Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу
Розроблена методика встановлення коефіцієнтів внутрішнього тертя і опірністі крихких матеріалів зсуву, яка заснована на експериментальному визначенні залежності руйнуючого зсувуючого зусилля від нормального стискуючого навантаження. Визначені величини опірністі і коефіцієнтів внутрішнього тертя для...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2009
|
| Назва видання: | Геотехническая механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32987 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу / Ю.А. Костандов // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 82. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-32987 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-329872012-05-27T12:46:11Z Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу Костандов, Ю.А. Розроблена методика встановлення коефіцієнтів внутрішнього тертя і опірністі крихких матеріалів зсуву, яка заснована на експериментальному визначенні залежності руйнуючого зсувуючого зусилля від нормального стискуючого навантаження. Визначені величини опірністі і коефіцієнтів внутрішнього тертя для піщано-цементного матеріалу, габбро, мармуру і граніту. Проведено порівняння отриманих результатів із результатами інших робіт. The technique for determination of internal friction factors and shift resistibility of brittle materials, grounded on experimental determination of dependence of destroying shifting force from normal compressive loading is developed. Magnitudes of resistibility and internal friction factors for a sandy - cement material, a gabbro, a marble and granite are defined. Comparison of the received results with results of other works is carried out. 2009 Article Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу / Ю.А. Костандов // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 82. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32987 53.081.7 + 53.083.9 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Розроблена методика встановлення коефіцієнтів внутрішнього тертя і опірністі крихких матеріалів зсуву, яка заснована на експериментальному визначенні залежності руйнуючого зсувуючого зусилля від нормального стискуючого навантаження. Визначені величини опірністі і коефіцієнтів внутрішнього тертя для піщано-цементного матеріалу, габбро, мармуру і граніту.
Проведено порівняння отриманих результатів із результатами інших робіт. |
| format |
Article |
| author |
Костандов, Ю.А. |
| spellingShingle |
Костандов, Ю.А. Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу Геотехническая механика |
| author_facet |
Костандов, Ю.А. |
| author_sort |
Костандов, Ю.А. |
| title |
Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу |
| title_short |
Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу |
| title_full |
Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу |
| title_fullStr |
Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу |
| title_full_unstemmed |
Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу |
| title_sort |
определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2009 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32987 |
| citation_txt |
Определение коэффициентов внутреннего трения и сопротивляемости хрупких материалов сдвигу / Ю.А. Костандов // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 82. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT kostandovûa opredeleniekoéfficientovvnutrennegotreniâisoprotivlâemostihrupkihmaterialovsdvigu |
| first_indexed |
2025-07-03T13:27:58Z |
| last_indexed |
2025-07-03T13:27:58Z |
| _version_ |
1836632537295749120 |
| fulltext |
"Геотехническая механика"
УДК 53.081.7 + 53.083.9
Ю.А. Костандов, вед. науч. сотр.,
(Таврический национальный університет)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ И
СОПРОТИВЛЯЕМОСТИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ СДВИГУ
Розроблена методика встановлення коефіцієнтів внутрішнього тертя і опірністі крихких ма-
теріалів зсуву, яка заснована на експериментальному визначенні залежності руйнуючого зсуву-
ючого зусилля від нормального стискуючого навантаження. Визначені величини опірністі і ко-
ефіцієнтів внутрішнього тертя для піщано-цементного матеріалу, габбро, мармуру і граніту.
Проведено порівняння отриманих результатів із результатами інших робіт.
DETERMINATION OF THE INTERNAL FRICTION FACTORS AND
SHIFT RESISTIBILITY OF BRITTLE MATERIALS
The technique for determination of internal friction factors and shift resistibility of brittle ma-
terials, grounded on experimental determination of dependence of destroying shifting force from
normal compressive loading is developed. Magnitudes of resistibility and internal friction factors
for a sandy - cement material, a gabbro, a marble and granite are defined. Comparison of the re-
ceived results with results of other works is carried out.
Одной из важнейших задач современной геомеханики является обеспече-
ние безопасного состояния подземных сооружений, выработок различного
назначения, откосов различного происхождения. В связи с этим возникают
задачи установления параметров предельного состояния горных пород, мно-
гие из которых обладают хрупким характером разрушения. Эти параметры
определяют, как правило, при одноосном раздавливании их образцов.
Возможность более адекватного описания разрушения хрупких материа-
лов представляется при учете влияния внутреннего трения материала на ве-
личину его предельного сопротивления сдвигу. Так в работе [1] показано, что
при увеличении значения коэффициента внутреннего трения до 1,7 величина
отношения значений прочности хрупких материалов на сжатие и растяжение
возрастание до 22. Проверка этих результатов требует экспериментального
установления, как параметров предельного состояния нагружаемых тел, так и
влияния условий нагружения на проявление трения в формировании их на-
пряженно-деформированного состояния. Для этого необходимо знание вели-
чин сопротивляемости исследуемого материала сдвигу и его коэффициента
внутреннего трения.
Несмотря на то, что значения коэффициентов внутреннего трения мате-
риалов сегодня можно найти лишь в немногочисленной литературе, приве-
денные в ней данные достаточно противоречивы [2, 3]. Объяснить это можно
различием применяемых методик, некоторые из которых дают погрешность
до 70%, и условий определения этих величин (значение нормальной нагрузки,
однородность нормальных напряжений по плоскости сдвига и т.д.). Поэтому
для корректной постановки и проверки решения фундаментальных задач бы-
ла разработана методика определения сопротивляемости сдвигу и коэффици-
ентов внутреннего трения хрупких материалов. Суть методики состоит в оп-
Выпуск № 82
ределении зависимости разрушающего сдвигающего усилия от нормальной
сжимающей нагрузки.
Образец 1 (рис. 1), изготовленный из исследуемого материала в виде пря-
моугольного параллелепипеда с выступами 2 на одной из его граней, которые
выполнены также в виде прямоугольных параллелепипедов, располагают ме-
жду плоскими поверхностями двух стальных плит пресса так, что первая пли-
та пресса 3 соприкасается с одним из двух выступов, а вторая плита 4 - с про-
тивоположной ему гранью образца. Боковые грани образца 1 соприкасаются с
упорами 5, жестко закрепленными относительно второй плиты пресса 4. Че-
рез упругий элемент 6 с тензометрическим мостом осуществляют одноосное
сжатие образца с выступом силой P до значения P01. Вращая винт 7 в опоре 8,
жестко закрепленной относительно второй плиты 4, через упругий элемент 9
с тензометрическим мостом воздействуют на выступ 2 образца 1 сдвигающей
нагрузкой F, ортогональной силе P.
Рис. 1 – Схема определения зависимости разрушающего сдвигающего усилия F(t)
от нормальной сжимающей нагрузки P(t)
Сигналы от тензометрических мостов упругих элементов 6 и 9 подают в
регистрирующее устройство 10, например, аналогово-цифровой преобразова-
тель (АДА-1292А) и устройство памяти компьютера. При этом результат ре-
гистрации изменяющихся во времени t величин P(t) и F(t) отображается в ре-
альном времени на мониторе компьютера в виде графиков (рис.2). Сдвигаю-
щую нагрузку F(t) увеличивают вращением винта 7 до значения Fc1(tc1), при
котором происходит разрушение образца 1, состоящее в сдвиге первого вы-
ступа 2 относительно образца 1, и которое определяют по излому кривой F(t).
Затем определяют соответствующее этому моменту времени tc1 значение си-
лы Pc1(tc1), которое превышает первоначальную силу сжатия P01 за счет дей-
ствия на образец 1 нагрузки Fc1(tc1). После этого устанавливают значения
Fc2(tc2) и Pc2(tc2), соответствующие разрушению образца 1, состоящего в сдви-
ге второго выступа 2 относительно образца 1.
"Геотехническая механика"
Рис. 2 – Изменение во времени t сжимающей P(t) и сдвигающей F(t) нагрузок
Для выбранной схемы нагружения с учетом законов Кулона и Кулона-
Амонтона можно записать
)()()(
0 ccc
tkPtPFtF ,
где sF
00
,
0
– сцепление материала образца; s – площадь предопреде-
ленной поверхности разрушения образца при сдвиге; μ - коэффициент его
внутреннего трения; k - коэффициент внешнего трения образца по плите 3.
Тогда
k
tPtP
tFtF
cccc
cccc
)()(
)()(
1122
1122 . (1)
Разработанная методика повышает достоверность и точность определения
сцепления и коэффициента внутреннего трения материалов за счет устране-
ния возможности реализации разрушения типа нормального отрыва при раз-
рушении образца сдвигающей силой. (Такое разрушение может происходить
вследствие приложения к выступу образца сдвигающей силы, смещенной от-
носительно предопределенной плоскости разрушения.)
Для снижения влияния значения k на величину коэффициента внутреннего
трения и уменьшения погрешности его определения между образцом и пли-
той пресса 3 устанавливалась фторопластовая пластина толщиной 0,1 мм. Это
позволило снизить величину k до 0,08 и тем самым существенно уменьшить
влияние внешнего трения на формирование напряженно-деформированного
состояния образца.
Результаты определения с помощью разработанной методики зависимо-
стей сопротивляемости материалов сдвигу τ от нормального напряжения σ
для песчано-цементного материала (ПЦМ), габбро, мрамора и гранита пред-
ставлены на рис. 3. При этом классы обработки поверхностей материалов со-
ставляли: стальные плиты пресса – 10, песчано-цементный материал – 10,
габбро – 5…6, мрамор – 5…6.
Выпуск № 82
Рис. 3 – Результаты определения зависимостей сопротивляемости материалов сдвигу τ
от нормального напряжения σ
На рис. 3 представлены также линии тренда для соответствующих зависимо-
стей и их уравнения в виде
0
ybxy , где, согласно (1), в качестве b следует по-
нимать сумму коэффициентов внутреннего μ и внешнего трения k, а в качестве y0
- величину сцепления
0
соответствующего материала. Величина достоверности
аппроксимации R
2
при этом была не хуже 0,95. Из этого следует, что для всех
рассмотренных материалов в исследуемом диапазоне нагрузок зависимости раз-
рушающего сдвигающего усилия от нормальной сжимающей нагрузки можно
считать линейными. Незначительность разброса полученных данных относитель-
но аппроксимирующей линии по сравнению с приведенными в [2] свидетельст-
вует о корректности разработанной методики.
Значения коэффициентов внутреннего трения некоторых материалов, взя-
тые из различных источников и полученные в настоящей работе, приведены в
таблице 1. Из их сравнения следует, во-первых, существенное различие меж-
ду данными, приведенными в [2] и [3], и, во-вторых, значительное их превы-
шение над результатами, полученных в настоящей работе. Последнее можно
объяснить тем, что предлагаемая методика устраняет возможность реализа-
ции разрушения типа нормального отрыва при разрушении образца сдвигаю-
щей силой по предопределенной поверхности. Образование при сдвиге раз-
рывных трещин вне предопределенной поверхности требует больших энерге-
тических затрат, следовательно, больших значений сдвигающей силы, что в
свою очередь приводит к завышению действительных значений коэффициен-
тов внутреннего трения.
"Геотехническая механика"
Таблица 1 – Значения коэффициентов внутреннего трения по данным:
1 - [2]; 2 - [3]; 3 – настоящей работы.
Горная порода 1 2 3
Кварцевые порфириты, сиениты,
грано-диорит-порфиры, вторичные
кварциты, песчаники
0,70 - 0,75 0,73 - 0,75 0,40
Известняк, метаморфические кри-
сталлические сланцы, порфириты,
серпентиниты, алевролиты
0,60 - 0,65 0,73 - 0,75 0,23
Выветрелые и каолинизированные
гранодиориты, сиениты, диориты,
гранодиоритпорфиры
0,58 - 0,60 0,73 - 0,75 -
Филлиты, глинистые сланцы, габбро-
диабазы, аргиллиты
0,49 - 0,51 0,62 - 0,73 0,44
Песчано-цементный материал - - 0,26
Следует отметить, что применение предлагаемой методики позволяет оп-
ределить и предельные характеристики хрупких материалов, и их коэффици-
енты внутреннего трения в одних условиях и практически на одном оборудо-
вании, что в значительной степени повышает достоверность установления
влияния внутреннего трения на прочностные свойства материалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Васильев, Л.М. Предельные кривые разрушения хрупких трещиноватых материалов при плосконап-
ряженном состоянии : материалы XV междунар. науч. школы им. акад. С.А. Христиановича / Л.М. Васильев,
Л.Т. Холявченко, К.В. Цепков // Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические яв-
ления в горных породах и выработках. – Симферополь: Таврич. нац. ун-т, 2005. – С. 48-52.
2. Барон, Л.И. Характеристики трения горных пород / Л.И. Барон. – М.: Наука, 1967. – 208 с.
3. Порпевский, А.К. Основы физики горных пород, геомеханики и управления состоянием массива /
А.К. Порпевский, Г.А. Катков. – М.: Московский гос. открытый ун-т, 2004. – 120 с.
Рекомендовано до публікації д.т.н. Л.М. Васильевим 18.08.09.
|