Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы

На основании метода вторичных источников предложена методика выбора оптимальных геометрических параметров магнитной системы линейного двигателя с однородно намагниченными постоянными магнитами трапециевидной формы из условия получения максимального тягового усилия и минимума ее пульсации....

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2010
Main Authors: Жильцов, А.В., Сорокин, Д.С.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2010
Series:Моделювання та інформаційні технології
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21861
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 3-9. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-21861
record_format dspace
spelling irk-123456789-218612011-06-20T12:03:52Z Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. На основании метода вторичных источников предложена методика выбора оптимальных геометрических параметров магнитной системы линейного двигателя с однородно намагниченными постоянными магнитами трапециевидной формы из условия получения максимального тягового усилия и минимума ее пульсации. 2010 Article Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 3-9. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. XXXX-0068 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21861 681.3:519.711.3:517.958:621.313 ru Моделювання та інформаційні технології Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description На основании метода вторичных источников предложена методика выбора оптимальных геометрических параметров магнитной системы линейного двигателя с однородно намагниченными постоянными магнитами трапециевидной формы из условия получения максимального тягового усилия и минимума ее пульсации.
format Article
author Жильцов, А.В.
Сорокин, Д.С.
spellingShingle Жильцов, А.В.
Сорокин, Д.С.
Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы
Моделювання та інформаційні технології
author_facet Жильцов, А.В.
Сорокин, Д.С.
author_sort Жильцов, А.В.
title Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы
title_short Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы
title_full Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы
title_fullStr Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы
title_full_unstemmed Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы
title_sort оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21861
citation_txt Оптимизация магнитной системы линейного двигателя с однородно намагничеными постоянными магнитами трапециевидной формы / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 3-9. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series Моделювання та інформаційні технології
work_keys_str_mv AT žilʹcovav optimizaciâmagnitnojsistemylinejnogodvigatelâsodnorodnonamagničenymipostoânnymimagnitamitrapecievidnojformy
AT sorokinds optimizaciâmagnitnojsistemylinejnogodvigatelâsodnorodnonamagničenymipostoânnymimagnitamitrapecievidnojformy
first_indexed 2025-07-02T21:56:50Z
last_indexed 2025-07-02T21:56:50Z
_version_ 1836573966675738624
fulltext 3 © �.�. ����� , �.�. � ��� ��� 681.3:519.711.3:517.958:621.313 �.�. ����� , �.�.�., �.�. � ���, ���� ���, ������, ��� �������� � �������� ������� ���� ���� �������� � ��������� �������������� ����� ����� ��������� ����� ������� ����� �� �� ���� ��� �� � ����� ��� ���� � ��� ���� ��� ���� �! � ���������� "� ��� ������� �� ���� ��"���� # ������� ����#� " � �"����$ � �� �� ����"��������� � �� $����� ��"������ � ������ ��� # % �� �& '�� �$ � �'����$ ���������� " �$" " '����$ � �����'�� �� �'������#. �������� � ��: � ���� ���� ��"��� ����������� � ��#, ����#��# � �"�����, �����& ��"���� # �������, ��� � � ����� ��� ���� . � �(���� &������$ �$" " '����$ ����#��� � �"�����# � � &������� "�!� ����� �� ���� �� $ �$���$ ��� # � �������� # &�����#. )� �� �& � � � $&�� � &�����# �������� " �! � % �� � �� $���� ��"��� , � �������$ �� �������� # ����"������ ��� � '��� � ������$ %� ��"������ ��� *���� ��"���� # ������� *���� � �"����$. � �! �� [1] ���� � ��� &����� � �(���$ �$" " '����$ ����#� " � �"����$ � � �� $����� ��"������ &� ���� �����$ ���� �+���� �� �� ����"�������� ��"��� � $� '" ��� # % ��, � ������ �������� � � �� (���� �&�� ����' � �+���� � ���� �+���� ��"��� �. � ���� # �! �� � ��� ��� ������ � ��� � �+���# � ���� �+���# ��"���� � ������ ��� # % �� ( ��.1) � �(����$ &����� �������� " �! � � �� (���# �� "� ��� ������� �� ���� �& '�� �$ � �'����$ ���������� " �$" " '����$ � �����'�� �� �'������#. ������ �������!�! "!#$ % #���&�!� '%�����#� � "!��!$��(�� ��������� % %�'� �)�"�*�&. �� ��.1 � � ����� ����� ��"���� # ������� ����#� " � �"����$ � �� �� ����"��������� � �� $����� ��"������ % �� � �����#, ��� �� '��&�� ��� � ����� �� ����"������ ���. 0����� � �� �� � �, �� !� � ������� �������� � &������� �� ���� 12h � 22h ( ��.1) �& '�� �$ ���������� " &������$ �$" " '����$ � �����'�� �� �'������#. ��$ ���4�� ��"���� " � �$ �� ��&'���$ &� $� # � ����+ [2]. 0����' �(�� ��� � � &� ������� � ! �����#. ��� � [1], &����$�� �� ����� ��� ����� ��"���� " � �$ (� �� $���� ��"����) � ������ – � ���� �� �� ��"������ &� $� �� �� � � �� ��� � ����#� # �� �� ���+ ( ) ( )nP J P� � . 0���� n� – � ����, ����� �����$ � ��� P � ��� � �����$ �& ��"���� ( ��.1); nJ – � ����$ 4 ����"������ ��� � �� $�� " ��"���� �� �! ���'+ � ����. =������ � ��� �� �� �� ��������# ��'��#. > "�� ��� $�4�� ��� ��"���� " � �$ � �H M � , !'�� �����$ �� �� ����"��������� � �� $����� ��"������, � ��� ��#�� � % �'�� � � 2 ( )1 PM P PML P rH M dl r � � �� � �� , (1) "�� PMr� – ���'�- ��� , ��� � �����# �& � ��� P � ��' M ; L – � ��' ����" � ���$ � � � �� ��� ��� ��"��� . @� ������ ������� ���� ��� $���� ��� ��"���� " � �$ � &� $� �� � ��� " ������ ����' � �+����� � ���� �+����� ��"������ ( ��.2). =��.1. ������� ��"���� # ������� ����#� " *���� � �"����$ � � �� $����� �� �� ����"��������� � �� $����� ��"������ � ������ ��� # % �� =��.2. � �����' � �$ � �� " �� $ ��"������ &� $� �� " ����� � �+�� " � ���� �+�� " ��"��� � �1 2J J J� � ����+� �������!�! "!#$ ,�)$'!% �� �)���*� l1 !� ������� 1. �'��� – '" � ����' ��� � ������ �� Ox � � $� #, �� � � # ����� � �& � l1. A& ��.1 ��� , �� 1 xJ J e� � � , 1 sin cosx yn e e� � � � � , "�� xe� , ye� – ��������� 5 ��� � � � ���� ��� ��# Ox � Oy. > "��, � '�4� � &������� " , ��$ ����#� # �� �� ��� � �� " �� $ ��"������ &� $� � ��"���� 1 �� " ����� l1 ( ��.2.) ����� ����'+B�� � �� (���� 1( ) sinP J� � . (2) � � ����� � $� #, � � �$B�# �� �& � � � ��� � � �������� � �1 1,x y � � �2 2,x y ����� �� � � � � � � � �1 2 1 1 2 1x x x x y y y y� � � � � , � � � � ��� � � ���� � ��' y kx b� � , "�� � � � �2 1 2 1k y y x x� � � – '"� # � *%%������ � $� #; 1 1b y kx� � – � ! ���# ����. @! &����� �� �& 1k , 1b � � ���� ��� '"� # � *%%������ � � ! ���# ���� ' � ����� � $� #, �� � � # ����� � �& � 1l ( ��.2). � �����$ �������, �� 1k tg� , � 1 2 2 1 sin 1 1 ktg tg k � � � � � � . (3) 0��� “���'�” � $ ���$ � ������� � ������ ������ �� � " , �� '" � $ �$���$ �'��� ( ��.2). ����� �$ (3), �� ���(�� (2) ��� 1 1 2 11 kJ k � � � � . (4) � ��' � " , �� � � � �PM M P x M P yr x x e y y e� � � � � � � � 21P Pdl k dx� � , � ��$ � ����# ��� $�4�� ��� ��"���� " � �$ �& (1), � ��� ���� ���� � � ! �& ���#, � ��� &������� ����'+B�� ����" ��� � � � � 2 1 1 1 2 2 1 1 ( , ) 2 x M P x M M P M P M Px Jk x xH x y dx x x y k x b � � � � � � � � � , (5) � � � � 2 1 1 1 1 2 2 1 1 ( , ) 2 x M P y M M P M P M Px Jk y k x b H x y dx x x y k x b � � � � � � � � � � . (6) � � ��������� (5) � (6) �� ��&'���$ ����'+B��� ����" ����� (� �� $���$ ����" � ���$ �'B���) [3] � � � � � �2 2 ', , ', , ' ' ' x xf x y x k b dx x x y kx b � � � � � � � � � � � � � � 2 2 2 2 1 '(1 ) ( )ln ' ' 2 arctg 2 1 x x k k y bx x y kx b k b kx yk � � � �� � � � � � � � � �� �� � �� � � �� � , (7) 6 � � � �2 2 '( , , ', , ) ' ' ' y kx bg x y x k b dx x x y kx b � � � � � � � � � � � � � � � 2 2 2 2 1 '(1 ) ( )ln ' ' 2arctg 2 1 x x k k y bk x x y kx b b kx yk � � � � �� � � � � � � � �� � �� � �� � �� �� . (8) � ��4� ����'+B�� ! &������$ � � � � � �1 2 2 1, , , , , , , , , , , , ,xG x y x x k b f x y x k b f x y x k b� � , (9) � � � � � �1 2 2 1, , , , , , , , , , , , ,yG x y x x k b g x y x k b g x y x k b� � . (10) > "�� � ��� ����" � ���$, � '�4� � (7) – (10), ��$ � ����# ��� $���� ��� ��"���� " � �$ � &� $� , !'�� ������ ��"��� � 1 ( ��.2), � �'���� ����'+B�� � �����$ � � � �1 1 1 2 1 1, , , , , , 2x M M x M M Jk H x y G x y x x k b� � � , (11) � � � �1 1 1 2 1 1, , , , , , 2y M M y M M Jk H x y G x y x x k b� � � , (12) "�� � �1 1 2k a h h� � ; 1 1 2 2b k x y� � � ; a – �� �� ��"����; 12h � 22h – � � ���� ��� (� ��� �'� ����# � ��(��# � �� (���+ � �! ��# !����� ����#� " � �"����$ � �+�� " ��"����; ����� 1x , 2x � 2y � �$��� �& ��.2. ����+� �������!�! "!#$ ,�)$'!% �� �)���*� l1 !� ������� 2. ���� "��� � ����'B�� �������� � ��� &������� ����'+B��. >�� ��� 2 yJ J e� � � � ; 2 sin cosx yn e e� � � � � � , "�� 2n� – ��(�$$ � ���� � �� (���+ � ��"���' 2 ( ��.2), � 2 cosJ� � � . � �����$ ������� ����'+B�� � �� (���� 2 2 1 1 1cos 1 1tg k � � � � � � , "�� 1k – '"� # � *%%������ � $� # 1l , � "�� ��$ ����#� # �� �� ��� � �� " �� $ ��"������ &� $� �� � �&�� 1l � ��"���� 2 ( ��.2) � �'���� ����'+B�� � �� (���� 2 2 11 J k � � � , � � ����� ��� $���� ��� ��"���� " � �$ *� � ��'��� &���('��$ ��� � � � � 2 1 2 2 2 1 1 ( , ) 2 x M P x M M P M P M Px x xJH x y dx x x y k x b � � � � � � � � , (13) 7 � � � � 2 1 1 2 2 2 1 1 ( , ) 2 x M P y M M P M P M Px y k x bJH x y dx x x y k x b � � � � � � � � � . (14) � ��� ����" � ���$ (13) � (14), � �'���� � � � �2 1 2 1 1, , , , , , 2x M M x M M JH x y G x y x x k b� � , (15) � � � �2 1 2 1 1, , , , , , 2y M M y M M JH x y G x y x x k b� � , (16) &���� %'����� � �1 2, , , , ,x M MG x y x x k b � � �1 2, , , , ,y M MG x y x x k b , ��� � � ����'B�� ��'���, � ����$+��$ % �'���� (9) � (10); 1k , 1b , 1x , 2x � 2y ���+� � � �� �����, �� � (11), (12). A���, ��$ � ����# ��� $���� ��� � �$ � &� $� �� " ����� 1l , !'�� ������ � ����� ��"������ 1 � 2 ( ��.2), � '�4� � (11), (12), (15), (16) � �'���� ����'+B�� � �����$ � � � � � �1 1 2 1 1 1 , , , , , , 2x M M x M M J k H x y G x y x x k b � � � � , (17) � � � � � �1 1 2 1 1 1 , , , , , , 2y M M y M M J k H x y G x y x x k b � � � � , (18) "�� 1 1,k b – � ����$+��$ ����� ��� � ��$ � �����# (11), (12). ���� "��� � &� $� �� � �&�� 2l ( ��.2) � ����� ��� $�4�� ��� &���('��$ ��� � � � � � �2 1 2 2 2 1 , , , , , , 2x M M x M M J k H x y G x y x x k b � �� � � � , (19) � � � � � �2 1 2 2 2 1 , , , , , , 2y M M y M M J k H x y G x y x x k b � �� � � � , (20) "�� � �2 2 1k a h h� � , 2 2 2 3b k x y� � � – � � ���� ��� '"� # � *%%������ � � ! ���# ���� ' � ����� � $� #, �� � � # ����� � �& � 2l ( ��.2). @�� ��� , �� , ���' ������ �� ��"���� # ������� �� ������� �� Oy, 1 2k k� � . > "�� (17) � (18) � ��� �� ������� ���: � � � � � �2 1 2 2 1 1 , , , , , , 2x M M x M M J k H x y G x y x x k b � � � � � , (21) � � � � � �2 1 2 2 1 1 , , , , , , 2x M M x M M J k H x y G x y x x k b � � � � � . (22) A���, � ����� ��� $�4�� ��� � ��"������ &� $� �� " ������ 1l � 2l ( ��.2) � '��� � � �����# (19) – (22), ���� ! &������ ��� 2k k� , &���('��$ ��� 8 � � � � � � � �12 1 2 1 1 2 2 1 , , , , , , , , , , , 2x M M x M M x M M J k H x y G x y x x k b G x y x x k b � � � �� � �� , (23) � � � � � � � �12 1 2 1 1 2 2 1 , , , , , , , , , , , 2y M M y M M y M M J k H x y G x y x x k b G x y x x k b � � � � �� �� , (24) 0����: � �2 1k a h h� � ; 1 2 2b kx y� � ; 2 2 3b kx y� � � . ���� "��� % �'��� (23) � (24) � "'� !��� � �'���� � ����� ��� $�4�� ��� ��"���� " � �$ � &� $� �� � �&��� 3l � 4l ( ��.2), � ����� � � � � � � � �34 4 3 3 4 3 4 1 , , , , , , , , , , , 2x M M x M M x M M J k H x y G x y x x k b G x y x x k b � � � � � �� �� , (25) � � � � � � � �34 4 3 4 4 3 4 1 , , , , , , , , , , , 2y M M y M M y M M J k H x y G x y x x k b G x y x x k b � � � � � �� �� , (26) 0����: � �2 1k a h h� � ; 3 3 2b kx y� � ; 4 3 3b kx y� � � . E �'�� (23) – (26) � & �$+� ��������� ��"���� � � �� � &� $� �� " ����� � �+�� " � ���� �+�� " ��"���� � ��� � �� " � �+�� " ������$. ��$ � �������$ ����� ��"���� � � �� ��� '��&����� �(� " ���� � �� $���� ��"��� , � � �� �� �� � ��"���� # ������� � p+1 ���� � � �+���� '����� , �� !� ��� � �'��� ��� ����� � ���� " � �+�� " ������$. F��� &����� �(����$ ��� � � &� ������� � ! �����#, � , ���' � ��$��� ! &������#, ��$ � ���� ������� (��$ ! &������$ � �� � � �+�� " ������$ – ������ i, � ��$ &� ������� � ! �����# &� $� – ������ m), ��$ ������, � �$B�� (23) – (26) � ��� &������� ����'+B�� � �� (���$ 1 2 ix i h� � � ; 2 1 ix i h� � � ; 3 1 ix i h� � � ; 4 2 ix i h� � � ; � � � �1 1 2imb k i h d d a m� � � � � � � ; � � � �2 1 2imb k i h d d a m� � � � � � ; � � � �3 1 2imb k i h d d a m� � � � � � ; � � � �4 1 2imb k i h d d a m� � � � � � ; 0; 1; 2;...,i p� � � � ; 0; 1; 2; 3;...m � � � � , "�� � – � �+�� � ������� ��"���� # �������; � �2 1k a h h� � ; 12h � 22h – � � ���� ��� (� ��� �'� ����# � ��(��# �� �� � �+�� " ��"���� � �� (���+ � �! ��# !����� ����#� " � �"����$; a – �� �� ��"��� ; 2d – �� �� �! ��" &�& � ( ��.2). � '�4� � �(�'��&����� � �� (���#, ���� �&'���� '+B�� ��"���� � � �� �! ��# !����� ����#� " � �"����$ � ��"������ &� $� �� � �&��� 1iml � 2iml (� �'������ �&'������ &� ������� � ! �����# 1l � 2l �� ������� *� �� ����������� � � �� ���#) � ����$���$ � �����$�� 9 � � � � � � � �1 2 112 1 , 1 , , , , , 2 p i i i im x M M x M M m i p J k H x y G x y x x k b � ��� �� � �� � � ���� � �� � �1 2 2 , , , , ,i i im x M MG x y x x k b � �� , (27) � � � � � � � �1 2 112 1 , 1 , , , , , 2 p i i i im y M M y M M m i p J k H x y G x y x x k b � ��� �� � �� � � ���� � �� � �1 2 2 , , , , ,i i im y M MG x y x x k b � �� ; (28) � ��"������ &� $� �� � �&��� 3iml � 4iml (� �'������ �&'������ &� ������� � ! �����# 3l � 4l �� ������� *� �� ����������� � � �� ���#) � � ���� ��� � �����$��: � � � � � � � �4 3 434 1 , 1 , , , , , 2 p i i i im x M M x M M m i p J k H x y G x y x x k b � ��� �� � �� � � ���� � �� � �4 3 3 , , , , ,i i im x M MG x y x x k b � �� , (29) � � � � � � � �4 3 434 1 , 1 , , , , , 2 p i i i im y M M y M M m i p J k H x y G x y x x k b � ��� �� � �� � � ���� � �� � �4 3 3 , , , , ,i i im y M MG x y x x k b � �� . (30) ����� ��"���� � � �� � &� $� �� �'� ����� (� �� (���+ � �! ��# !�����) " ������ � �+���� ��"��� � ����$���$ � �����$�� (7) � (8), � � �� �'�� &������� b �� h1. 0��$ ��� �������� ��"���� " � �$ �! ��# !����� ����#� " � �"����$ � % �'�� (23) � �� � ������� �$" � '�����. ��$ � �"����$ � �� ���� ���, ��� � �(�, !��� � ����� �����&���$ � �� ���� �� 12h � 22h �& '�� �$ ������'�� �$" " '����$ � � �'���� ����'+B�� �&'������. G��������� � &������� � ����" �$" " '����$ .�� F =10,17 � (�� ! ��(�, ��� ' �� ������� # � ���� �� 6,8 % [1]) � � ���� '�� 12h =17,77 �� � 22h =8,5 ��, � � *� � �'������$ ���� � ��� �$�� � =0,616 %. 1. ����� � �.�., � ��� �.�. �����& ��"���� # ������� ����#� " � �"����$ � � �� $����� ��"������ // 0!. ��'�. � . K�GF L�. M. N. �'� � ��� �� �O��. – �.: 2010. – ���. 55. – �. 3–11. 2. � � �� �.�. ��� � �� �.�. =����� � ���� ��� *���� ��"������ � ��#. – �.: >���i��, 1974. – 352 �. 3. ����� �.!. >�!���� ����" �� � � '"�� �������������� % �'��. – G.: ��'��, 1977. – 228 �. " �#$��� 6.09.2010 .