Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності

Розглянуто процес формування портфеля цінних паперів в умовах трансформації економіки України. Запропоновано метод оптимізації структури портфеля за критерієм корисності. ----------...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2005
1. Verfasser:	Бурлуцький, С.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут економіки промисловості НАН України 2005
Schlagworte:	Фінанси промисловості
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4221
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності / С.В. Бурлуцький // Економіка пром-сті. — 2005. — № 4. — С. 151-155. — Бібліогр.: 3 назв. — укp.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-4221
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-42212009-09-01T12:56:58Z Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності Бурлуцький, С.В. Фінанси промисловості Розглянуто процес формування портфеля цінних паперів в умовах трансформації економіки України. Запропоновано метод оптимізації структури портфеля за критерієм корисності. ---------- Рассмотрен процесс формирования портфеля ценных бумаг в условиях трансформации экономики Украины. Предложен метод оптимизации структуры портфеля по критерию полезности. ---------- Process of shaping the securities portfolio under conditions of transformations of economy of Ukraine is considered. The method for optimization of structure of portfolio according to the criterion of utility is offered. ---------- 2005 Article Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності / С.В. Бурлуцький // Економіка пром-сті. — 2005. — № 4. — С. 151-155. — Бібліогр.: 3 назв. — укp. 1562-109Х http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4221 uk Інститут економіки промисловості НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Фінанси промисловості Фінанси промисловості
spellingShingle	Фінанси промисловості Фінанси промисловості Бурлуцький, С.В. Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності
description	Розглянуто процес формування портфеля цінних паперів в умовах трансформації економіки України. Запропоновано метод оптимізації структури портфеля за критерієм корисності. ----------
format	Article
author	Бурлуцький, С.В.
author_facet	Бурлуцький, С.В.
author_sort	Бурлуцький, С.В.
title	Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності
title_short	Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності
title_full	Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності
title_fullStr	Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності
title_full_unstemmed	Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності
title_sort	оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності
publisher	Інститут економіки промисловості НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Фінанси промисловості
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4221
citation_txt	Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності / С.В. Бурлуцький // Економіка пром-сті. — 2005. — № 4. — С. 151-155. — Бібліогр.: 3 назв. — укp.
work_keys_str_mv	AT burlucʹkijsv optimízacíâportfelâcínnihpaperívzakriteríêmkorisností
first_indexed	2025-07-02T07:29:14Z
last_indexed	2025-07-02T07:29:14Z
_version_	1836519369928081408
fulltext	___________________________ © Бурлуцький Cергій Виталійович – кандидат економічних наук. Донбаська державна машинобудівна академія, Краматорськ. С.В. Бурлуцький ОПТИМІЗАЦІЯ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ ЗА КРИТЕРІЄМ КОРИСНОСТІ Постановка проблеми. Сукупність всіх операцій, пов'язаних із вибором інвестиційного портфеля, настільки гро- міздка (хоча і може бути спрощена застосуванням ЕОМ), що часто інвестори відмовляються від диверсифікованих портфелів на користь двох-трьох типів цін- них паперів. Класичні та сучасні мето- ди аналізу інвестиційної привабливості цінних паперів відрізняються як прин- ципами аналізу, так і набором аналізо- ваних показників. Відсутність достат- ньої погодженості між ринком цінних паперів і реальною економікою вимагає відмовлення від сліпого їхнього копіювання. Аналіз досліджень та публікацій. Рішенню цієї проблеми присвячені роботи багатьох вітчизняних фахівців: М.А. Гольцберга, Б.І. Альохіна, І.О. Бланка, О. Мартенса, Ю.Є. Петруні та ін. Цінний папер, з погляду сучасної портфельної теорії, характеризується очікуваною доходністю, ризиком або середньоквадратичним відхиленням, ціною. Більшість дослідників стверджують, що ці показники формуються ринком, хоча, безсумнівно, мають під собою фундаментальну базу. Одним із рішень проблеми інвестиційного вибору стає використання кардиналістської умови рівноваги споживача. У трактуванні проф. Р.М.Нуреєва корисність споживача максимізується, якщо грошовий доход розподіляється таким чином, що кожна остання грошова одиниця, витрачена на придбання будь-якого блага, приносить однакову граничну корисність [1]. Використуємо це правило для аналізу сукупної корисності пакетів акцій, що входять в інвестиційний портфель: , 2 2 1 1 n n i i K MU K MU K MU K MU   (1) де MUi – гранична корисність доходності відповідного пакету акцій i-го виду; Ki – величина капіталу, інвестованого у відповідний пакет акцій. Перетворивши наведений вираз, можна прийти до висновку, що співвідношення між граничними корисностями будь-яких n пакетів акцій дорівнює співвідношенню капіталів, витрачених на їхнє придбання: .21 21 ni ni КККК MUMUMUMU     (2) Ціль статті. Наше трактування правила рівноваги стосовно до процесу інвестування буде формулюватися в такий спосіб: корисність портфеля акцій максимізується, якщо кожна одиниця капіталу, витрачена на придбання кожного з пакетів акцій, приносить однакову граничну корисність. Доведемо, що запропонований механізм формування портфеля цінних паперів є більш ефективним, ніж сучасна портфельна теорія. Основний матеріал. Визначимо структуру оптимального портфеля на підставі положень сучасної портфельної теорії та ринкової моделі, яка припускає, що доходність окремої акції пов'язана з прибутковістю ринкового індексу. Для визначення портфеля використуємо метод, запропонований Елтоном, ISSN 1562-109X Грубером і Падбергом [3]. Проведені обчислення дозволили одержати структуру інвестиційного портфеля, показану в табл. 1. Розрахована доходність портфеля складе 5,84%, загальний ризик – 27,44%. Таблиця 1. Структура оптимального портфеля за методикою «портфельної теорії» Емітент Доходність,% Ризик, % Вага акції, % «Запоріжсталь» 6,79 18,30 23,99 Миколаївський глиноземний 2,69 12,07 14,06 «Укрнафта» 6,97 27,27 11,47 «Київенерго» 4,44 19,92 10,05 «Дніпрообленерго» 5,85 27,70 7,59 «Київобленерго» 3,99 27,31 4,78 «Донецькобленерго» 12,08 54,66 4,61 «Донбасенерго» 7,87 42,05 4,50 «Стирол» 11,95 61,11 4,20 «Центренерго» 5,18 25,77 4,14 «Дніпроенерго» 2,94 15,22 3,89 «Харківобленерго» 3,19 20,83 2,88 «Азовсталь» 3,50 29,69 2,54 «Донецьккокс» 2,26 14,89 1,23 Отримані результати не є оптимальними. Диверсифікованість портфеля проведена тільки номінально за емітентами, галузева ж диверсифікованість майже цілком відсутня. Був знижений тільки власний ризик портфеля стосовно ризику вхідних у портфель акцій. Сумарний ризик портфеля набагато перевищує дисперсію прибутковості фондового індексу. Аналіз коефіцієнтів «» показує, що портфель цілком складається з «агресивних» цінних паперів, що поряд з потенціалом інтенсивного зростання містить небезпеку настільки ж інтенсивного падіння. По-друге, при формуванні портфеля за вищенаведеною методикою не враховується схильність інвестора до ризику, що привело до включення в портфель акцій з ризиком, який у п'ять- шість разів перевищує рівень очікуваної прибутковості. Визначимо ще раз структуру портфеля цінних паперів на основі моделі корисності. Для побудови портфеля використовуємо такі припущення: максимальний рівень ризику, що допускається інвестором, складає 40%. Таке припущення дозволяє відкинути акції, не прийнятні інвестором. Для аналізованого набору  це акції «Донбасенерго», «До- нецькобленерго», «Стирол» з відповідними рівнями ризику в 42, 54 і 61%. Якщо проаналізувати акції, ризик яких менше максимального, то найбільшою прибутковістю – 8,86%  характеризуються акції НПЗ «Галичина». Таким чином, граничні параметри портфеля будуть характеризуватися очікуваною прибутковістю в 8,86% і середньоквадратичним відхиленням прибутковості в 40%. Ці дані дозволяють визначити коефіцієнт «b» у функції корисності. Використовуючи середньоквадратичне відхилення [2], можна визначити максимальну доходність, що допускається інвестором, як суму: 8,86% + 40% = 48,86%. Отже, відповідно до функції корисності зростання прибутковості буде збільшувати сумарну корисність, а потім, після досягнення визначеного рівня прибутковості, корисність почне скорочуватися і прийме нульове значення при прибутковості в 48,86%. Аналіз більш високих рівнів прибутковості не має практичного значення, тому що відповідна їм негативна корисність не прийнятна інвестором. Якщо врахувати, що безризикова ставка прибутковості складає 1%, а квадратична функція корисності симетрична щодо ставки прибутковості відповідної максимальної корисності [2], то %.93,232/%)1%86,48(max w Отримане значення дозволить визначити обчислюваний коефіцієнт: . 86,47max2 a w ab  Проведені розрахунки дозволили одержати результати, подані в табл. 2. Через те, що негативна корисність не прийнятна інвестором, акції, розташова- ні в таблиці нижче «Київобленерго», не будуть входити у портфель. Аналіз характеристик акцій, що формують портфель, показує, що з ростом корисності її «ціна», виражена в одиницях прибутковості і ризику, зростає. Як видно з графіків на рисунку, темп зростання «ціни» доходності перевищує темпи росту «ціни» ризику. Отже, можна зробити висновок, що кожна додаткова одиниця корисності вимагає усе більшого приросту доходності, а граничний ризик майже не змінюється. Отримані емпірично результати цілком підтверджують теоретичні висновки: показник доходності ха- рактеризується корисністю, що зменшується, а схильність інвестора до ризику постійна. Таблиця 2. Параметри корисності акцій Коефіцієнти Емітент Доходніст ь, % Ризик, % а b u «Київенерго» 4,45 19,92 5,336 0,00268 3,220 «Укрнафта» 6,98 27,28 6,629 0,00341 2,922 Сумське НВО ім.Фрунзе 4,56 7,26 4,058 0,00189 2,920 «Запоріжсталь» 6,79 18,30 3,743 0,00167 2,108 «Центренерго» 5,19 25,77 4,521 0,00216 2,026 «Дніпроенерго» 2,95 15,22 3,345 0,00146 1,994 НПЗ «Галичина» 8,87 33,66 7,980 0,00416 1,943 «Азот» 3,65 24,57 3,104 0,00130 1,299 «Дніпрообленерго» 5,86 27,71 3,280 0,00140 1,161 Миколаївський глиноземний 2,69 12,08 2,126 0,00070 1,019 Пивзавод «Рогань» 5,70 33,93 3,993 0,00183 0,822 «Азовсталь» 3,51 29,70 2,397 0,00087 0,622 «Харківобленерго» 3,19 20,83 1,676 0,00042 0,490 _________ «Київобленерго» 3,99 27,31 1,717 0,00044 0,379 ММК ім.Ілліча 2,08 33,08 0,665 0,00021 -0,106 «Турбоатом» 1,83 13,46 0,640 0,00022 -0,319 Пивзавод «Славутич» 0,47 16,73 0,420 0,00036 -0,479 «Донецьккокс» 2,26 14,90 0,271 0,00045 -0,626 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Корисність Ц ен а до хо дн ос ти \ ри ск а Цена дохода Цена риска Логарифмический (Цена дохода) Логарифмический (Цена риска) Рисунок. Темпи зростання «ціни» доходності і «ціни» ризику Для визначення структури оптимального портфеля використовуємо правило інвестиційної рівноваги, отримане раніше. Умовою коректного застосування цього правила є використання граничних рівнів корисності прибутковості акцій. Проаналізовані раніше результати отримані в розрахунку на одну гривню вкладень, а тому поставлена умова виконується. Структура оптимального портфеля представлена в табл. 3. Таблиця 3. Структура оптимального портфеля Емітент Корисність, % Доходність, % Ризик, % Частка у портфелі, % «Київенерго» 3,220 4,45 19,92 14,04 «Укрнафта» 2,922 6,98 27,28 12,74 Сумське НВО ім.Фрунзе 2,920 4,56 7,26 12,73 «Запоріжсталь» 2,108 6,79 18,30 9,19 «Центренерго» 2,026 5,19 25,77 8,83 «Дніпроенерго» 1,994 2,95 15,22 8,69 НПЗ «Галичина» 1,943 8,87 33,66 8,47 «Азот» 1,299 3,65 24,57 5,66 Корисність Ціна доходності Ціна ризику Логарифмічна ціна доходності Логарифмічна ціна ризику Ц ін а пр иб ут ко во ст і / р из ик у Ціна доходу Логарифмічний (ціна доходу) Ціна ризику Логарифмічний (ціна ризику) «Дніпрообленерго» 1,161 5,86 27,71 5,06 Миколаївський глиноземний 1,019 2,69 12,08 4,44 Пивзавод «Рогань» 0,822 5,70 33,93 3,58 «Азовсталь» 0,622 3,51 29,70 2,71 «Харківобленерго» 0,490 3,19 20,83 2,13 «Київобленерго» 0,379 3,99 27,31 1,65 Отримані результати значною мірою відрізняються від структури портфеля, складеного відповідно до стандартної портфельної теорії. Ці розходження стосуються як якісного складу портфеля, так і ваги окремих складових. Сумарна доходність портфеля складає 5,24% доходу порівняно з 5,84%, отриманими раніше за портфельним методом. Ризик портфеля знаходиться на рівні 24,1%. Висновки. Дані, отримані в результаті аналізу, не дозволяють однозначно вказати на більш ефективний портфель, що можна пояснити так: 1. Аналізовані портфелі не порівнянні, тому що відрізняються набором емітентів. 2. Портфель, складений за критерієм корисності, враховує більшу кількість факторів, а саме рівень дивідендного доходу і рівень ліквідності. 3. Рівень диверсифікованості портфеля, отриманого за критерієм корисності, більш високий, ніж диверсифікованість стандартного портфеля. У подальших дослідженнях доцільне проведення комплексного аналізу показників сформованих портфелів. Це дозволить довести, що портфель, сформований за критерієм корисності, у більшій мірі задовольняє цілі інвестування. Про це може свідчити більш високий рівень ліквідності і загальної диверсифікованості. Сумарна гранична корисність як показник, що враховує всі попередні показники, також повинна мати більш високе значення. Література 1. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учеб. для вузов. – М.: НОРМА-ИНФРА-М, 1999. – 572 с. 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – Изд. 4-е, доп.: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 1972. – 368 с. 3. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: ИНФРА- М, 1998. – 1028 с.

Оптимізація портфеля цінних паперів за критерієм корисності

Institution

Ähnliche Einträge