Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття
Запропоновано врахування неортотропності відбиття сонячних променів земною поверхнею з метою більш точного обчислення яскравостей земних покривів за величинами оптичних щільностей. Змодельовано індикатриси неортотропного відбиття сонячних променів двох типів: еліпсоїдального і комбінованого (еліпсої...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2004
|
| Schriftenreihe: | Культура народов Причерноморья |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/36281 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття / В.I. Мамницький, I.Г. Черваньов // Культура народов Причерноморья. — 2004. — № 56, Т. 2. — С. 15-23. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-36281 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-362812012-07-18T12:11:35Z Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття Мамницький, В.I. Черваньов, I.Г. Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Запропоновано врахування неортотропності відбиття сонячних променів земною поверхнею з метою більш точного обчислення яскравостей земних покривів за величинами оптичних щільностей. Змодельовано індикатриси неортотропного відбиття сонячних променів двох типів: еліпсоїдального і комбінованого (еліпсоїдально-сферичного), що забезпечує можливість прецизійної обробки оптичної дистанційної інформації. 2004 Article Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття / В.I. Мамницький, I.Г. Черваньов // Культура народов Причерноморья. — 2004. — № 56, Т. 2. — С. 15-23. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1562-0808 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/36281 uk Культура народов Причерноморья Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| spellingShingle |
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Мамницький, В.I. Черваньов, I.Г. Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття Культура народов Причерноморья |
| description |
Запропоновано врахування неортотропності відбиття сонячних променів земною поверхнею з метою більш точного обчислення яскравостей земних покривів за величинами оптичних щільностей. Змодельовано індикатриси неортотропного відбиття сонячних променів двох типів: еліпсоїдального і комбінованого (еліпсоїдально-сферичного), що забезпечує можливість прецизійної обробки оптичної дистанційної інформації. |
| format |
Article |
| author |
Мамницький, В.I. Черваньов, I.Г. |
| author_facet |
Мамницький, В.I. Черваньов, I.Г. |
| author_sort |
Мамницький, В.I. |
| title |
Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття |
| title_short |
Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття |
| title_full |
Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття |
| title_fullStr |
Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття |
| title_full_unstemmed |
Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття |
| title_sort |
уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття |
| publisher |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/36281 |
| citation_txt |
Уточнення аналізу оптичного образу земної поверхні через урахування неортотропності відбиття / В.I. Мамницький, I.Г. Черваньов // Культура народов Причерноморья. — 2004. — № 56, Т. 2. — С. 15-23. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Культура народов Причерноморья |
| work_keys_str_mv |
AT mamnicʹkijvi utočnennâanalízuoptičnogoobrazuzemnoípoverhníčerezurahuvannâneortotropnostívídbittâ AT červanʹovig utočnennâanalízuoptičnogoobrazuzemnoípoverhníčerezurahuvannâneortotropnostívídbittâ |
| first_indexed |
2025-07-03T17:52:13Z |
| last_indexed |
2025-07-03T17:52:13Z |
| _version_ |
1836649162990419968 |
| fulltext |
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
15
Рис.3 - Функция распределения облачности для 11.08.2002г. (ориентация и координатная сетка совпа-
дают с рис.1).
Естественно, что функция распределения облачности по скоростям вовлечения (рис.3) позволяет по-
лучить информацию о локализации процессов конденсации с выделением скрытой теплоты, которые осу-
ществляют энергетическую поддержку солитона, как отдельной волновой структуры.
Стационирование этой структуры в географическом пространстве как раз и определяется местом реа-
лизации скрытой энергии.
Выводы
Результаты численных экспериментов показывают, что для образования волны солитонного типа не-
обходима парная волновая структура на базе волн Росби. Трансформация волны Росби в солитон Росби
происходит при наличии в процессе двух равноценных, но противоположных по вращению, вихревых об-
разований. При этом, одному вихревому образованию, например, антициклонического вращения, могут
противостоять несколько циклонических вихрей, но в своей сумме равных основному антициклоническо-
му вихрю. Диагноз таких процессов позволит существенно дополнить прогноз синоптических ситуаций
блокирования зонального переноса в плане локализации районов с аномальными поступлениями влаги.
Источники и литература
1. Блинова Е.Н. Гидродинамическая теория волн давления, температурных волн и центров действия ат-
мосферы. // Доклад АН СССР. – 1943. – Т.39. – №7. – С.284–287.
2. Гирс А.А. Многолетние колебания атмосферной циркуляции и долгосрочные гидрометеорологиче-
ские прогнозы. // Л.: Гидрометеоиздат. – 1971. – 280с.
3. Ефимов В.А., Ивус Г.П., Грушевский О.Н. Учет влагооборота в моделях климата Адема и Блиновой
Е.Н. // Культура народов Причерноморья. – 2004. – №51. – С.13-19.
4. Ефимов В.А., Ивус Г.П. О физике антициклогенеза современной климатической эпохи // Труды Укр-
НИГМИ. – 2002. – Вып.250. – С.78–91.
5. Мартазинова В.Ф., Свердлик Т.А. Изменения крупномасштабной атмосферной циркуляции воздуха
на протяжении ХХ века и ее влияние на погодные условия и региональную циркуляцию воздуха в Ук-
раине // Украинский географический журнал. – 2001. – №2. – С.28–34.
6. Bodri L., Cermak V. High frequency variability in recent climate and the North Atlantic Oscillation // Theo-
retical and applied climatology. – 2003. – V.74. – P. 33–40.
7. Hurrel J.W., Kushnir Y., Visbeck M., Ottersen G. An Overview of the North Atlantic Oscillation. The North
Atlantic Oscillation: Climate Significance and Environmental Impact // American Geophysical Union Mono-
graph. – 2003. – V.134. – P. 1–35.
Мамницький В.I., Черваньов I.Г.
УТОЧНЕННЯ АНАЛІЗУ ОПТИЧНОГО ОБРАЗУ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ ЧЕРЕЗ
УРАХУВАННЯ НЕОРТОТРОПНОСТІ ВІДБИТТЯ
Вступ. Дистанцiйне оптичне зондування, яке тепер широко здiйснюється з аерокосмічних носiїв пере-
важно у цифровому вигляді, є одним з найважливiших засобів дослiдження земної поверхні. За його до-
помогою вирiшуються рiзноманiтнi завдання в iнтересах цiлого комплексу землезнавських дисциплiн:
географії, геології, гідрології, а також сільського, лiсового господарства й військової справи. Важливе
значення має його використання для монiторингу природних ресурсiв та охорони природи.
В Україні дослідження такого спрямування мають певну історію і суттєвий доробок. В роботi [1]
представлено огляд стану i перспектив космiчних дослiджень Землi в нашiй країнi. Окремою гілкою таких
досліджень є вивчення можливостей відтворення рельєфу за його оптичним образом, а також побудови
оптичного образу за цифровою моделлю рельєфу (зворотна задача щодо прямої – першої з названих).
Авторами цієї статті понад 20 років тому було запроваджене поняття оптичного образу рельєфу як ві-
Мамницький В.I., Черваньов I.Г.
УТОЧНЕННЯ АНАЛІЗУ ОПТИЧНОГО ОБРАЗУ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ ЧЕРЕЗ УРАХУВАННЯ
НЕОРТОТРОПНОСТІ ВІДБИТТЯ
16
зуального аналога реального рельєфу або певного його відображення, котре дає можливість вирішувати
низку задач автоматизованого розпізнавання, картографування, синтезування вигляду недоступної повер-
хні або ж її компактного запису. Деякі з таких можливостей нещодавно описано у роботі [2].
Постановка задачі. Маємо однозначно розуміти основні поняття щодо оптичної характеристики зем-
ної поверхні і її відображень.
Освітленість поверхні визначається як кількість короткохвильової сонячної енергії, що надходить на
одиницю площі миттєво (диференціальна освітленість або за певний час (інтегральна). Освітленість ви-
значається двома групами чинників. Перша – це астрономічні чинники, що характеризуються положенням
Сонця на небосхилі та режимом освітлення, спричиненим широтою місця й порою року. Друга група чин-
ників – це телуричні властивості. Вони стосуються стану атмосфери у даній місцевості, а також площадки,
що сприймає радіацію (тобто зовнішньою геометрією рельєфу). У будь-якій точці поверхні освітленість
формується трьома потоками сонячної радіації. Перший, основний – це пряма радіація. Вона є найбільш
чутливою щодо згаданих чинників. Другий – це розсіяна, або дифузна радіація – світло від небосхилу. На-
решті, третя, суттєва лише за наявності вираженого рельєфу – світло, відбите іншими схилами на даний
схил земної поверхні. Зрозуміло, що вона визначається внутрішньою геометрією рельєфу та відбивною
здатністю поверхні, про яку мова буде нижче.
Освітленість спостерігається безпосередньо на поверхні, і вимірюється за допомогою відомих прила-
дів. За однакових астрономічних умов, освітленість дає найбільш повну характеристику оптичних власти-
востей рельєфу, створюючи його оптичний образ.
Дистанційно освітленість сприймається у перетвореному вигляді. Її певним аналогом є яскравість зе-
мної поверхні. Надалі вважатимемо, що освітленість фіксована, і пояснимо спосіб формування нею
яскравостей.
Перш за все, яскравість визначається відбивною здатністю поверхні. Відношення відбитої радіації до
освітленості є альбедо. Альбедо є основним диференціатором яскравостей, бо воно коливається у межах,
що перевищують варіабельність інших оптичних властивостей. Отже, через різне альбедо картина розпо-
ділу яскравостей стає більш строкатою, аніж співвідношення освітленостей. У той же час і саме через це,
яскравості мають високу інформаційну значущість, коли йдеться про земні покриви з оптичної точки зору
і іх дешифрування. Яскравість створює величину оптичного сигналу (оптичну щільність) і досліджується,
зокрема за допомогою статистичних діаграм.
Зазвичай, мовчки вважається, що земна поверхня відбиває однаково у будь-якому напрямі і незалеж-
но від кута падіння сонячного променю, тобто начебто має ортотропну оптичну властивість. У багатьох
задачах аналізу такого припущення буває досить. Графік, що характеризує ортотропність – індикатриса
розсіювання – для ортотропної поверхні утворює напівсферу відносно площини, що сприймає й віддзер-
калює сонячні промені (Рис. 1,а).
Але коли йдеться про підвищення точності аналізу оптичного образу рельєфу, виникає досить складна
задача вияву й урахування неортотропності, тобто здатності земних покривів відбивати промені світла з
різною інтенсивністю у різних напрямах: по-перше, щодо кута падіння сонячного променя прямої радіації,
по-друге – відносно положення спостерігача. Деякі випадки неортотропності є загальновідомими. Їх мож-
на побачити на рис. 1,б-в. Наведемо приклади. Перш за все, це властивості водної поверхні. Саме через
неортотропність нам візуально здається, що вода нібито відбиває світло наче дзеркало, хоча фахівцям ві-
домо, що за високого стояння Сонця над горизонтом вона практично повністю поглинає світло, віддзерка-
люючи при низькому стоянні Сонця. Другим прикладом неортотропності є поверхня снігу, особливо тако-
го, що вкритий коркою насту. Якщо вдатися до аналізу різних поверхонь відбиття, то з’ясується, що орто-
тропність є лише окремим випадком більш загальної властивості неортотропності. Надалі, дослідження
впливу неоротропності певних типів буде кінцевою задачею цього дослідження.
Яке це має значення, особливо з географічної точки зору? Досить таки значне. Адже неортотропність
збагачує уявлення про дійсну яскравість поверхні. Саме вона є найбільш інформативним показником пла-
стики рельєфу, а також стану підстелюючої поверхні в цілому. Особливо це важливо у випадках, коли до-
слідження оптичного образу поверхні здійснюється автоматично, і оператор не в змозі корегувати процес.
Саме в таких випадках необхідно запроваджувати відповідні алгоритми, але їх розробка потребує ство-
рення відповідних моделей неортотропності різних поверхонь.
Постановка й стан проблеми. На спектральнi яскравостi об’єктiв, якi визначаються дистанцiйними
методами, впливають склад i структура самої речовини, а також умови зйомки. Тому при визначеннi
вiдбивних характеристик природних утворень необхiдно враховувати умови освiтленостi дослiджуваних
дiлянок, перш за все трансформацiю падаючої i видбитої радiацiї рельєфом мicцевостi, та яскравість пове-
рхні, що спричинюється різним альбедо рослинності. Яскравість поверхні при анізотропному відбитті бу-
де залежати від освітленості, типу індикатриси розсіювання, а також від напрямку спостереження, котрим
визначається кут сприйняття датчиком оптичного сигналу. Особливо складна ситуація виникає при зйомці
гірських і сильно розчленованих територій, де значно змінюється освітленість схилів і напрямок відбитих
променів.
Природнi об’єкти, вiдбиваючи сонячну радіацію, котра на них падає, трансформують її таким чином,
що у вiдбитому спектральному сигналi закодована специфiчна iнформацiя, яка характеризує данi об’єкти.
На це, власне, спирається дешифрування оптичного сигналу, що надходить до приймача від датчика, що
фіксує яскравість підстелюючої поверхні. П. Кронберг [3] слушно зауважує, що “спектральний сигнал,
який iде вiд поверхнi гiрcької породи, грунту або рослинностi, насамперед несе iнформацiю про зв’зок
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
17
мiж речовиною та умовами зйомки i тiльки потiм про специфiку самої речовини”. Однак цим питанням
при обробцi космiчних знiмкiв придiляється ще недостатньо уваги, вiдповiднi корекцiї часто не прово-
дяться.
Наприклад, у роботi [4] аналiзуються рiзноманiтнi методи дешифрування ландшафтних систем за
космiчними знiмками, описується пошук рiзних дiагностичних ознак, оптимальний набiр яких дозволить
застосовувати автоматичнi комп’ютернi методи при iдентифiкацiї ландшафтiв. Вiдзначається, що велики-
ми iнформацiйними можливостями володiють фiзiономiчнiсть i гiстограми розподiлу яскравостi або опти-
чної щiльностi зображень (для них розраховуються середнє значення, дисперсiя, коефiцiєнт асиметрiї).
Для опрацювання методики проводились дослiдження на тестових дiлянках ландшафтiв захiдної України.
В цiлому, метод себе виправдав. Однак, iнодi ландшафтнi одиницi одного типу (мова йде про
лiсофiзiономiчнi ландшафти) в гiрськiй мiсцевостi та на рiвнинi мають рiзнi статистичнi характеристики
розподiлу яскравостей. Це пояснюється рiзними умовами зростання та рiзним породним складом дерево-
стоїв. Також причиною таких вiдмiнностей можуть бути рiзнi геометричнi умови зйомки, що в даному ви-
падку не враховувались.
Очевидно, що зображення на космiчних знiмках навiть зовсiм однотипних рослинних дiлянок на
рiвнинi i на пагористiй або гiрськiй мiсцевостi будуть мати рiзнi статистичнi характеристики оптичної
щільності. У той же час, однакові рослинні умови, притаманні різним елементам рельєфу, створюють не-
однакові яскравості відбивної поверхні.
Для ідентифікації типів рослинності автори згадуваної роботи користуються аналізом гістограм опти-
чної щільності зображення. З огляду на зазначену обставину, такі гістограми одного й того ж таки типу
рослинного покриву стають різними, що заперечує саму можливість його ідентифікації за таких умов – рі-
зних для двох ділянок.
Треба зазначити, що до цього додається залежніть віддзеркаленого сигналу від індикатриси розсію-
вання. Ця залежність призводить до того, що не лише величина сигналу, але й статистичний розподіл яск-
равостей змінюються в залежності, по-перше, від кута падіння сонячного променя, по-друге, від орієнтації
елементарної площини віддзеркалення й, по-третє, від кута сприйняття сигналу, тобто від геометричних
утов зйомки.
Основна теза, котру мають довести автори, полягає у тому, щоб замість статистичного аналізу гісто-
рам оптичної щільності зображення обчислювати й досліджувати спектральні яскравості поверхні, котрі
саме й становлять оптичний образ поверхні.
Таким чином, щоб пiдвищити достовiрнiсть результатiв дешифрування даних дистанцiйного зонду-
вання Землi. необхiдно розробити методику визначення спектральних яскравостей поверхні у якості неза-
лежних від неортотропності розсіювання інваріантних оптичних характеристик природних об’єктiв.
Далі можливі два сюжети. Перший: якщо потрібно відтворювати рельєф за оптичною моделлю повер-
хні, то необхідно виключити вплив відмін у оптичних яскравостях ділянок, різних за відбивною здатністю
(альбедо), тобто змоделювати оптично однорідну поверхню. У такому разі її яскравості будуть функцією
просторового положення елементарних поверхонь відбиття. Одними з перших дослiдження по впливу ре-
льєфу на оптичнi характеристики природних витворiв почали проводитись в ХНУ [5,6].
Другий сюжет: необхідно визначити гістограми оптичної яскравості різних за оптичними властивос-
тями ділянок поверхні. У такому разі, потрібна елімінація оптичного впливу рельєфу шляхом топографіч-
ної корекції дистанційної інформації. Останнiм часом з’являються статті, в котрих розробляються методи
топографічної корекції даних дистанцiйного зондування. Наприклад, результати таких дослiджень наве-
денi в [7,8]. Однак описанi методи базуються на припущеннi ортотропного розсiювання на пiдстилаючiй
поверхнi.
Наші попередні дослідження показали, що в обох випадках необхідно, як вже зазначалося, враховува-
ти iндикатрису розсiювання, бо її особливості здатні значно змiнювати яскравiсть об’єктiв при змiнi гео-
метрiї спостереження. З наведеної схеми (рис. 1) видно, як впливає неортотропність відбиття на яскра-
вість оптично однорідної поверхні. Видно, що різні частини поверхні, в залежності від співвідношення ку-
тів освітлення і спостереження, виглядають як такі, що мають різну яскравість.
Рис.1. Вплив неортотропності (показана індикатрисою відбиття) на яскравість оптично однорідної
поверхні, що виглядає як неоднорідна.
Iгнорування вигляду індикатриси відбиття може призводити до неточностей, а iнодi - до грубих по-
милок в iнтерпретацiї матерiалiв дистанцiйного оптичного зондування.
На кафедрi географiчного мониторiнгу та охорони природи ХНУ розроблено теорiю оптичного образу
Мамницький В.I., Черваньов I.Г.
УТОЧНЕННЯ АНАЛІЗУ ОПТИЧНОГО ОБРАЗУ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ ЧЕРЕЗ УРАХУВАННЯ
НЕОРТОТРОПНОСТІ ВІДБИТТЯ
18
рельєфу (ООР), на базi якої створенi методи корекції оптичних характеристик природних об’єктiв, якi
отримуються по результатам аерокосмічної зйомки. У них враховуються випадки як ортотропного, так i
неортотропного розсiювання.
Мета. Щоб проводити корекцiю яскравостей, а також дослiджувати вплив типу iндикатриси на яск-
равiсть природних утворень, яка передається щільністю оптичного сигналу, необхiдно мати можливiсть
виражати iндикатрису вiдбиття в аналiтичному виглядi. Це дозволить розробляти необхiднi розрахунковi
методи корекції космiчних знiмкiв.
В данiй статтi ми розглянемо способи апроксимацiї типових iндикатрис вiдбиття та отримаємо
вiдповiднi аналiтичнi формули.
Методологiя дослiдження. В природi iснує три основних типи вiдбиття, якi показанi індикатрисами
на рис. 2.
а) б) в)
Рис.2. Основні типи індикатрис (площине відображення тривимірного тіла): а) ортотропна; неортот-
ропні: б) витягнута у напрямі вiдбитого променя, в) витягнута у напрямі джерела освітлення.
В подальших розрахунках ми скористуємося такими припущеннями, котрі спрощують і водночас
обмежують задачу:
• альбедо підстилаючої поверхні, що відбиває промені, при всіх типах індикатрис вважається за одна-
кове.
• Індикатриси (б) та (в) симетричні щодо осей падаючого та відбитого променів відповідно .
• зі зміною кута падіння сонячних променів неортотропність залишається сталою, тому вигляд індикат-
риси не змінюється.
Для того, щоб виразити витягнуту тривимірну індикатрису в аналітичному вигляді, будемо апрокси-
мувати її еліпсоїдом обертання або сполученням еліпсоїда обертання і частини напівсфери.
Спочатку розглянемо апроксимацію індикатриси тільки поверхнею еліпсоїда обертання. На рис. 3
показаний перетин еліпсоїда розсіювання площиною yОz при нормальному падінні радіації на площадку
(пунктиром показана ортотропна індикатриса).
z
r
z θ
0 y y
Рис. 3. Перетин індикатриси площиною y0z (апроксимація еліпсом обертання)
Відрізок r пропорційний яскравості площадки в напрямку кута розсіювання θ, який будемо відлі-
чувати від великої напіввісі еліпсоїда.
Щоб знайти довжину відрізка r (або яскравості в даному напрямку), скористаємося у такий спосіб.
Складемо систему:
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
19
⋅=
=+
yctgz
c
z
a
y
θ
12
2
2
2
(*)
де перше рівняння являє собою рівняння еліпса в координатах yОz, а друге – рівняння відрізка r.
Розв’яжемо систему (*) відносно y.
θ
θ
θ
θ
222
2
2
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
11
1
1)(
ctgac
acy
c
ctg
a
y
c
yctg
a
y
c
yctg
a
y
+
=
=
+
=
⋅
+
=
⋅
+
А довжину відрізка r знайдемо за формулою:
r
θθθ sin222 ⋅+
==
ctgac
ac
Sin
y
(1)
Представимо її в трохи перетвореному вигляді:
r
θθθϑ 2
2
2
2
2222
cossincossin
c
a
a
ac
ac
+
=
+
=
Беручи до уваги, що k
c
a
= є стиснення еліпсоїда, запишемо
r
θθ 222 cossin k
kc
+
=
або
r =
θ22 cos)1(1 −+ k
kc
(2)
Ми отримали аналітичний вираз для визначення яскравості площадки в будь-якому напрямку. Так
як с – велика напіввісь еліпсоїда, або яскравість В(0) = В(θ≈00)) площадки при куті розсіювання θ≈00, то
формулу (2) можна переписати у вигляді:
θ
θ
22 cos)1(1
)()(
−+
=
k
OkBB (3)
Розділивши праву і ліву частини рівняння (3) на В(0) , одержимо:
θ
θθ
22 cos)1(1)(
)()(
−+
==
k
k
OB
Bf (4)
де f(θ) – індикатриса відносної яскравості, що виражає розподіл яскравості в просторі у відносних
одиницях.
Яскравість у довільному напрямку θ можна записати в такому вигляді:
В(θ) = В (O)f(θ) (5)
Тепер нам треба знайти аналітичний вираз для яскравості В(0).
Запишемо вираз для потоку радіації, відбитої площадкою в усіх напрямках
Ф = ωd∫
Ω
Ι (6)
Де I – сила відбитого світла. Виразивши силу світла через яскравість площадки В(θ), і з огляду на
те, що dω = Sinθ dθ da (a – азимутальний кут), одержимо
Мамницький В.I., Черваньов I.Г.
УТОЧНЕННЯ АНАЛІЗУ ОПТИЧНОГО ОБРАЗУ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ ЧЕРЕЗ УРАХУВАННЯ
НЕОРТОТРОПНОСТІ ВІДБИТТЯ
20
Ф = θθθθ
π π
dSBdа sincos)(
2
0
2/
0
∫ ∫
де S – площа елементу, що відбиває. Так як розподіл яскравості в просторі симетричний по α, то
ми можемо відразу проінтегрувати по цій змінній
Ф = θθθθπ
π
dSB sincos)(2
2/
0
∫ (7)
Для ортотропної індикатриси В(θ) = В0=const, тоді
Ф0 = SBdSB 0
2/
0
0 sincos2 πθθθπ
π
=∫ (8)
При неортотропному відбитті замість В(θ) підставимо вираження (3)
Ф = ∫
−+
2/
0
22 cos)1(1
sincos)(2
π
θ
θθθπ
k
dSOkB
Зробимо підстановку змінної [8]
θθ
θ
ddt
t
sin
cos
−=
=
тодi
Ф ∫∫
−+
=
−+
−
=
1
0
22
20
1
22 )1(1
)()0(
)1(1
)0(2
tk
tdSkB
tk
tdtSkB ππ
Пiсля обчислення інтегралу отримуємо, що при неортотропному розсіюванні відбитий потік дорі-
внює
Ф =
1
)(2
+k
SOkBπ
(9)
Так як, за умовою, альбедо при ортотропному і неортотропному відбитті однакове, то і потоки (8)
і (9) рівні поміж собою.
Ф = Ф0
SB
k
SOkB
01
)(2 ππ
=
+
Звідси
k
kB
OB
2
)1(
)( 0 +
= (10)
Тоді яскравість неортотропної площадки в довільному напрямку дорівнює:
)(
2
)1(
)( 0 θθ f
k
kB
B
+
= (11)
Виражаючи яскравість В через освітленість Е и заміняючи f(θ) по (4), одержуємо:
θπ
ρ
θ
22 cos)1(12
)1()(
−+
+
=
k
kEB (12)
Це і є шукана індикатриса в аналітичному вигляді.
Тепер розглянемо другий, більш точний варіант апроксимації індикатриси відбиття, а саме будемо ап-
роксимувати індикатрису еліпсоїдом обертання і частиною напівсфери. Знайдемо формулу, що виражає
розподіл яскравості в просторі в цьому випадку.
Перетин індикатриси площиною yОz тепер буде мати вигляд, представлений на рис. 4.
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
21
z
r
θ
α
0 y
Рис. 4. Перетин індикатриси площиною y0z
(апроксимація за допомогою еліпсоїда обертання і частини напівсфери).
Відбитий потік можна розбити на дві складові
Ф = Ф1+Ф2
Ф1 – потік, що відповідає зоні еліпсоїда;
Ф2 – потік, що відповідає напівсфері.
Зробивши заміну змінної
t = cos θ
dt = - sin θ dθ
і ввівши новий параметр β=cos α, котрий, поряд зі стисненням еліпсоїда k, буде характеризувати фор-
му нової індикатриси відбиття, ми одержимо
Ф1= ∫
−
−+
απ
θ
θθθ
π
2/
0
22 cos)1(1
sincos
)(2
k
dSOkB
Ф1= ∫
− −+
1
1
22
2 )1(1
)(2
β
π
tk
dttSOkB
Після обчислення інтегралу отримуємо
Ф1=
[ ]
1
)1)(1(1)(2
2
22
−
−−+−
k
kkSOkB βπ
(13)
Тепер визначимо потік Ф2:
Ф2= dtSB θθθπ
π
απ
sincos)(2
2/
2/
∫
−
(14)
У даному випадку
const
k
OkBB =
−−+
=
)
2
(cos)1(1
)()(
22 απ
θ
2222 1cos1sin)
2
( βαααπ
−=−==−Cos
Мамницький В.I., Черваньов I.Г.
УТОЧНЕННЯ АНАЛІЗУ ОПТИЧНОГО ОБРАЗУ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ ЧЕРЕЗ УРАХУВАННЯ
НЕОРТОТРОПНОСТІ ВІДБИТТЯ
22
)1)(1(1
)()(
22 β
θ
−−+
=
k
OkBB (15)
Підставимо (15) у (14)
Ф2= θθθ
β
π π
απ
d
k
SOkB sincos
)1)(1(1
)(2 2/
2/
22 ∫
−−−+
2
1
2
cos1sincos
22/
2/
2 βαθθθ
π
απ
−
=
−
=∫
−
d
тоді
Ф2=
)1)(1(1
)1()(
22
2
β
βπ
−−+
−
k
SOkD
(16)
А повний потік дорівнює
Ф = Ф1+Ф2
Ф=
)1)(1(1
)1()(
1
)1)(1(1()(2
22
2
2
22
β
βπβπ
−−+
−
+
−
−−+−
k
SOkB
k
kkSOkB
Опускаючи проміжні обчислення, запишемо:
Ф= [ ]
)1)(1(1)1(
2)1)(1()1)(1(12)(
222
2222
β
ββπ
−−+−
−−−−−−+
kk
kkkSOkB (17)
Як і ранiше, порівняємо потоки (8) і (17)
Ф =Ф0
[ ]
)1)(1(1)1(
2)1)(1()1)(1(12)(
222
2222
β
ββπ
−−+−
−−−−−−+
kk
kkkSOkB
= SB0π
звідси одержуємо
[ ]2)1)(1()1)(1(12
)1)(1(1)1(
)(
2222
222
0
−−−−−−+
−−+−
=
ββ
β
kkkk
kkB
OB (18)
А розподіл яскравості в просторі можна записати так
В(θ) = В(0) f(θ)
або
[ ] θββ
β
θ
222222
222
0
cos)1(12)1)(1()1)(1(12
)1)(1(1)1(
)(
−+−−−−−−+
−−+−
=
kkkk
kkB
B (19)
Формула (19) описує розподіл яскравості в інтервалі кутів розсіювання 0≤ θ ≤ θ1 , де θ1 = π/2 – arсcos
β, а для кутів θ>θ1 В(θ) = В(θ1) = const.
Висновки і перспективи. Таким чином, розроблено математичну модель аналітичної апроксимації
неортотропних індикатрис видбиття і одержані відповідні аналітичні формули при двох варіантах апрок-
симації.
Формули (12), (19) можна використовувати в розрахунках яскравостей земних об’єктiв через корек-
цію оптичних щільностей оптичних сигналів з урахуванням типу індикатриси відбиття, що значно підви-
щить точність дешифрування космiчних знімків у двох типах задач: більш точному відтворенні пластики
рельєфу у вигляді його цифрової моделі, обчисленої за яскравостями елементарних площадок відбиття за
умови оптичної однорідності поверхні; розпізнаванні, за розрахунковими яскравостями, типів рослинного
покриву земної поверхні шляхом елімінації впливу рельєфу на її оптичний образ.
Як зазначалося, дані моделі розроблено за трьох обмежень: а) незмінності альбедо підстилаючої пове-
рхні, б) симетричності iндикатриси щодо осей падаючого та відбитого променів; в) незалежності інди-
катриси від змін кута падіння сонячних променів. Подальші дослідження мають звільнити модель від цих
обмежень, що надасть їй необхідної універсальності.
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
23
Крім того, шляхом обробки наявної інформації про відбивну здатність різних земних покривів можли-
во створити банк даних різних типів ландшафту, котрий міг би застосовувались для прецизійного дешиф-
рування оптичних сигналів під час зйомки земної поверхні, зокрема, у режимі on-line.
Джерела та література
1. Лялько В.И. Состояние и перспектива развития аэрокосмических исследований Земли в Украине //
Космiчна наука i технологiя. – 2002. – Т.8. – №1. – С. 7–14.
2. Черваньов І.Г. Тривалий досвід і перспективи космічного землезнавства у пізнанні й використанні ін-
формації про рельєф у геоморфологічному забезпеченні охорони довкілля / Матеріали 3-ї Української
наради користувачів аерокосмічної інформації. – Київ, 2001. – С. 104–113.
3. Кронберг П. Дистанционное изучение Земли. – М., Мир, 1988. – 383с.
4. Загульська О. Географічна інформативність зображень ландшафт-них систем на космічних знімках //
Геодезія, картографія і аерознімання. – 2003. – Вип. 63. – С. 170 – 174.
5. Черванев И.Г., Мамницкий В.И. и др. К энергетической характеристике горных склонов // Вестник
Харьковского университета. – 1985. – Вип. 267. – С. 59 – 63.
6. Черванев И.Г., Мамницкий В.И. и др. К расчету радиационного режима горного рельефа// Вестник
Харьковского университета. – 1986. – Вип. 283. – С. 3 – 5.
7. Carpenter G.A., Gopal S., et al. A Neural network method for mixture estimation for vegetation mapping //
Remote Sens. Environ. – 1999. – 70. – N 2. – P. 138 –152.
8. Лялько В.I., Шпортюк З.М. та iн. Застосування методу топографiчної корекції даних багатозональних
космознiмкiв для класифікації лiсового покриву гiрських територій // Космiчна наука i технологiя. –
2003 – Т.9. – №2/3. – .94-97.
Яковенко И.М.
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ РЕКРЕАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ КАК ФАКТОР УСТОЙЧИВОГО
РЕКРЕАЦИОННОГО ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ В КРЫМУ
Эколого-рекреационное направление в географических исследованиях природопользования за-
ключается в изучении функционирования сложных социоэкологических систем, к которым относятся и
территориальные рекреационные системы, через призму субъект-объектных взаимодействий и их послед-
ствий. Наиболее апробированным алгоритмом этой исследовательской задачи является выявление и ана-
лиз цепочки связей: «устойчивость природных комплексов к рекреационному воздействию – рекреацион-
ная емкость – воздействие на природный комплекс – изменения в состоянии природного комплекса – по-
следствия изменений для рекреационной деятельности». Большая часть авторских и коллективных разра-
боток отражает один или несколько фрагментов этой цепи, практически отсутствуют работы комплексно-
го характера [2;6].
В теории рекреационного природопользования особую актуальность приобретает изучение экологи-
ческого рекреационного потенциала как важнейшей составляющей части устойчивого развития регио-
на. В широком смысле слова под экологическим рекреационным потенциалом понимается степень защи-
щенности рекреационной среды региона от реальных и потенциальных угроз изменения структуры и ка-
чества среды под воздействием различных естественных или антропогенных факторов. Целью данной
статьи является выявление территориальных диспропорций в объеме и качестве экологического рекреа-
ционного потенциала Крымского региона и обоснование мероприятий, направленных на оптимизацию
рекреационной среды.
Комплексное изучение и оценка эколого-рекреационного потенциала территории, на наш
взгляд, должны включать:
• во-первых, выявление порогов устойчивости природных комплексов разных типов к рекреационным
нагрузкам, определение допустимых нагрузок и рекреационной емкости территории;
• во-вторых, изучение эволюции экологических ситуаций в регионе и выявление факторов среды, огра-
ничивающих развитие рекреации, оценку экологических рисков в рекреационном природопользова-
нии;
• в-третьих, изучение роли и места охраняемых территорий в системе регионального природопользова-
ния; выявление возможностей и форм сочетания природоохранной и рекреационной функций.
Сущность первого направления исследований – изучение ландшафтно-рекреационных аспектов устой-
чивости – в достаточной мере отражена в многочисленных теоретико-методических разработках и работах
экспериментального характера, выполненных преимущественно на топологическом уровне и выявляющих
антропогенную (рекреационную) динамику устойчивости природного комплекса путем установления ста-
дий рекреационной дигрессии. Эмпирическое изучение эколого-рекреационного потенциала ландшафтов
Крыма в рамках настоящей работы не проводилось в силу исключительной трудо- и материалоемкости
подобных работ и ограничений временного характера. В оценке степени устойчивости ландшафтов мы
руководствовались результатами ранее проводившихся исследований уровня интенсивности рассеяния и
выноса продуктов техногенеза основными типами ландшафтов Крыма, интенсивности процессов инактива-
|