Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування
Представлены методика и алгоритм имитационного моделирования деформирования образцов горных пород за пределом прочности в режиме «жесткого» деформирования. Показано, что задавая при расчетах распределение свойств по всему объему образца в соответствии с логнормальным законом, можно получить полны...
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Геотехническая механика |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33569 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування / С.М. Гапєєв, І.Ю. Старотіторов // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-33569 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-335692012-05-29T12:36:29Z Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування Гапєєв, С.М. Старотіторов, І.Ю. Представлены методика и алгоритм имитационного моделирования деформирования образцов горных пород за пределом прочности в режиме «жесткого» деформирования. Показано, что задавая при расчетах распределение свойств по всему объему образца в соответствии с логнормальным законом, можно получить полные диаграммы деформирования, достаточно близкие к реальным, не прибегая к сложным лабораторным экспериментам. The methodology and algorithm simulation of rock samples deformation in the controlled destruction mode are described. Show that you can get the full stress-strain diagram of the rock, which fits very close to real diagrams, and does not use difficult laboratory experiments. For this when using the algorithm properties in the model should be distributed in accordance with the lognormal distribution law. 2011 Article Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування / С.М. Гапєєв, І.Ю. Старотіторов // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33569 622.02.001.57:539.373 uk Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Представлены методика и алгоритм имитационного моделирования деформирования
образцов горных пород за пределом прочности в режиме «жесткого» деформирования. Показано, что задавая при расчетах распределение свойств по всему объему образца в соответствии с логнормальным законом, можно получить полные диаграммы деформирования,
достаточно близкие к реальным, не прибегая к сложным лабораторным экспериментам. |
| format |
Article |
| author |
Гапєєв, С.М. Старотіторов, І.Ю. |
| spellingShingle |
Гапєєв, С.М. Старотіторов, І.Ю. Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування Геотехническая механика |
| author_facet |
Гапєєв, С.М. Старотіторов, І.Ю. |
| author_sort |
Гапєєв, С.М. |
| title |
Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування |
| title_short |
Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування |
| title_full |
Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування |
| title_fullStr |
Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування |
| title_full_unstemmed |
Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування |
| title_sort |
імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2011 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33569 |
| citation_txt |
Імітаційне моделювання деформування неоднорідних гірських порід в умовах контрольованого руйнування / С.М. Гапєєв, І.Ю. Старотіторов // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT gapêêvsm ímítacíjnemodelûvannâdeformuvannâneodnorídnihgírsʹkihporídvumovahkontrolʹovanogorujnuvannâ AT starotítorovíû ímítacíjnemodelûvannâdeformuvannâneodnorídnihgírsʹkihporídvumovahkontrolʹovanogorujnuvannâ |
| first_indexed |
2025-07-03T14:15:22Z |
| last_indexed |
2025-07-03T14:15:22Z |
| _version_ |
1836635518443454464 |
| fulltext |
УДК 622.02.001.57:539.373
С.М. Гапєєв, к. т. н., доцент,
І.Ю. Старотіторов, здобувач,
(ДВНЗ «Національний гірничий університет»)
ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДЕФОРМУВАННЯ НЕОДНОРІДНИХ
ГІРСЬКИХ ПОРІД В УМОВАХ КОНТРОЛЬОВАНОГО РУЙНУВАННЯ
Представлены методика и алгоритм имитационного моделирования деформирования
образцов горных пород за пределом прочности в режиме «жесткого» деформирования. По-
казано, что задавая при расчетах распределение свойств по всему объему образца в соот-
ветствии с логнормальным законом, можно получить полные диаграммы деформирования,
достаточно близкие к реальным, не прибегая к сложным лабораторным экспериментам.
SIMULATION DEFORMATION OF HETEROGENEOUS ROCK
IN THE CONTROLLED DESTRUCTION MODE
The methodology and algorithm simulation of rock samples deformation in the controlled de-
struction mode are described. Show that you can get the full stress-strain diagram of the rock,
which fits very close to real diagrams, and does not use difficult laboratory experiments. For this
when using the algorithm properties in the model should be distributed in accordance with the
lognormal distribution law.
Вступ. Проблема оцінки міцності гірських порід в складному напружено-
му стані – одна з найважливіших в геомеханіці. У результаті вона зводиться
до порівняння еквівалентного напруження з межею міцності на стиск. Маючи
добре обґрунтований критерій міцності, можна аналітично вирішити і зворот-
ну задачу – тобто прогнозувати міцність гірських порід, будувати паспорти
міцності, тобто вивчати процес руйнування гірських порід на чисельних мо-
делях. Такі моделі досліджуються за допомогою програмних комплексів, в ос-
нові яких лежить один з чисельних методів. Для цих цілей дуже добре підхо-
дить метод кінцевих елементів (МКЕ) [1].
Стандартні дослідження процесу руйнування гірських порід проводяться
шляхом випробувань порідних зразків (блоків) за відповідними методиками,
тобто по суті, випробувань фізичних моделей, що імітують реальний порід-
ний масив. При цьому витрачаються значні зусилля для ліквідації недоскона-
лості самого процесу фізичного моделювання, таких як торцеві умови, якість
обробки поверхонь зразків, особливостей випробувальних машин, похибок
вимірювальних приладів і тому подібне. Для слабких гірських порід навіть
саме виготовлення зразків часто представляє непросту проблему, особливо
для випробувань в режимі контрольованого руйнування, що дуже важливо
для імітації реальних умов деформації порідного масиву. Усі вищезгадані не-
доліки фізичного моделювання призводять до того, що експериментальні да-
ні, отримані шляхом лабораторних випробувань порідних зразків, є до певної
міри величинами випадковими, тому для отримання точніших результатів не-
обхідно виконати велику кількість лабораторних дослідів, проведення яких
дуже трудомістко і потребує істотних матеріальних витрат.
Завдяки розвитку і доступності обчислювальної техніки тепер є реальна
можливість використовувати комп'ютерне моделювання при проведенні дос-
ліджень геомеханічних процесів замість натурних і лабораторних випробу-
вань. Комп'ютерне моделювання процесу руйнування порідних зразків в
об'ємному напруженому стані на відміну від фізичного моделювання позбав-
лене зазначених вище недоліків. Воно дозволяє обмежитися визначеною, до-
бре обґрунтованою, теорією міцності і результатами звичайних випробувань
зразків гірських порід на одновісне стискування (розтягування, зрушення).
При цьому можна врахувати природну варіацію цих параметрів, задаючи в
комп'ютерній стохастичній моделі параметри того або іншого закону їх роз-
поділу.
Метою цієї статті є опис підходу і результатів чисельного експерименту
по дослідженню процесу руйнування зразка гірської породи в режимі контро-
льованого руйнування.
Виклад основного матеріалу. Відомі два види випробувань гірських по-
рід на одновісне стискування:
- в умовах заданих навантажень;
- в умовах заданих деформацій.
У першому випадку на пульті пресу задають певне навантаження (напру-
ження – i ) і вимірюють відповідну їй подовжню (поперечну) відносну де-
формацію – i . Наприкінці випробувань визначають граничне напруження
(межу міцності на одновісне стискування – cR ) і граничне значення подовж-
ньої деформації k . Після цього зразок лавиноподібно руйнується. У цьому
режимі відбувається, наприклад, навантаження порід покрівлі в лаві при збі-
льшенні довжини консолі порід покрівлі.
У другому випадку задаються значення деформацій і вимірюється відпові-
дні ним напруження. Для цього використовують особливі, так звані «жорст-
кі», випробувальні машини [2-4]. При цьому поведінка порідних зразків в
процесі їх деформації до моменту руйнування повністю співпадає з поведін-
кою таких же зразків, що навантажуються в режимі заданих навантажень.
Інакше йдуть справи з руйнуванням структурно неоднорідних гірських
порід за межею міцності (рис. 1). При жорстко заданій деформації першими
руйнуються структурні елементи, найбільш «невдало» орієнтовані по відно-
шенню до зовнішнього навантаження. При цьому частина навантаження, що
доводиться на них, перерозподіляється на інших, більш «вдало» розташовані
елементи. Зразок набуває нову структуру, якій відповідає нижча по відно-
шенню до початкової cR межа міцності на одновісне стискування ciR . Петля
гістерезису, отримана при знятті величини навантаження до нуля, характери-
зуватиме рівень дисипації пружної енергії. Наприкінці навантаження будуть
зруйновані усі внутрішні зв'язки і зразок, зовні зберігаючи форму і залишкову
міцність остR за рахунок сил тертя, перейде в стан так званої еквіволюміаль-
ної течії. Форма спадаючої частини кривої деформування по суті є характери-
стикою структури конкретної літологічної різниці.
Таким чином руйнується порідний масив навколо поодиноких гірничих
виробок, в ціликах і в багатьох інших елементах підземних структур. Роль
«жорсткого» пресу в цьому випадку відіграє частина порідного масиву, що
пружно деформується. Ця особливість руйнування гірських порід знаходить
своє віддзеркалення в розрахункових схемах (моделях), в аналітичних розра-
хунках [2, 5] і чисельному моделюванні [6-9].
Рис. 1 – Випробування зразків гірських порід на одновісне стискування
в режимі заданих деформацій
При цьому у разі чисельного моделювання доводиться застосовувати осо-
бливі прийоми, що стосуються не лише змін в початкових моделях, але і в ар-
хітектурі відповідного програмного продукту. Так, наприклад, на кафедрі бу-
дівництва і геомеханіки в НГУ [10, 11] були внесені відповідні зміни в алго-
ритм розрахунку, що враховує особливості деформації і руйнування гірських
порід за межею міцності.
Дослідження, виконані О.М. Шашенком, О.О. Сдвижковою в області мас-
штабного ефекту в гірських породах [10, 11] показали, що гістограми розпо-
ділу міцності різних вуглевміщуючих порід підкоряються певним законам ро-
зподілу: нормальному, логнормальному, Вейбулла та ін.
Складний напружений стан, в якому знаходяться гірські породи навколо
виробок, можна привести до еквівалентного одновісного, використовуючи ту
або іншу теорію міцності. Тоді, знаючи характер навантаження та вигляд
кривої розподілу міцності структурних елементів в породі, можна автоматич-
но врахувати цю обставину в алгоритмі розрахунку, минаючи стадію трудо-
містких лабораторних випробувань.
Використана методика чисельного моделювання процесу деформації порі-
дних зразків за межею міцності полягала в наступному. Графік реальних ви-
пробувань конкретної гірської породи перебудовувався. На вертикальній і го-
ризонтальній осях координат усі значення напружень і деформацій ділилися
на їх найбільші значення ( cR ) і ( max ). Тоді з'являлася можливість порівнюва-
ти між собою гірські породи однієї літологічної різниці, що мають різну міц-
ність.
В створеній об'ємній комп'ютерній моделі (рис. 2) вертикальна деформація
( 7,6,5,4,3,2,11 ) задавалася у відсотках від довжини зразка, а його бічні гра-
ні були вільні від навантажень. Вертикальні і горизонтальні переміщення на
нижній грані зразка задавалися рівними нулю – це відповідає наявності жорс-
ткої нижньої плити пресу і сухому тертю на контакті між гранню зразка і
плитою пресу.
Uz=0 при z=0; Ux= Uy=0 при x=0, y=0
Рис. 2 – Об'ємна комп'ютерна модель навантаження породного зразка
в режимі заданої деформації
В процесі приросту вертикальних деформацій в центрі кожного елементу
визначалася величина еквівалентного напруження ei , яка порівнювалася з
межею міцності на одновісне стискування cR . Значення межі міцності ciR в
кожному елементі задавалися за допомогою датчика випадкових чисел за ло-
гнормальним законом розподілу. Параметри закону приймалися на основі об-
робки даних лабораторних випробувань зразків на одновісне стискування
(рис. 3).
а) б) в)
Рис. 3 – Гістограми розподілу меж міцності вміщуючих порід і руди
(ш. «Родина» ВАТ «Криворізький залізорудний комбінат»)
Елементи, в яких виконувалася умова
ce R , (1)
вважалися зруйнованими. При цьому несуча здатність зразка знижувалася,
що враховувалося коефіцієнтом зниження міцності по відношенню до почат-
кової міцності:
n
nn p
,
де n – загальне число кінцевих елементів;
pn – число зруйнованих кінцевих
елементів, в яких виконалася умова (1). Величина коефіцієнта зниження міц-
ності змінювалася в наступних межах
зал 1 ,
де зал – залишкова міцність зразка.
На рис. 4-6 показані в безрозмірних координатах модельовані гірські по-
роди шахти «Родина» ВАТ «Криворізький залізорудний комбінат» для випад-
ків нормального і логнормального законів розподілу як таких, що найближче
відбивають їх структурні особливості. З графіків виходить, що до реальної
кривої деформування найближче розташовані імітаційні криві, отримані на
підставі логнормального закону розподілу.
Рис. 4 – Криві деформування за межею міцності кварцево-гідрогематитобіотитових
сланців
Рис. 5 – Криві деформування за межею міцності мартито-кварцитогематитових рого-
виків
Рис. 6 – Криві деформування за межею міцності руди краско-мартитової
Для порівняння з результатами чисельного моделювання криві лаборатор-
них випробувань гірських порід були приведені до безрозмірної форми. Як
випливає з рис. 4-6 і таблиці 1, відмінність натурних і чисельних експеримен-
тів не перевищує 12%, що є цілком задовільним.
Таблиця 1 – Порівняння результатів чисельного моделювання і лабораторних тестів
Відносна
дефор-
мація
Діапазон відносного напруження
к-г.б. сланець к.м.руда м.-к.г. роговик
Тест модель % Тест модель % Тест модель %
0,1 0,42 0,46 9,5 0,40 0,41 2,5 0,60 0,58 3,3
0,2 0,78 0,86 11,2 0,80 0,81 1,5 1,0 0,98 2,0
0,3 0,98 1,00 2,0 1,00 1,0 0 0,70 0,76 8,67
0,4 0,78 0,87 11,5 0,90 0,92 2,2 0,36 0,40 12,2
0,5 0,59 0,62 5,0 0,57 0,62 8,1 0,20 0,22 10,0
0,6 0,40 0,42 5,0 0,39 0,43 8,1 0,12 0,10 12,2
0,7 0,26 0,27 3,8 0,20 0,27 10,2 0,11 0,09 9,2
0,8 0,09 0,1 10,0 0,13 0,41 7,8 0,10 0,095 5,3
0,9 0087 0,1 12,0 0,11 0,12 7,6 0,95 0,095 0,0
1,0 0,085 0,1 12,0 0,10 0,11 7,4 0,95 0,095 0,0
Викладена вище методика отримання кривих деформування гірських по-
рід за межею міцності на основі відомих параметрів логнормального закону
розподілу була реалізована в програмному продукті, що розвивається на ка-
федрі будівництва і геомеханіки НГУ, блок-схема якого наведена на рис. 7.
З використанням модифікованого програмного продукту була вирішена
тестова задача про напружено-деформований стан порідного масиву, що
пружно-пластично деформується навколо гірничої одиночної круглої вироб-
ки.
Початкові дані для розрахунку були взяті з роботи [5]. Результати розра-
хунків величини радіусу зони непружних деформацій і зміщень контуру ви-
робки, виконаних за методикою, наведеною в [11], і за пропонованою мето-
дикою порівняно з результатами аналітичного рішення, наведені в таблиці 2.
Таблиця 2 – Порівняння результатів розрахунків
Варіанти
розрахунку
Тестове
рішення
За методикою,
наведеною в 11
За пропонованою
методикою
0
r
R
RL
L 2,9 2,53 2,68
% % відхилення 0 12,8 7,6
U0, м 0,28 0,16 0,18
%, % відхилення 0 42,2 35,7
З таблиці виходить, що запропонований алгоритм розрахунку дає вищу
точність і може бути рекомендований для подальших досліджень. В той же
час, в подальших дослідженнях слід приділити увагу вдосконаленню алгори-
тму розрахунку в частині визначення зміщень, оскільки і методика, яка наве-
дена в [11], і запропонований алгоритм все ще дають велику похибку при ви-
значенні зміщень контуру виробки. В зв'язку з цим рекомендується для умов,
що збігаються з умовами на шахті «Родина» величину зміщення контуру ви-
робки, яка визначена в ході чисельного експерименту, множити на поправоч-
ний коефіцієнт k=1,35. Ця обставина врахована в алгоритмі вирішення задач
пружнопластичності про розподіл напружень і деформацій навколо протяж-
них виробок в складноструктурному рудному масиві, на підставі яких були
розроблені заходи підвищення стійкості виробок для умов шахти «Родина»
ВАТ «Криворізький залізорудний комбінат».
Рис. 7 – Блок-схема структури програмного продукту
з додатковим модулем побудови діаграм « »
Висновки. 1. Виконані лабораторні випробування основних вміщуючих
порід і руди, відібрані у виробках шахти «Родина» ВАТ «Криворізький залі-
зорудний комбінат», що дозволило отримати гістограми розподілу межі міц-
ності на одновісне стискування і графіки деформування гірських порід за ме-
жею міцності.
2. Виконано імітаційне чисельне моделювання процесу деформації гірсь-
ких порід за межею міцності, що дозволило отримати віртуальні графіки по-
замежної деформації.
3. Розроблений модуль алгоритму розрахунку в програмному продукті,
який дозволив підвищити точність геомеханічних розрахунків.
4. Виконані тестові розрахунки, які показали хорошу збіжність результатів
використання запропонованого алгоритму в частині визначення розмірів зони
непружних деформацій і кращі, але все ще недостатньо, результати визначен-
ня величин зміщень контуру виробки. В зв'язку з цим в алгоритм розрахунку
при визначенні переміщень запропоновано вводити поправочний коефіцієнт
k=1,35. Зазначена величина цього коефіцієнта дійсна для умов, що близькі до
умов шахти «Родина» ВАТ «Криворізький залізорудний комбінат».
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике / Фадеев А. Б. – М.: Недра, 1987. – 236 с.
2. Ставрогин А.Н. Пластичность горных пород / А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. – М.: Недра, 1979. –
301 с.
3. Виноградов В.В. Геомеханическое управление состоянием массива вблизи горных выработок / Вино-
градов В.В. – К.: Наукова думка, 1989. – 192с.
4. Кирничанский Г.Т. Элементы теории деформирования и разрушения горных пород / Кирничанский
Г.Т. – К.: Наукова думка, 1989. – 189 с.
5. Шашенко А.Н. Некоторые задачи статистической геомеханики / А.Н. Шашенко, С.Б. Тулуб,
Е.А. Сдвижкава. – К.: Пульсары, 2002. – 302 с.
6. Hilton E. Finite element programming / E. Hilton, D.R.J. Owen. – London: Academic Press, 1977. – 305 p.
7. Шашенко А.Н. Упругопластическое состояние породного массива, дилатирующего в окрестности по-
дземной выработки / А.Н. Шашенко, А.В. Солодянкин // Геотехническая механика. – 2005. – №61. – С. 230-
241.
8. Шашенко А.Н. Математическая модель процесса потери упругопластической устойчивости породно-
го массива в окрестности одиночной выработки / А.Н. Шашенко, С.Н. Гапеев // Гірничо-видобувна промис-
ловість України і Польщі: актуальні проблеми і перспективи: Українсько-Польський форум гірників: матері-
али конференції / Нац. гірнич. ун-т. – Д., 2004. – С.75-80.
9. Шашенко А.Н. Подход к моделированию возмущенного процесса при исследовании потери упругоп-
ластической устойчивости почвы одиночной выработки / А.Н. Шашенко, С.Н. Гапеев // Современные про-
блемы шахтного и подземного строительства: Материалы междунар. науч.-практич. симпоз.: материалы. –
Донецк: Норд-пресс, 2004. – Вып. 5. – С. 56-63.
10. Шашенко А.Н. Масштабный эффект в горных породах: монография / А.Н. Шашенко,
Е.А. Сдвижкова, С.В. Кужель. – Д.: Арт-Пресс, 2004. – 132 с.
11. Шашенко О.М. Деформованість та міцність масивів гірських порід: монографія / О.М. Шашенко,
О.О. Сдвижкова, С.М. Гапєєв – Д.: Національний гірничий університет, 2008. – 224 с.
|