Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле - Харламова, И.И.; Смирнов, Г.Е. (Механика твердого тела, 2010)
Изучаются особые периодические движения (критические точки ранга 1 интегрального отображения), найденные в работе М.П.Харламова (Механика твердого тела, вып. 37, 2007) в интегрируемой задаче о движении гиростата в двойном поле при условиях Ковалевской на моменты инерции. Исследованы возможные перестройки внутри множества этих решений в зависимости от существенных параметров – одного интегрального и двух физических. Получены аналитические уравнения разделяющего множества и его особенностей, указано количество возникающих областей с различным набором решений. Найден образ разделяющего множества в пространстве параметров, задающих бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях. Вычисления, связанные с преобразованиями многочленов высоких степеней, выполнены в компьютерной системе Mathematica 7.