����: � �2 1k a h h� � ; 3 3 2b kx y� � ; 4 3 3b kx y� � � .
E
�'�� (23) – (26) � &
�$+�
��������� ��"���� � � �� � &�
$�
��
"
����� � �+�� " � ���� �+�� " ��"���� � ��� � �� " � �+�� "
������$. ��$ �
�������$
�����
��"���� � � ��
��� '��&�����
�(�
"
���� � �� $���� ��"���
, �
� ��
�� �� � ��"���� # ������� � p+1
���� � � �+���� '�����
, �� !� ��� �
�'���
���
����� � ���� "
� �+�� " ������$. F��� &�����
�(����$ ��� � � &�
������� � !
�����#,
� ,
���' �
��$��� ! &������#,
��$
�
���� ������� (��$ ! &������$
� ��
� � �+�� " ������$ – ������ i, � ��$ &�
������� � !
�����# &�
$�
– ������ m), ��$
������,
� �$B��
(23) – (26) � ��� &������� ����'+B��
� �� (���$
1 2
ix i h� �
� ; 2 1
ix i h� �
� ; 3 1
ix i h� �
� ; 4 2
ix i h� �
� ;
� � � �1 1 2imb k i h d d a m� � �
� � � � ; � � � �2 1 2imb k i h d d a m� �
� � � � ;
� � � �3 1 2imb k i h d d a m� �
� � � � ; � � � �4 1 2imb k i h d d a m� �
� � � � ;
0; 1; 2;...,i p� � � � ; 0; 1; 2; 3;...m � � � � ,
"�� � – � �+�� � ������� ��"���� # �������; � �2 1k a h h� � ; 12h � 22h –
� �
����
��� (�
���
�'�
����# �
��(��# ��
�� � �+�� " ��"����
� �� (���+ �
�! ��# !����� ����#� " �
�"����$; a –
�� �� ��"���
;
2d –
�� ��
�! ��" &�&
� (
��.2).
� '�4� �
�(�'��&����� � �� (���#,
����
�&'����
'+B��
��"���� � � ��
�! ��# !����� ����#� " �
�"����$ � ��"������
&�
$�
�� �
�&��� 1iml � 2iml (� �'������
�&'������ &�
�������
� !
�����# 1l � 2l �� ������� *�
�� ����������� �
�
�� ���#)
�
����$���$
�
�����$��
9
� � � � � � � �1 2 112
1
, 1 , , , , ,
2
p
i i i im
x M M x M M
m i p
J k
H x y G x y x x k b
�
��� ��
� �� � � ���� � ��
� �1 2 2
, , , , ,i i im
x M MG x y x x k b
� ��
, (27)
� � � � � � � �1 2 112
1
, 1 , , , , ,
2
p
i i i im
y M M y M M
m i p
J k
H x y G x y x x k b
�
��� ��
� ��
� � ���� � ��
� �1 2 2
, , , , ,i i im
y M MG x y x x k b
� ��
; (28)
� ��"������ &�
$�
�� �
�&��� 3iml � 4iml (� �'������
�&'������
&�
������� � !
�����# 3l � 4l �� ������� *�
�� �����������
�
�
�� ���#) � �
����
���
�
�����$��:
� � � � � � � �4 3 434
1
, 1 , , , , ,
2
p
i i i im
x M M x M M
m i p
J k
H x y G x y x x k b
�
��� ��
� ��
� � ���� � ��
� �4 3 3
, , , , ,i i im
x M MG x y x x k b
� ��
, (29)
� � � � � � � �4 3 434
1
, 1 , , , , ,
2
p
i i i im
y M M y M M
m i p
J k
H x y G x y x x k b
�
��� ��
� ��
� � ���� � ��
� �4 3 3
, , , , ,i i im
y M MG x y x x k b
� ��
. (30)
�����
��"���� � � �� � &�
$�
��
�'�
����� (� �� (���+ �
�! ��# !�����) "
������ � �+���� ��"���
�
����$���$
�
�����$��
(7) � (8),
� �
�� �'�� &������� b �� h1.
0��$
���
�������� ��"���� " � �$
�! ��# !����� ����#� "
�
�"����$ � %
�'�� (23) � �� �
������� �$"
� '�����. ��$ �
�"����$
� ��
����
���, ��� �
�(�, !��� �
����� �����&���$ � ��
����
�� 12h
� 22h �& '��
�$ ������'�� �$"
" '����$ � � �'���� ����'+B��
�&'������. G��������� � &������� �
����" �$"
" '����$
.��
F =10,17 � (�� ! ��(�, ��� ' ��
������� # � ���� �� 6,8 % [1])
� �
����
'�� 12h =17,77 �� � 22h =8,5 ��, �
� *� � �'������$ ����
� ���
�$�� � =0,616 %.
1. �����
� �.�., �
��� �.�. �����& ��"���� # ������� ����#� " �
�"����$ �
� �� $����� ��"������ // 0!. ��'�. �
. K�GF L�. M. N. �'�
� ��� ��
�O��. – �.:
2010. – ���. 55. – �. 3–11.
2. �
�
�� �.�. ���
�
�� �.�. =����� �
����
��� *����
��"������ � ��#. – �.:
>���i��, 1974. – 352 �.
3. ����� �.!. >�!���� ����"
��
� �
'"�� �������������� %
�'��. – G.: ��'��,
1977. – 228 �.
"
�#$��� 6.09.2010
.
|