Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань
Збережено в:
Дата: | 2010 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Ukrainian |
Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
Назва видання: | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/28280 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань / О.А. Машков // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 193-221. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-28280 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-282802011-12-17T12:39:33Z Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань Машков, О.А. Косенко, В.Р. 2010 Article Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань / О.А. Машков // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 193-221. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. XXXX-0067 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/28280 629.52.7 uk Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
format |
Article |
author |
Машков, О.А. Косенко, В.Р. |
spellingShingle |
Машков, О.А. Косенко, В.Р. Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
author_facet |
Машков, О.А. Косенко, В.Р. |
author_sort |
Машков, О.А. |
title |
Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань |
title_short |
Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань |
title_full |
Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань |
title_fullStr |
Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань |
title_full_unstemmed |
Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань |
title_sort |
методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань |
publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
publishDate |
2010 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/28280 |
citation_txt |
Методика створення експертної оцінки системи функціонально-стійкого інформаційно-керуючого комплексу динамічного об'єкта на основі бази знань / О.А. Машков // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 193-221. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
series |
Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
work_keys_str_mv |
AT maškovoa metodikastvorennâekspertnoíocínkisistemifunkcíonalʹnostíjkogoínformacíjnokeruûčogokompleksudinamíčnogoobêktanaosnovíbaziznanʹ AT kosenkovr metodikastvorennâekspertnoíocínkisistemifunkcíonalʹnostíjkogoínformacíjnokeruûčogokompleksudinamíčnogoobêktanaosnovíbaziznanʹ |
first_indexed |
2025-07-03T08:20:38Z |
last_indexed |
2025-07-03T08:20:38Z |
_version_ |
1836613200932503552 |
fulltext |
193 © �.�. ����� ,
.�. ��
����
��������� �������� ���������� �� � � ��������� �������
��: ��
����
���� �� �����
� ��
�� ���� �� ������! ��� � "��� ��
��.
3. #� �
�� � ������ � ����� $���%�� ��&��� ��� ������ ��� ����
���
��������� �������
��
���������� ����������
�
��� , ���"���'���� �� 2-"�
�� �(, ��
��������� �������� ����������, �� ��� ��() �%��� ���
��� ����
�� ��������� �����
�
���. *�&��� ��� ������ ��( ����������
�����%����� ���������
��� �������
�� �� ���� �� ����
�
���, �����&������
���'� ����
���������� +���!��, ��(
���������� ����������
�
���,
���"���'���� �� 2-"� �� �(, ��
��������� �������� ����������, �� ��� ��()
�%��� ��� ���� ��������� �������
�� ��( �������
�
���.
4. +
��� �� ������%� ����� �� �
�� ��� ��������� �������
��
�'�)��
( �����
� ��
�� ���� , �
�&�� � ��( �������������. / ����� ����
���"���� ���( �������
�� ���"���'����
�
���, (�� �����&�� ��( �%����
��� ����
��� ���� , ���� �(��(
�������
�
��� � �������
��, ��������(
�����%����� ���&��� �������
��, ����� ���( �&
��"� � ���( �� ����� ���(
��&��������( ����
���� ���&��� � ���������� ��
��"���, �%���� ����� ��
��
������%��, �'�� �� ) �����
����( %�� �����%����� ��������� , �� �
�� ���"� ��
�� ��'�� �
�� �������� ��
������%���� ���������
���"���'����
�
���, ����, (� ��
���� ���$��������, �������, ������
��
����
��� ��
���.
1. ������� �
�.�. *��������( �����( ����'��
��. – �.:
0
��( �����, 1977 –
159
.
2.
���� �., ����� �. 6��� ����� �� ��
���� ����'��
�� ���������0
�����8���������� � � ��������. – �.: 6� ��
��� �����, 1975. – 472
.
3. �������
., ����� �. �%���� ����'��
��
�
���
�
������ ����� "��$� . –
�.: ����� �
(��, 1988. – 209
.
4. ����� �.�.
���(���
��0� ������ ��$����%�����- 0��
�������0�
�
���. –
�.: ����� �
(��, 1991.
��������� 11.02.2010�.
+=� 629.52.7
�.�. ����� , �.�.�., ���$�
��,
�� +���!��;
.�. ��
����
�������
�����
� ��
����
��
�
����
��
����
��
�-
������� �
���� ���
�-���������
�������
� ��
���
��� ��’���
�
��� � �� �
�
��
�
�� � � �� ��
�����
�. #� ����� ��
�����
( �� ��
�������"�( �����&�� ��
������!
�
����, (�� �����) ��
�� ����� ����� :
������$���%�(, ���%���������%�(, $��������%�(, �������(, ��
�� ���( �
194
��
����� ��
������%�(.
���� ��� �
����
��. @��� ������$���%�! �� '(�����, ������
��, �
�
��
����(� ��� �����, (�� ��) ��� '(���� ���&���( ��
������
�
����, �
$���� ���(� ���" �� ��!. ����������� ����"� ����� ) ���� ��� �� ������(,
�� ���&� ���&��� � (�� ��
��
� ���&����� ����(�� (������$���%�( ������,
��������( ���
���� ���%�
� ������� ���( �� !� ���� ��� %����, �( ����(
��
��
� � %����).
D� ��� ���, � �����&%� ��
������!
�
���� &����� ���
�� �� �����
�����-�������� ���� ��: ��
����, ���� �&� � � ��'����� �� ����� ��
���"����
�, ������ ������)��
( ��( ����$���%�! �� ��"��'���(
��
������������� ��
�&� . ���� ��"�, �� ���%�
� �����&�� ��
������!
�
���� ��'��� �� ���� ���&�����
�� ��������
( ���� ���
����. #��������,
��'���� �� ����� ��'� �����
��� ����� ��
����� , ��& ����
������
(
��� �����
�� �
�� �� �
�� ��"� ��
�����, ������ �
�� ��
�� , (��
�����
������ �
�&�� �
�� ������, (�� ���"�(��)��
(; �&�"� ��"�(�� ������
��
����� �� (��
�� ��� '(��� , �� ����������
(. *��
�������
�
�����
�'�)��
( ��%������ �������� �� �
�� ��"� %���� �����&�� ���������
��
����� . ����� � %���� ������, (� ��� ���, �����&��, ��& ���� �
��
����� ���� ��� �� ��
�������� �
�� �����, (�� �� �����(���
(
������� �� ��
����� .
E�����$���%�( ������ ���("�)
�������� ��$��������"� ( ��&�����"�)
���
�, � (���� �������
( ��"����� ���������
���� ������, ���������, ��
����(���
(
������� ����! ������, ����� � ���(��( (�&')���), !� �����
( ������) ����, ��� �����
��
�& ��� '(�� ���( ������, � ����' ���� ����
�����( ��( !! �������(.
+ ���%�
� ������$���%�! ������ ��'���� �� ����� �� ��
���� ���%���� �
��
���� ��������. *������ �� ��$��������� ���
������ ��
������
�����
�� �)��
( ��'������ �� ����� ��( ��������( ������� � ����� ��
���(��. @�
���� �������) ���
������, ��(
��), (� !! ��� '(���� � (��
����� ���( ��'��� �
�� � ��"� �&� ����"� ��� '(���. *�
�( ���������
%���� , �� ��������� ���
, ��
���� �� ��'���� �� ����� ���������
�
�������� ��$��������� ���
������.
*�� ������� ���� ��
������!
�
���� ���� ��� ��
��
��� ) �'�����
�����, ��
�����&��, �&��
�� ����� ��
�&� � �&')� $����
� ���(. =�(
��
����� �'������� �����
��'��� ��"� ���������� ��
�� � ��� '(����(
�����, ���"�, ����� �������� ��� '(�� ���( �����, � ��( ��'����� �� ����� -
��
�� � ��� '(�� ���� �����"����� �����, ������ ����
�� ����( ����� �
�������� ���( ����; ���"����� ��
������������ ��
�&�. *�� ���������
��
� �����&�� ���� ����
( ������� �����&�� � ��� ��'���( ��
������!
�
����, (��
��������, (� ��� ���, �� ����� ��' �� ��� (��� �������
���
��
5 ���.).
��������( �&
("� $����
� ���( ��� �) �
������ ����� �� ���%�
�����&��, �
������ ��� ����
�������� $����
� ���� ���� �"� ��'� &���
������ ������%�! �
�����!, � �� �����&%� ���"�������! �� �!
�
����.
195
*�� ������$���%�! %���� �'�� � ������(�� ��, ���� ��"�
� ���)��
(
��
������
�
����, � ����' ������, (�� ��� �� ���� ��� '(�� ���.
*��������� ��'�� �� %���� ): $��������%�( ��$��������� ����� ��
����� ;
���������( (��
�� ������, �� ���������
( ��
������; � ��������%�(
�������� �
����� ��&��� ��
����� (����
�� ���); ����'� ���( �����
��
�����.
E�a� ��
���������
��. #� ������ ����� ��� �����
( ���
�� ��� ������
���&�����!
$���, �( �(���
( ���(��(, (���� ��
��"� ����
(, �� !�
��)��� '(���, ���������
( ������ ��� '(�� ���( �����. F�� ����
�� ����)��
(
� �����(� ������ ���������!
$��� (*6), �� �����) �
�� ��
���%���� � ����
���. #� ����� ���%���������%�! ���������
( ����
�
�&�� �
�� ������: ���� ��
������ �����; ������� � ����, �� � ��(��
(,
��������� �
�� ��! ������;
�����"�!, (�� �����
�� ����
(, � "�������; ���
��)��� '(��� ��' �&')����� *6, ���� ����
��, �� �����
�� ����
(
(�)�����(, ������� - ��
�����, ��
���� - %��� ����); ���%�
�, ����(�� ����
��� '(�� ���(;
���� �����, �����&��� ��( ��� '(����( ������; ���� �&��'���,
��������� �� ���%�
�, (�� ����(�� ���� ��� '(�� ���(;
���� �����,
���&������ ��( �&G����� ���( ������.
1. ������ �������
��
����
E
��) � � ������� �� ���%�
� ��&��� � ������ ���������!
$���, (�� )
����� �����&���� ��
������!
�
���� �� ����� ���%���������%�!. ������ ��
�&� ����&��� ��� ������ �����&���) ��( ��
�� ��������! �� ��
�����
��$����%�! � �"�(�� ������ ��'��� - ������� - ���
���� ��������, � ����'
��( ��
�� ������� �! ��$����%�!. F�� ������ ��� � �)��
( ������ ����(��,
�� ������ ��� � $���� ���( ����� �&� "������� �� ����(" (machine
learning).
=��"�� ������, ��� � ����
���������� (�&� ��"���� ���), ����
��)��
(
��(��� �������( �������� ���������!
$���, !� ��)��� '(��� �
���������� ����
��.
=�( ����&��� ��"� ������� ���������� ��( ��
�� ���&���� �� ��!
��$����%�! ��� ���������
$���, �
���: �&')���, !� ����&��� � �������(
����&��� . ���� ��"�, �
������ �������� ) �����
����( ������� �!
������� �! ��$����%�!, (�� ����)��
( "���� ���(� �&')��� � ���
� �� ��� �&�
����� ���
�� ��� �������)�. I����� ��'��� - ������� - ���
���� ��������
��'��� &��� �������� �� ������"�� ��� � ���"� ������ �����
�$���%�!, (���
��
�� ���� �� ����������, �� ������ ) �&')����-���)��� ���� � �&')���
������ ��&�� ����� ��
�����. E��( ������ ���("�) ����, �� ���
�������
(
��� ��� ���&���%�! ������� ����&��� , (�� ��� ��(��� ��������� ���� �&')��
�� ����"�. #� ������ ��$����%�( ��'� &��� ������ �� �
�� � ���%������
��� ������ ��
������� �
�� �� , ��������� �� ������"�� ������
���&� ���( �����, �� ������ ��� � "������ ��������� ����� �"���
".
*�� ��( ��
�� ������� �! ��$����%�! ��( $���� ���( ������ ���������!
$��� �� ����� ���%���������%�! ��'�� �����
���� �
� ��
���� ������ , ��
��� � ����
( ������ ������ �������� ���( �&���� .
196
6���������� ������ �� ��&��� � ������ ���������!
$��� �����&���)
�������( ����� ��"���� ��� �������� �����: ���(��(; ��)��� '(���; ����
���(��(;
��������� ����
���.
*��(��( ����!����" �#���, �� ����(���
(, �� ���� �� ��� ���
�
����, ��� (��� ������)��
(
������
�� ���(��, �� �����) ������
��
�� �
�(��: ���������
�� ( ��
����
�� ��������
��); �� ����� (��
���
�� ��� ���
�� ������ ���%�
� , $���� , ( �� ���������!
$���);
��
�� ����
�� ( ���� ����
�� �������� �����%�
��
�� �! ��$����%�! !�
�������� ������� ���(�) � ��
��������
�� ( ��
����
�� �������!).
*�� ��&��� �
�
���� ���(�� �� ������"�� "!����� �����%��&�
������� �����" ��
����� ���
(�� ���&��� ������ �� ��������� ��( ��������
%���� ��
���� � ���
� ��"������ ����"���� ����. =��� ��( ��'��"� ���&���(
(��������"� �( ����() ��
���� $������) ��$����%���� $���� � ��) !� �����
������� ���( (��� �).
�'�)��
(, �� ��( �
�����"� ��� '(�� ���( ������
��&��� � ������ ���������!
$��� ������
�� ����� ��$����%����� $���� �
��'���� ���������� �( �����, (���� ������ ������ ������
��
�������� ���, �� ���� ���� �� ��� ���&�����
���.
"(���� ��
������� ���#)*)���� �����������" ��
�� ���� �� �����
"�������. @������ ����� (�&� ��$����%����� $���) ��'� �'���
( ���(��(�,
(���:
1.
�� �����
�� �)��
( � ������ ������
�� ��������.
2.
�����
�� �)��
( � ������ ������
�� ����� �������� �����.
3. ����� �����
�� �)��
( ����� � ������ ���������� ����� � ���� �(���
�� ��"������ ��
��� ��"� �����
����( �
�� ���������� (%� � ) ���$�%�)��
�����
����().
�������� �������( ��'���
��'��� �������)� ��( ���
�$���%�!
��
�������� ����� �, ����� �����, ��( $���� ���(
�
���� ���(��.
"(���� #��!� ���� �����)�� �����%" ���("�) ����, �� ��
������
(&�'���, ��& !� &��� &����� � ��) ��)��
( �� ����(
���
��
��
�� ���(��,
(�� ����'��� �� ���������!
$���, �� ��
���'�)��
(. *��(��(, �������
���
��
�������, ��������
(
�
���� ���(��, ���� ����("���� �&"� ������.
"���%� �� !����" ���("�) ����, �� ��
����� ��)��
( �� ����(
�� ���� ��'����� �� ����� ��� '(�� ���� ��(��� ����� ���������!
$���.
I���� �����, ��
���� ���"��) ���� ������(, � ��'���� �� ����� - ���� ���(.
#� ������� ���%�
����
�)��
( �� ��"����$��. I����� ���
��� ���
���� �)
��"����$���� ��� �� � ���
�) �� ������
� ���(��(, �'��� ������� � �����.
*�� �����
����� ������ "��������� ������ ���!�������+ �)�" ��
�����
��)��
( �� ����(
���
�� �����
��
�� ��� ��� '(�� ���� ������ �� �������
���(���.
+ ������ "��������� �!)��� �)���
����" ��
����� �������)��
(
����
�� ���
����%��, (��� ��"� �����
��� ����
��� ���������. =�( %��"�
���&�����
���
�� �� ������ ������� �����&��� ���� ������� , ����"��$� ,
������ � ��������� ���"�.
"��������&)
��� !����" $���� ���(
�
���� ���(�� ���("�) ����,
197
�� ��
����� ��)��
( �� ����( ���
��� � ����'���� (���" ��
��%������
��)
������� ��(��� �������� , (�� ( �(���
�&�� �����%�
��
�� �! ��$����%�!.
J���� ������ �
���� ����( ��)��� '(��� �����&���)
���� ����(
���������! &������
�� ��' �������� ���(��(��.
�
�� �
���� ����(
��)��� '(��� ��'��� �
�����"����� �$��� " )�%��+ ���*)�*)�", � ����'
$������������� ����"���( &������
�� �&')��� �&� ���%���� .
@$��� ������ �
�%��%�� ���("�) ������. +���� ���� ���) �� ������
�� � ���������
�� ��, ��
���� �� �����. D� ��� ���, ����%�( &�����
��
���� ((���
�� � &��� ��"����� '� �����) �( �()��
( ������ ��.
������
�� �������� � ���%�'�� ��'�
��'��� ����� "�!���� �" )�����)"
��' � ��� ���(��(��. K�
����� ��
���� ���� ���'���� "�������, �� ��(
&���-(��� � ��
�� (���(��) �
��) �
�%���� ��� ���%�'��, (���
�����)��
(
�� &����� ��' ��
���
�� .
"(���� )�%��+ ���*)�*)�" ��
�� ���� �� �
�����"������ �$����,
���
����� ���. @�
����� �������)��
( ��� ��� (����"� � ���� �����-
����� ���(��(, ��
���� �� �����, ��
$���� ���! ������
�
���� ���(��.
=��� ��� �����
( ������ ��������! ��$����%�!.
+ ������ "����� ���� ������" ������� �� ����������
��'��� ���(��(,
���
��� �� ������. /�
��
� ����
( � � ������� ������. + ������� -
��
����� �������
( �� �� "��&����� �������! ���������!
$���, (���� ��
�� ���� ����� ��� ��� ����������� ������ �� "����. + ���"��� ������,
����
$������ ��� "��&����� �������! ����'�� �, ��
����� ��)��
(
�� ����( �������
�� ������ �� "���� ���� ���� �� ����!�� ��"� ��������(
���������! &������
�� ���(��, �� ����'( �(���
(.
"(���� �� ����� ��&��������)" ��
�� ���� �� "������� ��� ��, ��
�������� ���%�'�� ���(��, (�� ������ �"���) � �� ��� ��"��(���
��, �����
��
��� �
�%���� ��� ��)��� '(���. =�( ��
��������� �� ����� ��&���)��
( 20
���(��. @�
����� ����)��
( ���� � ���&����� ��
��. *��%����� �� ����)��
(
�� 20 ���� , ������� ��'��"� ���� ������� � ���%���� �� ���� &��� �������.
*���� ��'���� �� ����� �������) �������� ���%�'�� � ����� ������'���(
���(��, �� ��
����� �� �������
( ��"��(���
��). +
������� �������� �����
����� �"���� ��� �
���� �����
( �
�%���� �� ��)��� '(���.
���� ���"�(����� ��� ��$��������� ������ , ��(
���� ����(
��)��� '(��� ��' �������� ���(��(�� ��
��
� ����
( ����' $��������
������. 6��� ��
������� ����'��� ������
���������"� ��$����%���� �
������������ "���� .
������� ���(��( ���������!
$��� �
���� ���� ��' ���� ��)��� '(�-
��
��'��� �
�� �� ��( ��������! ��&��� �
�
���� �������(��, �
��
��-
��� � ������
�� ���������!
$���
�
���� �"���� ���. =�( ��������( %��
�"���� ��� ��
��
� ���� (� ��$��������, ��� � $�������� ������.
E���������%�(, (� ��� ���, ��"�� ��)��
( ��
�����, ���� �"���� ���(
�������� ��$���������� ��������. + %���� ������ ������� ���
� &����
��������� ��
�����. *������ ��(��� ����������
$���� ��
�� ��
�&� '(��� �
���� �� ��� ��)��� '(��� ��' ���(��(��, �
������
198
�������(��(, �&����� ��'���, "��'��� �� �� �����".
�
������ ������ ��&��� � ������ ���������!
$��� ���
���%����������� ������� )
���� ����(
���������� ����
�� ��'
��������� ���(��(�� � �������(��(��. +����� ��� ��!����
�) )�������
������) ��������
��%�$��� ��)��� '(���, ��������"� ��
����� ��
��
� ��-
�( ��� �&� ����� ������ . =�( %��"� ���&����� ��'��� ��$��
� ����
��)��� '(��� �
��
���� � ����
�� ��"� �� ��"� �&� ����"� ���� � '(��� .
E
��) &������ 200 &��� �� � '(��� , ��������� "��
���� - %���", "��� -
��", "������� - ��
�����", ���
���� �, ��
� � �� ���� � '(���. =�( ��'��!
���������!
$���, ���� ��"������ &��� �� � '(��� , ��'��� �
�� ��� �
��������� ��)��� '(���.
"���!�� !����" �
���� ����(
���������� � '(��� &���)��
( ��
&����
��������� �
��
����� ��'��"� ��)��� '(���. + ���� ������, ����
��
������ �'�� ���� ����������%�� �������"� ��)��� '(���, ����
�������)��
( ���� ���%�����. L�������
( ������: ���(��( 1 - � '(��� -
���(��( 2. *���� � ��'��� ������� ����
�)��
( ������� �������%�( �&�
$����, ��&��� ��� ���, ��& ���(��( 1 � ���(��( 2 ������ & � %� �������%��.
D� � '(��� �����
�� ����
( ������ ���
�� �� ����
��� � �� ��
��
� ����
(
�� �������� � '(��� ���� "
��'�� ��" �&� "�� '(����� �".
=�( "�����!�&� !�����" ���&� '(��� � ���� ��)��� '(���, � ��
���
���� ��( ��
��
�
���� ���(��. L������)��
( �� ��� ��������, ��( (��"� �
�
���� ���(�� �&���)��
( �� ��
������
�� ���%���� , (�� ����)��
(
��
����� � ����%�)� ���� ��&������ ���
$������� ���"� ��������.
���%���� ����'( �(���
( ��
�����
� ������ (&�'��� �� �������). + ����
�
�������� �����
( �� ���&���( ���&����� ���%���� �� "���� ��
������"�� &���� ���&��� �������! . *������ � ������
�� ���%���� ��'�
&��� �� ������, ��� ��
�( ���&���( �� "���� ��'��� � ����� "��� �� ����
&��� �� &����� ��
(�� ���%���� . *�
�( ��"� (�
������� ���
� �o
��
"�����, ��
����� ���������� �&')����� !� ����.
#�
������ ���� � ����(���� ������
���� ����(
����������
����
�� — %� ������ ���
��,
�������"� ��
������. ���%���� ���������
%�$���� (����
��)��
( ������� � ������%�(), � � '(��� ���������. I��
���� �&��� �)��
( �� ��� "��$, �������� (��"�
��'��� ���%����, �
��"��� - � '(��� (���������, " ��
�����", "��� ����� ��", " �
�� �����
� �
����"� &���", "���� �����", "��)������
�", " ������)", "�' ��" ����). F��
����� ��� ��()
���� �� ��� ����
��� �� ���� &��� �, ���
��%�$���� ��(
���������! ���������!
$���.
���"�(���� ��� ������ $���� ���(
�
���� ���(�� � %���� �� �( ����,
���� ����( ��)��� '(��� �
���������� ����
�� � ������ ���&���%�(�
��
��
� ����
( �� ����� ���%���������%�! ��� ��&��� � ������ ���������!
$���.
���� ���������
��.
����� �
� ����� � ���(��( � ����
���
���'����
( �� ��� $��������� �� ��, (�� �&� �&���)��
( � ��
�� '�
�
������, �&�
� ���)��
( ���� �. E�����
�� ���, �� ������ �����
���������
(
���� ��
�&� E
��
�&� ����
�� ����( ��������� ��� �
199
���%������� �����, ����
��)��
( %� ������( � ���������� $����)��
(
���
���( ��� '(�� ���( ������ ��
������!
�
���� ��������� ����
(��'������ �� �����) $��������� �� ��.
������ ����� $��������%�! ) ���
� ���( ��"�, (� ���� ������ ��'�
&��� ����
�� ���� � �&������ �&� �����&������ $���������. 6���
����'��� �����
��
�&� ����
�� ����( �����($�����,
%�����!,
���������
����'� � �.�.), ��������(
��
�&� �������� ���( ���� (��"����� �
�� ��,
���������� ������,
����
����� ������ ����) �� ����������%�! �����.
���� �
�� � �. ���� %��"� ����� -
� �����( ����"� �&� ���������
��������� ��
������!
�
����, �� ��� '(����� ���&����� ������. +
���������� �� ������ ����� �� ������������ ��
�� ���( � ��
������
��
������%�)�
� ���)��
( ���%� �� �������, ��������� ��( �����
�� �"�
�����
����(. �����&�� ��������� ���("�) ���"���� ���� ��"�
���������� �&� �&��� !� �� ������ ��
������������� ��
�&� � ���� �����
&��� �����.
+
� ������ ��������� "��� �� ���("�) ����, ��& �� ��&������
���� ���� ���� ����
�� ����, ������ �
��
�&� ����
�� ����( ����� �������,
�� ��� '(�����
(. 6� �����( �����"� ��������� �� ���� ���� ������, ��
�&���� ������ ��� '(�� ��� �
��
�&� �( ����( �������� ��( �
�����"�
��� '(�� ���(, ���������, �(�� ����� � ���������! ���������! "�����, � ����'
��������
��� ��� ������%�� �� ��������( �
���(��
��� � �$���� ���
��� '(��� ��(
�� ����� ���������!
$��� ���� �&�������( �&
("� �����.
*�
�( �����&�� �����"� ��������� ���������" �����!�-1 ���� �����,
�� ����������
( ��( ��� '(����(, �������)��
(, � �&������
( ��&�'���( ��
��� �'���(, (�� �� ���� &��� ���� ��� ���"� �� ��
�!
�
���� ���������
�����!�-2. /���
��)��
( ��� ���� ��
������!
�
����-1 ��(��� ���� ���(
"���'���"�" �����$��
�, ��
�&� ��( ��
���'���( &��� ����� � ���%�'��
�
�� �� , �� "��������
(
�
�����, � ����' ��
�&� ��( �&��� ��� �'���
����
�� ��� � ��
�&� ��( �&���"���( &�&������� �����, ��� '(�����
�
�����.
���� ������� �. + ���� ����"� ����� ��� �����
( �%���� �&����"�
��
�&� ����
�� ����( ����� ��
�������
�
���� ��"����. =�( %��"�
��'���� �� ����� ���&���) ��������, �� ��&��������� ���� ����
��
��'�� �
��� �����&����! ��
������!
�
����.
�������(��� ���� �'����� ������� � ��&���
�
����: ��
�� � ��������,
� �����(- � �����(, ��� ��� �
�� ��, �������
�����"�!.
*����� � ��
�� � �������� ) ���&���� ��� ����� �������� �� ����!
��&��� ��
������!
�
����. + "������ ������ ��� ��'��� �( ���
(
��"��� ���� ����������
$����, �� (�� ������� ��� ��
������
�
����.
����� ��
���� &����� ��
�� �� �������� �( �(���
( ��'� ����������� � ��
��������� �
� ���������
$���. I��� ��� ���"��� %� ��
�� �� ��������
�����&�� ���
�$��� ��� !� �� ������&������ ���������!
$���, ����(���
��������� ������, ��������� �������
�������
����%�� ����.
+ �����(- � �����( �����������)��
( ������, ���������� ��� ��
�����"� � ��
������, � �
�� ����, ���&������ ��
�������
�
����� ����
200
��(
����. ������ ���&���( ����� ��'��� �� �� ��� ���&������ ���������� ,
�
������, ���������, ���� ���
( ����� ����� ������( �&� ��&���� ��$����%�(
�� &��� ��������. ���� ��"�, ������(
�
���� ��'��� &��� �'���� ��(
��������(, &�"����������� � �� ���� ������ �� ����� ����
�� ���. *������
��� ������ ��'��� ������� ����' ����� �������� ��( ����
�� ��� �����
�� �. + �(�� ������� ��( ����
�� ��� ������ �����( �� ������
����� ����, ��� � "��$����� �&� � ��� �� $����.
������ �� ��������( ( �
�� ��)
�
���� ��'��� �( ���
(
����������� ����
�� ��� � (��
�����) � ������ ������. #��������, !� ��'�
&��� ��'� &�"��� �&�, �� ����, ��'� ����. =� ��"� ' �������� �������
��'� &��� �� ���� ��"�����%�(, �� ���(��� ���
�� �
�� �� �&�
�� ���� ����� ����
�� ��� � �� ��� �&
����%�� � ������������ ����
���
����.
#��&���� �������� �'����� ������� � ����� ���(�
��
�)��
( ��� ��
�
�� ��. *������ ��� ��
�� ���("�) � ��
����
�� ���� ���(
��)������'��
��
$���� ���� ��� ��, �a ������� �
��, ��
��
��������
��
� ���� ���� ��� ��, (���� ����
�����
(. D��� �� ���� ��
�����( ��� ���,
�� %� ��'� ���� �
�� �� ��
��
� ���( ��"� �� ���� ������ ������
��. D���
��( ��� ��� ������� � �� �'�� �����&����� ��� ������ ���%� �� ���������.
*�� ��� ��'� &��� ������� ��, ���� ��� ��������
�� ��"� ��� � � ��!
�������� ���� ����
�� ��' ����.
#������ �� ������� � ��&��� ��
������!
�
���� ���� ��(�� �������
�����"�!, �� ��
��
� ����
(. /����
�����"�!, ���������,
������()��
(
���&�����
��, ���� ��
������
�
���� �������)
����
�� ���(���, (���
������()��
( �� "��������"�" ��( ��
�����. *�
���� ��
��, � (���
���"�(�����
( ���� ��
������!
�
����, �� ������ ��� �) �� �$���� ��
�� !!
��&���, ��� ��'� ��� ����� � �� ����� ���%� �"� ����������. I��, ���"�(�
��� ��� � �� ��� ���
������� ���� �
�� �� ��"�, �� ��� ���
�� '��
&��� �"���� ���
(
�
�����. /����
�����"�! &� �) ����' ���&������ � � ����
���$���� ��! ��&��� ��
������!
�
����. ���� ��"�, �������� ��������
�����"�(� ��'��� ���� �
�� �� ��������
������� �
�� �� � ��(
����
��
������!
�
����.
�������! �%���� ��
������!
�
���� ����'��� �� ������ ��"�(�� .
#��������, ��� ��
�� ���� ��
������!
�
����-1 "��� ��� �%��%� ��&���
�
���� ) �� ���� � &��������� �
�� ��� �� �
�� ��. *�� ��
�� ����
�����
�� �!
�
���� ���� �'�) ����� ��'����� �� �����, (��"� ��
�������
%��� ��� ������( ��������%�! ����
�� ����( � �������� ���( �����(��. I
�������, ��� ��
�� ���� ��
������!
�
���� ��
�( ��
�����! ��
������%�!
�%���� ��� �����
( � ��"�(�� ����
�� ���, ��%��� ����"� ������
�� ��&���
� ��������� ���������! ����
��.
���� ������ �� ���������
��. #� %���� ����� ���� ��()��
( ��������
��
��
������!
�
���� ��( ���%� �"� ����
�� ���. *�������
�� ��
������!
�
����
��( ����
�� ��� ������)��
( �
�� ���� (� ������
�� ��&��� � ���, ��� � !!
����
��
��. *�� ����
��
�� ��
������!
�
���� ������)��
( !! ������
�� � ����
201
�����"� �������� �����&� ����
�� ���, �( �(�� � �
� ��� ������� �� ��� �
��&���, � ����' ���� ����(�� ������ �����&� ����
�� ��� (��� '(�� ���
��
�� ���� ������). +
�� ���"�, ������
�� ��&��� � ��
�������
�
�����
�����&���) ��������
�� ��)����! � ��� (
����� ���( � � ������
����, (��� ��
�����) ����
�� ���), "�����
�� ��
������!
�
���� (������
�� !!
������� � ���
( �� ������ ����
�� ��� , � ����' ����� ���(, ���� � � ���$���%�!
����"� � ��"� ' ����
�� ���) �
�����
��
�
���� �� ������� (������
�� ��
�������� ���
( ��� ������� �� ��(� ����
������"� ����
�� ���).
+ ���� �����&�� ��
������!
�
���� ���'� ��
����� ����
��)��
( !!
����$���%�(.
����(��� ���� ��� ����$���%�!
�
����: ����$������ ���(
���(�� � ���", �������
���� ���( ������( ����� �
�
���� ��
���
��������( ���������.
2.
�� ����� ��� ���
� ��
�����
�������� ���������. ����� �� �'�� �� ������, (�� �������� ���
������� ���� ���� ��"� ����������
�
���, ��
�� ���� �� �����(�, ) �&��
������ ������ ��� '(���, ��&��
�����"�! �
�� ��.
�� �&����"� ������
������ &��� ����'��� ���(��� ��
��
� ���( �
���%� ���( ��� ��.
*��%����� �&��� � �����
( �� ��������( ����(�� ������ �
��
�&� ��"�
����
����(. *��%�����, �� ������� ���� �����, � ������ "������"
�������� �
�� ��, ���� �� &�����
��
�
��� ��'����� ����� �� �����
��
����, � ��'�, �� ��'��� � ��� ����"� ����� ��� ��
�!� &�'���(�.
*�� �����&%�
�����"�! ���� ����( �
�� ��� ���&����� ���� �
�� ��
� � ������(:
1. D�� ����� ���
����
���� &���� �� ������? 6��� � ����, �� �� ��
������� ������ ��� '(���
�
����, ��
�� ��� �� �����(�, �� ���� (����
�
����� �&���� ������� � ����� ������ — � ��(���� �&� � ��������
����(����.
2. D� ��� ����� �$���� ��
�� ������ ������(? O�& ����"��
(
��� �����( �$���� ��
�� ������ ��� '(���, ���&����� ������ � ��
����
�������( ���$����� , �� '(����� � �
�� ���(� ��������� ��'�� �� ��(��
��( ����� '���( ������ ���
����
���� , �
������ �����&�� �������� �� �
���, (�� ( �� �� ����� �� ������ �"� ��� '(���.
�� �� � �����
������. +
�
�����, &��� ����� (��� ������ �)
����
��� ��, %����� &�'���� e �����
����( �� ��!
�����"�! ���� ����(
�
�� ���, �� ��� ��() �������� ��� ��
������ ��� '(��� � ���
����
��� ����� �$���� ��
�� �
�� ��. =� �����
�����"�� ����'���: �) ����� �
���
����
���� ; &) ���&���( �� ���������; ) �����
����( $��������! ��"���
��� ��� '(�� ���� �����.
*���� � ���
����
���� . 6��� ������ ���("�) ����, �� ��� �&���
���"� �! ���%��� � ���
����
���� ���� �"�, �� ��'�� �
��, ����)��
( ���, (��
���� ���) ��
�������, &���� ���������� �� �� ���
� ������. *��
���
����
- %� "��$, ������ (��"� ���� ������
����%�(�, �� ��
��������
( ������
("���&�����
����%�!"), � ��� '(�� ���( ������ � �����
( �� ������ ��(��
202
%���� "��$�. *�� ������ ������, �� ����,
�
���� �������)
� ������, ��
������(��
( �� ������ �� �� ���
����
���� , � ���� ����� ���������� ��
����� ��
�����"� �� �( ��������
��. L��� %� ��(��� ������
$�� &����
%������ ����� � "��&���, �
������ �� ��� ��() ��&���� �)����
� ������,
�� '(���� � �
������ "��������. +�� ��
��� ' ������� ���� �"� ������
������, �
������ %���� ������ ������ �� �&��'�)��
( �������"���
����
������ �� ���� ��������. �
�&�� �
�� ���
���� ������ &�"��� ����
��������� ��%�����
�� ��
��
� ���( ��)! �&� ����!
�����"�!: ���������,
���"���� ��( "�� ���� &������
( �� �
�� � ������ ������, �
������
��� �����
����� ������ "��&���
���� ���� , �� �������)��
(, ��'� &���
����� ������. =� ������ ������ ���
����
���� ����'��� ���$�-&���
��"�����. /����� � �����
( �� ��������( ���
����
���� ��(��� �������(
����� "����, �� ���
����� ��� ��( ������ �
�����"� ��� '(���. I���
����"�(�����
( ������ �� ������, � (�� ��'�� ����
�� ��
����� ��
�����"�
�����, ��
�( ��"� �����
����� �� ����(�� ���������
( � ��������"�
���"�(��. #��������, (��� ����� ��������, (��� �� ����)��, �� ��� ����,
�� ��"� &��"����� ������
���� ��� ���� �������� . ���$�-&��� ��"�����
������ ������ ��
��
� ���( �
�� ����
�
�����, ���)��� ���� �� �����
"��, ��������� � ���� �� ���"�����.
���&���( �� ���������. *�� �����
�����"�! ������� �� ������
����(���
( ���������, ��� '(��� (��� ���"�(��)��
( (� ��
("����(
�����'��� %���� �� ��(�� �� ���%� �! ����. D��� ��)��
( ��� �����
���������
��� ������ � ���������� ���&��� !� ��
�
���� �)��������
�� '(����� %���� - ���%����, �� ��'�� ��
("�� ��"�, �� ��(� �� !! �������(
���
���� ������ &��� �����������. ����� (��� ������ ) ��"���
�������� ����, �� ���&��� %� ����'�� �. *�� � ������ ������ �� ��������
��� �����
( ��
���'���( ������� �! ������ � ����� �������( ����!
���'��� ��������, ��& ��� '(��� (��!
� �� ��! ������'��� %�� ��������
��
�� &�
�&� ��� '(��� ������� �! ������. ��'�� � �������� ��'� &���
��� '(���� �� ��
��
� ���(� �� ��"� ������. =� ��� ��'��� &��� ��
��
� ���
������, �� �����
�� ���� ���
���
���� , �&� ' !� ��'�� ���������� ��� �
����� �������( ��( ��'��! ��
�!� �������� ����. D��� ����� '���
���%�
���&���( ��������, �� �������� �� �� &���� ���&��, �� ������� ��
��������� �� ��(��� ������������ �����, ��� '(��� (��� ��'� �'���
(
��� �������. #� ��'���� � ����� ��'� �������� �������� ���������� ���
���'�� ��������, �� (��� ��'� &��� � ����� ���� ������. �
������ ��(�� �
%�� ���'�� � ���%� ��� ����������, ��'�� �, �� ��� ����� �� �
�������"�
��� '(��� ������, ��, (� ��� ���, ��( ��� '(�� ���( ��� ����! ������
���&������ ����� � ���
���� ���'�� ��������.
�����
����( $��������! ��"��� ��� ��� '(�� ���� �����. K�
�� ��(
��� '(�� ���( ����� �����&�� �&� ��� �����( ��"����"� ������� �� ����
�&
(��, �&� ����� ��� '(���, (��� �
����� �����)��
( ��
�( ����"� �������.
E���� ����� ������ ������), �� �� �� ���&���� ����� '(���.
203
3. ����
� ���
� � � � � ���
����
�
��
��
� ��� ��. O�& ��&��� ��� ���
������ � �����
����(� ���
����
���� , �� �� ���� ���� �� �� �( ����( ��� ��, �� ( �()
�&��
��� � %��
������. ��� ���%�
��� '(����( ������, � (��� ��� '(��� ������)��
( &��
�������"� ����������(, ��'�
���%� ��� �� ��
����� ���$�"���%�(��, �
���� �� !� ���
��. I���� �����, �'�� �� ������ ��&��� � �� ��"� ���
�
������ � �����
����(� ���
����
���� ) �&�� �� ��! ���������! #��!�
���
�
���� %�)! ������. *�
��� &���-(��
�������� ������ ��'� &���
�����
���� ��( ���
�
���� . F� ��'��� &��� �(���
�� ��� , ������,
� ������ ��
� �, ���� � �
��
��. K�
�� �&���� $���� ���
� ��)
��'�
�� �
�� ��� $������� ��
�� �
�� ��� '(�� ���! ������. I�� ��������� $�����
���
�
���� ��'� &��� ��
� 4x4.
�&������ $���� ���
�
���� , ���&�
�����&�����, ��& ��
��
� ���( ���������, �� ����� ���) ���� ���
�����, �( ���
( & ��
��� ��"���.
��������
. ���
� ��������
. *�(���������� ������ ������
��� '(��� ���("�)
���&� ����&����
��(��, ����, ���� �� ��
��
( ��������
%���� � ���$�"���%��. I���
���&� ��
��� �� '(���� � ������� �� �������
���& � �������. *����&���)��, �� ����� ����� ��'� &��� � ����%���
�������� �� �� ��� �&��
�� ������ ������.
����� �����
� ��
������� �! ���$�"���%�!, ��'�� ��&��� ���
� ���$�"���%�!, (�� ��������
���
����� �������( ��'��"� � ��'�� �� ���� , ����� ��&��� ��� ��
�����
���'��� ���$�"���%�� ��
�( ��
��
� ���( ��
�����"� ���� � �.�., ���� ��
&��� ��
("���� %���� � ���$�"���%�(.
=�( �&"� �����( ����"� ����� ��� ������ ��� '(��� �( �()��
(
����
��� � �����( ���(�� ����) � ��������) ��( ����! ������. *������ � �
%���� � ���$�"���%�! ( �(���
�&�� ���� ���� ������� �� � %���� ��
����.
�����)�
���� ,
("���� �� ������� �"�
����,
�����)��
( � �
�� ���
���$�"���%��, (�� ��'��� &��� �� ����� ��
����� ����
����� ��� �����
����������. P�"��� ����� ����� ���� ������ ����� ((��� �� &���������)
���
����
���� .
/������� ����� ���) ����
��� �����. �� ��
���� � ���������
��� '(����( �� ��! ���&���� ( �()
�&�� ��
���� ��
�� ��������� , (��
����� ���) ������� ��
��� � %���� ��.
*��
���
���� ,
("���� �� ����"� ������� �"�
����, ���� �( �(�� �
�"�(�� "��$�, ������ (��"� ���� ������ %��
�����.
������ ����"�
"��$� �� '(���� ��'
�&�� ��"���, �� ���� ������ ����������.
6��
� �� ������ ��� '(�� ���( �����, ��
�� ���"� �� ���(��(�
���� �
��������� , �� %� ������ �� ������ � ��"�(�� �������� ����) .
��������� ����� ������ ����
��� �����. I���� �����, !� ��'��
���"�(���� (� $���%�!, �������� �� ���'���
���� � (�� ��&� ���� �������(
� %�)! ���'���. �
������ ���%�
� ��� '(�� ���( ����� ��
�� ��� �� ��&��� �
���
��
���� , �� ��'��� �����&�����, �� ��������� - $���%�! %�� ���
� , a
!x �������( - �� � ���
�. /�"���� ��'�� �����
����, �� ��������� - %�
��
�������, (�� ����� ������ ���� ���
�
���� � ����. +
� ���%�����
204
��
���'���( ���
����
���� ������ ��&��� � �� �� ���
�
���� , ��
��������� !x ���� �����, � ��� ��& ����
������
(, �� ��� ���
����
���, (��� ���� ���) ��
�� ����� ����. K�
�� %� ���
�� ���� ���� ��"�, ��
���� ���) �� ��� ���
���� ������ %���� ��� ���
�
����, ��� �����
�� ���� &��� ���&���� &����
������ ���� ����. *��������, �� ����� )��%,
(��� �� ���� ���� ����(�� ���
����, ��( ��"� ��& %��
��� &� %���� ��,
�����&���) ������� ���������
����.
+ ��(��� ������� ��������%�! ����
������ ������ &���-(��� ��(�, ��
��� �� ����, ���&����� ������
��� ���, (��� ��������) �� ��� ��������
(�������, ���, �� ��������) ��
�� ��
��
� ��� ��������� ). I ������ ��������
�����"�� ���%� ���, ���&� �� ���, ��& ����� �� ������� �
( ����, ���� ��
&��� ��������� �� ��� ����������� ��� '(���. I���� �����, ��( �� ��"�
����
�� ����( ������ � ���
����
���� ���&����� ������:
�) $���� ���
�
���� �, �������, ���
������� �"�
����;
&) &����� ��������� � !� ��� � �� ���
�
���� ;
) ��
�� �
�� ���
� %���� �"�
����.
*��
���
���� ����
�� �( �(�� � �"�(�� ����� ����"� "��$�.
���
� � �
����� �����. J��$
�����)��
( � ���'��� ����� (��
�&� '(��� � ���%� ��). =�(�� ���� �����
�������� �� ������"�� ��&, (��
����� ���� �� ����"� ����� %�)! ���� �� ����"�. I��� "��$� ����� ��� �
����� ����+ &��#) . D��� �� �� ��"�
��(�� ��� �� ������ �) �� ������
nj, �� ������ nj ) ��������� ��( ������ ni, � ������ ni ) &�����
����
������� ��( nj. ��'� �( ���
(, �� � � ������ &����� ��������� ����
��( ����!. + %���� ������ ���� ����� ����� ��" ���� �)��
( ����� ��&���
"��$�. + ������, ���� "��$ �����
�� �)��
( ��( ����
�� ����( ���
����
���� , � ��"� �������� �� '(����� ���
���� , � � ��"� ��"��� - ���������.
*�
���� ��
�� ����� ni1, ni2,..., �)k, � (��� ��'�� ������ nij ������(
��( �), j=2, k, ���� �)��
( ��(��� �� '��� k �� ������ ni1, �� ������
�)k. D��� �
��) ��(�, (��� ��� �� ������ �) �� ������ nj, �� ������ nj
���� ���� ��
('��� � ������ ni �&� �������� ������ ni. + %����
������ ������ �) ���� �)��
( ����' ������� ��( ������ nj. ��� ����,
�� ���&���� ������'���( ��
���� ��
�� ��������� , �� ����� ������ ����
��� �����, �� � ������� ������ ������ ��(�� �� "��$�.
4. ������ ������ � ���
����
�
��
���
��
������ � �����. ���# �����������)��
( &������� �����
����� �� ���'���� ��&��, ������� ��'�� ��&�� ����)��
( ����� �����.
D��� ��&��
��(�� ���, �� !� �� ���� ���� ��&�!�. =�"� �������
(
�������� ���!� ������. I��� "��$� ���� ����
( �����!����!�. ��&���
��'�� �����
� ��� ����
��, ����� �&� ����� �� �����"� �"�(�� ����'�� ��
���������"� �������.
*�� $������ ���� ������ ��� '(��� ������)��
( ��
����� ��
��
� ���(
��������� �� ���
�
���� ����, ���� �� &��� �������� ����, �� ���
�)
���, (��� ���� ���) ��
("����� ����. +
� �&"� ��� ��� ������ ����&���
205
��'��� &��� �������� ��� �� ������"�� ���������-"��$� �"� ���%�
�.
��'�, ��
���� � ������ ���� ���) ���
� ������� �"�
����.
������, (�� &����
�������
������� �� �����, ���������
( ��
�����
�����
����( ���������
��
� �� �� ���
�
����. #���� J- (���
�
��%������� ��������, (��� &���)
� ������, �� ������(��
(
&����
������� �� �����. #���� ���%�
��
��
� ���( ��������� J �� ������
� ���
( ���������! ������.
�� ��'��! ����! ��
�����! ������ �� ����!, �� �����'�) !!, �����
����3
���, (�� ��� ��(��� ������ � ������� ��(� �� ������� �! ������ �'�
��
�( ��"� (� �( ���� %���� � ������. *��� ��(���
( ������, ��
������(��
( �� �����, �� �e ) ��� %���� ���. D��� %���� � ������ �� ��
��������, �� ����� '�)��
( ���%�
��������( ����� (� �
���� ����(
����'���� ). ���� ' %���� � ������ ��������, %� ����'���� ����"�(�����
(
� � �������� ����(�� — �� %��� �� �������, ���
����� ��"� ���
��'�)��
(
���%�
��� '(�� ���( *�
�( %��"� ��������� ��� ���
���
���� , �� '(����� �
��"��� %��"� ��(��, �� ������ ��������� ��
���� ��
��.
@����, ������� ���, ���
�� ���
���� �
�� �� �������� ���%�
�
����&���. *�� �� ���� ���
� ���%�
� ����&��� ���&� �� ������ ���(���, �
(���� �����&�� ������ ��� ������. D��� ������ ������ ����
( ���� '
���(���, � (���� ��� �����'����
(, �� ��&� �)��
( ���%�
�� ��&�
��������. D��� '
������� �� '�� ������ �)��
( �� ������, (�� &���
��&��� ��� �
�������, �� ������� ���%�
�������� &������. *��%�
�
�� ��"� ����&��� "��&��� ��������
( �� ���*�����!� ��)��&� ��������,
�
������ ������� ���( %��� �� ��� �) �� ���(��� ��������( �����. �����
��'�� �, �� ) �� �� � ��
����� ��$����%�( ��� "��&������ �������� "��$� �
��"����� ������� ���( ���� ������. I���"� ���� ��$����%�( ��
�� ��'�
&��� �����
���� ��( ��"�, ��& " ����� �����" ����� � &�� %���,
������ ����, ��
�������, ���&���� ���
����� �� ������.
���"�(���� &���� �������� ������
����"� ����&���. 4��� �!
���� �)��
( "��$, ��'�� ������ (��"� ��) ���� ������ (&�����
���), ��
&����
������� !� ������), �� ��(���� ����������! ������, ��� ��� ��
���)�% ���� �, (�� ��
�� �� ��) ����� �� !� ������ ���. ��'�, ������
���� �
��'��� ������� �� �������. =�( ����&��� ���� � ���
���� ��
"��$� ������
�� ����, �� ��� ��&��� � �� �! ������ �� ��'��� &���
��� ����, �� ��� ������ ������ �� &��� ���
( � ������ �� &��� ��&��� ���
��� �. I���� �����, ��(� �� �����( �� ����! ������ )�����.
5. ������ ��������
!����
��� ��� ��������. + ������ �� ��"� ����&��� ������
������ ����
( ���� ' ���(���, � (���� ��� &������
(. *��
��� ��"�����
�� ��"� ����&��� �� ���� �
�����)��
( � ����! ��
���� ��
�� ����� :
1) ����
���� ������
��
��, ��� ��� ��
E=��RI�;
2) (���
��
��
E=��RI� ����'���, �� �� ���� ������
�"��� ���
�� ����� �����, � ����� ���� ���� ������� �� ��
�����"� �����;
206
3) ��(�� ����� ������ �i
��
��
E=��RI� � ������
�� !!
��
��
/���RI� ��� ��� %� ������ n;
4) �������� ������ n, �� ��� ��
� ������, (�� &����
������� ����� ��
n. D��� ����� ����� ����), �� ������ ' ������� �� ����� (2). ������� ���
��
�����, �� ����� &����
������� �� n ������, � ����%�
��
��
E=��RI� �
��&��� ��� ����'����, (�� ����� �� ��� ����� �� ������ n;
5) (��� ' (��-��&��� �� %�� �����, (�� ������(��
( &����
������� �� n,
����� ) %���� ���, �� �� ���� ������ ������(, (�� ������)��
(
����� '��� ����"�(��� ����'���� , ������ ������ ������� �� ����� (2).
+ %���� ��"������ �����&���)��
(, �� ������� � ������ �� ���� ���)
��
�� ����� ����, ���� �� �'�� �
�� ���� ���� ����
��� ����! ��'�� �
��.
#� &���-
���� ��"������ (��
.1) ��&��'��� ������ � ����'����, ��&��� ���
���%�
� ����&���, (�� �� ������ ������� �
��"� ��( �� ��������"� ���� �
���
����
���� . #�� ��� ���� ������� � ������� ���� ��
.
+ ������ �� ��"� ����&��� ��������� &��� ��������� �����������
��(� �� %���� �! ������ �� ��� �, �� ����� ��(� ���"��� �
��). (D���
����"� ��(�� ����), �� � �������� ������ &��� �"������� ��� �� ����
���� ���%� �� "��$� , � � ���� ��
��������� "��$� ��"����� ������ ��
�� ������
�� ��&���).
!���� �� ����
"
� . K�
�� ��
��������
( ������, � (��� �� ������(
����'( �(���
( ���� ���� ���"�, ������� �� ���"� ��������(
����������! ��
���� ��
�� ��������� . #�����( ��"�� ���� �� ��� %�� (�
��������� ������'���(� ���������"�
��
�&�, �� ��) ����������
����
��) ���� ���) &�"����� � ����� �&�%(��� �������! . P���� ��"������
������ ������ �� ��"� ����&���, ��� � ���� !���� ������ �+ *)�, ��� ��()
�
�� ������� �������� ����� ��(� �� ������� �! ������ �� %���� �!,
����
�� (��"� ����������. + ��� ��
(� � ��� ���
����� ��"������
�����
��'����
( ����! ������ �! �� '��� ��(�� �� ������� �! ������, �
&���� ��"������� ��"������, (��� &��� ���
���� ��'��, �����
��'����
(
����! �� ��%����
�� ��(��. *����&���)��
(, �� ������ $���%�( ����
�� (ni,
nj), (�� ����) ����
�� �������� �� ������ ni �� �� ��! ������ nj, (��
���������
( �� ���.
+ ������ ������ �� %�� ��( ��'��! ������ n � ���� � ����&��� ���&�
���'(���� ��� ����
�� ��(��, ��&��� ���"� �� ������� �! ������ s ��
������ n. #���� g(n) ����
�� �� ������ s �� ������ n � ���� �
����&���. + ������ ���� ����&��� �� ��'��� &��� ��� ����, �� g(n) ) ��
��"� ' ����
�� ��"� ��(��, (��� ��) ���������� ���)��% (�
������ %��
��(� )�����).
+ ������ ������ �� %�� ������ ������ ����
( ���(��� ���
����(
����
�� g(n). F�� ����� �����������)��
( ����� ��
���� ��
�� ����� :
1) ����
���� ������� � ������ s � ��' � ����
��
��
E=��RI�.
*����
����, �� g(s)=0;
2) (���
��
��
E=��RI� ����'���, �� �� ���� ������
�"��� ���
�� ����� �����, ������ ������ ������� �� ��
�����"� �����;
207
3) ��(�� ��
��
��
E=��RI� �� ������, ��( (��! ������� g ��)
�������� �������(, � ��
���� !!
��
�� /���RI�. =��� %�� ������ ��� �
n. (*�� �&�"� � ������� �&����� ������ � ������������ g �� �����, ���
�� '�� ���� ��� ���� �"� %���� �� ������);
4) (��� n ) %���� � ������, �� �� ���� ����� ���������� ��(�, ��
������)��
( ����"�(��� � � �������� ����(���, ���)������
� ��
����'����; � �������'���� ���� ������� �� ��
�����"� �����;
5) �������� ������ n, ��&��� � ��
� ������, (�� ������(��
(
&����
������� �� ���. D��� ����� ����), ������� �� ����� (2). =�( ��'��!
����! &����
������� ��
�����! (��������!) ������ ni ��
������ ����
��
g(n), ��� �� �� � �&�, 7� g(n))=g(n)+3(n, ni). *���
���� %� ������ ����� �
���� ������ !� ����� ���������� �������(�� g �
��
��
E=��RI� �
��&��� ��� ����'����, �� ����� ����� �� n;
6) ������� �� ����� (2).
#� &���-
���� ��"������ (��
. 2) �������� ���� ���� ��"�, �� ) %���� ��
������, ������� %�
���� ���, �� "������)��
( �( ����( ��(��
����������! ����
��.
��"�����, (��� ���%�) �� ������� ������ �� %��, ��'� &���
�����
����� ����' ��( ������ ��(�� ����������! �� '���, (��� ���
��
��(�� ����
�� ��'��"� ��&�� �� �����*:. ���� ) �������� ������� ��
�����, ��"����� ���
�� ����$���)��
(: �� ���%� (1) �
� ������� � ������
�������
(
��
��
E=��RI�. ����
���� ���� ������ ��
�� ����� ����,
�� ��� ��'��� &��� ���
��� ( ��, &� ���%�
����&��� ��'��
��(�� ��� �
� �������� ����(��, ��( �� %���� � ������ �� ������� � � �����
�� ����
� ������( ��������� �.
!���� �������� � ��
�
�. + ������� ����&��� "��&��� ������
��
������ ����
( �� ������, (�� &��� ��&��� ��� �
�������.
��������
"��&��� ������ �� ���� � ����� �����:
- "��&��� �����( ���� � ���� ��) ����;
- "��&��� &���-(��! ��������! ������ ���� ��) �����%� ���
"��&���
������, (�� &����
������� !� ������).
I���� �����, �������, �� ��) ���&����� "��&��� ���� � ����&���,
) ��, (�� �� ���� &��� �������� �� ����� ������.
I���� ������ ��'� ��� �
�� �� ���%�
�, �� ���������)��
( ��� '
(��"�
� &�������������"� ����(���, ���� ���&� �
�� �� �� ���%�����
�� ������(. *�
�( ��"� (� � ���� ���%�
� �&���)��
( ������ � "��&����,
�� ���� ���) �� �� "������� "��&���, ������ �)�� ������ ���&�����!
"��&���, �� �� ���� ���) %�)! ��'� � �.�.
����� ����&��� "��&��� ������)��
( ����� ��
���� ��
�� �����
(��
.3):
1) ����
���� ������� � ������
��
�� ��� ��� ��
E=��RI�;
2) (���
��
��
E=��RI� ����'���, �� �� ���� ������
�"��� ���
�� ����� �����, ������ ������ ������� �� ����� (/);
3) ��(�� ����� ������ ��
��
��
E=��RI� � ������
�� �
��
��
208
/���RI�. =��� %�� ������ ��� � n;
4) (��� "��&��� ������ n ���� ��) "�������� "��&���, �� ������� �� (2),
������ ������ - �� (5);
5) �������� ������ n, ��&��� � ��
� ������, (�� ������(��
(
&����
������� �� ���. *���
���� !� � �� ������� ���(��� �� �������
��
��
E=��RI� � ��&��� ��� ����'����, �� ����� �� ��� �� n. D��� ���� � %��
����� %���� �, �� �� ���� ����� ������(, ����"�(����� ��( %��"�
���� ���� ����'����, ������ ������ ������� �� ����� (2).
��"������ ������ "��&���
������� ��&� �)��
( ����&�� ���� '
����"� ��(�� ����, ���� �� &��� ��
("���� ���
������� "��&���, � '� �����
���"�(�����
( ���������� �� ��(�� ��)! ' �&� �����! "��&���, (��
������(���
( ���� �
������ ������, ��
�( ��"� ���"�(�����
( ��(��, ��
����������
( �
������� � ��� ������� � �.�.
��� � ��
�������� � �����#
" �����". *�� ����&��� �� "��$�� (� ��
�� ���� ��) ���&� ��
�� �� �� �������� ������� � � ������ ��"������. +
���
���� ������ �� ��"� ����&��� ��
��� ��
��� ��(��� ����, �����&��
���� ���� ��(��, �� �� ���������
( ����� ��&��� ��� ������
��
��
E=��RI� �&� /���RI� � ��)! �������, �� ��� '� &��� ���
( ������
��
����� ��������( (��!
� ������. D��� %� ���, �� !! �� ���&� ��� �
���� ��� �
��
��
E=��RI�.
*��� ��' ��&��� &���-(�� ����� ��"������ ����&��� "��&���,
���
�������, �� �������� ��� &������: ������ "��$�.
���� ���� ��
� ������� ��������, "��&��� ������ ���� ��) �����%� ���
"��&���
���&���� &������! &�����
���! ������, ������� �����&���)��
(, ��
"��&��� ������� �! ������ ���� �� ����� ����. I��� ����� � "��&���
��'�� &��� & ��������, �&������ ��( ��������( ���"��&�� ������
��
��
E=��RI� (&�� ���� �����( "�������! "��&���). ����
�����'����
( ������, �� '� )
��
��
E=��RI� �&�
��
��
/���RI�, ����������� "��&��� ����! ������ ��'� �( ���
( ���&������.
#� ��� � ���� ������, ���� ����&�� ����
��)��
( �� �� ���� "��$�, &�����
����� � ����'���� , ��&��� ���� � ���%�
� ����&���, ��� �� ����, �� ������
���� �. (*���'���� ������� ���� �� ���� �����'���� ������).
�������� � ���
��
$ �� � �����
��. ������
����"� ����&���,
�� ��"� ����&��� �&� ������ "��&��� ) ��������� ���%������� ������
��(�� �� %���� �! ������: + ����%��� %� ������ ��&���������
��� '(�� ���( ������ ������ ��(��, ��� ��
�� ����&�� ������ ����'�� �
�����
����, �
������ ��� ����&��� �� �����
( �������� ��'� &�"���
�����, ���� ��' �����&��� ��(� &��� ��������. �
������ �� '�� �
�����
��������� �&��'���( �� ��
�&��
����( � �&
(" ���'(��, �� �����&�� ����
������, &���� �$���� ��, ��' ������
����"� ����&���.
=�( &�"����� ����� ��'��
$������ ��� ��� ���, �� ��� ��(���
�������� �&
(" ����&���. *���&�� ��� ��� �����
�� ����
( ��(
���
������( ������ � ����'��� ��
��%�$����! ��$����%�! ��� ������, ��
����)��
( � �"�(�� "��$�. #�� ��� ���� ��$����%�� � �����
��:
209
)�#��!�*)�:, (�� ������"�) ������ ��� '(���, ���%����� ������, ��
�����
�� ���� !!, ��� ��� � �����
��!� !�����!� ������. ���� �� ��(��
��������( ����&��� ���("�) � �&��� &���� "��$���� ���"�" ��������� J,
(��� �� &���) &�"��� �����, �� ��
��
����
(
��� �. F��
��
�&
��
��
�)�� (� � ������ �� ��"� ����&���, ��� � � ������ ����&��� "��&���.
E���� ��(� ���("�) � �����
����� � ��
�����! ��$����%�! ��( ����$���%�!
����� (5) ��"������ ����&��� "��&���. /���
�� ��"�, ��& ������� ���
���� � ��&��� ��� ������ �� ������� ���(��� �� �������
��
��
E=��RI�, !� ��'�� ������� ��� ����� ����� �� ��� �����, �� ���
����'������� �� � ��
�����! ��$����%�!. I��, ��� ����&��� "��&���
��
������� &��� ������ ���
( �� ������, (�� ) ���������.
P���� "������, ��� � &���� �������� ��(� �����
����( � ��
�����!
��$����%�! ���("�) ����, ��& �"���� � �� ��� �������)� �� ��'���� ���%�
��������(��� ��� ������
��
��
E=��RI�. + %���� ������ ����&�� ��"
&� ��&� ���
( ���� �� ��� ���(���� �������, (�� �'����
( ���&����
���
����� ����. =�( ��"� ��& ��
��
� ��� ���%����� ����(��� ���(, ���
���&����� ������, (�� & ��� ��(�� �%��� ��� "���
����� ��
��" �����. I���
������ ���� ���� �*)���!� #���*)�!�.
E���� ��)��
( ������� � ��
����� ��$����%�� (� ��
����), ��
������) ��
���(, (�� ����������
( �� ����&�� (
��'���, �� ������ �����!,
��' ��� ������ ������� ������ �� %��), &�� ����� "������ ���! ��'�� �
��
������ ��(�, ��
�����) �������� ����
��. K�
���� ' � ��
����, ��
�����
�� ����
(,
����� ��������� �&
(" ��&���, �� '(����� � ����&����,
%���� ���� � �� "������! ������ ��(� ��������! ����
�� ��(���, �&� �
�� �������.
%
���
��� � �
�
" �� �
�&. D� �'� ���������
(, � �������
��
�& �����
����( � ��
�����! ��$����%�! �� '(����� �� '� ���(�
����(��� ���( ����&��� �*)���+ #���*)�. I��� $���%�( �� ����
��&������ ��� ��'�� �
�� ���'��� ���( �����-��������� �� ��������( �
���, ��& ������� �� ������, (�� � ���&������ ��� ����
�� ���������
( ��
������� ��(�� �� ����. �%���� $���%�! &��� ���
( �� �
�� � ������
����� ���. ��&���
(
���&� �������� )!� )��)��% ��"�, �� ������
������� ��� �� ������� ��(��.
*������ ���
( ����' �����
���� ��
���� �� ���� �������
�� ��'
�� ������ ������� � &������� %���� �� �����.
*����&�����, �� ������ �� �� $���%�( f, (�� & ��"�� &��� �����
����
��( ����(��� ���( ����� ����� !� ��������(�. K���� f(n) ��������
�������( %�)! $���%�! �� ������ n. F( $���%�( �&�"�)��
( � �%����� ����
��
��"� �� ��(�� , �� ����� �� ������� �! ������ �� %���� �!, ������(�� �����
������ n.
����
�� ����"� ��(�� - ��������.
+�� �� �������)�� ������, ���������� ��( ��������(, � ���(���
���
����( !x ������� $���%�! f. I��� ��'�� �����
���� �� ��� ��"�����
(����&��� ��"������ ������ �� %��), � (���� ��( ���"� �"�, ��������(
�&���)��
( �� ������
��
��
E=��RI�, ��( (��! �������( f �( �()��
(
210
���������. #�� ��� ���� ���%����� ��&����! ������� ���&� ��������.
=�( ��
��
� ���( ��"������ ���(��� ���"� ����&��� �� �� ������
"��$�� (� �� ������ �� ���� ��) ���&����� �����&����� ��'�� �
�� ��&���
���� ��&��� � �����, (�� '� ), �&�
��
��
E=��RI�, �&�
��
��
/���RI�. *�� �����
����� ��(��! �� �����! $���%�! f ���&� ���� ���, ��
������� f ��( �� ��! ������ ��
��
�� /���RI� ��'� �������
(, (��� ��
��! �������� �� �� ��(� (f(n) ��'� ����'��� �� ��(�� s �� n �� ��� ��(
����� ��
��
�� /���RI�). ��'�, �����&�� ������
�� ���� ������ ����� �
��
��
E=��RI� � ������� ����(�� ���� ����� ����'���� .
*�
�( '� ���( %�� ���&������ ������ ��"����� ����(��� ���"�
������ ��'� &��� ����
�� ����� ����� ��
���� ��
�� ����� :
1) ����
���� ������� � ������ s �
��
�� ��� ��� ��
E=��RI� �
�&��
���� f(s);
2) (���
��
��
E=��RI� ����'���, �� �� ���� ��)��
(
�"��� ���
�� ����; ������ ������ ���������� �� ��
�����"� �����;
3) ��(�� ��
��
��
E=��RI� �� ������, ��( (��! f ��) ��������
�������(, � ����
���� !!
��
�� /���RI�. =��� %�� ������ ��� � n. + ����
�&�"� ������� �&����� ������ � ������������ f �� �����, ��� �� '��
������� ���� �"� %���� �� ������;
4) (��� n ) %���� � ������, �� �� ���� ����� ���������� ����(���,
�� ������)��
( ��
���'���(� ���� ����� ����'���� ; ������ ������
������� �� ��
�����"� �����;
5) �������� ������ n, ��&��� � ��
� ������, (�� ������(��
(
&����
������� �� ���. D��� ����� ����), ������� �� ����� (2). =�( ��������!
������ �) �&��
���� �������( f(ni);
6) �� '(���� � ���� �������� ni, (��� �� ����)
��
���
E=��RI� �&�
/���RI�, ����� ��������� �������( f(ni). *���
���� %� ������
��
��
E=��RI� � ��� �
�� �� ��� �� ������ n ����'����;
7) �� '(���� � ��������, �� ������(��
( &����
������� �� n, (�� '� &���
��
��
E=��RI� �&� /���RI�, ����� � �������� �&� �����
�&��
����� ������� f. *���
���� �
��
��
E=��RI� �� ������, ��
������(��
( &����
������� �� n, ��( (��� �� � �������( f �( ���
( ��'���,
� ������� ����(� ����'���� �� �
�� �����, ��( (��� �������( f
���������,
��(�� � �� !x �� n;
8) ������� �� (2).
/�"�����
�������� ��"������ ���������
�������� ��"������ ������ ��
%��, ���� �� �� �� ����� ��( ���"� &���-
����. /��������, �� &�����
����� � ����'���� , (�� �����'����
( %�� ��"�������, �� ������ ���� �
(���� � ����&���), ������� �� ���%(� %��"� ���� � ������� ��� ������ ��
��
��
E=��RI�.
%
���
��� � � �
" ���
��
�. ������� ������
.
�����
����(
� ��
�����! ��$����%�! ��'� �
����� �������� �&')� ����&���, ���&�����"�
��( ������ �����(���"� ��(��. ��'�, !! �����
����( ��� ��() ����
�� ���
����&�� �� ��
�� ������ "��$��. *���� ��'��� �������� ������; ����
211
���'(�� �( ���
( ��������� ������, ��' &��� ��������� �����(���� ��(�.
+ ����� ������� �� ���� ���� �(��
( �� ��
�� �� ����� '���( ����&���,
� " ��
����" ��
���� "���� ���� �, ��&��� ���"� �� %��"� ������� ���%�
�
����&���, � ����� �� ���
���� ���
��� ���'(��, ���&������ ��(
��"��&����( ����&���.
I���� ���%�
����&��� ��'� ����
�� ���
( �������, (�� �����(���
( ����
�� ����"� �����%�(�� ��
�����( ���� �, ���&������� =�( � �������( ���'(��. +
���%� ��'��"� ����� ������)��
( �� �� ������'��� �������� �����,
��������� ������ � ���������� �������(�� f. #����%������� ��(�� �� %��
����� �����'(�� ����
(, � ���� ��
���� ���� � ������)��
(. *���� ��� �
������)��
( ����&��, �'� �� %�� "������" �������� �����. F�� ���%�
����� '�)��
( ����, ���� �&� &��� �������� %���� � ������, �&� &�����
��������
� ��
��
�. S�� �
� ���%�
�������)��
( ��&��� �� �� ��"� ��(��,
����� ����) �� ����� ������ "������!, �� %�� ��(� &��� �����������.
����'� � ���� ��$�� �" ����
. E���� ��(� ��������( ����&���,
���("�) ����, ��& �����
���� &���� ��$���� ���� �������� �, (���
�����'� � &� �� &����� �������&��� �����, � ���� ������, ������� ��� ��
������������ ��(��, ��������� ���
���� �� ��
�� ���&�����
�� ����&���.
���� �� ������� , (��� ��'� ��� ����� ������� ���&������ �&')�
����&���, ���("�) ����, ��& ������ ��
�( ��������( ������ ��������
���'�
� ������� ������, ������ �� ���� �� ����� !x ������
�� �
���������� �������(�� $���%�! f. / ������ ��'� �( ���
(, �� ��������
������ ������� ���, ��'�� �, �� ��"� ' �� ��������� ����(����, ��� ��
������ ��
�������� ��'� �������� ��������
�� ����"� ������ ��
�����(
"���� "��$� ��( ���������� �����.
��$������ �������� ��$�� �" ����
. ���� ������, (�� ������(��
(
&����
������� �� ������, �&��
�����
( �� ������"�� ��������� � ���
����
���� , �� ��� ����, �� %� �������� ������ ��'��� &��� ���
( ������ �
������'�� ���� �� ����!. ���� ��"�, �
����� ������, ���� ��
��
� ���( �)+
����(��� ��������� �( �()��
( ��'� ������������ � ���������
�&��
�� ������ �����%��. D� ����� ���
( ���, &���� ��$���� ����
�������� � ����( &� �������� ���&���� ���
����� ��� ��������� � &��� �
&� ������ �� �������� ������, (�� �������� ���
����� !� ��
��
� ���(.
P���� "������ ������ ���("�) ����, ��&
������� ����
���� ��
��
� ���(
������
����� ����"� ��������� (�� ��� ��� �� ����)! � ��������� �����),
��������� ������ ��'�� �
�� � ���%�
� ����&��� ��&��� ��� � ����
������, (�� ������(��
( &����
������� �� �����. =�( ��"� ��&
����
����
( %�)� ���)�, ����� � �%������ $���%�(�� ��� ����(��� ����
����� ��"����� ����(��� ���"� ����&��� �����&�� ��
�� ���� ����
�����.
6.
�����
� �
������� ��
��
�
���� ��� ���
�
� �� �� � � �� �
�
!��� ����� �:
� ����� �������� ��( �����( $���� � ��� �� � &���
�����, (��� �������� ����� ��'�� �
�� ���� ����( ��$����%�)�.
212
���������� � ������ � ���� � � #. + &��� ����� ����
�� �(���
(
$����, (�� ��������� !"'#$%&, ���
���� !� (%)&"*%& � ������� !� �� ��
+/(07//8.
��
�������
�
���� ���
�� �� «��'���» ����� �� � ��� $������
�������� (���������, «���������») � ��"����� �( ����( (���������, «'��»). 3
�&')����� �� '(�����
( ����&���, (�� ���
���� !� � ��"�(�� ����
�� ���. I��,
����&����� �&')��� ��������� ��'��� &��� «
��(���», «"������ ����».
/������( �&')��� ����) �����
��, ���������, �������( ����������� ��'� &���
36,6°6.
���
«��')�� - � �$� �». =�( ��"�, ��& ����(��� ��� ����� $���� ,
ix ��'�� �&')����� 9()& «!"'#$% - +/(07//8», �')��� �� ��'( �&')��� � ��'(�
����&���. #��������, � �������%�! «��������� - ����������� - �
���» ��'(�
�&')��� &���
�� � «���������», ��"� ����&���� - «�����������», � ��"�
�������(� -
�� � « �
���». D��� ����
�� ��� %� �������%�� � �"�(��
����, ���� �&')���� &��� «��������� - �����������», � �������(� - « �
���».
��
��� ��')����. =�( ����
�� ����( �&')��� � &��� �����
�����
�� �)��
(
�������� ����� ��� ��� �� +079:7/&; <9&<!$. ��'��
�����%( %��"�
��
�� �����)��
( =*+:!> � ��
���� ���(, � (�� ����
���
(
��$����%�( ��� �&')��. ���� � ����
��'��� ����'�����, �� �� �����()
�
����, �� ������ ��
������ ��������� ����
��
��. �
������ ���� �����)
�� N�L. F� ������), ��
��
�� ���� ���������.
���� ��"�, ��'��� ���� �
��
�� �&')��� ��) ���"�� ����'���, (���
������) �������
��
�� �������, �� '(����� � ��'(� �&')���. F�� ���������
��
�� ���� �)��
(
��
��� ������� �&')��� .
%
� �$� � �� ��� � ��� ���������� � ������» � ���� � � #. 3
����� �&��'���( ��'��� �(��� ��( ����
�
�� �&')��� �����
(
���
�����:
WORD_MAX = 40
I���� '� ����� �
���� ��)��
( ���
������� �� '��� �(��� � 80
�� ��� :
LINE_MAX=80
+ �����(� ���"���� ) ���&�����
�� � �����( ����� ���
���� «:», «.»,
«,», «=», «».
������)��
( ��� �(��� , �� (��� ����'��� ���
�����. +
���� ��)��
(
���
������� �� '��� ����� �&')��� � �������(, ����� �&��'�)��
( �� '���
�(���, �� �����
(:
word_string = string[WORD_MAX];
line_string = string[LINE_MAX]
*������ � ������
� ���� � � #. @�
������
�
���� �� ���� ����
�������� ��( �����( $���� � ��� �� � &��� �����, ��������� ��&���
����� � &��� ����� � � �����( &��� ����� ��( ����"�(�� ����
�� �����.
*�� �����&%� � �������%�
��
�� ��������� �&')��� �����&�� ��������
��( ���� ���( �� '� �
�����"�
��
�� �� �� ���� , ��
�&� � �����( ����
�� �� �&')��� � �������,
��
�&� ������'���( � ��("� ���( ���������� ����
��( ����"�(��. ���� ��"�, ����
�� ���� �����, �� ��) �&')�� �� �� �������( �
�� �
������ ������� $���.
213
������ � ����� � ��
��� ��')����. 6� ����� ���%�����
(MAKE_NODE), (�� ����) �� �� ���� � ������
��
�� �&')��� �
���� ��) ����'��� �� �&')�� ������� ���� � %���� ����.
%��+� � ��� � ��')��� � �$����
& ��
���. 6� ����� ���%�����
(FIND_OBJECT), (�� ����) ��'( �&')���
��
��. D��� ��'( ��������,
����'��� �
���� ��)��
( �� ��"� ��
%�
��
�� �&')��� , ������ ������
��
���� ��)��
( �� NIL.
���+���� � ���
«��')�� - � �$� �». 6� ����� ���%����� (SPL<T),
(�� �� ���� ������(�� ��'( �&')��� �� ����� �������( ���� «!"'#$% —
+/(07//8». *��%����� ������) �(���, �� �����
(, ����%��
�� ���
«=»; ����� ��'( �&')��� � ��'( �������( � ��(��
( ������ �(���.
��������� ��')���� � � �$� #. 6� ����� ���%����� (TEST), (��
���� ��() ���� "��')��—� �$� �" �� ��( ��
�� !! &��� �����. *��"����
���� ��), �� ��
���� ��� ��'( �&��� ����"� �&')���
��
�� �&')��� , �
����� ����) ��'( �������(. *�� ����
���� %�)! ���%����� �����
�� �)��
(
���%����� FIND_OBJECT.
/����� � ��')��� �� ��
���. 6� ����� ���%����� (ADD_OBJECT),
(�� ������) � � �(���: ��'( �&')��� � ��'( �������(. F( ���%����� ����) ��'(
�&')��� ��
��
�� ��������� �&')��� �
�� �() ��'( �������( � ���� �����
��
�� ������� ���� �&')���.
#� ������� ����� ���� ��()��
( ��( ��
�� ����� �&')���
��
��
�&')��� . D��� ��'( �� ��������, ���"����
� ���) �� �� ���� � ����)
������ ��'( �&')��� � ������
��
��. #� ��
������ ������ ����
��)��
(
����� �
��
�� ������� �, (��� ��'( �������( ����� ��
���), ���
����)��
( � ������
��
��.
%
���� � ��
��� � �$� #. @�
������
�
���� �� ���� �������
��'�� �
�� � �����( �� ��"�
��
��
�� ������� � �&')��� &��� �����.
6� ����� ���%����� (SEE_VALS), (�� �� ������"�� ����'���� �&')���
� ����� �� ����� ��
���(
� ����� �������, �� ��
�(��
(
��
�� �������
���� �&')���. 6������� ���%����� ��������� ������� ���� �&')���, � �����
����&���)
� �����
��
�� �������. *� ������� write ���"���� � �����
��'( �������"� �������( �� �����, � ����� � ����)��
( �� ����'���� ��(
��������( ��
�����"� ��������. ���� �������� �������( NIL, � �����(
������()��
(.
%
���� � ������ ���
� � #. 6� ����� ���%����� (SEE_OBJECT), (��
&��� �����
�� � ���
( ��( � �����( �� ����� ���� �
�� �&')��� � �������,
� ������ �� ����� ������ � &��� �����. *��%����� �����) ��"��� ��, � �����
����) ����� �&')��� �
��
�� �&')��� , � ��(��
� ����� � ���� ���� !�
�������( ����, ���� �� &��� ��
("���� ���%(
��
�� NEL.
7. ���
� I �������
� �
��
�
6� ����� ��������� ��( �����( �� �&��&�� ������ � ��� ������
�������. =�( %��"�: �)
� ����� ���%����� ��( �����( ��� ������ �������
� ������; &) ��
�� ��� ������( (�"���� ��&��%�) � �����( &��� �����;
214
) ����� ������� �������( �&')���.
/������ � � �$� �. @�
������
�
���� ����) ����
�� ��� � ������(,
��
��
����
( �&')��� , ���������, «(�� ����������� � ��%�)���» � �������)
��'�� � ������� ���� ����-« �
���, ���������, ���'���».
���� ��� ��
������( � &����� =&)CE7/&>& +/(07//8>& �&')���. =�(
� �����(
�� ��%����! ��
������!
�
���� �����&��� �������� ���������( ����
��� ������ ������� � �(���, �� �����
(, � ����
���( !x � ���������
��
��.
�
�� � ��� ��)���) � �$� �. *��"���� �� ���� ���� ��'�� �
��
���� ��� ������(, ��
��
����
( �� ��"� �&')���. ���� ����
�� �� � �����
��� ����� �������( �&')���, ��'�� ������� ��� �������(
��) ����)� �
��'�� �
��� �&��� ��( ���� ��� �� ������(. 6������� ����
�� �� � �����
��'( �&')��� ����� ��
��
��� �� '(����� � ��� ��� ������ �������. F�
�����(
��'� �� ���� ��')�� - � �$� � � ��)� ���� �����%��, �� ��� �
��
���� �� �(��( ��'� ��
���� �������� ���� �������.
=��� ���&�����
� ����� ���%�����, �� ��� ��(��� ��
�������
�
����
�����(�� �����( ���������, �� ��
���� ��'( �&')��� �
��
�� ��� ������
�������, � ���)����� ����� %�� ������� �� ��������"�
��
�� �&')���. ����
��"�, ���"���� �� ���� &��� ��&�������� ���
���)� ��( ���� ���( ������
��� �� �� �&')��� � � �����( �
������ � ���� ������ ��� �������
�������(��.
%
� �$� � ��������� � ������� ��� � �$� � � �����. L���%�(
FIND_WORD �� ���� �������� ������� ���( n-"� �������( �(���
�"�(�� �&')�� = �������( 1, �������( 2, ..., �������( n � �����'(���� ��������
�������( ������! WORD. D��� n-e �������( �� ��������, $���%�( ��&� �)
�������( FALSE.
F( $���%�(
������� ������) ����� ����� ��� �����"� �������(, ��
��
����
( �(���, ����� ������) ����%�� ��
�����! ����
��
��
��� ������ �������. D��� ��
�� ������� ����� n, �� ���"���� ���)
�������( FALSE.
������ �� n-e ��� ����� �������(, ���"���� ���) TRUE
� �����) ��'( �������( �(��� � ������ WORD.
/����� � ����� �� ��
��� �������
" � �$� #. ������ ADD_LEGAL
����) �� �� ���� � ������
��
�� ��� ������ ������� �&')���. 6�������
���%�����
� ���) �� �� ���� ��( ����� �������(. *���� ���� ������)
������
��
�� �
���� ��) ����'��� �� %�� ����. I �������, ���
����
��� � �� �� ���� ��
�����( �� ������
��
��.
%
��
� � �$� #. ������ FIND_LEGAL ��
��
� �)��
( ��( ��("���(
����� �������( ��
�( ������'���( ��� �����"� �������(, (�� ���� ���)
������� num �
��
�� ��� ������ ������� �&')���.
�"�������( ������� ������) ����'����, (�� ��
��'����
��
��
�&')��� �
��
�� ��� ������ �������. ���� ��"�,
� ���)��
( ���������, ��
��&� �) %���� �������.
L���%�( FIND_LEGAL
������� ��������) �(���, �� ��
�(�� ��'(
�&')��� �
��
�� ��� ������ �������. *���� ���� ��() �� ��( ��
�� �&')���
��
�� �&')��� . D��� ��'( �&')��� ��������, $���%�( ��&� �) �������( TRUE.
215
=��� ���"����
���� ��) �������( ���������� �� �����%� � ����"�(��)
��
�� ��� ������ ������� �&')��� ����, ���� �� �( ��� ������� �������.
D��� ����%�
��
�� ��
("�)��
( ������, ��' �������� �� �� ��� �����
�������(, ���)��
( FALSE.
/����� � �������
" � �$� #. *��%����� MAKE_LEGAL ��� �) ��
�(��� �"�(�� �&')�� = �������(1, �������( 2, .., �������( n., �&������
��'�� �������( �(��� � ������� ��"� ��
��
�� ��� ������ ������� �&')��
F( ���%�����
������� ��������) ������ �(��� ��( ��������� �����
�&')��� � ����� ��� ������ �������, ����� ����"�(��)
��
�� �&')��� �
������� �� ��"� �&')��� D��� ��'( �&')��� �� ��������, �� ���%�����
������) ���%����� MAKE_NODE ��( ��"�, ��&
� ����� �� �� ����, �
����� �����) ��'( �� �"� �&')��� � ������
��
��. E���� ������� ���� ��
����� �������
( ��
��
�� ��� ������ �������; ��� ��'���� ���� ����
�������( ���������� �&�����)��
( �� �����%�.
/����� � �
�� #. *��%����� ADD_QUESTION ��� �) �� ������
�(��� �"�(�� �&')�� = ������(, �&������ ������(, � ������� ��"�
���������
��
�� �&')��� .
6������� ���%����� ��������) �(���, �����(��� ��'( �&')��� ��
������(. *���� ��� ����) ��'( �&')���
��
�� �&')��� , (��� �&')�� ��
���������,
� ���) �� �� ���� � ����� �&')�� ����) � ������
��
��.
=��� ���"���� ����) ������( �� �&')���.
%
���� � �
�� � � ���� . *��%����� P_QUESTION � ����� ��
����� ���
� ������(, �� ����)��
( ���"����� ���������. D��� ���
�
������( �� �������, �� &��� $���� ���
( � ��������� � �"�(�� «D��
�������( (�&')��)?».
%�������# � �
�� �. *��%����� ASK ��� ��() ��������� ���� �
��
�� ������(, ������ ���"����� �� �
�� � ��� ������ ������� � ����������
�����"� ���
��. ������ ASK ��������) ����� ��'( �&')��� � ��("�)
���� ����� ���
� ������(. /�
��
�� ��� ������ ������� �&')��� $����)��
(
����, � ���"���� ����), ���� ����
�� �� ���&��� �&��.
8.
�����
� � �� �� ���
!��� ����� �:
� ����� ��������� ��( �����( ��� �� � &��� ��� ��
�
����. =�( %��"� �������)��
(:
�) �����&��� ��� ��� ���� ���� �� ��&��%�;
&)
������ ������ ��( ���� ���( �� �������"� ��� ��� �������� �,
������( ��� �� �� &��� ��� ��, � �����( ��� ���"� ��� ��� �� �����
��
���(;
)
� ����� $��� ��� ��.
����
�� ������� �� �
����
. @�
������
�
���� �&��&�()
�� ������
����
�� ����( �������
��, �����
� �� ��� ��, � ������ �� ��������(�
������ � ������"� ���%�'��. + %���� ������ ���
�����%�( ������)��
( �
��������( ���������! ���� �&� ���%� �"� ����������. F�� ������
����%��� � ������()��
( �� ��(��"� ���%�'��, ���� �������� ������) �
��������(
������ �� ���&����, � �� � %���.
216
*�� ���
�����)��
( � � �� ��
���: �������� � � �
�� ��, �o )
$������ &��� �����, ���'����� ������ «�&')��-�������(».
��
�������
�
���� ��� ��� ����� ����� $�����:
D��� ��������� , �� ��
����.
+ ��'���� ������ ��
������)�� ����� $���: ���� ���� �������� �,
�� ����� � �
�� ��. F� ���
�� ����
��� «��+� - ��» ����
�� �(��� ����
��� '(���, �� (���� ������ �
�� �� ���
� �)��
( �� ��
�� ����! ����.
*�� ��� ��'� ��
���� &��� �� �������� « � » ��( �� �����( �����
����� , (� «��+� 0 � ��+� %, �� �», �
������ ��
� ��� '(��� �������.
=�( �����( ��� �� ��
������
�
���� ����
�� ��
������� ����
�)
!x � ���
�� �� $��� �� ������"�� &���-(��"� ���������, � �����
�
����
�����) %� ��� ��� �
�� &��� �����.
/�����' � ���
����� ��� ��������� � �
�� #, +� ������#��.
L���%�( P_READ ����� �) �(���
���������� $�����, ��������� �����
��
� ����� ������
� &�� � �(��� �. *����
��, ��
��(�� ��'
�� ���
�������, &����� �������� ��( �����
�� � (
��
��
/����� � ���������. ������ ADD_PREM ����) �� �������"� ��� ���
�������� �. ��'�� ��� ��� ��)
��
�� �������� , �� ��
���� �������� �
%��"� ��� ���, �
��
�� �
�� �� . *��%����� ��������) ������� �� �(���
��( ���&� ���( �������� �, ���'���! ����� «�&')�� - �������(». *����
���"����
� ���) �� �� ����
��
�� �������� ��� ���, �
���� ��)
����'��� ��� ��� �� ���� ���� ��'( �&')��� � ��'( �������(, ���� ��
��
��
����)��
( �� �� ����.
/����� � �
� ����. /� ������"�� %�)! $���%�! �� �������"� ��� ���
����)��
( �
�� ��. ������ ADD_CON ��������) �(���, �� �����
(,
����(��� �
�� �� � $���� «�&')�� - �������(». *���� ���"���� $����)
�� �� ���� � ������
��
�� �
�� �� ��� ��� � ����) �� ���"� �� ��
�
�� ��.
%
���� � ����
�� � ���� . F�� ������ ��� ��() ���"���� �� �����
� ����� �
����� ��� ��� �� �����. P_RULE �&��&�() ����'��� ��� ���,
��������� ��� ��� � � ����� �� ����� ��
���( ��"� ���
�.
/����� � ����
� � ���� ����
�. F( ���%����� ��� ��() ���"����
������� � ���
�� �"� $���� ���� ��� ��� � ������ ��"� ��
��
�� ��� ��.
���������� ��� ��� - �������� � � �
�� �� - �&��&�(���
( ���������.
*��%����� ENTER_RULE ������)��
( �����������, ��
� ������ �� ��
���� � ������
��
�� ��� ��. *���� ���"���� �����) � ���
�� �"� $����
�������� � � ����) !! ��
��
��. *�
�( %��"� ��� �����) �
�� �� � ����)
��"� � ����.
2
�� � ��&�� ����
�. *��"���� ����)��
( ��'�� �
�� ������� �
�
$��� ��� �� �
�� &��� �����. *��%����� READ_FELE ����) $���, ��
��
���� ���"��� ���� ����
�� ���� ��� ���, � �&��&�() �������, ��
��
��������
( ��( ���� ���( �� ����� �&')��� ��� ������ ������� �&�
���� ���( ������. *���� ��� ������) ���%����� ENTER_RULE ��(
����
���( ��'��"� ��� ��� � ���� �����
��
�� ��� ��.
217
������ � ��&�� ����
�. =�(
� �����( $���� ��� �� ��'��
�����
���� &���-(��� ���
�� �� ��������, (���
� ���) $���� ASCII -
����. *�� ������ ��'��"� ��� ��� ���&����� ������� ���
( ����"� ��� ���
�����
�
�:
9)(=&:! (n): (��� ��������� , %! ��
����.
9.
�����
� ��P
����� ������
� ������� ���
��
�������
!��� ����� �:
� ����� ��������� ��( � �����( ����������
��
�������. =�( %��"�:
�)
� ����� ������ ��( �&��&�� ��� ��, ������ ��� ��, �� (����
���)��
(, �
�� �� ��
������!
�
����, � ������ �� ����� ����������
���
�����%�!; &) ��� �
�� ��
�������.
!�"� ���
�
���� �. P��� ����� ����
�� �() ���
���������!
$���
��
������!
�
����. ������ �
�� �� ) ��������������� ��� ��, (���
�����
�� �) $���� %�)! &��� ����� ��( �������( ��
�� ����� ���&���.
��� ����
��) %� $������ ���(� ���&��� "������ � ���� ����� !� ��
���� ����
�� �������� %���. �������� ����) ���� ���
�����%�! � �"�(�� �����
�&')���. ��������� � �����( �����
�� �) ��&�� ��� ��, ����"����
�
��&��� �������( ������"� �&')��� - %���. *��"���� ����� '�) �����, ����
���� � �����&��� ���� ������ �� �( ���
( �����. +
�
�����, �� �����
� ������� ���%�'��, � �����( ������)��
( � ���%� �"� �
�� ��. *��"����
����&���)
��
�� ��� �� � ������� ����"�, (�� ��
���� �&')�� - %��� �
�!�
��� �� ��
����. *���� ������ ���� ��() ��'�� ��
���� �������� � ��� ��� �
���%�
������)��
( ��� �.
����� �������� ��� ����
��. L���%�! FIND_RULE ������) ��� ���,
�� ��
���� � ��� �� ��
���� ��'( ������"� �&')���.
��� ��
��
� �) ����'���
�
�� �� ��( ����"�(��
��
�� ��� �� �� �&�"� ����� �&')��� �� �������.
D��� ���� ����� �&')�� ��������, $���%�( ��&� �) �������( TRUE.
���
�� � �
� ����. ������ CONCLUDE ( �()
�&�� ���%����� ��(
����
����( �
�� ��, ���� ������ � �����( ��������� � '(��� ��'
�������� �� ����"� ��� ��� � �
�� ��� ����"�.
�����#��3$� ����
. *��%����� PURSUE �&��&�() �������� ��'(
�&')���, ����"����
� ��
��
� � ��� ��� ��� ��( ���
�)��( ���� �������(.
D��� '���� ��� ��� �� ��� ��() ���&��� �
�� �� ��� �&')��, �� ��"�
�������( ������)��
( � ����
�� ���
=�( $��
�%�! �������"� ��� ���, �� ���"�(��)��
( �� ����� ������,
���%����� �����
�� �) ����'��� ��� ��. ��&��� ������)��
( � ����"�(��
��
�� �&')��� ��( ���� ���� ��( ��
�� ������ ���"� �&')���. D��� �&')��
�� ��������, � ������
��
��
� ���)��
( �� �� ����. *���� ���"����
������) ��� ���, �� ��
���� � ��� �� ��
���� ��'( %��"� �&')���. =���
���� ��()��
( ��'��
����� � �������� � ��� ��� D��� ��� ���
�����)��
(, ��"� �
�� �� ����)��
( &��� �����. D��� ' �������( �&')���
�� ������"�� ��� �� ������ �� ��)��
(, ���"���� �������) ���������
218
� �
�� ��'( %��"� �������(.
/��� �����#����� �� ���#��
��. *��%����� P_RESULT ��� ��()
�
���� � ����� �� ����� ���������� ���
�����%�!. 3 �
�� ��! ���"���� %��
���%����� ������)��
( ��'( �&')��� - %���.
��� �������� �) �� ����� ��
���(
��
�� �
�� ������� %��"� �&')���.
��
. 1 – P���-
���� ���"���� ��"������ ��( ���� �
�� ��"� ����&���
219
��
. 2 – P���-
���� ���"���� ��"������ ������ �� %�� ��( ����
1. ������� , >�7���� /.�. @�
������������� ����&� ���( �� ��
���'���(
�
���,
�.: #�+, 2003, 268
.
2. ����?�� �.�. *�������� ����
�
��� ����(��( ������� 8���"�����. – �.:
����"����������, 1986. – 120
.
3. ����� @.�., A!��%� � �.B., >)�)��� @.C. ������ ���( ���%�
� �����(��(
������ ���������� � ��%����! ��"������!
�
���� �
�&�� �� ������� ������� /
� ��������%�( ���&����� ���%�
� . – 2003. - �2(17). –
. 17-23.
220
��
.3 – P���-
���� ���"���� ��"������ ������ "��&��� ��( ���� ����&���
4. ������ �.D., ������� �.C.,
��!���& /.�. � ��. ������ ����(��( ������� ��
�
�� � ���" �
����
��� ����������. – ��"�.: /������, 1982. – 256
.
5. �� ���� � �.�., E����� ���� C.B. P��0 ������ ��������������0�
�
���. – 6*&:
*����, 2001. – 384
.
6. ������!� �.(., 4� ����:� (.(., >���
�.@. 6�
���0 ������'�� ����(��(
������� : ��������� ����, ����������, �%���� 8$$���� ��
��, 6� �
������, 6#RD�
� *,2004,320
.
221 © �.�.�$���
�) �, P.
.=���(�, �.�.����
����,
.E.6�&��
7. F��� G. *��(��� ���" �
����
��� ���������� � �� ���������� � ����(���
���&��'���0� �������. – �.: ���, 1976. – 167
.
8.
������ >.C., (���� /.�., ������� /.C. �������� ��&��� � $���%�������� –
������ ������������ ��$����%�����
�
��� / ��������� ����� � – ��������!
���$����%�! „6���
���
��� �� ���&���� � ��%����! �������
��
��� � – *� ���(���
6��”, #F
*6, 10-11 ��� �( 2004�.
9.
������ >.C., (���� /.�., ������� /.C. *�&��� � $���%��������-
������
������������ ��$����%�����
�
��� �������"� &��� ���( / I��. ���. SEV ����� �-
��������! ���$����%�!, �
E�@ ��. 6.*.������� �, �������, 2004,
. 107-108.
10. (���� /.�. ���%��%�� ��
������( $���%��������-�
����� 0�
��$����%�����-���� �(���� �������
� / I���
0 ������� 6-�
�
������
���$����%��. K.EE. – �.: �# +66�, 1991,
. 50-51.
11. >�!�+ ��� @.H. =��������%�( ��"���-���" �
����
��� ������� ����(��(
������� ��
����������� 0��
���������
���� // ��&�������� �
�
����0� ������
– 1997. - � 1. – 6. 57-65.
12. >���
<.@., >����� C.C. ��"�����%�( &�� ����� �� �����. – �: �
E+/, 1999.
13. ���+���&��* I.�. �����������( ������'�� ����(��( �������. – �.: 6R#I@J,
1998. – 376
.
14. �����!�� 4. ���� ��
� � �� 8�
�����0�
�
�����. *��.
��"�. – �.: ���, 1989.
– 388
.
��������� 20.10.2010�.
+=� 683.03
�.�.�$���
�) �, P.
.=���(�, �.�.����
����,
.E.6�&��
��� �����
��
��
�
�
�������
�P
�
�� �
�
��� �
�� �
�P ��P
��
�P ��'��� P
/����� ���"��
�� ���( ��
��� ��
��� ( �()��
( ����� �� ��( ���&���
��&��������( &������ $���%���� ���(
������� ��������� �&')��� .
I����%����� ������ �� ��� '(��� %�)! ������ ���("�) � �( �����
��
��� ��
���, �� �����'����
(, �� �
�� � ������� ���"��
������ �����. F�
������), �� ���� ���"��
����� ������ ij� �� ���� &��� �������
���"��
������
�
����. =��"��
������ �������� ij� ������()��
( �� ij� ���,
�� ij� �����������) ��
��� ��
��, (�� �'� ������. *���%��� � �����%( ��'
��
��� ��
�(�� �� �����'���(� ��
��� ��
�� ���("�) � ��
�������.
#�
��� ��
�� ����
�� �() ��(�� �����, (�� ��� ����� �� ��
������
��'�� �� ��
����� :
- �&��'���( $���%��������� ��'�� �
��� ��������"� �&')��� (TO ),
- �� ��� ���� ��
��� ��
��, �� ��'� ��� �
�� �� ��������( � ���!, �&�
|