Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань
Встановлено, що з плином часу колективні знання трансформуються в деяку стійку інформаційну структуру фрактальної конфігурації, яку можна інтерпретувати як деякий фазовий «портрет» структури колективних залишкових знань. Дослідження базується на системному узагальненні результатів багаторічного комп...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Системні дослідження та інформаційні технології |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/42230 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань / В.В. Ясінський // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2009. — № 3. — С. 112–116. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-42230 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-422302013-03-14T03:09:19Z Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань Ясінський, В.В. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Встановлено, що з плином часу колективні знання трансформуються в деяку стійку інформаційну структуру фрактальної конфігурації, яку можна інтерпретувати як деякий фазовий «портрет» структури колективних залишкових знань. Дослідження базується на системному узагальненні результатів багаторічного комплексного моніторингу якості навчального процесу в НТУУ «КПІ». Установлено, что с течением времени коллективные знания трансформируются в некоторую устойчивую информационную структуру фрактальной конфигурации, которую можно интерпретировать как некоторый фазовый «портрет» структуры коллективных остаточных знаний. Исследование основывается на системном обобщении результатов многолетнего комплексного мониторинга качества учебного процесса в НТУУ «КПИ». Collective knowledge is shown to be transformed with time into a stable information scheme of fractal configuration which can be interpreted as a phase «profile» of the scheme of collective remaining knowledge. The research is based on the systemic generalization of the results of long-term comprehensive monitoring of the teaching process quality in the NTUU «KPI». 2009 Article Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань / В.В. Ясінський // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2009. — № 3. — С. 112–116. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/42230 504.052 uk Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| spellingShingle |
Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Ясінський, В.В. Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань Системні дослідження та інформаційні технології |
| description |
Встановлено, що з плином часу колективні знання трансформуються в деяку стійку інформаційну структуру фрактальної конфігурації, яку можна інтерпретувати як деякий фазовий «портрет» структури колективних залишкових знань. Дослідження базується на системному узагальненні результатів багаторічного комплексного моніторингу якості навчального процесу в НТУУ «КПІ». |
| format |
Article |
| author |
Ясінський, В.В. |
| author_facet |
Ясінський, В.В. |
| author_sort |
Ясінський, В.В. |
| title |
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань |
| title_short |
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань |
| title_full |
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань |
| title_fullStr |
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань |
| title_full_unstemmed |
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань |
| title_sort |
фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/42230 |
| citation_txt |
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань / В.В. Ясінський // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2009. — № 3. — С. 112–116. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT âsínsʹkijvv fraktalʹníportretistrukturkolektivnihzališkovihznanʹ |
| first_indexed |
2025-07-04T00:43:38Z |
| last_indexed |
2025-07-04T00:43:38Z |
| _version_ |
1836675045905137664 |
| fulltext |
© В.В. Ясінський, 2009
112 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3
TIДC
МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ,
ПРОБЛЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ
СКЛАДНИХ СИСТЕМ
УДК 504.052
ФРАКТАЛЬНІ «ПОРТРЕТИ» СТРУКТУР КОЛЕКТИВНИХ
ЗАЛИШКОВИХ ЗНАНЬ
В.В. ЯСІНСЬКИЙ
Встановлено, що з плином часу колективні знання трансформуються в деяку
стійку інформаційну структуру фрактальної конфігурації, яку можна інтерпре-
тувати як деякий фазовий «портрет» структури колективних залишкових
знань. Дослідження базується на системному узагальненні результатів багато-
річного комплексного моніторингу якості навчального процесу в НТУУ
«КПІ».
ВСТУП
Однією з найважливіших задач вищої школи є вивчення закономірностей
процесу довгострокового зберігання знань, накопичених студентами під час
їх навчання, оскільки саме розуміння природи вторинного (відстроченого)
відтворення накопичених знань є невід’ємною складовою побудови такої
стратегії підготовки людського капіталу, яка б гарантувала якісні і стійкі
залишкові знання протягом достатньо великих проміжків часу [2, 6 – 9].
Відсутність цільової орієнтації сучасних освітніх систем на виклики
типу: «Що буде з накопиченими знаннями за далеким часовим горизон-
том?», «Якими будуть їх рівень і якість?» т.ін. може мати очевидні негативні
наслідки. Адже знання людей, що навчаються, — це продукт, який замовляє
суспільство, і його цікавлять не лише інтегральні показники, що характери-
зують цей продукт на момент сходження з «технологічного конвейєра», а й
інші, не менш важливі, показники, такі, наприклад, як гарантія якості про-
дукту, термін придатності його до використання і под. Звичайно, пошук
відповідей на ці питання лежить в багатьох площинах, але відправною точ-
кою всіх досліджень має бути системне вивчення на основі цілісного підхо-
ду самого механізму відстроченого відтворення людиною знань, накопиче-
них нею в процесі цілеспрямованого і організованого навчання.
У даній роботі на основі аналізу результатів періодичного моніторингу
якості залишкових знань студентів НТУУ «КПІ» вивчається залежність від-
творення якості довгострокового зберігання окремих квантів навчальної ін-
формації, накопиченої великими групами студентів, залежно від місця цих
квантів у структурах відповідних інформаційних потоків [7, 8].
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 113
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ
Залишковими знаннями (частиною структури знань) будемо вважати об’єм
інформації, якою володіє індивідуум у певній сфері знань у фіксований мо-
мент часу. Залишковими навчальними знаннями — об’єм навчальної інфор-
мації, співвіднесений з освітніми стандартами, навчальними планами і про-
грамами, що зберігається в пам’яті студента на фіксований момент часу і
реалізується в процесі його професійної діяльності.
Оцінювання міри відтворення студентами накопиченої навчальної ін-
формації визначаємо на основі кваліметричного підходу до вимірювання
педагогічних показників [1, 4, 5].
Введемо позначення:
1. [ ]T;0 — проміжок часу, впродовж якого кожному студентові iα
групи { }NA ααα ,,, 21 …∆= в установленому порядку передаються деякі
знання (навчальна інформація) ( )DK , що відповідають навчальній дисцип-
ліні D .
2. ( ) { } niiT ,0;0 =
∆= τω : Tnn =<<<<= − ττττ 110 ...0 .
3. ( )ii ττ ;1−I — квант навчальної інформації ( )DK , яка передається на
інтервалі часу [ ] [ ]Tii ;0;1 ⊂− ττ кожному студентові Ai ∈α , Tii ≤<≤ − ττ 10 .
4. ( ) [ ]( )( ) ( ){ } niiiT ,11;;0; =−
∆=Φ ττω IDK — навчальний інформаційний
потік, породжений парою ( ) ( )( )T;0;ωDK .
5. ( )( )ii ττσ ,10 −I — об’єм (міра) кванта навчальної інформації
( )ii ττ ,1−I .
6. ( )( )iik ττατσ ,,, 1−I — об’єм (міра) відтвореного кванта ( )ii ττ ,1−I
студентом kα на момент часу T>τ .
7. ( )( )
( )( )
( )( )ii
n
k
iik
ii n
A
ττσ
ττατσ
τττ
,
,;,
,;,
10
1
1
1
−
=
−
−
∑
=
I
I
IW — усереднений коефіцієнт
колективного відтворення кванта ( )ii ττ ,1−I групою студентів A в момент
часу T>τ
( )( )( )1,;,0 1 ≤≤ − iiA τττ IW .
Визначимо на [ ]T;0 функцію ( ) ( )( )( )TAtP ;0;;;; ωτ DKΦ пріоритетності
колективного збереження групою A на момент часу T>τ квантів інформа-
ційного потоку ( ) [ ]( )( )T;0;ωDKΦ таким чином:
( ) ( )( )( ) ( )( )ii
n
i
AtTAtP τττηωτ ,;;;;0;;;; 1
1
−
=
∑=Φ IDK ,
де ( )( )
( )( ) ( )
( )⎩
⎨
⎧
∉
∈
=
−
−−
− .,,0
,,,,;,
,;;;
1
11
1
ii
iiii
ii t
tA
At
ττ
τττττ
τττη
IW
I
В.В. Ясінський
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 114
Метою роботи є вивчення функції
( ) ( )( )( )TAtP ;0;;;; ωτ DKΦ
на основі результатів, отриманих при проведенні системних педагогічних
експериментів.
ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ ТА ЙОГО НАУКОВО-МЕТОДИЧНЕ
СУПРОВОДЖЕННЯ
Основною формою проведення системних досліджень природи накопичення
та дисипації знань [3] є періодичний моніторинг якості залишкових знань
студентів четвертого та п’ятого курсів багатьох спеціальностей НТУУ
«КПІ».
Кожного семестру моніторингом охоплюється близько чотирьох тисяч
студентів четвертих-п’ятих курсів 139 спеціальностей НТУУ «КПІ».
Сформовано банк завдань кваліметричної діагностики залишкових
знань більш ніж із 1200 навчальних дисциплін, представлених блоками
фундаментальних, гуманітарних, професійно орієнтованих та фахових дис-
циплін.
Достовірність основних узагальнень і висновків проведених досліджень
забезпечувалась тим, що на всіх етапах отримання та обробки результатів
педагогічного експерименту використовувались методи педагогічної квалі-
метрії, апарат математичної статистики та репрезентативні матеріали, а від-
бір і структурування діагностичних матеріалів базуються на тезаурусному
підході [1, 3–5 ].
ОСНОВНИЙ РЕЗУЛЬТАТ
Існують такі експериментально стійкі числа ( )⋅0L , { } 5,0=
∗
kkt , { }
5,0
5,0,
=
=
∗
k
mmkt ,
інваріантні відносно всіх параметрів досліджуваного процесу:
1) ( ) ( )( )( )DK00 ;0 σ∈⋅L ;
2) Ttttt =<<<<= ∗∗∗∗
5410 ...0 ;
3) ∗∗∗∗∗∗
− =<<<<= kkkkkk tttttt 5,4,1,0,1 ... ;
4) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ = 5,4,2,1,1,0,542110 ,:...:,:,,:...:,:, kkkkkk ttdttdttdttdttdttd ,
що для достатньо великих N і всіх ∗>ττ мають місце нерівності
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) =⋅>=⋅>=⋅ ∗∗∗∗
4212323 ,;,,;, LttALttAL IWIW ττ
( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )∗∗∗∗∗∗ =⋅>=⋅>= 54510143 ,;,,;,,;, ttALttALttA IWIWIW τττ ,
( ) ( )( ) ( ) ( )( )>=⋅>=⋅ ∗∗∗∗
kkkkkk ttALttAL ,2,1,2,3,2,3 ,;,,;, IWIW ττ
( ) ( )( )>=⋅> ∗∗
kkk ttAL ,4,3,4 ,;, IW τ
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 115
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 5,1,,;,,;, ,5,4,5,1,0,1 ==⋅>=⋅> ∗∗∗∗ kttALttAL kkkkkk IWIW ττ ,
де ∗τ : ( )( ) ( )⋅=∗
0;, LA DKW τ .
ГЕОМЕТРИЧНА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ
Із сказаного вище слідує, що з плином часу колективні знання трансформу-
ються в деяку стійку інформаційну структуру фрактальної конфігурації (ри-
сунок), яку можна інтерпретувати як деякий фазовий «портрет» структури
колективних залишкових знань. (Велика K та малі ( iK , 5,4,3,2,1=i ) хвилі
відповідають пріоритетності збереження квантів інформаційного потоку
( ) [ ]( )( ).;0; TωDKΦ
ВИСНОВКИ
1. Пріоритетність довгострокового зберігання інформаційних квантів
однозначно визначається їх місцем у відповідному інформаційному потоці.
2. З плином часу колективні знання трансформуються в деяку стійку
інформаційну структуру фрактальної конфігурації, яку можна інтерпретува-
ти як деякий фазовий «портрет» структури колективних знань.
Схематичне зображення функції ( ) ( )( )( )TAtP ;0 ;;;; ωτ DKΦ в області стійкості
)( ∗>ττ структури колективних залишкових знань
L3(⋅)
L2(⋅)
L4(⋅)
L1(⋅)
L5(⋅)
*
2t
K2
K3
K
K5
K4
K1
*
1t *
4t
*
3t T
)));0();((;;;( TDKAt ωτ ΦP
t
0
В.В. Ясінський
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 116
3. Підвищення об’єктивності в оцінці рівня засвоєння знань студента-
ми вищих навчальних закладів можливе за рахунок виявлення в них такої
структурної компоненти, як залишкові знання, а ефективність діагностики
рівня засвоєння знань можна підвищити за рахунок використання системно-
го підходу та кваліметричних технологій, узгоджених із моделлю спеціаліс-
та і вимогами освітніх стандартів.
4. Виявлені закономірності можуть бути використані при оптимізації
побудови навчальних курсів, а також при створенні науково-методичних
засад моніторингу якості підготовки фахівців у вищих навчальних закладах.
ЛІТЕРАТУРА
1. Аванесов В.С. Научные проблемы тестового контроля знаний. — М.: Исслед.
центр, 1994. — 135 с.
2. Аткинсон Р. Человеческая память и процесс обучения / Пер. с англ. — М.:
Прогресс, 1980. — 528 с.
3. Згуровський М.З., Панкратова Н. Д. Основи системного аналізу. — Київ: Ви-
давнича група BHV, 2007. — 544 с.
4. Нейман Ю.М., Хлебников В.А. Введение в теорию моделирования и параметри-
зации педагогических тестов. — М.: Прометей, 2000. — 168 с.
5. Черепанов В.С. Экспериментальные оценки в педагогических исследова-
ниях. — М.: Педагогика, 1989. — 152 с.
6. Якунин В.А. Обучение как процесс управления. Психологические аспекты. —
Л.: ЛТУ, 1988. — 160 с.
7. Ясінський В.В. Матеріали семи турів комплексного моніторингу якості підго-
товки фахівців в НТУУ «КПІ»: осінь’2005, весна’2006, осінь’2006, вес-
на’2007, осінь’2007, весна’2008, осінь’2008. — Київ: ВПІ ВПК «Політехні-
ка», 2009. — 84 с.
8. Ясінський В.В. Системне моделювання процесів накопичення і дисипації знань
// Системні дослідження та інформаційні технології. — 2007. — № 3. —
С. 111–121.
9. Ясінський В В. Циклічне самовідновлення системи знань людини за умов їх па-
сивної дисипації // Системні дослідження та інформаційні технології. —
2008. — № 2. — С. 110–114.
Надійшла 22.04.2009
|