Влияние поверхности на тензор модулей упругости - Глинчук, М.Д.; Скороход, В.В.; Елисеев, Е.А.; Хист, В.В.; Зауличный, В.Я. (Доповіді НАН України, 2011)
Розглянуто зміни незалежних компонент тензорів модулів пружності поблизу плоских поверхонь для всіх 32 кристалографічних об'ємних класів. Розрахунок проведено для тензорів четвертого рангу модулів пружності та податливості на основі теорії симетрії, що враховує вплив елементів симетрії групи на компоненти тензорів. Встановлено збільшення числа ненульових компонент завдяки зниженню симетрії поблизу поверхні. Зокрема, до існуючих в об'ємі трьох незалежних пружних модулів (c11, c12, c44) слід додати c33, c13 та c66 для поверхні типу (100) та нові ненульові компоненти c14, c22=−c14, c56=−c14 для поверхні типу (111). Порівняльний аналіз величин тензорів пружності в об'ємі та поблизу поверхні показав, що співвідношення Коші не виконуються у наноструктурних матеріалах через втрату просторової інверсії атомів поблизу поверхні. На основі проведених раніше експериментальних досліджень та першопринципних розрахунків встановлено, що вплив поверхні є значним для розмірів, що не перевищують 100 нм.