Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов

Представлені результати комп’ютерного моделювання процесу набризкування бетонної суміші з використанням Методу дискретних елементів (МДЕ). Програма реалізована в програмному пакеті Матлаб. На основі результатів моделювання виконано аналіз втрат суміші, що уходять у відскік, а також факторів, що...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Коваленко, В.В., Ткач, А.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2011
Назва видання:	Геотехническая механика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33568
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов / В.В. Коваленко, А.А. Ткач // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-33568
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-335682012-05-29T12:35:58Z Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов Коваленко, В.В. Ткач, А.А. Представлені результати комп’ютерного моделювання процесу набризкування бетонної суміші з використанням Методу дискретних елементів (МДЕ). Програма реалізована в програмному пакеті Матлаб. На основі результатів моделювання виконано аналіз втрат суміші, що уходять у відскік, а також факторів, що впливають на величину відскоку. Results of computer simulation of spraying the concrete mix with use of discrete elements method (MDE). Program is realized in software product Matlab. On the basis of simulation results the analysis of mixture loss and factors, influencing on size of mixture loss are fulfilled. 2011 Article Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов / В.В. Коваленко, А.А. Ткач // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33568 622.281.424:004.942 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Представлені результати комп’ютерного моделювання процесу набризкування бетонної суміші з використанням Методу дискретних елементів (МДЕ). Програма реалізована в програмному пакеті Матлаб. На основі результатів моделювання виконано аналіз втрат суміші, що уходять у відскік, а також факторів, що впливають на величину відскоку.
format	Article
author	Коваленко, В.В. Ткач, А.А.
spellingShingle	Коваленко, В.В. Ткач, А.А. Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов Геотехническая механика
author_facet	Коваленко, В.В. Ткач, А.А.
author_sort	Коваленко, В.В.
title	Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов
title_short	Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов
title_full	Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов
title_fullStr	Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов
title_full_unstemmed	Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов
title_sort	математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2011
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33568
citation_txt	Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов / В.В. Коваленко, А.А. Ткач // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Геотехническая механика
work_keys_str_mv	AT kovalenkovv matematičeskoemodelirovanieprocessanabryzgabetonnojsmesispomoŝʹûmetodadiskretnyhélementov AT tkačaa matematičeskoemodelirovanieprocessanabryzgabetonnojsmesispomoŝʹûmetodadiskretnyhélementov
first_indexed	2025-07-03T14:15:18Z
last_indexed	2025-07-03T14:15:18Z
_version_	1836635514212450304
fulltext	УДК 622.281.424:004.942 В.В. Коваленко, к. т. н., доцент, А.А. Ткач, к. т. н., доцент (ГВУЗ «Национальный горный университет») МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАБРЫЗГА БЕТОННОЙ СМЕСИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Представлені результати комп’ютерного моделювання процесу набризкування бетон- ної суміші з використанням Методу дискретних елементів (МДЕ). Програма реалізована в програмному пакеті Матлаб. На основі результатів моделювання виконано аналіз втрат суміші, що уходять у відскік, а також факторів, що впливають на величину відскоку. MATHEMATICAL SIMULATION OF SPRAYING SHOTCRETE WITH USE OF DISCRETE ELEMENTS METHOD Results of computer simulation of spraying the concrete mix with use of discrete elements method (MDE). Program is realized in software product Matlab. On the basis of simulation re- sults the analysis of mixture loss and factors, influencing on size of mixture loss are fulfilled. Введение. Основной целью выполнения математического моделирования являлось определение с помощью специально разработанной программы по- терь цементно-песчаного раствора и заполнителя в результате отскока. Для достижения поставленной цели при создании программы был использован метод дискретных элементов. Использование метода дискретных элементов для моделирования поведе- ния элементов системы «набрызгиваемые частицы – раствор – порода» явля- ется наиболее рациональным. Данный метод позволяет моделировать измене- ния в поведении сложной многокомпонентной структуры, за счет вариации исходных параметров отдельных элементов данной структуры. В процессе моделирования исследуется влияние физико-механических свойств заполни- теля, цементного раствора, а также технологических параметров процесса на- брызга бетонной смеси на величину ее отскока. При набрызгбетонировании в отскок уходит часть крупного заполнителя и цементного раствора. С помо- щью математического моделирования можно определить, при каких парамет- рах процесса набрызга смеси, технологии приготовления смеси, физических свойствах исходных компонентов можно достичь минимального отскока. Изложение основного материала. Моделирование МДЭ начинается c помещения всех частиц в ограниченное пространство в соответствии со слу- чайным законом распределения и придания им начальной скорости. Затем си- лы, воздействующие на каждую частицу, рассчитываются, исходя из началь- ных данных и соответствующих физических законов. В макроскопических моделях имеют влияние следующие силы:  упругого взаимодействия, когда две частицы соударяются друг с дру- гом, либо с породной стеной;  диссипации при движении в растворе, когда частицы теряют часть сво- ей кинетической энергии при проникновении в раствор;  диссипации при ударе о породный контур, когда часть энергии движе- ния частиц после удара о преграду переходит в тепловую;  адгезии к цементному раствору, в момент, когда частица после столк- новения с преградой меняет направление своего движения на противо- положное, при скорости равной нулю;  тяжести, которые все время действуют на частицы, изменяя траектории их движения. Все эти силы складываются, чтобы найти общую силу, действующую на каждую частицу. Метод интегрирования используется для расчета изменения положения и скорости каждой частицы, в течение определенного временного шага, используя законы движения Ньютона. Затем, новое положение исполь- зуются для вычисления сил во время следующего шага, и этот цикл програм- мы повторяется до тех пор, пока моделирование не закончится. Алгоритм проведения математического моделирования представлен на рисунке 1. Рассмотрим более подробно сам процесс интегрирования. В нашей про- грамме было использовано интегрирование по методу прыжка, наиболее при- емлемое для описания физических процессов. Интегрирование по методу прыжка это простой метод интегрирования дифференциальных выражений, особенно в случае динамических систем. Данный метод известен под различными названиями в различных дисципли- нах. В особенности, он представляется подобным методу скорости Верле, ко- торый фактически является вариантом интегрирования Верле. Интегрирова- ние по методу прыжка эквивалентно вычислению положений и скоростей в чередующиеся моменты времени, при таком чередовании, когда промежутки времени перекрывают друг друга. Например, положение тела известно при целом количестве шагов времени, а скорость тела известна при целом с при- ращением в полшага количестве шагов времени. tvxx iii   2/11 , tavv iii   2/12/1 , где 1ix - координата частицы на следующем шаге итерации; ix - координата частицы на предыдущем шаге итерации; 2/1iv - скорость точки на итерации со смещением вперед на полшага; 2/1iv - скорость на итерации со смещением назад на полшага; ia - ускорение соответствующее целому шагу итераций; t - при- ращение времени, соответствующее шагу итерации. Рис. 1 – Блок-схема проведения математического моделирования процесса набрызга бетонной смеси Таким образом, пошагово осуществляется расчет координат, скоростей и ус- корений каждой из частиц. В результате моделирования перемещения частиц и пересчета возникающих при взаимодействии усилий, которые действуют на частицы, на каждой последующей итерации определяются значения ускорений и скоростей частиц заполнителя. На процесс набрызга смеси значительное влияние оказывают как физические свойства смеси, так и самого заполнителя, поэтому в качестве исходных данных кроме координат и начальных скоростей частиц крупного заполнителя также за- давали их размер, модуль крупности, плотность смеси, водоцементное отноше- ние, наличие или отсутствие суперпластификатора. После выполнения вычислений нулевого шага запускается основная про- грамма, которая выполняет основные вычисления по определению координат, скоростей и ускорений каждой из частиц, а также осуществляет обращение к подпрограммам для определения возникающих усилий и создания анимации процесса перемещения частиц при проникновении в цементно-песчаный рас- твор. Одним из этапов математического моделирования является проведение на- турных экспериментов для получения исходных данных, которые в дальнейшем будут использоваться для калибровки написанной программы. Реализация дан- ного этапа позволила обеспечить достижение адекватности модели реальным условиям процесса напыления бетона на породный контур выработки. В математической модели в качестве дискретных элементов рассматрива- лись частицы крупного заполнителя определенной массы и размера, которые с заданной скоростью движутся в сторону породного контура (рис. 2а), на кото- ром уже находится ц/п раствор определенной толщины. В процессе движения частицы при соударении взаимодействуют друг с другом (рис. 2б, 2в), проника- ют через слой раствора (рис. 3а), при этом теряя часть своей энергии движения, ударяются о породную стенку (рис. 3б) и, в результате отскока от стены, совер- шают перемещение в растворе в обратном направлении (рис. 3в). Рис. 2 – Кинематическая схема столкновения двух частиц Рис. 3 – Кинематическая схема движения частиц при попадании в раствор Рассматривая более детально процесс нанесения бетонного покрытия на породный контур можно выделить две основные стадии, на которых проис- ходят потери смеси. В качестве первой следует отметить погружение частицы заполнителя с максимальной скоростью в раствор. Частица заполнителя, дви- гаясь с определенной скоростью в воздухе, попадает в среду (раствор) с большей силой сопротивления движению, в результате чего происходит га- шение скорости заполнителя и возникают брызги жидкого цементно- песчаного раствора. На второй стадии, частица заполнителя после прохожде- ния раствора, удара о породный контур и движения по раствору в обратном направлении, обладая значительной кинетической энергией, которая превы- шает силы вязкости и адгезии раствора, уходит в отскок (см. рис. 3в). В рассматриваемой программе моделируются следующие элементы: час- тицы заполнителя идеальной круглой формы, слой цементно-песчаного рас- твора и породный контур. Каждый элемент математической модели обладает определенными физико-механическими свойствами, которые заданы в виде исходных значений, а также определяются параметрами уравнений для нахо- ждения сил, возникающих в частицах при их перемещении в растворе, столк- новении с породным контуром и другими частицами. Программа строится на использовании физических законов и эксперимен- тальных закономерностей, что позволяло максимально приблизить модель к процессам, которые ею описывались. Для обеспечения достоверности модели необходимым элементом являлось достижение совпадения теоретических данных с соответствующими практи- ческими результатами. Таким образом, осуществлялась калибровка програм- мы до момента достижения необходимой точности. Исследование процесса набрызга раствора невозможно без понимания ос- новных положений физики сплошных сред. Рассматривая движение частицы в вязком растворе, следует отметить, что основными элементами задачи яв- ляются динамическая вязкость η, плотность раствора ρ, диаметр частицы d и скорость ее движения v. Можно подумать, что нам пришлось бы иметь дело с целой серией решений для разных значений v, различных размеров d и т. д. Тем не менее, все возможные различные решения соответствуют разным зна- чениям одного параметра. Данная величина характеризуется как число Рей- нольдса и связывает вместе все рассмотренные выше параметры:     lRe , где v – скорость движения частицы, м/с; l (d) – диаметр частицы, м; ρ – плот- ность раствора, кг/м 3 ; η – динамическая вязкость раствора, Па ·с. Применяя постулаты гидродинамики для движения тела в вязкой жидко- сти, рассмотрим случай, когда мы определили силу, действующую на частицу диаметром d1, при ее начальной скорости движения v1 в вязком растворе. При дальнейшем исследовании движения другой частицы с диаметром d2, в дру- гой жидкости сила, обеспечивающая движение частицы, будет одной и той же при такой скорости v2, которая отвечает тому же самому числу Рейнольдса, т.е. когда 2 2 222 1 1 111 ReRe      dvdv Еще одна особенность, которая обосновывает использование числа Рей- нольдса в уравнениях движения тела в вязкой среде, это возможность в рав- ной степени использовать данный параметр как для описания ламинарного, так и турбулентного потоков. Однако в уравнении для определения силы, действующей на частицу при ее движении в вязкой жидкости, число Рейнольдса применяется опосредова- но. С использованием кривой, представленной на рис. 4, графически опреде- ляется соответствующее ему значение коэффициента увлечения [2], который применительно к нашей задаче ввиду другого описываемого физического процесса корректнее будет назвать коэффициентом торможения. Далее, по представленной ниже формуле определяется значение силы сопротивления движению частицы при погружении в вязкий раствор в зависимости от значе- ний числа Рейнольдса через функцию от данного параметра, характеризуе- мую коэффициентом торможения Cd: 4 5,0 2 2 diss.sol. d vCF d     , где diss.sol.F - сила сопротивления движению частицы при погружении в вязкий раствор, Н. 1 – стационарный поток, 2 – периодический (ламинарный), 3 – периодический (турбулентный) Рис. 4 – Кривая, описывающая зависимость коэффициента торможения от чис- ла Рейнольдса при различных характеристиках потока Данная кривая была использована для описания потока и определения ко- эффициента увлечения при перемещении частиц заполнителя в растворе. Од- нако сложность и изменчивый характер кривой не позволили описать ее ана- литически одной из функций. Для решения поставленной задачи кривая была разбита на несколько более простых, которые с высокой степенью точности были описаны с использованием программы CurveExpert 1.3. На рис. 5 пред- ставлен график кривой, разделенной на восемь различных отрезков. Рис. 5 – Разделение кривой зависимости коэффициента увлечения от числа Рейнольдса на отдельные участки Разделение сложной функции на отдельные участки и последующая их аппроксимация приведут к минимальной стандартной ошибке и высокой сте- пени приближения к исходным данным графика, что обеспечит высокую аде- кватность модели при описании процесса движения частиц в вязком растворе при различных значениях числа Рейнольдса. Литературные данные о динамической вязкости цементных растворов достаточно противоречивы, поэтому в данной работе использованы данные, полученные на основании как обзора литературных данных, так и экспери- ментальных исследований, выполненных применительно к цементным рас- творам с помощью капиллярных вискозиметров ВЗ-1, ВЗ-4, вискозиметра Суттарда ВС и представленных в работе [3]. При погружении движущихся с большой скоростью частиц крупного за- полнителя в вязкий цементно-песчаный раствор возникают брызги, в резуль- тате чего часть раствора уходит в отскок. Авторами статьи были проведены эксперименты по определению потерь цементно-песчаного раствора при раз- личных значениях параметров водоцементного отношения. Для получения универсальных данных, которые можно использовать при моделировании, полученные значения потерь раствора выражены через зависимость от числа Рейнольдса (рис. 6). Рис. 6 – Зависимость потерь цементно-песчаного раствора от числа Рейнольдса, харак- теризующего движение частиц заполнителя в растворе Частицы, двигаясь в растворе, достигают породной стенки, ударяются об нее, в результате чего гасится часть кинетической энергии, и начинают движе- ние в обратном направлении. В момент после удара о стенку, когда скорость частицы близка к нулю, на нее действуют адгезионные силы. Проведенные ав- торами исследования позволили определить удельные адгезионные силы в зави- симости от водоцементного отношения бетонной смеси (рис. 7). Рис. 7 – Зависимость удельной силы адгезии заполнителя к цементному раствору от его водоцементного отношения В ходе выполнения расчетов на каждом шаге итерации определяются рав- нодействующие силы, действующие на частицы, выполняется построение анимации и отображение исходных данных и искомых величин в новом ин- терфейсе программы (рис. 8). На рисунке справа на уровне 1,55-1,6м нахо- дится слой раствора, толщиной 5см. Частицы, которые находятся вне раство- ра ушли в отскок. Величина потерь раствора и крупного заполнителя отража- ется в нижней части интерфейса программы. Рис. 8 – Интерфейс программы – математической модели процесса набрызга бетона, реализованной в Matlab 7.7. Проведенное моделирование показало значительное влияние скорости и толщины раствора на величину отскока. Разработанная математическая модель позволяет варьировать исходные данные в широком диапазоне, начиная от раз- меров частиц, их количества, физико-механических параметров раствора и за- канчивая наличием или отсутствием пластификатора. Испытания проводились для частиц диаметром 10мм, плостностью 2,6 т/м 3 . Были рассмотрены варианты с различным значением водоцементного отношения (0,4; 0,5 и 0,6). Плотность раствора для всех случаев принималась равной 2,13 т/м 3 . Толщина слоя раство- ра, на который осуществлялся набрызг смеси составлял 5 см. В процессе моделирования отмечено, что с увеличением скорости набрызга смеси и ее водоцементного отношения значительно увеличивается отскок. Ре- зультаты проведенных испытаний сведены в таблицу 1. Таблица 1 – Исходные данные и результаты математического моделирования набрызга смеси на слой раствора толщиной 5см В/Ц ρ, кг/м 3 d, м Относительные потери смеси при различной скорости на- брызга, % 90 м/с 70 м/с 50 м/с раствор, % запол- нитель, % раствор, % запол- нитель, % раствор, % запол- нитель, % 0,6 2130 0,01 35 99 32 71 32 70 0,5 2130 0,01 28 75 21 62 20 15 0,4 2130 0,01 10 40 4 23 4 0 Для уточнения возможности снижения потерь в результате набрызга были проведены исследования по уточнению потерь заполнителя для бетонной смеси с В/Ц=0,4 при использовании суперпластификатора. В результате этого определено, что при скорости воздушной струи 90 м/с относительные потери заполнителя составили 96%, при V=70 м/с – отскок заполнителя достигает 55%, и при V=50 м/с – 19%. Таким образом, следует отметить, что примене- ние суперпластификатора является важным с позиций обеспечения неоходи- мых свойств бетонной смеси, однако, наряду с этим, вызывает увеличение от- скока крупного заполнителя. Увеличение толщины положительно сказывается на снижении отскока за- полнителя. При толщине раствора 10см наблюдался нулевой отскок при лю- бых значениях водоцементного отношения смеси. Это означает, что набрызг бетонной смеси необходимо начинать с набрызга мелкозернистого бетона и после достижения необходимой минимальной толщины раствора, при кото- рой будет обеспечиваться минимальный или нулевой уровень потерь крупно- го заполнителя осуществлять набрызг бетонной смеси с крупным заполните- лем. Корректировка технологической карты процесса набрызга бетонной сме- си с учетом результатов математического моделирования позволит достичь значительного снижения потерь смеси в виде раствора и крупного заполните- ля. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. Discrete element method [Electronic resource]: Wikipedia. The free encyclopedia. – Mode of access: http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_element_method – Last access: 05.07.2011. – Title from the screen. 2. Фейнман Р. Физика сплошных сред. Том 7 / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс // Фейнмановские лек- ции по физике. – М, 1972. – С. 262-264. 3. Перспективные технологии ремонта и восстановления сетей водоотведения закрытым способом. Глава 8. [Электронный ресурс]: Гончаренко Д.Ф. Эксплуатация, ремонт и восстановление сетей водоотведе- ния. (Учебный материал) / Цифровой репозиторий ХНАГХ. – Электрон. дан. (1 файл). – Харьков, 2007. – 42 с. – Режим доступа: http://eprints.kname.edu.ua/5001/12/%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B0_8.pdf. – Название с экрана. 4. Ориентировочные составы монолитного тяжелого бетона [Электронный ресурс]: Рекомендации по подбору составов тяжелых и мелкозернистых бетонов (к ГОСТ 27006-86), выписки – Электрон. дан. (1 файл). –Москва,2011.–С. 3–Режимдоступа: http://reconstruction.a1systems.su/Fundament/podbor%20sostava%20betona.pdf – Название с экрана. http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_element_method

Математическое моделирование процесса набрызга бетонной смеси с помощью метода дискретных элементов

Репозитарії

Схожі ресурси