Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций
На основе механики рассеянного разрушения разработана континуальная модель роста трещин вследствие коррозионного растрескивания сталей для определения ресурса элементов конструкций. Путем расчетного моделирования роста трещин в образцах из аустенитной нержавеющей стали типа 18-8, выполненного на осн...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2010
|
| Назва видання: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/31768 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций / О.К. Морачковский, Ю.В. Ромашов // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 2. — С. 111-116. — Бібліогр.: 10 назв. — pос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-31768 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-317682012-03-18T12:24:49Z Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций Морачковский, О.К. Ромашов, Ю.В. На основе механики рассеянного разрушения разработана континуальная модель роста трещин вследствие коррозионного растрескивания сталей для определения ресурса элементов конструкций. Путем расчетного моделирования роста трещин в образцах из аустенитной нержавеющей стали типа 18-8, выполненного на основе приведенных в литературе экспериментальных данных, показана достоверность предложенной модели. Получены решения задачи о ресурсе прямолинейного участка теплообменных труб парогенераторов атомных электростанций, по результатам которых установлена существенная зависимость ресурса от размеров труб, давления в первом контуре и химического состава агрессивной среды. На основі механіки розсіяного руйнування розроблено континуальну модель росту тріщин внаслідок корозійного розтріскування сталей для визначення ресурсу елементів конструкцій. Шляхом розрахункового моделювання росту тріщин у зразках із аустенітної нержавної сталі типу 18-8 на основі літературних експериментальних даних показано достовірність запропонованої моделі. Отримано розв’язки задачі про ресурс прямолінійної ділянки теплообмінних труб парогенераторів атомних електростанцій, за результатами яких встановлено суттєву залежність ресурсу від розмірів труб, тиску у першому контурі та хімічного складу агресивного середовища. Based on dissipated damage mechanics continual model of crack growth due to steels stress corrosion cracking for structural elements life time evaluation is presented. The proposed model is proved by using the obtained results of computational simulation of crack growth of 18-8 steel specimens based on published experimental data. Computational results for a straight section of nuclear power plants steam generators heat-exchange pipes are obtained. The influence of heat-exchange pipes sizes, heat transport main circuit pressure and corrosive medium chemical composition on life time is established. 2010 Article Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций / О.К. Морачковский, Ю.В. Ромашов // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 2. — С. 111-116. — Бібліогр.: 10 назв. — pос. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/31768 ru Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
На основе механики рассеянного разрушения разработана континуальная модель роста трещин вследствие коррозионного растрескивания сталей для определения ресурса элементов конструкций. Путем расчетного моделирования роста трещин в образцах из аустенитной нержавеющей стали типа 18-8, выполненного на основе приведенных в литературе экспериментальных данных, показана достоверность предложенной модели. Получены решения задачи о ресурсе прямолинейного участка теплообменных труб парогенераторов атомных электростанций, по результатам которых установлена существенная зависимость ресурса от размеров труб, давления в первом контуре и химического состава агрессивной среды. |
| format |
Article |
| author |
Морачковский, О.К. Ромашов, Ю.В. |
| spellingShingle |
Морачковский, О.К. Ромашов, Ю.В. Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Морачковский, О.К. Ромашов, Ю.В. |
| author_sort |
Морачковский, О.К. |
| title |
Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций |
| title_short |
Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций |
| title_full |
Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций |
| title_fullStr |
Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций |
| title_full_unstemmed |
Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций |
| title_sort |
континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2010 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/31768 |
| citation_txt |
Континуальная модель роста трещин коррозионного растрескивания для расчета ресурса конструкций / О.К. Морачковский, Ю.В. Ромашов // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 2. — С. 111-116. — Бібліогр.: 10 назв. — pос. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT moračkovskijok kontinualʹnaâmodelʹrostatreŝinkorrozionnogorastreskivaniâdlârasčetaresursakonstrukcij AT romašovûv kontinualʹnaâmodelʹrostatreŝinkorrozionnogorastreskivaniâdlârasčetaresursakonstrukcij |
| first_indexed |
2025-07-03T12:13:48Z |
| last_indexed |
2025-07-03T12:13:48Z |
| _version_ |
1836627870285299712 |
| fulltext |
111
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2010. – ¹ 2. – Physicochemical Mechanics of Materials
КОНТИНУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ РОСТА ТРЕЩИН КОРРОЗИОННОГО
РАСТРЕСКИВАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА РЕСУРСА КОНСТРУКЦИЙ
О. К. МОРАЧКОВСКИЙ, Ю. В. РОМАШОВ
Национальный технический университет “Харьковский политехнический институт”
На основе механики рассеянного разрушения разработана континуальная модель
роста трещин вследствие коррозионного растрескивания сталей для определения
ресурса элементов конструкций. Путем расчетного моделирования роста трещин в
образцах из аустенитной нержавеющей стали типа 18-8, выполненного на основе
приведенных в литературе экспериментальных данных, показана достоверность
предложенной модели. Получены решения задачи о ресурсе прямолинейного участ-
ка теплообменных труб парогенераторов атомных электростанций, по результатам
которых установлена существенная зависимость ресурса от размеров труб, давления
в первом контуре и химического состава агрессивной среды.
Ключевые слова: трещина, коррозионное растрескивание сталей, расчет ресурса,
континуальная модель трещин, кривая длительной коррозионной прочности, теп-
лообменная труба парогенератора.
Определение ресурса элементов конструкций, подверженных коррозион-
ному растрескиванию – актуальная научно-техническая проблема обеспече-
ния безопасной эксплуатации теплоэнергетического, химического и другого
оборудования [1]. Математические модели роста трещин вследствие коррози-
онного растрескивания сталей могут быть теоретической основой расчета ре-
сурса элементов конструкций, эксплуатирующихся в агрессивных средах.
Следуя общим подходам механики разрушения [2], коррозионное рас-
трескивание рассматривают как распространение трещин и как накопление
рассеянного разрушения. Механика распространения трещин основана на
идеях Гриффитса [2], а ее приложениями выступают задачи живучести эле-
ментов конструкций [3]. Механика рассеянного разрушения основана на кон-
цепции о непрерывном накоплении визуально невидимых повреждений в
каждой точке материала [2], распространенной в механике деформируемого
твердого тела [4]. Обсуждено [5], в частности, ее применение для описания
ползучести, длительной прочности и коррозионного растрескивания метал-
лов в агрессивных средах. Приложения механики рассеянного разрушения –
это задачи о ресурсе элементов конструкций до появления видимых дефектов.
Цель данной работы – построить на основе механики рассеянного разру-
шения континуальную модель роста трещин вследствие коррозионного рас-
трескивания сталей для прогнозирования ресурса элементов конструкций,
взаимодействующих с агрессивной средой, до появления в них видимых де-
фектов. В отличие от существующих исследований сделана попытка исклю-
чить из рассмотрения физико-химические процессы, происходящие при кор-
розионном растрескивании, и ограничиться лишь описанием известных фено-
Контактная особа: О. К. МОРАЧКОВСКИЙ, e-mail: morachko@kpi.kharkov.ua
112
Континуальная модель роста трещин вследствие коррозионного рас-
трескивания сталей. Пусть деформируемое твердое тело занимает область
ϒ , ограниченную поверхностью υ , и в точках на части поверхности
SCCυ ⊂ υ взаимодействует с агрессивной средой, которая вместе с растяги-
вающими напряжениями вызывает коррозионное растрескивание. Следуя
идее работы [2], для описания роста трещин с момента ее зарождения до по-
явления видимых дефектов вводим в точках поверхности SCCυ скалярный
нормированный параметр ω , связанный с длиной l трещины:
0
* 0
, 0 1
l l
l l
−
ω = ≤ ω≤
−
. (1)
Визуально невидимая трещина в начальный момент времени имеет длину 0l
и 0ω= , а в момент времени *t , когда она достигает критической длины *l и
становится видимой, 1ω = .
Скорость нормированной длины трещины ω в данной агрессивной среде
зависит от раскрывающего ее растягивающего напряжения σ , а также теку-
щей длины:
1 2( ; , , , ) ( )d S T W
dt κ
ω
= σ χ χ χ ⋅ ω… , (2)
где 1 2( ; , , , )S Tκσ χ χ χ… – функция раскрывающего напряжения, определенная
для заданных значений параметров 1χ , 2χ , … cχ , характеризующих свойства
агрессивной среды, и температуры Т; ( )W ω – функция длины трещины.
Проинтегрируем уравнение (2) при постоянном напряжении, что отвеча-
ет условиям опытов на растяжение образцов при неизменных свойствах аг-
рессивной среды и температуры:
1 * 1
*
1 2
1 20 0 0
1( ; , , , )
( ) ( ; , , , ) ( )
td dS T dt t
W S T Wκ
κ
ω ω
= σ χ χ χ ⇒ =
ω σ χ χ χ ω∫ ∫ ∫…
…
, (3)
где t* – время коррозионного растрескивания, соответствующее появлению
видимых трещин.
Выражение (3) согласуется с установленными ранее [6] количественны-
ми оценками времени коррозионного растрескивания сталей. Правую часть
кинетического уравнения (2) следует выбирать так, чтобы это выражение (3)
описывало экспериментально установленные кривые длительной коррозион-
ной прочности.
Когда в точке тела реализуется сложное напряженное состояние, величи-
ну σ следует трактовать как эквивалентное напряжение коррозионного рас-
трескивания, определяемое тензором напряжений. Найдем эквивалентное
напряжение в точке тела, положение которой на поверхности SCCυ характе-
ризует радиус-вектор r , если поверхность SCCυ описывается уравнением
( ) 0f r = . Для этого в рассматриваемой точке построим внешнюю нормаль
grad
grad
fn
f
= , векторы r n
r n
×
τ =
×
, b n= × τ , лежащие в касательной плоскости.
Положения точек тела зададим в криволинейных координатах kx , тензор
напряжений представим компонентами ijσ и определим проекции на векторы
113
τ и b напряжения cp , подсчитанного в точке поверхности тела на площадке
с нормалью c , ортогональной вектору n :
cos sin ; cos sin ;
; ; ,
c b cb b bb
ij ij ij
i j bb i j b b i j
p p
b b b
τ ττ τ τ
ττ τ τ
= σ ϕ + σ ϕ = σ ϕ + σ ϕ
σ = σ τ τ σ = σ σ = σ = σ τ
(4)
где cp τ , cbp – проекции напряжения cp ; ϕ – угол между ортами τ и c ; ττσ ,
bbσ , bτσ – компоненты напряжений на площадках с нормалями τ и b .
Найдем в точке поверхности SCCυ тела площадку с нормалью c , ортого-
нальной вектору n , на которой действуют только нормальные напряжения
cσ . Проекции напряжения на такой площадке имеют вид
cos ; sinc c cb cp pτ = σ ϕ = σ ϕ . (5)
Подставив выражения (5) в формулы (4), получим уравнение для определе-
ния нормального напряжения cσ :
0c b
b bb c
ττ τ
τ
σ − σ σ
=
σ σ − σ
. (6)
Эквивалентное напряжение коррозионного растрескивания в точке поверх-
ности SCCυ тела принимаем в виде максимального нормального напряжения
cσ , определяемого уравнением (6)
max( )cσ = σ . (7)
Легко показать, что в случае одноосного растяжения, например, цилиндри-
ческого образца эквивалентное напряжение (7) равно приложенному к образ-
цу растягивающему напряжению.
Континуальная модель коррозионного растрескивания сталей (2), (7) да-
ет возможность рассчитывать ресурс элементов конструкций до появления
видимой трещины. Для этого нужно проинтегрировать уравнение (2) с на-
чального момента времени, которому отвечает значение ω=0, вплоть до мо-
мента времени t=t*, при котором ω=1. При интегрировании следует учиты-
вать перераспределения полей напряжений σij во времени, например, вследст-
вие вязкоупругого деформирования, накопления ползучести, повреждаемости
в объеме материала. Такие перераспределения описываются начально-крае-
выми задачами и требуют специального рассмотрения, что не является целью
данной работы. Определение ресурса линейно-упругих элементов конструк-
ций разделим на две независимые задачи: решение краевой задачи теории уп-
ругости для расчета точки поверхности SCCυ тела с максимальным эквива-
лентным напряжением (7) и интегрирование уравнения (2) при найденном
эквивалентном напряжении.
Прогнозирование коррозионного растрескивания стальных образ-
цов. Рассмотрим опытные данные при растяжении образцов из аустенитной
нержавеющей стали типа 18-8 в растворах хлорида магния. Закономерности
коррозионного растрескивания такой стали часто изучают в кипящих раство-
рах хлорида магния [1, 7, 8]. Установлены линейные зависимости логарифма
времени разрушения t* от напряжения σ [1, 7, 8] и процентного содержания
хлорида магния [8], что позволяет конкретизировать правую часть уравнения
(2) для заданной температуры:
114
( )
0, 0
10 1 , 0,kn m
d
dt A −σ+ χ
σ ≤⎧ω ⎪= ⎨
⋅ − ω σ >⎪⎩
(8)
где A , n , m , k – константы, характеризующие стойкость стали против кор-
розионного растрескивания при заданной температуре; χ – процентное со-
держание хлорида магния в растворе.
При растяжении образцов const 0σ = > . С учетом этого интегрированием
уравнения (8) для соответствующего начального условия получим:
11 (1 ) 10
1
k
n mA t
k
+
σ+ χ− − ω
= ⋅
+
. (9)
Из соотношения (9) рассчитаем время коррозионного растрескивания:
* *10 1lg lg
( 1) ( 1)
n m
t t n m
k A k A
− σ− χ
= ⇒ = − σ − χ
+ +
. (10)
Обработкой методом наименьших квадратов известных в литературе [7,
8] экспериментальных данных о коррозионном растрескивании стали типа
18-8 в растворах хлорида магния для времени (в h) и напряжения (в MPa)
получили:
1lg 6,483
( 1)k A
≅
+
, 36,133 10n −≅ ⋅ , 29,306 10m −≅ ⋅ . (11)
Результаты (9), (11) представлены на рис. 1. Расчетные значения времени
коррозионного растрескивания образцов получены в пределах погрешностей
экспериментальных данных [8], что свидетельствует о достоверности предло-
женной континуальной модели роста трещин вследствие коррозионного рас-
трескивания в виде кинетического уравнения (2).
Рис. 1. Зависимости длины трещины ω от
времени t при коррозионном растрески-
вании образцов из стали типа 18-8 в 42%-
ом растворе MgCl2 для 400 MPa (1, 2); 300
(3–6); 250 MPa (7, 8), расчитанные
при k = 0,25 (3); 1 (1, 4, 7); 2 (5),
и экспериментальные данные работы
[11] (2, 6, 8).
Fig. 1. Crack length, ω, versus time, t, under stress corrosion cracking of specimens made
of 18-8 type steel in 42% MgCl2 solution for 400 MPa (1, 2); 300 (3–6), 250 MPa (7, 8) MPa,
obtained as calculation results for k = 0.25 (3); 1 (1, 4, 7); 2 (5)
and experimental data from [11] (2, 6, 8).
Ресурс прямолинейного участка теплообменных труб парогенерато-
ров. При эксплуатации парогенераторов атомных электростанций наблюда-
лись разрушения вследствие коррозионного растрескивания теплообменных
труб, изготовленных из аустенитных нержавеющих сталей [9]. С учетом
большой длины прямолинейных участков теплообменных труб горизонталь-
ных парогенераторов [9] рассматриваем их напряженно-деформированное
115
состояние в рамках задачи о плоской деформации (рис. 2a). Для компонент
тензора напряжений, отвечающих решению задачи Ляме о деформировании
линейно-упругого толстостенного осесимметричного цилиндра с соотноше-
нием α = r1/r2 внутреннего r1 и наружного r2 радиусов внутренним давлением
p [10], эквивалентные напряжения в точках наружной поверхности, вычис-
ленные по формуле (7), примут вид
2
2
2
1
pα
σ =
− α
. (12)
В качестве эквивалента агрессивной рабочей среды второго контура, в кото-
рой эксплуатируются теплообменные трубы парогенераторов, принимаем
растворы хлорида магния, а в качестве материала труб – аустенитную нержа-
веющую сталь типа 18-8. Подставим напряжение (12) в формулу (10) и опре-
делим ресурс теплообменной трубы:
2
2
2
* 11 10
( 1)
n p m
t
k A
α
− − χ
−α=
+
. (13)
Рис. 2. Расчетные схема (a) и время коррозионного растрескивания (b) прямолинейного
участка теплообменных труб парогенераторов: α = 0,8125 (сплошные линии); α = 0,825
(длинные штрихи); 0,8571α ≅ (короткие штрихи) в 5% (1); 10 % (2) растворах MgCl2.
Fig. 2. Analytical model (a) and stress corrosion cracking time (b) of a straight section of steam
generators heat-exchange pipes: α = 0.8125 (solid line); α = 0.825 (long dash);
0.8571α ≅ (short dash) in 5% (1); 10 % (2) MgCl2 solutions.
По формуле (13) рассчитаем ресурс теплообменных труб парогенераторов
[9]: ПГВ-1000 с 0,8125α = ; ПГВ-4 с 0,825α = ; ПГВ-1 с 0,8571α ≅ . Значения
констант А, n, m, определим из равенств (11) при k = 1. Результаты расчетов
представлены на рис. 2b. Видно, что с увеличением значения α и давления p
воды в первом контуре снижается расчетный ресурс, что объясняется увели-
чением растягивающих напряжений на наружной поверхности труб. С повы-
шением концентрации MgCl2 в растворе существенно снижается ресурс теп-
лообменных труб вследствие интенсификации физико-химических процессов
при взаимодействии поверхности труб с агрессивной средой. Расчетные
оценки ресурса отвечают данным, полученным в процессе эксплуатации па-
рогенераторов [9].
ВЫВОДЫ
На основе механики рассеянного разрушения для прогнозирования ре-
сурса элементов конструкций предложена континуальная модель роста тре-
116
щин вследствие коррозионного растрескивания сталей. В модели учтено
влияние на коррозионное растрескивание сложного напряженного состояния
в точке, текущее значение длины трещины вплоть до образования макротре-
щин, химический состав и температура агрессивной среды. Выполненные
расчеты показали сильную зависимость ресурса теплообменных труб гори-
зонтальных парогенераторов атомных электростанций от размеров, давления
теплоносителя первого контура и химического состава агрессивной среды.
Расчетные значения времени скрытого разрушения теплообменных труб со-
гласуются с полученными в процессе эксплуатации парогенераторов.
РЕЗЮМЕ. На основі механіки розсіяного руйнування розроблено континуальну мо-
дель росту тріщин внаслідок корозійного розтріскування сталей для визначення ресурсу
елементів конструкцій. Шляхом розрахункового моделювання росту тріщин у зразках із
аустенітної нержавної сталі типу 18-8 на основі літературних експериментальних даних
показано достовірність запропонованої моделі. Отримано розв’язки задачі про ресурс
прямолінійної ділянки теплообмінних труб парогенераторів атомних електростанцій, за
результатами яких встановлено суттєву залежність ресурсу від розмірів труб, тиску у пер-
шому контурі та хімічного складу агресивного середовища.
SUMMARY. Based on dissipated damage mechanics continual model of crack growth due
to steels stress corrosion cracking for structural elements life time evaluation is presented. The
proposed model is proved by using the obtained results of computational simulation of crack
growth of 18-8 steel specimens based on published experimental data. Computational results for
a straight section of nuclear power plants steam generators heat-exchange pipes are obtained.
The influence of heat-exchange pipes sizes, heat transport main circuit pressure and corrosive
medium chemical composition on life time is established.
1. Василенко И. И., Мелехов Р. К. Коррозионное растрескивание сталей. – К.: Наук.
думка, 1977. – 264 с.
2. Работнов Ю. Н. Введение в механику разрушения. – М.: Наука, 1987. – 80 с.
3. Андрейків О. Є., Гембара О. В. Механіка руйнування та довговічність металевих мате-
ріалів у водневмісних середовищах. – К.: Наук. думка, 2008. – 344 с.
4. Lemaitre J., Chaboche J.-L. Mechanics of solid materials. – Cambridge: University press,
1994. – 556 p.
5. Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах
(Обзор) // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2001. – 37, № 4. – С. 27–41.
(Lokoshchenko A. M., Creep and Long-Term Strength of Metals in Corrosive Media (Review)
// Materials Science. – 2001. – 37, № 4. – P. 559–572.)
6. Герасимов В. В. Прогнозирование коррозии металлов. – М.: Металлургия, 1989. – 152 с.
7. Акользин П. А., Гуляев В. Н. Коррозионное растрескивание аустенитных сталей. – М.:
Госэнергоиздат, 1963. – 272 с.
8. Погодин В. П., Богоявленский В. Л., Сентюрев В. П. Межкристаллитная коррозия и
коррозионное растрескивание нержавеющих сталей в водных средах. – М.: Атомиздат,
1970. – 294 с.
9. Парогенераторы реакторных установок ВВЭР для атомных электростанций / Б. И. Лу-
касевич, Н. Б. Трунов, Ю. Г. Драгунов, С. Е. Давиденко. – М.: ИКЦ “Академкнига”,
2004. – 391 с.
10. Прочность, устойчивость, колебания: Справ. в 3-х т. – М.: Машиностроение, 1968.
– Т. 2. – 464 с.
Получено 02.10.2009
|