О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя
A new formula for the tractive force of an electromagnetic exciter is given. This formula takes into account a change of the air clearance on oscillations of the anchor.
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4086 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2008. — № 4. — С. 111-113. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-4086 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-40862009-07-16T12:01:04Z О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя Божко, А.Е. Енергетика A new formula for the tractive force of an electromagnetic exciter is given. This formula takes into account a change of the air clearance on oscillations of the anchor. 2008 Article О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2008. — № 4. — С. 111-113. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4086 621.318.3 ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Енергетика Енергетика |
| spellingShingle |
Енергетика Енергетика Божко, А.Е. О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя |
| description |
A new formula for the tractive force of an electromagnetic exciter is given. This formula takes
into account a change of the air clearance on oscillations of the anchor. |
| format |
Article |
| author |
Божко, А.Е. |
| author_facet |
Божко, А.Е. |
| author_sort |
Божко, А.Е. |
| title |
О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя |
| title_short |
О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя |
| title_full |
О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя |
| title_fullStr |
О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя |
| title_full_unstemmed |
О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя |
| title_sort |
о коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Енергетика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4086 |
| citation_txt |
О коррективе в тяговом усилии электромагнитного вибровозбудителя / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2008. — № 4. — С. 111-113. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT božkoae okorrektivevtâgovomusiliiélektromagnitnogovibrovozbuditelâ |
| first_indexed |
2025-07-02T07:19:30Z |
| last_indexed |
2025-07-02T07:19:30Z |
| _version_ |
1836518757265047552 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
4 • 2008
ЕНЕРГЕТИКА
УДК 621.318.3
© 2008
Член-корреспондент НАН Украины А.Е. Божко
О коррективе в тяговом усилии электромагнитного
вибровозбудителя
A new formula for the tractive force of an electromagnetic exciter is given. This formula takes
into account a change of the air clearance on oscillations of the anchor.
Во многих работах об электромагнитных механизмах (ЭМ) (контакторах, реле, вибровоз-
будителях), например [1–4], тяговые усилия описываются выражениями
F1 =
Φ2
1
2µ0S
, F2 =
Φ2
2
µ0S
,
где Φ1, Φ2 — магнитные потоки; µ0 — магнитная проницаемость воздуха; S — площадь
поперечного сечения полюса магнитопровода; F1 и F2 относятся к ЭМ с одним и двумя
воздушными зазорами соответственно. На основании закона полного тока [5] Φk = iwGk,
k = 1, 2, где w — число витков электрической обмотки ЭМ; Gk — магнитная проводимость
в ЭМ; i — электрический ток, идущий по обмотке ЭМ; G1 = µ0S/δ, G2 = µ0S/(2δ) (δ —
воздушный зазор).
При одинаковых ампер-витках (iw) Φ1 = iwµ0S/δ, Φ2 = iwµ0 S/(2δ) и тогда
F1 =
µ0S
2
(
iw
δ
)
2
, F2 =
µ0S
4
(
iw
δ
)
2
. (1)
Из (1) видно, что F1 = 2F2, т. е. ЭМ с одним воздушным зазором обладает тяговым
усилием в два раза большим, чем ЭМ с двумя зазорами. Обычно электромагнитные виб-
ровозбудители (ЭМВ) имеют электромагнитомеханическую схему такую, как на рис. 1, где
М — магнитопровод; Я — якорь; δ — воздушный зазор; О — обмотка; ПЯ, ПР — пружины;
РМ — реактивная масса; К — корпус; U — задающее переменное напряжение; i — ток
в обмотке О.
Как видно из рис. 1, в ЭМВ есть два воздушных зазора δ. А это значит, что тяговое
усилие в нем будет F2. Для увеличения тягового усилия ЭМВ в два раза необходимо его
сконструировать с одним воздушным зазором и тогда оно будет F1. Однако формулы (1)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №4 111
Рис. 1
являются приближенными. В них отсутствует влияние изменения воздушного зазора, свя-
занное со смещением и колебаниями якоря Я, а также с явлением выпучивания магнитных
силовых линий в воздушном зазоре при переходе магнитного потока Φ из М в Я и наоборот
(имеется в виду двухзазорный ЭМВ — рис. 1), обусловливающего изменение площади S.
В связи с этим введем корректив как в определение тягового усилия ЭМВ, так и в конеч-
ный результат.
Электромагнитная энергия ЭМВ
Wℓ =
1
2
Li2, (2)
где L — индуктивность.
Тяговое усилие ЭМВ определяется выражением
F =
dWℓ
dε
, (3)
где ε = δ − xсмя ± xая sin ωt; xсмя — смещение якоря Я под действием постоянной состав-
ляющей тягового усилия F (будет представлено ниже); xая — амплитуда колебаний якоря;
ω — круговая частота (ω = 2πf , f — частота, Гц); t — время.
Известно [1, 5], что L = w2G, где в данном случае G = G2 = µ0S/(2ε). Учет выпучивания
магнитного потока Φ в определении S осуществим следующим образом (см. рис. 2). На
рис. 2, а изображен магнитный поток Φ с учетом выпучивания в зазоре δ (вид сбоку), а на
рис. 2, б (вид сверху) — площадь S с учетом выпучивания Φ. В данном случае площадь
поперечного сечения М принимаем S0 = a × a. Исходя из рис. 2, б,
S = a2 + 4aε + πε2 = S0 + 4a(δ − xсмя ± xая sin ωt) + π[S0 + (δ − xсмя ± xая sin ωt)]2.
Подставляя в (3) с учетом (2), ε и S с учетом выпучивания Φ, получим
F =
dWℓ
ε
=
1
2
dLi2
dε
=
(iw)2
2
dG
dε
= µ0
(
iw
2
)
2 d
dε
(
S
ε
)
=
= µ0
(
iw
2
)
2 d
dε
[(
S0
ε
+ 4a + πε
)]
= µ0
(
iw
2
)
2
(
−
S0
ε2
+ π
)
. (4)
112 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №4
Рис. 2
Преобразуем (4) относительно магнитного потока Φ, используя закон полного тока [5].
Для этого подставим
iw =
Φ
G
=
Φ2ε
µ0(S0 + 4aε + πε2)
в (4). Тогда имеем
F =
1
µ0
(
π −
S0
ε2
)(
εΦ
S0 + 4aε + πε2
)
2
или
F =
1
µ0
(πε − S0)
(
Φ
S0 + 4aε + πε2
)
2
. (5)
Заметим, что если выпучиванием пренебречь (πε2 = 0 и 4aε = 0), то F = −Φ2/(µ0S0)
приобретает вид F2, что доказывает правильность выражения (5).
Таким образом, выражение (5) является скорректированной формулой тягового усилия
ЭМВ, в которой учитывается изменение воздушного зазора при колебаниях якоря.
1. Ступель Ф.А. Электромеханические реле. – Харьков: Изд-во Харьков. гос. ун-та, 1956. – 355 с.
2. Литвак В.И. Автоматизация усталостных испытаний натурных конструкций. – Москва: Машино-
строение, 1972. – 384 с.
3. Клименко Б. В. Форсированные электромагнитные системы. – Москва: Энергоатомиздат, 1989. –
160 с.
4. Испытательная техника. Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В.В. Клюева. – Москва: Машиностроение,
1982. – Кн. 1. – 528 с.
5. Бессонов Л.А. Теоретически основы электротехники. – Москва: Высш. шк., 1978. – 528 с.
Поступило в редакцию 29.03.2007Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №4 113
|