Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения

Рассматривается один из возможных вариантов определяющих уравнений, описывающих неизотермические процессы деформирования ортотропного тела, учитывающие деформации ползучести и историю нагружения и нагрева тела. Уравнения записаны в тензорно- линейной форме. Определены базовые эксперименты, на осн...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2000
Автор:	Шевченко, Ю.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2000
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46318
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения / Ю.Н. Шевченко // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 74-84. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-46318
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-463182013-06-29T16:26:37Z Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения Шевченко, Ю.Н. Научно-технический раздел Рассматривается один из возможных вариантов определяющих уравнений, описывающих неизотермические процессы деформирования ортотропного тела, учитывающие деформации ползучести и историю нагружения и нагрева тела. Уравнения записаны в тензорно- линейной форме. Определены базовые эксперименты, на основе которых приводится алгоритм конкретизации скалярных функций, входящих в определяющие уравнения. Розглядається один із можливих варіантів визначальних рівнянь, що описують неізотермічні процеси деформування ортотропного тіла. Останні враховують деформації повзучості й історію навантаження і нагрівання тіла. Рівняння записано в тензорно-лінійній формі. Визначено базові експерименти, на основі яких приводиться алгоритм конкретизації скалярних функцій, що входять до визначальних рівнянь. We discuss one of the possible options of the defining equations describing the nonisothermal deformation processes of an orthotropic body with an account for the creep strains and loading and heating histories. These equations are presented in the tensor-linear form. The base experiments are determined, results of which are to be used for the concretization of the scalar functions in the defining equations. 2000 Article Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения / Ю.Н. Шевченко // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 74-84. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46318 539.374 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Шевченко, Ю.Н. Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения Проблемы прочности
description	Рассматривается один из возможных вариантов определяющих уравнений, описывающих неизотермические процессы деформирования ортотропного тела, учитывающие деформации ползучести и историю нагружения и нагрева тела. Уравнения записаны в тензорно- линейной форме. Определены базовые эксперименты, на основе которых приводится алгоритм конкретизации скалярных функций, входящих в определяющие уравнения.
format	Article
author	Шевченко, Ю.Н.
author_facet	Шевченко, Ю.Н.
author_sort	Шевченко, Ю.Н.
title	Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения
title_short	Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения
title_full	Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения
title_fullStr	Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения
title_full_unstemmed	Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения
title_sort	деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2000
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46318
citation_txt	Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения / Ю.Н. Шевченко // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 74-84. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT ševčenkoûn deformacionnaâteoriâtermovâzkouprugoplastičeskogodeformirovaniâortotropnogotelaučityvaûŝaâistoriûnagruženiâ
first_indexed	2025-07-04T05:33:00Z
last_indexed	2025-07-04T05:33:00Z
_version_	1836693250971271168
fulltext	УДК 539.374 Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения Ю . Н. Ш евченко Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев, Украина Рассматривается один из возможных вариантов определяющих уравнений, описывающих неизотермические процессы деформирования ортотропного тела, учитывающие дефор мации ползучести и историю нагружения и нагрева тела. Уравнения записаны в тен зорно-линейной форме. Определены базовые эксперименты, на основе которых приводится алгоритм конкретизации скалярных функций, входящих в определяющие уравнения. В работах [1-10] развиваются различные варианты деформационной теории пластичности анизотропных материалов, не учитывающие историю нагружения, в [11-14] - различные варианты теории ползучести анизо тропных сред. Однако определяющие уравнения теории термовязкопласти ческого деформирования ортотропного тела, учитывающие историю на гружения в настоящее время в литературных источниках отсутствуют. По этому в настоящей статье формулируются определяющие уравнения термо- вязкопластичности ортотропного тела, учитывающие историю нагружения, определяются базовые эксперименты, которые дают возможность конкрети зировать скалярные функции, входящие в эти уравнения, и намечаются алгоритмы их конкретизации. Пусть ортотропное твердое тело находится в условиях неравномерного нагрева и внешних воздействий, которые деформируют его элементы за пределами упругой работы материала по прямолинейным траекториям или мало отклоняющимся от них. Предположим, что компоненты деформаций е у каждого элемента ортотропного тела в главных осях анизотропии меха- ЧУ Рнических и термических свойств материала равны сумме упругих е у , мгновенных пластических е \| , деформации ползучести ЕСу и чисто тепло- Твых Еу составляющих, т.е. где 8 у - символ Кронеккера. Упругая составляющая деформации Еру определяется в соответствии с законом Гука для ортотропного тела: (1) ° 22 ^ ° 33, (1, 2, 3); (2) © Ю. Н. ШЕВЧЕНКО, 2000 74 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования где Е^ - модули упругости материала вдоль главных осей анизотропии; О у = О ̂ - модули сдвига между этими осями; V у - коэффициенты Пуас сона, характеризующие деформации материала вдоль оси I при растяжении вдоль главной оси у; о у - компоненты тензора напряжения в главных осях анизотропии. (Здесь и далее символ (1, 2, 3) указывает на то, что не достающие соотношения получаются из написанных путем круговой пере становки индексов 1 на 2, 2 на 3 и 3 на 1.) При этом имеют место зависимости V12 V21 (3) Пластические составляющие деформации в главных осях анизо тропии представим в таком виде [10]: = ^11° 11 + ^12 0 22 + ^13 0 33 , (1, 2, 3); £12 = ё 12° 12 , (1, 2 3). (4) Для определения деформаций ползучести весь процесс нагружения и нагрева тела разбиваем на отдельные этапы. Тогда в конце т-го этапа нагружения и нагрева тела деформации ползучести определяются следу ющим образом: т (4 ) т = 2 Л к е С . (5) К=1 Приращения деформации ползучести Л к е су за к -й этап нагружения и нагрева представим в виде Л к £П = С 11° 11 + С 12° 22 + С 13° 33 , (1, 2 3); (6) Л к е<с2 = В 12° 12, (1, 2, 3), где функции ^ у , ё у = ё , С у и Б у = Б щ определяются эксперименталь но на основе построенных мгновенных термомеханических поверхностей и сопряженных с ними диаграмм ползучести, которые характеризуют механи ческие свойства материала вдоль главных осей анизотропии и сдвига между этими осями [15]. Под мгновенной термомеханической поверхностью под разумевается геометрическое место диаграмм растяжения образцов вдоль соответствующего главного направления анизотропии, полученных при раз личных фиксированных значениях температуры с такой скоростью нагру жения, при которой не проявляются реологические свойства материала. С этой же скоростью нагружаются образцы до определенных уровней напря жений при фиксированных значениях температуры, при которых строятся диаграммы ползучести. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 75 Ю. П. Шевченко Чисто тепловая деформация определяется равенством £п = а Т (т — То \ (1, 2, 3), (7) тгде а г - коэффициенты линейного теплового расширения материала вдоль г-й главной оси анизотропии; Т0 - начальное значение температуры Т, при которой тело находится в естественном не напряженном и не деформи рованном состоянии. Функции у определяются мгновенными диаграммами растяжения образцов вдоль главных осей анизотропии при различных фиксированных значениях температуры с замерами продольных и поперечных деформаций. В этом случае из (4) имеем '11 11 '22 О 21 '33 11 О 21 (1, 2, 3). 11 О (8) 11 А функции С у определяются соответствующими диаграммами ползу чести образцов согласно (6) такими равенствами: С 11 = О л О11 С 21 = - Л 22 С 31 = - Ле33 О , (1, 2, 3). (9) Функции g ij определяются мгновенными диаграммами, полученными из опытов на чистый сдвиг [16] между главными осями анизотропии ма териала при различных фиксированных температурах. В этом случае из выражений (4) имеем £ Р £12 g 12 = g 21 = „ , (1, 2, 3), (10) О12 а функции Б у определяются соответствующими диаграммами ползучести выражением вида Л £ с Б 12 = Б 21 = - ^ , (1,2,3), (11) О12 где О \| определяются соответствующими диаграммами мгновенного растя жения образцов. Опыты на чистый сдвиг и растяжение следует проводить на образцах различной формы в зависимости от характера анизотропии материала. На пример, если главные оси анизотропии совпадают с декартовой системой координат, то опыты на растяжение можно проводить на плоских образцах, вырезанных вдоль главных осей анизотропии, плоскость которых совпадает 76 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования с плоскостью, ортогональной одной из главных осей анизотропии. Опыты на чистый сдвиг можно проводить на образцах в виде квадратных пластинок а х а толщиной И ( И < а ) , плоскость которых ортогональна одной из глав ных осей анизотропии и наклонена к двум другим главным осям анизо тропии под углом 450 [16]. Образец нагружается равномерно распреде ленными нагрузками, растягивающими его по двум противоположным гра ням и сжимающими - по двум другим. Интенсивность напряжений растя жения и сжатия одинаковая. При этом в образце на площадках, орто гональных главным осям анизотропии, будут возникать только касательные напряжения (например, о 12), равные интенсивности заданной растягива ющей нагрузки. Деформацию сдвига между главными осями анизотропии (1 и 2) можно определить, пользуясь формулами преобразования компонент тензора деформации при повороте системы координат. В рассматриваемом случае имеем £ її + £ 22 £12 = £21 = £11 2 , (12) где £ ц , £22 - деформации в этих опытах вдоль главных осей анизотропии; е 'ц - деформация образца вдоль растягивающей силы. Для проведения соответствующих опытов размеры образцов выбира ются стандартными. Для определения функций g ij , В у вместо опытов на сдвиг (10), (11) можно воспользоваться опытами на растяжение образцов, вырезанных вдоль осей, равнонаклоненных к двум главным осям анизотропии ортогонально третьей главной оси. При этом необходимо воспользоваться формулами преобразования функций ф у , g ij и С у , Б у при повороте системы ко ординат, аналогичным формулам преобразования компонент тензора чет вертого ранга. Эти формулы имеют место в силу инвариантности суммы произведений о у £р , о у —£?• и представлений (4), (6). Например, растягивая образец, вырезанный вдоль оси д 1, равнонакло- ненной к главным осям анизотропии д 2 и ортогональной главной оси д з силой интенсивности Б 1, и, замеряя продольную деформацию £'ц, можно найти функции ки ї Д 4 \ ф 11 = ^ ; С 11 = — ± 4 (1,2,3). (13) Б 1 Б 1 Функция ф 'ц определяется мгновенной термомеханической поверхно стью в направлении д 1, а С 11 - соответствующей диаграммой ползучести. Тогда из формул преобразования компонент тензора четвертого ранга при менительно к функциям ф у , g ij (ф у Ф ф уі ) и С у , Б у ( С у Ф С уі ) найдем g 12 = g 21 = 2ф 11 - 1 ( ф 11 + ф 22 + ф 12 + ф 21 ) (14) ІББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 77 Ю. П. Шевченко и В 12 = В 21 = 2С 11 - 2 (С 11 + С 22 + С 12 + С 21 X (15) т.е., зная значения функций ф у (8), ф'й и С й (13), и С у (9), можно определить соответствующие значения g ij (14) и В у (15). Эксперименты, приведенные в [3, 10] и других авторов, показывают, что функции ф у и С у , как правило, образуют несимметричные матрицы ф у Ф ф у , С у Ф С Тогда в случае необратимой несжимаемости материала, т.е. £р + £ 22 + £ 3!3 = 0 и £11 +£22 + £33 = 0, (16) имеют место следующие зависимости: ф 21 = ф 31 = 0 ,5ф 11; С 31 = С 21 = 0,5С l l , (1, 2 3), (17) и равенства (14), (15) примут вид о„/,' ф 11 + Ф 22 „ , « ,10Ч g 12 = g 21 = 2ф 11--------- 4------ , (1,2, 3) (18) и В 12 = В 21 = 2С11 - С 11 + С 22 , (1,2,3). (19) Таким образом, для конкретизации функций, входящих в определяющие уравнения, достаточно провести шесть экспериментов: на растяжение образ цов, вырезанных вдоль главных направлений анизотропии, на растяжение образцов, вырезанных под углом 450 к двум главным направлениям анизо тропии ортогонально третей главной оси, с замерами только продольных деформаций при различных фиксированных значениях температуры со ско ростью нагружения, при которой не проявляются реологические свойства материала, и соответствующие опыты на ползучесть. Значения функций Фу , g у и С у , В у на основе сформулированных выше экспериментов опре деляются в процессе решения краевой задаче по этапам методом после довательных приближений. Для этого систему уравнений (1), (2) решим относительно компонент тензора напряжения. В результате получим 0 11 = А11£11 + А12£22 + А13£33 — 0 11, (1, 2, 3); * (20) 0 12 = 2^ 12£12 — 0 12 , (1, 2 3 ) где Е Е А 11 = ~д ”( 1 - ^ 23У 32 ), А21 = А12 = “̂ “( У 32У 13 + У 12 ), (1, 2, 3), (21) 78 Й'ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, N 5 Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования Л = (1 У 23 У 32) У 21( У 32У13 + У 12) У 31С У12 У 23 + У 13 )• (22) При этом на основании (3) имеем А у = А у • Дополнительные напряжения * о у определяются равенствами 0 11 = А11ЕП + А12е22 + А13Е23 + в 11(Т Т0 X (1, 2, 3); * н (23) о 12 = 2^12£12; (1, 25 3)5 где в 11 = А11а 1 + А12а 2 + А13а 3, (1, 2, 3), (24) £?• - компоненты необратимой деформации, 4 = 4 + 4 • (25) Для решения краевой задачи на базе определяющих уравнений (20)- (25) весь процесс нагружения и нагрева твердого тела разбивается на от дельные этапы. Предположим, что вначале к -го этапа нагружения и нагрева тела известны значения компонент пластических деформаций е?- и де формаций ползучести ЕСу , найденные в последнем приближении предыду щего этапа (на первом этапе эти компоненты равны нулю). Тогда в первом приближении к-го этапа решается идеально упругая краевая задача с до полнительными напряжениями в соотношениях (20), которые определяются равенствами (23) для нагрузки и температуры конца этого этапа. При этом в соотношениях (23) значения £?• (24) заданы в начале рассматриваемого этапа нагружения и нагрева тела. В результате решения краевой задачи определяются значения компо нент тензоров напряжения и деформаций и векторов перемещения в главных осях анизотропии. Пользуясь определенными значениями деформаций Еу и значениями компонент деформаций ползучести ЕСу , полученными на на чальном этапе нагружения, определим компоненты чисто силовой мгно венной деформации: 4 = Еу - Еу - а 1 ( Т - то , (26) где Т - значения температуры элемента тела в конце к-го этапа. По значениям мгновенных силовых деформаций (26) и по мгновенным термомеханическим поверхностям о У = / у (е* , г) (27) 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 79 Ю. Н. Шевченко для температуры соответствующего элемента тела найдем компоненты на пряжения о у и соответствующие значения упругих деформаций о ^ / Е 1 (1, 2, 3), о ^ / 2 0 12 (1, 2, 3). Тогда мгновенные пластические деформации в соответствующих образцах будут иметь вид о 4 о 4 ЕРр1 = Е 11 - Е т '> Ерп = Е 2 - (1,2,3), (28) Е 1 2^12 и формулы (8), (10), (17) дают возможность получить значения функций 'фу и при соответствующем значении температуры на к -м этапе в первом приближении. Далее по найденным значениям напряжения о у и темпе ратуры Т элемента тела берутся соответствующие диаграммы ползучести, полученные интерполированием заданных диаграмм ползучести по о у , и т.д. По этим диаграммам для времени этапа и за время его протекания определяются приращения деформаций ползучести А кЕСу образца, а по формулам (9), (11), (17) - соответствующие значения функций С у и Б у в первом приближении. Если же функции g у и Б у определяются равенствами (14)-(19), то после вычисленных значений ф у и С у необходимо еще определить функ ции ф 'у , С у (13). Для этого, пользуясь формулами преобразования ком понент тензора чисто силовых мгновенных деформаций (21) в главных осях анизотропии, вычисляем значения соответствующих компонент Е11, Е22, Е33 деформаций в направлениях осей, равнонаклоненных к двум главным осям и ортогональных третьей главной оси у 1. Если проводить растяжение образца вдоль оси у 1, составляющей с главной осью анизотропии у3 прямой угол, а с осями ^ и у 2 - углы по 450, то =_2 + Е11 + Е22 , (1, 2 , 3). (29) По этим значениям деформаций и уравнениям мгновенных термомехани ческих поверхностей S i = Ф г-(~Еу', Т), (1,2,3), (30) для температуры Т элемента тела находим соответствующее значение S i , упругие составляющие S 1 / Е Х1 (1, 2, 3) в этих направлениях и соответст вующие значения мгновенных пластических деформаций образцов: Еп = Еп - , (1 ,2 ,3 ) (31) Е 12 80 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования где Е у - модуль упругости вдоль осей, равнонаклоненных к двум главным осям и Цу и ортогональных третьей главной оси. По формулам (13) определяем значения 'ф'у, а по формулам (14) или (18) - соответствующие значения ё у в первом приближении. Пользуясь далее найденными значениями S { и соответствующими диаграммами пол зучести в этих направлениях при температуре Т для момента времени этапа за время его протекания найдем приращение деформации ползучести Л к е Су образца, а следовательно, и значения функций С у (13). После чего по одной из формул (5) или (19) находим значения функции Б у в первом при ближении. Когда тем или иным способами для каждого элемента тела в первом приближении получены значения функций у , ё у , С у и В у , на к-м этапе нагружения можно определить соответствующие значения еР (4), Л к е Су (6) и накопленную деформацию ползучести е Су в конце к-го этапа (5), а следовательно, и полные необратимые составляющие деформации еЦ- (25). При этом используются значения компонент напряжений о у в первом у приближении. Определяются значения дополнительных напряжений о у (23) во втором приближении. После чего опять решается краевая задача * теории упругости с новыми значениями дополнительных напряжений о у . В результате этого решения определяются компоненты напряжения о у и деформации е у во втором приближении к-го этапа нагружения и нагрева. Далее вычисления проводятся по алгоритму первого приближения до тех пор, пока найденные в результате решения краевой задачи компоненты напряжений о у не станут равны некоторому допуску, соответствующему напряжениям о у , определенным по мгновенным диаграммам растяжения или сдвига в соответствующих направлениях анизотропии. После этого проверяются условия активного нагружения о у Л кеР > 0 (32) и разгрузки о у Л к е Р < 0. (33) Если окажется, что в каком-то элементе твердого тела условия актив ного нагружения (32) не выполняются, то рассматриваемый этап следует пересчитать, полагая, что пластические деформации еР в этом элементе на этом этапе нагружения равны их значениям в начале этапа. При этом приращения деформации ползучести определяются соответствующими диа граммами ползучести. Так, по этапам можно исследовать весь процесс упругопластического деформирования твердого тела с учетом деформации ползучести и истории нагружения и нагрева. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 81 Ю. Н. Шевченко Приведенные соотношения деформационной теории термовязкоплас- тичности ортотропного тела по аналогии с изотропными телами [17] можно применить к исследованию процессов деформирования элемента тела по прямолинейным траекториям или малоотклоняющимся от них, т.е. наи меньший радиус кривизны траектории составляет 10-15 значений мень шего из пределов текучести по деформации и отклоняющихся от прямой, проходящей через начало координат и точку выхода траектории деформи рования за соответствующие пределы текучести на расстоянии, не превы шающем 10-15 значений максимального предела текучести по деформации этого тела. В случае изотропного тела функции у и С у с одинаковыми и не одинаковыми индексами г, у равны между собой. Равны также между собой все функции g ij и Б у . При необратимой несжимаемости материала (16) имеют место зависимости (17). Тогда, согласно (18), (19), имеем 3 3 g 12 = ^ ̂ 11, Б 12 = 2 С 11, (34) а согласно выражениям (10), (28) и (34), принимая во внимание, что при чистом сдвиге интенсивности S = и Г = V1 / 2 ^ в у в у равны соответственно 0 12 и £12, получаем 2 S ф - S q = 3 g 12 = з G s q ' ( ) где я у = О у — О 0 д у , в у = £ у — £0 д у - компоненты девиаторов напряжений и деформаций соответственно; О0 , £0 - средние нормальные напряжения и 1 ф * * * деформации, О 0 = 3 О у д у , £0 = £ у д у ; S = 2 С Г ; Г = £ \|2\|; S = О12. Под ставив полученные выражения для функций \р у и g у (17), (35) в выра жения для пластических деформаций £Р (4), получим с ф — <??„Р — S ^ в /0^4 £у = с я вгу, (36) где в у - компоненты девиатора упругих деформаций, е у1 = О■■ °-5< ^ + ° _ (1_2>3); О° (37) в ’п = ^ т . (1.2,3). 82 ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2000, № 5 Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования Аналогично определив функции С у и Б у по соответствующим диа граммам ползучести, выражения для приращений деформаций ползучести А к £ Су (6) можно представить в таком виде: Л р са с _л/''т 12 е А £ — 2& ~ е у ■ (38) ° 12 Тогда приведенные здесь определяющие уравнения при условии, что зависимости интенсивности касательных напряжений Б от деформаций сдвига Г при различных температурах, полученные при простом растя жении образцов и кручении, совпадают, принимают вид записи опреде ляющих уравнений в теории малых упругопластических деформаций, лине аризированных методом упругих решений [16-18] и учитывающих дефор мации ползучести и историю нагружения. При этом алгоритмом вычисления скалярных функций остается таким же, как было описано выше. Р е з ю м е Розглядається один із можливих варіантів визначальних рівнянь, що опи сують неізотермічні процеси деформування ортотропного тіла. Останні вра ховують деформації повзучості й історію навантаження і нагрівання тіла. Рівняння записано в тензорно-лінійній формі. Визначено базові експери менти, на основі яких приводиться алгоритм конкретизації скалярних функ цій, що входять до визначальних рівнянь. 1. Г о л ь д е н б л а т И . И . К теории малых упругопластических деформаций анизотропических тел // Докл. АН СССР. - 1955. - 101, № 4. - С. 619 - 622. 2. Г р е к о в М . А . Пластичность анизотропии тел // Там же. - 1984. - 278, № 5. - С. 1088 - 1084. 3. К о в а л ь ч у к Б. И . К теории пластического деформирования анизотроп ных материалов // Пробл. прочности. - 1975. - № 9. - С. 8 - 12. 4. К у р ч а к о в Е. Е . Тензорно-линейные определяющие уравнения для не линейной анизотропной среды // Прикл. механика. - 1976. - 12, № 4. - С. 65 - 68 . 5. Курчаков Е. Е. Исследование связи деформаций и напряжений для нелинейной анизотропной среды // Там же. - 1979. - 15, № 9. - С. 19 - 24. 6 . Л о м а к и н В. А . О теории нелинейной упругости и пластичности анизо тропных сред // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. - 1960. - № 4. - С. 60 - 64. 7. М а н с у р а е в Р. М . Об упругопластическом поведении анизотропных сред // Упругость и неупругость. - 1971. - Вып. 1 . - С . 1 6 3 - 1 7 1 . ІББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 83 Ю. Н. Шевченко 8 . П е т р и щ е в П . П . Упругопластичное деформирование анизотропных сред // Вестн. Москов. ун-та. Сер. Физ.-мат. и естествоведения. - 1952. - № 6 . - С. 63 - 69. 9. П о б е д р я Б. Е . Деформационная теория пластичности анизотропных сред // Прикл. математика и механика. - 1984. - 48, № 1. - С. 29 - 37. 10. Ш е в ч е н к о Ю . Н ., Г о й х м а н М . И . Исследование закономерностей упругопластического деформирования трансверсально изотропных тел // Прикл. механика. - 1990. - 26, № 9. - С. 50 - 54. 11. Б у р л а к о в А . В ., М о р а ч к о в с к и й О. К . Об одном варианте теории анизо тропной ползучести материалов // Динамика и прочность материалов. - 1972. - Вып. 16. - С. 79 - 84. 12. М о с к в и т и н В. В . Сопротивление вязкоупругих материалов. - М.: Наука, 1972. - 328 с. 13. П о д го р н ы й А . Н ., Б о р т о в о й В. В ., Г а т а р о в с к и й П . П . и др. Ползучесть элементов машиностроительных конструкций. - Киев: Наук. думка, 1984. - 262 с. 14. С о сн и н О. В . Об анизотропной ползучести материалов // Прикл. меха ника и техн. физика. - 1965. - № 6 . - С. 99 - 104. 15. Ш е в ч е н к о Ю . Н ., Т ер ех о в Р. Г . Физические уравнения термовязко- пластичности. - Киев: Наук. думка, 1982. - 238 с. 16. Ш е в ч е н к о Ю . Н ., П и с к у н В. В . Термоупругопластическое состояние дискретно неоднородных тел вращения с нелинейной сдвиговой харак теристикой // Прикл. механика. - 1995. - 31, № 6 . - С. 34 - 41. 17. Ш е в ч е н к о Ю . Н ., Б а б е ш к о М . Е ., Т ер ех о в Р. Г . Термовязкоупруго пластические процессы сложного деформирования элементов конст рукций. - Киев: Наук. думка, 1992. - 328 с. 18. Ш е в ч е н к о Ю . Н ., С а вчен к о В. Г . Термовязкопластичность: В 5 т. Механика связанных полей в элементах конструкций. - Киев: Наук. думка, 1987. - Т. 2. - 264 с. Поступила 26. 06. 2000 84 ISSN 0556-171Х. Проблемыы прочности, 2000, № 5

Деформационная теория термовязкоупругопластического деформирования ортотропного тела, учитывающая историю нагружения

Репозитарії

Схожі ресурси