Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем
Запропоновано модель процесу нагріву водонафтової емульсії у каналах різного поперечного перерізу під дією електромагнетної енергії надвисокої частоти з урахуванням конвективного теплоперенесення. Враховано особливості руху емульсії в каналах, пов’язані з її в’язкопластичними властивостями, які відо...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2008
|
| Series: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21883 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем / В. Яковенко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2008. — Вип. 7. — С. 161-167. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-21883 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-218832011-06-20T12:04:46Z Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем Яковенко, В. Запропоновано модель процесу нагріву водонафтової емульсії у каналах різного поперечного перерізу під дією електромагнетної енергії надвисокої частоти з урахуванням конвективного теплоперенесення. Враховано особливості руху емульсії в каналах, пов’язані з її в’язкопластичними властивостями, які відображає модель Шведова-Бінгама. Розроблено метод розв’язування сформульованої задачі, що ґрунтується на відповідних скінченних інтегральних перетвореннях. Наведено числову реалізацію отриманих розв’язків задачі та проведено порівняльний аналіз із відомими результатами. Показано, що запропонована фізико-математична модель може бути використана для дослідження нагріву емульсії у каналах, перерізи яких мають правильну геометричну форму та дозволяють застосувати запропонований у роботі метод. The model of heating of the water-oil emulsion in channels with different traversal cross-sections under effect of electromagnetic ultrahigh-frequency energy is given. Physical peculiarities of the emulsion motion related with its viscous and plastic properties, represented by the mathematical model of Shvedov-Bingam are taken into account. The method of solution of the problem of non-steady convective heat exchange which is grounded on corresponding finite integrated transformations is developed. Numerical realization of the obtained problem solutions is given and the comparative analysis with known effects is done. It is shown, that the investigated physical and mathematical model can be applied to the cases of heat exchange in channels which cross-section differs from the investigated ones. Приведена модель процесса теплообмена водонефтяной эмульсии в каналах разного поперечного сечения под действием энергии сверхвысокой частоты. С учетом физических характеристик эмульсии в работе построена физико-математическая модель на основании вязкопластического материала (модель Шведова-Бингама). Разработан метод решения задачи нестационарного конвективного теплообмена, базирующийся на соответствующих конечных интегральных преобразованиях. Приведена численная реализация полученных решений задачи и проведен сравнительный анализ с известными результатами. Показано, что предложенная физико-математическая модель может быть применена для исследования теплообмена в каналах, сечения которых имеют правильную геометрическую форму и допускают применение разработанного метода. 2008 Article Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем / В. Яковенко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2008. — Вип. 7. — С. 161-167. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21883 536.24 uk Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Запропоновано модель процесу нагріву водонафтової емульсії у каналах різного поперечного перерізу під дією електромагнетної енергії надвисокої частоти з урахуванням конвективного теплоперенесення. Враховано особливості руху емульсії в каналах, пов’язані з її в’язкопластичними властивостями, які відображає модель Шведова-Бінгама. Розроблено метод розв’язування сформульованої задачі, що ґрунтується на відповідних скінченних інтегральних перетвореннях. Наведено числову реалізацію отриманих розв’язків задачі та проведено порівняльний аналіз із відомими результатами. Показано, що запропонована фізико-математична модель може бути використана для дослідження нагріву емульсії у каналах, перерізи яких мають правильну геометричну форму та дозволяють застосувати запропонований у роботі метод. |
| format |
Article |
| author |
Яковенко, В. |
| spellingShingle |
Яковенко, В. Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| author_facet |
Яковенко, В. |
| author_sort |
Яковенко, В. |
| title |
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем |
| title_short |
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем |
| title_full |
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем |
| title_fullStr |
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем |
| title_full_unstemmed |
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем |
| title_sort |
моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем |
| publisher |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| publishDate |
2008 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21883 |
| citation_txt |
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним електромагнетним полем / В. Яковенко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2008. — Вип. 7. — С. 161-167. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT âkovenkov modelûvannâprocesunagrívannâvodonaftovoíemulʹsíínadvisokočastotnimelektromagnetnimpolem |
| first_indexed |
2025-07-02T22:47:08Z |
| last_indexed |
2025-07-02T22:47:08Z |
| _version_ |
1836577130916347904 |
| fulltext |
161
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії
надвисокочастотним електромагнетним полем
Вадим Яковенко
к. ф.-м. н., доцент, Академія митної служби України, вул. Дзержинського, 2, Дніпропетровськ, 49000,
e-mail: yakovenko@ua.fm
Запропоновано модель процесу нагріву водонафтової емульсії у каналах різного поперечного
перерізу під дією електромагнетної енергії надвисокої частоти з урахуванням конвектив-
ного теплоперенесення. Враховано особливості руху емульсії в каналах, пов’язані з її в’язко-
пластичними властивостями, які відображає модель Шведова-Бінгама. Розроблено метод
розв’язування сформульованої задачі, що ґрунтується на відповідних скінченних інтеграль-
них перетвореннях. Наведено числову реалізацію отриманих розв’язків задачі та проведено
порівняльний аналіз із відомими результатами. Показано, що запропонована фізико-мате-
матична модель може бути використана для дослідження нагріву емульсії у каналах,
перерізи яких мають правильну геометричну форму та дозволяють застосувати запропо-
нований у роботі метод.
Ключові слова: водонафтова емульсія, надвисокочастотне нагрівання,
теплові процеси, рухома межа розділу фаз.
Вступ. Нагрівання водонафтової емульсії електромагнетним полем надвисоко-
частотного (НВЧ) діапазону використовують у практиці її розділення на нафту та
воду [1, 2]. Важливим при цьому є встановлення оптимальних режимів нагріву, за
яких сепарація емульсії у каналах протікання проходить найефективніше [3]. Це
дає також можливість використовувати результати моделювання процесів тепло-
обміну матеріалу для розробки модулів автоматичного визначення відсоткового
співвідношення компонент сирої нафти. Слід зазначити, що у відомих моделях
такого процесу матеріал емульсії розглядають як гомогенний за сталої швидкості
руху. При цьому не враховують вплив фізичних характеристик матеріалу та кон-
вективної теплопередачі на процес нагріву. Метою цієї роботи є дослідження на-
гріву в полі НВЧ водонафтової емульсії у разі її протікання в каналах різного по-
перечного перерізу з урахуванням в’язкопластичних властивостей і конвективного
теплоперенесення.
1. Постановка задачі
Нехай водонафтова емульсія протікає вздовж каналу, який перебуває в електро-
магнетному полі НВЧ. Приймаємо, що реологічні властивості емульсії добре опи-
сує модель Шведова-Бінгама [4]. У такому разі [4] в потоці емульсії можна виділити
пружне квазітверде ядро та примежовий шар, властивості матеріалу якого задо-
вільно відображає модель рідини Ньютона. Положення границі розділу «ядро-
примежовий шар» (профіль ядра потоку) залежить від температури та змінюється
внаслідок нагрівання.
УДК 536.24
Вадим Яковенко
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним ...
162
Поле температури в емульсії буде визначати розв’язок задачі теплопровід-
ності [4]
( ),ki i i i
i i i k
t t tc V r q r
x r rr
∂ ∂ λ ∂∂ ρ + = + τ ∂τ ∂ ∂ ∂
, i = 1, 2, (1)
( )0, ,i нt x r t= , (2)
( )( ) ( )( )1
1 2
0
0, , , , ,
r
t t x t x
r =
∂
= τ ξ τ = τ ξ τ
∂
, (3)
( )
( ) ( )
1 2
, 1 2, 0,i н
r r
t tt r t
r r=ξ τ =ξ τ
∂ ∂
τ = λ = λ
∂ ∂
, (4)
( ) ( ) ( )1 1
2 2 1, , , k k
c н c ct x r t V V r r r+ += τ = = − − ξ . (5)
Тут ρi, сi, λi, ti — густина маси, питома теплоємність, коефіцієнт теплопровідності
та температура в ядрі потоку (i = 1, область D1 = {τ > 0, 0 < x < ∞, 0 < r < ξ(τ)}) та
примежовій області (i = 2, область D2 = {τ > 0, 0 < x < ∞, ξ(τ) < r < rc}); q(τ, r) —
густина потужності тепловиділення, зумовленого поглинанням електромагнетної
енергії, яку запишемо [3]
( ) ( )( )2 2, cos 2r rq r Ae Be C r− α α τ = + + β − ξ τ , (6)
де
2
21 2 4 2
22
11
, , 2 , , 1
1
н н
z
н
S
A B AГ e C AГ e z j j
Г S e
− αξ − αξ
− ξ
δ
= = = = α + β = −
+
,
α — коефіцієнт загасання електромагнетної хвилі; β — фазовий коефіцієнт;
S11 = Γ — коефіцієнт відбиття хвилі від межі розділу повітря з матеріалом;
( ) ( )2
21 1 2 1 21 ,S W W W W= − Γ Γ = − + ; W1, W2 — характеристичний опір відпо-
відно повітря та діелектрика; Γн — коефіцієнт відбиття від випромінювача; ξ(τ) —
координата межі розділу ядро-примежовий шар; швидкість V1 визначається вира-
зом [5, 6]
( ) ( ) ( )
( )
0
1 1
0
210
kP y
V V dy
y
τ − τ
τ = +
ρ ξ
∫ , (7)
τ0 — критичне значення зсувного напруження, вище якого руйнується структура
ядра потоку; P — тиск у примежовому шарі; rc — відстань від осі до стінки каналу;
tн — початкова температура водонафтової емульсії; V2 = V1(rc – r) k + 1 / (rc – ξ) k + 1 —
швидкість руху емульсії у примежовій області; x — аксіальна координата; r —
радіальна координата; k = 0 відповідає каналу у вигляді плоскої щілини (плоско-
паралельному каналу), а k = 1 — циліндричному каналу.
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2008, вип. 7, 161-167
163
2. Плоскопаралельний канал (k = 0)
Для визначення розподілу температури у каналі або в областях D1 і D2 застосуємо
комп’ютерне моделювання, основою якого є відповідне скінченне інтегральне пере-
творення [7, 8]
( )
( ) ( )
( )
1
1
0
2 1
cos
2n
n
t r dr
ξ τ π +
γ = ξ τ
∫ .
Лише за умови узагальнення моделі можна припустити, що умови (4) є одно-
рідні. Тоді для визначення температури в області D1 маємо формулу обернення [8]
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
11
1
0
2 2 1
cos
2n
n
x V n
t r
∞
=
− τ π +
= γ τ
ξ τ ξ τ
∑ , (8)
де 1x V≥ τ , ( ) ( )1
nγ τ — коефіцієнти функціонального ряду, які визначаються з роз-
в’язку задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
21
1 1 1 10
02
n n
n n nm m
m
d a G w
d
∞
=
γ ε ξ
+ γ = τ + γ τ ξ ξ
∑ , (9)
( ) ( ) ( )
( )
1 1 2
0
2 1
n
н
n
t
n
− ξ
γ =
π +
, (10)
де
( )2 1
2n
nπ +
ε = , ( )
( )
( )( )
1
1 2
4 1
, якщо ,
1
1, якщо ,
n m
n m
nm
n m
w n m n m
n m
+ + − ε ε
≠
= π − + −
=
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2
1
2 2 2
2 1 sin 2 2 sin 2
2 24
n
n n
n
nn
A B e CG
− αξ + αξ + − ε ξ βξ − ε − β + βξ τ = + + βξ − εα ξ + ε
( )sin 2 2 sin 2
2
n
n
βξ + ε − β + β
+ βξ + ε
, αξ−= 22 eAГC н ,
a0 — коефіцієнт температуропровідності.
Розподіл температур, який задовольняє рівняння (1) і крайові умови (3) та (4)
в області D2, має вигляд
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
22
2
1
2
sinн
n
c c cn
t r x V n r
t
r r r
∞
=
− ξ − τ π − ξ
= + γ τ
− ξ − ξ τ − ξ τ∑ , (11)
де ( ) ( )2
nγ τ — розв’язок такої задачі Коші
Вадим Яковенко
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним ...
164
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
22
2 2 2 20
02
n
n n nm m
c c m
d n a G w
d r r
∞
=
γ π ξ
+ γ = τ + γ τ − ξ − ξ
∑ , (12)
( ) ( )2 0 0nγ = , (13)
( )
( )
2 2 2
4 1
, якщо ,
1, якщо ,
n m
nm
mn
n mw m n
n m
+ −
≠= −
− =
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )2 2 2
22 2 2
1 1
24
c c
n
c cr r
n
c
r n C r
G Ae Be
r n
− α α
− ξ π − − − ξ τ = + − ×
α − ξ + π
( )
( )
( )
( )
cos 2 1 cos 2 1
2 2
c c
c c
r n r n
r n r n
β − ξ + π − β − ξ − π − × +
β − ξ + π β − ξ − π
.
Для визначення профілю ядра потоку приймемо, що поблизу межі між об-
ластями D1 і D2 маємо умову рівності швидкостей у ядрі та примежовому шарі
потоку, тобто V1
/ V2 = 1. Тоді запишемо крайову умову (5) у вигляді такого алгеб-
раїчного рівняння відносно функції r = ξ(τ)
( )
( ) ( )
( )
1
12
1
2
2
2
1
2 1
2
n
n
c
n
n
n
r n
∞
=
∞
=
λ + γ
ξ
=
− ξ λ γ
∑
∑
. (14)
Для розв’язування задач Коші відносно функцій ( ) ( ) ( )1,2i
n iγ τ = та рівняння
(14) відносно ξ(τ) можна застосувати чисельний метод, наприклад метод Рунге-Кутта.
3. Циліндричний канал (k = 1)
Діючи аналогічним чином, як і у випадку плоско-паралельного каналу, розподіл
температур в області D1 запишемо у наступному вигляді
( ) ( ) ( ) ( )
( )
1 01
1 2 2
1 1
2 n
n
n n
J rx V
t
J
∞
=
η ξ− τ
= γ τ
ξ η
∑ , (15)
де x ≥ V1τ — умова початку формування ядра потоку, ηn — додатні корені характе-
ристичного рівняння J0(ηn) = 0; Jі (i = 0, 1) — функції Бесселя першого роду нульо-
вого та першого порядків, ( ) ( )
( )
( )1
1 0
0
n nt J r dr
ξ τ
γ τ = η ξ∫ .
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2008, вип. 7, 161-167
165
Коефіцієнти ( ) ( )1
nγ τ визначаються з задачі Коші для такої системи звичай-
них диференціальних рівнянь
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
21
1 1 1 1
0
n n
n n nm m
m
d G w
d
∞
=
γ η ξ
+ γ = τ + γ τ ξ ξ
∑ , (16)
( ) ( ) ( ) ( )2
1 10
0 н n
n
n
t Jξ η
γ =
η
, (17)
( )
( )
( ) ( )
1
1 2 2
0
2
, якщо ,
1, якщо ,
n m n
m n mnm
J
n m
Jw
n m
µ µ µ
≠
µ −µ µ=
=
( ) ( ) ( )
( )
( )1
0
0
,n nG q r rJ r dr
ξ τ
τ = τ µ ξ∫ .
Температурне поле у примежовому шарі визначаємо співвідношенням
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
2 22
02
2 12 2 2
1 0 02 /
n m nн
n
c n n n
Jt r x V
t u r
r J J
∞
=
γ µ µ− ξ π − τ
= + µ ξ
− ξ ξ µ − µ ξ
∑ , (18)
де ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 0 0 0 0n n n n nu r J r Y J Y rµ ξ = µ ξ µ ξ − µ ξ µ ξ — власні функції відпо-
відної задачі Штурма-Ліувілля;, µn — додатні корені характеристичного рівняння
J0(µ)Y0(µ / ξ) – J0(µ / ξ)Y0(µ) = 0; Y0 — функція Бесселя другого роду нульового порядку.
Для визначення коефіцієнтів ( )2
nγ ряду Фур’є-Бесселя маємо таку задачу
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22
2 2 2 2
1
n n
n nm m n
m
d w G
d
∞
=
γ µ ξ
+ γ = γ + τ τ ξ ξ
∑ , (19)
( ) ( )2 0 0nγ = , (20)
( )
( )
( ) ( )
2 2 2 1
0 2
1 12 3 2 2
0 0
, якщо ,
2
1, якщо ,
m n m
n m
nm m m
J r rr u u dr n m
w J J
n m
ξ
π µ µ µ
µ µ ≠ ξ ξ = ξ µ − µ ξ
=
∫
( ) ( ) ( )2
1 ,
cr
n n
rG ru q r dr
ξ
τ = µ τ ξ
∫ .
Профіль ядра потоку з урахуванням виразів (5), (15), (18) визначаємо на-
ступним співвідношенням
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 31 2
0 22
2 2
1 11 1 0 0
4
n n n nn n
nn n n n
J u
J J J
∞ ∞
= =
γ µ µ µγ η π λ
=
η λ µ − µ ξ
∑ ∑ . (21)
Вадим Яковенко
Моделювання процесу нагрівання водонафтової емульсії надвисокочастотним ...
166
0,15
ξ(м)
0,10
0,05
0 τ(хвил)
Рис. 1. Залежність профілю ядра
потоку від часу
10 20 30 40
35
30
25
20
t(°C)
0 x(м)
Рис. 2. Розподіл температури
у потоці ВНЕ для k = 0; r = 0,2; 0,15; 3
криві 1-3 відповідно; штрихова лінія
відповідає даним роботи [3]
1 2 3 4
1
2
3
Враховуючи, що розподіли температур в областях D1 і D2 описують рівно-
мірно збіжні у цих областях функціональні ряди, то обмежимося чотирма першими
членами ряду з похибкою 10 – 3.
4. Числова реалізація
Числова реалізація систем рівнянь відносно коефіцієнтів функціональних рядів
спільно з рівнянням на рухомій межі областей D1 і D2 (9), (10), (12), (13), (14) за умови
k = 0 і (16), (17), (19), (20), (21) за умови k = 1 не викликає принципових труднощів,
наприклад, у системі MatLab. На рис. 1, 2 наведено графіки, які відповідають закону
зміни профілю ядра потоку та розподілу температури відносно аксіальної коор-
динати для плоско-паралельного каналу (k = 0), rc = 0,25 м та початкових даних
роботи [3, с. 77]. Це дозволяє порівняти результати роботи [3] із частковим ви-
падком наведеної у даній роботі моделі. Бачимо, що внаслідок урахування влас-
тивостей емульсії, рухомої межі розділу «ядро-примежовий шар» і потужності
джерела тепла матеріал прогрівається інтенсивніше, ніж у випадку моделі [3].
Слід зазначити, що температура матеріалу зменшується зі зростанням глибини
(рис. 2) — це є наслідок згасання електромагнетної хвилі.
Висновки. Запропонована у роботі модель нестаціонарного нагріву в областях із ру-
хомою межею є узагальненням відповідної моделі [3] для області зі сталою межею.
Визначені поля температур у ядрі потоку та примежовому шарі, а також закон
руху межі розділу «ядро-примежовий шар». Наведена у роботі модель процесу
нагріву ВНЕ у каналах під дією НВЧ енергії надає можливість забезпечити рівно-
мірний прогрів матеріалу на певній глибині об’єму ВНЕ шляхом вибору швидкості
руху матеріалу та потужності джерела НВЧ енергії.
Зазначимо, що запропоновану математичну модель можна також ефектив-
но застосовувати для тіл, у яких переріз каналу відмінний від розглянутих.
Література
[1] Joo-Hee Hong, Byoung-Sik Kim, Dok-Chan Kim. Demulsification of Oil-Water Emulsions
by Microwave Irradiation // Korean Chem. Eng. Res. — December, 2004. — Vol. 42,
№ 6. — P. 662-668.
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2008, вип. 7, 161-167
167
[2] Математическое моделирование микроволновой сепарации водонефтяной эмуль-
сии / Анфиногентов В. И., Галимов М. Р., Морозов Г. А. и др. // Математические
методы в технике и технологиях. — ММТТ18. Сб. трудов межд. науч. конф. —
Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2005. — Т. 3. — С. 159-162.
[3] Анфиногентов В. И. Математическое моделирование СВЧ нагрева диэлектриков. —
Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2006. — 137 с.
[4] Шульман З. П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкос-
тей. — М.: Энергия, 1975. — 352 с.
[5] Сафрончик А. И. Неустановившиеся течения вязкопластичного материала между
параллельными стенками // Прикладная математика и механика. — 1959. — Т. 23,
вып. 5. — С. 71-76.
[6] Сафрончик А. И. Неустановившиеся течения вязкопластичного материала в круглой
трубе // Прикладная математика и механика. — 1960. — Т. 24, вып. 1. — С. 53-59.
[7] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. — М: Наука, 1964. — 487 с.
[8] Коряшкина Л. С., Яковенко В. А. О решении одной задачи теплопереноса с фазо-
вым превращением // Зб. наук. пр. Питання прикладної математики і математич-
ного моделювання. — Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. — С. 100-113.
Modeling of the heating process of water-oil emulsion
by the super-high frequency electromagnetic field
Vadym Yakovenko
The model of heating of the water-oil emulsion in channels with different traversal cross-sections
under effect of electromagnetic ultrahigh-frequency energy is given. Physical peculiarities of the
emulsion motion related with its viscous and plastic properties, represented by the mathematical
model of Shvedov-Bingam are taken into account. The method of solution of the problem of non-
steady convective heat exchange which is grounded on corresponding finite integrated
transformations is developed. Numerical realization of the obtained problem solutions is given
and the comparative analysis with known effects is done. It is shown, that the investigated physical
and mathematical model can be applied to the cases of heat exchange in channels which cross-
section differs from the investigated ones.
Моделирование процесса нагрева водонефтяной эмульсии
сверхвысокочастотным электромагнитным полем
Вадим Яковенко
Приведена модель процесса теплообмена водонефтяной эмульсии в каналах разного попе-
речного сечения под действием энергии сверхвысокой частоты. С учетом физических ха-
рактеристик эмульсии в работе построена физико-математическая модель на основании
вязкопластического материала (модель Шведова-Бингама). Разработан метод решения за-
дачи нестационарного конвективного теплообмена, базирующийся на соответствующих
конечных интегральных преобразованиях. Приведена численная реализация полученных ре-
шений задачи и проведен сравнительный анализ с известными результатами. Показано,
что предложенная физико-математическая модель может быть применена для исследо-
вания теплообмена в каналах, сечения которых имеют правильную геометрическую форму
и допускают применение разработанного метода.
Отримано 20.06.07
|