Об особенностях моделей PANEL-данных

Приведены описание и две разновидности простейшей модели panel-данных. Для каждого из видов предлагаются способы оценивания и отмечаются свойства полученных оценивателей....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2010
Hauptverfasser: Некрылова, З.В., Шулинок, Г.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
Schriftenreihe:Теорія оптимальних рішень
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46681
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Об особенностях моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2010. — № 9. — С. 86-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-46681
record_format dspace
spelling irk-123456789-466812013-07-07T03:03:06Z Об особенностях моделей PANEL-данных Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. Приведены описание и две разновидности простейшей модели panel-данных. Для каждого из видов предлагаются способы оценивания и отмечаются свойства полученных оценивателей. Наведено описання і два різновиди найпростішої моделі panel-даних. Для кожного з видів надаються способи оцінювання і зазначаються властивості оцінювачів. The simplest panel date model and two its extensions are described. The astimate methods and the astimator properties are considered for them. 2010 Article Об особенностях моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2010. — № 9. — С. 86-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. XXXX-0013 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46681 519.21 ru Теорія оптимальних рішень Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Приведены описание и две разновидности простейшей модели panel-данных. Для каждого из видов предлагаются способы оценивания и отмечаются свойства полученных оценивателей.
format Article
author Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
spellingShingle Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
Об особенностях моделей PANEL-данных
Теорія оптимальних рішень
author_facet Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
author_sort Некрылова, З.В.
title Об особенностях моделей PANEL-данных
title_short Об особенностях моделей PANEL-данных
title_full Об особенностях моделей PANEL-данных
title_fullStr Об особенностях моделей PANEL-данных
title_full_unstemmed Об особенностях моделей PANEL-данных
title_sort об особенностях моделей panel-данных
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46681
citation_txt Об особенностях моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2010. — № 9. — С. 86-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series Теорія оптимальних рішень
work_keys_str_mv AT nekrylovazv obosobennostâhmodelejpaneldannyh
AT šulinokga obosobennostâhmodelejpaneldannyh
first_indexed 2025-07-04T06:07:01Z
last_indexed 2025-07-04T06:07:01Z
_version_ 1836695392893272064
fulltext 86 ������ ��� �� � � ����� . 2010, � 9 ������ ���� �� �� ���� � �� ������ �� ��� � ��� �����- � ����� ���������� ���� panel-������. ��� ������� � � - ��� ������������ ������� ���� - ��� � �� � ����� �������� ���! ����� ���� �������.  �.�. ������ �, �. . � ���� �, 2010 ���������� ����� ������� ���� ������ �� �������������� � ����� ����������� ��������. ����������� ��������� � �� �� ��� ���� ���� � ���� panel-������. ! � � �������� � �������� � � ������ ��- �������� ��� ����� ��� �� ���� ��� cross-section-������. "����� ��������� ��- �� ����� #������� �� ��� n #������ �� �� ���� � N �$��� , � �� ���� � � ��� �������������� � �������������. %�� ���� � panel-������ � ��� ���&, ��������, �������� �������� � � �� ����- �����. '�� #� ( � � �� ��� ���� ���� - ��&� � �������� ��) ������ � n � �� �� � ���������� �� #� � ��������, � ����&- ���, ��� (��)������� � �� ��� ���������- ����. '��( ��� �� ���� � panel-������ � �� � ��� ��& �� � � ������ �������- �� ��� ������������ � ���������� ��� - ( ��(� �� ��� �������� �� ���� ������. *+� �� ��� panel-������ ��� �&���� ���� ������&��� (������ �� cross-section- ������ �� �����&� �� � ���� (�����, ��������, � ������, � ��, ���� ����. *��� ��� �� ���� � � ������ ��� ���(�� �������� ���� � , � ����� (����� � �� ����� ��& ��� (����� � �� ��� ( �� ��- ��, � �� � ������� ��� � �������. ��� �� ����� ������. � ���� ������� � ��������: Ttniyit ,,1,,,1, �� �� – �������� �� ���- � �������� ��� cross-section-������� i � ���� t ; TtniX j it ,,1,,,1, �� �� – �������� j - �$- �����+� �������� ��� ������� i �, �-�,*���-"./ 0�'*1*2 PANEL-' ��3/ ������ ��� �� � � ����� . 2010, � 9 87 � ���� t ; Kj ,,1�� . �(��������� ���� ����� ��� � �4����� ����� ������ (balanced panels). " ���& ����� ���� ����� � ���� ��������� ��� ��� �����- �� , ��� �� �+�� ���� ��������� ����� nT . *��� 1�n , � T – � �&4 �, � - ������ ������ ���. "����, � (�� 1�T , n – � �&4 �, � ������ cross-section- ������. 0�� �� ���� ���� panel-������ �� ����� � �������, � (�� 1,1 �� Tn . '���� ����� ��(���, �� n ��������&� � �&4� T , �. �. �� �� ����, �� ∞→n , � T ������� )����� �����. ���� ��� �+� �� � � ������� ����� ������ ��+��� ������ � � � +&� ������, ���� ��+�� � ���& ,,, 1 1 1 1 11 � � � � � � � � � � ε ε =ε � � � � � � � � � � � � = � � � � � � � � � � = iT i i K iTiT K ii i iT i i XX XX X y y y � � ��� � � (1) (�� itε – ���+���� i - ������� � ���� t . 5��� ������ ������ ��� ���, � � �� �� ����� ��� pool-������ ( ) ( ) ( )nnn XXXyyy ε′ε′=ε′′′=′′′=′ ,,,,,,,, 111 ��� , (2) (�� 1�� nTy - ��� �, KnTX �� -�������, 1�� nTε - ��� �. -���������� ��- �� ��� � ���& ����4�� ��� εβ �� Xy , (3) (�� ( )Kββ=β′ ,,1 � , �. �. � #))������� �� ���������� �� � ������, �� � ���� ����. 1�(� ��� �� ���� �������� ������ ���. '�� ���������� ���� � � ���� (3) ����� ��(�����, �� itε – ���� ���- ��� � ����� ��������������, �. �. ��� ���� ( ���� ��� ���������� ��- �� � ��� ����������� � ( � ������������ � ��� ���� ���� � � ������ ������. "���� ����� � ����� ��+��� ��� �(� ������ ��������� panel- ������, � #� �� ���� ���� (3) ��� � � ���� ����� ������&4�� � ����� ( �6) �� ���� �����&��� , �������� ������ ������. ��� ���� �� ��� �� ����� ������. -������, �� ���� ���� �� � �&4 �, � ������� ������ ( ���� �� ���� � ����4�� � ���& ��� ititit Xy εβ �� , (4) � ���+���� ��������, ��� itiit ηαε �� , (5) � itη �� � ��������� � itX . "�� � ������� ����� � ������&�� ��� � �, �� ��4� �� ������ ����� � � � ��� ���+��. !�� �� ����&, iα , ���������� �� �- ��� ��� � ���� ���, � � �� ���� ������. *� ���� ��� ���� �����&��� ��� �� ���. �� ��� ����&, itη , ���������� ����������������, �. �. ���� ���� �� � ������, �� � ���� �� . !������ ����� (5) – ����� ��� 4� �� � � �.�. �*6731�� , �. . � 81%��6 88 ������ ��� �� � � ����� . 2010, � 9 �) ������ ��& � , �� � � ���������� ��� ���� � ��� �� ���� �� � ����� � ��� «� � ���» ���( ���(�, ��� ���������� ��� � ��� ������� ���� �����. !�� ���������� � ���������� � ���� (4)–(5) ����� ���� �� �� � �� ����� � ���� � ���� �����&� � ��� �� ��, �� ����� �� ��� ���� : – � ���& ����� ��� ��� �� � (-�-� ���&) (random effects model): iα �� � ��������� � itX ; – � ���& )����� ����� ��� �� � (9�-� ���&) (fixed effects model): iα � ��������� � itX . '����� ������ � (�� �� ���� ������ ��������� ��� ������, � �� ���� - ��� ��� � 4���� ����� ������ ����� [1, 2]. ������ ��������� ������� ���. ��� ����� �� (4)–(5) � ����& 0,,,0,0,,0 222 �������� itiijiinT EEjiEEEE ηασααααΙσηηη αη , (6) (�� E ������� ��� � �� �����&� X . " (�� iiE Tii ���� 22 αη σΙσεε , (�� 1��Ti - ��� � �� ������. '�� ������, ������� ������ ��� (2) � �������- ���� �������, εε �E , ����� ����& �� �� -���( ���&�� �� � TT � -��������� iiE εε � �� ���( ����. !���� � ����� ��� ��������� ��� iα � itX ����� � ����� � ������� itη � ������ � ���� ����� ��� ������ ������ �����+��� ��� �6- ���� ����� β [3]. �� ����� � �� ����&���, � � ����������� ������������ 4������. 6� �� � ( , � ����� ��#))���� ��� � ��� ����� � ���� ������ � �+��� ( �6 -��� �� (��6). :� � ������ ������ ��� � ( , �� ��� ����- ���� �� ��� �&������ ��) ������ (���� ���������� ��� ��-�� � � ���+��- �� ��������� ���� � ��� �� cross-section-������. "���� ���� �, �� ����� �6- ���� ����� �� pool-������ � �, �� � � �4� ��� �� ���������� ��- ��� , �� ����� �� � , �� ��� �� ��� , �� �� � � �� � ���������� ��� ���� �� � � �� �� �� �� �&� �� ��) ������, �� �&� � � ������&� � ��- �������� ��� � �� ���� �� �. � ��+� ���, -�-� ���& ������������ � , �� T ��������� ��� n ���� ����� �� � ������ ��� �� �����, �� ���������� ��� nT ���������� ���� ����� � ����. '�� ��� ������ ��6- ���� ����� ������� ��� �� �� ���� ����& � ���- ���� �� ������� ���+���� ε , ����� ��� �&� ��& �( ��� � ������� ��- �� ����� β . '�� #� ( � ��������� ����� ��� 2 ησ � 2 ασ . ���4�� �� � � �� � ������ � � � +&� �������&� � ��� ����� �6- ���� ����� β . ��������� ������� ��� � � ��������� ������� ���. 7���� ���� � � ���� �����, � ���+���� � �� ����&����, � � ��� ����� � ��6- ���� ���- ��� ��#))���� ����. �� ��� ����� ����� ���� ���� �����&��� �������- �� ����� ����& �� ������� � ������, � (�� (4) ������ �� �, �-�,*���-"./ 0�'*1*2 PANEL-' ��3/ ������ ��� �� � � ����� . 2010, � 9 89 � �==+β= ⋅⋅⋅⋅ T T itTiitTiii XXyyXy 1 1 11 .,, ���+���� (7) "�� � ��� ���� ���� ��� ���� ������ (1)– (2) � �� � �����&, ���� �- ��� nnT � -������� D . 6���� �� ���� #� ������� � �� �� �� T ������ � TnT � ���� , �. �. � ������ dummy-�������� , � � ���� ��+� ���� �� cross-section-������� iy . � ������ ���������� � ����� ����� ������� DDDDPD ��� �1)( � ���� ������&� � ��� ����� �� ��� �����) ������� ��� �- ��� ������ ������ ��� ����� (7). �6- ���� ����& #� ( ��� �����, yPXXPX DD" ��� �1)(β̂ , (8) ���� ��� �����- ���� ������ (between estimator). �� ����� � �� ����&���, ���� �6- ���� ����& �� pool-������ ����� �����, ���� ��#))���� ���. � ��� � ��� ��� ��� �( ���� ��� ���� ������ ���&��, ��� ��� ��� � ���� �� � �&4 � T #� � ���� ����& ��� �� � ������������ 4����� ��������� X (��� ��� ��, �� ��� ��������� ��& � ��������� ��� ��� ��&� ���������� ������) [4]. -�� �� �� ��� � ������� ������������� (8) � ������ � , �� #� � ���� ����& � � ���� ��� � ��4�( �� ��� �� �6, � � �� ��� �&���- �� dummy-���������� ������ � ��������������� ����������. '�� ��� �&� ���� ��) ������, ���+��� ��� � ������� "β̂ , �������� ������� DDDDM nTD ���� �1)(Ι , � � ��� ����� ������������ � ����� ����- ���. *��� ���� ������&� ��� ���& �� ������ �� DM � ��������& �6-��� � � � ������ �� ��� ���� ��� �� ��� ����� ( ) ���+����+β−=− ⋅⋅ iitiit XXyy , (9) � �� � ���� �����- ���� ����& (within-estimator): yMXXMX DD# ��� �1)(β̂ . (10) !�� ��� �� ��� ��� #� � ���� ����& � �� � �� ����&�� , � ��#))���� �� (��-�� �������� (9) n �� �������&��� ����������). ��� ���� �����- ���� ����& – ������ �� � ( , �� ��� ���� ���� (9) ��� �&������ � �&� �- ������ ����� ���� cross-section-�������. �������, �� �6- ���� ����& pool-���������� #� � �4����� ����� ���� ����� (8) � (10), � ����� : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .ˆ ˆˆ 1 111 "D #DDD XPXXX XMXXXyPXMXXXyXXX β′′+ +β′′=′+′′=′′=β − −−− (11) - � � +&� (8), (10) � �� �� �� ������+�� ���� �����: 22222 ˆ1ˆˆ,ˆˆ1ˆ,ˆˆ1ˆ ηαη σσσσσ T uu kn uu nnknT """"## ��� � �� �� � , (12) (�� #û – ������ � ��������� ��(������ (9), "û – ������ ��(������ (7), � 2ˆ "σ – ����� ��������� ���+���� ��(������ (7). ! �������� ���� ����� �.�. �*6731�� , �. . � 81%��6 90 ������ ��� �� � � ����� . 2010, � 9 ����� ������ ������� �����+������ [3]. �������, �� ��� � ������ ησ̂ ����� ����� � , �� ��� ���� ���� DM � ������ ��� ���� ����� ��� ����� � ������( , � � � � ���+���� ��� ���� � �&� η . - � � +&� (12) � �� � �����& ���� ����& � ������� �� ������� ε � �� ����& ��6- ���� ����. ������� � ��� ���� ���� � ������ ������� � ��� �������&���. ���- ��� ������ �� ��� ��������� � �� ����� ���� �����&� �����)������ ( 02 �ασ ) ���� ����& -�-� ���� (-�- ���� ����&) � ����� � �6- ���� �- ���� pool-������. ������ ����� ������� ����� �� � ���� � ������ ������. ! �� �� � ��� � �����&��, �� panel-������ � (�� � � ���&�� � (��, � (�� ��� ����( ������� ��+�( � � ( ������� � ��� ����� � �� ����� cross-section- �������, �� � �� ��� �� ����� ���& ��� ���� ����. '� �� ����&� , � #� ( ����� panel-������ ������� ���� ��� � ��� �� ���� ����� cross-section- ������ ������, ���� ��� � ���� �� ��) ������ � n ���� �� , �����- ������ T ��� � ��� ����� � nT ������������ ��� ���� �����. ����������� ����, �� ��� � ��� ������ ����� ��� ���� �������, �� ������+��� panel-������ � �, �� « �� � �� ��� ��� �� #� � ���������». ����� � ������ ��& ��� � , ��� �&������ ��� ���� ���� panel-������, ������. % �� �� #� ���, �� � � ������ ������� � �� � � +&� �����4��& ���&����� �� �����, �� �+�� ����� ������ �������: ������ �� � �� �� ��� � ������� � ���� �� ( ������� ���� ������ ���������� ��� �$������� ��- ���� �������� . 5� �� �� ��������� ��& #� , ������ � ���� ����� 9�- � ���� (9�- ���� �����) �� ( )����� ��� ( ��� �� ��. 7���� ���� �� ���� � ������ ���� � ���& ( 2,1�t ) ��� itiitit ZXy εδβ ��� , (13) (�� X – ������� �$�����+�� ����������, �����+���� � ���� ���� � ��- ����; Z – ������� ����������� ����������, �����+���� � ���� ����, � � �� ����� ������. � ���� �� � (5), (6), (�� ��� ������� ��� � �� - �����&� X � Z , � ������ [ ]iitit ZXW = � ����� � ���, �� 0≠ε′Ε ititW , (14) �. �. ���� ������ ���������� � ��������� � α . %� ��� �� [3] �� ���� , �� #� ����� ���+��� ��& �6- ���� �����, � � ��� �� ���� � � �� ���� �� � �- �� ����� ���� �����&��� ��� �� ��� � ���(��� �$�����+��� �������- ����. ��� ��� ��� �������&� ��& panel-������ � �� �� � �, �� ���� (13) ���� ���� ��� ���� ( 2,1�t , � ����� ���� ��� � �������� �� ����� � �- � 4��� �� ���� � ������ ����� ����� ���� ���� �. � ����� ���, � �� ��- �����&, �� ����� ���� ( ) ( ) ( )121212 iiiiiiii ZZXXyy ε−ε+δ−+β−=− ��� ε∆δ∆β∆∆ ��� ZXy , (15) �, �-�,*���-"./ 0�'*1*2 PANEL-' ��3/ ������ ��� �� � � ����� . 2010, � 9 91 (�� ∆ – ����� � ���� ���. 8�� ����� (15) #� � ������ ������+���: η∆β∆∆ �� Xy (16) � (�� � �, �� [ ] 0=η∆∆Ε X . (17) ! #� �� �6- ���� ����& β ����� ��� �����+����� �� ��� ���� ����� ���- ���. :� � ������ ��+� ��&� 9�-� ����. %� ���� ( �� �� ( ������� �����- �� �+� ��� � ��, � � ��� ��(������ � ��� �+�� ������ 9�-� ����. 1. - � � +&� 9�- ���� ����� �+�-� ���&�� ����� ��& ����� ��- ���-��� � �� ����� ������ �$�����+�� ����������. (*��� ���& � � �- �����&��� ���� ���� ��) ������ � #�������� ��(���� � , �����+���� ������, � �� (�� �� �� ����� ��& � #))������� ��� ��(���� ���, � - �� ����� ������ [5, 6]). ��� ��� �� ��, � �� ����� ������, �����- ���� ��� ���� ��� � ��� ���� ���� ������. 2. ������ �� � � � �� 1 � ������ � , �� 9�- ���� ����& ��� �� � � ��, �� ��������� �������� ��(���� ��, � �� ����� ������. :� � �� ������& ��������� � � ���� ��&� 9�- ���� ����. !�� ��� � ���� ���� ��������&� �������������� ��) ����� �� � ���� ����, �� �� ��� � ��� ��� �� ��� ��������� ���. �� ��� ����� � ������� #� ��� ��� . 3. *��� -�-� ���& � ������ �� �� ����&� , � 9�- ���� ����& ����� �+� � �� ����&� ���� ��& ������)��������� ���������. " ���& ��� �� ��� �- �������� ��� (17) �� ��� �+� ����� ���� , ���� �� ���� ������ ���� �- ���� -�-� ���&� (� �� 9�- ���� ����& � ��� ����� � -�- ���� ������ �� � ������ #))���� ���). ������ ����� ������� ������� ��� � ��� � � ������ ������. ��� �- ���, �� �� ��� ����� � ������ ��� 9�-� ���� � ������ ��� �� � 0cov �iitX α , � #� �� ���� ��& � ���& ��� ��� � �� �����&� ������- �� ��+�� )����� ����� ��� �� � , �. �. ���� � ���& ���������& ��� itiitit Xy ηαβ ��� , (18) � iα ���������� ��� ���� ������ ���������, � �����+�� ���� ����. ����- � ������ �������� panel-������ #�� � � ������&��� ��������� ���&�� ��- ���& � �� ����&� . -������ #� �� � ( , �� ��� ������ ( ������ T � ������ �����, � n – � �&4 �, � ��� ������ ���� n � ��� ���� ��&�� �� � �&4� � � �&4�. � ��������� �� � ���� �� � ������ �������� �������� � � �� �� � ��&�, ��� � �$�� �� ���. 5� �������� ����&��� �������� (18), � �� � �� �����& � �� ����&� . '� �� ����&� , ������4�� (18) ������� � ��� ηαβ ��� DXy , (19) (�� D ����� ������� ������� dummy-����������. %� �� ���� Frisch-Waugh- Lovell [7] �� ���� , �� ���� ���� (19) � �� ��� � ��, ��� ���� ���� ��(���- ��� y �� ������ X ��� ���� ���� ����� y �� ������ X , � (�� ��- �.�. �*6731�� , �. . � 81%��6 92 ������ ��� �� � � ����� . 2010, � 9 �� � � ��� �� �� ��� dummy-���������� ������ . ! �����& ����� ������ � �� � � � +&� ��� ���� � ������� DDDDM D ���� �1)(� , � ���� ���� ��(������ yM D �� XM D ��� ��� � ����� � ����� �� �����- ���� �����, (10): ( ) yMXMXMXMyMXXMX DDDDDD# )()()()(ˆ 11 ′′=′′=β −− , (20) (�� � ������� �� ���� ������� �� ����� ����� ��� ������� DM . :� � ��- �� ����& � �� �������& � ��� ( ) yXMXMXM DDD# )()()(ˆ 1 ′′=β − . (21) :�� � � ������ #β̂ ������������ �� �������� �� ���� Frisch-Waugh- Lovell, ��� ��� ���� ����& (20) � ������ ������ ��� �� ������ ��(������ yM D �� XM D , � (21) – ��(������ y �� XM D . ������- ���� ����& #� � �&� ��� �� ��� ���� ����& 9�-� ����. 1�� � ��� ���� ����, ������+�� #������ )����� ��� ( ��� �� �� �� ��� �����, ����� ��� ���& � ���� ���� 9�-� ����. ��������, )1( �� TT – ������� � � ������+�� ��� ����� �� ��� � � � � � � � � � 1000 1000 0110 0011 0001 � ����� � � � � F (22) �����) ������� T�1 - ��� � �� � � ������ ��������� ��� ���� � ��� �� ���� �� � )1(1 �� T - ��� � �� ��� �� ���� ��� . �� � �� ��� � ��, ��� ��� ����� � �������+�� �������, � #� �� ������� #������ )����� ��� ( ��� �� �� �� ��� �����. 0 �� ��� �&� ��& � �� � ��� ����� � ������( . � �������� ������� ��� ����� (18) ������ ��: ��� ��� iiii Xy ηαβ . (23) "�� ��� ������� iα ��� ���� ��� i ���& �� �� iα , � �������� (23) �� (18) ��� ���� � ( ) ( )⋅⋅⋅ η−η+β−=− iitiitiit XXyy , (24) � ��� ���� ���� (24) ������� #������ )����� ��� ( ��� �� �� �� ��� ��- ��� (18). �6- ���� �����, � �������� �� ����������, ��� ���� ����� � � - � +&� (22) ��� (24), �� ����� ������� �����������. � ��� #� � ���& ���- �, �-�,*���-"./ 0�'*1*2 PANEL-' ��3/ ������ ��� �� � � ����� . 2010, � 9 93 ��+���� � ��� ����� � ������&�� ��& � �, �� ����� � ����� )����� - ����� ��� �� ��� �� ����� �����. � �� (�� ����������� ����� ��(��� ����� ���� ���� 9�-� ���� ���- ������ ��� �&� ���� dummy-����������, ��� (19). :� � ��� � ���� ���� �- �� ��� � � ������&4�� � ����� dummy-���������� (least squares dummy variables). *��� n ���& � �&4 � � ���������&� ����� � �������& � #))�- ����� ��� ���� cross-section-�������, � (�� �����(��� � ��� �� ��� ����� � ������( : – ��� �� � ������� ��� �&������ ������� DM ; – ����������� �6-��� � �� ��� ���� ����� ����������. :� � ���� ����& ���� ���� ��� ���� ������ ����� (����� (within group estimator), �. �. �����, � � �� ��� �&���� � �&� ������� ��������� ����� �� ���� � ���� �� . !���"�����. !�� ������� �����&���� ���� ������� ����� �� ��� 4� � ���� panel-������, �� � ��� ������� ���+���� � ���� � � ���� ���� ���� ���� �� ���� ��� � �( ���������. !���� ��(����� ������ � ������� ���� ��� �� ���� ������ � ��� �. $.#. %��� ����, &.'. ( !����� !7� �-�,1%��-"; 0�'*1*2 PANEL-' �%/ �� ���� ������� < � � �<�� ��� �� �� ��<4 = � ���< panel-�����. '�� � �� ( � ��< ������&�� �� � �� �<�� ���� < ���������&�� ����� ��< �<�� ��< . Z.V. Nekrylova, G.A. Shulinok ABOUT FEATURES OF THE PANEL DATE MODELS The simplest panel date model and two its extensions are described. The astimate methods and the astimator properties are considered for them. 1. Searle S., Cassella G., McCullouch C. Variance Components. – New-York: Jonh Wiley- Sons. INC, 1992. – 348 p. 2. Johnston J., DiNardo J. Econometrica Methods. – New-York: The McGraw-Hill Companies. INC, 1997. – 531 p. 3. �������� �� . :� � ���������� ��� ��. – 0.: -���������, 1980. – 444 �. 4. Wald A. The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error // Annals of Mathematical Statistics. – 1940. – 2. – P. 284–300. 5. Hausman J., Taylor W. Panel Data and Unobservable Individual Effects // Econometrica. – 1981. – 49. – P. 1377–1389. 6. Hsiao C. Analysis of Panel Data. – Cambridge University Press, 1986. – Secnion 3.6.1. 7. Davidson R., MacKinnon J. Estimation and Inference in Econometrics. – Oxford Univer- sity Press, 1993. – 520 p.