Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса

Проведені дослідження хаотичних процесів методами математичного моделювання, на основі яких створені нові методи та засоби натурного моделювання та контролю стійкості гірничих технічних систем, включаючи структурну та алгоритмічну організацію, інформаційні технології їх використання при проведен...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автори:	Яланский, А.А., Яланский, Алекс.А., Иконникова, Н.А., Арестов, В.В., Яровая, Т.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2009
Назва видання:	Геотехническая механика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33290
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса / А.А. Яланский, Алекс. А. Яланский, Н.А. Иконникова, В.В. Арестов. Т.И. Яровая // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 83. — С. 194-205. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-33290
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-332902012-05-28T12:59:49Z Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса Яланский, А.А. Яланский, Алекс.А. Иконникова, Н.А. Арестов, В.В. Яровая, Т.И. Проведені дослідження хаотичних процесів методами математичного моделювання, на основі яких створені нові методи та засоби натурного моделювання та контролю стійкості гірничих технічних систем, включаючи структурну та алгоритмічну організацію, інформаційні технології їх використання при проведенні досліджень. Researches of chaotic processes are executed by methods of mathematical modelling. New methods and ways of natural modelling and the control of stability of the mining technical systems are developed. 2009 Article Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса / А.А. Яланский, Алекс. А. Яланский, Н.А. Иконникова, В.В. Арестов. Т.И. Яровая // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 83. — С. 194-205. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33290 622.831: 001.891.573: 004.942 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Проведені дослідження хаотичних процесів методами математичного моделювання, на основі яких створені нові методи та засоби натурного моделювання та контролю стійкості гірничих технічних систем, включаючи структурну та алгоритмічну організацію, інформаційні технології їх використання при проведенні досліджень.
format	Article
author	Яланский, А.А. Яланский, Алекс.А. Иконникова, Н.А. Арестов, В.В. Яровая, Т.И.
spellingShingle	Яланский, А.А. Яланский, Алекс.А. Иконникова, Н.А. Арестов, В.В. Яровая, Т.И. Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса Геотехническая механика
author_facet	Яланский, А.А. Яланский, Алекс.А. Иконникова, Н.А. Арестов, В.В. Яровая, Т.И.
author_sort	Яланский, А.А.
title	Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса
title_short	Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса
title_full	Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса
title_fullStr	Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса
title_full_unstemmed	Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса
title_sort	хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2009
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33290
citation_txt	Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса / А.А. Яланский, Алекс. А. Яланский, Н.А. Иконникова, В.В. Арестов. Т.И. Яровая // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 83. — С. 194-205. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series	Геотехническая механика
work_keys_str_mv	AT âlanskijaa haotičeskieprocessyvgornyhtehničeskihsistemahosobennostimodelirovaniâikontrolâihustojčivostinaosnovegeneratorovdinamičeskogohaosa AT âlanskijaleksa haotičeskieprocessyvgornyhtehničeskihsistemahosobennostimodelirovaniâikontrolâihustojčivostinaosnovegeneratorovdinamičeskogohaosa AT ikonnikovana haotičeskieprocessyvgornyhtehničeskihsistemahosobennostimodelirovaniâikontrolâihustojčivostinaosnovegeneratorovdinamičeskogohaosa AT arestovvv haotičeskieprocessyvgornyhtehničeskihsistemahosobennostimodelirovaniâikontrolâihustojčivostinaosnovegeneratorovdinamičeskogohaosa AT ârovaâti haotičeskieprocessyvgornyhtehničeskihsistemahosobennostimodelirovaniâikontrolâihustojčivostinaosnovegeneratorovdinamičeskogohaosa
first_indexed	2025-07-03T13:49:32Z
last_indexed	2025-07-03T13:49:32Z
_version_	1836633893916114944
fulltext	194 Выпуск № 83 УДК 622.831: 001.891.573: 004.942 А.А. Яланский, д-р техн. наук (ИГТМ НАНУ) Алекс. А. Яланский, канд. техн. наук, Н.А. Иконникова, ассистент (НГУ) В.В. Арестов, асп. (СБУ), Т.И. Яровая, инженер (Днепрогипрошахт) ХАОТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГОРНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И КОНТРОЛЯ ИХ УСТОЙЧИВОСТИ НА ОСНОВЕ ГЕНЕРАТОРОВ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА Проведені дослідження хаотичних процесів методами математичного моделювання, на основі яких створені нові методи та засоби натурного моделювання та контролю стійкості гірничих технічних систем, включаючи структурну та алгоритмічну організацію, інформа- ційні технології їх використання при проведенні досліджень. CHAOTIC PROCESSES IN THE MINING TECHNICAL SYSTEMS. FEATURES OF MODELLING AND THE CONTROL OF THEIR STABILITY ON THE BASIS OF GENERATORS OF DYNAMIC CHAOS. Researches of chaotic processes are executed by methods of mathematical modelling. New methods and ways of natural modelling and the control of stability of the mining technical systems are developed. В горных технических системах, прежде всего, в силу специфики геологи- ческого строения породных массивов, высокой фрактальной размерности гор- ных пород и полезных ископаемых, являющихся одновременно объектами, вмещающими шахты, рудники и подземные сооружения, и объектами добычи и переработки, возможно как самопроизвольное возникновение процессов само- организации, так и процессов динамического хаоса. Эти процессы могут быть доминирующими или частичными, а в зависимости от положения равновесия – устойчивыми или неустойчивыми, потеря устойчивости может быть мягкой или жесткой [1 – 7]. C целью изучения явления динамического хаоса в этих системах авторами в оболочке Mathcad апробированы генераторы хаоса, полученные на основе клас- сических систем уравнений Лоренца (1) и Ресслера (2), отображений Хенона (3) и Икеды (4), функции Вейерштрасса – Мандельброта (5), уравнения Меки – Гласса (6), а также двухмерный (7) и трехмерный генераторы Ван дер Поля (8), генераторы на основе логистического отображения (9) и несимметричного TENT-отображения (10) [8 – 10]. Система уравнений Лоренца (Lorenz System): ( ) ( )        −= −−= −−= bzxydt dz yzrxdt dy yxdt dx , ,σ , (1) "Геотехническая механика" 195 где динамика системы определяется управляющими параметрическими коэф- фициентами σ , r и b : σ = 10; r = 28; b = 8/3. Система уравнений Ресслера (Rossler System):        −+= += −−= czxzbdt dz ayxdt dy zydt dx , , , (2) где параметрические коэффициенты: a = 0,2; b = 0,2; c = 5. Отображение Хенона (Henon Map):     = =−= + + ii iii xy byaxx 1 2 1 ,1 , (3) где параметрические коэффициенты: a = 1,4; b = 0,3. Отображение Икеды (Ikeda Map): ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )   ++−=+= −+= + + iiiiiiii iiiii yxbaгдеyxcy yxcx 1,cossin ,sincos1 1 1 ααα αα , (4) где параметрические коэффициенты: a = 0,4; b = 6; c = 0,9. Функция Вейерштрасса-Мандельброта (Weierstrass-Mandelbrot): ( ) ( ) ( ) ( )∑ ∑ ∞ −∞= − ∞ −∞= − −= −= m mD m m mD m b tb tW b tb tW 2 2 sin Im , cos1 Re , (5) где параметрические коэффициенты: b = 1,5; D = 1,5. Уравнение Меки-Гласса (Makey-Glass): ic i i ii ax x bx xx − + += − − + τ τ 1 1 , (6) где параметрические коэффициенты: a = 0,1; b = 0,2; c = 10; τ = 30. Двумерный генератор Ван дер Поля (Van der Pole 2D Generator): 196 Выпуск № 83 ( )     −−= = xybxadt dy ydt dx 21 , , (7) где параметрические коэффициенты: a = 1; b = 0,3. Трехмерный генератор Ван дер Поля (Van der Pole 3D Generator): ( ) ( )       = +−−= = ptBdt dz zxybxadt dy ydt dx sin ,1 , 2 (8) где параметрические коэффициенты: a = 1; b = 0,3; B = 1; p = 1, 5. Генератор на основе логистического отображения: ( )iii xxx −=+ 11 λ . (9) Генератор на основе несимметричного TENT-отображения:    <− ≥− =+ 0,1 ,0,1 1 ii ii i xx xx x α β . (10) При этом проведены исследования по оценке роли управляющих парамет- ров путем изменения их величины на работу апробированных генераторов хао- са и устойчивость систем, рис. 1. Следует обратить особое внимание, что все системы уравнений обладают нелинейностью. Исследования показали, что они работают при определенных параметрических коэффициентах, изменяя кото- рые, можно усилить эффект хаотизации или же полностью избавиться от него. О принципиальной эффективности исследований и их применимости для изучения работы технических систем (горных машин, электрогенераторов, электромоторов) и различных механизмов (турбин, насосов, двигателей) можно судить по рис. 2, на котором приведены результаты моделирования работы ге- нератора хаоса на основе функции Вейерштрасса-Мандельброта (5). Даже из простого визуального анализа рисунка видно, что при определенных парамет- рических коэффициентах (близких к b = 1,5; D = 1,5) во вращающихся систе- мах теоретически возможно возникновение динамического хаоса, который не- зависимо от массы системы, положения оси системы и других конструктивных параметров приведет к неравномерному износу механизма, например подшип- ников. "Геотехническая механика" 197 Cоставлена авторская программа для автоматизированного определения клеточной фрактальной размерности по фактическому материалу, который предварительно сканируется в компьютер для обработки. Поскольку считается, что функция Вейерштрасса-Мандельброта (5) имеет размерность D , которая аналогична размерности самоподобных множеств и равна параметрическому коэффициенту D [10], то эти результаты использованы как тестовые для апро- бации программы и показали хорошую сходимость. а) б) в) г) Рис. 1 – Траектории, описываемые классическими хаотическими системами в трехмерном фазовом пространстве: а) система Ресслера; б) система Лоренца; в) генератор Ван дер Поля; г) трехмассовая система маятников. 198 Выпуск № 83 а) б) в) г) д) е) Рис. 2 – Фрактальный характер вихревого процесса, развивающегося в системе: а) 01,0=h , 210=n ; б) 01,0=h , 310=n ; в) 01,0=h , 410=n ; г) 01,0=h , 510=n ; д) 05,0=h , 510=n ; е) 1,0=h , 5104 ⋅=n . "Геотехническая механика" 199 Различают стохастические (случайные) и детерминированные (ограничен- ные, определенные) хаотические движения. Случайное движение – это движе- ние, когда действующие на систему силы неизвестны, а известны только их статистические характеристики. Хаотическое детерминированное движение – это движение, в котором все же существует зависимость от начальных условий и фазовая траектория системы возвращается в ограниченную область простран- ства. Но при этом весьма малая неточность в начальном состоянии системы обусловливает большую разницу между параметрами системы в ее конечном состоянии. В этой связи, при хаотических колебаниях теряется информация о начальном состоянии и предвидеть изначально дальнейшее поведение системы становится невозможно. Для такого движения характерно наличие хаотическо- го изменения периодов возвратов Пуанкаре, канторовоподобного рассеивания траекторий в сечениях Пуанкаре, непрерывного спектра частот, расположенно- го ниже частоты бифуркации [8, 10]. Наличие хаотической динамики тесно связано с неустойчивостью, которая присуща фазовым траекториям системы и создает возможность соединить каза- лось бы несоединимое – динамическую природу системы, то есть предсказуе- мость, и хаос, то есть непредсказуемость. Понятие устойчивости и, соответст- венно, неустойчивости определяют по Лагранжу (траектория остается в замк- нутой области), Пуассону (траектория многократно возвращается в ε - окрестность стартовой точки) и Ляпунову (две близкие на старте траектории остаются близкими всегда). Если непериодическая траектория устойчива по Пуассону и Ляпунову, то она квазипериодическая. Критерием хаоса является наличие положительного старшего ляпуновского показателя. Если старший по- казатель нулевой, то это может свидетельствовать или о недостаточности ана- лиза устойчивости по Ляпунову, или о квазипериодичности процесса. Если все показатели отрицательны, то это говорит об асимптотической устойчивости траектории [8]. Например, наши расчеты показали, что для трехплечевой маят- никовой системы [11] старший ляпуновский показатель, определенный по ал- горитму Бенеттина, положителен и в зависимости от конкретных начальных условий принимает значения от 0,2 до 1,7. В геомеханических, технических и электродинамических системах возмож- но возникновение всего многообразия колебаний, в том числе параметриче- ских, феррорезонансных и хаотических. Параметрический механизм колебаний возникает за счет того, что рабочее оборудование, системы охлаждения и дру- гие компоненты постоянно, даже при проектных режимах работы, подвергают- ся вибрации со стороны вращающихся механизмов (турбины, генераторы, дви- гатели, насосы, дробилки, мельницы) и перекачиваемой рабочей среды. Особо следует подчеркнуть, что все эти механизмы имеют высокую добротность. Феррорезонансные колебания накладываются на параметрические и срывают их, затем на фоне феррорезонансных колебаний возникают субгармонические (комбинационные) [12]. Область гармонических вынужденных колебаний возникает при низких на- пряжениях, затем возникают субгармонические колебания и только при высо- 200 Выпуск № 83 ких напряжениях возникают хаотические неуправляемые колебания. В этом случае под высокими напряжениями как механических конструкций, так и электрических сетей следует понимать не просто их величину, а напряжения, при которых в механической или электрической системах возникают нелиней- ные эффекты за счет нелинейного изменения каких-либо характеристик систе- мы, а именно, за счет диссипации энергии или волн, гистерезисных или пласти- ческих свойств материала, магнитного насыщения, разрушения материала и конструкций и так далее. Поэтому в нелинейных системах колебания зависит не только от их частоты, но и от изменения как механических, так и электриче- ских напряжений. Как в математических, так особенно в физических приложениях, важной ха- рактеристикой гладкой вещественной функции, описывающей (моделирующей) реальный процесс, является наличие у нее «критических точек», в которых производная обращается в нуль. Наиболее распространенные типы критических точек для непрерывных функций – это локальные максимумы и минимумы, но встречаются и более сложные точки – «точки перегиба» [13]. При этом для двух и более переменных задача существенно усложняется благодаря широкому диапазону новых геометрических возможностей. Морс дает определение «хо- рошим» критическим точкам (устойчивым) для любого числа переменных, рас- пространив затем полученную классификацию на «вырожденные» критические точки (неустойчивые) для случая одной переменной. На основе теории Морса получена важная лемма о расщеплении, с помощью которой в принципе появ- ляется возможность существенно понижать число переменных в решаемых за- дачах. Морсовские критические точки обладают важным свойством устойчиво- сти, которое интуитивно можно выразить словами «сохранение типа при малых возмущениях». Эти точки обладают определенной окрестностью, в пределах которой изменение управления качественно не оказывает никакого эффекта, иными словами «пока критические точки остаются морсовскими, бифуркации не возникают, а система локально качественно не изменяется» [13]. Таким образом, даже чисто теоретически критерием перехода от регуляр- ной, сложно организованной структуры к хаосу служит ее устойчивость по от- ношению к малым возмущениям [14]. В настоящее время наиболее простой и доступный способ исследования процессов хаотизации в реальных механиче- ских системах и локальных электрических цепях возможен с помощью их фи- зического или компьютерного моделирования, вызывая возмущения в таких моделях генератором детерминированного хаоса. Эти исследования положены в основу разработки микропроцессорного ге- нератора динамического хаоса, описываемого системой уравнений Лоренца. Такая система является классической, трехмерной, обеспечивает двухпетлевой аттрактор и хорошие спектральные свойства в широком диапазоне изменения параметров. Для обеспечения максимального быстродействия генератора про- грамма выполнена полностью на ассемблере для микроконтроллеров семейства MCS-51/52 и отлажена в оболочке интегрированной инструментальной среды COMPASS 51 IDE. "Геотехническая механика" 201 При реализации генератора с помощью микропроцессорных средств наибо- лее длительными в вычислительном цикле являются операции умножения и де- ления даже в том случае, когда используется целочисленная арифметика над операндами низкой разрядности. Поэтому для оптимизации программы по вре- мени вычисления предложено выбирать параметрические коэффициенты- множители из области, обеспечивающей хаотический режим функционирова- ния, а шаг интегрирования из ряда чисел 2 в степени k± , где k – положитель- ное целое число. Произведена замена арифметических операций умножения и деления линейными сдвигами операндов, представленных в двоичном коде, причём число сдвигов равно соответствующей степени кратности. Одно из возможных применений данного генератора – формирование сиг- налов с заданными, заранее известными параметрами и ввод их в техническую или электромеханическую системы как возмущающих воздействий по различ- ным технологическим координатам или как сигналов нагрузки. При этом ис- следуется реакция системы на такие воздействия, характер протекания энерге- тических процессов, устойчивость, стойкость к повреждениям, надежность, влияние на сеть и тому подобное. Изготовлены и апробированы эксперимен- тальные образцы генератора. На рис. 3 приведены фотографические отпечатки графиков выходных сигналов разработанного генератора, полученные с помо- щью цифровых запоминающих осциллографов. Для сохранения устойчивости сложной механической динамической систе- мы необходим оперативный или непрерывный контроль, который хотя и не всегда позволяет исключить аварийное стечение обстоятельств, но может пре- дупредить об изменениях в системе, а при принятии своевременных эксперт- ных решений – повысить порог ее устойчивости. В идеале возможен учет как всех причинно-следственных связей, так и тенденции накопления случайных повреждений, что необходимо для заблаговременной остановки и ремонта сис- темы. Принята следующая концепция натурных исследований: 1) проведение со- поставительных измерений на агрегатах с различной степенью износа, но в нормальном режиме их работы; 2) проведение измерений при повышенной, но допустимой нагрузке; 3) проведение измерений на реальных объектах или аде- кватных моделях, вызывая в них хаотические возмущения с помощью генера- тора детерминированного хаоса. На основе анализа результатов моделирования предложена методика кон- троля реальных электротехнических объектов, учитывающая поляризацию ко- лебаний в фазовом пространстве. Поскольку хаотические процессы преимуще- ственно характерны для трехмерных структур, часто изменяют направленность колебаний, то их контроль необходимо проводить по взаимно перпендикуляр- ным направлениям двухканальными (многоканальными) системами. Это позво- ляет обнаруживать возможные фазовые переходы, которые характерны для особо опасного детерминированного хаоса. 202 Выпуск № 83 а) б) в) г) д) Рис. 3 – Способы отображения сигналов генератора динамического хаоса на экране осциллографа: осциллограммы с разверткой во времени « ( )tx , ( )ty » (а); возвраты Пуанкаре по различным осям (б, в); синхронное отображение сигналов в различных формах на двух осциллографах (г); осциллограммы с параметрической разверткой (д) "Геотехническая механика" 203 В сложных условиях преимущество за непрерывным контролем, однако стои- мость его достаточно высокая, контролировать все технологические цепочки практически невозможно. Поэтому важнейшим элементом контроля процессов детерминированного хаоса является спектральный анализ – мощный и универ- сальный инструмент интегрального изучения технических систем. Анализ поведения систем в целом, отдельных элементов, а также спек- тральных характеристик сигналов и функций автокорреляции показывает, что введение нелинейностей приводит к усиленной хаотизации систем: энергия сигналов распределяется более равномерно по всему спектру, автокорреляци- онная функция приобретает затухающий характер, усиливается чувствитель- ность к начальным условиям. Так, на рис. 4 представлены результаты обработ- ки сигналов координат ( jx ) и скоростей ( jv ) для последнего в линейной це- почке груза трехмассовой полносвязной системы пружинных маятников без не- линейности (рисунки в левой колонке) и с нелинейно изменяющейся жестко- стью 03c (рисунки в правой колонке). На рис. 4, а приведены автокорреляционные функции сигналов изменения координаты центра массы груза m3 во времени (последнего груза в цепочке и, в то же время, груза, который непосредственно соединен с нелинейным элемен- том), где µ – номер точки автокорреляционной функции. Видно, что введение дополнительной нелинейности придает этой функции затухающий характер, таким образом, развитие процесса во времени проходит существенно аперио- дически. На рис. 4, б стрелками обозначены амплитуды пиков спектрограмм сигналов координат центров масс системы; µ – номер точки дискретного пре- образования Фурье. Введение дополнительной нелинейности приводит к рас- ширению частотного состава сигнала и значительному затуханию доминирую- щих гармоник. На рис. 4, в знаком « →o » обозначены начальная точка и на- правление движения груза 3m вдоль фазовой траектории ( )33 vfx = . Знаком «+» обозначены конечные точки траектории при малом изменении начальных условий (изменялась начальная координата 0 3x в пределах ±1 %). И если в сис- теме без дополнительной нелинейности такое изменение было несуществен- ным, то при наличии нелинейного элемента изменение начальной координаты приводило не только к значительному изменению конечного положения груза (см. знаки «+»), но и к изменению самой траектории с сохранением «зоны при- тяжения», т. е. аттрактора, рис. 4, в. Известные исследования областей возбуждения субгармонических и хаоти- ческих колебаний, выполненные на эквивалентных моделях реальных электри- ческих схем, показали, что механизмом перехода к сложным неупорядоченным хаотическим колебаниям является механизм перекрытия резонансов – биения [12]. При этом в спектре субгармонических колебаний наблюдаются вторая и третья гармоники. Наши исследования показывают не только на изменения ве- личин резонансных амплитуд при увеличении степени хаотизации системы, но и на «смазывание» частотных характеристик системы. 204 Выпуск № 83 а) б) в) Рис. 4. – Хаотизация полносвязной системы из трех пружинных маятников введением до- полнительной нелинейности: а) графики автокорреляцион-ных функций; б) спектрограммы; в) траектории (фазовые портреты) "Геотехническая механика" 205 Усовершенствован, изготовлен и испытан макет экспериментальной систе- мы многопараметрового автоматизированного контроля на основе микрокон- троллера, позволяющий производить 8-ми канальный контроль электромехани- ческих устройств в режиме реального времени [15]. Таким образом, отработаны принципиальные положения и создана порта- тивная экспериментальная аппаратура на основе микроконтроллера моделиро- вания и контроля хаотических процессов в горных технических системах, отли- чающаяся возможностью одновременного изучения и контроля консерватив- ных и диссипативных систем, преобразования консервативной системы в дис- сипативную и наоборот путем введения или выведения искусственной нели- нейности. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Федер Е. Фракталы. Пер. с англ. – М.: Мир, 1991. – 254 с. 2. Усаченко Б.М., Паламарчук Т.А., Слащева Е.А. Исследование синергетических и волновых процессов в массиве горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. – М.: МГГУ, 2000. – № 8. – С. 182- 184. 3. Яланский А.А., Паламарчук Т.А., Розумный С.Н. Особенности и диагностика процессов самоорганиза- ции породного массива в окрестности горных выработок // Горный информационно-аналитический бюллетень. – М.: МГГУ, 2003. – № 3. – С.151-154. 4. Булат А.Ф., Дырда В.И. Фракталы в геомеханике. К.: Наук. Думка, 2005. – 357 с. 5. Открытие № 318. Закономерность пространственно-временной структурно-фазовой самоорганизации грунтовых и породных массивов вокруг протяженных подземных выработок / Л.В. Байсаров, М.А. Ильяшов, В.В. Левит, Т.А. Паламарчук, В.Н. Сергиенко, В.Б. Усаченко, А.А. Яланский // Научные открытия, идеи, гипо- тезы (1992-2007). Информационно-аналитический обзор. – М.: МААНОН, 2008. – С. 298-299. 6. Рабочие поверхности и футеровки барабанных и вибрационных мельниц / Франчук В.П., Настоящий В.А., Маркелов А.Е., Чижик Е.Ф.: Монография. – Кременчуг: Изд-во Щербатых А.В., 2008. – 384 с. 7. Яланский А.А., Яланский Алекс.А., Иконникова Н.А. Моделирование динамики хаотических и синерге- тических процессов в сложных системах // Геотехническая механика. – Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2008. – № 78. – С. 163 – 172. 8. Кузнецов С.П. Динамический хаос. – М.: Физматлит, 2001. – 295 с. 9. Фрадков А.Л. Кибернетическая физика: принципы и примеры. – СПб.: Наука, 2003. – 208 с. 10. Горобець Ю.І. , Кучко А.М., Вавилова І.Б. Фрактальна геометрія у природознавстві: Навчальний посібник. – К.: Наук. думка, 2008. – 232 с. 11. Иконникова Н.А. Особенности моделирования динамики хаотических процессов в детерминированных системах методами аналитической механики // Геотехническая механика. – Днепропетровск: ИГТМ, 2007. – № 73. – С. 263-280. 12. Золотухин И.А. Анализ колебаний в многоконтурных электрических моделях теплогидравлических систем. Автореф. дис. кандидата технических наук / Московский энергетический институт. – М., 2008. – 19 с. 13. Постон Т., Стюард И. Теория катастроф и ее приложения. / Пер. с англ. – М.: Мир, 1980. – 608 с. 14. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. – М.: Наука, 1990. – 270 с. 15. Яланский Алекс.А., Иконникова Н.А., Арестов В.В. Приборно-методическое обеспечение оперативного автоматизированного контроля состояния электротехнических систем // Збірник наукових праць національного гірничого університету № 31. – Дніпропетровськ: НГУ, 2008. – С. 173 – 182.

Хаотические процессы в горных технических системах, особенности моделирования и контроля их устойчивости на основе генераторов динамического хаоса

Репозитарії

Схожі ресурси