Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2
A mathematical model is constructed for drying processes of porous bodies with allowance for inter phase and chemical transformations of their components. The porous body is modelling in the three-phase multicomponent thermodynamical system. The usage of effective thermal, mechanical and diffusiv...
Gespeichert in:
Datum: | 2010 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | Ukrainian |
Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
Schriftenreihe: | Моделювання та інформаційні технології |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21958 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 / Б.І. Гайвась // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 58. — С. 116-125. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-21958 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-219582011-06-21T12:07:04Z Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 Гайвась, Б.І. A mathematical model is constructed for drying processes of porous bodies with allowance for inter phase and chemical transformations of their components. The porous body is modelling in the three-phase multicomponent thermodynamical system. The usage of effective thermal, mechanical and diffusive characteristics with combination of experimental data allows to investigate the drying processes. Побудовано математичну модель процесу сушіння вологих пористих тіл з врахуванням фазових та хімічних перетворень компонентів. Пористе тіло моделюється трифазною багатокомпонентною термодинамічною системою. Введення ефективних механотермодифузійних характеристик в поєднанні з експериментальними даними дає змогу досліджувати процеси сушіння. 2010 Article Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 / Б.І. Гайвась // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 58. — С. 116-125. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. XXXX-0068 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21958 539.374 uk Моделювання та інформаційні технології Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
description |
A mathematical model is constructed for drying processes of porous bodies with
allowance for inter phase and chemical transformations of their components. The
porous body is modelling in the three-phase multicomponent thermodynamical
system. The usage of effective thermal, mechanical and diffusive characteristics with
combination of experimental data allows to investigate the drying processes. |
format |
Article |
author |
Гайвась, Б.І. |
spellingShingle |
Гайвась, Б.І. Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 Моделювання та інформаційні технології |
author_facet |
Гайвась, Б.І. |
author_sort |
Гайвась, Б.І. |
title |
Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 |
title_short |
Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 |
title_full |
Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 |
title_fullStr |
Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 |
title_full_unstemmed |
Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 |
title_sort |
ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. частина 2 |
publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
publishDate |
2010 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21958 |
citation_txt |
Ключова система рівнянь для дослідження процесу сушіння пористих тіл. Частина 2 / Б.І. Гайвась // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 58. — С. 116-125. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
series |
Моделювання та інформаційні технології |
work_keys_str_mv |
AT gajvasʹbí klûčovasistemarívnânʹdlâdoslídžennâprocesusušínnâporistihtílčastina2 |
first_indexed |
2025-07-02T21:59:23Z |
last_indexed |
2025-07-02T21:59:23Z |
_version_ |
1836574115660562432 |
fulltext |
116 © �.�.������
�� 539.374
�.�.������ ,
���� ������������� ����������� ��������� ����������
������� �����!�� ! ���������� !���! ".#. $!��������� %&%
���'��
�������
��
� ������� ��� �� �������� ����� �
������ ���
�
� ���. (������ 2
A mathematical model is constructed for drying processes of porous bodies with
allowance for inter phase and chemical transformations of their components. The
porous body is modelling in the three-phase multicomponent thermodynamical
system. The usage of effective thermal, mechanical and diffusive characteristics with
combination of experimental data allows to investigate the drying processes.
$��������� ����������� ����� ���)��� ��*!��� ������� �������� �!� +
����������� /�+���� �� �!�!���� ���������� ���������!�. $������ �!��
������0� �� ���/�+��� ������������������ ����������!���� ��������.
8������� �/�������� �����������¬��/�+!���� ������������� � ��0�����! +
������������� ���� ������ ��0 +���� ����!�:����� ���)��� ��*!���.
������� ���
: ������!�� , �/�������� ���+�� �����:�� , ���+��
��/����)!�, /�+��! �� �!�!��! ������������.
�����: 8 �����! [1] ���������! �!������ ����� ���!�����-���������
��������<�, ��! ���������0�� ��� �������� �������' ������� �!����
���)��� ��*!���.
���!� �����! ���������� ����� ���)��� ��*!���, ��� �
������ ���������������� ����������!���� �����:�� �������0 ���! ���
�������������� ������� /�+ �� ��������� �������.
=��/�+�� ��������<� ������� +������ ���� �!������, ��� ���’�+�0
������!�� , �������!�� �!����� �� ����� ! ���!�����! � �����������!
�/������! �������������� ��������� �!�� � ���)��! ��/����)!'. $!�����0��
+���� ���� +� �����!*�!�� !�������� ! �����0��, <� ���*�� !����!���
���+��� �����:�� ���!���0 �����, �+����� + �������:��� +�����. $��
) ��� + +����� ���� ��� /!������� �����:�� +�������
0
0 �
�� f
n
P
PP , ,kkP 00 3
1 ��� ,kk
ffP ��� 3
1
� �� � � � � � � �
� �
� � � � ��
�
�
�
� ����
0
0*0*0
000 3
21
K
k
kkct
kk
ffnf catPP ������ ��� . (1)
���������� �� ��’0�� �!�� ���� ����������' /�+�
� � � � � � ]1[ 21 PPPn �� ���� , � ������� � � � � � �00
00 1 PPP ����� , ���/!)!0���
�������������� �� ���)�����)!����� ��+*������ 0 /���)!��� ����������� !
����������! ������� � �� ��+������ �� + ������������� ��� �����. � �iP -
117
!�����! ����� �!���� �� ����. #�!��!���*���� (1) ��0 +�’�+�� �!: ������!���,
�������!��� ������� �� ������������ �/��������� ����������������
��������� �����!���. ��/����)!���� ���� �!������ �� ���� +
������������� ���������� ��!��!���*�� , ������0�� �!������ ���!�����!
���/�+��' �����������������' ������� � ���)��! ��/���������.
C����� +����:���� �/������0�� ��� ���!����' ���!� ��' ������!
�/!����� �������� X ! +���*��� + ������������� ���/!����)!���� !
�!���������� ������������� ���������� )����!� ��� K .
��!�"�#$% &%$"'""'. D!������ ������� ���� ��������� ������� ��0
������ [2-4]
)()()(
)(
j
k
j
k
j
k
j
k
j
k IJ
d
d
�������� ��
�
� ����
(2)
�� � � � � � � � �� �jj
k
j
k
j
kJ ���
���
�� - ��/�+!���� ���!� ���������� k �!������ �����
���������� )����!� ��� � �jK , � � � � � � ���
k
j
k
j
k
j C
�
- *����!�� ����� ) ���
����������, ���������
��
dd - ����� ���!��� +� �����, � �
� �
�
� j
kj
kC � , �
�
-
�������� ���!� ����, )( j
kI - ����:�!�� �������)��� ���� ���������� k j-�'
/�+� � +�'�+�� + �����!/�+����� �������������� (�!�!����� ���)!���), �
����: ���!��� ���� �!: /�+��� � ���)��! ������������� �� ��/����)!'.
8����!� !����� 2,1,0�j �!�+����0 ����� /�+�, ������� !������� 0
��+�����! ���������� �������, 1 – �!����, 2 – �������!�����' ���!*!,
�!����!���. D!������ ������� ���� ��������� (2) ��:�� ������ � ������!
+����� +����:���� �����' ���� ! �!������ ������� ���)�����)!� [2-3]
� � ,
�
�
�
�
�������
�
� 0
j k
j
kId
d ��
� �
� � � �j
k
j
k
j
k IJ
d
dC
�����
��
�
� . (3)
8 ���/�+�!� ������! ����� �!:/�+��� �������!� ���!���0 3! "�<� �!:
������������ �!������� �� �!�!��! ����)!', �� ������� �:���� ���������!�
�� ����������� �� � ��� . C����� +����:���� ���� ��� �!�!���� ���������-
����, <� ������� �� R ����)!��� ���� ������ 0
1
�
�
k
K
r
c
kjM� Rj ,...2,1( � ), ��
kM - ������! ����, c
kj� -����!��������! ���/!)!0���, ��! ������������� �� �
�!�!'. ������� �:���� � �j
kI ����:��� �� ����+ *�������! � �j
lJ l -�' ����)!'
���: � � � � � �j
l
R
l
j
kl
j
k JI
�
�
1
� . $������ ��� ��+���:�!�� ����)!� ��+�’�+�0� ��
118
����!�:����� ����� �����)! ����!���������� ���/!)!0��!� [4, 9,10].
D!������ ������� !���� �� /������0� �� ��� ������������� � )!����
� � � � ��������
�
��
j k
j
k
j
k fd
d ���
ˆ , (4)
�� � �j
kf ��
�
- �!������� �� ���������� k j-�' /�+� ������ +���!*�� �����)!�� ��
( � � � �j
k
j
kf ��������
��
) ! ������������� ( � � 0������� j
k ) ����, � �j
k��� - �����)!�� ��
�����!� �����)! ���� ���������� k. $�� ) ��� �!������ ������� !���� ��
��� ������� /�+ 0
� � � � � � � � � � � �jjjj
j
j bd
d ����
���������
�� ˆ . (5)
=�� � �j�̂ - ���+�� �����:�� ��*!, ����������� �+�0���!0� �!:
/�+���; � �jb
�
- �����! ���� (������)!��! �� ��'0�� �������' ������!),
�!������! �� j-�' /�+�; � �j�
�
- ���� !�*�' �������, ��! �� +����� �� �� ���
����� � �j��� ˆ
�
�� ������� ��� � �jb
�
.
C�+������, <� ������������� ��, �� �������, ��+������ �� ������!
����, ����� � � � �� � �����
j
jj ��
ˆ . $�� ) ��� ���:�0� ��, <� ���� � �j�
�
��+������ ���� �����, ��! �!�� �� /�+� + ���� !�*�� /�+ �������, �/����
���0�����' ����, ��<�.
J+������, �����)!�� �� �����!� � ! �!������� �����!� ke ����+���
� � � � �������
j k
j
k
j
k , � � � � ����
j k
j
k
j
kke 2
2
1 �
. (6)
$���� �����!� ������� �+������ ����+��
�
�
�
� ������ 2
2
ue , �� u� -
�����!*��, �� - �����)!�� �� ! 22�� - �!������� �����!' )����� ���
������� (/!+���� ������ ������������� �� � KK ).
C���� +����:���� �����!' ��0 ������
eJe ��
������
� (7)
�� ���!� �����' �����!' ����0� �� + /!+����� �!������
� � � � � � � � ��������������
�
�
�
� ������
j k
j
k
j
k
j k
j
k
j
kQe JJJuJ
������
ˆ
2
2
. (8)
"�<� ����������� �!������� ������� !���� �� (4) ��� ������������� �
)!����, �� �!������ ������� �!�������' �����!' ���� [11]
119
� � � � � �� � �������!���������
�
�
�
� �
��
j k
j
k
j
k fd
d �������
:ˆˆ
2
2
. (9)
=��+�� �����:�� �̂ ���!���0 ���+��� �����, �+����� + �������:���
+����� "�� ˆ�̂ . ��� �����!���� !+�������� �’�+��� ������ ������
�����!���� ���+�� ����� ��0 ������ � "��" ˆˆˆ p , �� p - �!������������
����, �"̂ ( �
�
Grad ) –���+�� �’�+���� �����. "�<� ��+������ �"̂ �� ����������
0
sP� ! �������������� ������� aP� , �� as PPp ���� ���"
0
ˆˆ .
%���!���� �!������ ������� ���� ������� ��������� (2) ! +�����
+����:���� �����' ���� (3) 0 �!������ ������� �����)!�� ��' �����!'
� � � � � � � � � � � � ������
�
�
�
�
�������
��
j k
j
k
j
k
j k
j
k
j
k
j k
j
k
j
k IfJJd
d ����
, (10)
��, �� ���!*�, ����������� ��+������� � � � � � � ,j
n
j
k
j
k fff �������
��
� � � � � �j
n
j
k
j
k ��� ������� 11 �� jKk , ., �� n - ����� ��+���' ����������.
=��! + �!������ +����:���� �����' �����!' (7-8) ! ���������� �!���� ���
�!�������' (9) �� �����)!�� ��' (10) �����!�, �!����!��� �� �+������� �����'
�����!', ��� �����!*� �' �����!' +�������
� � � � � � � � � � � � ������!���
�
�
�
�
���������
j k
j
k
j
k
j k
j
k
j
k
j k
j
k
j
kQ IfJJJd
du �������
:ˆ , (11)
11 �� jKk , .
C �!������ ������� �����!*� �' �����!' (11) *����� �!����!����
��������� �������!� [4, 5] �� ���+!��������� ���)��!� ������0�� �!������
�!���� ! ���� �!������ ������� ������!'
� � � � # � � � � �
�
�
�
��
���������
� ���� T
TJJ
T
J
TT
J
d
ds
Q
R
i
K
k
i
j
ki
j
k
j
K
k
ji
k
j
k
j
q
jj
�
��
1 1
2
01
2
0
11 ���
�
�
� � � �
� �
� �$%���
� �� ��������
2
002
0 1
�&��
�
�
�
�
����
'
'
(
)
*
*
+
,
�
�
�
�
���
� �
a
ssvj
kj
k
j
K
k
j
k PPp
T
TFJ
j
.
=���!� ���� )!0' �!�����! ����������0 ���!� ������!', ���������� �!:
/�+���� ������. 8 ���)! [9] ����+���, <� �+�0���!� �!: ��������, �!����� !
��+�� � ��������� �����!��! ����0 ����� �� �!� �� ��/�+!��! ����, ��������!
���!��� ��� � ��������<!, +�’�+��! + �!�����!���� ������ �����������
��������� ����+ ���� ! +���:�! �!� �!������' *�������! ���������, � ����:
����, ��������! �������!��!��� ��’0���' ���������! ! ������� ���������, ��!
120
0 ����!���� ����� ��� +�!� ������� ��������� ����������' /�+�.
���������!�� +�!� ���� ������)!��� *�������! +�!� �!����)!' �������. (���
�� ��
�p ��������0 ���<�, ���’�+��! + ��’0���� �’�+�!���,
ssv
P
�
�
�
�
� �
�00
�������0 ���<� �’�+���� +����, � �$%�� ���
2�&�aP - ��+������! ���)��� �
������!, �� �� ������0� �� +���� +����:���� ������� �!� ����! ����.
������� ������ ������!' ��� ) ��� ���!���0
� � � �
2 2
0 0
ji ji
Q kl kl
i j
S
J A J
J
T
� �
�
�
� �
�
,
� � � �ji
k
ij
k JJ
��
�� , <� �������0 + �!������ ������� ����, � �������)��� ������!'
� � � �
ii
R
i
aass
j k
j
k
j
kQQS JAXPXPXpXJXJT
�
��������
1
0
ˆ
�
�
�
����
�����
. (12)
"�<� ����)!' �� �!������� �� , �� 0�iJ .=��
� � � � � �
� � � �� �
,1,1,, ��
�
������
�
�� Kk
dt
d
fX
T
TX
jj
kkjj
k
j
k
j
kQ
��
�
���
�
�
(13)
- ����������!��! ����, ����:��! �� ������ ����� QJ
�
! ������� �����!� kJ
�
;
� � � � � �
��
��
ji K
k
i
l
j
k
K
i
ji
klA
11
)( �� , � � � �j
ki
K
k
j
k
j
i
j
A ��
��
��
1
2
0
(14)
� �ij
klA - ��*!��� ���� �!:/�+���� �������!�, iA - �!�!��� ����!����!�� .
������� ���������������� ������' �� �!���' /�+ /�+
� � � � � �21
1
12
1
20
2
)20(
1
0
1 ,0 JJJJJ i ����� - ���!�, ���� �!����!��0 +� �!: /�+����
�����!� �!����-����. - � � � �� � . TJJJ Qs /122
1
1
1
�
�� ��� , 0�iA . #�!� �!��!����, <�
� ������� �!�!��� �������' ������� ������ +������� �!�!���0 ���!����!��
[10, 11], ��� ���+�0 �� ����� ��+���:��� +�!���� !���������� ������������ !
��+����0 ����!�:����� ������� +� ��������� ������.
������� �!��������! ����)!�, ��<� � ����+� (13), (14) ���
����������!���� ��� � � � �j
k
j
k AX ,
�
�!�������� �!����!��! /������
� � � �
� �
� �
� �
� � � � �����������
i l
i
l
ji
kl
j
kc
j
kt
j
k
j
k cdaKta0
� �
� �
� �
� �
� �
� �� �
� �
� �
� �
/
/
/ �
�
�'
(
)
*
+
,
�
�
�
��
�
����
�
����
�
�
��
i
j
k
ji
k
k
j
kj
k
kc
j
k
t
j
k
j
k C
c
rc
C
Ka
t
C
K
C
GK
C
G
2
132
2
11 2
2
��� �!�!���� �����)!��!� � �j
k��� , �������! � �����! [1], �� �������� �� ����+!�
121
� � � �
� �
� �
� �
� � ��!������� 0ˆ:ˆˆ
���� j
kc
j
kt
j
k
j
k atafX
� �
� �
� �
� � ��!��������
i l
ji
kl
i
l
jj
kt
i l
i
l
ij
kl dcaatcd
kc
����
ˆ:ˆˆ 0 (15)
��� ��� !+��������� ��������<�
� � � �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� � �����������������
l
ji
kl
i
l
i
j
kc
j
kt
i l
i
l
ji
kl
j
kc
jj
k
j
k dcaatcdaKtafX
kt
��������
(16)
! � � � � � �� � � �
� �
� �
� �
� � ������ 1lg
00 ��� ji
klc
ji
klt
r
g
r g
jir
k
i l
ij
k
ji
kl atacdlA
� �
� �
� �
� �
� �� �
� �
� �
� � � �- . � �ji
klA
j
k
ji
klC
ji
klt
ji
kl
ji
kl Lcataaa
k 1112
12 11
2
12 ��������� ���� ,
��
� �
� �
� �
� �
� �
� �i
lt
j
kt
ji
kt aaa �� , � �
� �
� �
� �
� �
� �i
lc
j
kc
ji
kc aaa �� , � � 11
2
12 ����� kt ct ,,, ,
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
)()(2
1
i
l
j
k
ij
kl C
G
C
Ga
�� , � �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
� ��
�
�
�
�
�
� ��
�
)()(
3
2
3
2
2
1
2
1 i
l
j
k
ji
kl C
GK
C
GK
a
��
,
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
)()(
1
1 i
l
t
j
k
tji
lkt C
K
C
K
a
��
�� , � �
� � � �
� �� � � �
� �� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
)()(
1
1 i
l
j
kc
j
k
j
kcji
lkc C
Ka
C
Ka
a
k �� ,
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
i j
i
l
ij
lij
lj
k
ji
kij
k
ji
lkA C
c
r
C
c
rL
/ /
/
/
/
/� )()(2
1
1
.
=�� �������� ��+������� ������ [1]. ���! ���/!)!0��� ��+������
+���:����! ���:��� ������������ ������� �!� ���)�����)!' ������ � �!�! ��
�+�0���!' ���������!�, �, +����� , ! �!� ����������� ������������� �����!���.
"�<� �� ����������� ���������� ����������' /�+� �� �������� �������,
�� ���<� ��������)!', �� ��� ���������� �!���' ! ��+����!���' /�+
� �
� � � � � � 111
2
121
12
2
acataaacdaKtaA
k
kkt
l
llct �������������� ���� . (17)
=�� ��������� ����� �!������� ! ����������� ���! ��+�������
� � � �
� �
� �
� �
� � � �
� �
� �
� � � � � �;,, 212121
lllcccttt dddaaaaaa ������
� � � �
�
�
�
�
�
��
�
�
��� 212
1
C
G
C
Ga ; � �
� �
� �
� �
�
�
�
�
�
���
�
��
��� 21
3232
2
1
C
GK
C
GKa ;
� �
� �� �
� �
� �
� �� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��� 3
3
2
2
1
C
Ka
C
Ka
a tt
t ; � �
� �� �
� �
� �
� �� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���� 2
2
1
1
1
1 C
Ka
C
Ka
a cc
ck
;
122
� � � �
�
�
�
�
�
��
�
�� 2
21
211
12
121 2
1
C
cr
C
cra . (18)
���� ���������, <� ��� ������ �����! ��+���:��� /���)!�
� � � � � � � �
� �
� � �
�
�������
�����
�����
l
i
li
li
C
C
tt
����
, (19)
�� ��� ����������!���� ��� ������0��
� �
� � � � ����������
l
i
l
ji
kl
i
kcktk
j
k caaKtafX
��������
, (20)
�� � �
� �
� �
� �
� �� �
� �
� �
� �
� �i
l
ji
kli
li
l
i
kc
i
l
j
ktji
kl
ij
kl C
ac
C
Ka
C
a
taa
�
��
�
�
�
��
�
�
��� ,
� �
� �
� �
� � � �
� �
� �
� �� � � �
� �
�
���
�
�
���
�
��
l
ji
kli
i
j
kc
j
ktj
kt
j
kt T
acT
Ka
T
a
taa
l
� ,
� �
� �
� �
� � � �
� �
� �
� �� � � � ��
����
�
�
����
�
���� l
ji
kli
l
i
j
kc
j
ktj
kc
j
kc
ac
Kaa
taKaK � . (21)
C�+������, <� ���� lk 0 , ij 0 �� � �
� � � �� �� � � � 00 ������ i
lkc
ji
lkt CKaCa , .
&�����!��! ��!��!���*���� ��:�� ���� �������! ��� ��!+���������
�!��, �����
� � � � ���!�������
l
lklkcktkk caatafX
��������
0ˆ:ˆˆ . (22)
$�������� �� /����������� �!�������� �!���� . $�������, <� ������
0 /���)!��� ����������!���� ���
# $# $� �kkQQQ AXXJJ ,,
����
� , � � � � � �# $ � �# $� �j
k
j
kQ
j
k
j
k AXXJJ ,,
����
� , � � � � � �# $ � �# $� �j
k
j
kQ
j
k
j
k AXXII ,,
��
� .(23)
$�� ) ��� ������0� �� ����� ���!�’0�����! �������)��� ������!',
����� 01�S , ��� 0 ����!���� ������� +����� ����������!�� [3-5].
$������0��, <� +���:����! (23) 0 �!�!�����, � ����
� � � � � � � � �����
k
j
k
j
Qk
j
k
k
j
Qk
j
QQQQ ABXLXLJ
���� ˆˆ ,
� � � � � � � � � � � � �����
l
i
l
ji
kl
i
i
l
l
l
j
k
i
QQ
j
k
j
k ABXLXLJ
���� ˆˆ ,
� � � � � � � �
� �
� � � � �����
l
i
lkl
j
A
i
l
l
ji
klQQ
j
k
j
k ALXBXBI
���
. (24)
��� ��!+��������� �!�� ��� + ����������� ����)��� ���! [4]
� �j
k
k
Qk
j
QQQQ XLXLJ
���
�� ,
� � � � � � � �i
l
l
ji
kl
i
QQ
j
k
j
k XLXLJ
���
�� , � � � � � � �
l
i
l
ji
kl
i
j
k ALI . (25)
123
��� !+��������� ��������<�.
"�<� ����������� ����+��� ��� ����������!���� ��� ! �!����!�����
�!�������� �����, �� �!������! ��!��!���*���� ��� !+��������� �!��
+���*��� � /���!
� � � � ����
k
j
k
j
k
j
Q JqtkJ
���
,
� � � � � �
� �
� �
� �
� � � � �������������� �
g
r
g
jr
kg
r
k
j
kt
l
j
l
ij
kl
i
j
k cDDtDLJ
�����
000 ,
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� � � �� �
� � � �
� �
� � �
'
'
(
)
*
*
+
,
������
i l
j
t
i
l
j
kck
j
k
j
k
j
kt
j
k tDcDDDDtDI i
l
11
2
121 11
2
121
~~~~~~ ����� �����
� � � � � �
1
~
A
j
k
l
i
l
ji
kl
i
DcD �� . (26)
=�� ����������� ��+�������:
� �
� � � � � �
� �
� �
0�
�
�
�
�
��
l
i
lt
ij
kl
i
j
kQk
j
t aLTLD ~ - ���/!)!0�� ������ ��������������
���� �� ��/�+!��! ������;
jr
i l
ji
kr
jr
kg aLD lg
� � - ���/!)!0�� ��/�+!';
� �
� �
� � 0�� � /i
lc
i l
ji
kl
j
k aLKD � - ���/!)!0�� ������ ����!0��� ���� ��'0���'
��/����)!' �� �����! ������;
� � � �
�
�
�
�
��
j k
j
kQ
j
kQQ LqLTk 1 - ���/!)!0�� ���������!�����!;
� �j
kq - ���:����, <� ��+������ �� + ��!��!���*�� � � �
j k
j
k
ji
kl
i
Ql qLL , !
'� �������� �� �������, ��� ��������� �� ��� ��/�+!' ������� ���������
[4-5];
� � � � ,lg
ir
i l
ij
kl
jr
kg aLD � � �
� � � �
� �
i
lz
i l
ij
kl
j
kz aLD � - ���/!)!0���, ��! ��+������
����� ����� ��� +�!� �����������, ��/����)!' ! ���)�����)!� �� ���)���
/�+���� ���������� .
"�<� ����� �!�������� +������! /������ (26) ��� ����������!����
�����!� � ��������! �!������ �����!, � ��!� ������, �!��� /�+� ���������� ��
�����������������, � ��+��� /�+� - ���������������, �� ������0��
������� ������� �!���� ��� ��+������� ���)�����)!�, �����!<�� ��
����������� �� ��/�+���� ��������<� (��� ) ��� !������ ���������
����������, � !������ /�+ �������� ���+ ! �� �����0�� �/���� +�<!������
���!���), ��� ��:� ���:��� ������� ��*!��� ��������� ��������<�
124
� � � � kk
l
lklkkt
l
lkl
k ILDtDcDd
dc �����
�
�
�
�
������������ �
�����
0 ,
�����������
�
�
l
llC
d
ud ���
ˆ02
2
,
� �
� �
2
3
4
���
���
�
�
�
�
�
����� �
1
KcatT
K
T
C
d
d
k
kkt
t
� � � �� �
�
�
�
� ���
����
56
5
7
8
'
(
)
*
+
,
�
�
�
��
�
����
�
�
�
� T
Jqtk
cT
Ka
T
GK
T
G kk
k
k
kc
��
�
1
2
12
321 .
=�� 010 3210 � � �� � ,, , � � 0
21
0 ��� gg , � �kta - ���/!)!0���
������������' +���:����! �!�!���� �����)!��!�, � �kca - ���)�����)!��� +�!��
�����:�� , ta - �/�������� ���/!)!0�� ������������' +���:����! ���������
���+��� �����:�� . C�����0�� ������������ ! /!+����� ���!�!��!��� ��
��������:��� �� �������/�+!���� ��+�!����� �����!', ���:�0��, <�
�!�����! �:����� +���!*�!� ������� ���. $������� �� ������� �!����
� �- .
'
'
(
)
*
*
+
,
�������������
�
� avLi
ipivvef JCJrTkrTC
,,
0
0
00 1
��
, �� !������� 0
��+������ ������, L - �!��� /�+�, v - ����, a - ���!���. 8 ��� �!*��� g -
!����� ��+���' /�+�. 8����0�� , <� ��+��� /�+� – (���!��� � ����) ���������.
$������0�� �!������ ������������ ��� �!���' ! ������' /�+ +
����������� ��’0����� ��!��� /�+. J�����0��
� �- . � � 0000 �������������
�� vLvvL JJ
���
. =��
gL
L
VV
V
��� . D!������
������������ ��� ���!��� ��0 ������ � �- . 01 0 ���������
�� aa J
��
. 8��:�0�� ��+
!���� ���: RTMMP
a
a
v
v
�
�
�
� �
�
�
�
00
, �� va MM , - ����������! ����, TR, - ��+���
����� ! ��������� �����������. 8 ����+�� ��� ������ �!���� �����0��
��/�+!��� , /!� ���)!��� �� �������/�+!��� �������!, ��� ��+���� �����!�
��/�+!��� �� /!� ���)!��� �������!: � � PKKTDJ
L
L
LLLL �
�
�
�� ��������
���� 0
0
0 ~ ;
� � 0
0
0
0
1
g
v
gefg
ef
v
gv DPKKJ
�
�
�������
�
�
��
���
; � � 0
0
0
0
1
g
v
gefg
ef
a
ga DPKKJ
�
�
�������
�
�
��
���
.
125
=���� ����� ��������� �� ������� �!���� ��� ��+�������
�����������, �!������' ��������! �� ������� ���!��� � ���)��! ��*!���.
���/!)!0��� �����! ��� ���!� ��� �������� �!� ��+������ ��, ��
�������, ������������� ��. $�� ) ��� �/������! ���/!)!0��� �!������'
������������!, ��/�+!', ���������!�����! 0 /���)!��� �!������' ����������!
������� [6-8]. L/������! ���/!)!0��� ���������!�����! 0 , ��!� ) ���,
/���)!��� �����������.
�(�"#$)(. J������� ������� �+�0��+�’�+���� ���!�!����
��/����)!�� ��� �!���� , ��� ��+�� + �!�������� �����, �����0 ���)��
��*!��� *��� ��/���!����� ����������� ��������<�, <� ����������0 �����
���!������������� ��� <!� ��' �������� +�������� �����!��. $��
/����������! �����! ����������� ����������!��! ��!��!���*���� ����!'
���!*!�.
1. �
��
�.�. $�� ���� ����� ���� ����� ���!�����-�������� �� <!� �� ����������
+�������� �����!��!� � ���)��! ��*!���. (������1. // M���������� �� !�/����)!��!
��������!'. C�. ����. ��. �$ML %&%
���'��. 8�� 57. – �.: 2010. - #.95-105.
2. ����
������ �.�. J����N �������� ����������N� ����. - M: %����, 1978. –
336 �.
3. �������� �. 8������� � ������������� ���������N� ���)�����. – M: O+�-��
������. ���., 1960. – 127 �.
4. �
���
�� � %������������ �������������. –M: M��, 1974. -304 �.
5. ���
� �.!., "
#�� $.�., "%���&
'.(. ��������� ��-����������!��! �����!
�����!�� ������� ��+���!�. – ��'�: %���.�����, 2006. – 272 �.
6. ' �
� �.). $����)������ � ����������� ��������N. –M: %����, 1964. – 181 �.
7. *
��� +.-. $����)������ ��������N ��+��� � :���������. &% ###D. -
%����������: %����, 1976. – 187 �.
8. S Ben Nasrallah and P Perre/ Detailed study of a model of heat and mass transfer
during convective drying of porous media. Int. I.Heat Mass Transfer. – 1988. vol.31.- U 5.
-P. 957-967.
9. �
��
�.�., �
��
�.-. M���������� ����������� ��� /�+���' �+�0���!' �
�������� ��������� ��������<! + ����������� /�+���� �������!�. 8!����
���:��!��������� <<X �!�� �� ���!����!��>>. $�������� ����������, -U364, -
1999. – #.148-155.
10. �%���&�� '.�., /
��� -.0. =���������������� ������������ /�+����� ����������
:������ -��� � �������� � ����������� ����)!���. //8�����N ����������!��
������������ ������ � ������ �����������N� �������. -1979. –�.5. – #. 3-29.
11. 1
�����%� ).�., /
��� -.0., 2�������� ).-. J ���������� ������� /�+ �
����������N� �������� ��+������� ����.// 8�����N ������������� ������������
������ � ������ �����������N� �������. -1973. –�.2. – #. 3-20.
�� ��#��
25.10.2010�.
|