Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта
Розглянута задача в рамках плоскої деформації про вплив зволоження вугілля на процес перерозподілу напружено-деформованого стану гірського масиву в прівибійній частині пласта. Встановлено, що зволоження вугілля сприяє зниженню і вирівнюванню вертикальної і горизонтальної напруги, приводить до роз...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2010
|
| Назва видання: | Геотехническая механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33515 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта / С.П. Минеев, С.Н. Федотов, О.В. Витушко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 141-150. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-33515 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-335152012-05-29T13:20:24Z Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта Минеев, С.П. Федотов, С.Н. Витушко, О.В. Розглянута задача в рамках плоскої деформації про вплив зволоження вугілля на процес перерозподілу напружено-деформованого стану гірського масиву в прівибійній частині пласта. Встановлено, що зволоження вугілля сприяє зниженню і вирівнюванню вертикальної і горизонтальної напруги, приводить до розвантаження вугільного пласта поблизу вибію, зниженню максимального опорного тиску і переміщенню його углиб масиву. The problem about influence of humidifying of coal on process of redistribution of the is intense-deformed condition of coal massif in working face layer’s parts is considered. It is established that coal humidifying promotes decrease and alignment of vertical and horizontal pressure, leads to unloading of a coal layer near to a working face and decrease a maximum of basic pressure and its moving deep into a massif. 2010 Article Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта / С.П. Минеев, С.Н. Федотов, О.В. Витушко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 141-150. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33515 622.831 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Розглянута задача в рамках плоскої деформації про вплив зволоження вугілля на процес
перерозподілу напружено-деформованого стану гірського масиву в прівибійній частині пласта. Встановлено, що зволоження вугілля сприяє зниженню і вирівнюванню вертикальної і
горизонтальної напруги, приводить до розвантаження вугільного пласта поблизу вибію, зниженню максимального опорного тиску і переміщенню його углиб масиву. |
| format |
Article |
| author |
Минеев, С.П. Федотов, С.Н. Витушко, О.В. |
| spellingShingle |
Минеев, С.П. Федотов, С.Н. Витушко, О.В. Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта Геотехническая механика |
| author_facet |
Минеев, С.П. Федотов, С.Н. Витушко, О.В. |
| author_sort |
Минеев, С.П. |
| title |
Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта |
| title_short |
Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта |
| title_full |
Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта |
| title_fullStr |
Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта |
| title_full_unstemmed |
Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта |
| title_sort |
исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2010 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33515 |
| citation_txt |
Исследование перераспределения напряженно-деформированного состояния горного массива при увлажнении угольного пласта / С.П. Минеев, С.Н. Федотов, О.В. Витушко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 141-150. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT mineevsp issledovaniepereraspredeleniânaprâžennodeformirovannogosostoâniâgornogomassivapriuvlažneniiugolʹnogoplasta AT fedotovsn issledovaniepereraspredeleniânaprâžennodeformirovannogosostoâniâgornogomassivapriuvlažneniiugolʹnogoplasta AT vituškoov issledovaniepereraspredeleniânaprâžennodeformirovannogosostoâniâgornogomassivapriuvlažneniiugolʹnogoplasta |
| first_indexed |
2025-07-03T14:12:08Z |
| last_indexed |
2025-07-03T14:12:08Z |
| _version_ |
1836635315562872832 |
| fulltext |
Выпуск № 91 141
УДК 622.831
С.П. Минеев, д-р техн. наук
(ИГТМ НАН Украины)
С.Н. Федотов, канд. техн. наук
О.В. Витушко, канд. техн. наук
(ООО «Шахтостроймонтаж»)
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНОГО МАССИВА
ПРИ УВЛАЖНЕНИИ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА
Розглянута задача в рамках плоскої деформації про вплив зволоження вугілля на процес
перерозподілу напружено-деформованого стану гірського масиву в прівибійній частині плас-
та. Встановлено, що зволоження вугілля сприяє зниженню і вирівнюванню вертикальної і
горизонтальної напруги, приводить до розвантаження вугільного пласта поблизу вибію, зни-
женню максимального опорного тиску і переміщенню його углиб масиву.
RESEARCH OF REDISTRIBUTION OF THE INTENSE-DEFORMED
CONDITION OF COAL MASSIF AT HUMIDIFYING OFTHE COAL LAYER
The problem about influence of humidifying of coal on process of redistribution of the is in-
tense-deformed condition of coal massif in working face layer’s parts is considered. It is established
that coal humidifying promotes decrease and alignment of vertical and horizontal pressure, leads to
unloading of a coal layer near to a working face and decrease a maximum of basic pressure and its
moving deep into a massif.
При ведении горных работ на больших глубинах угольный пласт вблизи
контура выработки, как известно, находится в пластическом состоянии. На
практике для активного управления горным давлением, особенно при отработке
выбросоопасных угольных пластов, нередко применяют способы искусственно-
го изменения упругопластических свойств угольного пласта. Так, при разработ-
ке угольного пласта используются такие способы снижения выбросоопасности,
как: увлажнение угля, его гидрорыхление и некоторые другие способы воздей-
ствия водным раствором с ПАВ в область пласта, примыкающую к горной вы-
работке [1].
Искусственная гидрообработка пласта приводит к образованию в призабой-
ной области участков пластических зон с различными физико-механическими
свойствами. К настоящему времени проведены достаточно большие исследова-
ния по оценке влияния процесса увлажнения угля на изменение его свойств [2],
разупрочнения угля, борьбы с газодинамическими явлениями и перераспреде-
ления напряженно-деформированного состояния горного массива вблизи зоны
гидровоздействия на пласт [3, 4]. Однако однозначная картина изменения на-
пряженно-деформированного состояния анизотропного горного массива, с уче-
том упругопластических свойств угля и пород, отсутствует. Поэтому авторы в
рамках плоской деформации попытались оценить влияние увлажнение угля на
напряженно-деформированное состояние анизотропного массива горных пород
при разработке угольных пластов.
142 "Геотехническая механика"
Решение поставленной задачи выполнялось в следующей постановке. Рас-
смотрим наклонный пласт полезного ископаемого, расположенный на глубине
H от дневной поверхности (рис. 1). Отклонение от горизонта составляет угол
α . Угол ψ фиксирует положение плоскостей изотропии горных пород. Счита-
ем, что пласт в краевых частях ( )l
p
l x,x −− 2 и ( )r
2
r
p ,xx деформируется в соответст-
вии со своими пластическими свойствами [6], а на участках ( )1x,xl
p −− и ( )r
p,xx1
пластические свойства пласта искусственно изменены. Выработка в направле-
нии оси z является достаточно протяженной. Это позволяет воспользоваться
основными уравнениями плоской деформации анизотропного массива. Естест-
венное (исходное) состояние массива вызвано его собственным весом и в сис-
теме координат xOyописывается формулами:
( )ααγσ cossin yxHmy −−−=o
, ( )ααγσ cossin yxHnx −−−=o
,
( )ααγτ cossin yxHlxy −−−=o
. (1)
Рис. 1 – Схема разработки наклонного пласта полезного ископаемого
при активном воздействии на прочность угля
Здесь:
αλλ
2cos
2
1
2
1 −++=m , αλλ
2cos
2
1
2
1 −−+=n , αλ
2sin
2
1−=l , (2)
Выпуск № 91 143
где λ – коэффициент бокового распора, величина которого близка к единице.
При разработке пласта твердого полезного ископаемого к напряжениям (1)
добавятся дополнительные напряжения. Поэтому компоненты тензора напря-
жений ищем в виде суммы:
yy
e
y σσσ += o
, xx
e
x σσσ += o
, xyxy
e
xy τττ += o
, (3)
где yσ , xσ и xyτ – напряжения в массиве, появление которых обусловлено
наличием выработки.
Для определения дополнительных напряжений и перемещений в массиве
воспользуемся методом суперпозиции и сформулируем две группы смешанных
граничных условий. Первая группа связана с нормальным деформированием
кровли. Условия имеют вид:
( )lly cxax
H
Hm +−
−= αγσ sin
1 ,
l
p
l xxx −<<− 2 ,
( )lly mxnx
H
Hm +−
−= αγσ sin
1 , 1xxxl
p −<<− ,
−= x
H
Hmy
αγσ sin
1 , 11 xxx <<− , (4)
( )rry mxnx
H
Hm +−
−= αγσ sin
1 ,
r
pxxx <<1 ,
( )rry cxax
H
Hm +−
−= αγσ sin
1 ,
rr
p xxx 2<< ,
0=xyτ , ∞<x , hv = , ( ) ( )+∞∪−∞−∈ ,, 22
rl xxx .
Здесь:
( )
2
1 l
p
l
n
l
n
l
x,TK
h
T
=n
−−
⋅− ,
( )
2
1 r
p
r
n
r
n
r
x,TK
h
T
=n
−
⋅ ,
( )
2
1 l
pnn
l
x,TK
h
T
=a
−−
⋅− ,
( )
2
1 r
pnn
r
x,TK
h
T
=a
−
⋅ , ( ) ( )| |
1
,02
−
T
x
=xT,K
°
xyτ
,
( )( ) 1xn+x,T,c,TС=m l
l
p
l
n
l
p
l
nl −Κ , ( )( ) 1xnx,T,c,TС=m r
r
p
r
n
r
p
r
nr −Κ ,
( ) ( )( ) l
pl
l
pnpn
l
pll xa+x,T,c,TC+xxn=c −−− Κ1 ,
144 "Геотехническая механика"
( ) ( )( ) r
pr
r
pnpn
r
prr xax,T,c,TC+xxn=c −− Κ1 ,
( )
−−−
−
−
ppp
p
p
nppn
c
T=,c,TC κκκπ
κ
κ arcsin1
21
1 2
,
где r
n
l
nn T,T,T – пределы текучести при сдвиге в плоскости xOy для мате-
риала пласта;
r
p
l
pp c,c,c – параметры пластической анизотропии пласта, вели-
чины которых изменяются в интервале ( ),1∞− .
Решение смешанной задачи (4), ограниченное в точках lx2 и rx2 и исчезаю-
щее на бесконечности, дается формулой Келдыша-Седова [7] и записывается
так:
( ) ( ) ( )1
12
2
1
1 zFz
µµ
µ
−
=Φ ,
( ) ( ) ( )2
12
1
2
1 zFz
µµ
µ
−
−=Ψ . (5)
( ) ( )( )( ) +
−+−−= rl xzxzz
H
Hm
zF 22
sin
1
2
αγ
( ) ( )[ ] ( )( )
+
−+
+−−+
π
ϑϑ
rl
rr
pr
l
p
l
l
xzxz
xxaxxa 22
22 ,,
( )
( )
( )
( ) ++−
−
−++
r
r
prr
l
l
pll
xz
xz
i
cza
xz
xz
i
cza
22 ,
,
ln
2,
,
ln
2 χ
χ
πχ
χ
π
( ) ( )[ ] ( )( )
+
−+
+−−+
π
ϑϑ
rl
r
pr
l
pl
xzxz
xxnxxn 22
11 ,,
( )
( )
( )
( )r
p
rr
l
p
ll
xz
xz
i
mzn
xz
xz
i
mzn
,
,
ln
2,
,
ln
2
11
χ
χ
πχ
χ
π
+−
−
−++ .
где
( )
22
22
12
12
21 arctgarctg,
tx
tx
tx
tx
tt
l
r
l
r
+
−−
+
−=ϑ ,
( )
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )
( )( )zxxx
xxzxxzxxxxxxxzxzi
xz
lr
lrlrrlrl
−+
−−+−+−+−+−
=
22
22222222 22
,χ .
Выпуск № 91 145
Условие локального влияния выработки на напряженное состояние массива
примет вид:
( ) +
−+ rl xx
H
Hm
222
sin
1
2
αγ
( ){ ( ) ( ) ( )−−−−+−−−+ r
pr
l
pl
rr
pr
ll
pl xxnxxnxxaxxa ,,,,
2
1
1122 ζζζζ
π (6)
( )[ ] ( )l
p
l
l
lr
l xxcxxa −−+−− ,2 222 ϑ ( )[ ] ( )−+−− rr
pr
lr
r xxcxxa 222 ,2 ϑ
( )[ ] ( )122 ,2 xxmxxn l
pl
lr
l −−+−− ϑ ( )[ ] ( )} 0,2 122 =+−− r
pr
lr
r xxmxxn ϑ ,
( ) ( )( ) ( )( )2221221 txt+xtxt+x=t,t r
2
lr
1
l
2 −−−ζ .
При удовлетворении граничных условий для перемещений (4) используем
вид потенциалов (5) и формулу [7]:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )nkdttqtqab
k
k
b
a
kk ,1,Re2 21 =Ψ+Φ=− ∫ωω , (7)
Получим:
( ) ( ) ( ) ( )++−−++−− 1122 x,x,m,nx,x,m,nx,x,c,ax,x,c,a r
prr
l
pll
r
p
r
rr
ll
pll ΜΜΜΜ
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
0
8
,,,,
2
sin
2
22
1122 =+
+−−++−−++
lr
r
pr
l
pl
rr
pr
l
p
l
l
xx
xxnxxnxxaxxa
Hm ϑϑϑϑπαγ
.
(8)
( ) ( ) ( )( )
+
−+
++−−=
2
2
4
1212
22121
txtx
Bxxt
A
t,t,B,A
rl
rlΜ
( ) ( )( )
2
2
4
2222
222
txtx
Bxxt
A rl
rl −+
++−+ .
Трансцендентные уравнения (6) и (7) образуют систему двух уравнений для
определения неизвестных длин призабойных пластических областей ( )12 x,xl −−
146 "Геотехническая механика"
и ( )r
2,xx1 в зависимости от длины свободно зависающей кровли, исходного гор-
ного давления, глубины, мощности, пластических свойств, угла наклона разра-
батываемого пласта полезного ископаемого и от длин зон ( )1x,xl
p −− и ( )r
p,xx1 с
измененными пластическими свойствами.
Вторая группа граничных условий, связанная с поперечным деформирова-
нием пород кровли, может быть записана так:
0=yσ , ∞<x .
,
sin
1
−= x
H
Hlxy
αγτ
rl xxx 22 <<− , (9)
0=u ,
lxx 2−<<∞− , ∞<< xxr
2 ,
Для пород почвы граничные условия (9) полностью сохраняются.
Решение смешанной задачи (9), исчезающее на бесконечности, имеет вид
( )( ) ( )( )
−
−+
−+−
−
−
=Φ
rl
rl
xzxz
xxz
z
H
lH
z
2121
221
1
12
1
2
2
2
1
sin
1
2
α
µµ
γ
( )
( )( )
−+
+−
rl
rl
xzxzH
xx
2121
2
22
8
sinα
, (10)
( )( ) ( )( )2
2
2
2 zz Φ−=Ψ .
Таким образом, напряженно-деформированное состояние массива с наклон-
ной выработкой описывается функциями:
( ) ( )( ) ( )( )1
2
1
1
1 zzz Φ+Φ=Φ , ( ) ( )( ) ( )( )2
2
2
1
2 zzz Ψ+Ψ=Ψ . (11)
Расчеты системы трансцендентных уравнений (6) и (8) выполнены с помо-
щью программных комплексов Borland C++ и Matlab. Результаты численных
расчетов приведены в таблицах 1 и 2, позволяют нам оценить влияние измене-
ния пластических свойств пласта на протяженность призабойной зоне участков
( )12 xxl − и ( )12 xxr − . Численные расчеты выполнены при следующих таких значениях
параметров: 12 =h м, 301=x м, 5=Tn МПа, 0=c=c=c r
p
l
pp , 0,9=λ , °= 0ψ .
Выпуск № 91 147
Таблица 1 – Длины зон пластических деформаций
( 12 xxl − ), м ( 12 xxr − ), м
α
l
nT
––
r
nT
H, м
-60º -45º -30º 0º 30º 45º 60º -60º -45º -30º 0º 30º 45º 60º
800 6,83 7,15 7,19 6,59 7,36 7,41 7,11 7,11 7,41 7,36 6,59 7,19 7,15 6,83
1000 8,49 8,96 8,93 7,86 9,12 9,25 8,81 8,81 9,25 9,12 7,86 8,93 8,96 8,49 5
––
5
1200 10,24 10,91 10,76 9,06 10,98 11,24 10,59 10,59 11,24 10,98 9,06 10,76 10,91 10,24
800 6,97 7,31 7,34 6,68 7,50 7,55 7,24 12,68 13,24 12,91 10,82 12,60 12,75 12,15
1000 8,70 9,19 9,14 7,98 9,32 9,47 9,00 14,96 15,76 15,25 12,29 14,91 15,22 14,38
5
––
2,5 1200 10,52 11,22 11,05 9,21 11,25 11,53 10,85 17,32 18,45 17,67 13,63 17,30 17,83 16,69
800 12,30 12,92 12,76 10,93 13,06 13,39 12,82 12,82 13,39 13,06 10,93 12,76 12,92 12,30
1000 14,59 15,45 15,12 12,41 15,45 15,97 15,15 15,15 15,97 15,45 12,41 15,12 15,45 14,59
2,5
––
2,5 1200 16,96 18,14 17,57 13,77 17,94 18,74 17,57 17,57 18,74 17,94 13,77 17,57 18,14 16,96
Как видно из таблице 1, при уменьшении параметра r
nT по сравнению с ис-
ходным nT (длина выработанного пространства 12x при этом фиксируется)
протяженности зон пластических деформаций ( )12 xxl − и ( )12 xxr − существенно
увеличиваются. Увлажнение угля снижает прочность угля приблизительно в
два раза.
Таблица 2 – Длины зон пластических деформаций при
1000=H м, 5,2== r
n
l
n TT МПа, o45=α
( 12 xxl − ), м ( 12 xxr − ), м
r
px , м
l
px , м
30 32 34 36 38 40 30 32 34 36 38 40
30 9,25 9,31 9,36 9,40 9,44 9,47 8,96 10,30 11,60 12,85 14,06 15,22
32 10,63 10,69 10,74 10,78 10,82 10,85 9,02 10,36 11,66 12,91 14,12 15,28
34 11,97 12,03 12,08 12,12 12,16 12,19 9,08 10,42 11,71 12,96 14,17 15,33
36 13,27 13,33 13,38 13,42 13,46 13,49 9,12 10,46 11,76 13,01 14,22 15,38
38 14,54 14,59 14,64 14,69 14,72 14,75 9,16 10,50 11,80 13,05 14,26 15,42
40 15,76 15,82 15,87 15,91 15,94 15,97 9,19 10,53 11,83 13,08 14,29 15,45
В таблице 2 приведены длины зон пластических деформаций ( )12 xxl − и
( )12 xxr − в зависимости от длин участков увлажнения угля ( )1xxl
p − и ( )1xxr
p − ,
когда прочность угля уменьшается в два раза. Как видно из таблицы, по мере
увеличения участков увлажнения угля длины зон пластических деформаций
возрастают.
Все выводы относительно протяженности призабойной пластической зоны
автоматически переносятся на оценку максимума опорного давления на пласт.
Ниже приведены результаты расчетов напряженно-деформированного со-
стояния массива горных пород (в данном случае рассмотрен песчанистый сла-
нец при следующих численных значениях его упругих постоянных [8]:
148 "Геотехническая механика"
4
1 101,074⋅=E МПа; 0,4131=v ; 4
2 100,52⋅=E МПа; 0,1982=v ; 4
2 100,12⋅=G МПа.
Приняты следующие значения параметров: 12 =h м; 90,=λ ; °° ,= 450α ;
1000=H м; °= 0ψ ; 2,5=γ Т/м3; 301=x м; ( )=xxl
p 1− ( ) 101 =xxr
p − м; 5=Tn МПа;
2,5=T=T r
n
l
n МПа; 0=c=c=c r
p
l
pp . Длины зон пластических деформаций ( )1
l ,xx2−
Рис. 2 – Изобары =H/e
y γσ const в окрестности выработанного
пространства при °= 0α для сухого угля
Рис. 3 – То же, что на рис. 2, но для увлажненного угля
Выпуск № 91 149
Рис. 4 – Изобары =H/e
y γσ const в окрестности выработанного пространства
при °= 45α для сухого угля
Рис. 5 – То же, что на рис. 4, но для увлажненного угля
150 "Геотехническая механика"
и ( )r
2,xx1 находим из системы трансцендентных уравнений (6), (8). Для сухого
угля при °= 0α они равны ( ) ( ) 86371212 ,=xx=xx rl −− м, при °= 45α –
( ) 233912 ,=xxl − м и ( ) 963812 ,=xxr − м; для увлажненного угля при °= 0α длины зон
пластических деформаций равны ( ) ( ) 41421212 ,=xx=xx rl −− м, при °= 45α они
равны ( ) 974512 ,=xxl − м и ( ) 454512 ,=xxr − м.
На рис. 2–5 построены изобары =H/e
y γσ const в окрестности выработанно-
го пространства. Увлажнение угля приводит к увеличению максимальных рас-
тягивающих напряжений в породах кровли над выработанным пространством.
Максимальные сжимающие напряжения при этом уменьшаются и перемеща-
ются вглубь массива.
Таким образом, приведенные исследования показали, что проникновение
растворов жидкости с поверхностно активными веществами способствует про-
ращению микротрещин в угольном пласте. Это приводит не только к измене-
нию физико-механических свойств, но и способствует снижению и выравнива-
нию вертикальных и горизонтальных напряжений, что уменьшает вероятность
разрушения угля в зоне, прилегающей к горной выработке. Увлажнение угля
снижает его прочность, происходит разгрузка угольного пласта вблизи забоя и
увеличение сближения боковых пород, при этом максимум сжимающих напря-
жений уменьшается и удаляется от забоя вглубь массива. Полученные резуль-
таты могут быть полезны при уточнении параметров способа гидрорыхления
угольного пласта для снижения выбросоопасности, особенно с учетом характе-
ристик самого пласта и вмещающих его пород.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СОУ 10.1.00174088.011-2005 Правила ведения горных работ на пластах, склонных к газодинамическим
явлениям. – Киев: Минуглепром Украины, 2005. – 225 с.
2. Минеев С.П. Горные работы в сложных условиях на выбросоопасных пластах / С.П.Минеев,
А.А. Рубинский, О.В. Витушко, А.Г. Радченко. – Донецк: Східний видавничий дім, 2010. – 606 с.
3. Левшин А.А. Напряженно-деформированное состояние анизотропных горных пород вокруг очистной
выработки / Левшин А.А. //Изв. высших учебных заведений. Горный журнал. – 1979. - №2. – С. 22-26.
4. Булат А.Ф. Напряженно-деформированное состояние анизотропного породного массива при отработке
угольных пластов / Булат А.Ф., Витушко О.В., Гоман О.Г. – Днепропетровск: Полиграфист, 2000. – 216 с.
5. Минеев С.П., Федотов С.Н., Витушко О.Н.Оценка влияния изменения мощности угольного пласта на
напряженно-деформированное состояние призабойной части горного массива // Вісник НГУ. – № 9-10, 2010.
6. Качанов Л.М. Основы теории пластичности / Л.М.Качанов– 2-е изд. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
7. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения / Н.И.Мусхелишвили. – М.: Наука, 1968. –
512 с.
8. Хилл Р. Математическая теория пластичности. - М.: Изд-во техн.-теорет. лит., 1956. - 407 с.
|