О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом
Розроблено математичну модель взаємодії потоку насипного вантажу з відбійним щитом з урахуванням структурно-механічного стану насипного вантажу. Визначено параметри підпірного клину, який утворюється на відбійному щиті, та знайдено умови утворення завалу....
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Геотехническая механика |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33273 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом / Р.В. Кирия, В.Ю. Максютенко, Т.Ф. Мищенко, Б.И. Мостовой // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 83. — С. 246-252. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-33273 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-332732012-05-28T12:50:59Z О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом Кирия, Р.В. Максютенко, В.Ю. Мищенко, Т.Ф. Мостовой, Б.И. Розроблено математичну модель взаємодії потоку насипного вантажу з відбійним щитом з урахуванням структурно-механічного стану насипного вантажу. Визначено параметри підпірного клину, який утворюється на відбійному щиті, та знайдено умови утворення завалу. The mathematical model of interaction of piled-up load stream with a retreat shield is developed taking into account the structural and mechanical state of piled-up load. The parameters of support wedge which appears on a retreat shield are determined and the terms of obstruction formation are found. 2009 Article О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом / Р.В. Кирия, В.Ю. Максютенко, Т.Ф. Мищенко, Б.И. Мостовой // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 83. — С. 246-252. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33273 622.647.2 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Розроблено математичну модель взаємодії потоку насипного вантажу з відбійним щитом
з урахуванням структурно-механічного стану насипного вантажу. Визначено параметри підпірного клину, який утворюється на відбійному щиті, та знайдено умови утворення завалу. |
| format |
Article |
| author |
Кирия, Р.В. Максютенко, В.Ю. Мищенко, Т.Ф. Мостовой, Б.И. |
| spellingShingle |
Кирия, Р.В. Максютенко, В.Ю. Мищенко, Т.Ф. Мостовой, Б.И. О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом Геотехническая механика |
| author_facet |
Кирия, Р.В. Максютенко, В.Ю. Мищенко, Т.Ф. Мостовой, Б.И. |
| author_sort |
Кирия, Р.В. |
| title |
О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом |
| title_short |
О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом |
| title_full |
О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом |
| title_fullStr |
О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом |
| title_full_unstemmed |
О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом |
| title_sort |
о взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2009 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33273 |
| citation_txt |
О взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом / Р.В. Кирия, В.Ю. Максютенко, Т.Ф. Мищенко, Б.И. Мостовой // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 83. — С. 246-252. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT kiriârv ovzaimodejstviinasypnogogruzasotbojnymŝitom AT maksûtenkovû ovzaimodejstviinasypnogogruzasotbojnymŝitom AT miŝenkotf ovzaimodejstviinasypnogogruzasotbojnymŝitom AT mostovojbi ovzaimodejstviinasypnogogruzasotbojnymŝitom |
| first_indexed |
2025-07-03T13:48:33Z |
| last_indexed |
2025-07-03T13:48:33Z |
| _version_ |
1836633831350730752 |
| fulltext |
246 Выпуск № 83
УДК 622.647.2
Р.В. Кирия, канд. техн. наук,
В.Ю. Максютенко, канд. техн. наук,
Т.Ф. Мищенко, мл. научн. сотр.,
Б.И. Мостовой, мл. научн. сотр.
(ИГТМ НАН Украины)
О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ НАСЫПНОГО ГРУЗА С ОТБОЙНЫМ ЩИТОМ
Розроблено математичну модель взаємодії потоку насипного вантажу з відбійним щитом
з урахуванням структурно-механічного стану насипного вантажу. Визначено параметри під-
пірного клину, який утворюється на відбійному щиті, та знайдено умови утворення завалу.
ON INTERACTION OF PILED-UP LOAD WITH RETREAT SHIELD
The mathematical model of interaction of piled-up load stream with a retreat shield is devel-
oped taking into account the structural and mechanical state of piled-up load. The parameters of
support wedge which appears on a retreat shield are determined and the terms of obstruction forma-
tion are found/
При транспортировании насыпных грузов ленточными конвейерами на гор-
ных предприятиях в настоящее время широкое применение получили перегру-
зочные узлы с отбойным щитом.
Отбойный щит применяется при больших скоростях конвейера и предназна-
чен для уменьшения горизонтальной скорости потока насыпного груза при его
перегрузке с одного конвейера на другой.
При этом возникает задача определения сил, действующих на отбойный щит
со стороны потока насыпного груза, а также условий нормальной работы от-
бойного щита, т.е. работы без завала.
Для решения этой задачи необходимо разработать адекватную математиче-
скую модель взаимодействия потока насыпного груза с отбойным щитом.
Вопросами изучения взаимодействия потока насыпного груза с отбойным
щитом занимались многие исследователи [1-3].
В работе [1] рассмотрена задача взаимодействия потока насыпного груза с
твердой стенкой. Авторы установили, что при взаимодействии потока насыпно-
го груза со стенкой образуется застойная зона, называемая подпорным клином.
При этом теоретически определены скорость потока насыпного груза в момент
отрыва от твердой стенки и силы, действующие на стенку со стороны потока
насыпного груза. Кроме того, в работе [1] определены параметры подпорного
клина (высота и длина подпорного клина), образующегося на стенке.
В работе [2] были проведены экспериментальные исследования по опреде-
лению скорости потока насыпного груза в момент отрыва от твердой стенки.
Полученные результаты показали, что скорость потока насыпного груза в мо-
мент отрыва от стенки существенно отличается от теоретических результатов,
полученных в работе [1].
В работе [3] также рассмотрена задача взаимодействия потока насыпного
груза с твердой стенкой. Насыпной груз в той работе рассматривается как свя-
занная пластическая сыпучая среда, которая подчиняется закону Кулона-Мора.
"Геотехническая механика" 247
Однако экспериментальные исследования показали, что при повороте потока
насыпного груза при взаимодействии с твердой стенкой сила сопротивления
существенно меньше касательной силы, рассчитанной по теории Кулона-Мора.
Как следует из визуальных наблюдений [1-3], насыпной груз при взаимо-
действии с отбойным щитом в зоне подпорного клина находится в пластиче-
ском состоянии, при этом сам поток насыпного груза находится в свободно-
дисперсном состоянии [4].
Следовательно, описать движение потока насыпного груза при его взаимо-
действии с отбойным щитом на основе теории Кулона-Мора, т.е. предполагая,
что насыпной груз находится только в пластическом состоянии, невозможно.
Целью работы является разработка адекватной математической модели
взаимодействия потока насыпного груза с отбойным щитом с учетом его струк-
турно-механического состояния (пластического и свободно-дисперсного).
Согласно работе [1], при взаимодействии потока насыпного груза с отбой-
ным щитом образуются две зоны: зона подпорного клина I, зона поворота пото-
ка насыпного груза II (рис.1). В зоне подпорного клина насыпной груз почти
неподвижен и находится в пластичном состоянии. Поэтому, согласно [5], в этой
зоне для насыпного груза справедлив закон Кулона, и насыпной груз описыва-
ется уравнениями пластического состояния сыпучих сред. В зоне поворота на-
сыпной груз находится в свободно-дисперсном состоянии, движется по непод-
вижной части, являющейся продолжением зоны подпорного клина [4]
Рис.1 – Расчетная схема определения параметров подпорного клина
при взаимодействии насыпного груза с отбойным щитом
V
л h
л
θ0
R
0
V0 H0
S0
Mc
ϕ
R1
0
h0
l0
l1
G
C
Vc
V1
β
D
Ry
0 P(t)
I
II
K
A la
φ0
A
C
D
А
X
Y
ϕ
248 Выпуск № 83
Рассмотрим зону подпорного клина I. Согласно[5], угол наклона подпорного
клина φ0 на отбойном щите определяется по формуле
ϕ−ϕ
ϕ−ϕ=φ
sincos
sincos
tg
11
1
0 nf
f
или
ϕ−
ϕ−=φ
tg
tg1
tg
11
1
0 nf
f
, (1)
где ϕ – угол между щитом и вертикальной осью, рад; f1 – коэффициент трения
насыпного груза о щит; n1 – коэффициент бокового распора, зависящий от ко-
эффициента внутреннего трения насыпного груза.
На подпорный клин и неподвижный участок поворотной зоны вдоль полки
действуют составляющая реактивной силы струи, составляющая силы веса
подпорного клина и сила трения подпорного клина об отбойный щит.
Найдем условия, при которых возникает подпорный клин, и определим его
высоту h0. Для этого применим теорему об изменении количества движения для
сплошной среды в форме Эйлера к насыпному грузу между сечениями 1-1 и 2-
2, включая зоны I и II (см. рис. 1). В проекциях на оси OX и OY получим
=ϕ++β+ϕ−γ
=ϕ+−−β+ϕγ
,0sin)]cos([
,0cos])sin([
1
1
GRVQ
g
GRVVQ
g
y
xc
(2)
где V1 – скорость потока насыпного груза в момент входа в поворотную зону (в
сечении 1-1), м/с; V
с
– скорость потока насыпного груза в конце зоны поворота
(в сечении 2-2), м/с; Q – производительность конвейера, м3/с; β − угол между
вектором скорости на входе в поворотную зону и горизонталью, рад; Rx, Ry –
проекции силы реакции полки от потока насыпного груза на оси OX и OY, со-
ответственно, Н; G – суммарный вес насыпного груза в зонах I и II, Н; γ –
удельный вес груза, Н/м3.
Суммарный вес насыпного груза в зонах I и II равен:
11
0
10
0
22
bl
hh
bl
h
G c+γ+γ= , (3)
где h0 – высота подпорного клина на полке, м; l0 – длина подпорного клина, м; l1
– длина поворотной зоны, м; hc – глубина потока насыпного груза на выходе из
поворотной зоны, м; b1 – ширина потока насыпного груза в поворотной зоне, м.
"Геотехническая механика" 249
Из рисунка 1 имеем
000 ctgφ= hl (4)
и
( )β+ϕ= cos11 Rl , (5)
где R1 – наружный радиус поворота потока (струи) насыпного груза, м.
Определяем R1 по формуле (см. рис. 1)
( )β+ϕ−
=
sin1
0
1
h
R . (6)
Подставляя (6) в (5), получим
011 hKl = , (7)
где
( )
( )β+ϕ−
β+ϕ=
sin1
cos
1K .
Так как насыпной груз вблизи поверхности отбойного щита в поворотной
зоне находится в пластическом состоянии, то по закону Кулона имеем
yx RfR 1= . (8)
Умножив второе уравнение системы (2) на f1 и сложив с первым с учетом
(3), (4), (7) и (8), после преобразования получим квадратное уравнение относи-
тельно h0
0101
2
01 =++ PhNhM , (9)
где
)ctg)(sin(cos 0111 φ+ϕ+ϕ= KfM ,
0111 ctg)sin(cos φϕ+ϕ= KfN ,
( ) ( )[ ]{ }cVfV
gb
Q
P −β+ϕ−β+ϕ= cossin
2
11
1
1 .
Анализ устойчивости корней уравнения (9) показал, что если M1 > 0 и P1 < 0,
то существует один устойчивый положительный корень уравнения. В этом слу-
чае на отбойном щите образуется подпорный клин, высота которого определя-
ется из выражения
1
11
2
11
0 2
4
M
PMNN
h
−+−
= . (10)
250 Выпуск № 83
Если M1 ≤ 0 и P1 ≥ 0, то либо оба корня уравнения (9) отрицательные либо
действительных корней не существует. В этом случае на отбойном щите под-
порный клин не образуется и h0 = 0.
Если M1 ≤ 0, то либо существует один неустойчивый положительный корень
уравнения (9), либо оба корня отрицательные, либо действительных корней не
существует. В этом случае высота подпорного клина h0 неограниченно увели-
чивается, т.е. происходит завал.
Для определения скорости Vc и глубины потока насыпного груза на выходе
из поворотной зоны воспользуемся уравнением Бернулли [6] для струи сыпучей
среды в сечениях 0-0 и 2-2 (см. рис. 1).
В результате получим
( )mn
с
н g
V
g
V
hz ζ+α=+θ+
22
cos
22
0
00 , (11)
где V0, θ0 – скорость и угол потока насыпного груза в момент отрыва от бараба-
на, м/с, рад; h
н
– глубина потока насыпного груза в момент отрыва от барабана
конвейера, м; z0 – перепад высот между сечениями 0-0 и 2-2, м; αn – коэффициент
неравномерности эпюры скорости потока насыпного груза по сечению (αn = 1,1-
1,2); ζm – коэффициент местных потерь механической энергии на повороте по-
тока насыпного груза на полке (ζm = 10-20) [6].
Из-за малости hc по сравнению с z0, первым членом в левой части равенства
(11) можно пренебречь.
В результате имеем
( )mn
с
g
V
g
V
hz ζ+α=+θ+
22
cos
22
0
000 . (12)
Из последнего равенства определяем Vc. В результате получим
mn
c
gE
V
ζ+α
= 02
, (13)
где
g
V
hzE
2
cos
2
0
0000 +θ+= .
В зоне поворота потока насыпного груза на отбойном щите согласно [7]
имеем
µψ−=ζ em , (14)
"Геотехническая механика" 251
где µ – безразмерная константа, зависящая от физико-механических свойств
насыпного груза (0 < µ < 1), которая определяется экспериментально; ψ – угол
поворота потока насыпного груза на отбойном щите, рад.
Этот угол, согласно рисунку 1, определяется по формуле
)(
2
β+ϕ−π=ψ . (15)
Касательная Rx и нормальная Ry составляющие силы, действующей на от-
бойный щит, определяются из системы (2) с учетом (8). В результате получим
( )
ϕ−β+ϕγ= sincos11 GQV
g
fRx ; (16)
( ) ϕ−β+ϕγ= sincos1 GQV
g
Ry . (17)
Следовательно, величина результирующей силы, действующей на отбойный
щит со стороны потока насыпного груза, определяется по формуле
22
yx RRR += .
Подставляя в последнее равенство (16) и (17), после преобразования получим
( ) )1(sincos 2
11 fGQV
g
R +
ϕ−β+ϕγ= . (18)
Анализ решения уравнения (9) показал, что, изменяя угол наклона щита от
вертикали, можно уменьшить высоту подпорного клина до нуля.
Для проверки на адекватность математической модели взаимодействия потока
насыпного груза с отбойным щитом, а так же для проверки основных допущений,
принятых в теоретических исследованиях, были проведены эксперименты.
На рис. 2,а,б показаны графики теоретических зависимостей высоты под-
порного клина h0 от производительности Q (при ϕ = 0) (рис. 2,а) и от угла на-
клона отбойного щита ϕ (рис. 2,б), рассчитанных по формуле (10) для песка.
Там же черными кружками показаны результаты экспериментальных исследо-
ваний для песка. При этом скорость ленты конвейера V
л
= 3,15 м/с, диаметр ба-
рабана D = 0,11 м, ширина ленты конвейера b
л = 0,1 м, расстояния по горизонта-
ли и вертикали от точки подвеса отбойного щита до центра барабана S0 = 0,17 м,
H0 = 0,17 м соответственно (см. рис. 1).
252 Выпуск № 83
а) б)
• − эксперимент
Рис. 2 – Результаты теоретических и экспериментальных исследований
взаимодействия потока насыпного груза с отбойным щитом
Производительность конвейера при изменении угла наклона щита равнялась
Q = 0,001 м3/с (рис. 2,б).
Из рис. 2,а,б следует, что с увеличением производительности конвейера вы-
сота подпорного клина увеличивается, а с увеличением угла наклона отбойного
щита высота подпорного клина уменьшается. При этом экспериментальные
значения хорошо совпадают с теоретическими кривыми.
Следовательно, разработана адекватная математическая модель взаимодей-
ствия потока насыпного груза с отбойным щитом.
Эта модель позволяет в зависимости свойств насыпного груза, параметров
конвейера, конструктивных параметров отбойного щита и его веса определить
параметры подпорного клина (высоту h0, длину l0), а также силу, действующую
на отбойный щит со стороны потока насыпного груза.
Кроме того, найдены условия, при которых происходит завал на отбойном
щите.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сакович В.М., Кукса В.П. Движение груза в пересыпных устройствах ленточных конвейеров // Горные,
строительные и дорожные машины. - К.: Техніка, 1968. - Вып.7. - С. 78-86.
2. Коваленко В.Я. Исследование процесса загрузки ленточных конвейеров, работающих на рудных пред-
приятиях: Дис. канд. техн. наук., Днепропетровск, 1971.
3. Korzen Z. Auswirkung von Prallwanden auf den Materialabwurf bei Curtforderern // Autberiet. - Techn. - 1980.
- Vol. 21. №II. - P. 552-557.
4. Кирия Р.В. Кинетический подход к выводу уравнений движения сыпучих сред // Вісник Дніпропетров-
ського університету: Механіка. - Днепропетровск, ДГУ, 1999. - Вып.2. - С. 143-150.
5. Зенков Р.Л. Механика насыпных сред. - М.: Машиностроение, 1964. – 252 с.
6. Константинов Ю.М. Гидравлика. - К.: Вища школа, 1981. – 359 с.
7. Новиков Е.Е., Смирнов В.К. Теория ленточных конвейеров для крупнокусковых горных пород. - Киев: Наук.
думка, 1983. - 181 с.
|