Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації

Розглядається тензорне представлення для аналізу К-шляхової маршрутизації. Запропоновано иезвідні представлення для пошуку оптимальних шляхів.

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2010
Hauptverfasser: Стрихалюк, Б.М., Кайдан, М.В., Колодій, Р.С., Тимченко, О.М.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2010
Schriftenreihe:Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27556
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації / Б.М. Стризалюк, М.В. Кайдан, Р.С. Колодій, О.М. Тимченко, // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 224-230. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-27556
record_format dspace
spelling irk-123456789-275562011-10-09T12:01:41Z Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації Стрихалюк, Б.М. Кайдан, М.В. Колодій, Р.С. Тимченко, О.М. Розглядається тензорне представлення для аналізу К-шляхової маршрутизації. Запропоновано иезвідні представлення для пошуку оптимальних шляхів. Рассматривается тензорное представлеиие для аиализа К-путевой маршрутизации. Предложены иеприводимые представлення для поиска оптимальних путей. Tensor presentation is examined for the analysis of K-ways of routing. Presentations of unpander are offered for the search of optimum ways. 2010 Article Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації / Б.М. Стризалюк, М.В. Кайдан, Р.С. Колодій, О.М. Тимченко, // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 224-230. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. XXXX-0067 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27556 621.3 uk Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Розглядається тензорне представлення для аналізу К-шляхової маршрутизації. Запропоновано иезвідні представлення для пошуку оптимальних шляхів.
format Article
author Стрихалюк, Б.М.
Кайдан, М.В.
Колодій, Р.С.
Тимченко, О.М.
spellingShingle Стрихалюк, Б.М.
Кайдан, М.В.
Колодій, Р.С.
Тимченко, О.М.
Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації
Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
author_facet Стрихалюк, Б.М.
Кайдан, М.В.
Колодій, Р.С.
Тимченко, О.М.
author_sort Стрихалюк, Б.М.
title Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації
title_short Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації
title_full Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації
title_fullStr Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації
title_full_unstemmed Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації
title_sort використання незвідних представлень для аналізу к-шляхової маршрутизації
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27556
citation_txt Використання незвідних представлень для аналізу К-шляхової маршрутизації / Б.М. Стризалюк, М.В. Кайдан, Р.С. Колодій, О.М. Тимченко, // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 224-230. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
work_keys_str_mv AT strihalûkbm vikoristannânezvídnihpredstavlenʹdlâanalízukšlâhovoímaršrutizacíí
AT kajdanmv vikoristannânezvídnihpredstavlenʹdlâanalízukšlâhovoímaršrutizacíí
AT kolodíjrs vikoristannânezvídnihpredstavlenʹdlâanalízukšlâhovoímaršrutizacíí
AT timčenkoom vikoristannânezvídnihpredstavlenʹdlâanalízukšlâhovoímaršrutizacíí
first_indexed 2025-07-03T07:17:33Z
last_indexed 2025-07-03T07:17:33Z
_version_ 1836609232479191040
fulltext 224 © �.�. ����� ��, �. . � �� �, �.�.�� ����, �. .�������� ��� 621.3 �.�. ����� ��, ��. ��� ., � �. «�� �������� !�"» # !��� $��%� ������������ «&$����$� '� ������� », �. . � �� �, �.�.�., ��!., � �. «�� �������� !�"» # !��� $��%� ������������ «&$����$� '� ������� » �.�.�� ����, �.�.�., ��!., � �. «�� �������� !�"» # !��� $��%� ������������ «&$����$� '� ������� » �. .��������, �.�.�., '���., � �. (�� ��� "��$� � ����) ���� ���� �������� � � ��� �� ������ ��� � ��� �� � �-�������� � ������ ��� ��*% )� +�$�) ���*���� '����� � ���) � ) � �*� �-/ )����" � �/����* !�". 0 '��'���� �� ��*����� '����� � ���) � ) '�/��� �'��� $��� / )���. � ��� ���� ���) ���*����� '����� � ���� � ) � �* �-'������ � �/����* !��. 5��� �7��8 ��'�������8� '����� � ���) � ) '���� �'��� $�8� '����. Tensor presentation is examined for the analysis of K-ways of routing. Presentations of unpander are offered for the search of optimum ways. � ����� � �� : ���*���� '����� � ���), 9 % ��/ )��� � �/����* !�). ����� ����+� * � 7 ���� �� �������� !����� * � � + '�/�� �'��� $��� � �/�����, '�� *���/��� � �� * ������ � ����7�, * ����� ���� *���/���)� '���� � �� 7���) � ���� �� )�� � �������. � ��� � �, ��7� ���� ��� �� �������� '������ '�/��� � �/���� * � ����/�� � ����� * ������� '���� �� ������ !�" � �� �������� !����� ����7�. 5��/�� �� � +�$�) � �������� ��� '�������" ���� �, �� �9'+���� ��� ��7���) + 9�*'�������� '������ �� ���, ������ ��/���) ��*� � ��$ � �/���� '���� �� ������ !�" * ����� $��� ���7���� / )����� '������. ���%�� '����� * ���� ��� � �������� ��� �����" %� ���, *����� , %������� ��*� ����) � ������/�� / )��� � %� ��. �� �� �� ����+ '��!���, <� '����� ��$ � �� �������� !����� ����7�, "��� * ��������� �'�������/���). 5���� � ' ����� * ����%� ��* -�7��� �� ��* ���� �� ��7� *������� ���$ [1] �������������� +�����, �-����� ���� 9� ��� ��7 ��� � �/����. 9�� ����� 9� $/���� ��' ���� +����� � �/��� ���/ ����������, ���� $�� ���/� �����������+ ������� ����7� '���� �� � ���, ��� + � �9� $/ '������. ����� � '�� �������� ��� ����� ��� ���� ��7 ���� � �/����� ����������$ ��� �� ������� ' ����� *���� +. ��������, 225 <� �������� ��) �9��7���" �� $����� � �/����� + � �9� $/ ��!� $���, <� �7� �'������% +�$�) � ) ���/ )����" � �/����* !�" [1]. ����� �� ��� + ��� ��7���) %������� � �/����* !�" � �� �������� !����� ����7 � * �������� ��)� ���*����%� ������, <� + ��� �� ����� �� ��9��� ������� ������� �, ��7� + � �9� $/ ���������� � ) ��*�’)* ��) '��� � ���� * � �. ���*��� ������ �%�) '��'��� + ����<�����$ '��!���� � ��������, � )��� !� '��!��� '����� ��$. 5�� !$��� �������� ����7� ��*� � + ������� ������� �, "" *���� *��������$�) '����������)� ������� ������� �. ���!" �� #$��!#%&��' (�)��$*�'+$,$. /�0*0��1"�2!. �&�"$0�1/ /&�$#$/ #�� � � ������� �������������$ '�� '���� �� ' ����� � � �/�����. � ) ��*� ����) ����* )�� � �� � �/���� ��!� $�� '���� � �� � ���, ���9����� �'�� ��� ��*� ���� ���7��� ���� ��7 ���� � �/����� * ��'���%�� ������ %� � [2]. ��'�� �������������� ����� � &��� H =TL � � ��� ��������� '�� '��'����� *� �����$ ��7��%� ��* L ��7� *� ��� � � '���9�� ��) * � ��%� ' ���� H � ����7� � * �7����� ��� ��7 ���%� � �/���� u �=H L -1u. �*� ���/� � � �/����� * � ����/�� � ��� * ������, '� )��� � 9����$ '���� �� � ��. ����� � ��*% )� +��, )�� � �� m ��* �� � n %� �� �������������$�) � ) � ��� � �/�����. � '�� $/�� ��� ��7��$ �������� +�� ���*����� '����� � ����7 � * '��'���� ��� ?.������ [3] � ��*% )����� � �� �������� !����� ������ � [4]. � ) ��9� ��" ���7��� ������ ������� �, �� $����$ %� �� � 9��$-)��� ���������� ����7�, ���� $�� �������+ ���� [3] n=r+s, �� r – �� $����$ * ������� / )��� (��������); s - �� $����$ ��* �7��� ��*�������� / )��� (��* ���� ' �), )� ��*� � +�$�) [3]. s=m-�, �� D - ��� ��*�')*��� '������7. � /��� ��' ���, <�9 �� ��� ��)�� * � �� D=1. ��'������ �� '���� �� ���%�%� �* % $����) ?. ���� [3], )� ����!��� $��� ��� �� �� * '��'���� ��" ���� � �����' + ���*���� ����)��) &��� , <� *9���% + ���� ����� ��*������ ��* �7�� ��� ������� ���" ������� ��*% )�� ����7�. ������ � ��*% )� ��� ������� ��� �������. 5��/ 226 – ������ ������� � %� �� ����7�, ���% – ������ ������� � ��* �7��� �������� � ' � ��* �� ����7�. 5�� !$��� � '��/�� ������� ������� � )� ������� ��� / )�� 9�*'�������$� �����' ��$ ������ %� �� ����7�, � ���%�� – ������� ��� / )�� '����� � ��� ��* �7���� ������ �� � ��* ����� ' � ��. 5� �� '����������) � ) ��� ��7�� ��� ' � ������ * '�����$ � ��% )�� [4] H% = CH�� , (1) �% =A��� , (2) L% =CL��Ct 9� L% =�L���t, (3) �t=A-1. �� � � � - � ���!� ����� � �� ����%� � ��� �� ����%� '����������), ���'������; � � �� 7���) H% � H�� � � * ������ �% � ���, '��'����� *� �����$ L% � L�� - �������� ��<� ������� ���� ������ � ������� %� �� ����7� � ��* �7��� �������� � ' � ��* ��, ���'������. � �������, <� ������ ������� � ��* �7��� �������� � ' � ��* �� �� � +�$�) * r-�������� � s-��* ��, �� ������� H�� � ��� ��7� ��*% )� ��, ����* ���' ���-������� H� � H�, �� � ��, )�� �� ���� * ���'����� h� � � hj � – ���7�� '������ ���) � � ������� ����7� � � ������$ � ����7� ����* j ��*� ; t� � � t� � – * ������ '���� �� '������ ��$, � i ������� � ��7 j ' ��� ��* �� ����7�, ���'������. F���� � &��� *����� '����� ���� � ��% )�� � � � � � � � � � � ��������� � � � � � � � � � � ��� � � 4 .�.� 3 .�.� 2 .�.� 1 .�.� � � T T L|L | L|L # H , (4) �� .�.� 4 .�.� 3 .�.� 2 .�.� 1 .�.� L L|L | L|L ������ , ��� � � � +�$�) ���� ��=0, <� % � ���+ ����������$ !�� �� � � �/��� � � ��*�� )+ ������*�� �� � � '���� ��, )��� 9��� ��� ����� � ) ��7��%� * ��*� ��� ��� � �/����� [4]. ����� ��� �� �������, <� H� + �������, ���� * (4) *� ������: 227 � 14 .�.�� #LT � �� � �� � , (5) � 2 .�.�� TLH . (6) 0 (5) ��*� � +�� �� � '���� � )+�� � (6) �9��� �+�$�) H�. � ��� ��������� H� � H� ����� +�� ����� ��� H��, ���� (1) ��*� � +�� H%, <� ��*�� )+ � �� ��������� ��*'�����7���) � � �� 7���) � ���� ��*% )����� ��* �7��� ��*�������� / )���. � �������, <� �� $����$ %� �� + 9� $/ ��7 ��� � ��7 ���� � �/�����, '������ ��7 ��� ��' ���, �� � %� � �����������+�$�) � ) ���� $��� ��*��� / )���, 9� �� $� %� �� '���� ��$ �� ��$ ������)�$�) �� ����%� � ��%� 7 � �/����. � ) '��/�%� � �� ��� � ����� H% �� � +�$�) *� ���� � � �� 7��$ ��*��� � �/�����, <� '�����)�$ ����* ��*% )����" %� ��. 7 ���� * � ��� + ��*� ����) � ���!$ '����������) � � �. # '��� �, � ) ��*� ����) ��� �� ����" � ���!� � �� ����+�� �'�������/���) (2). �'�� ��� ��'�� �� ��7���� � ������ t� %, � ���'�������� �)��� � ���!� �, ���'���� ��$ � ������ ��* �� t� � ����* )�� %� � '���� + � � �� 7���), *� *� ��� «�����», �� � � '�)� '���� �� * ��* � «' ��», �� � ' ���� '���� ��$�) � ��*� . � ��7 ��9����� '� ����� %� !�, <� ���'���� + �� $�� �� '����%� �������, ���� � ����� t� % � + ��� ������ � ����� �����%� ������� t� �. (5) ��*� ���/� �� ����� +�� � � * ������ ��� '�� �����%� ��* �� ���!���%� � �� �������� tg �, �� g – ������, <� ���'���� + ���� ��. &",!#�! �0&#���,�&��' ��*% )� ��� ���� $�� � – / )���� � �/����* !�� ���9����� * *� ����, '�� ����� ��) �9��7���) [1] � m 1l )j( kl J�, �� � � �� � � � �� � .0)�<�,0 ;0)�<�,1 m 1i )j,�( kl m 1i )j,�( kl)j( kl ��� Mkl (i,j) – �� ) '����� Nij, )� '�������$ ��7 ��* �� k � l, 0JMkl (i,j)J1; Nij – ������+ *� ����) �� ����, <� ����� + � ��* � � � ������ ��� ��* � j. 228 '�� $/���, �������������� '� �� � Q��/���� , *� � ���� 9����� �'��� ��. 5����� ���� ����� � &��� � ) ������$�" * ������ '������ ��$ � ����7� � ��% )�� [1]: �= klkl t 1 � � , (8) �� tkl – �������� � � '���9�� ��) ' ���� � %� !� (kl); N - '����� *����/��� �� ���; Rkl - '���� � %� !� (kl), )��� �9���� ���� '������ Nij [1]: Rkl= )j,�( klij ��� . (9) U� ������ * ���*����%� � �*�, * �7�� ����+ ��*� � ��) ���*�� � ��*����� '����� � ���) [5]. [6] '��������) � �* �� ��� , ��*% )� ��� '� � �%�" ����������%� ���*�� � '��%�, )��� ��*� � +�$�) � �� $��� (�� )���) � ���� ����� '����� � ���). 0%���� [5] � * % $���� ��' ��� ���*�� ���%�%� � �%� ��7� ��*� ��� � ����������� � ������������� ���*���. (�������������� ���*�� '����� � )+�$�) � ��% )�� ��������%� '����� � ���), ��7� ���*�� ���%�%� � �%� ��*� � +�$�) � �� )���, ���� ����� (��������� ) � ������� ( ������������ ) �� ����. � ��� �� ��� ��*% )� ��$�) ' � ����� Nij, Rkl � tkl, )�� ������)�$�) �� ���*�� ���%�%� ����. ���, ����� Rkl, �� + ������������, ���� $�� �� ��� � � � * ������ * ��* -�7��� � ��*� - ���� � � '�����)��) * '���� �7��� � '�)���� + ��*����. ����� � '����, ��7� � * ��)����$ %� �� �� + � 7 ���� � )���� � '�)��� '���� +�$�) � � �� 7���) * (kl) �� (lk). 5�������� ��)�� �'�������/���): eij=bij+wij, bij=1/5 (eij+eji), wij=1/5(eij-eji), (10) ����������� ���*�� bij � � �����*�+ � ��� $�� ��� ��7�� �� ' � ����� + ��* �7���� ��� � '�)��� ��7 ��* �� (ij): bij =W(b)Xij+Dij (b), W(b)=1/3bii, Dij (b)=bii-W(b). (11) �� Xij – ����� �������� . 0 (11) 9 ����, <� �� � �� )� W(b)=0 � ����7� �������� !�� ��7 ��* ��. ���� ��� Dij (b) '���9��� * ���+� ����� �� ���*�� bij , � �7� 9�* ��7 ���� '��� $ � ����7�. (�������������� ���*�� wij � '����������� Vk � � �����*���$ � ��� $�� ��� ��7�� �� ' � ����� �����*�)��$�) ��� � '�)��� %� �� (ij) � (j�): wij=\ijkVk, (12) �� \ijk – '��������*�� &��� –^���� . 229 ���*�� ��������%� � �%� ����������� '� ����� ' �� ��������, � '��� � Mkl (i,j), ��7� ��*� ���: rijkl=pijkl+oijkl, �� pijkl - ���*�� ����������� '� ��7��� ' �� �������� � � � �����*�+ � ��� $�� ��� ��7�� �� ' � ����� + ��* �7���� ��� � '�)��� ��7 ��* �� (ij) � (kl); oijkl – ���*�� �������������� '� '��/�� ' �� �������� � � � �����*�+ � ��� $�� ��� ��7�� �� ' � ����� �����*�)��$�) ��� � '�)��� %� �� (ij). ���*�� pijkl ��*� ���� [7]: pijkl=vijkl+uijkl+wijkl, vijkl=(pijkl+pikjl+piljk+pklij+pjlik+pjkil), uijkl=(2pijkl-pikjl-piljk+2pklij-pjlik-pjkil), wijkl=(2pijkl-pklij). ����������� '� ���� ������ � ���*�� vijkl � � �����*�+ ���������� *� ����) ��� ��7�� ��� ' � ������ ��7 ��* �� ijkl, )� ��7�� * ��7��� � ��*� � +�$�) vijkl= W(v) X(ijXkl) +D(ij (v) Xkl) +Nijkl (b), �� ��� �� �� W(v), ���� ��� Dij (v) � ����� Nij (v) +: W(v)= 1/5viikk, Dij (v)=6/7 vijkk-10/7 W(b) Xij, Nijkl (v)= vijkl- W(v) X(ijXkl) -D(ij (v) Xkl). ��� � � �, �������������$�) * % $�� '����)�� '�*� ����) '� ������ � �9��7���� � ���% �� 9� �� �� ���� ��7� �, - �������� ��) 9� $������� ��) ���'������, '������ � �������, )�� �9��7��� � ������ $�� �����, �� ��*'�����7���$�) ��) ��7��, <� ���)�$ '�* !�� �����. ���*�� uijkl ����������� '� '��/�� � ���%�� ' �� � �������� � '����� ����� !�� ' � � '����������$�) � �� $ '�� �������� ��� '� ���� ������ �, � � �����*�+ � ��� $�� ' � ����� + ���7��� ��� � '�)��� ��7 ��* �� � ��7 � ���� ' � �� (ij), (kl) � �����*�)��$�) ��� ����������� *� ���$ ' � ������ ��7 ��* �� ijkl, )� ��7�� * ��7��� � ��*� � +�$�) � ��� �� ���� W(u) � ���� ����� Dij (u) � �����: uijkl= W(u)(XijXkl -X(ijXkl))+[1/2 (Dij (u)Xkl+ Dkl (u)Xij)], W(u)= 1/4uiikk, Dij (u)=3uijkk-4W(u)Xij. ���*�� wijkl ����������� '� ��$�� ��� ���� ������ � � '��������+�$�) ��� $ � ��*� $� �� �������� ��� '� ���� ������ �, � � �����*�+�$�) � 230 ��� $�� ' � ����� �����*�)��$�) '�� *���� ' �� ��* �� (ij), (kl) ��7 ��9��. � /��� ��' ��� � ) ���*�� Mkl (i,j), � ��� $�� ���9����$�) *���� �� ) '����� �� ) '����� Nij, )� '�������$ ��7 ��* �� k � l ��� '����� Nkl ��7 ��* �� i � j. wijkl=\m(i`(kXl)`j)Vm (w)+1/2(Dij (w)Xkl-Dkl (w)Xij)+ \m(i`(kSl)`j)m (w). �� '����������� Vm (w), ���� ��� Dij (w) � '�������'��� Sljm (w) +: Vm (w)= \milwijjl, Dij (w)=2/3wijkk, Sljm (w)= w (i`jk`l)\m)jk-1/2V(i (w)Xlm). ���*�� oijkl ��*� � +�$�) ����� ���� ����� Dil (o) � � � ��*� � + ��%� oijkl=2X(i`[kDl] j) (w), Dil (o)=2/3 oijjl. #�*����� '����� � ���) ��*�� )��$ ��*� ���� !� $��� ����!�� � �/����* !�". z� � �*��� ��� � 7 ���� � ������, 9� '�� � �*� ����������� � ���� ���*�� ��7� �� � �����*�� �� ���� $��� �� � ����7�, ������������� �� ���� ��)� )��$ '���������$ ����� ��$ ��� �'��� $��%� / )��. �1��$,31 ������ ���, � ) �-/ )����" � �/����* !�", ���*���� ���� $ � '����� � ��� %����� '�/��� / )��� '�� �������� ��� ������ �9��7��$ 0 '��'���� �� �������� ��) ��*������ '����� � ��$ � ) '�/��� �'��� $��%� � �/���� � �� �������� !����� ����7� * �������� ��)� 9 % �������" !� $���" ����!�" 1. �� � �� .�., ����������� �. ., ����� �.�. � ��� �������� ���� � ��� ���� ��) %������� � �/����* !�� � ���)� '���� � � ����// 5���� �� ������ !�� � ���'$������� ���)�, �. 1, {2, �.103-125, 2001. 2. ����� ., ������� ���� �. � �!", ���� � %�����8: 5��. � �% . -.�.: ���, 1984. - 455 �. 3. � �� �. ���*���8� � �* �����. – �.: ���. � ���, 1978. – 719 �. 4. �#���#�$�� ������ #�� �% #�����������&����� ���#��: '� �(. �). �.�. ��*������(�. - } ����: �� "���' ��) ��W�", 2006. - 564 �. 5. ����#�� +. �., ���*���8� � �* � ) ��*����: 5��. � �% . - �., 1965;- 456 �. 6. ���/� 0. .,1��������� 2. 0. ���� �� ��) �� ��� ���'’������� ����7 � 9 *��� ���*����� ���%�� $��� ��� �� ���� // 5��9 ��� ������ ��* !�" � �'� � ���), �.12 – �. 120-125, 2005. 7. �� �#�� 0.5. � * �7���� � ���� $�8� ���*���� � ��'�������8� � ��� // ����� �%� ��), �. 19, {5, �.909-915, 1974. ���#�*��� 20.08.2010 .