Задача типу Стефана для циліндричної області

Задача типу Стефана для циліндричної області

Процес термічної обробки рухомого стрижня моделюємо нелінійною крайовою задачею теплопровідності для рухомої циліндричної області з внутрішнім джерелом тепла. Один із геометричних розмірів області є змінна величина, значення якої зменшується від деякої сталої до нуля. Запропоновано метод розв’язуван...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2010
Hauptverfasser: Ляшенко, В., Кобильська, О.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2010
Schriftenreihe:Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22473
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Задача типу Стефана для циліндричної області / В. Ляшенко, О. Кобильська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 122-127. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-22473
record_format dspace
fulltext
spelling irk-123456789-224732011-06-23T12:05:21Z Задача типу Стефана для циліндричної області Ляшенко, В. Кобильська, О. Процес термічної обробки рухомого стрижня моделюємо нелінійною крайовою задачею теплопровідності для рухомої циліндричної області з внутрішнім джерелом тепла. Один із геометричних розмірів області є змінна величина, значення якої зменшується від деякої сталої до нуля. Запропоновано метод розв’язування сформульованої задачі Стефана, який полягає у застосуванні інтегральних перетворень i числових методів Роте та Ньютона розв’язування диференціальних рівнянь. Сформульовані та доведені теореми існування єдиного розв’язку різницевої задачі та зроблено оцінку її збіжності до розв’язку крайової задачі. На основі отриманого розв’язку крайової задачі визначені умови, за яких температурне поле в області зі змінними межами буде стале упродовж процесу нагрівання. Проведені розрахунки розподілів температури. The process of heat treatment of a mobile shank is modeled the nonlinear regional problem for the equation of heat conductivity in a cylindrical area with the internal source of heat. One of geometrical sizes of area is variable quantity with value diminishes from some constant to zero. The method of solution stated problems is offered. It consists in use of integral transformations and numerical methods of Rote and Newton for solution of differential equations. Theorems of existence of the unique solution difference problems are formulated and proved. The estimated convergence of it’s to the solution of boundary problem is made. On basis of the received solution of boundary problem are defined conditions at which the temperature field in an area with trailing boundaries will be constant during the process of heating. The calculations of distributing of temperature are realized. Процесс термической обработки движущегося стержня моделируем нелинейной краевой задачей для уравнения теплопроводности в цилиндрической области с внутренним источником тепла. Один из геометрических размеров области является переменной величиной, значение которой уменьшается от некоторой постоянной до нуля. Предложен метод решения сформулированной задачи типа Стефана, состоящий в применении интегральных преобразований и численных методов Роте и Ньютона решения дифференциальных уравнений. Сформулированы и доказаны теоремы существования и единственности решения разностной задачи, сделана оценка ее сходимости к решению краевой задачи. На основе решения краевой задачи определены условия, при которых температурное поле в области с движущимися границами будет постоянным на протяжении процесса нагревания. Проведены расчеты распределений температуры. 2010 Article Задача типу Стефана для циліндричної області / В. Ляшенко, О. Кобильська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 122-127. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22473 517.929.7 uk Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Процес термічної обробки рухомого стрижня моделюємо нелінійною крайовою задачею теплопровідності для рухомої циліндричної області з внутрішнім джерелом тепла. Один із геометричних розмірів області є змінна величина, значення якої зменшується від деякої сталої до нуля. Запропоновано метод розв’язування сформульованої задачі Стефана, який полягає у застосуванні інтегральних перетворень i числових методів Роте та Ньютона розв’язування диференціальних рівнянь. Сформульовані та доведені теореми існування єдиного розв’язку різницевої задачі та зроблено оцінку її збіжності до розв’язку крайової задачі. На основі отриманого розв’язку крайової задачі визначені умови, за яких температурне поле в області зі змінними межами буде стале упродовж процесу нагрівання. Проведені розрахунки розподілів температури.
format Article
author Ляшенко, В.
Кобильська, О.
spellingShingle Ляшенко, В.
Кобильська, О.
Задача типу Стефана для циліндричної області
Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
author_facet Ляшенко, В.
Кобильська, О.
author_sort Ляшенко, В.
title Задача типу Стефана для циліндричної області
title_short Задача типу Стефана для циліндричної області
title_full Задача типу Стефана для циліндричної області
title_fullStr Задача типу Стефана для циліндричної області
title_full_unstemmed Задача типу Стефана для циліндричної області
title_sort задача типу стефана для циліндричної області
publisher Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22473
citation_txt Задача типу Стефана для циліндричної області / В. Ляшенко, О. Кобильська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 122-127. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
series Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
work_keys_str_mv AT lâšenkov zadačatipustefanadlâcilíndričnoíoblastí
AT kobilʹsʹkao zadačatipustefanadlâcilíndričnoíoblastí
first_indexed 2025-07-03T00:16:51Z
last_indexed 2025-07-03T00:16:51Z
_version_ 1836582763971477504

Ähnliche Einträge