Две задачи Леонарда Эйлера
Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дае...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2007
|
| Назва видання: | Механика твердого тела |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27936 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Две задачи Леонарда Эйлера / В.Н. Тхай // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 15-41. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дается определение обратимой ме¬ханической системы, вводятся основные понятия, выделяется типичная ситуация для сим¬метричных периодических движений, обсуждается проблема первых интегралов. Во второй части анализируется обратимая консервативная механическая система с двумя степенями свободы и симметричным потенциалом, допускающая интеграл Якоби. В част¬ном случае получаются выводы для ограниченной задачи трех тел. Наконец, в третьей части исследуется задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. В задачах Л. Эйлера, в частности, продемонстрировано положение: параметрическое пространство задачи разбивается на множество полной меры, где дополнительный гладкий интеграл отсутствует, и на его дополнение (нулевой меры), где выполнены необходимые условия существования такого интеграла. |
|---|