Инвариантность и неустойчивость - Ковалев, А.М. (Механика твердого тела, 2010)
В работе рассматривается задача устойчивости нулевого решения автономной системы дифференциальных уравнений. Решена задача максимального улучшения функции со знакопостоянной производной, которое может позволить метод дополнительных функций. Получена теорема о построении функции со знакоопределенной производной либо со знакопостоянной производной, множество обращения которой в нуль является инвариантным. Доказана теорема о неустойчивости в случае существования знакопостоянной производной. Рассмотрены иллюстративные примеры.