N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи
Gespeichert in:
Datum: | 2009 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | Ukrainian |
Veröffentlicht: |
Інститут фізіології ім. О.О. Богомольця НАН України
2009
|
Schriftenreihe: | Медична гідрологія та реабілітація |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/41146 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи / О.М. Торохтін // Медична гідрологія та реабілітація. — 2009. — Т. 7, № 3. — С. 126-137. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-41146 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-411462013-02-17T03:03:25Z N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи Торохтін, О.М. Оригінальні статті 2009 Article N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи / О.М. Торохтін // Медична гідрологія та реабілітація. — 2009. — Т. 7, № 3. — С. 126-137. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. XXXX-0046 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/41146 615.638 uk Медична гідрологія та реабілітація Інститут фізіології ім. О.О. Богомольця НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
topic |
Оригінальні статті Оригінальні статті |
spellingShingle |
Оригінальні статті Оригінальні статті Торохтін, О.М. N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи Медична гідрологія та реабілітація |
format |
Article |
author |
Торохтін, О.М. |
author_facet |
Торохтін, О.М. |
author_sort |
Торохтін, О.М. |
title |
N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи |
title_short |
N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи |
title_full |
N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи |
title_fullStr |
N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи |
title_full_unstemmed |
N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи |
title_sort |
n-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи |
publisher |
Інститут фізіології ім. О.О. Богомольця НАН України |
publishDate |
2009 |
topic_facet |
Оригінальні статті |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/41146 |
citation_txt |
N-вимірний діагностичний простір - основа математичного розв'язку задачі лікування патологічного процесу та відновлення функціональної спроможності біологічної системи / О.М. Торохтін // Медична гідрологія та реабілітація. — 2009. — Т. 7, № 3. — С. 126-137. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
series |
Медична гідрологія та реабілітація |
work_keys_str_mv |
AT torohtínom nvimírnijdíagnostičnijprostírosnovamatematičnogorozvâzkuzadačílíkuvannâpatologíčnogoprocesutavídnovlennâfunkcíonalʹnoíspromožnostíbíologíčnoísistemi |
first_indexed |
2025-07-03T23:22:37Z |
last_indexed |
2025-07-03T23:22:37Z |
_version_ |
1836669948768813056 |
fulltext |
126
� 615.638
�.�. ��������
N-�������� ������������ ������ – ������ ���
���������
����’���
�� ��� ���
����� ������������ ���
�
�� �� ����
���
�
������������ � ����<����� ����������� ����
��
�����/����, �, � ����*������, ����
��� �
���
� ���* #� �#�
��
� #� ���� � ����’*�����
����
��
� ����� #��
/
�
, ���,�
�� � �������#� ������#� �� ������, ��#���
�� ���
��
,��
����� ������* �������#� � �
��*�� #�����, �� �� #� �
��� ����� �� ��������
#� ��� ��+��
������
�
�,’)������� 8���/��������* �����#��� �
� �
� �# � ������
��� /������#� ,�������-
��#� �������
4� �������#�. � ������* #� �
���1 #����� �
��1 �
� �#
– �������* �������, ���
����
���,�����, ����*� ���� #�) ���*� �� ������ �
# ������*���
# ��� ������*# �
����
� ����-
#� ��� #� �,�����
� ���/���� ��������� ����� ���*
� 8���/�������� ����#����� � ���
�/ ��-
�
�, ����,����
��*��
�� ��/��� ��� ��� � �������#� ���
� �*
(�� �8����������� ��
��
-
�*) �����,� �����#� ���/���, � ���� ����� �� ����,����
��+� 8���/��������-��#����� ����
��������. ��#���� 8���/�������� ����#����� � �������#� �
��� �
��������
���#�� – ��*�-
�
���� �/�
�� �� ����������-�������
�� ��/��� �
�����. � ������ � ���,�. �� ������-��-
� ���
���1 �����
�� ��������# ����� �
��1, ���)�����1 � ����� �� ���*#�����1 ��������/�1 ��-
�
� �� ��� � �������#�. >�
���/�� ��#���
�� #� �#�
��� ��
��
,�� #� �
�����
�����������* ����
��
� ��#����� ��, �, � ,�� �� ����
���1 #� �
���1 ����� ��
�
�
�
����
��
� �������
�, �� �� ��#� � �
�����. � �������
� ��� ���,
�������. '���,
#���-
��������� ����,������* �� �8����������
� ���+��� 8���/��������* �������#� �� ��,�. � ���-
/�������� #� ��� �����
����� ������� � �
��#����-����+ ������� #� �#�
����� ����� �, �
������ � � �
���
� ���* �� ���� �� �������
���/�� #�) ,�
����,�����
� ���� ���1� #��-
�
�
� ���*���, �
��� �#��
,��� � ������ �� “������
��
�*” 8���/��������-������
#
� �#-
���
���-���� ����
#
����
��� *#
�
���
� ������
� �,�
��.�����
� 8���/�
. 0� ��
� ��-
��� �
� �����,�� ����,������* ,��������
� ���/���� #��� � ,�
��������� �� ����
���
#� �#�
��� ���� �����-#� �
���-��� ���� #�����. ����
��, 4� ��#� ���� ������ � ��
�
#�����
������*) ��)�����
8���/�������� �� ���������, �, � �����*/�
�� ���������, ��-
��*#�
(�� �� �� ���’*���� ,�����������#
, ��*#
#
8���/�������� ���������
#
��’*���#
), �
��� ����� � [ ��
� #�����
] ������*) �������������
*� � �
�� (#�#�� ����� � ��
), �� � �
-
��#��� – �, � *� ���� ���
#�#�� ����
� ��, – �� � #�#�� ����� �����/�. – �,�
����������� ������
�� ���/���. &��� ���
��� “������,��� �” ������*) �
�����
�
������-
� �����
����*#�� ������+
� ,������������ �
��#���
� �#�� (��+
#
�����#
: �
�����
�
-
�����#�����
, ��� � ���� �� �
���
, �������) � ���� �����
��� ��#������
���/�� ����-
�������*, *� ��� ������
���1 ����/�1 �������, – 4� 8��
��� *��*) ��,�. ������������* �
*,
� � ��, ���� �, #���
��� � �� ��������* “,�����1” 11 �
����� � (4� *��*) ��,�. �����������
�� � ���� #� � ,���-*���� ������
���-����������� ���
��). ��������# ������
����� ��)�-
����* ��������
� �
#�� � �������
� – � �� �����,���
, �
������
� ���
�.����
[3] N-�
-
#���
�������
��
���� �� [N-�0�].
'�� �������* �
��������� �����,� ��
�� �������
4 �������#� ����,�#
N-�0� – ������*)
����,���
� #����� �
����� ����#� �
������
� #� �,�����
� ���/���� 8���/�1 ���
�, � ����
��#���� 8���/�������� ����#����� � ���
�. 3����������, ��
# �
��#, ����
��� #� �
���
��#�����
�
)��*����� � – 8��
��� ��
��. � ����������
�� ����
��
� �� ��/�)� �.
��
������ �
���
� ���* �������������1 #����� N-�0� ��� ����� ���������.���� � ���+
�.-
����, *� �8��� 11 ��� �������*, �� � ����, �����.���
� ��., ���* �.
&��, *�4� �� ���+�#� � ��� #����� N-�0� �
���
� ��������� �
��.��� ��* �� ��,
��������1 #��
/
�
� ��* �������
��
� �� ��, – ��
�� �� ���������� � ��� � �/����
�
��#��
���+���, �� �� ���,����
�� � �������#� [4, 5], �, � ����#, �
� �#� #������������ ��
��
���.�
�� �������� “+�
���� �” �#��
������
��� [6, 7, 8], � �
�� �����.) � �,��� � ��*#������ �
��1 ����������-��������
� �
��
���, �� �� ���
��. � �� �������
# ���+���*#, ���
��.�
��
����,�� ���������-�������.�������� ���/���. ��#� ���.����* �� #����.����* ��
��
�������
� ��1 ���������
� ������� – �
��
���� ���,������ � �������* ���* * �������
�����/�1:
����,� ����,������* ������ ��� � “��#�����/�1-���
��1” ��� ������1 ��#
������
���-������-
�.�����
� ��� ����, ��#����#� ��� ��� �� �������
� ���+���.
127
����
��� ������
���� � �������������1 #� �#�
���1 #����� N-�0� K��� �) ��* �� �� �
�
������������
� ��
�/
���. (����, �� ��
�/
���, �� �
��������
� ������ N-�
#����1
�������
���1 #�����, � ���.) #���
��� � ��* ��� �����
� ����’*����* ������� �����
����
��
� �����, � 1� ��#����� � � �����8��� ��� � � #����� ������*) �
���
� �����
11 � ��
�����#��� �
� ����� ��-��
�����
� ������� (�� �#�� �
���
� ���* �,�
��.������1 �����
�
“�������#� ������#� ���� ���”). '����#� N-�0� #����� ,���) ��* �� ��
� ������������
�
��
�/
���, *�:
-(0) [,��
��
] ��
�/
� ��������/�1 � ���:
�������
� ��=[)]= ���� ���� ��� [N-�0�];
����
�������
�
#� �#=[*��*) ��,�.]=����
���� ���
���� ��� [N-�0�];
8���/�������� ��
���� � [8���/�*] ���
�
/�
� �#
(#� �,�����
���/��� � ������)=[#���
,�
����� �����
*�]=����������� � ���� ���� ��� [N-�0�];
-(1)��
�/
� �#���
���-�
#����1 ����� ����� � ,���-*�
� �������
��
� ����#� ���-�����
[�����������
� ������
���] � ���� ��� [N-�0�];
-(2)��
�/
� �
�������* ���� �����1 “��������/�1” ���������� � ��� ,����������� �,’)� � ���-
� �������* ��
��� �������# (�
������
# � ����) �������*# (� �
�������*
��� “������
���-
�����
� 8��� ��/�
” �� � �
�
��
#
����� ��
�
��#
/���� ���������� �������* (� ��#� ��:
������
��#
: �����.����*, ���
,�
��������1 ���
�
�
, �������* P2 – *� ������
�� ��������-
��� � 4��� ��
������1 “���#�
����
” ��������
������������1 �
� �#
);
-(3)��
�/
� ���/������1 (��8��#�
���-��
������1) �����/����� � �,� 8���#�� ����1 N-
�
#����1 ���� ������ � (�
,������1 ��� ����1 “��,”-N-�
#����� � [N-�0�]) – #���
��� �
�,
��
,���-*�� ��� ����/������ ��* ���� �������/�
���
� ���* �
#����� � �������
�����
���� ��� [N-�0�];
-(4)��
�/
� �� ���������� � (8���/��������1 ���������� �) �� �8����������
� �������
�
���
���� ��� [N-�0�] (����� � ���
#����� N-�0� ��
#�) ��* �� ���������. �,� �8����
���� ������. – �, � �������. �����1 �� ���������1 ���);
-(5)��
�/
� ��*���� � “�����-” � “����-” (�������-��,��� ����1 � 8���/��������1 �
8����-
/��/�1) �� �������
� � ���� [���
����� � ����
����� ����� ����
����* ��� ���#
];
-(6)��
�/
� ��� ����� � (��
�/
� ��*���� � “ �����/�1” ������+��� ����
��) � ���
�
� �#
� #���
���
�
�������* 8��
����� �#�4���* ���
#�#�� ������� � ���
(���� �������*) �� #����� N-�0� (#���
��� � ����,����
��� ���# “����” “ �����/�.”
������+��� ����
�� �
� �#
� #� �
���#� ���� ���);
-(7)��
�/
� #� �#�
���1 #� �
���� � (�� ��
�
����� #� �
�
);
-(8)��
�/
� ������
���� � �����/�1 ����
�� ���/��� (,���-*�
�������
� �� �,’)� �
���� �������* ) ���#���
# � ���# #�� #
���
# � ��� ���
#/#�
,� ��#);
-(9)��
�/
� ���������* �
� �#
�� �����+��
���
� (�#��
����,��� ��� ��+���
��������,������,�
� ���/����) – ,���-*�
�
��
� �
��
��) �#��
, �� �� ��
�����#�
(�����������#�) ����+ ������ �,���� (������ ��-���/������#� ��* ������� �
��
�� �
�
� �#
, �����#�) #��� � ,�
�
#��*�� [#��� � ,�
#� �
��� ����)� ������] � ����,������ ��
#����� N-�0�;
-(10)��
�/
� ���/���1 �� � ����1 ��������
��/�1 ��� ���� �����������1 “ �����/�1” ������+�-
�� ����
�� �� �����1 � 8�� ���, �� �
���
��) (����.����, ������������, ���,��� �/�
����)
�
��
��;
-(11)��
�/
� “����” ���#�� �� �
� ���� ���
�-������
� ���� (�
� �# �������) �����
��
[� ��#�: �
� �#� ������� ��� �,���. ���� ���*, �
� �#� ������� ��� ���
“�,���. ��1” ���#
];
-(12)��
�/
� ����� ��� � �
��#��
�� ���������� ���/��� (� ����#���� #���
��� �
����������* ������������ �������-8���/���������� � ���) [��������1 � �,���. ��#� ����#����
�
� �#
].
�����*��#� �
������� ��
�/
�
#����� N-�0� ,���+ �� �����:
1.��
�/
� �#���
��� �
#������ ���������* (�,���
�) ��
��������-�������
��
�
����#� ���-����� – ���� ����#�
*� #���
��� � ����� ������* �#���
��� ������
#���
�
����#� ����, ,�� � �� (�4��,���
) #� �
����� ����� ������* � ���� �����1 �����#����� �
������*��* “������”, “�#�4���”, “�4������� � �
��
�����” ���8������ ��,������*” (���8����1
�� ����� �/�1 �������
� *�
4 �� ��.� ��/�*� #������������ ���� ��� [���� ��� #����� N-�0�]
�� ������� #�+ �,� ,�� ���� ����1 �8�����/�1 ���
).
2.��
�/
� ���������� (� �
�
�����) �������* �
��� �����.����* – � ������)
���,������ � � ���������� � ��,����
#����� �� ������
� ����#� ��� #� �#�
���1 � �
�
�
128
(������* ���
�
��, �
����/�*, ���
,�� ��������1 �����
�
�
,
#������� � � ��� ������� �
� �
#��
� ������ � ��);
3.��
�/
� ���� ������ � (N-�
#�����
) – ������*) � ���.��
#����� ��������1 �
#����� �,
,�� � �� ����
��� �
������ � ���.����1 #����� (8���#�� ����* ,���4��,��� � #����
), �
���� #���
��� � �����
���1 �����/�1 #����� �������*# ���� ���
� �����
�� , �� ��#� *� �
�
������* (�,’)�����*) ��
�
�-������
� �����
�� (��-, ��,- �� ���������/�*);
4.��
�/
� �� ���������� � �� �8����������
� �������
� ���
– �
����#����*
8���/�������� ��������
� �����
�� , ��������
� �� �������� ���������#� 8���/���������
�
� �#/������� � ����#���� �
8����/�
����� �
�������
� 8���/�
;
5.��
�/
� ��*���� � “�����-” � “����-” �� �������
� � ���� – �����,���) �����*� ,���-*����
����#� �� 8���/����.��1 �
� �#
�������#� *� �
��#���� �
� �#� ��� ��
8��� ���
/����
�*
�* � ���)#� 8���/��������� *� � ,�� �,���+���*, �� � � ,�� �#��+���*
��
���� �/������
���� � 4��� �
��������1 8���/�1;
6.��
�/
� ��� ����� � – ���� ����#�
: #���
��� � ����� ��
����
*� #�#�� ����
� ��,
�� � ����*#�� ,�������������� �#�4���* �
� �#
��
�� �� ��#� ����
� ������
�
� �#
/������/ ���
�
� ���
��� ����� ����;
7.��
�/
� #� �#�
���1 #� �
���� � (�� ��
�
����� #� �
�
) – �
������* ��
�/
���
�
�
#�� 4��� #� �
�
(#����� ���������*) ���# #� �
��
# ��
�/
��#, � ��#�: ���� ��� #��
����#
�� �����
� ��� ����*#�� 11 �
#��.����*; ��#� ���� ���� ���
#�� ���#� ����#
�����
,���+� ���� ��� #�� ���#� �� �
�, �� �
��.����*# �
����� ���
��� �
���
���� � ��
����
��*#�
; ���� ��� #�� ����#
����� ���. ����
� �
����� ����������* ���
���� �� ��
����. ���/* (��������);
8.��
�/
� ������
���1 “ �����/�1” ����
�� ���/��� (� �#� �
��� �� ����������): ,���-
*�
� �/������
���/�� #�) ����� ��� ��+�. “ �����/�.” ������+���
�����+�����/��� ��+����� ����
��;
9.��
�/
� ���������* �� �����+��
���
� – ,���-*�� �
� �#� �����) �� �����+��
���
�, ���
�������
/* ����/�* #��� ,�
�������. (� �
����� �����1 ��#�����/�1 ���
�� ��� ��+���.
“ �����/�).” ����
�� �
� �#
);
10.��
�/
� ��������
��/�1 ��� ���� �� �����1 � ����.���� �
��
�� – �����,���) #���
��� �
���,��� ����� �����+���-��.���� ��� ���/8�� ���, �� �
����#���� ���������
� “��� ��+�.
�� ��/�.” ����
�� �
� �#
– ���
+
�+
#��/� ��* ������ �.��1 “����*�������
�����/�
��1”
�����/�1;
11.��
�/
� “����” ���#�� �� �
� ���� ���
� ���� (�
� �# �������) �����
�� [�
� �#�
������� ��� #��/* � ���� ���: �,���. �
����, �,� ������ ��� �,���. ��1 ���#
] – #���
��� �
���
��.��
���� �������* *� �� �,���. �� �������1 ���
– �,���. ���� ���� �� �����
�� ,
�� � � ���
�,���. ��1 ��#
, �� �� #��� ��
#�
�� ��,� ������� �������* � ����#���� ���-
�
����� � ��� ���#
(��
�/
� �����,���) ����� ���#�� �� ��� � ���� ���8���
� ��,������ ����
�������� . ��� �,����1 �
� �#
�,����);
12.��
�/
� ����� ��� � �� ���������� ���/��� (� ����#���� #���
���
����������*
������������ �������-8���/���������� � ���) [��������1 � �,���. ��#� ����#���� �
� �#
] –
�������) ��* #���
��� � “���������*” �
� �#
� �
����
� �� ,�� � ��
(� ���/��� ����,���
�� ���������� ���/���) 8���/��������1 ����#����� � �� ������� �
�
�����* 8���/��������
������#���
� ���#�� �� ������
�� ���
�
/������/�
� �#�.
���+ ��� ����
�� �
��� ����* ��������� �
���* ����� ������* ���������
� ���
��� ��
,��������
�,’)� , ������)#� ��
�/
���� ��������*/�������� N-�
#����1 �������
���1 #�����,
�� ��, *� � #� �
��� ��
�/
�
, ��������� � ������ �������������1 ����1. ������ ������
#�, 4�
N-�0� – ) N-�
#����. �
� �#�. (������� � �
#���� �� ��1 #��� ,�
, *� ������� �
�������.
[8��������.], �� � �� �����.��
�* [����.��
�*] � ���/��� #����.����*). �����, �� ����
/�
,���+ ������ ���
��.��
��������� �/���� �� �� ���# �
#���#, � +�*��# “����,���” ���
(�������� �,���
� ���) �
#����/����#� ��� (�� ���)1 #���
�
����������
�). �������, ������
���4� ���
��.��
�� ����
#���
# (2D) ����� ������*# N-�
#����1 �������
���1 �
� �#
, ����
��
�* �
# #���� �����
� �
�
#���� (3D) ����� ������* (“����,��” �� ��� � “ ��
��”, �� ��
�
+� ������.) ����
#���� �
� �#� 4� ����). �����
�� �., ���� �������� �,����. �� #���
-
�
�����
�� N-�0�).
����
�,����* ��
,���+ ������1 �
#����� � (2D �,� 3D) ��
�/
���
# � N-�0� )
����,������* ���� ���������
� �������
� � ����: ��- � ���
�- (�����#� ��- � ���
�- ��1 �������
������������ 8��
�����/8��#������������ �
��+��� �
��
��). � ��
��- � ���
�- #��� � ,�
129
�������� �,���� � ������#� ���� ���: 1� #��� � ������*
������
, ��
�
�
, ���
�
, ���, ������
�4�, ������� ��� +�
���� � ���*�� ��1 ������
����� ����,� �,� ��� ��+
� �� ��,. '�����
#�,
4� ����
#�#�� ����
� �� ) ��#�. ����
� ���
���� ����#� ��, �, � ��, ����� #�#�� �����
�������* ���� �����*��
, *� ������. ���
�
�� �����1 #���
�
�#�� � ����� ������1 ���
,
��
�* �1 *� “#�#�� ����
” � ��. "��8���� ���#� ���#�4���* ������
� ����� ��
�
� ��-
,����
N-�0� ������ �� �
����� 1, �� ��
�/
���
#
���)�
��#
): σx
a – ������ �
������1
����#� �� X ��- ����������* ���
�� ��������* �� ���
#
#���
�
�,� ����
� � ����; σx
p –
������ �
������1 ����#� �� X ���
�- ����������* ���
�� ��������* �� ����
# #���
�
�,� ����
� � ����; σy
a – ������ �
������1 ����#� �� Y ��- ����������* ���
�� ��������* �� ��-
�
#
#���
�
�,� ����
� � ����; σy
p – ������ �
������1 ����#� �� Y ���
�- ����������* ���
��
��������* �� ����
# #���
�
�,� ����
� � ����; ρa – ����
�� ��� ��� � ��� ��-; ρp – ����
��
��� ��� � ��� ���
�-; δ – “+�*�”, ���
���
����. �������� ������� ����#� ��� X � Y �
���/��� �������������� ��������*; Ma – ������) �������* ����#� �� X � Y ��- ��������*; Mp –
������) �������* ����#� �� X � Y ���
�- ��������*; Na – “�,���. ��” ���#����� ������)
�������* ����#� ��� X � Y; xa – ������) �������* ����#� �� X ��- ��������*; xp – ������)
�������* ����#� �� X ���
�- ��������*; ya – ������) �������* ����#� �� Y ��- ��������*; yp –
������) �������* ����#� �� Y ���
�- ��������*; nx
min – �
��* #��� ���#
����#� �� X; ny
min –
�
��* #��� ���#
����#� �� Y; Nx
max �����* #��� ���#
����#� �� X; Ny
max – �����* #���
���#
����#� �� Y; (–εx) – �
��) ����
��� �������* ����#� �� X; (+εx) – �����) ����
���
�������* ����#� �� X; (–εy) – �
��) ����
��� �������* ����#� �� Y; (+εy) – �����) ����
���
�������* ����#� �� Y. �� �
����� �������� � � ������* ��� ��� �#�� ���������� � ��� ��/�)� �
(MaMp), ������ �� �� ���� #�) �����.��
�* ���������
���
�... (�������
��/�* [��� ���
�� �������
� �����/�
� ��� ���# ������
���1 ���������1 �����/�1 ����������1
������1/����������� � ������*] – � ����#���� ����������-�������.�������� �,� �����������
���
�� ) ���� ����� ���������* ����
��1 ���*#������ � ��#������ ��� ��� ���������- ������-
����� ���
�� �� ����.�
# (���
��.�
#
�#�) ��� ���# �� �������
� �����/�
������.����*/�
�-(��-)�������� � (MaMp).
130
�
����� 1. "��8���� ����� ������* �#��
���� �����1 ��������/�1 ������������1 ���
(X �
Y) ����#� ���/������
��� � 2D ����� ������#� N-�
#����#� �������
���#� ���� ��� [N-�0�] �
���/��� ��������-���������
� ���
���.
� ����� ���*�� �� �����1 Y
σy
a
σx
a
ya Ma
δ
Ny
max
(+εy)
ρa
σx
p σ
y
p
yp Na
Mp
ρp
ny
min
(–εy)
0 xa n
x
min xp N
x
max
(–εx) (+εx)
� ����� ���*�� �� �����1 X
131
3#���� ���������* (�� �
�����1):
σx
a – ������ �
������1 ����#� �� X �� ���������� ��������* �� ����
# #���
�
�,� ����
� ����
�;
σx
p – ������ �
������1 ����#� �� X ���
� ���������� ��������* �� ����
# #���
�
�,� ����
� ����
�;
σy
a – ������ �
������1 ����#� �� Y �� ���������� ��������* �� ����
# #���
�
�,� ����
� ����
�;
σy
p – ������ �
������1 ����#� �� Y ���
� ���������� ��������* �� ����
# #���
�
�,� ����
� ����
�;
ρa – ����
�� ��� ��� � ��� ��;
ρp – ����
�� ��� ��� � ��� ���
�;
δ – “+�*�”, ���
���
����. �������� ������� ����#� ��� X � Y � ���/��� ����������
��������*;
Ma – ������) �������* ����#� �� X � Y �� ��������*;
Mp – ������) �������* ����#� �� X � Y ���
� ��������*;
Na – “�,���. ��” ���#����� ������) �������* ����#� ��� X � Y;
xa – ������) �������* ����#� �� X �� ��������*;
xp – ������) �������* ����#� �� X ���
� ��������*;
ya – ������) �������* ����#� �� Y �� ��������*;
yp – ������) �������* ����#� �� Y ���
� ��������*;
nx
min – �
��* #��� ���#
����#� �� X;
ny
min – �
��* #��� ���#
����#� �� Y;
Nx
max �����* #��� ���#
����#� �� X;
Ny
max – �����* #��� ���#
����#� �� Y;
(–εx) – �
��) ����
��� �������* ����#� �� X;
(+εx) – �����) ����
��� �������* ����#� �� X;
(–εy) – �
��) ����
��� �������* ����#� �� Y;
(+εy) – �����) ����
��� �������* ����#� �� Y.
�����
#� �#���
���-��
������ �� ��� � ��#������/������ �.���� ��� ��� �� ����������
���/���. ��-���+�, ������ �������
#�, 4� ��� ���� ����� ������* ���������� �� ����������
���/��� ) ��� ������ �����������* ( �, � /� ) ���� �����-���#� �
��� ��#� ����
��
�
�������
� ��� ���� [����’*��� ������ ���#�� ������ ���� ������� ��������* ��� ����]). >� ����-
���� �� ��������1 �����/�1, � ���. �����, �
�����. ��* �����/�*#
����#
� �� �8����������
�
[����
��
� �� ���). �� .] ���+��� (� 2D ������� /� ����*#�� �� ��������1 �����/�1 X ���*���
� ����*#�� �� ��������1 �����/�1 Y ���*��� [�
����� 2]).
'�������� ���+���* �� ) ��������
#
�� ���). �� ., ����*� �,’)���. � �
��� �� �8������-
����
� ���/����, ����� � *�
� #��� �����*��
�* *� ��������
��� ��, � ���
, ,����
���������� �� ���������
� (�� ��������
� �,� �8���� ���� ����
�) ��*� #��� � ,�
��� ������
�,’)����� �,�, 4� � ��#�, ������ � �
��*�� ��#������ ��� ��� �� �8����������
� �#��. &��
# �
-
��# �
�����) ��* ��#���
��� �� �� ���������� ���/���.
132
�
����� 2. ��� �� �� �����1 [MaMp] � N-�
#����#� #� �
���#� �������
���#� ���� ���
���*� �� �����1 Y
Ny
max
ny
min
���*� �� �����1 X
0 nx
min N
x
max
��� ��, � ���� ���
�����* ������
����� ���
��, � ���.) ��* ����
��� �� /�)1 ������
�-
��1 ���
��1, �� �
#�) ������ . ��#�������
�� �������� ���+���*, �
���*�
�
� �#� � ����
���#����
� � ���� [�
����� 3]. ��� �� ������
���1 ���
��1 ���� ) ��� ������. ��#�. [���-
�’*���# ������ ���#�� ������ ���#� �
����� ��������*, ��� ��� ����
��
� ��� ���� ����������-
�� ���
��], ����*� �� �,’)���), �
��� ����
��
�, ��� ������
� ������
��
� �
��
���/�������,
�� �� �� ���1
��
���� �� ��. � � #���� ����#
� �� �8����������
� �������
� (��#�����.�
/-
�����.�
1� �� �������
���*� – �, � �������.�
�������
���*� ������.����*). � �����
��#�����/�1 �� �������
� �����/�
���
��.���
# ��������** *��*) ��,�. �������� #� �
��������*, ����� 11 ���*�����* �� #��� ,�
����������� ����#�#�� ��, � �
����) ��* � ���
#
���������
#
��,�
����*#
.
���� ����� ������
4��� “��������1” ������
��
� �
��
��� �� ) ��������� ��
����� ���# � �����,�# ���) ��1, �����#� 8��#���������� �����
�
. �� ��+� ��#��, ����
�������*
8��#���������� �����
�
– ����,
(,�����������, ��
������� ��#������ �/�,�
�
� �
����� ���������*), �� �� ���.��. ��* � ��
����� #� �,������ ����/�1 �������#�,
�
��
��.�
����� �#��
1� ����,���,
# ��#
# ��
����*�
�� �#�� � 8���/��������� ���
�, ��-
����� � �������#� ������� – 8��
��� � ���..�
�����
���
��1 �� ��������#� ���/���.
�
���*�
�� �
���������, �����)#� �� �� ��,�� �
���*
� �����-8��#���������� �����
�
–
�����
�
� ����,
, �� �� �� ���)#���. � ,������������ �� �������#�#, *� �� �
� �#�., �
���
��. � ��
��� 8���/�1 � � �� ��������������: ��’*��.�
/������*.�
�������# (�
���
�������
4�: �����#� ������
�� +������� �
+������ ��� � [� �#� �
��� �����
#����],
������
�� �������� #�����, ���������� � ������� ������
�
, 8��� ����� � ��
#����� �����
�4�) ��� “ �� ����” +����
���� ���� �-���
�� (�������.�
, ��#’*�+�.�
, �,������.�
,
���
��..�
�’*����, �������� ��.), �
��
��.�
�� �/
��
�8�� (�� ���.�
� ,�����������
��#���� ����/�1 �� �
��� �.), ���
�
�*.�
��
,�� ��������, ��
����#�� ��, ��
�����
����
�8��
)...
����
�
# 4��� ������+��� ������������* �
� �#
N-�0� ) �� �� �’*������* � �
��� ���-
�����1 8��#�������1 �� ����
� ����� � �
����� ������������* “���/�,�” ���
�� ��, ��
���� �,
�� �� � ���� �
����
# �����������
# ���������
# �
��
��#, ��� ������ ������’*���
#
���
-
+�. ��* � �
���* ����
����� �����: 8��
��� � ������* ���* * ������� ������
������*
8��#���������
� �����
� �� �������#� (T1/2), ���������������* ,����� ����� � (F) � �,’)#�
�#������ ��������� (VD) 8��#���������
� �����
� �� ����
��
�� ��������#� ��� ��������,
���� ��������
����
�
����*#��
�����/�1
X ���*���
[xaxp]
[MaMp]
��� ��
�� �����1,
��#���
��� ��
�� ������
� �#��
����*#��
�����/�1
Y ���*���
[yayp]
133
��� � ��
��� ��+���#’*����#� � ��+
� �� ��� ��+������
��
� �������*�/��� �������*�, �’*��-
����* �������* �
����� � ��’*��� ������� �� ��/�� ���#, � �����/����� � /���� ��/�� ��� ����*
��� �
��������* ��� ��1 ������� (����� �
��� 8���/���������� ����������*), �������� �/���
�
+�*��� ���#���/�1 8��#���������
� #� �,��� �� �� ���/��
8��#���-���
�#� (�� ������#�,
�
������#�, �� ��/��/�1, ���
/�1, ��#�/�1, ���
8����/�1 �4�).
�
����� 3. ��#���
���������
( ������
��
) ��� ��
���*� �� �����1 Y
���*� �� �����1 X
�������� #� � ��������*
(� ���� ���#����
� � ����)
��� ��
�� �����1
134
�
����� 4. &������
��� 8��#����������, 8��
��� ���,��� �/�
�� ���
�
(������# ����������
����,
���
��/�
��
�
�����1 �� X, Y ���*�
�� �����1) � N-�
#����#� #� �
���#�
�������
���#� ���� ���
���*� �� �����1 Y
���*� �� �����1 X
��
#������ � ��������
��/�1 ���� ����#�
, *� #���
#����� ��,�
����* �������
� ��� ���
8��#����������1 (8��
���1 �,� ��+�1 �� �8�����������1) ���
��1, �� �� (�� 1� ���
�
�� � 8��#�-
���
��#����
����� ��
���*#������ �) ����� ���*) ��* ( ����
��� � 8��
���) �� � ���
#
��#���
# �� �8����������
# ��� ���# (��� ���# �� �������
�) �#�� � ��� (��
#���.�
,
���
�..�
���������� ���
+���� ���
��� 8���/�������� ��)����#����� �) ��/�)� � ( �, �
������ ���� �������������� #� �,�������� ���/��� �,� ,���-*���� ��+��� ,�����������
#������#� – �������*/�#�� 8���/�1 �� ���� ���*��*) ��* ��������
# ��#���
# ��� ���# � ���
(�������
# �
#� �#�# �,� 1� �
����#��. ��#�.) [�
����� 5]. '�����
#�, 4� � #� �#�
���#�
�����, ��������
��/�* ��� ��#� �� ��,� *��*) ��* ����
# �������
# ��#�4���*# ��� ����, ��� �
#��
��-,���������#� �����, �������.�
,��� ���#����� ��� � ����
��
� �������
� ��#������
��� ��� (��������
��/�. �� ���� ���
��.. �, � ��#�����
�� ����, ������, �� �����
��� ����#�)
– ��. � ����� �
���
� �����
��#� ���* * ��
#������ � – �, � #���
#������� ��,�
����*
��#������ ��� ��� (��,��������� � ������� �
��� ��
�*
� �� ����
/�����*��/�,���� ������-
�
�, ������� � �� �
� � �������#� ���� ��� *��*) ��* ��,��� � ,���+�., �, � ��, �� �����
������ . ��#���������.).
A��� ������ ��� ��������
��/�1, �: ��������/�* ���
��1 �� ��������#� ���/��� ���*��) �
�#�, 4� �� ���� ��� �
�����* ��������1 ���
�
, �
���*. ��* �
����#�������� ��#�����
, �� ��
��������. ��* �� ����
��� �������� �� �������
� ����
����. >� ����
��� ��������, +�*��#
���� ������� ��������* ��� ���� ��������. ��* � ��� �����
��#���
��� �� �� ����������
���/��� [�
����� 2]. ���� �����
�� ����
��� �������� � ���������* ���� �������
�, �, � ��,
�� a prior’�� �� ����� ������������* �� 8��
��
# ��� ���# (�,���. �
#, �� �
�������)
�,���. �� ��� ��������). �� ��#� /� ����
��� ��,�
����* ��� �����
� ��� ���� ���,���. ��*
������� �,���. ��1 ��� �������
�����/�1.
���� ���#����
� � ����
8�� �� ���
�� �� X ���*�
8�� �� ���
��
�� Y ���*�
135
�
����� 5. ���#� 8��#�����* ���������
� ������
��
� ���
��� (���������
� ���
���
���� ����1 � ������+�1 ����������� �) �� 8�� ����, �� �� ��. � �� X � Y ���*�
�� ����������
���/���
���*� �� �����1 Y
����������
����
������+���
���
��
���*� �� �����1 X
���������� ���� ���� ������ ������������ ���
��
��
�/
���� ����
�
# � #����� N-�0� ) #���
��� � ���������������* +�
���� �
�#��
����#� �� (����������
���8��
+�
���� �
�#��
����#� ���), 4� ����,����) ��*��
�� ��/��� ���� �/�
��-���
��
� 8���/�
,���������1 �
� �#
� � ����� ���������* *� ��
�� �������
���/�� �� � �� ���������� ���
�
.
�� #��+ ����
�
# ) � �� ��������*/�
�������* ����*#�� ��� ��� “ �����/�
” #�) ���
��.-
��
�� �� ���� ��� (�� �������� �) ���+��� ����
� ��
��������-�������
��
� ������
���.
���* * “ �����/�1” �����.) ��� ���� �����/�1:
-*��� ���*����� “ �����/�*”– �����)� ��
��� � ������
�� � ,�� �� �������
� ������� )
� �,����
# �� ����*#�#; #���
�� ���
����*
��� ���
�
�
(�����
�����)� ), �,� � *���
����
����* ������
�� ��� ���#
�� 8�������
# (�����
�����)� ����
���.) �������*#
����
����*;
-��
������ “ �����/�*” – ���*��*) ��,� ������
��
#
����
����*#
������� ��������������
(�������� �
���-��� ����������) ������
�� � ,�� �� �������
� ���+��� �� #���
��.
������+�. �� �
����. 8����/�). ������� � “�,���
” “���#��,���” �,� “�� �����1” ��
��� ���
# ��� ����
# ��������*# �������������� ������
�� �� � ��� “���#
” �,� ����
��
� 11
������� (#���
�� ��� �
�� ����,�����* � ����-“�,���
” �,� “���#��,���”) ,�� �����+���
���/�����
� ��������
� � ������ � ������
� ��� ��+��
� �� �������#�-�
� �#
;
'� ��*���� � �� �����1 (�
���*�
�� �������� #����� N-�0�), ���� �����
��� ��*���� �
����
� ��� ���� “ �����/�
” �� ���������� ���/���. '�����
#�, 4� � � ��� ���#
– ��#���
��� �� ��,���) ���
�������1 “ �����/�1” (4� #��� ,�
��
���� ����, *� �� �� �� ���)� �����
“ �����/�*”, �� �� �
�
��) ��
��������#� ����� ������ [“���)� �����” � ���
����
,��,
4��� “����*#�� ���
�
������ ����� �����*”], �� �
�#��.) ���
����*#�� � ���/���
��#�����/�1/������
���, �� ��,���.�
� �,������
). 3 ��
� �
������ ���
�
�� “ �����/�1”
,�
����, �,� � ����� ���.. ����� ����#��� � ��
� �
��/�*� ����. � ��� ������#
.
8�� �� ���
�� �� Y
���*�
8�� �� ���
�� �� X ���*�
136
��� ����#
, *� ����, �
�������* “ �����/�
” ����
�� �� �8����������
� �#��
(�� �� �� �
������ ������������* �#��
���������� � ��� ������.����*) �
���
� ���) ��*
���
� +
����. '����#�, #� ��
�� ���8������ ������� �������
� �����/�
�#��
�����
���� �
���1 �������1 �
� �#
�� ���
# ���� �����������# ���/�
����� L.Schamroth � E.Dove
(1966), � ���� M.Hoopen � J.Bongaaris (1969) �� ��, ������, ������������
#� ��
��
“�����*/�
��1 �
#����#
” (���8����. �� ����� �/�). �� ��1 ) ��� ������#� [�����
��� ����-
#� ����. scatter – �����.����*]). �
���* “�����*/�
��1 �
#����#
” �����,�*�
�� ���� <. .
$�����
# [1], � �.�. �
��
���
# [2], ��� ��������� #� ��
�� �
���
� ��������� �
��.��� ��*
������� ���/���1 ��*�����
(�
#����1, �, ��� �� ��* ���������������� �� ��������* ����� ���-
����� ���� �
���1 �������1 �
� �#
). �������, ���. ������� ������������
5����� � �� �����/
� ��� �������� 4� �� ���� �� 55 � ��� * ��* ����’*����* ���,��# �������� ���� ���.
��
�/
� ����������� ������� ��#
,�� �
���
� ��
��* �� ��������* � �
�������* �
�
“ �����/�
��� �” 4��� ����
�� �� ���������� ���*�� ������.����* (#� �� #��� ,�
�
���
� ��
� �� ������� �����#���
� ����� �����#� �����/�
�
���
� ���*/�������
8��#���������
� ������� ��, �� ��/�
�
���
� ���* 8��
��
� �
��
��� � ���,��� �/�
�
� �
���������
� ��������). 3 ��+�#� �
����� ��� ������#� – *� ���8���
#� �� ���������
������*��* ���
� �� ����1 ������ ����������* (�
�����
� ����� ����� ���#���
���� #�� ��#
#
�
#���#
– � ��#� � #�#�� t, � � #�#�� t+1), ���8���� ����� ���*) ��*/������.) ��* ��������)
(At) � ��� ���� (At+1) ���� �������* [#� �
��� ����� ������������ (t) � ��� ������ (t+1)
����������* ������ ���� ��/�)� �], ����,����.�
1� �� ����
#����
�����
�� ��
���4
�� [��
�� ��� �,�/
� �� �����.������ ��������) �������* (At), � �� ��� ���
�� ��� ���� (At+1)]. "��8��
� �,��� � ����, � �
#��
� ��
# �
��# ���
��. � ��� ������#�. (1� ���8����� ��,������*
���
��. � 4� “��*#
” �������� �,� �����/�, ����*� #���
�� ���� �� �����
�� ��
���4
��
� ���.) ��������* �� �+ �� ��*#). >�
������
�
������ �
*��*) ��* ���,�
�� ���
��
# �
�
������ #��� �����
������
���, ���
�������,������� (����������� – �����/���) “�
���
-
����
����*” �
�
��. � ������ �����, �,� 1� ����� �� �� ���
� � �,����� ���*#�����1 ������#��-
��� �. 3 ��
� �
������ �� ��� ����#� �����������
� ������
��� ,��� � ���#����� ����
����*
��� ,���� �
�
.
'� �#���. ��,����
��� ������#
� ���.) ��* �������� � ����, /�� � �� �
� �,��’*�����
��� �+���) ��* �� ����1, �� �� �����*) �� �����
�� ��1 ���4
�
�� ��� ���
�
– ������ (,� ��
�#�� �������������
� �
#��.���� � � �,������ � ������
�� – /� ,��� ,���� �
��). >�� � �����-
��� � �����
������
#� ��* �� ���� ��� ��
,���+ ����������� �������* �������������� ����-
#� ��. ���
�
�� ����
���� �����-����� � ������� ��� ,���� �
�
�����) ��������
���� ������-
����* (�����)� ��
��� �) #��+� (���� +�) ������������ [ �, � �����
� ��� #� �
���
�#��+���* ������������1 �����
-�
#� �#� �,�, 4� � ��#�, #� �
��� �#��+���* ���*��-����
-
����*], � ��������-��
� � ������� “,���� �
�
” – ��������
���+� (,���+�) [ �, � �����
#�
��� #� �
��� �,���+���* ���*�� �������������� �
#� �#�].
���#
����* “�’* ��” �����
� ��� �������� ��� �,������ � �� ���������� ���/��� (��*���� �
��� ��+����� �������
� 8��� ��/�
), � ����
���� �� ,���� �
�� �����) �� � �,������ �
(fastigium – ���������*, � �,����� �� �������� ����
����*) �� ���������� ���/���.
� �
� �#� N-�0� ����
�� #��/� ��
#�) � �����#��� �������* – *� #� �� ���#���� ���� (���
�����
��� ���) ���� �������* �� �������-8���/��������. �������� . ��/�)� �. ������� ���*
�����#��� �������* ���*��) � ��#�� �
��#� ���/��/�.����� ����������* (���/�
�����#� ������
��/�)� �#/���,�., *�� ������
�/�����) ��* ��#�������#� ���
�� �����1 �,� �������.��������
��������*, ����,�#
�����������*). �� �� �����#��� �������*, *� ����, ��� ���., ��������
�� �
�/� ���������� ���
��.���
� �� ��������. ������
���� . (#�#�� ����������* �,
��) ��*
��/�)� �# ��#�� �
��, ������� ���
��� ��#����� * � �� ��,
��� ���� � ,�����* �����
�*
��� #� �
��
� �� �������.������1 �
� �#
�
������). &��
������ �� ���������� #���#���-
�� ����
��� ���
��) �� *��� � �
* (%@) (,� ���� � ������
– ���������*) ����
�� ����,
���*����
4��� ����� �������� � ���), � �
��#
��� ��� ��
�� ������*) ���������� ���
-
������� �/��.��
�����
�������
� �� (�� � ������* #��
����� ��������� � ���/�����
�
������ ��, ��������* �� �
� ���� �
�����) ��* ����� � ��
, ������ ��/�)� �#) – � ���..�
#���
#����� ���
* �
��, � ������ %@, ���� ��* ��������
� ��
���� �.
137
��������
-�� �����. (������ �
�������
� �� ��/�)� �) � ��� ���������� ���
�
(� ��)������ �
����������) – #���� ����� �� ����� ���*
��� ���#
N-�
#������ #� �
����� �������
�����
���� ���;
-#� � ����������-���,��� �/�
���� ���
�� – � ��� ����#� ����#���� N-�
#������ #� �
�����
�������
����� ���� ��� – ) ��������
��/�* ��� ���� �� �������
� �����/�
� ��#������
������
���-�������.�������� ���
��;
-��������
��/�* #�) �����
���
��.��
�� �� ���� ��� �����/������ “������������*”
#�#�� ������� � ��� �� ���������*# “����#����1 �
������ �” �
� �#
[“����#���� �
������ �”
�
� �#
– /� ��#����� �������
�, �� �� “�� �
#�. �” ��
�* * �������-#�#�� �����1 �#��
���������� � ��� ��/�)� �, �����#� �����:
-���,������ � �����������* (�
,�� � “��� ����”) ��1 ������
����� �
��
�� ad locus morbi;
-���,������ � ��#��� ��* ���*�� ��1 �
��
�� (� �#� �
��� ������ “����
���� �” �
� �#
�������#� �� ��. ������
����� ���� �);
- ������� �� �
#�� �/���
�#�� 8���/���������� � ��� �������#�: ���,������ � “��
�����*”
��� ��*����� (�
��
������ ���
��#) ������ � � (��,��� ����-�������
��� �� �� ��� � ���*��
� �����
#� ���
,�
� � ����� ����� � �������
��
� �
� �#)];
-�� � ����. #� �. ��
#���/�1 ����������-�������.�������� ���
�� – ) ����� ����������
������������* ��� ����, �� �� #��� ,�
���*��� � ������
#
������
��
#
�
��
��#
, �
��
���
�� �� �
� #��� ,�
#� �#�
��� ����������� (� “real time” ����� � �� ����#���.
���/������ ����+ ������� ������#���� ��,��������* �,�
��.������1 �����
).
���
���
��
1.$����
<. . (����*/
����* �
#����8
* ��
���������
�����
,����;� � #��/� �����
��
#
�
. (���
����
* 1981;
75 �.94-96.
2.�
��
��� �.�. ���
�,������ � �
#� ����/�. ��; ����
������� ��
#����
*. – ?������, 2000. – 200�.
3.&���� i� �.�. 0i�����
��, ���,i�i �/i*, �8��
��i� �. &����
��-����
��� ����i�����* #� �#�
���1 8���/i�������-
�i�����
���1 n-�
#i���1 #����i � ��i� �����i�#� �� ��
����i �i�������� �i������* i�8��� � #i������.- 3������: (����
, 1999.-
206�. [ISBN 5-7757-0775-3]
4.&����
� .�. �/���� ��
*�
* 8
�
� ������
����
� 8�� ���� �� :88��
���� � ���,
�
�/
,����;�
�8��� �#
#
������// ��� �
� 8
�
� ����
����� ����
.- 1999.- &. 5, 74.�.29-32.;
5.&���� i� �.�. �,')�
�i��/i* ������ � i� ���
�� �i�������
� � #��
��
� ���,i�i �/i
�
� �����i�// ������
�i��
�
3������������ ��i����
� �. �i�i� ��� �� ���i
3���1�
. 3���������
�������
��i����
� . ���i* ���
/
��. - 2000. �
����
12. - �.263-269.;
6.&���� i� �.�. "!�
��i� �" �#i�
��i�i��-��,��� ���
� ������
�i� � ���/��i �i�����.������1 ����i1 *� ��
��i
�/i��
11
�8��
���� i � ��������// ���
��� ���,i�i �/i*, ����� ����i*, 8i�i� ����i*. - 2000. - 73(23). - �.3-8.;
7.&����
� .�. B88�� ����-��������� ��* �
88����/
�/
* ���� ����
����;� 8�� ����, ��
#��*�#;� � ���,
�
�/
,����;�, �������+
�
�8��� #
������// ��� �
� 8
�
� ����
����� ����
. 2001. – &. 7, 71. – �.58-63.;
8.&���� i� �.�. '������� � ��
�
�������.�������� ��������* ��� ������ � �
��#��
�� �8����������
� �#�� � ��
���� �
���������� � ����
�// ���
��� ���,i�i �/i*, ����� ����i*, 8i�i� ����i*. - 2003. 73(35). - �.32-38.
3���1����
�������-�������
���
� #��
���1 ���,��� �/�1 � ����� �����1; ��8����
,����#�1, 8��#�������1 � 8��
��
� #� ���� ��������*, #��
��
8����� � , 3���������
��/�������
�������
�
����� -3������ e-mail: toralx@ukr.net
|