Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер
Раскрыты актуальность и проблематика существующей технологии крепления нарез- ных выработок в условиях ЗАО «Запорожский железорудный комбинат». Представлены результаты теоретических, лабораторных и натурных исследований напряженно- деформированного состояния массива горных пород вокруг очистных...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Геотехническая механика |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33609 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер / М.М. Кононенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 81. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-33609 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-336092012-05-29T13:10:38Z Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер Кононенко, М.М. Раскрыты актуальность и проблематика существующей технологии крепления нарез- ных выработок в условиях ЗАО «Запорожский железорудный комбинат». Представлены результаты теоретических, лабораторных и натурных исследований напряженно- деформированного состояния массива горных пород вокруг очистных камер и буровых ортов. Предложена новая методика расчета параметров комбинированного крепления нарезных выработок, которая учитывает влияние очистного пространства. The urgency and problematics of existing technology of supporting of face heading in the conditions of CJC «Zaporizkij ore mining enterprise» are opened. Results of theoretical, laboratory and natural researches of the is stress and strain condition of a file of rocks round clearing chambers and drilling orts are presented. The new design procedure of parametres of the combined of supporting of face heading which considers influence of stoping is offered. 2009 Article Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер / М.М. Кононенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 81. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33609 622.281.74 uk Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Раскрыты актуальность и проблематика существующей технологии крепления нарез-
ных выработок в условиях ЗАО «Запорожский железорудный комбинат». Представлены
результаты теоретических, лабораторных и натурных исследований напряженно-
деформированного состояния массива горных пород вокруг очистных камер и буровых ортов. Предложена новая методика расчета параметров комбинированного крепления нарезных выработок, которая учитывает влияние очистного пространства. |
| format |
Article |
| author |
Кононенко, М.М. |
| spellingShingle |
Кононенко, М.М. Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер Геотехническая механика |
| author_facet |
Кононенко, М.М. |
| author_sort |
Кононенко, М.М. |
| title |
Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер |
| title_short |
Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер |
| title_full |
Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер |
| title_fullStr |
Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер |
| title_full_unstemmed |
Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер |
| title_sort |
технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2009 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/33609 |
| citation_txt |
Технологія кріплення бурових виробок у зонах впливу очисних камер / М.М. Кононенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 81. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT kononenkomm tehnologíâkríplennâburovihvirobokuzonahvplivuočisnihkamer |
| first_indexed |
2025-07-03T14:17:47Z |
| last_indexed |
2025-07-03T14:17:47Z |
| _version_ |
1836635670503751680 |
| fulltext |
Геотехническая механика"
УДК 622.281.74
М.М. Кононенко, к.т.н.
(Національний гірничий університет)
ТЕХНОЛОГІЯ КРІПЛЕННЯ БУРОВИХ ВИРОБОК У ЗОНАХ ВПЛИВУ
ОЧИСНИХ КАМЕР
Раскрыты актуальность и проблематика существующей технологии крепления нарез-
ных выработок в условиях ЗАО «Запорожский железорудный комбинат». Представлены
результаты теоретических, лабораторных и натурных исследований напряженно-
деформированного состояния массива горных пород вокруг очистных камер и буровых ор-
тов. Предложена новая методика расчета параметров комбинированного крепления нарез-
ных выработок, которая учитывает влияние очистного пространства.
TECHNOLOGY OF SUPPOTING OF DRILLING MINE WORKING IN
THE AFFECTED ZONES OF CHAMBERS
The urgency and problematics of existing technology of supporting of face heading in the
conditions of CJC «Zaporizkij ore mining enterprise» are opened. Results of theoretical, laborato-
ry and natural researches of the is stress and strain condition of a file of rocks round clearing
chambers and drilling orts are presented. The new design procedure of parametres of the com-
bined of supporting of face heading which considers influence of stoping is offered.
Багаті залізні руди на шахтах України видобуваються переважно камер-
ними системами розробки. За допомогою цих систем у ВАТ «Криворізький
залізорудний комбінат» видобувають понад 70%, а в ЗАТ «Запорізький
залізорудний комбінат» (ЗАТ «ЗЗРК») 100% багатих залізних руд.
Підвищення темпів експлуатації родовищ найбільш актуальним є для ЗАТ
«ЗЗРК», де видобування руди пов’язано з процесом закладання очисних ка-
мер. Збільшення обсягів видобутку та зниження темпів розкриття й
підготовки нових горизонтів призводить до порушення раціонального
співвідношення між очисними й гірничо-капітальними роботами. З метою
вирішення виниклої проблеми в 2001 році Державним підприємством «Нау-
ково-дослідний гірничорудний інститут» (м. Кривий Ріг) для ЗАТ «ЗЗРК» був
розроблений і впроваджений новий варіант поверхнево-камерної системи
розробки із закладкою, що твердіє. Його конструктивною особливістю є
наявність у первинних камер високого похилого днища, що примикає до ви-
сячого боку покладу. Нарізні виробки, що проводять у масиві руди похилого
днища та вторинної камери, є концентраторами напружень. Це проявляється у
вигляді вивалів, відшарування й обвалення руди в бурових ортах очисних
блоків на шахті «Експлуатаційна» ЗАТ «ЗЗРК». Відсутність достатнього нау-
кового обґрунтування способів і параметрів кріплення нарізних виробок, що
знаходяться в зонах розвантаження очисних камер, сприяє зниженню безпеки
гірничих робіт, перевитраті кріпильних матеріалів і, як наслідок, підвищенню
собівартості видобутку руди.
Для виконання аналітичного дослідження напружено-деформованого ста-
ну масиву гірських порід навколо очисних камер була удосконалена методи-
ка, яка запропонована авторами у роботі [1], та розроблена розрахункова схе-
Выпуск № 81
ма дослідження напружено-деформованого стану масиву в зонах розванта-
ження первинними очисними камерами. Теоретичні дослідження поведінки
масиву навколо очисних камер [2] дозволили зробити висновок, що руйнівні
деформації діють у місцях, де реальні напруження, що виникають у масивах
зон розвантаження, перевищують гранично допустимі на розтяг або зсув. Для
виконання досліджень областей впливу глибини закладання, аналізу були
піддані первинні очисні камери, що мають однакові гірничо-геологічні умови
розробки. Зміна величин руйнівних деформацій Uк у межах зон розвантажен-
ня зі збільшенням глибини розробки, зображена на рис. 1, а-в.
а) б) в)
а – 740 м; б – 840 м; в – 940 м
Рис. 1 – Області руйнівних деформацій Uк у масиві зон розвантаження первинними очис-
ними камерами при різній глибині їх закладання Нк
Аналітичні залежності визначені для руйнівних деформацій навколо пер-
винних очисних камер з метою їх використання в розрахунках. Для масиву
гірських порід, що оточують первинні очисні камери, емпіричні залежності
мають вигляд:
– величини руйнівних деформацій у руді лежачого боку
4,360215,0 кк НU , МПа, при R = 91,5%,
де γ – об’ємна маса порід, т/м
3
; Нк – глибина закладання очисних камер, м;
– величина руйнівних деформацій у масиві руди похилого днища первинної
очисної камери
6,4009,0 кк НU , МПа, при R = 94,2%;
– величина руйнівних деформацій у породах висячого боку
73,9354,0 кк НU , МПа, при R = 92,8%.
З початку проведення очисних робіт у масиві гірських порід, що оточує
очисні камери, розвиваються руйнівні деформації, що поширюються як у бік
Геотехническая механика"
лежачого, так й у бік висячого боків. До області руйнівних деформацій попа-
дають підповерхові бурові виробки горизонтів 665, 690 й 715 м. Аналітичні
дослідження руйнівних деформацій у підповерхових бурових ортах дозволили
встановити наступні залежності:
– для масиву руди в покрівлі нарізних виробок горизонту 665 м, зі сторони
лежачого боку, залежність має вигляд:
6838,10231,00003,0
2
LLU , м, при R = 99,5%,
де L – відстань від очисної камери у бік порід лежачого боку, м;
– для масиву руди в покрівлі бурових виробок горизонту 690 м, з висячого бо-
ку, залежність має вигляд:
8759,11377,00237,00011,0
23
LLLU , м, при R = 91,6%.
– для масиву руди в покрівлі бурових виробок горизонту 715 м, з висячого бо-
ку, залежність має вигляд:
6141,1016,0002,000005,0
23
LLLU , м, при R = 91,3%.
Подальші дослідження дали можливість виявити залежність, що визначає об-
ласті руйнівних деформацій з урахуванням відстані від очисних камер та від пі-
дошви виробок відкаточних горизонтів до підошви підповерхів, має вигляд:
22,0
1,3
2
6,3
3
5,4
8,0
1,937,145234
д
ддд hL
h
L
h
L
h
U , м, при R = 87,7%, (1)
де hд – відстань від підошви відкаточного горизонту до підошви підповер-
ху, м.
Залежність, що визначає розміри областей руйнівних деформацій у покрі-
влі бурових ортів з урахуванням відстані від очисних камер і глибин закла-
дання виробок, має вигляд:
38,037,023,13
77,3
148,07,09,31
9,72
HLHLHL
H
U , м, при R = 84,7%, (2)
де Н – глибина закладання підповерхових виробок, м.
Залежність, що визначає розміри областей руйнівних деформацій з урахуван-
ням відстані від очисних камер у бік порід лежачого боку та глибин закладання
підповерхових виробок, має вигляд:
Выпуск № 81
5572,00151,028621,19
0453,073,394102 НLеLНU
Н , м, при R = 93%.
Залежності багатократної апроксимації передбачають деяку похибку, тому
результати розрахунків мають відхилення в кінцевих результатах згідно віро-
гідності апроксимації R. Цей факт зумовлює необхідність перевірки отрима-
них теоретичних досліджень за допомогою фізичного моделювання та натур-
них експериментів. Методика фізичного моделювання містила добір і приго-
тування еквівалентних матеріалів, формування та навантаження моделей,
проведення експериментів. Отримані результати деформування матеріалу мо-
делі при дослідженні глибин закладення камер дозволили встановити залеж-
ності руйнівних деформацій Uк від глибини закладення очисних камер Нк, які
мають вигляд:
– у бік лежачого боку
533,003,0 кк НU , мм, при R = 96%;
– в похилому днищі камер
867,202,0 кк НU , мм, при R = 92,3%;
– у бік висячого боку
533,803,0 кк НU , мм, при R = 96,4%.
Розбіжність результатів фізичного моделювання й аналітичних досліджень
зміни величин деформацій масиву із глибиною не перевищила 7%.
Методика натурних досліджень містила вивчення технічних характерис-
тик і принципу роботи сучасних лазерних приладів, таких як, електронна ру-
летка та електронний тахометр серії GPT-3000, порядок проведення вимірів в
умовах відпрацювання очисних камер та параметри деформування кріплення
у підповерхових бурових ортах горизонтів 665, 690 та 715 м поблизу відпра-
цьованих первинних очисних камер. Натурні дослідження дозволили отрима-
ти емпіричні рівняння залежностей величин деформації масиву Uк від глибин
закладення очисних камер Нк, що мають вигляд:
– у породах висячого боку
4507,0 кк НU , мм, при R = 99%;
– у руді лежачого боці
033,110175,0 кк НU , мм, при R = 99,3%;
– у похилому днищі камер
83,40125,0 кк НU , мм, при R = 98,7%.
Промислові виміри величин деформацій масиву руди та кріплення дозволили
встановити залежності величин областей руйнівних деформацій у покрівлі буро-
вих виробок на відстані від первинних очисних камер у бік порід лежачого та ви-
сячого боків, які мають вигляд:
– горизонту 665 м зі сторони лежачого боку
4786,10036,00001,0
2
LLU , м, при R = 97,8%;
– горизонту 690 м зі сторони висячого боку
Геотехническая механика"
7057,10476,00087,00005,0
23
LLLU , м, при R = 99,7%;
– горизонту 715 м зі сторони висячого боку
4616,10227,00028,000007,0
23
LLLU , м, при R = 99%.
Розбіжність результатів промислових вимірів від фізичного моделювання
та теоретичних досліджень зміни величин деформацій масиву із глибиною
розробки не перевищила 8%.
Отримані результати дослідження напружено-деформованого стану маси-
ву порід навколо первинних очисних камер і бурових виробок дало змогу
створити методику і послідовність визначення параметрів комбінованого крі-
плення бурових виробок із урахуванням впливу очисних камер.
1. Визначається величина руйнівних деформацій у покрівлі виробки від
первинної камери у бік порід висячого боку
2
148,08,0
38,022,0
3
3
1
2
2 НhLkLkLk
U д , м,
де hд – відстань від підошви відкаточного горизонту до підошви підповерхо-
вої виробки, м; Н – глибина закладання підповерхової виробки, м; L – відс-
тань від очисної камери, м;
77,35,4
1
9,72234
Нh
k д ; 3,1
6,3
2 9,31
7,145
Н
h
k д ; 37,0
1,3
3 7,0
1,93
Н
h
k д .
2. Визначається довжина анкера
пзa llUl , м, (3)
де lз – величина заглиблення анкера в стійку зону масиву, що дорівнює
0,3…0,5 м; lп – довжина виступаючої зі шпуру частини анкера, яка залежить
від його конструкції та товщини опорно-підтримувальних елементів, що дорі-
внює 0,05…0,2 м;
3. Визначається щільність розміщення анкерів
а
пв
a
Р
kUР
n , шт., (4)
де γ – об’ємна вага руди або гірських порід у межах зони можливого обвалення,
кН/м
3
; kп – коефіцієнт перевантаження, що дорівнює 1,2; Ра – несуча здатність ан-
кера, кН; Рв – активний периметр виробки з коробчастим склепінням, м:
прв ВР 33,118,3 , м, (5)
де Впр – ширина підповерхової виробки в проходці, м.
Выпуск № 81
4. Визначається відстань між анкерами
п
а
а
kU
Р
а , м. (6)
5. Визначається необхідна довжина анкера:
sinaу ll , м, (7)
де α – кут падіння покладу, град.
Величина руйнівних деформацій у покрівлі виробок від сполучень пер-
винних камер у бік порід лежачого боку визначається за формулою:
5572,00151,08621,19
0453,0)73,394102( НеLНLU
Н
, м,
де L – відстань від камери у бік порід лежачого боку, м; Н – глибина закла-
дання виробок, м.
Інші параметри анкерного кріплення виробки визначаються за формулами
(3)-(7). Параметри встановлення сітки типу «Рабиця» чи інших підтримуваль-
них засобів реалізуються відповідно до розмірів і форм областей руйнівних
деформацій та ступеня тріщинуватості масиву. Після встановлення основних
параметрів розробляють паспорт кріплення бурової виробки у зоні впливу
очисних камер згідно розрахункової схеми, вказаної на рис. 2.
Рис. 2 – Розрахункова схема до розробки паспорта кріплення
Геотехническая механика"
Впровадження раціональних параметрів кріплення нарізних виробок із
урахуванням впливу очисних камер в умовах шахт ЗАТ «ЗЗРК» призведе до
зниження собівартості кріплення бурових виробок до 35%.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Лавриненко В.Ф., Лысак В.И. Физические процессы в массиве пород при нарушении равновесия //
Изв. ВУЗов. Горн. журн. – 1993. – № 1. – С. 1-6.
2. Хоменко О.Є., Кононенко М.М. До обґрунтування технології кріплення нарізних виробок в умовах
ЗАТ „Запорізький ЗРК” // Науковий вісник НГУ. – 2003. – № 7. – С. 15-17.
Рекомендовано до публікації д.т.н. В.І. Бондаренком 19.08.09
УДК 622.831.325
М.Г. Корнилов, к.т.н.
(ИГТМ НАН Украины)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИИ В СТРУКТУРЕ УГЛЯ
Приведено алгоритм, який за допомогою методів молекулярної динаміки та механіки
дозволяє здійснити моделювання фольмерівської дифузії метану у вугільному пласті, ви-
користання якого буде корисним під час визначення диференційних газокінетичних пара-
метрів вугілля.
MODELING THE DIFFUSION IN COAL STRUCTURE
The algorithm, which makes it possible to model the Volmer diffusion in coal seam using the
molecular mechanics and dynamics method, the use of which will profit during definition of dif-
ferential gas-kinetic parameters of coal, is presented.
При разработке различных способов управления газодинамическим со-
стоянием углепородного массива важным этапом является оценка диффузи-
онного процесса при нарушении равновесия массива вследствие ведения гор-
ных работ. При этом в расчетах параметров диффузии десорбирующегося га-
за, как правило, пользуются эффективным значением коэффициента диффу-
зии. Подобное осреднение существенно упрощает расчеты, но при этом теря-
ется информация о конфигурации сорбционного пространства угля, а также
некоторые особенности, связанные с физическими процессами, лежащими в
основе того или иного типа диффузии. Рассмотрим их кратко.
Выделяют, как известно, четыре типа диффузии. Первый [1], называемый
свободной диффузией, имеет место при размере угольной поры, превышаю-
щем длину свободного пробега молекулы газа. Коэффициент диффузии при
данном типе диффузии изменяется в пределах 10
-8
– 10
-4
см
2
/с. Второй тип
диффузии – кнудсеновская диффузия [1], имеет место при диаметре поры,
меньшей длины свободного пробега молекулы. Коэффициент кнудсеновской
диффузии изменяется в пределах 10
-2
– 10
-4
см
2
/с. Фольмеровская диффузия
[1] протекает при ширине поры, значительно меньшей длины свободного
пробега молекулы. Следует отметить, что в данных порах значительная часть
молекул находится в адсорбированном состоянии, поэтому в диффузионном
Выпуск № 81
процессе участвует только та часть молекул, энергия которых достаточна для
преодоления энергии диффузии, поэтому коэффициент диффузии при этом
типе массопереноса снижается с повышением температуры [1].
На основе описанных выше типов диффузии модель выхода метана из
угольного вещества будет выглядеть следующим образом (рис. 1).
1 – молекула метана; 2– закрытая микропора угля; 3 – область, где реализуется диффузия
метана в твердом скелете угля; 4 – пора или микротрещина, в которой реализуется фоль-
меровская диффузия; 5 – макропора или трещина, в которой реализуется кнудсеновская
диффузия; 6 – макротрещина, в которой реализуется свободная диффузия; 7– область не-
посредственного перехода метана из твердотельной диффузии в свободную
Рис. 1 – Схематическое представление выхода метана из угольного вещества с учетом ие-
рархичности его структуры
Согласно построенной модели, метан, первоначально содержащийся в
растворенном виде в твердом скелете угля, в сорбированном – в закрытых
микропорах и открытых фольмеровских порах, при нарушении сорбционного
равновесия угольного пласта начинает диффундировать в сторону уменьше-
ния концентрации. При этом находящийся в закрытых микропорах и в твер-
дом скелете угля метан (поз. 2 и 3 на рис. 1), путем диффузии через его твер-
дый скелет диффундирует в фольмеровские поры (поз. 4 на рис. 1). Далее ме-
тан диффундирует в фольмеровских порах до выхода в поры и трещины, где
реализуется кнудсеновская диффузия (поз. 5 на рис. 1), и диффундирует по
ним до выхода в поры и трещины, где движется по механизму свободной
диффузии (поз. 6 на рис. 1). При рассмотрении данной модели следует учи-
тывать, что в некоторых случаях может осуществляться непосредственный
переход метана, например, из твердого скелета угля в трещины со свободной
Геотехническая механика"
диффузией (поз. 7 на рис. 1).
Параметры диффузии метана в твердом скелете угля установлены в работе [2].
Дальнейшим шагом является определение параметров диффузии метана в
фольмеровских порах, размер которых составляет порядка 10 – 100 Å [1]. Оп-
ределение параметров диффузии метана в таких порах возможно только с по-
мощью метода молекулярной динамики, основанном на решении уравнений
Ньютона для атомов, входящих в исследуемую молекулярную систему [2]:
)( i
i
iii rU
dr
d
amF , (1)
где mi – масса i- того атома; ai – ускорение i- того атома; ri– положение i- того
атома; Fi – сила действующая на атом, задаваемая потенциалом взаимодейст-
вия U(ri), определяемым уравнением [2]:
f=U(r-r0i, Kri, – 0i, K i, SC, SF, Vi, n, r*i, i, qi) (2)
где r и r0– соответственно длина валентной связи и ее равновесное значение;
Kr – силовая константа валентного взаимодействия; и 0 – валентный угол
связи и равновесное его значение; К – силовая константа для деформацион-
ного взаимодействия; CS и SF –параметры, учитывающие ангармонизм коле-
баний соответственно валентных и деформационных колебаний; Vn – потен-
циалы, определяющие высоты барьеров конформационных переходов, обу-
словленные только торсионными взаимодействиями; n – кратность торсион-
ных барьеров; rij – расстояние между атомами; i и r*i – параметры дисперси-
онного взаимодействия; qi – заряд i-той частицы.
Для интегрирования уравнений (1), воспользуемся алгоритмом «чехарда»,
который предусматривает, что скорости рассчитываются в средней точке
между определениями координат и наоборот [2]:
v(t+dt/2) = v(t-dt/2) + a(t) dt; (3)
r(t+dt) = r(t) + v(t+dt/2) dt. (4)
Применение обозначения dt в этих уравнениях связано с тем, что числен-
ное решение дифференциального уравнения (1) предполагает, что при расчете
используется бесконечно малое приращение. Один цикл интегрирования в
этом алгоритме включает три шага: на первом рассчитывается a(t)dt, осно-
ванный на r(t); второй шаг включает расчет v(t+dt/2); на третьем рассчитыва-
ется r(t+dt). Скорость в момент времени t затем рассчитывается как среднее
арифметическое:
v(t) = (v(t+dt/2) + v(t-dt/2))/2. (5)
Выпуск № 81
При моделировании будем применять так называемое уравнение термо-
стата для поддержания температуры молекулярной системы в заданном зна-
чении. Дело в том, что при интегрировании уравнений Ньютона численным
методом всегда имеет место некоторая ошибка из-за разложения уравнения
Ньютона (1) в ряд Тейлора. Накопление этой ошибки приводит к потерям
энергии, и, таким образом, получается, будто молекулярная система «теряет»
энергию. Еще одной причиной, почему применяется уравнение термостата,
является нередко используемая в расчетах переключающая функция. Эта
функция также вносит некоторые ошибки в расчет энергии. Уравнение тер-
мостата имеет вид [2]:
2/1
0 11
tT
Tdt
, (6)
где – время релаксации температуры; Т0 – заданное значение температуры;
Тt – значение температуры в данный момент времени.
Для поставленных в работе задач время релаксации температуры примем
равным наиболее оптимальному значению 0,1.
С учетом выбранного метода необходимо построить молекулярную мо-
дель поверхности поры угольного вещества разных степеней его метамор-
физма. Полученные на основе малоугловой рентгеноскопии представления о
пористой структуре угля описаны работе [2] (рис. 2), а основные принципы
построения молекулярных моделей угля были определены предыдущих рабо-
тах [2, 3]. При этом, исходя из характера потенциала Леннард-Джонса, со-
гласно которому энергия притяжения между атомами молекул убывает про-
порционально шестой степени расстояния между ними, стенку поры доста-
точно принять однослойной. Действительно, как было установлено [2], рав-
новесное расстояние между молекулой метана и стенкой поры составляет 3,4
Å, в то же время, примерно такое же расстояние – 3,5 –3,8 Å, составляет меж-
слоевое расстояние. Таким образом, влияние второго слоя будет в 2
6
=64 раза
меньше, чем первого.
Построение модели производилось по разработанной в работах [2, 3] ме-
тодике. В качестве силового поля было принято силовое поле ММ+. Были по-
строены модели поры угля с содержанием углерода 87,7% размерами
80 40 12 Å, 80 40 10 Å, 80 40 9 Å (см. рис. 2), содержащие примерно по
7500 атомов. Внутри модели поры помещалось 300 молекул метана.
Таким образом, алгоритм определения коэффициента диффузии метана в
угле имеет следующий вид. Задаются координаты всех атомов построенной
модели поры угольного вещества определенной степени метаморфизма, а
также находящихся внутри молекул метана (рис. 3).
Геотехническая механика"
а) б)
в)
а – 88,1%; б – 89,2%; в – 91,8% [4]
Рис. 2 – Надмолекулярная организация углей с содержанием углерода:
Uд м-п
Uд м-п
Uд м-м
Uд м-м
Х
1
2
1
х01
1 – молекула метана; 2 – стенка поры
Рис. 3 – Расчетная модель молекул метана в микропоре в начальный момент времени
Выпуск № 81
В начальный момент времени молекулы метана находятся в равновесии,
что достигается оптимизацией положения молекул методом сопряженных
градиентов [2]. С началом моделирования задаются начальные скорости мо-
лекул метана исходя из распределения Максвелла.
Следующим шагом является определение смещений молекул метана в за-
висимости от времени. Делается это поэтапно на основе метода молекулярной
динамики следующим образом (рис. 4). На первом этапе, в момент времени
t=0 определяется энергия системы пора – молекула по формуле (2). На вто-
ром по формуле (1) вычисляется сила, действующая на каждую молекулу ме-
тана со стороны атомов стенки поры. На третьем этапе для определения ком-
понент вектора скоростей и координат молекулы интегрируются полученные
уравнения Ньютона в соответствии с алгоритмом «чехарда» по формулам (3)
– (5). На четвертом скорость молекулы умножается на величину в соответ-
ствии с формулой (6) для поддержания температуры в указанном постоянном
значении. Пятым этапом является запись в файл в виде электронной таблицы
полученных на третьем шаге алгоритма координат молекул метана x, y и z. На
шестом времени t дается приращение dt, и осуществляется переход к первому
этапу, пока не будет достигнута необходимая продолжительность моделиро-
вания Т.
По полученным данным электронной таблицы коэффициент диффузии
можно получить следующим образом [5] (рис. 5):
t
xx
N
D
N
i
ii
x
2
)(
1
1
2
0
;
t
yy
N
D
N
i
ii
y
2
)(
1
1
2
0
;
t
zz
N
D
N
i
ii
z
2
)(
1
1
2
0
, (7)
где x0i, y0i, z0i – координаты начального положения i-той молекулы метана;xi,
yi, zi – координаты i-той молекулы в момент времени t; N – количество моле-
кул метана в исследуемой системе.
Средний коэффициент диффузии молекул метана можно определить как
среднее арифметическое коэффициентов Dx, Dy, Dz:
)(
3
1
zyx DDDD . (8)
Таким образом, приведенный алгоритм моделирования фольмеровской
диффузии позволяет определить коэффициенты диффузии для данного типа
диффузии как составной части построенной модели.
Геотехническая механика"
Рис. 4 – Алгоритм моделирования фольмеровской диффузии в порах угля
Х
1
х01
х1
Рис. 5 – К определению коэффициента диффузии метана в микропорах угля
Выпуск № 81
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Малышев, Ю. Н. Фундаментально-прикладные методы решения проблемы метана угольных пластов /
Малышев Ю. Н, Трубецкой К. Н., Айруни А. Т. – М.:Изд-во Академии горных наук, 2000. – 519 с.
2. Минеев, С. П. Активация десорбции метана в угольных пластах / Минеев С. П., Прусова А. А., Кор-
нилов М. Г. – Днепропетровск: Вебер, 2007. – 252 с.
3. Корнилов, М. Г. Молекулярно-механическая модель структуры угольного вещества/
М. Г. Корнилов//Геотехническая механика: межвед. сб. научных трудов. –Днепропетровск.– 2006.– Вып. 62.
– С. 42–49.
4. Саранчук, В. И. Надмолекулярная организация, структура и свойства угля /В. И. Саранчук,
А. Т. Айруни, К. Е. Ковалев .– К.: Наукова Думка, 1988. – 190 с.
5. Старостенков, М. Д. Исследование атомной структуры симметричных границ зерен в чистом Ni /
М. Д. Старостенков, Р. Ю. Ракитин, Е. Г. Харина //Материалы V Международной научно-технической шко-
лы-конференции. – М.: МИРЭА, 2008. – С. 138– 141.
Рекомендовано до публікації д.т.н. С.П. Мінєєвим 18.08.09
|