Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах
Збережено в:
Дата: | 2010 |
---|---|
Автори: | , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Ukrainian |
Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
Назва видання: | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27554 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах / Б.В. Дурняк, О.А. Машков, В.Р. Косенко // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 209-223. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-27554 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-275542011-10-09T12:05:00Z Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах Дурняк, Б.В. Машков, О.А. Косенко, В.Р. 2010 Article Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах / Б.В. Дурняк, О.А. Машков, В.Р. Косенко // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 209-223. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. XXXX-0067 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27554 629.52.7 uk Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
format |
Article |
author |
Дурняк, Б.В. Машков, О.А. Косенко, В.Р. |
spellingShingle |
Дурняк, Б.В. Машков, О.А. Косенко, В.Р. Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
author_facet |
Дурняк, Б.В. Машков, О.А. Косенко, В.Р. |
author_sort |
Дурняк, Б.В. |
title |
Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах |
title_short |
Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах |
title_full |
Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах |
title_fullStr |
Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах |
title_full_unstemmed |
Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах |
title_sort |
формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах |
publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
publishDate |
2010 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27554 |
citation_txt |
Формування алгоритмів ідентифікації позаштатних ситуацій в інформаційно-керуючих комплексах / Б.В. Дурняк, О.А. Машков, В.Р. Косенко // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 209-223. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
series |
Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
work_keys_str_mv |
AT durnâkbv formuvannâalgoritmívídentifíkacíípozaštatnihsituacíjvínformacíjnokeruûčihkompleksah AT maškovoa formuvannâalgoritmívídentifíkacíípozaštatnihsituacíjvínformacíjnokeruûčihkompleksah AT kosenkovr formuvannâalgoritmívídentifíkacíípozaštatnihsituacíjvínformacíjnokeruûčihkompleksah |
first_indexed |
2025-07-03T07:17:26Z |
last_indexed |
2025-07-03T07:17:26Z |
_version_ |
1836609225087778816 |
fulltext |
209 © �.�.����� ,
.�. �
� ��, �.�. ����� �
��� 629.52.7
�.�.����� , �.�.�., ���������, ���,
.�. �
� ��, �.�.�., ���������, ���
� �
���; �.�. ����� �
�������
�����
���� ��� �
������� ��������
�
�
������ � � �������� �-������
� ����������
�����!" �#$%&'(%)'* �!+"�,./%,0&�$� �#�)1�2
������� ��
������� ��!
��"
#�$ ��%���&�
�'��!� ���#��� �
�����(
#�)��- ���&%�* �(��� �
* (/��) (���.1). � �����(� ���
� �
(���.1,
) �������� �������$ %
����� ������
�� ��� ����"
#�$ T � �
(’���
�(�’&���
"����!
4�'�� "�
%���� ��������'�$ �#�� � � �ˆ 1/ 1X k k� � . <����
����� �& %��!���!� ��(��&�
��� � �Y k ��%���&4�'�� �#��
� ���
����#�$
� �ˆ / 1X k k � , �
�����
�� � �$ "
���(���& (2.28) ��"�
*���4�'�� ����
"�
%���� ����%��$ �#�� � � �ˆ /X k k .
� ��' � %
����) ������
� t T�� , �� "
%
� "����!
��� � �1T t� �
)���'� �(������ ����������� "
�
*��� "��&
����%��� � �ˆ 1/ 1X k k� � .
� ���!�(� ���
� � (���. 1,�) �������� ���'��$ %
����� ������
��
��� ����"
#�$ "����!
4�'�� "�
%���� �#�� � � ���
����#�$ � �ˆ / 1X k k � .
<���%�
�#��
��%���&4�'�� ����
"� ����� ����(
��� %��!���!�
��(��&�
��� � �Y k . <�� �
�(� ������� ����� � �
��* �
)���'� �(������
����������� ����%��� �#�� � � ���
����#�$
� �ˆ / 1X k k � . (1)
>
�( %���(, �#�� � ��� ����!� " ��"!������* �������� ��!
��"
#�$
��%���&�
�'��!� ���#��� " ��
*��
���( "��$� �(���� ����������* ������ ��
"
�
(’�����&%�!� �������& (?<) (���
"
���
�� � �
������(� ��!����:
) ��� �����!� ������� "��������� �
��*:
� � � � � � � �
� � � � � � � �� �
1 1 0
2
ˆ ˆ/ / 1 1/ 1 ( 1)
ˆ / 1 ;
X k k k k X k k k K k
Y k H k X k k k
�
�
� � � � �
�
�� �
� � �
� �
(2)
�) ��� ���!�!� ������� "��������� �
��*:
� � � � � � � �
� � � � � � � �� �
2 2 0
2
ˆ ˆ/ / 1
ˆ / 1 ,
X k k X k k k K k
Y k H k X k k k
�
�
� �
�
� � �
� �
(3)
�� � �1 k� , � �2 k� – �� ���� ��*��� "��������� �#��� ���'��
#�$ )
� ���
����#�$.
210
���. 1 – B�
�� ��!
��"
#�$ ��%���&�
�'��!� ���#��� � /��
? ��
*��
���( (2), (3) (����' ���� "�
)���� ������� "�
%����
�����#�)��* (
���#' � (�(��� ���� ����� "��&:
� � � � � � � � � � � �
� � � � � � � �
1̀
1
0/ / / 1
1 , 1 ;
TT
P k k P k k I K k H k k k
P k k k I K k H k�
�
� � � �
� �
� � � � �
� �
(4)
� � � � � � � � � � � �
� � � �
`2
2
0/ /
.
T
P k k P k k I K k H k P k
I K k H k
��
� �
� �
� �
� �
(5)
�� � �
1̀
P k� , 1,2i � – �����#�)�� (
���#� ���
� ���* �� ����� � �1 k� �
� �2 k� ����������.
���' ���� ��!������� ��%����� �#��&�
��� "
�
*��� "��$� ��#��'��
��
*����
�� "
����(�!�& ����#�4���� ��������* ���
�
� � � � � �0/ / /jj
i i iL P k k P k k� , 1, 2ij � . (6)
����
�� �������������� ��"����&�' ��������� � ���� ��
"�� � ���*
�������� ��!
��"
#�$ ��%���&�
�'��!� ���#���, ����� �
�
����%��(� ��!����
#� (���
"������ ��� �����( ��"' �!� ����� �. � ���* ����* ���
�
*
��' ���� �#�� � (����' ���� ����(
�� ���� ���*�( (
��(
��%��!�
(����&�
��� �� �����!� "
��
���.
��� ����� "��$� ��"'(�(� (����', ��� � �) ������
%
4�'��, D� "��$
����!� ���'-� �!� ��"���� � ���'-� �(� ������ � ?< ������
&�'�� "
�(��������& q � ��"
����� (�� ����&. E����'�� "�
%���� i� , � � ���)(
&�'
211
������ � ?<, D� �*��'�� �� "��$�, ���
�' � (��
* m-��"�����$ ��� �.
����������, ���
� ��
����%��
� ��"�
%��
�
��#���) (������ ���$*
"�
%��', D� (�����' 12m
���(����� i� , � ��"�������
�� ����(�
�'��(�
"
��� � ������
�� [10]:
� � � �max maxi i
i iA A
�� �
� �
� �
� �
� , 11,2,..., mi q
� , 1max 2m
i
i A
�
�
�
�
(7)
F��$ "�
%���� i� ���)(
4 " �
������& )(��������&:
� �
� � � �
� � � � � �
� � � �
� �
0
10 1 1
1
0 1 0 2 0 1
2
22 1 2
0 1 1
0 1 ;
2 ,2 ,..., 2 1 ;
{ { 2 2 , 2 2 ,..., 2 2 ,...,
2 2 ]} 1 ;
...
2 2 ... 2 ,
m
mm
m
mm m
m m
n
P P q
P P q q
P P
q q
P P q
�
�
�
�
��
�
�� �
�
� � � �
� � � � �� �
� � �
� �
�
�
�� �
�� iP , 0,i m� – )(��������' ��!�, D� �������� "��) � ��"�����) ���#�.
���
� ��
����%��
" ����
��(� *
�
�������
(� (
4 ���'���
������4 � ��������&
� �
2 2
22 1 2 22 2 2
3 3
m m
m
iD q q� �
� �
�
� ��
�� �� �
� �� �� �
. (8)
��� ��"�
*�� � ��*��� ���'��
#�$, �� ��
��* "���(�, ��#��'��
� �����
���� (�����( ��
�����%��!� (����&�
��� �
�(�’&����. <��
#'�(� ��������$ ��*��� ���'��
#�$ (���
��%������ "
N �*����(�
��
��"
#��(� � �Y k , D� ���
&�'�� �
���'��. ��
�
4(�, D� (�(���� �����
"��$� � ���* ��
��"
#��* �� ���
��: ( 1 24, 10k k� � ). F�����4 "
��
(���(
��
��"
#�) "�
%���� ��������$ ��*��� ���'��
#�$ ��� �� ���
��* (�(���
*
"��$� (���
��"�
*��
�� �
�( %���(:
� � � � � � � � � � � � � � � � � �
1
1 ˆ ˆ/ / /
TN
j j j j
j
P k k X k X k k X k X k k
N �
� � �� � � �� , (9)
�� � � � �jX k – ��)��� "�
%���� �� ���
��
�� � j -) ��
��"
#�$; � � � �ˆ /jX k k
– �#��
���'��
��� j -$ ��
��"
#�$.
G
���. 2 �
������ %
���� "
�������� �������* "�
%��' ���(�����
�����#�)��$ (
���#� ��*��� ���'��
#�$ � �/P k k ��� ���
� �� ���(
�'��$
������ ���'��
( ���
1) � ��� ���� ����� "��& � ������
* �
(’���, D�
"����!
&�' "�
%���� � �K k . ��� "
�������� �������
�� "
��"��'�
�
(�
����������� 100N � ��
��"
#�$ ����%��� ( / )P k k ��� �� ���
��!� (�(����
212
���� ����� "��& � �2k � . ?
�������� 2 ("��) � �1K k ) � 3 (����%
���) "��)
� �1K k � � �2K k ) ��"�
*��
�� ��� ���
� �, ��� ����#�4��� ����������
���'��� � �K k ��%���&&�'�� � ��
�'��(� (
���
�� %
��,
"
�������� 4 ("��)
� �1K k ) � 5 (����%
���) "��) � �1K k � � �2K k ) – ��� ���
� �, ��� #�
����#�4��� ��%������ �
�����.
H D� ��"�
*��
�� ������4 "�
%���� �����#�)��$ (
���#� ��*���
� �/P k k � (�(��� "��& ��� ��"��* "�
%��' �(��������� "��& q � ����(�
��"����, �� (���
����(
�� "
�������� ����%��� ��������* ���
� � ��%�����
�#��&�
��� ��� q . I� "
�������' (6) ��� � � � �1 1 01/ / /L P k k P k k� ��� "���*
"�
%��' � �1K k � 32m � �
�����
�
���. 2.
���. 2 – B�
�� %
����* "
��������) ���(�����
�����#�)��$ (
���#� ��*��� ���'��
#�$
213
?
�������� ����#�4���� ��������* ���
� � �1
11L � � �2
11L , 1L ��� �(���������
"��& ����!� ��"���� � ������
* �
(’���, D� "����!
&�' ����%��� � �ˆ /X k k �
� �ˆ / 1X k k � ,
�
�� ��" "��������� ��%
� ���$ �����(
#�$ ��������� �
���. 3.
G
�����
�� ���������* ���������' (����' ���� "������� �
������
������ �:
- %
� �� ���
#�$ �
���� �� "��& ���� (����), � D� ����#�4�� ����������
���'��
��"�
*���4�'�� � ��
�'��(� (
���
�� %
�� ("(������� �
4–5 nT ),
�� ��%���&4�'�� �
�����. I� �����
!
�������� ��(���
��� "���*, D�
������
&�'�� � (�(���� %
��, � � ��������
&�' ��
��(� ����(� ������, ���
"�
%���� ����#�4��
���������� (���(
�'�� �, ����, %
� ����*����!� ���#���
���� �);
- � D� ���(���� ����
(���
�'��$ (
���#� (���
(�%��$ (
���#� ��’4 �
)
� �1,k k�
���%� ����, �� (����* ��*��� ���"�����' "����!
���
��������'�$ �#�� � � �ˆ 1/ 1X k k� � ; � D� ��D� ���� – �����
!� (
4 ���
���!�) ������, ��� �������� ������
�� ��� ����"
#�$ "����!
4�'�� �#��
� ���
����#�$ � �ˆ / 1X k k � ; � D� ����� �����#� – �����
������� �����"�
%��;
- "��) � �#��
* � �ˆ /X k k � � �ˆ / 1X k k � ���"�����' �� �����
��(
�'��*
��*��� , � � ������"�� � 10–100 �
"�� ���'��,
��� ��*�� � ��� "���* �
���(���
* (
���%��!� ����#�4��
����������.
���, ��� "���������
����%��� ��*��� � �������(�* (��
* �(��������' "��& ����!� ��"���� �
#'�(� ���
� � (
4 ���� ������"�� �
��
����� � (����&, ����� ������ �
�
(’���, D� "����!
&�' "�
%���� �#��� � �ˆ /X k k � � �ˆ / 1X k k � , ������� ����
��"�����
��;
- � "
!
�'��(� ���
� � ��*�� � ���'��
#�$ � �
����* �� ���
��
��
� �X k " ��
*��
���( "��$� ��*����' (����(� ��� ���!�(� �������
��!
��"
#�$ ��%�����', ����� � ��(� ���
� �, ��� ������� %
����� �������
��� ����"
#�$ nT � ?< "����!
4�'�� "�
%���� � ���
���'��
��$ �#�� �
� �ˆ / 1X k k � . <�� #'�(� ��!�
� � ��%����� "����
4 "� "���'�����( ������
��
��� ����"
#�$ nT . <�� (
��* "�
%����* nT �����
������� ��!
��"
#�$
���#��� ��� ���'��
#�$ ��
��%�� � ���
������.
� � ���� (�����) ��"
��
���* ����
#�) � /�� ��"!����(� �
� (�����,
� � (���
����
�� �����
"���(� (
�� ����
��'� ��� ����(�)
����� ��������(� "(��
(� �� ���
�
�
(����� � �k� , D� ������
&�'�� �
���
� ��� (�(���� %
��, �(��������� *
�
������� � � �* ������(� �
�����.
214
<�� #'�(� �� ��� �
�
(����� �����(� � �k� , D� *
�
����"�4 $$
�
�
(����%�� ) ���� ����� ��
��������, (��� ���� "
�
��) � �
��� ��%����), �
� � ��%����) (������ ���$* "�
%��'.
� #�* ���
�
* ��
��"
#�� ����(
�'��*
�!����(�� ���'��
#�$ �
���
������ ��
4 ��(������&, �� ��' � ��� #'�!� �������� ��� ��%����
"����
&%�) ����! �
(’���. ?����
��� �
(’��� ���’�"
�� " ����*������&
����(
��� � ��(�* �#��� �� ���
��
�� /�� ��� ���* (������* ��
��"
#�)
�� ���
� �k� . ���( ��!�, ����*���� ��
�� �� ��
!� � �
������, D�
����
&�' ��� ��%������� �
����(� ��#� "�
%��'
�����������$
)(��������� ����$ " �
�* ��
��"
#�). I� )(��������� !�
&�' ���' �
!���*
����#�4���� ��� ���
�
��� � ��(�* �#��� � ���#��� ����(
���
��"��'��&%�$ �#�� � �� ���
��
��.
���. 3 – B�
�� "
�������� ����#�4���� ��������* ���
� � �1
11L � � �2
11L , 1L
? (���& ����D���� ���#����� �������� ���(������) �* /�� "
(�����(� ���(�� �
��!� ���� � "(������� ����*����* ��%���&�
�'��*
����
� �
$* ��
��"
#�& ��#��'�� ��������� ���(�� �������� � �
(����)��
"
�
%�. I� �����&4�'�� ��(, D� ��"��'�
�� ���#����� ���������
�������4�'�� �� ���������
�� ��� "(��� ���
(�%��* ��
��������) �����(�.
��"��’4(� "
��
��� ��������
#�$ ��"
��
���* ����
#�) /�� �
���
"
��
���:
1. ��"��������4 ���������, � ���#��� � �!� ���
����&4�'�� �
( �
� �����
���(���. � #'�(� ���
� � � (�(��� ��������� ���(��� ���
4�'�� ��!�
�
«��
���»;
2. J�
��"
#��
�� ��������
#�� ���(���. <�� ��������� #�4$ "
�
%�
215
��"�
%
4�'�� ������� ���(��� (� �����(
#�)��-��(��&�
�'��),
��%���&�
�'��), ����!���%��) %
����
* /��);
#��&�
��� ����%��� "(�����!� �
�
(���
, ����*����!� ���
���
�������� ������� ��
����� � �
����* %
���� /�� � ��"�
%����
(��������� $* ���
�'��!� �� �����
���, (������, " ��!������(�
*
�
�������
(�. ���( ��!�, �
� �#�� � (����' �� ���������
���� ���
�������� � /�� �(�����&%�* ����
�� .
� �� �����* ����
#��* �� ����’�" ��� ����
4 ����*������' ���������
���* ��'�* "
�
% ����%
���, ����� ��� �������� ��� #���
�'�� ���) �* /��
����*���� ��������� ���* ��'�* "
�
% � �����(� ����"�.
���( ��!�, ���� "
"�
%���, D� � �
�����'
�!����(�� /�� "����
4 � (���
"���'����� ����!� �������
��* "
�
%, D�, ���
, � ��
4�'�� "(�������(
����*����!�
�
�
�����!� �
���� �, D� ���� �
����� ��� J�.
��#3%,'(%)'4 (%5%+' /"4/,1&&4 ��(%67%7&"8 �"72%)'9 / ���
G�*
) "
�
��) /��, D� �����4�'�� ��������( ��
��
� � � � � � � � � � � � � � � �1 1 2 21 { , , , ,..., },N NX k F X k U k W k k V m V m V m�
� (10)
� � �(� �� ��� � �k� "
�����' ��� ����� �������� "(��&�
��* �
�
(�����
N , ���%�(� ����%��
�����
i -!� �
�
(���
iV ) %
� )�!� �����
, 1,im i N� 4 ������(�(� ����%��
(�.
� �������� �����������' /�� �
�� (����' �*����� �
�
(����, D�
����� �������� "(��&&�'��:
� � � � � � � � � � � � � �1 1 2 2{ , , [ , , ,..., ]}.N NY k h X k U k V k K V m V m V m�� (11)
<�������(� ��( ��!�, D� � ���� (�(��� %
�� (��� "(������� ��
���'� ��� ���� �
�
(���,
������������' #�* ��(���� �
����' � (
�
, D�
(
4�'�� �����' %
�� ��� ���)����� �������.
?
�
%
��������� ��"
��
���* ����
#�) � /�� (��� ���� ���(
��"��
�
�
������( %���(:
� ���
������ �
( �
� ����� �����
;
� ��"�
%��� (�������� ��
��) ��(�� �#��&�
��!� �
�
(���
;
� "������ �#�� � ����%��� ��������!� �����
�
�
(���
iV ;
� "��)����� �#��&�
��� �� ���
��
�� �����(� � �X k .
��"!������ "
��
��� (���
�������� �� �
�� "
��
�' ��(����!�
�#��&�
��� ����
#���
���* �
�
(����� � ��
��� /��. >���
��� #'�(�
���"�
%���, D� (
��(
��%�� � ���
������) ���� ��"
��
���* ����
#�)
(���
�����
�� ���*�( �������� ����� �������� "(��&�
��* �(��������
� �� ��� ��
�� �����(�.
<�� �������%��(� ������� "
��
��� ��������� (������ ��
���*���.
<����) " ��* ������
4 �� �����
��� � �����(
#�)��-��(��&�
�'��)
�����(� ���(������) �* ���'���� (���. 4), � � ����%
��� "
��"��%�&�'
��������� ���(�� ) �#�� � �� ���
��
�� /��. >
� ���'���, D� 4 �
216
"
!
�'��(� ���
� � ������(
�'��(�, � �(��
* ���(
�'��!� ��� #�����
���
�����(� ��������' �� ��!������� ��%����� �#��&�
���.
<�� ���!�(� ���*��� ���������, ��������
#�� ) �#��&�
��� ����%���
���(��� "��)��&4�'�� "
����(�!�& ���#�
�'��!�
�!����(�, D� "(��&4
����!��
#�& ��*����$ �����(� ����� ������� "
��
��� ��������� (���. 5).
?(��
����!��
#�$ (��� ����!
��, �
��� �
�, � ����(�
���
�!����(��
���'��
#�$ ���������� �� ����* "�
%��' �
�
(�����
�� ���� ���� /��.
���. 4 – F��� ���
���(������) �!� ���'���
���. 5 – F��� ���
���#�
�'��!�
�!����(�
1.2 ��!����( �������� ���(������) �* ���'����
����(�, D� �
)���'� ������( �������( "
�
%� ��������� ���(�� 4
�� �����
��� ���(������) �* ���'����.
H D� � � ���� �
�!� ���'��� "
������
�� ���'�� �
�(
�
, �"!������) "
(�����& ���(
�'�� ��� #����&%�$ �����(�, �� " %
��( #�) ���'��
���
%
��(� %��������' �� "��� ������
&%�* �
��* �"-"
"(������� )�!�
(
���%��!� ����#�4��
�����
%�. >�(�, ��� � ���
(�#� �����(�
������
&�'�� ��" � "(���, ���'�� �
�(
�
���� ��
!��
�� �
��* �����'
217
�����'�� ) ��� ��!�, D�� #� "(��� �������, ����*���� "����!�� %��������'
���'��
�� ����* �
��*. I'�!� (���
����!�� ����( " �
������* ��������:
- ��������( ��(����' "��"� �
"�
%���� �
�
(����� ���'��
� �K k ,
� �/P k k , � �Q k ;
- �� �����
���( ���'���� " ��#���& �
(’���&.
<����� "���'����� ����#�4��
���������� ���'��
� �K k "��"�
��������' �� "���'����� %��������� ���'��
�� ����%��* �
��*. � ��"��'�
��
#'�!� ��
4 (������( �������� ��" � "(��� � ���
(�#� /��. >���
, ���
,
��(�����, D� ��������� #�* "(�� "��)��&4�'�� �����(�( %���( ���*�(
������������� "
*
�
����( ������� � �#�� � � �ˆ /X k k �
��*��� ���'��
.
<�� #'�(�, "��%
)��, ��!����&�'�� *
�
������� � "
�
�����) ���� � �(��
*
���(
�'��!� ��� #�����
��� /��.
���'� ��� �����( ������4�'�� �� �����
��� �
"�
��* � ���������*
���'���� �
�(
�
. � #�* ���'��
* ���(����� "��)��&4�'�� "���'�����
�����#�)��$ (
���#� ��(��� ���'��
#�$ � �/P k k � s �
", �� 1s . �
��"��'�
�� #'�!� "(��&4�'�� ��������������, D� "�’�"�4 �����#�)�� (
���#�
��(��� � ���
����#�$ ) ���'��
#�$,
�
(�
� � � � � � � � � �1/ 1, / 1,TP k k s k k P k k k k Q k
� �
�
; 1s . (12)
K�"�%��) "(��� #'�!� �������������� "�����'�� �� ��!�, D� �����
���������* ��(���� �
����%�� �#�� � � ������#���
�'�� "
��*
4, � ���'��
��
4 ���'� %������( �� ����* �
��*.
��
� "
!
�'��(� ���
� �, �� ����4 ��!������$ ���#����� ��� ������
����%��� s , D� ����%���4 ����*������' �� ��
�� ���� �) ����!
��������'�!� (
��(
��%��!� (����&�
���.
� ���'��
* " ��(�����& �
(’���& ��
*���4�'�� ��) �
�, D� � D�
(����' �����4 ���������� �����(� �����' ��%�� ���' � �
��(�����(�
�����" � %
��, �� �����
"
�
��� ����%���* ��(���� ���� ��������� ��
�������!� "����
��� ��(��� �#��&�
���. >�(� %���� ��(����, D� �����
&�'
�
��"��'�
� ����%��!� �#��&�
���, ��(���4�'�� ��� �& ����%���& M , D�
������
���4 ����& ������ «��*�(�!� �� �
», � (��
* � �!� "��)��&4�'��
�� ������
�����
�
��*. � #'�(� ���
� � ��"��'��&%�) �� ���
�����������' 1
kY (���
��"���� �
��� %
�����:
� � � � � � � � � �1 1 1, 1 , 2 ,..., , 1 ,..., ;
T Tk j k
jY Y Y y y y j y j y k
� �
� �� � .M k j� � (13)
��!����( ���'��
#�$ ��� ����)��* /��, D� �� (�����' ��(�� "�����'
( � � 0W k � )
� � � � � � � � � � � �� � 11ˆ ˆ ˆ/ / / / / /X k k j P k k j P k k X k k P k j X k j
��� � � � (14)
" �����#�)��& (
���#�& ��*��� �#��&�
���
218
� � � � � � 11 1/ / /P k k j P k k P k j
�� �
� � �� � . (15)
>�� � � � � 1
ˆ / / k
jX k k j M X k Y
� � � � - �#��
���'��
#�$, ����(
�
�
������ ������������� ��(���� � � � �� �1 ,...,y j y k
; � �ˆ /X k k � � �/P k k –
�(
����'
�#��
) �����#�)�
(
���#� ��(��� ���'��
#�$ ����������;
� � � �� � � � � �1
ˆ ˆ/ / , /jX k j M X k Y k j X j j� � � – �#��
� ���
����#�$ " j -!� )
k -) �� ; � � � � � � � �/ , / ,TP k j k j P j j k j� � � – �����#�)�
(
���#� ��*���
� ���
����#�$.
>
�( %���(, ��"!������) ���'�� � �
�
4�'�� �" ���*
�(
����' �*
���'����, D� ��%���&&�' �#�� � � �ˆ /X j j ) � �ˆ /X k k , � � ���
����#�$, D�
��"�
*���4 �#�� � � �ˆ /X k j .
��
) � #'�(� ���
� � �� ����4 ��!������$
���#����� ��� ������ ������ �� �
M , � � ����(� �� �����(� ���
� �
#� "
��
��� �������'�� �������
�� ���*�( (
��(
��%��!� (����&�
���.
�� �����
��� ��� ��������� ���(�� ��"!������* ��D� ���'���� ���’�"
�� "
����*������& "
��������� ������%����* ��(�! – " ����!� �� � ��������
"
��"��%��� %��������' ���'��
�� ����* �
��*,
" ����!� – ���� �
���(������) ���' � ����(� ���(
�'��!� ��� #�����
��� �����(�. I'�!�
(���
%
�� ��� ����!��, � D� �� �����
�� ����%
��� ��� ���'���&%�
�����(� – ���� - �������, ��!������ " �
�
(���
(� ���(
�'��
��� #����&%�$ �����(�, ���� – ����(���� – ���'��, %������) �� ���(��, D�
�� ��������4�'�� ���' � ��� ��������� ���(�� [10].
/���) ���*�� �� �����"� ���'����, %������* �� �����* ����� ���(��,
��"!������) � ������ [54]. I�) ���*�� "
����
��) �
�� �����
��� ���*
�����%�* ���
���) – ����4$, �������
��$ D��� ��(��
�'��$ ��
4 ����$
���
(�%��$ �����(�, � � �) �������� ���(��� (!�����"
0H ), ����$ –
�������
��$ D��� ���'��
�
�(
�
, �����
��* � ���#��� ����� � ��
�'��*
��(���� (!�����"
1H ). ���� #� ��� �����%� ���
��� ��"*����'��, �� ��4�'��
�
� ���� ����� ���(���. <�� #'�(� (����' (������* ���(�� �����(�
(���)��, �����)�� "����, �
% � "(����* ��
��) � �&%
4�'�� � �� ��� ��
��,
����� ���
���) ��"���&4�'��.
>
�( %���(, � �(��
* ���(
�'��!� ��� #�����
��� /�� )�!� �� ���
��
�� (���
"
���
�� �
�( %���(:
� � � �
� � � �
1
1
[ 0] , 0
/
[ ] , 1,
T T
j T T T
N
X k j
X k H
X k X k j
� ��� �
���
�
�
(16)
�� � �NX k – %
����
��"������!� �� ���
��
�� /��, D� (����&4
���(���.
H D� ���(��� � /�� ��������, �� �(���
D��'����' )(���������
219
� � / of X k H
� � !
�����'
�" �������( "�
%����(
� � � � � � ! "*
0 0 0/ ,0 /X k M X k H k M X H� � �
� � (17)
� �����#�)��& (
���#�&
� � � � � � � � � �2 21 1, 1,TP X k k P k k k Q k
� �
�
, (18)
D� �����4 ����"�
%�����' D��� �� ���
��
�� �����(� � �X k , �� ��
��
���' � ��(
(� "�����' � �W k � ���
� ���* ��%
� ���* �(�� � �0X .
>
�( %���(, �#��
� �*X k , ����4 ����& ��(��
�'�� �
"��� ��
4 ��-
��& �����(�, D��� � �$ (���
�����
�� �����%� ���
��' � �2 k# (���. 6)
� � � �� �2 0 2/P X k k H ��# � . (19)
/(��������' "�
*������� ��)���!� "�
%���� �� ���
��
�� � �X k /�� �
�����%�) ���
��� � �1 k# , �������
��$ D��� �#�� � � �ˆ /X k k , ������&4
� � � �� �1 1 1/ kP X k k Y ��# � . (20)
��� �
!
��(����$ �����(�, � �& 4 /��
� � � � � � � � � �� �* 1 *
2 2 0 2/
T
P X k X k P k X k X k C H ��
� � � �� � � � ; (21)
� � � � � � � � � �� �1
1 1 1 1
ˆ ˆ/ / / /
T kP X k X k k P k k X k X k k C Y ��
� � � �� � � � , (22)
�� 1C , 2C – �����)�� ����#�4���.
���. 6 – B�
�� ��(��
�'��$ �
"���$ ��
4 ����$ �����(�
H D� "
"�
%��� �����%� ���
���, �
!
��(���� ������$��, �������
&�'��,
�� ��)���) �� ��� ��
�� �����(� (��� �������
�� � ����) " ��*. � ���
� �,
��� #� ���
��� ��"*����'��, �#��&�
��) ��
� ������� �����"��4�'�� ���
��(��
�'��!� ) /�� �� ��4 ���(���.
>
�( %���(, "
��
��� ��������� ��"
��
���$ ����
#�$ (��� ����
220
"������ �� "�
*������� 4����$ ��% � � �sX k , ����������' � �$ ����%
��� �
���* ������$�
* 4 ����*����& � ����
��'�& �(���& ��� $* ��������,
����������' – ����*����& � ����
��'�& �(���& ��� ��������
#�$ ��"
��
���$
����
#�$.
/��$, ��� � � ���
�� (��
, � ��X k ��"!����(� ��������'� ���
����(����!� ���
� �
� � � �! " � � � � � �! "
� � 11
1
2
111 /
/ˆ
/ �$ �
��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
��#� C
kkP
kkXkXXPYkkXP k ; (23)
� � � � � �
� � � �
� �
2*
2 0 2 2 2
2
/
X k X k
P X k k H P X C
P k
$ �
� �
�� �� ��# � � � �
� �� �
� �� �
. (24)
G�*
) 1 2C C� . >��� ��% � � ��X k (���
"�
)�� � ������� ��������
���� � � � �1 2X X$ $� . <����
���&%� �
�� "�
)���� ������� � �������� ���
� �1 k$ , ������4(� ����%��� � � � �1 sL k X k$�
� � , � � �������� ��������� "
�����%�( �����( 2C . H D� � � 1L k C� , �� �����%� ���
��� �������
&�'��
(���. 7,
) � ���)(
4�'�� �������, D� �����(
��� #����4 ���(
�'��, � D� �
� � 1L k C , �� �����%� ���
��� ��"*����'�� (���. 7, �) � �� ��4�'�� ��"
��
��
����
#��.
���. 7 – B�
�� �#�� � ��� #���
�'��!� ��
�� �����(�
��� �
!
��(����$ /�� ����
4 "
��
��� "�
*������� �
�!� "�
%����
� �X k , D� (���(�"�4 �
��
��� ���(� ����
� � � � � � � � � �1
1 1
ˆ: / / /
T
X k X k k P k k X k X k k�
# � �� � � �
�
; (25)
� � � � � � � � � �* 1 *
2 2:
T
X k X k P k X k X k�
# � �� � � � . (26)
221
�������
�� ��%� , D� ���
�' �
�������� ���* �
��
��%��* ���( 1# )
2# , ��"�
%
&�'�� ��������������(
� � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �
1
1
* 1 *
2
ˆ ˆ/ / /
0
T
T
G X k X k X k k P k k X k X k k
X k X k P k X k X k
�
�
� � �
� � � �� �
� � �� � � �
(27)
��"!������ "
��
��� (���(�"
#�$ ��� �
������� ��(����' � ��!���� (25),
(26) (����' ���� �������� " �� �����
���( (����� �� J
!�
��
.
�����(� �
!�
���
�:
� � � � � � � � � � � �
� �
1
1
ˆ ˆ, / / /
.
T
X k X k X k k P k k X k X k k
G X k
%
%
�
� � �
� � � � � �
� �
�
(28)
��"�
%�(� � ��X k ) % " �(��� (���(�"
#�$ (25), (26), ������&%�
�������� � � � �, / 0X k X k%& & �
� �� �������� � �X k .
� � � � � � � � � � � � � � � �* 1 * * 1 * *
2 11 / / ,cX k P k A X k k P k k A X k% % % %� �� �
�
(29)
�� � � � � � � � �* * *
2 11 /A P k P k k% % %
� �
� � ; (30)
*% – (����� J
!�
��
, D� "
�����'��4 ��������
� � ,
0
X k %
%
&
� � �
&
�
. (31)
� ������ [8] �������4�'�� ����
#�)�
���#����
��"�
%���� *% ���
�����(, D� ��
#&&�' � ��
�'��(� (
���
�� %
��
� � 1
1
1 1
/
1
T T
n n
n T
n
W A P k k A W
W A W
%
�
�
' (
�
) *) *
+ ,
; (32)
� � � �*ˆ /W X k k X k� � ; (33)
! " � � � �2 11 /n n nA P k P k k% %� �
. (34)
I� ���#����
"
��%�4�'�� ��� �� ��
��� �(���
1n n n% % - %
� � ,
�� - – ��"������ (
�� %����.
<���� ��!�, � "
���(���& (29) ���� "�
)���
��%
� ��X k ,
��%���&4�'�� ����%��
"
�
��!�4& " ����(����( ���
� �(
� � � � � � � � � � � �1
1
ˆ ˆ/ / /
T
s sL k X k X k k P k k X k X k k�
� � �� � � � . (35)
��!����( ��������
#�$ ��"
��
���$ ����
#�$ �
������):
� � � �1
0 " "
0 " "
�������
L k C k
�
����
�� ���� ��� �
��
� � �� ��
222
���. 8 – ��� �*�(
�!����(� ��������
#�$ ����
���$ ����
#�$
223
��� -�*�(
�!����(� ��������
#�$ ��"
��
���$ ����
#�$ ��
"
�
�
���. 8.
�� �����
! ��"�������!�
�!����(� ���� �������� �
������:
-
�!����( "
��"��%�4 �� ���' � (��������' ��������� ���(�� /��,
�� �
$*�& ��������
#�&, �#��&�
���;
-
�!����( (��� ���� "
������
��) � ��* ���
�
*, ��� � ���(
�'��
��
#&&%�(� /�� �� ��������&�'�� �������(
�'�� ���'��� "(������$ �
���������� " (�����& �� ���
��
�� ��"(������&. I� �������� �
����� ���
/��, �� ��*���
��"(������' �� ���
� �X k ����
( 10n . ).
�� ������ ��
�!����(� (���
�������� "���'����� ��"(�������
��"������!� �� ���
��
��, D� ���"�����' �� ��!������� ��%����� � �(��
*
���(
�'��$ ������.
1. ������ �.�., �
���
�� �.�., ����
�� �.�. F����" ���� ���%��$
�
����
��!
#�)��$ �����(� �
������ (����
�
��"� �4�
�*�) ��
"�� �� � ���� / ?�.
�
� . ��. G�G � �
$��, /<�N – „�����&�
��� �
�����(
#�)�� ��*����!�$”, 2003,
���.. 22, �. 41- 48.
2. ������ �.�. �����
��� �.�., ��
�� �.�. O��*� ��������� �
�����������
��� #���
�'��-���) �$ (����� ��(��&�
�'��-��%���&�
�'��!� �(��� ��/?�. �
� .
��. G�G � �
$��, /<�N – „�����&�
��� �
�����(
#�)�� ��*����!�$”, 2003, ���.. 24,
�. 40- 47.
3. ������ �.�., ��
�!�� �.�.>�����!�%�� ������$ �
��
"�� � ��� #���
�'��$
���) ���� � �
���* �4�
�*�%��* �����( /?�. �
� . ��. G�G � �
$��, /<�N –
„�����&�
��� �
�����(
#�)�� ��*����!�$”, 2003, ���.. 25, �. 29-35.
4. ������ �.�., �� � �� �.�. ��"(������� ������%���� ��� #���
�'��)
����)%������ P�!
��%�� �* �����( ���
������ � �
(
* ��D�����&D�!�
(�����%�� �!�
��
�
�
/ ?�. �
� . ��. /<�N ���. 32, ��$�, 2006, �.151-157.
5. �"�
���� �.�., #�
�� �.�., �� �
�$
�� �.%., ������ �.�. ��
��" ��"(����*
�
��
���� ���������� ��� #���
�'�� ����)%���!� �(��� �
���
������
����
�#����� ���������(�(� ���
���'��(�
��
�
�
(� � ���(������(
������������ ���* ��*����!�) / ?�. �
� . ��. /<�N G�G � �
$��, ���. 42, 2007, �.
28-40.
6. �"�
���� �.�., #�
�� �.�., �� �
�$
�� �.%., ������ �.�. <�����(� ����������
(�����) ��� #���
�'�� ����)%���!� �(��� �
���
������ ����
�#�����
���������(�(� ���
���'��(�
��
�
�
(� � ���(������( ������������ ���*
��*����!�) / �����&�
��� �
�����(
#�)�� ��*����!�$ / /<�N G�G � �
$��, ���. 43,
2007, �. 118-127.
7. ������ �.�., &���
�� '.�. >������%�� �� ������ ���������� ��� #���
�'��-
����)%���)
���(
��"����
���) �����(� ��������
��� ��"�����!� ��������
(���(�����!�� � (�����) / �����&�
��� �
�����(
#�)�� ��*����!�$ / /<�N G�G
� �
$��, ���. 47, 2008, �. 3-17.
8. #�
�� �.�., ������ �.�., &���
�� '.�., ��!�$ �.(. ��������!�� "
��"��%����
��� #���
�'��$ ���) ���� �4�
�*�%��* ��!
��"
#�)��* �����( ���
������ / ?�. �
� . ��.
/<�N G�G � �
$��, ���. 48, 2008, �. 3-21.
%��$�)��� 4.10.2010
.
|