Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики

Новаторська наукова діяльність засновника і першого директора Інституту кібернетики академіка Віктора Михайловича Глушкова справила величезний вплив на розвиток вітчизняної кібернетики і практику застосування її досягнень у науці, техніці, промисловому виробництві та інших сферах су спільного життя....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
1. Verfasser:	Сергієнко, І.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2008
Schlagworte:	До 90-рiччя НАН України
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/3457
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики / I.В. Сергiєнко // Вісн. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 35-60. — Бібліогр.: 40 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-3457
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-34572011-07-19T15:44:06Z Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики Сергієнко, І.В. До 90-рiччя НАН України Новаторська наукова діяльність засновника і першого директора Інституту кібернетики академіка Віктора Михайловича Глушкова справила величезний вплив на розвиток вітчизняної кібернетики і практику застосування її досягнень у науці, техніці, промисловому виробництві та інших сферах су спільного життя. Ідеї В.М. Глушкова сприяли розвиткові кібернетики не лише в Україні, але й у світі, оскільки більшість напрямів сучасної інформатики свого часу перебувала в колі наукових інтересів ученого і почала розвиватися під його керівництвом або під впливом його фундаментальних праць. В останні десятиріччя і в нашій країні, і за кордоном посилилась увага до можливостей використання комп’ютерних технологій для вивчення складних проблем економіки, медицини, біології, матеріалознавства, енергетики, екології та захисту навколишнього середовища, дослідження процесів у космосі й світовому океані. Саме застосування комп’ютерних технологій у цих напрямах наукової діяльності сприяло досягненню значних успіхів. Аналізові наукової спадщини В.М. Глушкова вже присвячено чимало досліджень. У пропонованій публікації, роблячи ще один крок до її осмислення, автор наводить численні приклади творчого розвитку ідей В.М. Глушкова і ефективного практичного застосування творених завдяки цьому розробок. 2008 Article Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики / I.В. Сергiєнко // Вісн. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 35-60. — Бібліогр.: 40 назв. — укр. 0372-6436 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/3457 uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	До 90-рiччя НАН України До 90-рiччя НАН України
spellingShingle	До 90-рiччя НАН України До 90-рiччя НАН України Сергієнко, І.В. Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики
description	Новаторська наукова діяльність засновника і першого директора Інституту кібернетики академіка Віктора Михайловича Глушкова справила величезний вплив на розвиток вітчизняної кібернетики і практику застосування її досягнень у науці, техніці, промисловому виробництві та інших сферах су спільного життя. Ідеї В.М. Глушкова сприяли розвиткові кібернетики не лише в Україні, але й у світі, оскільки більшість напрямів сучасної інформатики свого часу перебувала в колі наукових інтересів ученого і почала розвиватися під його керівництвом або під впливом його фундаментальних праць. В останні десятиріччя і в нашій країні, і за кордоном посилилась увага до можливостей використання комп’ютерних технологій для вивчення складних проблем економіки, медицини, біології, матеріалознавства, енергетики, екології та захисту навколишнього середовища, дослідження процесів у космосі й світовому океані. Саме застосування комп’ютерних технологій у цих напрямах наукової діяльності сприяло досягненню значних успіхів. Аналізові наукової спадщини В.М. Глушкова вже присвячено чимало досліджень. У пропонованій публікації, роблячи ще один крок до її осмислення, автор наводить численні приклади творчого розвитку ідей В.М. Глушкова і ефективного практичного застосування творених завдяки цьому розробок.
format	Article
author	Сергієнко, І.В.
author_facet	Сергієнко, І.В.
author_sort	Сергієнко, І.В.
title	Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики
title_short	Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики
title_full	Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики
title_fullStr	Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики
title_full_unstemmed	Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики
title_sort	науковi iдеї академiка в. м. глушкова та розвиток сучасної iнформатики
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2008
topic_facet	До 90-рiччя НАН України
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/3457
citation_txt	Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики / I.В. Сергiєнко // Вісн. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 35-60. — Бібліогр.: 40 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT sergíênkoív naukoviideíakademikavmgluškovatarozvitoksučasnoíinformatiki
first_indexed	2025-07-02T06:44:39Z
last_indexed	2025-07-02T06:44:39Z
_version_	1836516565918416896
fulltext	ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 35 * Публікацію підготовано на основі доповіді, виголо- шеної 11 вересня ц. р. на науковій конференції з на- годи 85-річчя від дня народження В.М. Глушкова. І. СЕРГІЄНКО НАУКОВІ ІДЕЇ АКАДЕМІКА В.М. ГЛУШКОВА ТА РОЗВИТОК СУЧАСНОЇ ІНФОРМАТИКИ * Новаторська наукова діяльність засновника і першого директора Інституту кібернетики академіка Віктора Михайловича Глушкова справила величезний вплив на розвиток вітчизняної кібернетики і практику застосування її досяг- нень у науці, техніці, промисловому виробництві та інших сферах су спільного життя. Ідеї В.М. Глушкова сприяли розвиткові кібернетики не лише в Україні, але й у світі, оскільки більшість напрямів сучасної інформатики свого часу перебувала в колі наукових інтересів ученого і почала розвиватися під його керівництвом або під впливом його фундаментальних праць. В останні десятиріччя і в нашій країні, і за кордоном посилилась увага до можливостей використання комп’ютерних технологій для вивчення склад- них проблем економіки, медицини, біології, матеріалознавства, енергетики, екології та захисту навколишнього середовища, дослідження процесів у кос- мосі й світовому океані. Саме застосування комп’ютерних технологій у цих напрямах наукової діяльності сприяло досягненню значних успіхів. Аналізові наукової спадщини В.М. Глушкова вже присвячено чимало до- сліджень. У пропонованій публікації, роблячи ще один крок до її осмислення, автор наводить численні приклади творчого розвитку ідей В.М. Глушкова і ефективного практичного застосування створених завдяки цьому розробок. © СЕРГІЄНКО Іван Васильович. Академік НАН України. Академік-секретар Відділення інформатики НАН України. Генеральний директор Кібернетичного центру НАН України (Київ). 2008. МАТЕМАТИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ І РОЗВИТОК ТЕОРІЇ ПРОГРАМУВАННЯ Програмування та розвиток ком п’ю- терних технологій в Україні мають ве- лику й багату історію, яка розпочалася в кінці 50-х років ХХ століття, коли послі- довники та учні С.О. Лебедєва створили обчислювальну машину «Київ». До її роз- роблення були залучені математики, які створили першу в Радянському Союзі ал- горитмічну мову програмування — мову адресного програмування (В.С. Королюк та К.Л. Ющенко). Автори цієї мови ціл- ком правильно визначили основні принци- пи побудови мов програмування: викорис- тання формул та оператора присвоюван- ня. Але головна ідея полягала в уведенні в мову поняття адреси й розділенні адреси та її вмісту разом із визначенням операції взяття вмісту за адресою. Адресну мову створювали в характерно- му для того часу відриві від світової про- грамістської спільноти, де вже дозрівали ідеї АЛГОЛу та ФОРТРАНу. Можливо, за наявності контактів із цією спільнотою адресна мова могла б стати однією з пер- ших мов програмування, поширених у світі. Проте через відомі причини це було немож- ливо. Тому нам довелося прийняти і Алгол, і Фортран, і ЛІСП у вже готовому вигля- ді. А група К.Л. Ющенко, яка згодом вирос- ла в одну з найвідоміших у Союзі наукових 36 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 шкіл, перейшла на розроблення транслято- рів для загальноприйнятих мов програму- вання, а також теоретичних питань. Паралельно з першими мовами і транс- ляторами В.М. Глушков та його учні закла- дали основи автоматно-алгебраїчних мето- дів, які пізніше стали визначальними для української школи програмування. Роль автоматно-алгебраїчних методів у сучас- ній комп’ютерній науці визначена поши- ренням декларативних мов програмування, які широко застосовують як безпосеред- ньо для створення програмного продукту, так і для специфікації та верифікації про- грамних систем. Необхідність точного ви- значення семантики мов програмування та її використання при побудові транслято- рів і генераторів коду вимагає застосуван- ня алгебро-логічних та автоматних мето- дів, підвищує їхню роль у теоретичному об- ґрунтуванні методів і технологій створення надійного софтверу. У сучасних техноло- гіях комп’ютерної інженерії дедалі більшу роль відіграють формальні методи вери- фікації та розроблення програм. Зростан- ня ролі моделей взаємодії системних ком- понент проти моделей обчислень і постійна інтелектуалізація софтверу потребує інте- грації різноманітних сучасних технологій, яку найбільш ефективно можна здійснюва- ти саме на базі автоматно-алебраїчних ме- тодів. В Україні розвиток автоматно-алге бра їч- них методів у програмуванні та проектуван- ні обчислювальних систем пов’язаний з ві- домими працями В.М. Глушкова, його учнів і послідовників з теорії автоматів, приклад- ної теорії алгоритмів та штучного інтелекту. Теоретичні дослідження представників шко- ли В.М. Глушкова були завжди пов’язані з прикладними проектами і розвивалися в тісному взаємозв’язку з ними. Основні праці з теорії автоматів В.М. Глуш- ков написав у 1959-1960 рр. Він одночас- но йшов у двох напрямах. Перший був орі- єнтований на математиків. У ньому тео- рію абстрактних автоматів розглядали як математичну теорію, що використовує абстрактно-алгебраїчні побудови. Другий напрям був спрямований на прикладних математиків та інженерів — творців циф- рової апаратури. У 1962 році вийшла моно- графія В.М. Глушкова [7], яка відіграла ви- значну роль у поширенні формалізованих методів проектування серед інженерів та сприяла підвищенню їхньої математичної культури. На цій книзі виховано декіль- ка поколінь фахівців у галузі комп’ютерної техніки. У 1964 році за роботи з теорії ав- томатів В.М. Глушков був удостоєний Ле- нінської премії. Важливу роль у становленні теорії авто- матів відіграв профільний семінар, який розпочав роботу в 1959 р. і працює дони- ні. Серед основних його учасників були П.І. Андон, Ю.В. Капітонова, О.А. Ле ти- чев ський, В.Н. Редько та інші учні В.М. Глуш- кова. Згодом кожен із них створив свій нау- ковий напрям, розвивав та збагачував ав- томатно-алгебраїчні методи як у теоретич- них, так і в прикладних сферах інформатики, передусім у програмуванні. Крім розроблення теоретичних проблем, колектив молодих учених уже на ранніх стадіях розвитку теорії автоматів розпочав роботи над її застосуванням. Усі основні алгоритми технології розроблення електро- нних схем на основі теорії скінченних авто- матів були реалізовані на машині «Київ» і стали основою «Малої системи автоматиза- ції синтезу цифрових автоматів» (Ю.В. Ка- пітонова, П.І. Андон та ін.). Наступним ета- пом застосування теорії автоматів стала мала обчислювальна машина МІР (маши- на для інженерних розрахунків) — перший у світі прототип сучасних персональних комп’ютерів. Проект машини, яка заклала основу май- бутньої серії малих обчислювальних ма- шин МІР, був унікальним поєднанням но- ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 37 вих ідей у програмуванні та архітектурі об- числювальних машин. Було поставлено за- вдання синтезувати у вигляді цифрового автомата електронний калькулятор, який уміє не тільки виконувати арифметичні дії, але й обчислювати інтеграли, розв’язувати (чисельно) диференційні рівняння тощо. Після того як стало зрозуміло, що потріб- но зробити машину з достатньо розвине- ною вхідною мовою, було вирішено засто- сувати ідею апаратної інтерпретації мови високого рівня, яку вже було використа- но в попередньому проекті машини «Украї- на» (В.М. Глушков, З.Л. Рабинович). При цьому розуміння апаратурою мови високо- го рівня розглядали як шлях до підвищен- ня внутрішнього інтелекту обчислювальної машини. Наступним етапом стало збагачення вхід- ної мови можливістю працювати не тільки з числами, але й із математичними виразами та формулами. Мова АНАЛІТИК була од- нією з перших мов комп’ютерної алгебри. Окрім розвиненого апарату маніпулювання символьною інформацією, у ній уперше було застосовано перетворення алгебраїч- них виразів за допомогою систем перепису- вальних правил у семантично складній ал- гебрі, що включала фактично всі основні функції математичного аналізу аж до сим- вольного інтегрування аналітичних виразів. Мова АНАЛІТИК була відомою в зарубіж- ному науковому співтоваристві і мала ви- значальний вплив на подальший розвиток засобів комп’ютерної алгебри. У 1968 ро ці колектив авторів машин серії МІР відзначе- но Державною премією СРСР. У мові АНАЛІТИК уперше реалізова- но парадигму алгебраїчного програмуван- ня, тобто програмування з використанням переписувальних правил. Уже на початку 90-х років під керівництвом О.А. Летичев- ського було розроблено систему алгебраїч- ного програмування APS, що продовжила традиції машин серії МІР та знайшла ши- роке застосування в комп’ютерній алгебрі, верифікації програм і штучному інтелекті. Нині систему алгебраїчного програмуван- ня широко використовують як засіб для ре- алізації нових технологій проектування і розроблення програмного забезпечення, у тому числі й інерційного програмування та моделювання, про що буде сказано далі. Наступні кроки розвитку прикладної те- орії автоматів були зумовлені потребою формалізувати блочний та алгоритмічний етапи проектування комп’ютерів. Підхід до розв’язання цих проблем В.М. Глушков за- пропонував у 1965 році в низці своїх праць [7, 8]. У першій з них було запропоновано модель комп’ютера, складену з двох авто- матів, що взаємодіють, — керувального та операційного. При цьому операційний ав- томат визначено як сукупність скінченних або нескінченних регістрів разом із задани- ми на них періодично-визначеними пере- твореннями. Локальний характер таких пе- ретворень та їхня періодичність щодо роз- рядів регістра наближають це поняття до конструкцій, які застосовують на практиці. В.М. Глушков 38 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 Використання нової моделі дало можли- вість сформулювати та розв’язати нові за- дачі, яких не можна було розв’язати за до- помогою теорії скінченних автоматів. Дру- га робота поклала початок нового напряму в теоретичній кібернетиці — теорії фор- мальних перетворень програм та мікропро- грам на базі алгебри алгоритмів. Композиція двох автоматів, що взаємоді- ють, — це окремий випадок загального по- няття дискретного перетворювача, яке було досліджене в працях В.М. Глушкова та його учнів. Ці дослідження розвивалися у двох напрямах: 1) дослідження абстрактно- алгебраїчних задач — розпізнавання еквіва- лентності, оптимізація за часом роботи, ви- вчення напівгрупових співвідношень і т. д.; 2) розроблення прикладних систем автома- тизації проектування комп’ютерів, мов для описання алгоритмів функціонування при- строїв, методів та алгоритмів. У 70-х роках було створено систему ПРОЕКТ — автома- тизація проектування комп’ютерів спіль- но з їхнім математичним (програмним) за- безпеченням [9]. Теоретичне підґрунтя цієї розробки заклали теорія дискретних пере- творювачів і алгебра алгоритмів. Алгебра алгоритмів (у 1965 році В.М. Глуш- ков називав її мікропрограмною алгеброю, вживають також термін система алгорит- мічних алгебр — САА) — це двохоснов- на алгебра, що складається з алгебри опе- раторів і алгебри умов. Внутрішня опера- ція алгебри операторів — суперпозиція, а дві зовнішні операції, що пов’язують алге- бру операторів з алгеброю умов, це умов- ний вибір та умовна ітерація. Справжнім відкриттям став винахід операції множен- ня оператора на умову: Pα істинне, якщо α бу де істинним після завершення опера- тора Р (зауважимо, що темпоральна логіка, до якої належить ця операція, ще тільки за- роджувалася). Наявність такої операції дає можливість довести теорему аналізу: усяку програму з переходами можна представити в регулярному вигляді, тобто як оператор алгебри алгоритмів із тим самим інформа- ційним середовищем, твірними оператора- ми й умовами. Великий внесок у розвиток алгебри ал- горитмів та її застосувань до автомати- зації та проектування програмних систем на основі формальних перетворень зроби- ли К.Л. Ющенко та Г.О. Цейтлін. Моно- графію [10], яку вони написали разом із В.М. Глушковим, багато разів перевидава- ли, її також перекладено за кордоном. Учням В.М. Глушкова вдалося здійсни- ти подальший розвиток теорії дискретних перетворювачів інформації. Якщо дискрет- ний перетворювач спочатку розглядали як окремий процес оброблення інформації, то А.В. Анісімов додав до цієї моделі зовніш- ні взаємодії та можливість рекурсивного породження процесів. Детально дослідже- но алгоритмічні та обчислювальні можли- вості такої моделі. Таким чином, він сфор- мулював потужну теорію рекурсивних пе- ретворювачів інформації [11]. Для опису складних рекурсивно-па ра- лельних процесів оброблення інформа- ції А.В. Анісімов застосував підхід, при якому базові перетворювачі інформації прив’язані до комунікаційного простору, що задає топологію розвитку та взаємодії процесів. Якщо базові перетворювачі ін- формації описують у певній стандартній мові програмування, то, додаючи до цієї мови спеціально розроблені засоби опи- су комунікаційного простору та взаємодії процесів, отримаємо засіб опису складних рекурсивно-паралельних алгоритмів. Це так звані ПАРКС-системи програмування (ПАРКС — паралельні асинхронні рекур- сивні керувальні системи) [12]. Під впли- вом робіт В.М. Глушкова та А.В. Анісімо- ва [11, 12] було розроблено декілька кон- кретних розширень відомих мов програ- мування ПАРКС (Паскаль), ПАРКС (С), ПАРКС (Java). ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 39 А.В. Анісімов успішно застосував ре- курсивний аналіз, тобто виділення базо- вих складових частин і встановлення їхніх рекурсивних взаємодій, для лінгвістичних процесів і побудови систем штучного інте- лекту. Було також розроблено низку ефек- тивних алгоритмів комп’ютерних техно- логій: неоднорідне сортування, локальні алгоритми на графах, оброблення дерев і текстів на природній мові. Особливо слід відзначити алгоритми оброблення надве- ликих чисел, які мають безпосереднє за- стосування для завдань захисту інформа- ції [13]. Ідеї, висловлені В.М. Глушковим [5] сто- совно перспективних методів автоматиза- ції програмування, знайшли своє втілення і подальший розвиток при побудові автома- тизованих систем оброблення даних [29]. У кінці 70-х та на початку 80-х років на основі ідей В.М. Глушкова розпочато робо- ту зі створення нових архітектур багато- процесорних суперкомп’ютерів. Спочатку це була ідея рекурсивного комп’ютера, по- в’язана з переглядом принципів фон Ней- мана, згодом її трансформовано до більш практичної ідеї макроконвеєрної обчислю- вальної системи. Цю ідею реалізовано у 80-х роках під керівництвом В.С. Михале- вича вже після смерті В.М. Глушкова. Були створені промислові зразки макроконвеєр- ної ЕОМ ЄС-2701 — першої багатопроце- сорної обчислювальної системи з розподі- леною пам’яттю та високою ефективністю розпаралелювання процесів розв’язання за- дач. Розв’язано велику кількість науково- технічних, економічних, оптимізаційних задач із рекордними на той час показника- ми ефективності та продуктивності. Успіх проекту зумовлено тим, що для його виконання було зібрано потужний колектив, який складався із фахівців різ- них профілів (інженери, системні мате- матики, програмісти, спеціалісти з різних прикладних сфер). Багато з учасників уже мали досвід співпраці при розробленні ма- шини МІР. У проекті макроконвеєра по- трібно було винайти нові методи й техно- логії розпаралелювання задач на системі з новою архітектурою, що містила велику кількість процесорів і дозволяла працюва- ти з великими об’ємами розподілених да- них. Цьому значною мірою сприяла плід- на співпраця системних і прикладних ма- тематиків. Так, наприклад, аналіз реаліза- ції на макроконвеєрі скінченно-елементної схеми розрахунку формування напружено- деформованого стану корпусу літака в ці- лому, запропонованої В.С. Дейнекою, спри- яв винайденню нових схем організації об- числень та переміщення даних у розподіле- ній пам’яті. Значний вплив на розроблення теоретичних засад макроконвеєрного про- грамування мали також нові схеми органі- зації обчислень під час розв’язання задач дискретної оптимізації. Значним кроком у розвитку технології паралельного програмування стало ство- рення системного математичного забезпе- чення макроконвеєрного обчислювального комплексу, який включав мову паралель- ного програмування МАЯК та операційну систему для багатопроцесорної системи з розподіленою пам’яттю. Теоретичну основу розробки станови- ли автоматно-алгебраїчні методи та моде- лі розподілених обчислень, завдяки яким були створені нові методи розпаралелюван- ня алгоритмів і програм, основи нової пере- дової технології розв’язання задач. Апарат періодично-визначених перетворень вия- вився адекватним для моделювання обчис- лювальних систем не тільки на рівні апара- тури та мікропрограм, але й специфікації перетворень структур даних у багатопроце- сорних системах. Розроблена з цією метою алгебра структур даних стала основним за- собом проектування ефективних програм для багатопроцесорних комп’ютерів із роз- поділеною багаторівневою пам’яттю. 40 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 Новим поштовхом до розвитку методів розв’язання задач, що потребують високої продуктивності, стало поширення кластер- них систем і грідових мереж. Активну ро- боту в цьому напрямі сьогодні проводить Інститут кібернетики. Через деякий час після появи моделі ав- томатів, що взаємодіють, як основної мо- делі комп’ютера стало зрозуміло, що вона добре підходить також і для побудови мо- делей програм. Було встановлено зв’язки з теорією схем програм, розроблено підходи до розв’язання проблеми еквівалентнос- ті схем програм та їх формальних перетво- рень. Багато результатів із проблем екві- валентності, еквівалентних перетворень та оптимізації абстрактних моделей програм одержав О.А. Летичевський та його учні. Ці результати мали значний вплив на до- слідження Новосибірської, Московської та Вірменської шкіл теоретичного програ- мування. У 90-х роках переосмислено теоретич- ні основи обчислень. Центр уваги змістив- ся від функціональних моделей до моделей взаємодії в розподілених паралельних сис- темах. Нового життя набули створені рані- ше алгебри та числення, алгебра процесів, почали з’являтися нові моделі, орієновані, зокрема, на такі сфери, як, наприклад, біо- інформатика (мобільні амбієнти). Модель взаємодії агентів та середовищ [15] вини- кла в середині 90-х років як відгук на акту- альну в цей час ідею зміщення парадигм від обчислень до взаємодії. Вона мала на меті також уніфікацію різноманітних підходів у теорії паралельних процесів взаємодії й ля- гла в основу нової вітчизняної технології розроблення програмних систем — інерцій- ного моделювання. В основі моделі поняття функції зану- рення (insertion function) та перетворення поведінки середовища як результат рекур- сивного занурення агентів до середовищ різних рівнів. Модель можна розглядати як далекосяжне узагальнення по няття ди скретного перетворювача. З ін фор ма- ційним середовищем, яке було представ- лене операційним автоматом, тепер взає- модіє не один керувальний автомат, а де- кілька автоматів-агентів, представлених більш загальним поняттям розміченої транзиційної системи. Агенти взаємоді- ють між собою та з активним середови- щем, також представленим транзиційною системою. Функція занурення Ins(e, u) = e[u] ви- значає композицію середовища e і агента u, результатом якої є нове середовище e[u], готове для занурення інших агентів: (e[u]) [v] = e[u,v]. Агенти і середовища розгляда- ють як об’єкти різних типів, що мають по- ведінку, яку можна схарактеризу вати за допомогою транзиційних систем, стани яких розглядають із точністю до бісиму- ляційної еквівалентності. Середовище об- межує поведінку агента й може навіть його трансформувати, тому поведінка агента в середовищі істотно відрізняється від його поведінки, визначеної незалежно від се- редовища, що зумовлює появу нової, слаб- шої стосовно бісимуляційної, еквівалент- ності агентів: агенти u і u' називають екві- валентними щодо заданого середовища, якщо для будь-якого стану е цього середо- вища e[u]=e[u'], де рівність означає біси- муляційну еквівалентність. Єдиним обме- женням на функцію занурення, необхідно- го для конструктивності, є неперервність (у придатній топології). Завдяки цьому обмеженню для визначення функцій зану- рення можна використовувати системи пе- реписування (алгебраїчне програмуван- ня), числення, рекурсивні визначення. Одним із основних прикладів середови- ща може бути комп’ютер, розглянутий як середовище для програмних агентів. Зану- рення програми в комп’ютер змінює його поведінку і перетворює в інше середовище. Так, занурення операційної системи пере- ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 41 творює середовище комп’ютера у Windows або Unix-комп’ютер. Проста програма ста- рого типу, яка отримує дані, відпрацьовує певний алгоритм і успішно завершує свою роботу, незначно змінюючи поведінку се- редовища на короткий проміжок часу. Зо- всім інше — пакети прикладних програм, постійно готові до отримання запитів (ін- ший тип агентів, що занурюються в обчис- лювальне середовище) разом із даними для розв’язання задач відповідного класу. Занурення таких пакетів чи інтерактив- них програм, що взаємодіють із зовнішнім середовищем, істотно змінює поведінку вихідного середовища. Іншим вражаючим прикладом складного середовища є Інтер- нет. Агенти в ньому не тільки взаємодіють між собою, але й також мають властивість мобільності, можуть переміщатись у вір- туальному просторі, створюваному сере- довищем. У телекомунікаційному середо- вищі, що підтримує мобільний зв’язок, пе- реміщення агентів (мобільних телефонів) відбувається фізично, а не віртуально, як в Інтернеті. Агенти й середовища можуть бути структуровані ієрархічно. Подальший розвиток моделі взаємодії в поєднанні з методами алгебраїчного про- грамування зумовив створення нових тех- нологічних підходів у сфері розроблення софтверу — інсерційного програмування та моделювання [16]. Засоби підтримки цих технологій сьогодні розробляють в Інсти- туті кібернетики. Ідея моделювання в комп’ютерній інже- нерії набула особливо важливого значення протягом останніх років. Від моделі до про- дукту — принцип, який дедалі ширше за- стосовують у софтверній індустрії. Інсер- ційне моделювання використовують при створенні системи VRS-верифікації про- грамних систем, розробленої для фірми «Моторола» за участю фахівців Інституту кібернетики. СТАНДАРТИЗАЦІЯ ТА ЇЇ РОЛЬ У ПОБУДОВІ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Розроблення стандартів, які ви ко рис то- ву ють при побудові інформаційних тех- нологій (ІТ), називатимемо далі ІТ-стан- дартизацією. Інтенсивно пропагуючи ідеї кібернети- ки, В.М. Глушков реально уявляв собі пер- спективи революційних перетворень сус- пільства внаслідок широкого впроваджен- ня ІТ. Він одним із перших відзначив ха- рактер цих перетворень і заговорив про безпаперові технології розв’язування пере- важної більшості професійних задач у різ- них сферах діяльності людини. Разом із розвитком математичного апарату як ін- струмента підтримки програмістських про- ектів розроблення програмного продукту В.М. Глушков чітко розумів значущість ІТ- стандартизації з метою підвищення якості програмного продукту й перетворення про- грамістської праці з «мистецтва одинаків» у «програмну інженерію» злагоджених ко- лективів. Так, у 1971 р. В.М. Глушков високо оці- нив зусилля члена-кореспондента АН УРСР К.Л. Ющенко та її учнів, які одночасно з міжнародним співтовариством для роз в’я- з ання проблеми мобільності програм ак- тивно започаткували стандартизацію мов програмування. Створений у 1977 р. Держ- стандарт мови КОБОЛ переглянуто в 1989 р. За особистої участі К.Л. Ющенко й інших представників Київської школи тео- рії програмування розроблено стандар- ти СРСР із мов ФОРТРАН-2, АЛГАМС, АЛГОЛ-68, Ада, ФОРТРАН-77, Паскаль, ПЛ/1, Сі. На тлі очевидного недооцінення в СРСР значення ІТ-стандартизації, роботи з якої слабко фінансувала держава, особливо цін- на думка В.М. Глушкова про актуальність ІТ-стандартизації. Тоді героїчними зусил- лями окремих програмістських колективів і зацікавлених організацій набували чиннос- 42 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 ті поодинокі стандарти, тому на час розпаду СРСР нормативна база ІТ-стандартизації виявилася досить незначною. Наприклад, до 1990 р. розроблено держстандарти по- ширених мов ФОРТРАН-90, КОБОЛ, Пас- каль, Сі, Ада, ПЛ/1. Проте набули чиннос- ті тільки два з них: КОБОЛ та Ада, а під- готовані проекти стандартів ФОРТРАН-90 (спільне розроблення Росії й Білорусі), Сі (Росія й Україна) і ПЛ/1 (Росія) так і за- лишилися на папері через відсутність уго- ди про співпрацю країн СНД. Воістину в СНД зовсім не відчували потреби в мовах ФОРТРАН-90 і Сі, а завершеними проек- тами стандартів можна було знехтувати. У незалежній Україні вже з 1993 р. планово розробляють нормативні доку- менти з ІТ-стандартизації. Значну робо- ту в цій сфері виконано під керівництвом О.Л. Перевозчикової. Нині, коли ІТ стали невід’ємним знаряддям роботи багатьох ке- рівників, зросло значення якості, надійнос- ті й доступності даних у різних предметних галузях. Підвищити цю якість не можна без розвиненої нормативно-правової бази, на- самперед ІТ-стандартів. Нині в Україні на- були чинності два десятки законів щодо ін- форматизації та постало питання про при- йняття Кодексу законів про ІТ. Проте за- тягування з розглядом законопроектів, передусім про захист персональних даних, гальмує розвиток єдиного інформаційно- го простору країни та його інтеграції у все- світній інформаційний простір. Крім того, наявність у статтях багатьох законів Укра- їни перехідних норм не сприяє чіткій ін- терпретації причинно-наслідкових зв’язків, що свідчить про недостатність досвіду за- стосування ІТ й ускладнює судочинство в цій сфері. В Україні дотепер ще вкрай недостатня й неповна система національних ІТ-стан- дартів, гармонізованих із міжнародними, насамперед ISO/IEC- і CEN/CENELEC- стандартами. Сьогодні каталоги ISO нара- ховують понад 1500 ІТ-стандартів, євро- пейського комітету CEN/CENELEC — по- над 400, а в Україні за 15 років набуло чин- ності лише близько 200 національних ІТ-стандартів. Причому не змінилося спів- відношення кількості ІТ-стандартів до за- гальної кількості стандартів; воно стано- вить близько 4 %, в інших країнах переви- щує 10 %, а темпи розвитку міжнародної ІТ-стандартизації щорічно зростають на 10–15 %. Прийнятий Україною шлях гармо- нізації міжнародних ІТ-стандартів зде шев- лює і прискорює розроблення якісних ДСТУ. Проте негативну тенденцію відста- вання можна подолати не лише через зрос- тання вартості і кількості проектів ІТ-стан- дартизації, але й через підвищення кваліфі- кації ІТ-фахівців і підготовки відповідних спеціалістів насамперед у вищій школі. Як відомо, В.М. Глушков уважав спра- вою свого життя створення Загальнодер- жавної автоматизованої системи управлін- ня економікою (ЗДАС), над розробленням якої він працював із 1962 року і фактично до кінця життя обстоював її створення [17, 18]. Головною метою побудови ЗДАС було забезпечення ефективного управління еко- номікою завдяки автоматизації розв’язання основних класів задач: аналізу і прогнозу- вання соціального, науково-технічного та економічного розвитку; перспективного і поточного планування економіки; опера- тивного управління ходом виконання про- грам і планами розвитку економіки для всіх ланок народного господарства країни в цілому, галузей, республік, економічних ра- йонів, організацій і підприємств. Програму створення ЗДАС В.М. Глуш- ков уважав технічно «не менш складною, ніж космічна й атомна програми разом узя- ті, а організаційно більш складною, оскіль- ки вона стосується всього: промисловос- ті, торгівлі тощо». Звичайно, В.М. Глушков набагато випередив свій час, а його концеп- ції створення ЗДАС не було оцінено, хоч ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 43 вона на декілька десятиліть випередила ін- формаційні проекти створення електронно- го уряду як принципово нового механізму управління державою в постіндустріально- му суспільстві, паростки якого з’явилися в економічно розвинутих країнах світу лише в 90-х роках. В Інституті кібернетики імені В.М. Глуш- кова НАН України розвивається напрям створення методичного і технологічного ін- струментарію розроблення розподілених ІТ, які забезпечують комплексну автомати- зацію діяльності державних територіально- розподілених організаційних структур. Роз- роблено підхід до створення розподі лених ІТ на основі концепції життєвого циклу об- роблення електронних структурованих до- кументів. У межах цього підходу розробле- но типові інструментальні й функціональ- ні компоненти створення розподілених ІТ, використані в реалізації низки проектів систем загальнодержавного призначення: для Верховного Суду України, Рахункової палати, Державної податкової адміністрації України, Фонду соціального страхування з тимчасової втрати працездатності (див. Табл. 1). Важливі роботи з цього напряму виконані під керівництвом Ю.Г. Криво- носа. Типові функціональні компоненти ство- рення розподілених ІТ включають: інте- гровану планово-бухгалтерську підсисте- му обліку фінансовх потоків багаторівне- вої розподіленої організації; автоматизова- ну систему моніторингу за банківськими рахунками робочих органів багаторівневої розподіленої організації; бухгалтерську під- систему ведення фінансово-господарської діяльності бюджетних організацій; ав- томатизовану систему ведення реєстрів суб’єктів видів діяльності; інформаційно- аналітичну систему забезпечення організа- ції та здійснення процедури закупівлі това- рів, робіт і послуг у середовищі Інтернету; автоматизовану систему фінансового ана- лізу суб’єктів підприємницької діяльності та інвестиційних проектів; автоматизовану систему діловодства. Створено технології та системи з упрова- дження й супроводу типових автоматизо- ваних систем: • технологію конфігурації типових про- грамно-технічних комплексів (ПТК) із встановленим системним і прикладним програмним забезпеченням, тиражуванням і постачанням ПТК у регіони України; • технологію супроводження, створен- ня та розповсюдження нових версій компо- нентів розподілених ІТ; • систему постійного формування у фа- хівців навичок роботи з розподіленою ІТ; • технологію переходу зі «старих» засо- бів автоматизації на роботу з типовими ав- томатизованими системами із збереженням накопичених даних у «старих» системах. У процесі реалізації інформаційних про- ектів сформувався колектив розробників, також створено службу впровадження та су- проводу компонентів інформаційних тех- нологій, яка включає фахівців Інституту кі- бернетики НАН України та інших інститу- тів і підприємств із різних міст України. Як приклад успішних розробок наведемо короткі характеристики деяких реалізова- них і розроблюваних фахівцями Інституту кібернетики, Інституту програмних систем та Інституту космічних досліджень інфор- маційних проектів для державних організа- цій України. ЄДИНА РОЗПОДІЛЕНА ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ФОНДУ СОЦІАЛЬНОГО СТРАХУВАННЯ З ТИМЧАСОВОЇ ВТРАТИ ПРАЦЕЗДАТНОСТІ Головною організацією-розробником роз - поділеної інформаційної технології Фонду соціального страхування з тимчасо- вої втрати працездатності (далі — Фонду) є Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. 44 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 Створена протягом 1997–2003 рр. єди- на інформаційна технологія дала мож- ливість уніфікувати роботу всіх робочих органів Фонду в межах його трирівневої структури: центральний (Виконавча ди- рекція Фонду), регіональний (27 виконав- чих дирекцій відділень Фонду) і районний (395 міжрайонних, районних, міських ви- конавчих дирекцій відділень Фонду) рів- ні. Це дало можливість оперативно і сво- єчасно проводити модифікацію діяльності робочих органів Фонду відповідно до змін законодавчої та нормативно-методичної бази й суттєво спростити розв’язання чис- ленних проблем у процесі реорганізації Фонду соціального страхування України і створення на його базі Фонду соціально- го страхування з тимчасової втрати праце- здатності в 2001 р. Систему впроваджено у Виконавчій ди- рекції Фонду, 27 виконавчих дирекціях його відділень, 395 районних, міжрайонних та міських робочих органах Фонду та в 150 районних представництвах від його міжра- йонних робочих органів. Вона забезпечує комплексну автоматизацію роботи фахів- ців Фонду в усіх його робочих органах. За рівнем технічних рішень, складністю завдань і масштабом упровадження ця сис- тема унікальна в Україні. На початку 2004 року її прийняла Між- відомча комісія, яка, зокрема, рекомендува- ла «проводити інформатизацію соціальної сфери (Пенсійний фонд, Фонди соціально- го страхування тощо) на базі основних тех- нічних рішень, типових компонентів і до- свіду створення розподіленої інформацій- ної технології Фонду». Досвід реорганізації Фонду соціально- го страхування України у Фонд соціально- го страхування з тимчасової втрати праце- здатності у 2001 році та пов’язані з цим змі- ни в законодавчо-нормативній базі показа- ли, що використання єдиної інформаційної Таблиця 1. Список інформаційних технологій і систем, створених фахівцями Інституту кібернетики для державних організацій України Дата створення Назва 1992–1994 Розподілена інформаційна технологія моніторингу за поширенням ВІЛ-інфекції в Україні 1994–1997 Комплексна інформаційна система Державного інноваційного фонду України – система КАСІФ 1997–1998 Розподілена інформаційна система обліку податкових пільг Державної податкової адміністрації України 1999–1999 Веб-сайт Рахункової палати України й інформаційна технологія його супроводу 1997–2008 Єдина інформаційна технологія Фонду соціального страхування з тимчасової втрати працездат- ності – ЄРІТ ФСС 1997–2003 Інформаційна технологія підтримки розгляду звернень фізичних і юридичних осіб до Верхов- ного Суду України – автоматизована інформаційна система КАРС 2003–2006 Інформаційна технологія редакції інформаційно-аналітичного бюлетеня «Вісник державних закупівель» – ІТ ВДЗ 2003–2008 Інформаційно-аналітична система проведення електронних державних закупівель у мережі Інтернет – ІАС ТЕНДЕР 2003–2008 Інформаційно-аналітична система для здійснення електронних державних закупівель у мережі Інтернет у режимі он-лайн з використанням електронного документообігу та електронного циф- рового підпису – ІАС ТЕНДЕР ON-LINE 2003–2008 Типова інформаційно-аналітична система забезпечення організації та здійснення процедур закупівлі товарів, робіт і послуг за державні кошти – ТІАС ДЕРЖЗАКУПІВЛЯ 2004 – 2008 Типові інформаційно-аналітичні системи Національної академії наук України: планування й аналіз виконання наукових програм і НДР; планування та розподіл бюджету; планування штатного розкладу; наукові й керівні кадри; інтегрована система електронного документообігу ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 45 технології може суттєво спростити й при- скорити вирішення завдань перехідного періоду без істотного впливу на виконання основних функцій робочих органів. ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ПІДТРИМКИ РОЗГЛЯДУ ЗВЕРНЕНЬ ФІЗИЧНИХ ТА ЮРИДИЧНИХ ОСІБ ДО ВЕРХОВНОГО СУДУ УКРАЇНИ Колектив фахівців Інституту кібернети- ки імені В.М. Глушкова НАН Украї- ни протягом 1997–2006 років розробив і впровадив у Верховному Суді України (ВСУ) автоматизовану інформаційну сис- тему КАРС (КАРтотека Скарг), яка забез- печує інформаційну технологію підтримки розгляду звернень фізичних та юридичних осіб до суду, справ і скарг у судовій інстан- ції. Система КАРС забезпечує інформацій- ну підтримку оброблення всіх основних етапів розгляду справ, звернень і скарг у судові інстанції. Її використовують у Кри- мінальній, Цивільній, Господарській судо- вих палатах і Військовій колегії Верховно- го Суду України з 1998 року. Основні результати, досягнуті завдяки впровадженню системи КАРС у судових палатах Верховного Суду України, такі: • створено безпаперову технологію реє- страції, обліку, планування та контролю звернень до ВСУ; • уніфіковано технологію роботи судо- вих палат ВСУ; • у базі даних (БД) на початок 2006 року накопичено більше ніж 400000 звернень, об’єднаних у 300000 справ; • розроблено формалізовану систему представлення і класифікації звернень до ВСУ; • розроблено механізм автоматичного розрахунку статистики для Міністерства юстиції України; • створено систему повідомлень й діа- гностики стану БД і технологічного про- цесу реєстрації звернень та розрахунку статистики; • досягнуто надійного функціонування системи в промисловому режимі роботи. Сучасна архітектура і якісне розроблен- ня прикладного програмного та інформа- ційного забезпечення системи КАРС дають можливість адаптувати її згідно з вимогами судів першої, апеляційної та вищої інстан- цій з одночасним розширенням функціо- нальних і технологічних можливостей. ЄДИНА ДЕРЖАВНА СИСТЕМА МОНІТОРИНГУ ВИРОБНИЦТВА, ПОСТАЧАННЯ, ТРАНСПОРТУВАННЯ, СПОЖИВАННЯ ТА ОПЛАТИ ЗА ПАЛИВНО-ЕНЕРГЕТИЧНІ РЕСУРСИ І ЖИТЛОВО-КОМУНАЛЬНІ ПОСЛУГИ Iнститут кібернетики спільно з іншими інститутами НАН України, МОН Украї- ни й іншими організаціями пропонує ство- рити та впровадити в Україні Єдину дер- жавну систему моніторингу виробництва, постачання, транспортування, споживан- ня та оплати за паливно-енергетичні ресур- си і житлово-комунальні послуги (ЄДСМ) [19]. Упровадження ЄДСМ дасть можливість безпосередньо, протягом короткого проміж- ку часу, з’ясувати реальні показники поста- чання, транспортування, споживання та сплати за паливно-енергетичні ресурси й житлово-комунальні послуги, відслідкову- вати цінову політику при формуванні тари- фів на житлово-комунальні послуги в чіткій відповідності до методики, а також уникну- ти зловживань і злочинів у цій сфері. ЄДСМ сформує реальний дієвий меха- нізм для зведення загального енергетич- ного балансу держави та врахування його під час розроблення відповідних прогно- зів енергобалансу на наступні роки, істотно вплине на рівень економічної, соціальної, енергетичної та екологічної безпеки держа- ви. Упровадження ЄДСМ сприятиме ство- ренню ефективного ринку енергоресур- сів країни, прозорих ринкових механізмів зниження енергоємності ВВП, збільшенню 46 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 надходжень до бюджетів усіх рівнів, ство- ренню ринкових механізмів енергозаоща- дження, умов залучення інвестицій в енер- гетику та комунальне господарство Украї- ни, зменшенню соціальної напруги, а також створенню сприятливих умов для ефектив- ного впровадження програми «Електронна Україна». АВТОМАТИЗАЦІЯ ПРИКОРДОННОГО ТА МІГРАЦІЙНОГО КОНТРОЛЮ В УКРАЇНІ Нелегальна міграція, контрабанда оз бро- єння та наркотиків, перевезення й про- даж краденого автотранспорту — усе це в очах міжнародної спільноти асоціюється, на жаль, сьогодні з Україною. Безумовно, що тільки після подолання цих негативних явищ наша держава може розраховувати на належний рівень національної безпеки та на вступ до Євросоюзу. Одним із пріоритетних напрямів розв’язання цієї проблеми є ство- рення та впровадження інтегрованої ін фор- маційно-телекомунікаційної системи Дер- жавної прикордонної служби України — системи «Гарт». У 1998 році спільним наказом Націо- нальної академії наук України та Держав- ної прикордонної служби України Інсти- тут програмних систем НАН України було визначено головним розробником системи «Гарт». Нині в межах системи «Гарт» на єдиних концептуальних засадах під керівницт- вом П.І. Андона розроблено та впроваджено бли зько двох десятків інформаційно-те ле- комунікаційних систем, що взаємодіють, забезпечуючи автоматизацію основних на- прямів оперативно-службової діяльності Державної прикордонної служби України. Компоненти системи «Гарт» представле- ні по всій Україні на всіх рівнях організа- ційної структури Державної прикордонної служби — заставах, пропускних пунктах, відділах, загонах, регіональних управлін- нях та адміністрації. На сьогодні майже на всіх пропускних пунктах упроваджено стаціонарні та мо- більні компоненти програмно-технічного комплексу автоматизації прикордонного контролю «Гарт-1/П». У процесі прикор- донного контролю однієї особи ці комплек- си дають можливість опрацювати близько 400 тисяч записів оперативно-розшукової інформації, наданої централізовано з інте- грованого сховища даних. Слід відзначи- ти, що в середньому за рік зі 100 % право- порушників на пропускних пунктах 78 % виявляють за допомогою комплексів «Гарт- 1/П». У контексті державної політики інтегра- ції з Євросоюзом відбувається модерніза- ція комплексів «Гарт-1/П» для забезпе- чення гармонізації технології прикордон- ного контролю в Україні з європейськими стандартами, зокрема, щодо біометрично- го контролю осіб за «електронними пас- портами». Крім пропускних пунктів, в останні два роки активно автоматизують підрозділи «зеленого» кордону — застави та відділи. Уже розроблено й упроваджено близько 100 комплексів автоматизації прикордон- ної служби, які містять як стаціонарні, так і мобільні компоненти. За допомогою мобільних компонентів цього комплексу, використовуючи засоби радіо- та супутникового зв’язку, можна фак- тично миттєво отримати, умовно кажучи «в полі», первинну оперативно-розшукову ін- формацію про затриманих осіб та автотран- спортні засоби з центрального сховища да- них, розташованого в Києві в Адміністрації Держприкордонслужби. Слід відзначити, що концепція функціо- нального розвитку розглянутих програмно- технічних комплексів системи «Гарт», які безпосередньо представлені на кордоні, пе- редбачає мінімізацію «людського факто- ра», зокрема, завдяки впровадженню сучас- них інтегрованих технічних засобів охоро- ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 47 ни кордону — тепловізорів, радарів, відео- систем та інших сенсорів. Крім того, ця концепція передбачає ство- рення єдиного інформаційного просто- ру відображення ситуації на кордоні та оперативно-службової діяльності підроз- ділів Державної прикордонної служби на електронних картах. Компоненти такої геоінформаційної сис- теми дають можливість автоматизовано: 1) формувати схеми охорони ділянок кордону та відображати місцезнаходження задіяних засобів і сил (технологія GPS); 2) висвітлювати надводну ситуацію (ін- формація радарів); 3) відображати результати оперативно- службової діяльності (первинна та аналі- тична інформація баз даних); 4) планувати проведення операцій з охо- рони кордону (спеціалізовані засоби відо- браження ситуації). При цьому завдяки використанню на- самперед супутникової телекомунікацій- ної системи можна забезпечити фактич- но синхронне відображення інформації на електронних картах як у підрозділах, так і в Центрі оперативного управління Держ- прикордонслужби. Головний складник системи «Гарт» міс- тить сучасні потужні сервери баз даних і досконале програмне забезпечення, які да- ють змогу аналітично опрацьовувати облі- кову й оперативно-розшукову інформацію, зокрема, виявляти правопорушників та по- тенційних нелегальних мігрантів — осіб, які порушили визначений термін перебу- вання в Україні. Наступним кроком розвитку аналітично- го складника системи «Гарт» є розроблення та впровадження на базі теперішнього цен- трального сховища даних системи «Гарт» підсистеми аналізу ризиків, яка відпові- дає концепції Спільної інтегрованої моде- лі аналізу ризиків держав-членів Євросою- зу (CIRAM). На базі інформаційного ресурсу систе- ми «Гарт» з 2003 року Інститут започат- кував розроблення та впровадження ін- тегрованої міжвідомчої інформаційно-те- ле комунікаційної системи щодо контро- лю осіб, транспортних засобів і вантажів, які перетинають державний кордон Украї- ни (система «Аркан»). Ця система передба- чає своєчасне, об’єктивне та функціональ- но повне інформаційне забезпечення ді- яльності центральних органів виконавчої влади України (СБУ, СЗРУ, МВС, МЗС, Держмитслужби та Державної податко- вої адміністрації) щодо реалізації держав- ної політики у сфері контролю за мігра- ційними процесами на державному кордо- ні України. На сьогодні в межах системи «Аркан» створено програмно-технічне середовище та започатковано обмін профільною опе- ративно-довідковою інформацією між Дер- жавною прикордонною службою та СБУ, МВС і МЗС, зокрема, у межах державної програми «Контрабанда-Стоп». За своїми потенційними можливостями зазначена система може стати основою для побудови Єдиної інформаційно-те ле ко му- ні каційної системи правоохоронних орга- нів з питань боротьби зі злочинністю. КОМП’ЮТЕРНА ТЕХНОЛОГІЯ МОДЕЛЮВАННЯ ТА РЕГІОНАЛЬНОГО ПРОГНОЗУВАННЯ ПОГОДИ Проблема безпечного навколишнього середовища для сучасного світу є од- нією з найактуальніших. Країни світу праг- нуть до якнайповнішого розв’язання цієї проблеми як на національному, так і на міжнародному рівнях. Для України з її не- малою часткою населення і значною тери- торією проблеми навколишнього середо- вища, пов’язані з можливістю виникнення небезпечних стихійних природних явищ, зумовлені різноманітністю географічних, геологічних, гідрологічних, кліматичних та інших природних чинників. Висока ймовір- 48 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 ність виникнення в Україні надзвичайних ситуацій техногенного характеру спричи- нена такими факторами, як наявність роз- виненої хімічної і металургійної промисло- вості, надвисока концентрація в окремих регіонах великих промислових комплексів, розвинута мережа всіх видів транспортних комунікацій, а також нафто-, газо- та про- дуктопроводів, велика кількість енергетич- них, у тому числі ядерних, об’єктів, а також значна військова інфраструктура й великі обсяги накопичених на складах боєприпа- сів і озброєння. Тому розроблення систем аналізу та прогнозування надзвичайних си- туацій техногенного і природного харак- теру, що дасть можливість досить точно й ефективно проводити моніторинг навко- лишнього середовища, є актуальною при- кладною науково-технічною проблемою, розв’язання якої пов’язане передусім із за- стосуванням математичних моделей і чи- сельних методів прогнозування погоди, ме- теорологічних явищ та зростання промис- лових викидів у атмосферу від постійних і миттєвих джерел. Найбільш адекватним підходом до створення таких систем є регі- оналізація прогнозування з можливостями прогнозування погодних умов з урахуван- ням місцевих особливостей та застосуван- ня високоточних методів і швидкісних об- числень на паралельних обчислювальних системах [20]. В Україні силами вчених Українсько- го гідрометеорологічного інституту НАН України, Інституту програмних систем НАН України та МНС України розроблено оригінальну гідротермодинамічну модель циркуляції атмосфери, високоефектив- ні обчислювальні схеми та програмні засо- би для мультипроцесорних ЕОМ, що дають змогу отримати належного ступеня точнос- ті, повноти і своєчасності прогнози погод- них умов як для країни в цілому, так і для окремих її регіонів [21]. Модель використо- вує найбільш адекватні математичні моде- лі складних фізичних процесів у атмосфе- рі і методи їх високоточного моделювання та реалізації сучасними засобами паралель- ного програмування високопродуктивної обчислювальної техніки, що, порівняно із зарубіжними аналогами, мають перевагу в точності й оперативності прогнозу, а також економічній ефективності реалізації. Мо- дель пройшла виробничні випробування і з жовтня 2004 р. впроваджена в Гідромет- центрі України. ВИСОКОПРОДУКТИВНІ ОБЧИСЛЕННЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ЕКОЛОГІЧНОГО МОНІТОРИНГУ Глобальні зміни клімату в сучасному сві- ті визначили актуальними завдання ра- ціонального природокористування, еколо- гічного моніторингу, прогнозування при- родних і техногенних катаклізмів. Основою для вирішення цих завдань є використан- ня суперкомп’ютерної техніки й даних різ- ної природи: безпосередніх вимірювань і непрямих спостережень, як-от супутнико- ві дані й дані моделювання. Однак взаєм- на неузгодженість різнорідних даних і тех- нологій вимірювань, представлень даних, просторова та часова неузгодженість спо- стережень, складність моделей суттєво об- межують потенціал сучасних технологій у розв’язанні практичних завдань екологіч- ного моніторингу та прогнозування. Тому й актуальна проблема розроблення ефек- тивних інформаційних технологій інтегра- ції даних різної природи. Найефективні- шою платформою для реалізації зазначе- них технологій є Grid — програмне забез- печення середнього рівня (middleware), що дає можливість забезпечити інтеграцію розподілених інформаційних та обчислю- вальних ресурсів, які належать різним ад- міністративним доменам, у єдину віртуаль- ну організацію (ВО) — об’єднання геогра- фічно розподілених організацій для спіль- ного вирішення складних завдань. ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 49 Серед складних прикладних завдань, які розв’язують фахівці Інституту космічних досліджень НАН України — НКА Украї- ни, виокремимо такі: моніторинг і прогно- зування повеней, посух і врожайності [22]. Необхідно зазначити, що для ефективно- го розв’язання цих завдань використовують супутникові дані, отримані в різних спек- тральних діапазонах електромагнітного ви- промінювання з різними просторовими й часовими характеристиками, а також дані наземних вимірів і моделювання. При цьо- му оброблення та інтеграцію великих обся- гів даних виконують, використовуючи пара- лельні кластерні обчислення й високопро- дуктивну суперкомп’ютерну техніку [23]. В умовах нинішнього глобального поте- пління до найбільш масштабних природ- них стихійних лих, що призводять до зна- чних матеріальних і людських втрат, на- лежать повені. Тому завдання моніторин- гу та прогнозування ризиків, пов’язаних із повенями, надзвичайно важливе. Інсти- тут космічних досліджень НАН України — НКА України разом з Інститутом кіберне- тики НАН України розробили інформацій- ну технологію для моніторингу та прогно- зування повеней [24] (http://floods.ikd.kiev. ua). Для прогнозування параметрів повеней (рівні та витрати води, затоплені території) використовують каскад таких моделей: ре- гіональна модель чисельного прогнозу по- годи (NWP) та гідрологічна модель. Залу- чають також дані наземних метеорологіч- них станцій, наземних вимірювань і регу- лярних супутникових спостережень. Розв’язання цієї задачі передбачає склад- ні математичні обчислення, воно неможли- ве без використання суперкомп’ютерної тех- ніки. На сьогодні названі моделі сконфігу- ровані й адаптовані для роботи на території країни з просторовим розрізненням 10 км; на суперкомп’ютерах родини СКІТ регу- лярно, 4 рази на добу, пропонують метеоро- логічні прогнози для території Украї ни строком на 72 години. Використання клас- терів дало змогу значно прискорити вико- нання обчислень, при цьому спостерігаємо майже лінійне зростання продуктивності обчислень зі зростанням числа вузлів, що виконують обчислення. Зокрема, при вико- ристанні 8 вузлів кластера СКІТ-3 приско- рення, порівняно з одним вузлом, стано- вить 7,09 (з 8 можливих), а при викорис- танні 64 вузлів робота моделі прискорю- ється в 43,6 разу. Крім того, використання високопродуктивної техніки дало можли- вість у 10 разів зменшити час на оброблен- ня супутникових радіолокаційних зобра- жень (зокрема, супутника Європейського космічного агентства Envisat/ASAR) для картографування затоплених територій. Створена інформаційна технологія поши- рена на території інших країн, зокрема Мо- замбіку (лютий 2008 р.), Китаю (липень 2007 р.), Індії та Непалу (серпень 2008 р.), Лаосу і Таїланду (серпень 2008 р.). Для моніторингу посух і прогнозуван- ня врожайності використовують різні па- раметри земної поверхні, отримані на осно- ві оброблення супутникових даних і даних моделювання: температура земної поверх- ні, вологість, типи земного покриття, ве- гетаційні індекси тощо. Ця інформація до- ступна через мережу Інтернет за адресою http://land.ikd.kiev.ua. Описані прикладні задачі ресурсоємні й потребують високопродуктивних обчис- лень. Апаратна платформа для розв’язання цих задач не обмежується можливостя- ми одного кластера. Їх розв’язують у ме- жах Grid-інфраструктури [23], яка інтегрує ресурси Інституту космічних досліджень НАН України — НКА України, Інститу- ту кібернетики НАН України та Центру спостереження Землі Китайської акаде- мії наук (CEODE-CAS) й інтегрована з Українським академічним Grid-сегментом (http://uag.bitp.kiev.ua) (Рис. 1). Викорис- тання Grid-технологій зумовлене необ- 50 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 хідністю виконувати обчислення в режи- мі реального часу для швидкого реагуван- ня на надзвичайні ситуації та ефективного управління великими обсягами даних. Для інтеграції ресурсів, побудованих на різ- них платформах GT-4 і gLite-3, використо- вують портал, реалізований на платформі GridSphere. Розроблені інформаційні технології ви- користовують для потреб міжнародних ор- ганізацій — ООН, Червоного Хреста й In- ter national Charter «Space and Major Di sas- ter». Зазначені інформаційні технології роз- робляють у межах проектів УНТЦ—НАН України «Розроблення Grid-технологій інтеграції даних різної природи» та «Роз- роб лення ефективних Grid-технологій екологічного моніторингу на основі супут- никових даних», які спільно виконують Інститут космічних досліджень НАН Ук- раїни — НКА України та Інститут кіберне- тики НАН України. Супутникові радіоло- каційні дані надало Європейське космічне агентство (ESA) в межах проекту Ca te go- ry-1 «Wide Area Grid Testbed for Flood Mo ni toring using Spaceborne SAR and Op- tical Data». РОБОТИ З ОПТИМІЗАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА ВДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДІВ ОПТИМІЗАЦІЇ Підтримка прийняття управлінських рішень є одним із головних завдань економічної кібернетики. Для формування «найкращих» (у певному розумінні) рішень часто використовують оптимізаційний під- хід, коли чисельні параметри такого рішен- ня визначають як точку умовного чи безу- мовного екстремуму (мінімуму або макси- муму) певної функції однієї або багатьох змінних. Моделі, побудовані на цій осно- ві, називають оптимізаційними. Слід зазна- чити, що оптимізаційні моделі також часто використовують у теоретико-економічних дослідженнях для опису поведінки окремих Рис. 1. Архітектура міжнародної Grid-системи екологічного моніторингу на основі супутникових даних. ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 51 суб’єктів господарювання. Наприклад, вва- жають, що монополіст-виробник діє таким чином, щоб максимізувати свій прибуток, а споживач намагається максимізувати ко- рисність від споживання тощо. Відомі при- клади аналогічного використання оптимі- заційних моделей в інших сферах людської діяльності, зокрема, у технічному проекту- ванні, суспільних науках, для управління дорожнім рухом. Ураховуючи сказане, в Інституті кіберне- тики протягом останнього десятиліття при- діляють значну увагу розробленню методів розв’язання оптимізаційних задач (або ме- тодів оптимізації). У цьому напрямі одер- жано фундаментальні результати з дис- кретної та комбінаторної, стохастичної і не- диференційованої оптимізації, які дають можливість констатувати факт наявності київської школи оптимізації як однієї з про- відних наукових шкіл серед тих, що працю- ють у цьому напрямі. Дослідження з дискретної та комбіна- торної оптимізації, розпочаті в Інституті кібернетики в 60-і роки, були зосереджені на двох напрямах — розвитку ітеративних алгоритмів поліпшення розв’язків та мето- дів послідовного аналізу варіантів. За пер- шим напрямом активно працює відома на- уковій спільноті школа з дискретної опти- мізації, що охоплює широке коло сучасних проблем дискретного програмування та системного аналізу. У цій галузі вчені Ін- ституту отримали фундаментальні науко- ві результати й провели дослідження прак- тичних проблем, для яких існують реальні економічні, технічні, соціальні та інші ха- рактеристики і обмеження. Для таких ре- альних проблем побудовано математичні моделі, створено методи, які дають можли- вість розв’язувати задачі з достатньою для практики точністю, не перевищуючи при цьому допустимих ресурсів за часом, кіль- кістю ітерацій алгоритму та іншими кри- теріями. Виконані теоретичні й прикладні дослідження становлять основу для ство- рення інформаційних технологій у різних напрямах. У роботі І.В. Сергієнка [25] запропоно- вано підхід до побудови алгоритмів набли- женого розв’язання задач дискретної опти- мізації загального вигляду. Створено нову алгоритмічну схему — так звану схему ме- тоду вектора спаду. Вона дає змогу побуду- вати спектр алгоритмів локального пошуку для розв’язання конкретної задачі, а також, провівши відповідний аналіз, вибрати най- більш придатний алгоритм. Метод векто- ра спаду отримав значний розвиток у низ- ці спеціальних досліджень [25–29], його використано для побудови різноманітних комп’ютерних технологій, призначених для розв’язання багатьох типів задач дискрет- ного програмування. Широке використання методів дискрет- ного програмування стимулювало дослі- дження в галузі опуклого аналізу, пов’язані з побудовою моделей опуклості на дис- кретних множинах. Розроблено єдину схе- му, яка дає змогу певною мірою узагальни- ти моделі опуклості, запропоновані різни- ми авторами для розв’язання тих чи інших задач дискретної оптимізації. Для дискрет- них множин доволі загальної структури визначено поняття, аналогічні загальнові- домим поняттям опуклих (квазіопуклих) множин і функцій. Запропоновано розши- рення цих понять, яке підтверджує відому гіпотезу про збіг локального і глобально- го мінімумів для задач опуклої оптимізації. Досліджено питання про умови збігу різ- них моделей опуклості. В останні роки в Інституті кібернетики проведено значну дослідницьку роботу, по- в’язану з порівняльним аналізом наявних і розробленням нових, досконаліших мето - дів локальної дискретної оптимізації. Най- ефективнішими виявились алгоритми, у яких комбінуються різноманітні ідеї, що роз- виваються в теорії локальної оптимізації. 52 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 Один із таких методів запропонував В.П. Шило, назвавши його новим методом глобального рівноважного пошуку (ГРП) [27] для розв’язання дискретних оптимі- заційних задач складної природи. Він фак- тично розвиває метод вектора спаду, вико- ристовуючи ідеї методу відпалу. При по- будові алгоритмів на основі методу ГРП застосовують правила, які забезпечують використання інформації, одержаної під час розв’язання задачі, роблять можливими інтенсифікацію та диверсифікацію пошуку оптимуму, використання принципів РЕ- СТАРТ-технології, об’єднання різних мета- евристик, створення «команди» алгорит- мів, що дозволяє якнайкраще використову- вати переваги алгоритмів, що входять до її складу, і специфіку задачі. За останні роки метод ГРП поширено на такі класи задач дискретної оптимізації: ба- гатовимірну задачу про ранець із булевими змінними, задачі знаходження максималь- ної незалежної множини вершин графа, за- дачі про максимальний розріз орієнтовано- го графа, максимальну виконуваність, по- шук розбиття вершин графа на незалежні множини або кліки, складання розкладів, p-медіану, задачі квадратичного програму- вання з булевими змінними без обмежень, квадратичну задачу про призначення. Численні експериментальні й практичні розрахунки за допомогою варіантів мето- ду глобального рівноважного пошуку пока- зали, що він на сьогодні найефективніший засіб дискретного програмування, причому його ефективність особливо проявляється під час розв’язання задач великої розмір- ності. Метод ГРП має стійку поведінку по- рівняно з відомими методами щодо отри- мання кращих за попередні розв’язків із меншими затратами часу. Проведено також дослідження питань стійкості векторних задач дискретної опти- мізації, розроблено методологію аналізу стійкості до збурень вхідних даних у век- торному критерії та обмеженнях і підходи до регуляризації вказаних задач, зроблено порівняльний аналіз різних типів стійкос- ті в просторі критеріїв та альтернатив, до- сліджено питання еквівалентності цих по- нять. Виділено ряд підкласів стійких задач у класі векторних задач цілочислової опти- мізації. В останні роки створено теоретичні основи для прискорення процесу роз- в’язання складних задач дискретної опти- мізації. Розроблено, зокрема, згадувану вище РЕСТАРТ-технологію, що базується на використанні нових понять РЕСТАРТ- роз поділу і РЕСТАРТ-критерію зупину алгоритму. Перспективний новий підхід до розпаралелювання процесу оптимізації, коли замість операцій, виконуваних на основі алгоритму, розпаралелюють його копії. На основі проведених теоретичних до- сліджень і розпаралелювання операцій розроблено інформаційну технологію для розв’язання задач побудови перешкодоза- хищених кодів максимального об’єму, яка дала змогу вперше розв’язати або істотно зменшити час розв’язання на кластерному комп’ютері СКІТ важливих задач побудови перешкодозахищених кодів максимально- го об’єму. Уперше точно розв’язано задачу знаходження перешкодозахищеного коду максимального об’єму для деяких графів. Знайдено нові нижні оцінки максимально- го об’єму перешкодозахищеного коду з мі- німальною асиметричною відстанню 2 для низки графів. На основі запропонованих алгоритмів отримано й нові розбиття гра- фів, які використовують для знаходження нижніх оцінок. В Інституті кібернетики розроблено па- кети прикладних програм (ППП) серії ДИСПРО для розв’язання різних типів задач дискретної оптимізації [25], ППП Планер, призначені для розв’язання задач виробничо-транспортного планування ве- ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 53 ликої розмірності [30] та ін. Ці пакети реа- лізували широкий спектр оптимізаційних методів, їх використовували для дослі- дження широкого кола питань плануван- ня розміщення і реконструкції виробни- цтва, проектування технічних пристроїв та машин, складання розкладів виконання робіт при обмежених ресурсах тощо. Вони мають ефективне системне забезпечен- ня, у тому числі засоби, які дають можли- вість користувачеві брати активну участь в обчислювальному процесі (досліджува- ти математичні моделі й застосовувані ме- тоди, здійснювати пошук розв’язків у ре- жимі діалогу). Розроблення пакетної проблематики по- кликало до життя нові ідеї щодо глибоко- го вивчення предметних галузей пакетів. Вони стосуються, наприклад, досліджень у галузі стійкості реалізованих у пакетах моделей та алгоритмів, проведення пост- оптимального та параметричного аналізу розв’язуваних задач, вибору принципу оптимальності в багатокритеріальних за- дачах. Усю інформацію, що з’являється в результаті таких робіт, використовують потім у базах знань пакетів. Створені ППП надають також суттєву допомогу в процесі проведення обчислювального екс- перименту. Метод послідовного аналізу варіантів, за- пропонований В.С. Михалевичем, широко застосовують під час розв’язання низки на- родногосподарських та оборонних завдань, серед яких проектування автомобільних доріг, залізниць (зокрема БАМу), елек- тричних та газових мереж, теорії розкладів тощо. В основу методу було покладено уза- гальнення відомого принципу оптималь- ності Белмана, що дало змогу значно роз- ширити межі застосування підходу, який дістав назву «динамічне програмування». Загальновизнані наукові здобутки нау- кової школи з недиференційованої оптимі- зації, засновником і керівником якої був Н.З. Шор. Роботи з недиференційованої оп тимізації розпочали в 60-і роки з дослі- дження методу узагальненого градієнтного спуску, на основі якого розроблено схеми декомпозиції, що дали можливість роз в’я- зати виробничо-транспортні задачі великої розмірності, зокрема задачу планування виробництва та перевезення металевого прокату [30]. На основі узагальненого гра- дієнтного спуску було розроблено метод стохастичних квазіградієнтів, який засто- совували для розв’язання багатоетапних задач. Цей метод можна розглядати як по- ширення методів стохастичної апроксима- ції на задачі з обмеженнями, схеми Монте- Карло на задачі оптимізації, а також як роз- виток методів випадкового пошуку. Системний аналіз процесів управління, які полягають у прийнятті оптимальних рі- шень, передбачає облік і врахування чин- ників невизначеності та ризику, що потре- бує застосування і вдосконалення моделей і методів стохастичної оптимізації, де вра- ховано ймовірнісний характер досліджу- ваних процесів. Засновниками української школи стохастичної оптимізації та керу- вання були академіки В.С. Михалевич та Ю.М. Єрмольєв, роботи яких стали визна- чальними при створенні багатьох сучасних напрямів досліджень. У роботах Ю.М. Єр- мольєва [31, 32] розроблено стохастичні квазіградієнтні методи розв’язання задач стохастичного програмування для доволі широких класів цільових функцій та функ- цій обмежень. Головна особливість цих ме- тодів полягає в тому, що вони не потребу- ють обчислення точних значень цільових функцій і функцій обмежень, а використо- вують реалізації підінтегральних функцій та їхніх узагальнених градієнтів. Це зумо- вило широке практичне застосування за- значеного методу під час розв’язання задач управління запасами за умов ризику та не- визначеності, виробничо-транспортних за- дач і задач теорії надійності. 54 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 На початку 70-х років Н.З. Шор та його учні запропонували субградієнтні методи зі змінною метрикою, що дало змогу зна- чно пришвидшити їхню збіжність, особли- во для задач пошуку екстремуму «яруж- них» функцій. Широке визнання здобули такі методи цього класу, як алгоритм еліп- соїдів, на базі якого були розроблені по- ліноміальні алгоритми розв’язання задач опуклого й дискретного програмування, та r-алгоритм, що дає можливість знахо- дити точки мінімуму та максимуму широ- кого класу негладких функцій. Для задач мінімізації опуклих функцій він виявив- ся цілком конкурентоздатним стосовно найбільш вдалих реалізацій квазіньюто- нівських методів та інших найефективні- ших алгоритмів. Нині в Інституті кібер- нетики розроблено декілька модифікацій r-алгоритму, які застосовують у схемах де- композиції для розв’язання оптимізацій- них задач частково блочної структури, мі- німаксних та матричних оптимізаційних задач, для обчислення двоїстих (лагран- жевих) оцінок у багатоекстремальних та комбінаторних задачах. В останні десятиліття Н.З. Шор та його учні запропонували нові методи по- ліноміальної оптимізації й нові підходи до розв’язання багатоекстремальних та NP-складних задач. Зокрема, встановле- но зв’язок між поліноміальними задача- ми та 17-ою проблемою Гільберта, у якій ідеться про представлення невід’ємних ра- ціональних форм у вигляді суми квадра- тів довільних раціональних форм. Ціка- ві результати одержані для NP-складної комбінаторної задачі знаходження зваже- ної максимальної множини вершин графа. Лагранжеві оцінки для неї виявилися тіс- но пов’язаними з відомими числами Ло- васа ϑ(G, w) та ϑ'(G, w). Крім цього, мето- ди недиференційованої оптимізації засто- совували для розв’язання різноманітних прикладних проблем. На основі цих мето- дів створено програми Shor-1 і Shor-2 для розв’язання двоетапних стохастичних за- дач із простою та фіксованою рекурсією. Вони використовують схеми декомпозиції за змінними та застосовують r-алгоритм до координувальної задачі. Ці програми ввій- шли до складу системи моделювання для задач стохастичного лінійного програму- вання SLP-IOR, яку розроблено в Інсти- туті дослідження операцій (Цюрих, Швей- царія). Методи недиференційованої опти- мізації покладені в основу алгоритмічного та програмного забезпечення, створеного для оптимального проектування телеко- мунікаційних мереж з урахуванням мож- ливого виходу з ладу окремих компонент мережі та зміни інформаційних потоків у ній [29]. Зазначені методи також засто- совують для проектування енергетично- го устаткування і моделювання наслідків економічних реформ. Подальшого розвитку ідеї системного аналізу й теорії оптимізації набули в робо- тах М.З. Згуровського та його учнів [33– 35]. Так, зокрема, досліджено проблему розкриття концептуальної невизначенос- ті як певну модифікацію задачі системної оптимізації в трактуванні В.М. Глушкова. Особливість цієї задачі визначена потре- бою пошуку раціонального компромісу між суперечливими цілями, наприклад таки- ми, що виникають під час створення ново- го виробу, виявлення його переваг і недолі- ків стосовно пропозицій конкурентів, оці- нювання і прогнозування можливих фак- торів ризику. У змістовому формулюванні задачу розкриття концептуальної неви- значеності можна звести до задачі систем- но узгодженого розкриття множини різно- рідних невизначеностей на основі єдиних принципів, прийомів і критеріїв. Ця мно- жина містить невизначеності цілей розро- блення, перспектив конкурентоспромож- ності виробу, зміни ринків попиту та збуту, активної протидії конкурентів, а також си- ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 55 туаційну невизначеність ризиків у процесі розроблення, виробництва, збуту й експлу- атації виробу. Такий вид невизначеності належить до концептуального в тому сенсі, що, на відміну від інформаційної невизна- ченості, він відображає єдиний комплекс невідомості, неоднозначності й суперечли- вості взаємопов’язаних і взаємозалежних елементів зазначеної множини різнорідних невизначеностей. Однією з найважливіших задач, що ви- никає під час розкриття концептуальної невизначеності, є задача відтворення функ- ціональних залежностей за експеримен- тально отриманою дискретною вибіркою. Для цього функції наближення формують у вигляді ієрархічної багаторівневої систе- ми моделей. На першому ієрархічному рів- ні реалізовують модель, що визначає в кла- сі адитивних (мультиплікативних) функ- цій залежність функцій наближення від їх- ніх змінних. Гіпотетичні функції формують і зображають у вигляді суперпозиції функ- цій від змінних. На другому ієрархічному рівні формують моделі, що визначають за- лежність функцій наближення від компо- нентів розглядуваних змінних, котрі є век- торами. На третьому ієрархічному рівні розв’язують задачу вибору класу і структу- ри функцій наближення, вибору критеріїв і методів їхньої побудови. Зазначена проблема впроваджена, зо- крема, у системі технічного діагностуван- ня складних технічних об’єктів та сис- тем на прикладі авіаційного газотурбінно- го двигуна з урахуванням запропонованої стратегії гарантованої безпеки, яка поля- гає в забезпеченні функціонування склад- ної системи в реальних умовах на осно- ві своєчасного та вірогідного виявлення, розпізнавання, оцінювання факторів ри- зиків упродовж визначеного періоду екс- плуатації, усунення причин можливих від- мов і прогнозування основних показників живучості об’єкта. Запропоновано підхід до формуван- ня множини Парето на основі системного взаємного узгодження області визначен- ня і множини значень цільових функцій за умови, що апріорно невідомо, чи існує непорожня множина можливих компромі- сів суперечливих цілей. Важлива особли- вість використаної формалізації полягає у виборі принципу раціональності розв’язку замість типового принципу оптималь- ності. Суть підходу до формування та- кої множини полягає в послідовному іте- раційному коригуванні вихідних множин внутрішніх конструктивних і зовнішніх якісних характеристик із використанням обчислювальних та інтерактивних проце- дур для досягнення взаємного узгоджен- ня області визначення й множини значень цільових функцій. Перший підхід за наяв- ності незмінюваних обмежень на показ- ники зовнішніх впливів забезпечує фор- мування «вигляду» виробу. Другий — ре- алізовує протилежну послідовність: від за- дання якості виробу до вибору структури і внутрішніх показників. Важливий внесок у розвиток теорії оптимізації вніс Б.М. Пшеничний та його учні [36]. В Інституті кібернетики, а піз- ніше в Інституті прикладного систем- ного аналізу проведено фундаментальні й прикладні дослідження з проблем те- орії оптимального управління та дифе- ренціальних ігор, чисельних методів не- лінійного аналізу та оптимізації, опукло- го аналізу й багатозначних відображень, необхідних і достатніх умов екстремуму в загальних задачах оптимізації, моделей економічної динаміки та задач розподілу потоків. Модифіковано і створено нові методи гладкої та негладкої оптимізації, здійсне- но моделювання оптимізаційних процесів за допомогою варіаційних нерівностей та розроблено ефективні методи розв’язання оптимізаційних задач. 56 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 При побудові конструктивних методів розв’язання диференціальних ігор уведе- но і вивчено різні узагальнення опуклості. Для лінійних ігор досліджували H-опуклі та матрично-опуклі множини і функції, які є підкласами звичайної опуклості [36]. Розроблено нові ігрові моделі соціоло- гічних та економічних процесів. Такі зада- чі, як проблема боротьби партій за елек- торат, а фірм за ринки збуту, можна вдало описати термінами безкоаліційних ігор. Досліджено проблеми моделювання по- токів у мережах, які задовольняють різні закони збереження: класичний та узагаль- нений закони Кірхгофа. Побудовано нові моделі руху потоків у мережах та розробле- но нові алгоритми знаходження оптималь- них потоків на основі лінійних і нелінійних методів оптимізації і методів вилучення не- відомих. Найповніше задачі розподілу по- токів з узагальненим принципом збережен- ня досліджено в монографії [37]. Використання в оптимізаційних зада- чах на мережах нелінійних цільових функ- цій певного вигляду дозволило охопити за допомогою єдиного підходу достатньо широкий спектр мереж. У результаті роз- винуто загальну теорію для мереж різного типу, хоч у практичних розрахунках вра- ховано специфічні властивості функцій, що описують функціонування реальних систем. Завдяки застосуванню вказаного підходу розв’язано такі прикладні пробле- ми: задачу розподілу потоків газу в газо- проводах із урахуванням пропускної спро- можності ділянок і мінімізацією загальних витрат на транспортування; розрахунки газопотоків із оптимальним перерахуван- ням навантаження компресорних станцій; оптимізацію режимів роботи газотранс- портних систем із урахуванням реальних характеристик обладнання компресорних станцій. Практичне значення одержаних резуль- татів зумовлене можливістю використання концептуальних підходів, моделей, методів і алгоритмів під час розроблення ресурсо- ощадних технологій та екологозахисних за- ходів у процесі проектування й експлуата- ції різноманітних гідротехнічних та енерге- тичних систем. Цікавим напрямом розвитку і застосу- вань методів системного аналізу й оптимі- зації є роботи А.М. Гупала [38, 39], у яких досліджено складні біологічні процеси. Так, для дискретних задач доведено оптималь- ність байєсівської процедури розпізнаван- ня на таких структурах, як ланцюги Мар- кова та незалежні ознаки. Цій процедурі властиві такі особливості: вона має поліно- міальні оцінки похибки залежно від вхід- них параметрів задачі, ця похибка достат- ньо швидко прямує до нуля при зростанні розмірів навчальних вибірок [38]. Є досить вагомі підстави вважати, що саме байєсів- ські процедури розпізнавання можуть ві- дігравати істотну роль у живій природі зо- крема, у механізмах роботи головного моз- ку людини. Починаючи з 2003 року, в Інституті кі- бернетики під керівництвом А.М. Гупала проведено статистичний аналіз понад ста геномів (зокрема, людини, шимпанзе, миші, щура, риби Tetraodon, хробака, рослин, бак- терій і вірусів) з метою виявлення законо- мірностей у записі генетичної інформації на рівні ДНК хромосом. За допомогою мультипроцесорного комп’ютера СКІТ було перевірено й уточнено друге правило Чар- гаффа, яке ще досі не знайшло свого науко- вого пояснення. Доведено, що частоти комплементарних нуклеотидів у всіх хро- мосомах одного генома майже однакові. Виявлено співвідношення для пар і трійок, а також для довших послідовностей нуклео- тидів у одному ланцюзі ДНК. З’ясовано, що в одному ланцюзі ДНК хромосоми кіль- кість нуклеотидів певної послідовності до- рівнює кількості комплементарної до неї послідовності. Звідси випливає, що нуклео- ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 57 тиди в обох ланцюгах ДНК хромосоми за- писані за аналогічною схемою, а молеку- лярні ваги обох ланцюгів рівні. Результати проведених досліджень іс- тотно доповнюють сучасні уявлення про запис генетичної інформації в геномах. На основі аналізу отриманих статистичних даних можна зробити висновок про те, що існують чіткі правила формування струк- тури ДНК хромосом, які справджуються для всіх видів організмів (крім деяких ві- русів) [39]. Останнім часом проводять також дослі- дження, пов’язані з прогнозуванням про- сторової структури білків. Одне з основних питань сучасної молекулярної біології: яку функцію виконує той чи інший ген, тоб- то певна частина молекули ДНК, що кодує один білок. У процесі синтезу послідов- ності амінокислот білок згортається в пев- ну просторову конфігурацію, і саме просто- рова конфігурація білка впливає на його функції, оскільки білки в живих організ- мах взаємодіють як тривимірні просторові об’єкти. Проведені дослідження математичних за- кономірностей запису послідовностей ДНК і білків на основі методів математичного й комп’ютерного моделювання та статистич- ного аналізу становлять початковий етап розроблення нової інформаційної техноло- гії, необхідної для успішного вивчення ге- нетичної інформації, закладеної в геномах живих організмів. Оброблення і детальний аналіз такої об’ємної і складної інформації можна здійснювати тільки за допомогою потужних комп’ютерів на зразок кластер- ного комп’ютера СКІТ. Використання до- сягнень сучасної кібернетики є запорукою успіху наукового пізнання на шляху до від- криття таємниць живої природи. Економічна ситуація другої половини 80-х — початку 90-х років ХХ століття на- дала нового поштовху роботам із розроб- лення методів оптимізації та їх застосу- вання, які проводили в Інституті кіберне- тики НАН України. Необхідність дослі- дження процесів, що відбуваються під час проведення ринкових перетворень та під- тримки прийняття управлінських рішень у процесі проведення реформ, зумови- ла, починаючи з кінця 80-х років ХХ сто- ліття, розвиток в Інституті робіт із моде- лювання перехідної економіки. Особливу увагу при цьому приділено таким актуаль- ним проблемам, як пошук шляхів фінан- сової стабілізації, гармонізації відносин між суб’єктами господарювання, органами державної влади та місцевого самоуправ- ління всіх рівнів, удосконалення фіскаль- ної політики держави, визначення шля- хів структурно-технологічних перетво- рень економіки, інтенсифікації енерго- та ресурсозаощадження, варіантне середньо- та довгострокове економічне прогнозуван- ня. З метою розв’язання цих проблем роз- роблено оптимізаційні моделі, які діста- ли високу оцінку під час їх обговорення на численних міжнародних наукових кон- ференціях та відображені в науковій літе- ратурі, зокрема в монографії М.В. Миха- левича й І.В. Сергієнка [28]. У ході ство- рення цих моделей постали складні за- вдання врахування в них чинників ризику та невизначеності, слабкостуктурованих аспектів модельованих процесів, також розв’язано певні технічні проблеми. Це вимагало подальшого розвитку моделей та методів оптимізації, оскільки зазначеним моделям були властиві велика розмір- ність, спеціальна структура функцій мети й обмежень, а також трансобчислюваль- на складність. Цілком закономірно, що по- будову й дослідження методів розв’язання складних задач великої розмірності, за- дач трансобчислювальної складності роз- глядають з початку ХXІ століття як один із перспективних напрямів розвитку дис- кретної та неперервної (у тому числі неди- ференційованої) оптимізації. 58 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 В Інституті кібернетики розроблено ефективні методи, які становлять підґрунтя для створення високоефективної техноло- гії процесу оптимізації під час розв’язання дискретних оптимізаційних задач транс- обчислювальної складності. Ітеративна структура цих методів, по-перше, дає мож- ливість використовувати їх для підтримки прийняття управлінських рішень у режимі реального часу, коли необхідно одержати оптимальний за часом розв’язок. По-друге, полегшує реалізацію методів на кластерних ЕОМ шляхом їх розпаралелювання. Іншою особливістю створених методів є можли- вість їх реалізації в діалоговому режимі з метою врахування багатокритеріальнос- ті задач і деяких слабкоструктурованих ас- пектів. Діалогові процедури дають змогу суттєво підвищити дієвість та обґрунтова- ність управлінських рішень. В Інституті кібернетики НАН України розроблено економіко-математичні моде- лі та методи дискретної оптимізації, при- значені для підтримки управлінських рі- шень при формуванні фіскальної, фінансо- вої та промислово-технологічної політики як на рівні держави в цілому, так і в окре- мих вертикально інтегрованих фінансово- виробничих структурах. Головними спожи- вачами результатів цього розроблення бу- дуть органи державного управління, від- повідальні за проведення такої політики (Агентство з питань енергозаощадження, Мінекономіки, Мінпромполітики тощо) та бізнесові структури, зацікавлені в ефектив- ності цієї політики. Оптимізаційні моделі визначення шля- хів структурно-технологічних перетворень і методи розрахунків за ними, розробле- ні останнім часом в Інституті кібернети- ки НАН України, разом із необхідним ін- формаційним забезпеченням та інтерфей- сом користувача становлять основу спеці- алізованої системи підтримки прийняття рішень, яка може бути використана тими органами виконавчої влади та державного управління, до функцій яких входять ана- ліз і вибір пропозицій із вдосконалення технологічної структури економіки, а та- кож розроблення рекомендацій щодо тех- нічної та технологічної політики. Зазначе- на система передбачає використання су- часної багатопроцесорної обчислювальної техніки, зокрема створених в Інституті кі- бернетики кластерів СКІТ-2 і СКІТ-3. Нині на базі сучасних математичних ме- тодів та багатопроцесорної техніки розро- бляють оптимізаційні моделі соціально- економічних процесів, які відбуваються в перехідній економіці на завершальній ста- дії ринкових перетворень. У зв’язку з необхідністю розв’язання но- вих важливих класів задач оптимізації та керування в останні роки свого подальшо- го розвитку набули методи стоха стичної оптимізації. Одним із них, який широко застосовують під час розв’язання важли- вих задач теорії ідентифікації, параме- тричного, непараметричного та робастно- го оцінювання, є метод емпіричних серед- ніх [40]. Тісно пов’язана з теорією стохас- тичної оптимізації й проблема знаходження оптимального керування стохастичними системами з дискретним та неперервним часом. Уперше розглянуто керовані сто- хастичні системи з локальною взаємодією, які широко застосовують у теорії розпіз- навання, економіці, теорії комутаційних мереж тощо. Основні результати цих до- сліджень надруковані в роботах П.С. Кно- пова. В останні роки значну увагу приді- лено також науковим дослідженням, по- в’язаним із необхідністю розв’язання важ- ливих проблем економетрики, фінансової та страхової математики. Розроблення но- вих методів стохастичної оптимізації та керування дає можливість знаходити оп- тимальні рішення під час прогнозування макроекономічних показників, у банків- ській справі, у процесі функціонування ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 59 страхових та інших об’єктів фінансової і господарської діяльності. Крім цього, в Інституті кібернетики три- вають дослідження, які мають на меті роз- роблення спеціалізованих методів роз в’я- зання окремих класів задач комбінаторної оптимізації, тобто задач пошуку розв’язків на множинах комбінаторних конфігура- цій (перестановок, розміщень, розбиттів, сполучень тощо). Спираючись на відомі евристичні підходи до розв’язання таких задач, розроблено математично обґрунто- вані чисельні методи, що застосовують специфічні впорядкування зазначених кон - фігурацій. Створено модифікації цих ме- тодів, пристосовані до особливостей вхід- них даних. За швидкодією зазначені ме- тоди в багато разів перевершують тради- ційні алгоритми дискретної оптимізації (зо крема, методи Гоморі), які спираються на лінійне програмування. Переваги за- пропонованих методів дають можливість ефективно застосовувати їх під час роз- в’язання задач логістики та управління портфелями інвестицій, у проектному ме- неджменті та при формуванні інвестицій- ної політики. Одним зі специфічних класів комбіна- торних задач, які традиційно розглядають у теорії оптимізації, є задачі на графах. Ін- ститут кібернетики НАН України має вели- кий досвід робіт у цій сфері. Одним із пер- ших він почав розроблення та впроваджен- ня сітьових методів управління та прогно- зування (системи PERT, PATTERN тощо). В.С. Михалевич у 60-і роки XX століт- тя здійснював координацію впровадження цих методів на всесоюзному рівні. Роботи з розв’язання прикладних задач на графах тривають в Інституті й сьогодні. Багато задач теорії графів та комбінатор- ного аналізу досить прості й наочні, тому переважну більшість із них давно застосо- вують, розв’язуючи теоретичні та приклад- ні проблеми в економічних, виробничих, соціологічних, технологічних процесах різ- них галузей народного господарства. Сьогодні Інститут кібернетики — визна- ний науковий центр із розроблення та за- стосування оптимізаційних підходів до розв’язання багатьох важливих економіч- них, технічних, технологічних та інших проблем. З ним активно співпрацюють ві- домі зарубіжні фахівці в цій галузі, зокре- ма, Ф.Гловер, П. Пардалос, Ю. Євтушенко, В. Ємелічев, а досягнення провідних фахів- ців Інституту проходять апробацію на чис- ленних міжнародних наукових конферен- ціях та семінарах. 1. Сергієнко І.В. Інформатика та комп’ютерні техно- логії. — К.: Наук. думка, 2004. — 432 с. 2. Деркач В.П. В.М. Глушков — пионер кибернети- ки. — К.: ЮНИОР, 2003. — 384 с. 3. Малиновский Б.Н. История вычислительной тех- ники в лицах. — К., 1995. — 379 с. 4. Капитонова Ю.В., Летичевский А.А. Парадигмы и идеи академика В.М. Глушкова. — К.: Наук. дум- ка, 2003. — 456 с. 5. Глушков В.М. Об одном методе автоматизации программирования. //Сб. «Проблемы киберне- тики». М.: Физматгиз, 1959. — Вып. 2. 6. Гнеденко Б.В., Королюк В.С., Ющенко Е.Л. Эле- менты программирования. — М.: Физматгиз, 1961. — 348 с. 7. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. — М.: Физматгиз, 1962. — 476 с. 8. Глушков В.М. Теория автоматов и вопросы проек- тирования структур вычислительных машин // Кибернетика. — 1965. — №1. — С. 3–11. 9. Глушков В.М., Капитонова Ю.В., Летичевский А.А. Автоматизация проектирования вычислительных машин. — К.: Наук. думка, 1975. — 231 с. 10. Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Алгебра. Языки. Программирование. — К.: Наук. думка, 1978. — 318 с. 11. Анисимов А.В. Рекурсивные преобразователи ин- формации. — К.: Вища школа, 1987. — 231 с. 12. Глушков В.М., Анисимов А.В. Управляющие про- странства в асинхронных параллельных вы чис- лениях. // Кибернетика. — 1981. — №5. — С. 3. 13. Анісімов А.В. Алгоритмічна теорія великих чисел. — К.: Академперіодика, 2001. — 153 с. 14. Капитонова Ю.В., Летичевский А.А. Математи- ческая теория проектирования вычислительных систем. — М.: Наука, 1988. –296 с. 60 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2008, № 11 15. Letichevsky A., Gilbert D.. Model for Interaction of Agents and Environments // In D.Bert, C. Choppy, P. Moses (Eds). Resent Trends in Algebraic Devel- opment Techniques, Lecture Notes in Computer Sci- ence. – Vol. 1827 (1999). — Р. 311–328. 16. Letichevsky A. Algebra of behavior transformations and its applications // In Structural Theory of Au- tomata, Semigroups and Universal Algebra, NATO Science Series, II Mathematics, Phisics and Chemis- try. — 2005. — Vol. 207. 17. Глушков В.М. Макроэкономические модели и принципы построения ОГАС. — М.: Статистика, 1975. — 340 с. 18. Глушков В.М. ДИСПЛАН — новая технология планирования // УсиМ.– 1980. — №6. — С. 5–10. 19. Кривонос Ю.Г., Люборевич А.Ю., Ивличев В.П. Единая государственная система мониторинга энергорынка, как развитие концепции акаде- мика В.М. Глушкова по созданию общегосудар- ственной автоматизированной системы управ- ления // 50 років Інституту кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України. Праці міжнародної конференції. — К.: Ін-титут кібернетики, 2008. — С. 285–292. 20. Андон Ф.И., Дорошенко А.Е., Цейтлин Г.Е., Яцен- ко Е.А. Алгеброалгоритмические модели и ме тоды параллельного программирования. — К.: Академ- периодика, 2007. — 634 с. 21. Прусов В.А., Дорошенко А.Ю. Моделювання при- родних і техногенних процесів в атмосфері. — К.: Наук. думка, 2006. — 541 с. 22. Куссуль Н.Н., Шелестов А.Ю., Скакун С.В., Крав- ченко А.Н. Интеллектуальные вычисления в зада- чах обработки данных наблюдения Земли. — К.: Наук. думка, 2007. — 196 с. 23. Куссуль Н.Н., Шелестов А.Ю. Grid-системы для задач исследования Земли. Архитектура, модели и технологии. — К.: Наук. думка, 2008. — 452 c. 24. Kussul N., Shelestov A., Skakun S. Grid System for Flood Extent Extraction from Satellite Images // Earth Science Informatics. — 2008. — Doi:10.1007/ s12145-008-0014-3. 25. Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. — К.: Наук. думка, 1988. — 471 с. 26. Сергиенко И.В., Козерацкая Л.Н., Лебедева Т.Т. Исследование устойчивости и параметрический анализ дискретных оптимизационных задач. — К.: Наук. думка, 1995. — 170 с. 27. Cергиенко И.В., Шило В.П. Задачи дискретной оптимизации: проблемы, методы решения, иссле- дования. — К.: Наук. думка, 2003. — 464 с. 28. Михалевич М.В., Сергиенко И.В. Моделирова- ние переходной экономики: модели, методы, информационные технологии. — К.: Наук. думка, 2005. — 672 с. 29. Cергиенко И.В., Парасюк И.Н., Тукалевская Н.И. Автоматизированные системы обработки данных. — К.: Наук. думка, 1976. — 256 с. 30. Михалевич В.С., Трубин В.А., Шор Н.З. Оп- тимизационные задачи производственно-тран с- портного планирования. Модели, методы, ал- горитмы. — М.: Наука, 1986. — 260 с. 31. Ермольев Ю.М. Методы стохастического про- граммирования. — М.: Наука, 1976. — 240 с. 32. Ermoliev Y., Wets R. (eds.). Numerical techniques of stochastic optimization. // Computational Ma- thematics, Berlin: Springer-Verlag, 1988. — 572 р. 33. Zgurovsky M.Z., Pankratova N.D. System analysis: Theory and Applications. — Berlin: Springer-Verlag, 2007. — 475 p. 34. Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. Основи сис- темного аналізу. — К.: BHV, 2007. — 544 с. 35. Згуровский М.З., Панкратова Н.Д. Системный анализ: проблемы, методология, приложения. — К.: Наук. думка, 2005. — 744 с. 36. Пшеничный Б.Н., Остапенко В.В. Диф фе рен- циальные игры. — К.: Наук. думка, 1992. — 260 с. 37. Остапенко В.В., Скопецький В.В., Фінін Г.С. Роз- поділ ресурсів у просторі та часі — К.: Наук. дум- ка, 2003. — 322 с. 38. Гупал А.М., Сергиенко И.В. Оптимальные про- цедуры распознавания. — К.: Наук. думка, 2008. — 240 с. 39. Гупал А.М., Вагис А.А. Комплементарность осно- ваний в хромосомах ДНК // Проблемы управле- ния и информатики. — 2005. — № 5. — С. 90–94. 40. Knopov P.S., Kasitskaya E.J. Empirical Estimates in Stochastic Optimization and Identification. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002. — 250 p. Закінчення — у наступному номері.

Науковi iдеї академiка В. М. Глушкова та розвиток сучасної iнформатики

Institution

Ähnliche Einträge