Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації
Розглядається тензорне представлення для аналізу К-шляхової маршрутизації. Запропоновано иезвідні представлення для пошуку оптимальних шляхів.
Gespeichert in:
Datum: | 2010 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Ukrainian |
Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
Schriftenreihe: | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27556 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації / Б.М. Стризалюк, М.В. Кайдан, Р.С. Колодій, О.М. Тимченко, // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 224-230. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-27556 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-275562011-10-09T12:01:41Z Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації Стрихалюк, Б.М. Кайдан, М.В. Колодій, Р.С. Тимченко, О.М. Розглядається тензорне представлення для аналізу К-шляхової маршрутизації. Запропоновано иезвідні представлення для пошуку оптимальних шляхів. Рассматривается тензорное представлеиие для аиализа К-путевой маршрутизации. Предложены иеприводимые представлення для поиска оптимальних путей. Tensor presentation is examined for the analysis of K-ways of routing. Presentations of unpander are offered for the search of optimum ways. 2010 Article Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації / Б.М. Стризалюк, М.В. Кайдан, Р.С. Колодій, О.М. Тимченко, // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 224-230. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. XXXX-0067 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27556 621.3 uk Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
description |
Розглядається тензорне представлення для аналізу К-шляхової маршрутизації. Запропоновано иезвідні представлення для пошуку оптимальних шляхів. |
format |
Article |
author |
Стрихалюк, Б.М. Кайдан, М.В. Колодій, Р.С. Тимченко, О.М. |
spellingShingle |
Стрихалюк, Б.М. Кайдан, М.В. Колодій, Р.С. Тимченко, О.М. Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
author_facet |
Стрихалюк, Б.М. Кайдан, М.В. Колодій, Р.С. Тимченко, О.М. |
author_sort |
Стрихалюк, Б.М. |
title |
Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації |
title_short |
Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації |
title_full |
Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації |
title_fullStr |
Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації |
title_full_unstemmed |
Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації |
title_sort |
використання незвідних представлень для аналізу к-шляхової маршрутизації |
publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
publishDate |
2010 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27556 |
citation_txt |
Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації / Б.М. Стризалюк, М.В. Кайдан, Р.С. Колодій, О.М. Тимченко, // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 224-230. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
series |
Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
work_keys_str_mv |
AT strihalûkbm vikoristannânezvídnihpredstavlenʹdlâanalízukšlâhovoímaršrutizacíí AT kajdanmv vikoristannânezvídnihpredstavlenʹdlâanalízukšlâhovoímaršrutizacíí AT kolodíjrs vikoristannânezvídnihpredstavlenʹdlâanalízukšlâhovoímaršrutizacíí AT timčenkoom vikoristannânezvídnihpredstavlenʹdlâanalízukšlâhovoímaršrutizacíí |
first_indexed |
2025-07-03T07:17:33Z |
last_indexed |
2025-07-03T07:17:33Z |
_version_ |
1836609232479191040 |
fulltext |
224 © �.�. �����
��, �.
. � �� �, �.�.��
����, �.
.��������
��� 621.3
�.�. �����
��, ��. ���
., � �. «��
�������� !�"» # !���
$��%�
������������ «&$����$� '�
������� »,
�.
. � �� �, �.�.�., ��!., � �. «��
�������� !�"» # !���
$��%�
������������ «&$����$� '�
������� »
�.�.��
����, �.�.�., ��!., � �. «��
�������� !�"» # !���
$��%� ������������
«&$����$� '�
������� »
�.
.��������, �.�.�., '���., � �. (�� ��� "��$� � ����) ���� ����
��������
�
�
���
�� ������ ���
� ���
��
�
�-�������� � ������
���
��*%
)� +�$�) ���*���� '����� �
���) �
) �
�*� �-/
)����"
� �/����* !�". 0 '��'���� �� ��*����� '����� �
���) �
) '�/��� �'���
$���
/
)���.
� ��� ���� ���) ���*����� '����� �
���� �
) �
�* �-'������
� �/����* !��. 5���
�7��8 ��'�������8� '����� �
���) �
) '����
�'���
$�8� '����.
Tensor presentation is examined for the analysis of K-ways of routing.
Presentations of unpander are offered for the search of optimum ways.
�
����� �
�� : ���*���� '����� �
���), 9 % ��/
)��� � �/����* !�).
�����
����+� * � 7
���� ��
�������� !����� * � � + '�/�� �'���
$���
� �/�����, '�� *���/��� � �� * ������ � ����7�, * ����� ���� *���/���)�
'���� � �� 7���) � ���� ��
)�� � �������.
� ��� � �, ��7� ����
��� �� �������� '������ '�/��� � �/���� *
� ����/�� � ����� * ������� '���� �� ������ !�" � ��
�������� !�����
����7�. 5��/�� ��
� +�$�) � �������� ��� '�������" ����
�, �� �9'+����
���
��7���) + 9�*'�������� '������ �� ���, ������ ��/���) ��*� � ��$
� �/���� '���� �� ������ !�" * �����
$��� ���7���� /
)����� '������.
���%�� '����� * ���� ��� � �������� ��� �����" %� ���, *����� ,
%�������
��*� ����) � ������/�� /
)��� � %� ��.
�� �� �� ����+ '��!���, <�
'����� ��$ � ��
�������� !����� ����7�, "��� * ��������� �'�������/���).
5���� � ' ����� * ����%� ��*
-�7���
�� ��*
���� �� ��7�
*������� ���$ [1] �������������� +�����, �-����� ���� 9� ��� ��7
���
� �/����.
9��
����� 9�
$/���� ��' ���� +����� � �/��� ���/
����������, ����
$�� ���/� �����������+ ������� ����7� '���� �� � ���,
��� + � �9�
$/ '������.
����� � '�� �������� ��� ����� ��� ����
��7
���� � �/����� ����������$ ��� �� ������� ' ����� *���� +. ��������,
225
<� �������� ��) �9��7���" ��
$����� � �/����� + � �9�
$/ ��!�
$���, <�
�7� �'������% +�$�) �
) ���/
)����" � �/����* !�" [1].
����� �� ��� + ���
��7���)
%������� � �/����* !�" �
��
�������� !����� ����7 � * �������� ��)� ���*����%� ������, <� +
��� �� ����� �� ��9��� ������� ������� �, ��7� + � �9�
$/ ����������
�
) ��*�’)* ��) '��� �
���� * � �.
���*��� ������
�%�) '��'��� + ����<�����$ '��!���� � ��������, � )���
!� '��!��� '����� ��$. 5�� !$��� �������� ����7� ��*� � + �������
������� �, "" *���� *��������$�) '����������)� ������� ������� �.
���!" �� #$��!#%&��' (�)��$*�'+$,$. /�0*0��1"�2!. �&�"$0�1/
/&�$#$/
#�� � � ������� �������������$ '�� '���� �� ' ����� � � �/�����. �
)
��*� ����) ����* )�� � �� � �/���� ��!�
$�� '���� � �� � ���, ���9�����
�'�� ��� ��*� ���� ���7��� ���� ��7
���� � �/����� * ��'���%�� ������
%� � [2]. ��'�� �������������� �����
� &���
H =TL � � ��� ���������
'�� '��'����� *� �����$ ��7��%� ��*
L ��7� *� ��� � � '���9�� ��)
* � ��%� ' ���� H � ����7� � *
�7����� ��� ��7
���%� � �/���� u
�=H L -1u.
�*� ���/� � � �/����� * � ����/�� � ��� * ������, '� )��� � 9����$
'���� �� � ��.
����� � ��*%
)� +��, )�� � �� m ��*
�� � n %�
��
�������������$�) �
) � ��� � �/�����.
� '��
$/�� ���
��7��$ �������� +�� ���*����� '����� � ����7 �
* '��'���� ��� ?.������ [3] � ��*%
)����� � ��
�������� !����� ������ �
[4]. �
) ��9� ��" ���7��� ������ ������� �, ��
$����$ %�
�� � 9��$-)���
���������� ����7�, ����
$�� �������+ ���� [3]
n=r+s,
�� r – ��
$����$ * ������� /
)��� (��������); s - ��
$����$ ��*
�7���
��*�������� /
)��� (��*
���� ' �), )� ��*� � +�$�) [3].
s=m-�,
�� D - ���
��*�')*��� '������7.
� /��� ��' ���, <�9 �� ���
��)��
* � �� D=1.
��'������ �� '����
�� ���%�%� �* %
$����) ?. ���� [3], )�
����!���
$��� ��� �� �� * '��'���� ��" ����
� �����' + ���*���� ����)��)
&���
, <� *9���% + ���� ����� ��*������ ��*
�7�� ��� ������� ���"
������� ��*%
)�� ����7�.
������ � ��*%
)� ��� ������� ��� �������. 5��/
226
– ������ ������� � %�
�� ����7�, ���% – ������ ������� � ��*
�7���
�������� � ' � ��*
�� ����7�. 5�� !$��� � '��/�� ������� ������� � )�
������� ��� /
)�� 9�*'�������$� �����' ��$ ������ %�
�� ����7�, � ���%��
– ������� ��� /
)�� '����� �
��� ��*
�7���� ������ �� � ��*
�����
' � ��.
5� ��
'����������) �
) ���
��7�� ��� ' � ������ * '�����$ �
��%
)�� [4]
H% = CH�� , (1)
�% =A��� , (2)
L% =CL��Ct 9� L% =�L���t, (3)
�t=A-1.
�� � � � - � ���!� ����� � �� ����%� � ��� �� ����%� '����������),
���'������; � � �� 7���) H% � H�� � � * ������ �% � ���, '��'�����
*� �����$ L% � L�� - �������� ��<� ������� ���� ������ � ������� %�
��
����7� � ��*
�7��� �������� � ' � ��*
��, ���'������.
� �������, <� ������ ������� � ��*
�7��� �������� � ' � ��*
��
��
� +�$�) * r-�������� � s-��*
��, �� ������� H�� � ��� ��7� ��*%
)� ��,
����* ���' ���-������� H� � H�, �� � ��, )�� ��
���� * ���'����� h�
� � hj
� –
���7�� '������
���) � � ������� ����7� � � ������$ � ����7� ����* j
��*�
; t�
� � t�
� – * ������ '���� �� '������
��$, � i ������� � ��7 j ' ���
��*
�� ����7�, ���'������. F����
� &���
*����� '����� ���� � ��%
)��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���
�
�
4
.�.�
3
.�.�
2
.�.�
1
.�.�
�
�
T
T
L|L
|
L|L
#
H
, (4)
��
.�.�
4
.�.�
3
.�.�
2
.�.�
1
.�.�
L
L|L
|
L|L
������ ,
��� � �
� +�$�) ���� ��=0, <� % � ���+ ����������$ !��
�� � � �/��� � �
��*��
)+ ������*�� �� � � '���� ��, )��� 9��� ��� ����� �
) ��7��%� *
��*� ��� ��� � �/����� [4]. ����� ��� �� �������, <� H� + �������, ���� *
(4) *� ������:
227
�
14
.�.�� #LT
�
��
�
��
� , (5)
�
2
.�.�� TLH . (6)
0 (5) ��*� � +�� �� � '���� �
)+�� � (6) �9���
�+�$�) H�. � ���
��������� H� � H� ����� +�� ����� ��� H��, ���� (1) ��*� � +�� H%, <�
��*��
)+ � �� ��������� ��*'�����7���) � � �� 7���) � ���� ��*%
)�����
��*
�7��� ��*�������� /
)���.
� �������, <� ��
$����$ %�
�� + 9�
$/ ��7 ���
� ��7
����
� �/�����, '������ ��7
��� ��' ���, ��
� %�
� �����������+�$�) �
)
����
$��� ��*��� /
)���, 9� ��
$� %�
�� '���� ��$ �� ��$ ������)�$�) ��
����%� � ��%� 7 � �/����. �
) '��/�%� � �� ��� �
����� H% ��
� +�$�) *�
���� � � �� 7��$ ��*��� � �/�����, <� '�����)�$ ����* ��*%
)����" %�
��.
7
���� * � ��� + ��*� ����) � ���!$ '����������) � � �.
# '���
�, �
) ��*� ����) ��� �� ����" � ���!� � �� ����+��
�'�������/���) (2). �'�� ��� ��'�� �� ��7���� �
������ t�
%, � ���'��������
�)��� � ���!� �, ���'���� ��$ �
������ ��*
�� t�
� ����* )�� %�
� '���� +
� � �� 7���), *� *� ��� «�����», ��
� � '�)� '���� �� * ��*
� «'
��»,
��
� ' ���� '���� ��$�) � ��*�
. � ��7 ��9����� '� ����� %�
!�, <�
���'���� + ��
$�� �� '����%� �������, ���� �
����� t�
% � + ��� ������
�
����� �����%� ������� t�
�.
(5) ��*� ���/� �� ����� +�� � � * ������ ��� '�� �����%� ��*
��
���!���%� � �� �������� tg
�, �� g – ������, <� ���'���� + ���� ��.
&",!#�! �0&#���,�&��'
��*%
)� ��� ����
$�� � – /
)���� � �/����* !�� ���9�����
* *� ����, '�� ����� ��) �9��7���) [1]
�
m
1l
)j(
kl J�,
��
�
�
��
�
�
�
��
�
.0)�<�,0
;0)�<�,1
m
1i
)j,�(
kl
m
1i
)j,�(
kl)j(
kl
��� Mkl
(i,j) – ��
) '����� Nij, )� '�������$ ��7 ��*
�� k � l, 0JMkl
(i,j)J1; Nij –
������+ *� ����) �� ����, <� ����� + � ��*
� � � ������ ��� ��*
� j.
228
'��
$/���, �������������� '� ��
� Q��/���� , *� � ���� 9�����
�'��� ��. 5����� ���� �����
� &���
�
) ������$�" * ������ '������
��$
� ����7� � ��%
)�� [1]:
�= klkl t
1
�
�
, (8)
�� tkl – �������� � � '���9�� ��) ' ���� � %�
!� (kl); N - '����� *����/���
�� ���; Rkl - '���� � %�
!� (kl), )��� �9����
���� '������ Nij [1]:
Rkl=
)j,�(
klij ��� . (9)
U� ������ * ���*����%� �
�*�, * �7�� ����+ ��*�
� ��) ���*�� �
��*����� '����� �
���) [5].
[6] '��������) �
�* �� ��� , ��*%
)� ��� '�
�
�%�" ����������%� ���*�� � '��%�, )��� ��*�
� +�$�) � ��
$���
(��
)���) � ���� ����� '����� �
���). 0%���� [5] � * %
$���� ��' ���
���*�� ���%�%� � �%� ��7� ��*�
��� � ����������� � �������������
���*���. (�������������� ���*�� '����� �
)+�$�) � ��%
)�� ��������%�
'����� �
���), ��7� ���*�� ���%�%� � �%� ��*�
� +�$�) � ��
)���,
���� ����� (��������� ) � ������� ( ������������ ) ��
����.
� ��� �� ��� ��*%
)� ��$�) ' � ����� Nij, Rkl � tkl, )�� ������)�$�) ��
���*�� ���%�%� ����.
���, ����� Rkl, �� + ������������, ����
$�� �� ��� �
� � * ������ * ��*
-�7���
� ��*�
- ���� � � '�����)��) * '����
�7���
� '�)���� + ��*����.
����� � '����, ��7� � * ��)����$ %�
�� �� +
� 7
���� � )���� � '�)��� '���� +�$�) � � �� 7���) * (kl) �� (lk).
5�������� ��)�� �'�������/���):
eij=bij+wij, bij=1/5 (eij+eji),
wij=1/5(eij-eji), (10)
����������� ���*�� bij � � �����*�+ � ���
$�� ���
��7�� �� ' � �����
+ ��*
�7���� ��� � '�)��� ��7 ��*
�� (ij):
bij =W(b)Xij+Dij
(b), W(b)=1/3bii, Dij
(b)=bii-W(b). (11)
�� Xij – �����
�������� . 0 (11) 9 ����, <� ��
� ��
)� W(b)=0 � ����7�
�������� !��
��7 ��*
��. ���� ��� Dij
(b) '���9��� * ���+� ����� ��
���*�� bij ,
� �7� 9�* ��7
���� '���
$ � ����7�.
(�������������� ���*�� wij � '����������� Vk � � �����*���$ �
���
$�� ���
��7�� �� ' � ����� �����*�)��$�) ��� � '�)��� %�
�� (ij) � (j�):
wij=\ijkVk, (12)
�� \ijk – '��������*�� &��� –^���� .
229
���*�� ��������%� � �%� ����������� '� ����� ' �� ��������,
� '���
� Mkl
(i,j), ��7� ��*�
���:
rijkl=pijkl+oijkl,
�� pijkl - ���*�� ����������� '� ��7��� ' �� �������� � � � �����*�+ � ���
$��
���
��7�� �� ' � ����� + ��*
�7���� ��� � '�)��� ��7 ��*
�� (ij) � (kl);
oijkl – ���*�� �������������� '� '��/�� ' �� �������� � � � �����*�+ �
���
$�� ���
��7�� �� ' � ����� �����*�)��$�) ��� � '�)��� %�
�� (ij). ���*��
pijkl ��*�
���� [7]:
pijkl=vijkl+uijkl+wijkl,
vijkl=(pijkl+pikjl+piljk+pklij+pjlik+pjkil),
uijkl=(2pijkl-pikjl-piljk+2pklij-pjlik-pjkil),
wijkl=(2pijkl-pklij).
����������� '� ���� ������ � ���*�� vijkl � � �����*�+ ����������
*� ����) ���
��7�� ��� ' � ������ ��7 ��*
�� ijkl, )� ��7�� * ��7��� �
��*�
� +�$�)
vijkl= W(v) X(ijXkl) +D(ij
(v) Xkl) +Nijkl
(b),
�� ��� �� �� W(v), ���� ��� Dij
(v) � ����� Nij
(v) +:
W(v)= 1/5viikk,
Dij
(v)=6/7 vijkk-10/7 W(b) Xij, Nijkl
(v)= vijkl- W(v) X(ijXkl) -D(ij
(v) Xkl).
��� � �
�, �������������$�) * %
$�� '����)�� '�*� ����) '� ������ �
�9��7���� � ���%
�� 9� �� �� ���� ��7� �, - �������� ��) 9�
$������� ��) ���'������, '������ � �������, )�� �9��7��� � ������
$��
�����, �� ��*'�����7���$�) ��) ��7��, <� ���)�$ '�* !�� �����.
���*�� uijkl ����������� '� '��/�� � ���%�� ' �� � �������� �
'����� ����� !�� ' � � '����������$�) � ��
$ '�� �������� ��� '� ����
������ �, � � �����*�+ � ���
$�� ' � ����� + ���7��� ��� � '�)��� ��7
��*
�� � ��7 � ���� ' � �� (ij), (kl) � �����*�)��$�) ��� �����������
*� ���$ ' � ������ ��7 ��*
�� ijkl, )� ��7�� * ��7��� � ��*�
� +�$�) �
��� �� ���� W(u) � ���� ����� Dij
(u) � �����:
uijkl= W(u)(XijXkl -X(ijXkl))+[1/2 (Dij
(u)Xkl+ Dkl
(u)Xij)],
W(u)= 1/4uiikk, Dij
(u)=3uijkk-4W(u)Xij.
���*�� wijkl ����������� '� ��$�� ��� ���� ������ � � '��������+�$�)
���
$ � ��*�
$� �� �������� ��� '� ���� ������ �, � � �����*�+�$�) �
230
���
$�� ' � ����� �����*�)��$�) '�� *���� ' �� ��*
�� (ij), (kl) ��7 ��9��.
� /��� ��' ��� �
) ���*�� Mkl
(i,j), � ���
$�� ���9����$�) *���� ��
) '�����
��
) '����� Nij, )� '�������$ ��7 ��*
�� k � l ��� '����� Nkl ��7 ��*
�� i
� j.
wijkl=\m(i`(kXl)`j)Vm
(w)+1/2(Dij
(w)Xkl-Dkl
(w)Xij)+ \m(i`(kSl)`j)m
(w).
�� '����������� Vm
(w), ���� ��� Dij
(w) � '�������'��� Sljm
(w) +:
Vm
(w)= \milwijjl, Dij
(w)=2/3wijkk,
Sljm
(w)= w (i`jk`l)\m)jk-1/2V(i
(w)Xlm).
���*�� oijkl ��*� � +�$�) ����� ���� ����� Dil
(o) � � � ��*� � + ��%�
oijkl=2X(i`[kDl] j)
(w), Dil
(o)=2/3 oijjl.
#�*����� '����� �
���) ��*��
)��$ ��*� ���� !�
$��� ����!��
� �/����* !�". z� � �*��� ��� � 7
���� �
������, 9� '�� �
�*�
����������� � ���� ���*�� ��7� �� � �����*�� �� ����
$��� �� �
����7�, ������������� ��
���� ��)�
)��$ '���������$ �����
��$ ���
�'���
$��%� /
)��.
�1��$,31
������
���, �
) �-/
)����" � �/����* !�", ���*���� ����
$ �
'����� �
���
%����� '�/��� /
)��� '�� �������� ��� ������ �9��7��$
0 '��'���� �� �������� ��) ��*������ '����� �
��$ �
) '�/���
�'���
$��%� � �/���� � ��
�������� !����� ����7� * �������� ��)�
9 % �������" !�
$���" ����!�"
1. �� �
��
.�., ����������� �.
., ����� �.�. � ��� �������� ����
� ���
���� ��)
%������� � �/����* !�� � ���)� '���� � � ����// 5���� �� ������ !�� �
���'$������� ���)�, �. 1, {2, �.103-125, 2001.
2. �����
., ������� ���� �. � �!", ���� �
%�����8: 5��. � �%
. -.�.: ���, 1984.
- 455 �.
3. � �� �. ���*���8� �
�* �����. – �.: ���. � ���, 1978. – 719 �.
4.
�#���#�$�� ������ #�� �% #�����������&����� ���#��: '�
�(. �). �.�.
��*������(�. - } ����: ��
"���' ��) ��W�", 2006. - 564 �.
5. ����#�� +. �., ���*���8� �
�* �
) ��*����: 5��. � �%
. - �., 1965;- 456 �.
6.
���/� 0.
.,1��������� 2. 0. ����
�� ��) �� ��� ���'’������� ����7 �
9 *��� ���*����� ���%��
$��� ��� �� ���� // 5��9
��� ������ ��* !�" � �'� �
���),
�.12 – �. 120-125, 2005.
7. �� �#�� 0.5. � *
�7���� � ����
$�8� ���*���� � ��'�������8� � ��� //
�����
�%� ��), �. 19, {5, �.909-915, 1974.
���#�*��� 20.08.2010 .
|