Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки
Досліджується вплив динамічного навантаження на процес розладнання баластного шару залізничної колії. Для цього застосовано метод молекулярної динаміки, згідно якого шпала та кожна частинка баластного шару розглядаються як окреме тіло, що перебуває у контактній динамічній взаємодії. Практичне значен...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2009
|
| Назва видання: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22261 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки / В. Рибкін, М. Сисин, О. Набоченко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 113-122. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-22261 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-222612011-06-21T12:06:55Z Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки Рибкін, В. Сисин, М. Набоченко, О. Досліджується вплив динамічного навантаження на процес розладнання баластного шару залізничної колії. Для цього застосовано метод молекулярної динаміки, згідно якого шпала та кожна частинка баластного шару розглядаються як окреме тіло, що перебуває у контактній динамічній взаємодії. Практичне значення має оцінка ефективності застосування колійних машин для стабілізації колії різних конструкцій за різної силової дії на колію. Для оцінки стабілізації баластного шару використано розподіл зовнішнього навантаження між частинками баластного шару. З метою визначення ефективності різної силової дії колійних машин для стабілізації колії порівнюється швидкість осідання шпали. The investigation of ballast layer deterioration under dynamic load effect on a railway track is considered in the paper. Molecular dynamics method is applied for this purpose. According to the method, a sleeper and every particle of the ballast layer is considered as a separate rigid body in dynamic contact interaction with neighbour particles. The practical goal is efficiency estimation of track machines appliance. To estimate the stabilisation of the ballast layer the distribution of external loading between the ballast layer particles was used. To evaluate the efficiency of different force action of railway machines for the railway track stabilization the speed of sleeper sinking is compared. Исследуется воздействие динамической нагрузки на процесс расстройства балластного слоя железнодорожного пути. Для этого использован метод молекулярной динамики, согласно которому шпала и каждая частица балластного слоя рассматривается как отдельное тело в контактном динамическом взаимодействии с соседними частицами. Практическое значение имеет оценка эффективности применения путевых машин для стабилизации пути разных конструкций и при различных силовых воздействиях на путь. Для оценки стабилизации балластного слоя использовано распределение внешней нагрузки между частичками балластного слоя. Для определения эффективности разного силового действия путевых машин с целью стабилизации пути сравнивается скорость оседания шпалы. 2009 Article Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки / В. Рибкін, М. Сисин, О. Набоченко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 113-122. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22261 625.1 uk Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Досліджується вплив динамічного навантаження на процес розладнання баластного шару залізничної колії. Для цього застосовано метод молекулярної динаміки, згідно якого шпала та кожна частинка баластного шару розглядаються як окреме тіло, що перебуває у контактній динамічній взаємодії. Практичне значення має оцінка ефективності застосування колійних машин для стабілізації колії різних конструкцій за різної силової дії на колію. Для оцінки стабілізації баластного шару використано розподіл зовнішнього навантаження між частинками баластного шару. З метою визначення ефективності різної силової дії колійних машин для стабілізації колії порівнюється швидкість осідання шпали. |
| format |
Article |
| author |
Рибкін, В. Сисин, М. Набоченко, О. |
| spellingShingle |
Рибкін, В. Сисин, М. Набоченко, О. Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| author_facet |
Рибкін, В. Сисин, М. Набоченко, О. |
| author_sort |
Рибкін, В. |
| title |
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки |
| title_short |
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки |
| title_full |
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки |
| title_fullStr |
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки |
| title_full_unstemmed |
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки |
| title_sort |
моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки |
| publisher |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| publishDate |
2009 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22261 |
| citation_txt |
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії за дії вібраційного навантаження на рейки / В. Рибкін, М. Сисин, О. Набоченко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 113-122. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| series |
Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT ribkínv modelûvannâruhučastinokbalastnogošaruzalízničnoíkolíízadíívíbracíjnogonavantažennânarejki AT sisinm modelûvannâruhučastinokbalastnogošaruzalízničnoíkolíízadíívíbracíjnogonavantažennânarejki AT nabočenkoo modelûvannâruhučastinokbalastnogošaruzalízničnoíkolíízadíívíbracíjnogonavantažennânarejki |
| first_indexed |
2025-07-02T23:28:21Z |
| last_indexed |
2025-07-02T23:28:21Z |
| _version_ |
1836579716771872768 |
| fulltext |
113
Моделювання руху частинок баластного
шару залізничної колії за дії вібраційного
навантаження на рейки
Віктор Рибкін1, Микола Сисин2, Ольга Набоченко3
1 д. т. н., професор, Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту ім. акад. В. Лазаряна,
вул. акад. Лазаряна, 2, Дніпропетровськ, e-mail: rybkin@ipo.diit.edu.ua
2 к. т. н., Львівська філія Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. акад. В. Лазаряна,
вул. І. Блажкевич, 12а, Львів, e-mail: sysynmykola@mail.ru
3 Львівська філія Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. акад. В. Лазаряна,
вул. І. Блажкевич, 12а, Львів, e-mail: olganabochenko@mail.ru
Досліджується вплив динамічного навантаження на процес розладнання баластного шару
залізничної колії. Для цього застосовано метод молекулярної динаміки, згідно якого шпала
та кожна частинка баластного шару розглядаються як окреме тіло, що перебуває у кон-
тактній динамічній взаємодії. Практичне значення має оцінка ефективності застосування
колійних машин для стабілізації колії різних конструкцій за різної силової дії на колію. Для
оцінки стабілізації баластного шару використано розподіл зовнішнього навантаження між
частинками баластного шару. З метою визначення ефективності різної силової дії колійних
машин для стабілізації колії порівнюється швидкість осідання шпали.
Ключові слова: метод молекулярної динаміки, частинка баластного шару,
вібраційне динамічне навантаження, стабілізація колії, дерево розподілу
навантажень, векторне поле швидкостей.
Вступ. На теперішній час на залізницях України використовують динамічні ста-
білізатори колії різних конструкцій. Одні з них, виробництва австрійської фірми
«Plasser & Theurer» (DGS), передають на колію тільки горизонтальну вібрацію,
інші, російського виробництва (ДСП), можуть передавати на колію або тільки
горизонтальну вібрацію, або одночасно і горизонтальну, і вертикальну вібрації.
Також різні типи динамічних стабілізаторів передають на колію вібрацію різної
частоти — виробництва австрійської фірми вібрацію з частотою 35 Гц, а вироб-
ництва Росії — з частотою 45 Гц.
Результати експериментальних випробувань динамічних стабілізаторів ко-
лії різних конструкцій суперечливі. У пропонованій роботі поставлено за мету
вирішити один аспект цієї задачі — оцінити вплив дії різної частоти наванта-
ження з допомогою теоретичних досліджень ущільнення баластного шару під
дією вібраційного навантаження. Теоретичні дослідження виконуються на основі
розробленої математичної моделі баласту та шпали як системи інерційних тіл,
що пружно взаємодіють одне з одним. Окрім того, виконується дослідження
УДК 625.1
Віктор Рибкін, Микола Сисин, Ольга Набоченко
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії під дією вібраційного ...
114
ступеня ущільнення баластного шару у процесі комбінованої дії вертикального
статичного та горизонтального динамічного навантажень.
У дослідженні використовуємо модель, вихідні теоретичні співвідношення
якої запозичено з джерел [1, 2]. Наукова новизна й авторський внесок полягає
в удосконаленні моделі та її прикладному застосуванні для вирішення практичних
задач експлуатації колії. Удосконалення моделі, порівняно з [1], полягає у на-
ступному: розглянуто випадок поздовжніх коливань шпали з кількістю частинок
на порядок більшою; зовнішнє навантаження, що прикладається до шпали, скла-
дається з чотирьох незалежних динамічних сил, тоді як у моделі [1] враховано
одну вертикальну силу; для кращої відповідності фактичної форми частинок ба-
ласту для них прийнято восьмигранну форму. Беручи до уваги відмінності як
конструкції колії залізниць західної Європи, так і механічних, і гранулометрич-
них властивостей частинок баластного шару, вихідні дані моделі приведені у від-
повідність до умов залізниць України.
1. Теоретичні співвідношення та припущення методу молекулярної динаміки
На даний час існує багато підходів у моделюванні баластного шару: починаючи
від аналітичних чи напіваналітичних моделей, які базувалися на моделюванні
шару баласту чи земляного полотна пружним півпростором, до просторових ди-
намічних моделей, в основі яких використовується метод скінченних елементів
[3-5]. Однак існує все ще багато нез’ясованих питань стосовно правильного фор-
мулювання граничних умов між шпалою та баластом або між баластом чи підба-
ластною основою, а довготривалі процеси розладнання баластного шару ще менш
вивчені. Один із підходів до моделювання баластного шару полягає у застосуванні
методу молекулярної динаміки, який, на відміну від попередніх методів, не зосе-
реджується на єдиній математичній моделі для усієї системи частинок баласту
з таких причин:
• у системах із багатьох частинок відбувається постійна зміна контактів між
ними, нові контакти виникають, існуючі зникають, що за традиційного мо-
делювання призводить до зміни системи диференціальних рівнянь взаємо-
дії тіл;
• якщо система точок контакту між частинками залишається незмінною, то у
кожному контакті можливий взаємний рух внаслідок ковзання для подо-
лання сил тертя, що призводить до змін у структурі диференціальних рів-
нянь руху.
Тут нами для оцінки впливу частоти горизонтального вібраційного наван-
таження на інтенсивність осідань шпали були розроблені математична та розра-
хункова моделі. В їх основі лежить метод молекулярної динаміки, згідно якого
виконується моделювання руху кожної частинки баласту та шпали під дією ін-
ших частинок, що взаємодіють між собою через контактні сили [1]. Динаміка
системи визначається шляхом інтегрування законів Ньютона для поступального
й обертального руху кожної частинки
i i im=r F , 1
i i iJ −=φ M , (1)
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2009, вип. 10, 113-122
115
де ri та φi — компоненти радіус-вектора та кут повороту і-ої частинки; mi та 1
iJ − —
її маса та момент інерції; Fi й Mi — вектори сили, прикладеної до центра мас, і мо-
менту сили відносно центра мас і-ої частинки.
Зовнішню дію на частинку Fi й Mi визначаємо як суперпозицію контактних
сил між частинками. Для спрощення задачі приймаємо, що контактні сили визна-
чаються лише оцінкою площі контакту у вигляді заздалегідь визначеного закону.
Процес деформування матеріалу частинок у зоні контакту не розглядаємо. При
цьому вважаємо, що усі частинки мають опуклу форму, і тому між будь-якими
двома з них можливий лише один контакт [1]. Приймаємо, що форма усіх части-
нок є восьмигранна (рис. 1).
Для кожної точки контакту визначається чотири складники сил: нормальні
й дотичні сили та сили жорсткості і демпфування. Сумарна сила контакту є век-
торна сума цих складників
( ) ( ), , , ,N C N D N T C T D TF F F F= + + +P e e , (2)
де FN, C, FT, C — нормальний і дотичний складники сили жорсткості; FN, D, FT, D —
нормальний і дотичний складники сили демпфування; eN та eT — одиничні векто-
ри нормального та тангенціального напрямків.
Нормальна сила жорсткості FN, C пропорційна до площі контакту А між
двома багатокутниками
,
s
N C
s
E AF
l
= , (3)
де Es — модуль Юнга матеріалу щебеню; ( ) 1
4s i j i jl l l l l
−
= + — коефіцієнт впливу
розміру частинок у контакті.
Таким чином, зі збільшенням розміру частинок контакт між ними стає
жорсткішим. Внаслідок квадратичної залежності між силами та деформаціями,
виникає нелінійна жорсткість системи, що відповідає пружним властивостям ре-
альних систем.
Сили демпфування визначаємо як протидію швидкості зміни площі контакту
dA / dt так, щоб у моменти віддалення контактуючих частинок не виникало при-
тягуючих зусиль [1]. Відтак маємо
Рис. 1. Схема для визначення контактних сил
Cj
Pj
Ci
Pi
A
eN
eT
Віктор Рибкін, Микола Сисин, Ольга Набоченко
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії під дією вібраційного ...
116
,
,
2 , 0,
max 2 , 0.
N
N
s
N D
N
N N C
s
Em dA dAD
bl dt dt
F
Em dA dAD F
bl dt dt
>
=
− <
(4)
Тут DN — коефіцієнт демпфування у нормальному напрямку, mN = 4mimj ×
( ) 1
i jm m
−
× + — коефіцієнт впливу маси частинок у контакті, b — довжина лінії,
вздовж якої відбувається контакт двох плоских частинок.
Демпфування у співвідношенні (4) включає як дисипативні властивості ма-
теріалу у точці контакту, так і мікроковзання та звукове випромінювання енергії.
Дотичну силу спрямовано на зменшення відносного руху між частинками. Згідно
закону Кулона для неї існує верхня межа абсолютного значення
( ), ,min ,T N T C T DF F F F= µ + , (5)
де µ — коефіцієнт тертя.
Формула (5) не враховує відмінності між динамічним і статичним тертям.
Якщо ковзання між частинками відсутнє, то стан зчеплення враховується через
адаптовану силу зсуваючої пружності та для визначення FT, C маємо
( ) ( ), ,T C T C T
s
bF t F t t G v t
l
= − ∆ + ∆ , (6)
де vT — відносна дотична швидкість у контакті, G — модуль зсуву матеріалу
щебеню, ∆t — величина кроку за часом.
Складник дотичного демпфування визначаємо так
, 2T D T T T
s
bF D G m v
l
= , (7)
де ( ) 12 21 1T i j i i i jm m m l J l J
−
= + + + — коефіцієнт впливу маси частинок на про-
цес зсувної взаємодії.
2. Вихідні дані для проведення чисельного моделювання
За модель колії, що відображає процес ущільнення баластного шару у колії, при-
ймаємо модель, що враховує одну шпалу у поздовжньому напрямку та баластний
шар навколо неї. Вважаємо, що товщина баластного шару під шпалою для реаль-
них умов — 30 см.
Робочі органи динамічних стабілізаторів передають на рейки наступне:
вертикальне постійне навантаження (180 кН) і горизонтальне гармонічне наванта-
ження на обидві рейкові нитки (18 кН з амплітудою 1,6-2,1 мм).
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2009, вип. 10, 113-122
117
Частота вібраційного навантаження для DGS приймалася 35 Гц, а для ДСП —
45 Гц, що відповідає їх характеристикам. Вхідними даними, що закладаються у
модель, є горизонтальні динамічні та вертикальні статичні навантаження від двох
рейок на шпали. Насправді ж відомі є навантаження робочих органів динамічних
стабілізаторів на рейки. Для знаходження навантажень від рейок на шпалу засто-
совується формула [6, 7], яка враховує розподільчі властивості балки Ейлера на
Вінклерівській континуальній основі у статичному випадку
( ) ( )cos sin
2
kxPklQ e kx kx−= + , (8)
де
4
4
Uk
EI
= . (9)
Тут k — коефіцієнт відносної жорсткості рейкової колії у горизонтальному чи
вертикальному напрямках; P — сили дії на рейку вібромеханізму динамічного
стабілізатора у горизонтальному чи вертикальному напрямках; Q — сили дії від
рейки на шпалу у горизонтальному чи вертикальному напрямках; l — відстань між
осями шпал (для епюри 1840 шт. на км l = 0,55 м); U — модуль пружності під-
рейкової основи у вертикальній площині (для залізобетонних шпал U = 50 МПа);
І — момент інерції рейки типу Р65 відносно горизонтальної осі, I = 0,3548·10 – 4 м 4;
E — модуль пружності рейкової сталі, E = 2,1·10 5 МПа; x — координата перетину
колії, у якому розраховується сила дії рейки на шпалу у системі координат вздовж
колії з початком у точці дії вертикальної сили на рейку. У даному випадку нас ці-
кавили сили, що діють на шпали безпосередньо під зовнішнім навантаженням на
рейки, тому у розрахунках приймали x = 0 м.
У результаті вертикальне навантаження рейки на шпалу буде дорівнювати:
для kвер = 1,138 м – 1, Qвер = 27,7 кН, а горизонтальне навантаження для kгор = 1,44 м – 1,
Qгор = 3,5 кН.
При цьому були прийняті такі розрахункові значення фізичних і геомет-
ричних характеристик частинок баластного шару:
• найбільший і найменший розміри частинок щебеню вибираються випадко-
вим чином у діапазоні від 3 до 5 см;
• характеристики приймаються аналогічно моделі, розробленій для шпали та
баласту залізниць Західної Європи [2], а далі їх значення узгоджуються
з конструкцією залізниць України [7]:
• питома вага матеріалу щебеню, віднесена до довжини шпали B70: ρ =
= 5·10 7 кг / м2;
• модуль Юнга матеріалу щебеню, віднесений до довжини шпали B70: E =
= 6·10 10 H / м;
• модуль зсуву матеріалу щебеню, віднесений до довжини шпали B70: G = 2/5·E;
• коефіцієнт тертя: µ = 0,3;
• коефіцієнт демпфування у точці контакту в нормальному та дотичному на-
прямках: DN = DT = 0,5.
Віктор Рибкін, Микола Сисин, Ольга Набоченко
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії під дією вібраційного ...
118
Довжина західноєвропейської залізобетонної шпали B70 становить 2,52 м,
тому параметри питомої ваги та модуля Юнга матеріалу щебеню повинні бути
збільшені на коефіцієнт 2,7 / 2,52. Оскільки шпала розглядається не у поперечно-
му, а у поздовжньому напрямку, то товщина баластного стовпчика, що працює зі
шпалою, повинна бути змінена від 2,7 до 0,55 м. Відтак маємо у поздовжньому
напрямку: модуль Юнга матеріалу щебеню En = 1,31·10 10 H / м, а питома вага ма-
теріалу щебеню — ρn = 0,11·10 4 кг / м2. Питому вагу матеріалу шпали підбираємо
так, щоб вага шпали складала 270 кг.
3. Результати чисельного моделювання ущільнення баласту
Задачу динамічного руху частинок баластного шару розв’язуємо шляхом інтегру-
вання системи рівнянь (1) для кожної частинки баласту з урахуванням контакт-
них сил. Стан системи частинок у момент часу t визначає розташування та швид-
кість усіх частинок системи. Радіус-вектор частинок у момент часу t + ∆t обчис-
люється так:
• визначаються усі точки можливих контактів між частинками, враховуючи
лише комбінації сусідніх частинок, між якими, ймовірно, можливі контакти;
• розраховуються контактні сили взаємодії між частинками, що контактують;
• обчислюються прискорення усіх частинок.
Для розрахунків процесу осідання баласту було розроблено програмне забез-
печення. Чисельне моделювання проведено у два етапи:
• створення випадкового розташування частинок баластного шару, що відпо-
відає стану без ущільнення;
• моделювання механічної дії ущільнення баласту під дією системи вібрацій-
них навантажень і статичних навантажень, що відповідає дії на колію дина-
мічного стабілізатора.
На першому етапі приймали, що у початковий момент часу контакт між
частинками відсутній. Центри мас усіх елементів, включаючи шпалу, розміщу-
ються по прямокутній сітці. Окрім сили тяжіння, зовнішні сили на частинки та
шпалу не діють. У наступні моменти часу під дією сили тяжіння частинки почи-
нають рухатися та займати певне випадкове положення у шпальному просторі.
Припинення першого етапу моделювання відбувається у момент часу, коли всі
частинки стабілізувалися. За критерій такого стану приймаємо певний рівень за-
гальної кінетичної енергії механічної системи.
На другому етапі до шпали прикладаються вертикальні статичні та гори-
зонтальні вібраційні сили.
Аналіз результатів моделювання здійснюється на основі графіків розподілу
контактних сил між частинками баласту, графіків вертикальних і горизонтальних
коливань шпали. Проведені розрахунки показали, що спочатку зовнішнє наванта-
ження від шпали через баластний шар нерівномірно розподілене по усіх частин-
ках баластного шару. Дія зовнішнього навантаження на шпалу здебільшого пере-
дається лише через певні комбінації сусідніх частинок щебеню, які умовно можна
назвати гілками передачі навантаження. Окремі гілки об’єднуються у дерево
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2009, вип. 10, 113-122
119
а
–2
00
–1
50
–1
00
–5
0
0
50
–2
0
–1
00102030405060
б
–2
0
–1
00102030405060
–2
00
–1
50
–1
00
–5
0
0
50
Ри
с.
2
. Д
ер
ев
а
ро
зп
од
іл
у
на
ва
нт
аж
ен
ь:
(а
) з
а
ді
ї с
та
ти
чн
ог
о
ве
рт
ик
ал
ьн
ог
о
на
ва
нт
аж
ен
ня
2
77
00
к
Н
д
о
ущ
іл
ьн
ен
ня
; (
б)
за
д
ії
ст
ат
ич
но
го
в
ер
ти
-
ка
ль
но
го
н
ав
ан
та
ж
ен
ня
2
77
00
к
Н
п
іс
ля
д
ії
уп
ро
до
вж
1
с
д
ин
ам
іч
но
го
г
ор
из
он
та
ль
но
го
н
ав
ан
та
ж
ен
ня
з
ам
пл
іт
уд
ою
3
50
0
кН
і
ча
ст
от
ою
3
5
Гц
Віктор Рибкін, Микола Сисин, Ольга Набоченко
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії під дією вібраційного ...
120
розподілу навантажень. Під час ущільнення баласту більша кількість частинок
щебеню залучається до дерева передачі навантаження. На рис. 2 зображені дерева
розподілу навантажень за дії статичного вертикального навантаження 27700 кН
на вузол скріплення до ущільнення та після дії упродовж 1 c динамічного гори-
зонтального навантаження з амплітудою 3500 кН і частотою 35 Гц. До ущільнення
за статичної дії вертикальне навантаження здебільшого передається через окремі
гілки та незначну кількість щебеню. Після 1 с вібраційного навантаження у дереві
розподілу навантаження залучено більшу кількість частинок щебеню, що під-
тверджується більшою кількістю гілок.
На рис. 3а показано горизонтальне переміщення шпали під дією вібрацій-
ного навантаження, а на рис. 3б — вертикальне осідання шпали під дією вібра-
ційного навантаження різної частоти.
Бачимо (див. рис. 3а), що амплітуда коливань шпали під дією горизонталь-
ного вібраційного навантаження та її вертикальне осідання зменшуються з ростом
частоти коливань. Найінтенсивніше осідання шпали виникає під впливом горизон-
тального вібраційного навантаження з частотою 30 Гц, під впливом горизонталь-
ного вібраційного навантаження з більшою частотою осідання шпали проходить
повільніше (рис. 3б). Тому під впливом горизонтального вібраційного наванта-
ження з частотою 35 Гц, з якою працює стабілізатор типу DGS, осідання шпали
проходить швидше, ніж під впливом горизонтального вібраційного навантаження
з частотою 45 Гц, з якою працює стабілізатор типу ДСП.
На рис. 4 показано векторне поле швидкостей центрів мас частинок баласту
за дії вібраційного навантаження з частотою 35 Гц. Зміщення частинок баластного
Рис. 3. Рух шпали під дією вібраційного навантаження різної частоти:
(а) горизонтальне переміщення шпали, (б) вертикальне осідання шпали
а 132
0
–0,04
0,04
0,08
0,012
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Час, с
А
мп
лі
ту
да
, с
м
1 — 45 Гц
2 — 30 Гц
3 — 35 Гц
б
3
2
1
–0,25
–0,20
–0,15
–0,10
–0,05
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Час, с
О
сі
да
нн
я,
с
м
1 — 45 Гц
2 — 30 Гц
3 — 35 Гц
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2009, вип. 10, 113-122
121
шару властиве шару товщиною до 20 см під шпалою. Це означає, що для стабілі-
зації баластного шару з товщиною понад 20 см, використовувати прийняту тех-
нологію багатократної стабілізації в один шар недоцільно, тобто необхідно
ущільнювати баласт, відсипаючи його пошарово.
Висновки. У статті наведено результати теоретичного дослідження процесу ущіль-
нення баластного шару динамічними стабілізаторами колії різного типу. Прак-
тичний інтерес мають такі результати дослідження:
• вібраційна дія на колію, що передається через рейки та шпали на баластний
шар, викликає перерозподіл контактних сил між частинками щебеню так,
що напруження у баластному шарі розподіляються рівномірніше. Це при-
зводить до збільшення несучої здатності баластного шару та зменшення
його нерівномірного осідання;
• ефективнішою, з практичної точки зору, є частота вібрації 35 Гц робочого
механізму динамічного стабілізатора;
• зона баластного шару, яку задіяно у процесі стабілізації під дією вібрацій-
ного навантаження, становить не більше, ніж 20 см під шпалою.
Водночас залишаються невирішені питання щодо застосовності методу мо-
лекулярної динаміки для відображення динамічних процесів у баластному шарі:
• головним недоліком методу молекулярної динаміки є задання дуже малого
постійного кроку часу ∆t. Це зумовлено великою жорсткістю матеріалу час-
тинок щебеню. Крок часу ∆t вибираємо так, щоб удари між частинками та
рух тертя-зчеплення у контакті частинок відображалися як неперервні процеси;
• динамічні процеси у баластному шарі колії, який є складною просторовою
конструкцією, не можна адекватно описати плоскою моделлю методу мо-
лекулярної динаміки;
• у моделюванні довготривалих процесів розладнання баластного шару не-
обхідно враховувати такі ефекти, як стирання та руйнування частинок ба-
ласту, а також їх багатоконтактну взаємодію.
Рис. 4. Векторне поле швидкостей центрів мас частинок баласту
в момент часу дії вібраційного навантаження з частотою 35 Гц
70
60
40
50
20
30
10
0
–10
–100–150 –200 –50 0 50
Віктор Рибкін, Микола Сисин, Ольга Набоченко
Моделювання руху частинок баластного шару залізничної колії під дією вібраційного ...
122
Література
[1] Popp, K. System Dynamics and Long-Term Behavior of Railway Vehicles, Track and Subgrade
(Lecture Notes in Applied Mechanics; vol. 6) / K. Popp, W. Schiehlen. — Berlin Heidelberg:
Springer-Verlag, 2003. — 284 р.
[2] Lichtberger, B. Handbuch Gleis: Unterbau, Oberbau, Instandhaltung, Wirtschaftlichkeit / B. Licht-
berger. — Hamburg: Tetzlaff Verlag, 2003. — 318 р.
[3] Bode, C. Three-dimensional time domain analysis of moving loads on railway tracks on layered
soils / C. Bode, R. Нirschauer, S. A. Savidis. — Rotterdam: Balkema, 2000. — P. 3-12.
[4] Knothe, K. Receptance behaviour of railway track and subgrade / K. Knothe, Y. Wu // Archive of
applied mechanics. — 1998. — Vol. 68, No 7-8. — P. 457-470.
[5] Popp, K. Dynamik und Bewegungsstabilität von Zug-Gleis-Systemen / K. Popp, R. Bogacz. —
VDI Düsseldorf, 1984. — P. 197-204.
[6] Коган, А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом / А. Я. Коган. —
Москва: Транспорт, 1997. — 326 с.
[7] Даніленко, Е. І. Правила розрахунків залізничної колії на міцність і стійкість / Е. І. Даніленко,
В. В. Рибкін. — Київ: Транспорт України, 2006. — 168 с.
Simulation of railway ballast layer movement
under vibrating loading on rails
Victor Rybkin, Mykola Sysyn, Olga Nabochenko
The investigation of ballast layer deterioration under dynamic load effect on a railway track is con-
sidered in the paper. Molecular dynamics method is applied for this purpose. According to the method,
a sleeper and every particle of the ballast layer is considered as a separate rigid body in dynamic
contact interaction with neighbour particles. The practical goal is efficiency estimation of track
machines appliance. To estimate the stabilisation of the ballast layer the distribution of external loa-
ding between the ballast layer particles was used. To evaluate the efficiency of different force
action of railway machines for the railway track stabilization the speed of sleeper sinking is compared.
Моделирование движения частиц балластного слоя
железнодорожного пути под воздействием
вибрационной нагрузки на рельсы
Виктор Рыбкин, Николай Сысын, Ольга Набоченко
Исследуется воздействие динамической нагрузки на процесс расстройства балластного слоя
железнодорожного пути. Для этого использован метод молекулярной динамики, согласно
которому шпала и каждая частица балластного слоя рассматривается как отдельное тело
в контактном динамическом взаимодействии с соседними частицами. Практическое зна-
чение имеет оценка эффективности применения путевых машин для стабилизации пути
разных конструкций и при различных силовых воздействиях на путь. Для оценки стабилизации
балластного слоя использовано распределение внешней нагрузки между частичками балласт-
ного слоя. Для определения эффективности разного силового действия путевых машин
с целью стабилизации пути сравнивается скорость оседания шпалы.
Представлено професором Б. Герою
Отримано 19.02.09
|