Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області

Розглянуто методи побудови символьних моделей лінійних параметричних кіл у частотній області. Моделі представляють собою системи лінійних алгебраїчних рівнянь і формуються на основі методу вузлових напруг. Частотні символьні моделі параметричних елементів представляються незалежним джерелом, двополю...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2011
1. Verfasser: Шаповалов, Ю.І.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2011
Schriftenreihe:Моделювання та інформаційні технології
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29748
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області / Ю.І. Шаповалов // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 120-127. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-29748
record_format dspace
spelling irk-123456789-297482011-12-28T12:16:06Z Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області Шаповалов, Ю.І. Розглянуто методи побудови символьних моделей лінійних параметричних кіл у частотній області. Моделі представляють собою системи лінійних алгебраїчних рівнянь і формуються на основі методу вузлових напруг. Частотні символьні моделі параметричних елементів представляються незалежним джерелом, двополюсником або керованим джерелом. Наведені приклади. 2011 Article Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області / Ю.І. Шаповалов // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 120-127. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. XXXX-0068 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29748 621.372.061 uk Моделювання та інформаційні технології Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Розглянуто методи побудови символьних моделей лінійних параметричних кіл у частотній області. Моделі представляють собою системи лінійних алгебраїчних рівнянь і формуються на основі методу вузлових напруг. Частотні символьні моделі параметричних елементів представляються незалежним джерелом, двополюсником або керованим джерелом. Наведені приклади.
format Article
author Шаповалов, Ю.І.
spellingShingle Шаповалов, Ю.І.
Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області
Моделювання та інформаційні технології
author_facet Шаповалов, Ю.І.
author_sort Шаповалов, Ю.І.
title Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області
title_short Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області
title_full Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області
title_fullStr Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області
title_full_unstemmed Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області
title_sort символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate 2011
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29748
citation_txt Символьні моделі лінійних параметричних кіл у частотній області / Ю.І. Шаповалов // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 120-127. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.
series Моделювання та інформаційні технології
work_keys_str_mv AT šapovalovûí simvolʹnímodelílíníjnihparametričnihkílučastotníjoblastí
first_indexed 2025-07-03T10:01:36Z
last_indexed 2025-07-03T10:01:36Z
_version_ 1836619553593884672
fulltext 120 © �.�. ������ �� �� 621.372.061 �.�. ������ ��, ������ ���� ����������� “��������� �� ��������” ������� ����� � �� ���������� �� � � � ������ ������ ���� ����� !���"� ��#�"��� ��!�� ���� !�"� �� ������� ����!����$��� �� � $�������� �# ����. %�"� � ���"���� �&�� ��#�& �����!� ������� � ��#��'$��� ������� � (��!�&���� �� ������ !���"� ��� ���� ������. )������� ��!�� ��� !�"� � ����!����$��� � �!����� ���"���� �&���� ���� �*��! "*��� �!, "���� &�����! �#� ��������! "*��� �!. ���"��� ���� �"�. ����� [1,2] ���� ����� $�������� ��!�� ���� !���" ()--!���") ��� ��� ������� ����!����$��� �� � �����"�$�� �!����!� ����!����!�, ���� �������� �� "�(������� ���!� ��������, 5� ������8 ���"��� x �� ����"��� y ����� �: ( ) ( 1) ( ) ( 1) 1 0 1 0( ) ( ) ... ( ) ( ) ( ) ... ( )n n m m n n m ma t y a t y a t y b t x b t x b t x� � � �� � � � � � � , (1) "� ( )ia t , ( )jb t – ��"�!� �����$��� �� ��"���! �� �! "����� (�����' $��� t . 9 �������� (1) �� )--!���"�! �����$�8���� �������!���� ˆ ( , )W s t ����!����$��' ����"��� ���' (�����' ( , )W s t � ��� �"� ���$����� ��"� <��’8: 0 1 ( , ) ( ) [ ( ) exp( ) ( ) exp( )] k i i i W s t W s W s ji t W s ji t � � � � � � � � � � �� , (2) ��� !������ k ���!���$��� �� �"���� � ��’���8 ���"��� ( )x s �� ����"��� ( , )y s t ����� � ��"����� �� � � $�������� �# ����: ( , ) ( , ) ( )y s t W s t x s � � � , (3) "� s j � - ��!� ����� �!����, � - ������� $������ �!��� ����!���� ����!����$���� � �!����, ��5� ��� � �� � �"��, �#� ���#� �=�� ��� ���� "� ���� �������� $����� �!��� ����!����� ����!����$��� � �!�����, ��5� '� � �� � "��� ���. )--!���" 8 ��!�� ����, ���� ��� �!���� s , t �� "���� ����!���� �� � !�*��� #��� ��"��� ��!�� �!�. ������������ ��#��� �� ������ )--!���"� #�"�8���� $������� ��!�� ��� !�"� � ����!����$���� �� � � �� �!�, ��� ���"���� �8 ��#�& �����!� ������� � ��#��'$��� �������, �� �"���� �� !���"�! ��� ���� ������, � "���� �8 ��"� �=�� ��� �� �� � �����"��� ��� &$�� � $�������� �# ����. >���� !�"� �� � ��#��� ���"���� ��� ���, � ���� ��"�����&���� !�* ��#�& ��!, �� � !�"� � �� � ���"���� �8���� ����!����$��� � �!���: 1) !�"� � �� � � "�"������! ���� �*��! "*��� �! ����� �; 2) !�"� � �� � � $�������& ��!�� ���& !�"� & ����!����$���� � �!����; 3) !�"� � �� � � 121 ��������! "*��� �!. ������ ��!"�#$%%& '$����%�( "���)* +�)$ @� �����$��� � �����, )--!���" �� ������! (3) "���� �8 ��� ��"�!�!� ���"��!� ����� � �����$��� �������� �� ����"�� "��� ��� ����!� �� ������� �� � � $�������� �# ����. A������=� �� �� ������, !�*�!� ����������� �������� ��� = ��� ��#�"��� $�������' � ��#��'$��' !�"� � ����!����$���� �� �. 1. ����� ���$�+�#�,� %�-$)�/%�,� �/�!�)$. 9� ������! (3) �����$�8!� ����!�, �������&$� $���� ��� ����!����$�� � �!���� �� �: 1 1( , ) ( , ) ( )���I s t s t I s� � , 2 2( , ) ( , ) ( )���I s t s t I s� � ,… , (4) "� ( )I s - ���"��� ����!, 1( , )���I s t , 2 ( , )���I s t ,…- ����!�, �������&$� $���� ����!����$�� � �!����, 1( , )s t , 2 ( , )s t ,… - ����!����$�� ����"��� ��� (�����' ����� � ��" ���"���� "*��� � ����!� � ����! ����!����$���� � �!����, ��"����"��. �� �, � �����!� ��"�������� [3] ������8, 5� ������� �� ����!� � �� � �� �!�������, ��5� ���� �� �� � ����!����$��!� � �!����!� ��!����� �� ��"����"�� �� �� � "*��� �!� ����!� 1( , )���I s t , 2 ( , )���I s t , …, 5� �����$��� �� ������!� (4). A�� � ����' ��!��� ��"��� ����!����$�� �� � ��������&8���� � �� � � ��������!� ����!����!� �� "��� ���!� "*��� �!� ����!� – ���"��! "*��� �! ( )I s �� "*��� �!� 1( , )���I s t , 2 ( , )���I s t ,... , ��"����"��. >��� ����������� ����!����$���� �� � #��������"��� "�8 !�* ������ ��#�"����� ���� $������� !�"� � � ��� �"� -�C�, �� �"���' �� ����� �!� !���"� ��� ���� ������, �� " � �� � � ��������!� ����!����!�: ( ) ( , ) ( , )i iY s U s t I s t� � , (5) "� !������ �����"����� ( )iY s !������ ����!���� � �!����� ��"����� ����!����$���� �� �, ���! ����!����$���; ������ "*��� ����!�� ( , )I s t !�8 ���� ���� ���$���� �� ��� � ��� � �!�����, ��� ��"����"�&�� ��� �! ��"’8"����� "*��� ( )I s �� 1( , )���I s t , 2 ( , )���I s t , … , ��"����"��; ( , )iU s t - ������ ����"�!�� ��� ���� ������; s - ��!� ����� �!���� ���"���� ����� � �� ����!����$��� ����"��� ���� (������ � ������� ( , )I s t ; is - ��!� ����� �!����, ��� ���"$��� ��� ��, 5� ����� � 1( , )���I s t , 2 ( , )���I s t , … !������ ���!���$�� �� �"��� � $������!� ( )i � � , 0,1,2, ,i k� � , ��!� -�C� (5) �� ��������! �����������' �����#�� ����’����� (2 1)k � �����, ��*���� ���� ��"���� �&$� � ��' ��=� ���$���� ��!� �����' $������ ( )is j i � � � , �� ���� ����� "�"���. C � )--!���" ��!�� ����, ��!� -�C� (5) "�������� ����’����� �"�� ��� � ��!�� ���& $������& is , � ����!���� ����’���� �� 122 $���� ��"������� �����, � � ��* ��!�� ���, �����$���� ( )is j i � � � �� �(��!����� ��� ��� �������, �� ��!� ������ ( , )iU s t . >���! $���!, ���!�� (�����' (���"��� ���� �� �, ����"�$� ������� � �.".), �(��!����� �� !�"� & (5), !������!��� "�� ��!�� ��� ��!� ����� �!���� s �� is , � �������, �����$��� �� !�"� & (5) – � ������$��� ����������� !������!��� ��!�� ��� ��!� ����� �!���� � ��"� 1 1, , , , , ,k ks s s s s� � � �� � . E��� ��� !�"� � (5) ����!����$���� �� � � ��#��'$��, �� ���� !�*� #��� ��� ������� ������!�!� ��� ��� ������� �� � ��������!� ����!����!�. >���* 8 �����!� �!, 5� �!��� ����!����� ���"���� ����� � ( )I s ������� #��� ��������� ��"����"��& �!���& ���$��� ����!�� 1( , )���I s t , 2 ( , )���I s t ,… . A�F��C� 1. 9� !���"�! "�"�������� ���� �*���� "*��� � �� ���� $������� ��!�� ��� !�"� � ����!����$���� �� � � ���.1,� � "��!� ����!����$��!� � �!����!� �� �����$��� �� ��& ��� ��� ������� 1U � 2U . �� � ���"�!� ��#���� ����������!, ���� ��� � ���!� ����"�� ���# ��� ������ «���$��» (��!�&���� ����!����$�� ����"��� ��� (�����', � �������& ��!�� ��� ������ ���$�� � &����&�� ���# ������ ��*���� � ���� ������ � ��#��� !���"��. ���� " � ��"����� �� � �� )- !���"�! �����$��� ����!����$�� ����"��� ��� (�����' 1( , )s t �� 2 ( , )s t , ��� ��’���&�� ��"���� �� �� � ���"��� ����! ( )I s � ����!�!�, �������&$�!� $���� ����!����$�� � �!���� 1( , )���I s t , 2 ( , )���I s t , ������!� (4). G�"�8!� ������ ����� ���!� (���.1,#) �� �, � ���� �� !���� ����!����$��� � �!����� ( )y t , 1( )y t �����=����� "*��� � ����!�� 1( , )���I s t , 2 ( , )���I s t . ���.1. >������ ����!����$�� �� � – (�), ������ ����� ���!� ��!����$���� �� �, �� �"��� �� !���"�! "�"������� ���� �*��� "*��� , – (#). 9� ���!�& � ���.1,# #�"�8!� !���"�! ��� ���� ������ =����� $������� ��!�� ��� !�"� � �� � � "�"������!� ���� �*��!� "*��� �!� � � ��#��'$��!� ��"�: 123 3 1 1 2 2 2 1 0 ( ) ( ) 0 ( ) y U I t I t I y U t I � � � � � � �� � � � � � � � � � � � . (6) %�"� � ��"� (6), ��$� � !������ ����!���� ���� �*��� "*��� , 5� �!��&&���� � $���, �����&�� ����!����$�� �� � � $�������� �# ���� � !�*��� #��� ������& " � ��"� �=��� ��� ���, ��������$��� "�� �"*��� �� ����!�����' �� � ��� &$�� � ��� $�������� �# ���� #�� "���!��� "�(������� ���� �������. %�"� � (6) �����$�8 =����� ��� ��� ������� �� � � ��� �"�: 1 2 1 3 1 ( ) ( )t tU I y � � � � , 1 2 2 ( )tU I y � � , (7) �"���������� ���� !�*� #��� ���������� ��!, 5� " � ��"����� ������������ �� � ����!����$�� (�����' ����"������ 1( , )s t �� 2 ( , )s t ���� �����$�&���� �� ���!� ��"����� �� � (���.1,�): 2 1 2 1 2 1 3 3 2 ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y t ys t y t y y t y y t y t y y t y y � � � � � , 1 2 1 2 2 1 2 1 3 3 2 ( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y t y y t y ts t y t y y t y y t y t y y t y y � � � � � � . (8) >���� �����!� �, $�!� " � � &������' !���"� �� � �#���� ����������!. A�"�������� ������� (8) � ������ (7) "�&�� �$���"�� � ����� ��� ���$���� ��� ���� ������ �� �: 2 1 2 1 2 1 3 3 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y t yU I y t y y t y y t y t y y t y y � � � � � � � , 2 2 1 2 1 3 3 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y tU I y t y y t y y t y t y y t y y � � � � � � . (9) >���! $���!, !�"� � (6), �� �"��� �� !���"�! "�"�������� ���� �*���� "*��� � ����� � ��� ��������� � �� � "��� ���� ����!����$��� � �!�����, ���*�8!� �"�������&. 2. ����� '$����%�( ��"#�)0%�( "���)* �$!$"��!�'%�,� �)�"�%�$. 9� ������! (3) �����$�8!� ����!�, 5� �������&�� $���� ����!����$�� � �!����, �� ������� �� ���. A�� ���!� " � ��*���� ����!����$���� � �!���� (������ �", " � m -��) ��"��=���� ���� ����!� "� ������� �� ���!� , , ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ��� m m m m ��� m m m I s t s t I s s t S s t U s t Z s t I s Z s t � � � � � (10) � �� � ��������� �� � �� �� �*��� ��" ������� �� ����!�, ��!� �����$�8 "����� ����!��� (�����"�����) ( , )mS s t , ���� � #�"�!� �������� $�������& ��!�� ���& !�"� & ����� ( m -�� ) ����!����$���� � �!����. � ��"!��� ��" ������� �� � ��������!� ����!����!� $������� !�"� � ����!����$���� 124 � �!����, 5� !�������� � �� �, �� !�*� #��� �����$��� ����!� ��" ��!��� �� �. G� �=� ����, ����!� ��" �� � $������� !�"� � ����!����$���� � �!����, =��"=� �� ���, �� ����8. ���!� � ����� �8���� ���# ������ $��������� ��� ��� ����!����$��� �� �� ��!�* ������ ������������ "� ��� ������������ ��� ��� � ���� ���!�. A���!���� $�������� ��!�� ���� !�"� �� ��"� (10), �� � �������� ����!���� ��=�� � �!����� �� �, �� !���"�! ��� ���� ������ !�*��� #��� ������� � Y -!�����&, $�! � #�"� �(��!����� � ��� �"� -�C� $������� ��!�� ��� !�"� � ����!����$���� �� � � �� �!�: ( , ) ( , ) ( )i iY s s U s t I s� � , (11) � ���� �!���� , is s !�&�� ��� *� �!���, 5� � � !�"� � (5). A�F��C� 2. 9� !���"�! $�������' ��!�� ���' !�"� � ����!����$���� � �!���� �� ���� $������� ��!�� ��� !�"� � ����!����$���� �� � � ���.1,� � "��!� ����!����$��!� � �!����!� �� �����$��� �� ��& ��� ��� ������� 1U � 2U . ���� �� )- !���"�! �����$��� ����!����$�� ����"��� ��� (�����' 1( , )s t , 2 ( , )s t �� 1( , )Z s t , 2 ( , )Z s t , ��� �����$�&�� $������� ��!�� ��� !�"� � ����!����$��� � �!����� 1( ), ( )y t y t � ��� �"�: 1 1 1 ( , ) ( , ) ( , ) s tS s t Z s t � �� 2 2 2 ( , ) ( , ) ( , ) s tS s t Z s t � , (12) ��"����"��. � � ��"����� ����!����$���� �� � � ���.1,� #�"�8!� ������ ����� ���!� (���.2,�), � ���� �� !���� ����!����$��� � �!����� ( )y t , 1( )y t �����=����� '� $������� ��!�� ��� !�"� � 1( , )S s t �� 2 ( , )S s t , ��"����"��. ���. 2. J����� ����� ���!� �� � � ���.1,� � $�������!� !�"� �!� ����!����$��� � �!����� ( )y t �� 1( )y t � ��� �"�: �) �����"������ 1( , )S s t �� 2 ( , )S s t ; #) ��������� "*��� 1 1 1( , ) ( , )���I s t S s t U� �� 2 2 1( , ) ( , )���I s t S s t U� . 125 9� ������ �����& ���!�& � ���.2,� !���"�! ��� ���� ������ � ��� �"� -�C� #�"�8!� =����� $������� ��!�� ��� !�"� � �� � � $�������!� !�"� �!� ����!����$��� � �!�����: 3 1 2 1 1 1 1 2 1 2 0 y S S S U I S y S U � � �� � � � �� � � � � �� � � �� � � � . (13) %�"� � (13), �� � !�"� � (6), ��$� � !������ ����!����, 5� �!��&&���� � $���, �����8 ����!����$�� �� � � $�������� �# ���� � !�*� #��� ������& " � ��"� �=��� ��� ���, ��������$��� "�� �"*��� �� ����!�����' �� � ��� &$�� � ��� $�������� �# ���� #�� "���!��� "�(������� ���� �������. )������� !�"� � (13) �����$�8 =����� ��� ��� ������� �� � ��: 2 1 1 3 2 3 1 1 2 2 2 2 1 y SU I y y y S S y S y S S � � � � � � � , 1 2 3 2 3 1 1 2 2 2 2 SU I y y y S S y S y S S � � � � � � ,(14) �"���������� ���� !�*� #��� ���������� �� ��� ���8& � ������!� (7). >��, " � ��"����� ������������ �� � ����!����$�� (�����' ����"������ 1( , )s t �� 2 ( , )s t , �����$��� ��5� ������!� (8), � ����!����$�� ����"��� ��� (�����' 1( , )Z s t �� 2 ( , )Z s t ���� �����$�&���� �� ���!� ��"����� �� � (���.1,�), ��: 2 1 2 1 2 1 3 3 2 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yZ s t y t y y t y y t y t y y t y y � � � � � , 2 2 2 1 2 1 3 3 2 ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y t yZ s t y t y y t y y t y t y y t y y � � � � � � . (15) 9� ������!� (8), (15) �� (10) �����$�8!� 1( , )S s t �� 2 ( , )S s t : 1( , ) ( )S s t y t� , 2 1( , ) ( )S s t y t� . (16) A�"�������� ������� (16) � ������ (14) "�8 �$���"�� � ����� ��� ���$���� ��� ���� ������ �� � � ��� �"� (9). >���! $���!, !�"� � (13), �� �"��� �� ������ $�������' !�"� � ���� ��������� � �� � ����!����$��� � �!�����, �� ��� ���8& � !�"� & (6), ���*�8!� �"�������&. 3. ����� +�!�#$%�,� �/�!�)$. %���" ���������� "*��� �, �� ����, 8 ��������! !���"� $�������' ��!�� ���' !�"� � ����!����$���� � �!����. E������� !�8 ���� ���# ������, 5� $������� ��!�� ��� !�"� � � �!���� 8 "��#���! ������!. C "��#��� ������, ��� ���$��� �� ������ ����!����$��� � �!����� � �� �, !�*��� �����"��� "� �����$������ ��������� � ��#��'$��� "�� � ��!�. >�!� !���" ��������� "*��� �����8 ���� �����$����� = ���! ����5���� �#� ������� �������� ���!������� � �������, ��� ���$��� ������ (10). � �� ��"#���8���� ��������! $���!. A���!��� ����!����$���� � �!���� �����$�8���� �� �� ��"��=���� ���� ����!� "� ������� �� ���!�, � �� ��"��=���� ���� ����!� "� "��� ���' ��=�' ������� �� �. ���!� ����"�� ������� ��"��=���� �����$�8 �������� "*��� �, � ���!� ����&$� �� �� – �� �#���� �������, 126 �������� – ����! ����!����$���� � �!����. 9����$��, ����&$� ������� �#���8���� �"��8& " � ����!�� ���� ����!����$��� � �!�����. ���!� ����"�� ���!������ ����!����$��� � �!����� #�"��� �"������!�. C ��� �"� �!� ��#��� ����&$�' ������� (������ �", ������� �� �"���$��!� �����, ���!�����!� ��� �"���� � "*��� �! ���"���� ����!�) ���!������ � ����!����� ��������� "*��� !�*���, ����� �, �������. A���!���� ( , )mS s t ����� ��������� "*��� , ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ��� m m m i i I s t s t S s t U s t Z s t � � (17) �� ���"������!� ����� �!� ����! � �����"�����!� ��=�� � �!����� �����&���� (�� " � �� � ��������!� ����!����!�) � !�����& �����"����� �� � � �� �!�, $�! � (��!�8���� � ��#��'$�� !�"� � ������ ����!����$���� �� � � ��� �"� (11). A�F��C� 3. 9� !���"�! ���������� "*��� � �� ���� $������� ��!�� ��� !�"� � ����!����$���� �� � � ���.1,� � "��!� ����!����$��!� � �!����!� �� �����$��� �� ��& ��� ��� ������� 1U � 2U . ���� �� )- !���"�! �����$��� ����!����$�� ����"��� ��� (�����' 1( , )s t , 2 ( , )s t � (8), �� 2 1( , ) ( , ) ( )Z s t U s t I s� , ��� �����$�&�� ����!���� �#�� �� �*��� "*��� ����!� � ��� �"� 1 1 2( , ) ( , ) ( , )S s t s t Z s t� �� 2 2 2( , ) ( , ) ( , )S s t s t Z s t� ����!����$��� � �!����� ( )y t �� 1( )y t , ��"����"��. � � ��"����� ����!����$���� �� � � ���.1,� #�"�8!� ������ ����� ���!� (���.2,#), � ���� �� !���� ����!����$��� � �!����� ( )y t , 1( )y t �����=����� �� �*�� "*��� � ����!� 1( , )���I s t �� 2 ( , )���I s t , ��"����"��. 9� ������ �����& ���!�& !���"�! ��� ���� ������ � ��� �"� -�C� #�"�8!� =����� $������� !�"� � �� � � $�������!� ��!�� ���!� !�"� �!� ��������� "*��� : 3 1 2 1 1 2 2 0 0 y S S U I S y U � �� � � � �� � � � � �� � �� � � � . (18) %�"� � (18), �� � !�"� � (6) �� (13), ��$� � !������ ����!����, 5� �!��&&���� � $���, �����8 ����!����$�� �� � � $�������� �# ���� � !�*� #��� ������& " � ��"� �=��� ��� ���, ��������$��� "�� �"*��� �� ����!�����' �� � ��� &$�� � ��� $�������� �# ���� #�� "���!��� "�(������� ���� �������. )������� ��!�� ��� !�"� � (18) �����$�8 =����� ��� ��� ������� �� � � ��� �"�: 2 1 3 2 1 2 2 2 yU I y y S y S y � � � � , 1 2 3 2 1 2 2 2 SU I y y S y S y � � � � , (19) �"���������� ���� ��������8!� �� ��� ���8& � ������"��!� ����"��!�. >��, " � ��"����� ������������ �� � ����!����$�� (�����' 1( , )s t , 2 ( , )s t �� 2 ( , )Z s t �����$��� ������!� (8) �� (15), ��"����"��. >�!�: 127 2 1 2 ( ) ( , ) ( ) y t yS s t y t y � � �� 1 2 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) y t y y t y tS s t y t y � � � . (20) A�"�������� ������� (20) � ������ (19) "�8 �$���"�� � ����� ��� ���$���� ��� ���� ������ �� � � ��� �"� (9). >���! $���!, !�"� � (18), �� �"��� �� ������ $�������� !�"� �� ����!����$��� � �!����� � ��� �"� ��������� "*��� ��������� � �� � ����!����$��� � �!�����, ���*�8!� �"�������&. ���%�#+� �����# ��� � ��#��� $������� ��!�� ��� !�"� � ������� ����!����$��� �� �� !���"� '� ��#�"��� "���� �&�� ���#��� �������� ��������. 1. �����# ��� $������� !�"� �, �� ��� ���8& � $�������!� !�"� �!� ������� �� � ��������!� ����!����!�, �������& �����&�� ����!����$�� �� � � $�������� �# ����. 2. )������� !�"� � ����!����$��� � �!����� �����$�&���� �� �!, � ���!� �� ����!����$�� � �!���� ��������. A��� �� �! $������� !�"� � ����!����$��� � �!�����, =��"=� �� ���, �� ����&��. 3. A���!���� � �!�����, ��� � ������� "�� �"*���� �� � � ���8���� �!��&����, ������� #��� �� �=��� � ��!�� � �� � $�������� !�"� �, ��� � � ����!����$��� ����"��� ���� (�������, 5� �������� � ��� $�������� !�"� ��. A�� ���!� ���#��"�� �!��� ����� ����!����� ��"#���8���� "�������� =��"�� ��"��������& ����� ���$��� � $������� !�"� � �� � �� ����!����$�� (�����' #�� ������ ��������� �#$�� ���. 4. �����# ��� $������� !�"� � �� !������ "�� ��!� ����� �!����, ���� ��� �����&�� �� � �� $������ ���"���� ����� � �� $������� ������&$�� � �� � ���!���$��� �� �"���� ����� ��. 5. �����# ��� $������� !�"� � "���� �&�� �����"��� ��� ��, ��������$�� "�� �"*����, ����!�����& ��, ����� �, ������������ ����!����$��� �� � $�������� �# ���� �� ��� ���8& �� � ��������!� ����!����!�. 6. �����# ��� $������� !�"� � 8 �����!�!� ������� � ��#��'$��� �������, ��!� ��� '� ��� ��� !�*� #��� =����� ����������� ������!�� ��#����$����, ������$��� " � ��!�� ����� ��� ��� ������� �� � ��������!� ����!����!�. � ��� (��� 8 ���#� �=�! ������$��! ���$����! ��������' ��#���. 1. ��������� ., ��� �� �. -�!�� ���� ��� �� ������� ����!����$��� �� : ���� ������, �!��� � �����!�� ������������. // >������$�� � ������������. 2007. L��. 59 �.3-9. 2. Shapovalov Yu., Mandziy B., Mankovsky S. The peculiarities of analysis of linear parametric circuit performed by frequency-symbolic method // PrzeglMd Elektrotechniczny (Electrical Review), R.86 NR 1/2010, pp. 158-160. 3. E����Q ������ ����� / �. �. �� ���, �. �. �� ; ���. � ����. - %. : -����, 1976. - 286 �. ��������� 24.01.2011�.