Об особенностях моделей PANEL-данных
Приведены описание и две разновидности простейшей модели panel-данных. Для каждого из видов предлагаются способы оценивания и отмечаются свойства полученных оценивателей....
Gespeichert in:
Datum: | 2010 |
---|---|
Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2010
|
Schriftenreihe: | Теорія оптимальних рішень |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46681 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Об особенностях моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2010. — № 9. — С. 86-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-46681 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-466812013-07-07T03:03:06Z Об особенностях моделей PANEL-данных Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. Приведены описание и две разновидности простейшей модели panel-данных. Для каждого из видов предлагаются способы оценивания и отмечаются свойства полученных оценивателей. Наведено описання і два різновиди найпростішої моделі panel-даних. Для кожного з видів надаються способи оцінювання і зазначаються властивості оцінювачів. The simplest panel date model and two its extensions are described. The astimate methods and the astimator properties are considered for them. 2010 Article Об особенностях моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2010. — № 9. — С. 86-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. XXXX-0013 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46681 519.21 ru Теорія оптимальних рішень Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
Приведены описание и две разновидности простейшей модели panel-данных. Для каждого из видов предлагаются способы оценивания и отмечаются свойства полученных оценивателей. |
format |
Article |
author |
Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. |
spellingShingle |
Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. Об особенностях моделей PANEL-данных Теорія оптимальних рішень |
author_facet |
Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. |
author_sort |
Некрылова, З.В. |
title |
Об особенностях моделей PANEL-данных |
title_short |
Об особенностях моделей PANEL-данных |
title_full |
Об особенностях моделей PANEL-данных |
title_fullStr |
Об особенностях моделей PANEL-данных |
title_full_unstemmed |
Об особенностях моделей PANEL-данных |
title_sort |
об особенностях моделей panel-данных |
publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
publishDate |
2010 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46681 |
citation_txt |
Об особенностях моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2010. — № 9. — С. 86-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
series |
Теорія оптимальних рішень |
work_keys_str_mv |
AT nekrylovazv obosobennostâhmodelejpaneldannyh AT šulinokga obosobennostâhmodelejpaneldannyh |
first_indexed |
2025-07-04T06:07:01Z |
last_indexed |
2025-07-04T06:07:01Z |
_version_ |
1836695392893272064 |
fulltext |
86 ������ ���
��
� � �����
. 2010, � 9
������
����
��
��
����
�
�� ������ �� ��� � ��� �����-
� ����� ����������
����
panel-������. ��� ������� � � -
��� ������������ ������� ���� -
��� � ��
� ����� ��������
���! ����� ���� �������.
�.�. ������
�, �.
. � ���� �,
2010
����������
�����
�������
����
������
��
�������������� �
�����
�����������
��������. ����������� ��������� � �� ��
��� ����
���� � ���� panel-������. ! �
� �������� � �������� �
� ������ ��-
�������� ��� �����
��� �� ����
���
cross-section-������. "�����
��������� ��-
��
����� #�������
�� ��� n #������
��
�� ����
� N �$���
, � �� ���� � � ���
�������������� � �������������.
%�� ���� � panel-������ � ��� ���&,
��������, �������� �������� � � �� ����-
�����. '�� #� ( � � �� ��� ���� ���� -
��&� � �������� ��) ������ � n � �� ��
� ���������� �� #� � ��������, � ����&-
���, ��� (��)������� � �� ��� ���������-
����. '��( ��� �� ����
� panel-������
� �� � ���
��& �� �
� ������ �������-
�� ��� ������������ � ���������� ��� -
( ��(� �� ��� �������� ��
����
������.
*+� �� ��� panel-������ ��� �&����
����
������&��� (������
�� cross-section-
������
�� �����&� �� � ���� (�����,
��������, �
������, � ��, ����
����.
*��� ��� �� ���� �
� ������ ��� ���(��
�������� ���� �
, � ����� (����� � ��
�����
��& ��� (����� � �� ��� ( �� ��-
��, � �� � �������
��� � �������.
���
��
����� ������. �
���� �������
� ��������:
Ttniyit ,,1,,,1, �� �� – �������� ��
���-
� �������� ��� cross-section-������� i
� ���� t ;
TtniX j
it ,,1,,,1, �� �� – �������� j - �$-
�����+� �������� ��� ������� i
�, �-�,*���-"./ 0�'*1*2 PANEL-'
��3/
������ ���
��
� � �����
. 2010, � 9 87
� ���� t ; Kj ,,1�� .
�(��������� ����
����� ���
�
�4����� �����
������ (balanced
panels). " ���& ����� ���� �����
� ���� ��������� ��� ��� �����-
�� , ��� �� �+�� ���� ��������� ����� nT . *��� 1�n , � T – � �&4 �, � -
������
������ ���. "����, � (�� 1�T , n – � �&4 �, � ������ cross-section-
������. 0�� �� ����
���� panel-������ �� ����� � �������, � (��
1,1 �� Tn . '���� ����� ��(���, �� n ��������&� � �&4� T , �. �.
�� ��
����, �� ∞→n , � T ������� )�����
�����.
���� ��� �+� �� � � �������
����� ������ ��+���
������ � � � +&�
������, ����
��+�� � ���&
,,,
1
1
1
1
11
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
ε
ε
=ε
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
=
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
=
iT
i
i
K
iTiT
K
ii
i
iT
i
i
XX
XX
X
y
y
y �
�
���
�
� (1)
(�� itε –
���+���� i - �������
� ���� t . 5��� ������ ������
���
���,
� � �� ��
����� ��� pool-������
( ) ( ) ( )nnn XXXyyy ε′ε′=ε′′′=′′′=′ ,,,,,,,, 111 ��� , (2)
(�� 1�� nTy -
��� �, KnTX �� -�������, 1�� nTε -
��� �. -���������� ��-
�� ��� � ���& ����4��
���
εβ �� Xy , (3)
(�� ( )Kββ=β′ ,,1 � , �. �. � #))������� �� ���������� �� �
������, �� �
����
����. 1�(� ��� ��
���� �������� ������
���.
'�� ���������� ���� � � ���� (3) ����� ��(�����, �� itε – ����
���-
��� � �����
��������������, �. �. ��� ���� ( ����
��� ���������� ��-
�� � ��� ����������� � ( � ������������ �
��� ����
���� � � ������
������. "���� ����� � ����� ��+���
��� �(� ������ ��������� panel-
������, � #� �� ����
���� (3) ��� � � ����
����� ������&4�� �
�����
( �6) �� ���� �����&���
, �������� ������
������.
���
����
�� ���
��
����� ������. -������, �� ���� ����
��
� �&4 �, �
�������
������ ( ���� �� ���� � ����4�� � ���&
���
ititit Xy εβ �� , (4)
�
���+���� ��������, ���
itiit ηαε �� , (5)
� itη �� � ��������� � itX . "�� � �������
����� �
������&��
��� � �, ��
��4� ��
������ ����� �
� � ���
���+��. !��
�� ����&, iα , ����������
��
�-
��� ��� � ����
���, � � �� ����
������. *� ����
��� ����
�����&���
��� ��
���. �� ��� ����&, itη , ���������� ����������������, �. �. ����
����
�� �
������, �� � ����
��
. !������
����� (5) – ����� ��� 4� �� � �
�.�. �*6731��
, �.
. � 81%��6
88 ������ ���
��
� � �����
. 2010, � 9
�) ������
��& � , �� �
� ���������� ��� ���� � ��� �� ����
�� � �����
� ��� «� � ���» ���( ���(�, ��� ���������� ��� �
��� ������� ����
�����.
!�� ���������� � ���������� � ���� (4)–(5) ����� ���� �� �� �
��
����� � ���� � ����
�����&� �
��� ��
��, ��
����� �� ���
���� :
– � ���& ����� ���
��� ��
� (-�-� ���&) (random effects model): iα ��
� ��������� � itX ;
– � ���& )�����
�����
��� ��
� (9�-� ���&) (fixed effects model): iα
� ��������� � itX .
'����� ������ � (�� �� ���� ������
��������� ��� ������, � �� ���� -
��� ��� �
4���� ����� ������
����� [1, 2].
������ ��������� �������
���. ��� �����
�� (4)–(5) � ����&
0,,,0,0,,0 222 �������� itiijiinT EEjiEEEE ηασααααΙσηηη αη , (6)
(�� E ������� ���
� �� �����&� X . " (�� iiE Tii ���� 22
αη σΙσεε , (��
1��Ti -
��� � �� ������. '�� ������, �������
������
��� (2) � �������-
���� �������, εε �E , ����� ����& �� �� -���( ���&��
�� � TT � -���������
iiE εε � �� ���( ����.
!���� � ����� ��� ��������� ��� iα � itX
����� � ����� � �������
itη �
������ � ���� ����� ��� ������ ������ �����+��� ��� �6-
����
����� β [3]. �� ����� � �� ����&���, � � ����������� ������������
4������. 6� �� � ( , � ����� ��#))����
��� � ���
����� � ����
������
� �+��� ( �6 -��� �� (��6). :� �
������ ������
��� � ( , �� ��� ����-
���� �� ��� �&������ ��) ������ (���� ���������� ��� ��-�� �
� ���+��-
�� ��������� ���� � ��� �� cross-section-������. "���� ���� �, �� �����
�6- ����
����� �� pool-������
� �, �� �
�
�4�
���
�� ���������� ��-
���
, �� �����
�� � , �� ���
�� ��� , �� �� �
� �� � ���������� ���
����
�� � � ��
�� �� �� �&� �� ��) ������, �� �&� � � ������&� � ��-
�������� ��� �
�� ����
�� �. � ��+� ���, -�-� ���& ������������ � , ��
T ��������� ��� n ����
����� �� �
������ ��� �� �����, �� ����������
��� nT ���������� ����
����� � ����.
'�� ��� ������ ��6- ����
����� ������� ��� �� �� ����
����& � ���-
���� �� �������
���+���� ε , ����� ��� �&�
��& �( ��� � ������� ��-
��
����� β . '�� #� ( � ��������� ����� ��� 2
ησ � 2
ασ . ���4�� �� � � ��
�
������ � � � +&� �������&� � ��� ����� �6- ����
����� β .
��������� �������
��� � � ��������� �������
���. 7���� ���� �
�
����
�����, �
���+���� � �� ����&����, � � ���
����� � ��6- ����
���-
��� ��#))����
����. �� ��� ����� �����
���� ����
�����&��� �������-
�� ����� ����& �� ������� �
������, � (�� (4) ������
��
�, �-�,*���-"./ 0�'*1*2 PANEL-'
��3/
������ ���
��
� � �����
. 2010, � 9 89
� �==+β= ⋅⋅⋅⋅
T T
itTiitTiii XXyyXy
1 1
11 .,,
���+���� (7)
"�� � ��� ����
���� ��� ���� ������ (1)– (2) � �� � �����&, ����
�-
��� nnT � -������� D . 6���� �� ���� #� ������� � �� �� �� T ������ �
TnT � ���� , �. �. �
������ dummy-�������� , � �
����
��+� ���� ��
cross-section-������� iy . �
������ ���������� � ����� ����� �������
DDDDPD ��� �1)( � ����
������&� � ��� ����� �� ��� �����) ������� ��� �-
��� ������
������ ���
����� (7).
�6- ����
����& #� ( ���
�����,
yPXXPX DD" ��� �1)(β̂ , (8)
����
��� �����- ����
������ (between estimator). �� ����� � �� ����&���,
���� �6- ����
����& �� pool-������ ����� �����, ���� ��#))����
���. �
��� � ��� ��� ��� �( ����
��� ����
������ ���&��, ��� ��� ��� � ���� ��
� �&4 � T #� � ����
����& ��� ��
� ������������ 4����� ��������� X
(��� ���
��, �� ��� ��������� ��& � ��������� ��� ���
��&� ����������
������) [4]. -�� �� �� ��� � ������� ������������� (8) �
������ � , ��
#� � ����
����& � �
����
��� �
��4�(
�� ��� �� �6, � � �� ��� �&���-
�� dummy-����������
������
� ��������������� ����������.
'�� ��� �&�
���� ��) ������, ���+��� ��� � ������� "β̂ , ��������
������� DDDDM nTD ���� �1)(Ι , � � ��� ����� ������������ � ����� ����-
���. *��� ����
������&� ��� ���&
�� ������ �� DM � ��������& �6-��� �
� � ������ �� ��� ����
��� �� ���
�����
( )
���+����+β−=− ⋅⋅ iitiit XXyy , (9)
� ��
�
����
�����- ����
����& (within-estimator):
yMXXMX DD# ��� �1)(β̂ . (10)
!�� ��� �� ���
��� #� � ����
����& � �� � �� ����&�� , � ��#))����
��
(��-��
��������
(9) n �� �������&��� ����������). ���
����
�����-
����
����& – ������
�� � ( , �� ��� ����
���� (9) ��� �&������ � �&�
�-
������
����� ���� cross-section-�������.
�������, �� �6- ����
����& pool-���������� #�
�
�4����� �����
����
����� (8) � (10), � ����� :
( ) ( ) ( ) ( )
( ) .ˆ
ˆˆ
1
111
"D
#DDD
XPXXX
XMXXXyPXMXXXyXXX
β′′+
+β′′=′+′′=′′=β
−
−−−
(11)
- � � +&� (8), (10) � �� �� �� ������+�� ����
�����:
22222 ˆ1ˆˆ,ˆˆ1ˆ,ˆˆ1ˆ ηαη σσσσσ
T
uu
kn
uu
nnknT """"## ���
�
��
��
� , (12)
(�� #û – ������ �
��������� ��(������ (9), "û – ������ ��(������ (7), �
2ˆ "σ – ����� ���������
���+���� ��(������ (7). ! �������� ����
�����
�.�. �*6731��
, �.
. � 81%��6
90 ������ ���
��
� � �����
. 2010, � 9
����� ������ ������� �����+������ [3]. �������, �� ���
�
������ ησ̂
�����
����� � , �� ��� ����
���� DM �
������ ��� ����
����� ��� �����
� ������( , � � � �
���+���� ���
���� � �&� η . - � � +&� (12) � ��
� �����& ����
����& � ������� �� ������� ε �
�� ����& ��6-
����
����.
������� � ��� ����
���� �
������ �������
� ���
�������&���.
���-
��� ������
�� ��� ��������� � �� ����� ����
�����&� �����)������
( 02 �ασ ) ����
����& -�-� ���� (-�- ����
����&) �
����� � �6- ����
�-
���� pool-������.
������ �����
������� �����
�� � ���� �
������ ������. ! �� ��
� ��� � �����&��, �� panel-������ � (�� � �
���&�� � (��, � (�� ��� ����(
�������
��+�( � � (
������� � ���
����� � �� ����� cross-section-
�������, �� � �� ��� �� ����� ���& ��� ����
����. '� ��
����&� , �
#� ( ����� panel-������ �������
���� ��� � ��� �� ����
����� cross-section-
������
������, ���� ��� � ���� �� ��) ������ � n ����
��
, �����-
������ T ��� � ���
����� � nT ������������ ��� ����
�����.
����������� ����, �� ��� � ��� ������
����� ���
���� �������, ��
������+���
panel-������
� �, �� « �� � ��
��� ��� �� #� � ���������».
����� � ������ ��& ��� �
, ��� �&������ ��� ����
���� panel-������,
������. %
��
�� #� ���, �� � �
������ ������� � �� � � +&� �����4��&
���&����� �� �����, �� �+�� ����� ������
�������: ������
�� � �� �� ���
� ������� � ���� �� ( ������� ����
������ ���������� ��� �$������� ��-
���� �������� . 5� �� �� ���������
��& #� , ������ � ����
����� 9�-
� ���� (9�- ����
�����) �� ( )�����
��� (
��� ��
��.
7���� ���� �� ���� �
������ ���� � ���& ( 2,1�t )
���
itiitit ZXy εδβ ��� , (13)
(�� X – ������� �$�����+�� ����������, �����+���� � ����
���� �
��-
����; Z – ������� ����������� ����������, �����+���� � ����
����, �
� �� �����
������. �
���� ��
� (5), (6), (��
��� ������� ���
� �� -
�����&� X � Z , � ������ [ ]iitit ZXW = � ����� � ���, ��
0≠ε′Ε ititW , (14)
�. �. ����
������ ���������� � ��������� � α . %� ��� �� [3] ��
���� , �� #�
����� ���+��� ��& �6- ����
�����, � � ��� ��
���� � � �� ���� �� �
�-
�� ����� ����
�����&���
��� ��
��� � ���(��� �$�����+��� �������-
����.
���
��� ���
�������&� ��& panel-������ � �� ��
� �, �� ���� (13)
����
����
��� ���� ( 2,1�t , � ����� ���� ��� � �������� �� ����� � �-
� 4��� �� ����
� ������ ����� ����� ����
����
�. � ����� ���, � �� ��-
�����&, �� ����� ����
( ) ( ) ( )121212 iiiiiiii ZZXXyy ε−ε+δ−+β−=− ��� ε∆δ∆β∆∆ ��� ZXy , (15)
�, �-�,*���-"./ 0�'*1*2 PANEL-'
��3/
������ ���
��
� � �����
. 2010, � 9 91
(�� ∆ – ����� � ���� ���. 8��
����� (15) #�
�
������ ������+���:
η∆β∆∆ �� Xy (16)
� (��
� �, ��
[ ] 0=η∆∆Ε X . (17)
! #� �� �6- ����
����& β ����� ��� �����+����� �� ��� ����
����� ���-
���. :� �
������ ��+� ��&� 9�-� ����. %� ���� ( �� �� ( ������� �����-
�� �+� ���
�
��, � � ��� ��(������
� ��� �+�� ������ 9�-� ����.
1. - � � +&� 9�- ����
�����
�+�-� ���&��
�����
��& ����� ��-
���-��� � �� �����
������ �$�����+�� ����������. (*��� ���& � � �-
�����&��� ���� ���� ��) ������ � #�������� ��(���� �
, �����+����
������, � �� (��
�� ��
�����
��& � #))������� ��� ��(���� ���, � -
�� �����
������ [5, 6]). ���
��� ��
��, � �� �����
������, �����-
���� ��� ���� ��� � ��� ����
���� ������.
2. ������ �� � �
�
�� 1 �
������ � , �� 9�- ����
����& ��� ��
�
� ��, �� ��������� �������� ��(���� ��, � �� �����
������. :� � ��
������& ���������
� � ���� ��&� 9�- ����
����. !�� ��� � ����
����
��������&� �������������� ��) ����� �� � ����
����, �� �� ��� � ���
���
�� ��� ��������� ���. �� ���
����� � ������� #� ���
��� .
3. *��� -�-� ���& �
������ �� ��
����&� , � 9�- ����
����& ����� �+�
� �� ����&� ����
��& ������)��������� ���������. " ���& ���
�� ��� �-
�������� ��� (17) ��
��� �+� ����� ���� , ���� �� ����
������ ����
�-
���� -�-� ���&� (� �� 9�- ����
����& � ���
����� � -�- ����
������ ��
�
������ #))����
���).
������ �����
������� �������
��� � ��� � �
������ ������. ��� �-
���, �� ��
��� ����� � ������ ��� 9�-� ���� �
������ ���
��
� 0cov �iitX α , � #� �� ����
��& � ���& ��� ���
� �� �����&� ������-
��
��+�� )�����
�����
��� ��
� , �. �. ���� � ���& ���������&
���
itiitit Xy ηαβ ��� , (18)
� iα ���������� ��� ����
������ ���������, � �����+�� ����
����. ����-
�
������ �������� panel-������ #�� � � ������&��� ��������� ���&�� ��-
���& � �� ����&� . -������ #� �� � ( , �� ��� ������ ( ������ T �
������
�����, � n – � �&4 �, � ��� ������ ���� n � ��� ����
��&��
�� � �&4� �
� �&4�. � ���������
�� � ����
�� � ������
��������
�������� � �
�� �� � ��&�, ��� � �$��
�� ���. 5� �������� ����&��� ��������
(18), �
�� � �� �����& � �� ����&� .
'� ��
����&� , ������4�� (18)
������� �
���
ηαβ ��� DXy , (19)
(�� D �����
������� ������� dummy-����������. %� �� ���� Frisch-Waugh-
Lovell [7] ��
���� , �� ����
���� (19) � �� ��� � ��, ��� ����
���� ��(���-
��� y �� ������
X ��� ����
���� �����
y �� ������
X , � (�� ��-
�.�. �*6731��
, �.
. � 81%��6
92 ������ ���
��
� � �����
. 2010, � 9
�� � �
��� ��
��
��� dummy-���������� ������ . ! �����& ����� ������
� �� � � � +&� ��� ���� � ������� DDDDM D ���� �1)(� , � ����
����
��(������ yM D �� XM D ���
��� � �����
�
����� ��
�����- ����
�����,
(10):
( ) yMXMXMXMyMXXMX DDDDDD# )()()()(ˆ 11 ′′=′′=β
−− , (20)
(�� � ������� ��
����
������� �� ����� ����� ��� ������� DM . :� � ��-
��
����& � �� �������& �
���
( ) yXMXMXM DDD# )()()(ˆ 1
′′=β
−
. (21)
:�� �
� ������ #β̂ ������������ ��
�������� �� ���� Frisch-Waugh-
Lovell, ��� ��� ����
����& (20) �
������ ������
���
�� ������ ��(������
yM D �� XM D , � (21) – ��(������ y �� XM D .
������- ����
����& #� � �&� ���
�� ��� ����
����& 9�-� ����.
1�� � ��� ����
����, ������+�� #������ )�����
��� (
��� ��
�� ��
���
�����, ����� ���
���& � ����
���� 9�-� ����. ��������, )1( �� TT –
������� � � ������+�� ��� ����� �� ���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1000
1000
0110
0011
0001
�
�����
�
�
�
�
F (22)
�����) ������� T�1 -
��� � �� �
� ������ ��������� ��� ���� � ��� ��
����
�� �
)1(1 �� T -
��� � �� ���
�� ���� ��� . �� � �� ��� � ��, ���
���
����� �
�������+�� �������, � #� �� ������� #������ )�����
��� (
��� ��
�� �� ���
�����.
0 �� ��� �&�
��& � �� � ��� ����� � ������( . � �������� �������
���
����� (18) ������
��:
��� ��� iiii Xy ηαβ . (23)
"�� ��� ������� iα ��� ����
��� i ���& �� �� iα , �
�������� (23) �� (18)
���
���� �
( ) ( )⋅⋅⋅ η−η+β−=− iitiitiit XXyy , (24)
� ��� ����
���� (24) ������� #������ )�����
��� (
��� ��
�� �� ���
��-
��� (18). �6- ����
�����, � �������� �� ����������, ��� ����
����� � � -
� +&� (22) ��� (24), �� ����� ������� �����������. � ��� #� � ���& ���-
�, �-�,*���-"./ 0�'*1*2 PANEL-'
��3/
������ ���
��
� � �����
. 2010, � 9 93
��+���� �
��� ����� �
������&��
��& � �, �� ����� � ����� )����� -
�����
��� ��
��� �� ����� �����.
� �� (�� ����������� ����� ��(��� ����� ����
���� 9�-� ���� ���-
������ ��� �&�
���� dummy-����������, ���
(19). :� � ��� � ���� ����
�-
�� ��� � � ������&4�� �
�����
dummy-���������� (least squares dummy
variables). *��� n ���& � �&4 � �
���������&� ����� � �������& � #))�-
����� ��� ���� cross-section-�������, � (�� �����(��� � ��� �� ��� �����
� ������( :
– ��� �� � ������� ��� �&������ ������� DM ;
– ����������� �6-��� � �� ��� ����
����� ����������.
:� � ����
����& ���� ����
��� ����
������
����� (����� (within
group estimator), �. �. �����, � � �� ��� �&���� � �&�
������� ���������
����� �� ����
� ����
��
.
!���"�����. !��
������� �����&���� ���� �������
����� �� ��� 4�
� ���� panel-������, �� � ��� �������
���+���� � ���� � � ���� ����
����
����
��
���� ��� � �( ���������.
!���� ��(�����
������ � ������� ����
��� ��
���� ������
� ��� �.
$.#. %��� ����, &.'. ( !�����
!7� �-�,1%��-"; 0�'*1*2 PANEL-'
�%/
��
���� ������� < �
� �<��
��� �� �� ��<4 = � ���< panel-�����. '�� � �� ( �
��<
������&�� �� � �� �<��
���� < ���������&��
�����
��< �<��
��<
.
Z.V. Nekrylova, G.A. Shulinok
ABOUT FEATURES OF THE PANEL DATE MODELS
The simplest panel date model and two its extensions are described. The astimate methods and the
astimator properties are considered for them.
1. Searle S., Cassella G., McCullouch C. Variance Components. – New-York: Jonh Wiley-
Sons. INC, 1992. – 348 p.
2. Johnston J., DiNardo J. Econometrica Methods. – New-York: The McGraw-Hill
Companies. INC, 1997. – 531 p.
3. �������� �� . :� � ���������� ��� ��. – 0.: -���������, 1980. – 444 �.
4. Wald A. The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error // Annals of
Mathematical Statistics. – 1940. – 2. – P. 284–300.
5. Hausman J., Taylor W. Panel Data and Unobservable Individual Effects // Econometrica. –
1981. – 49. – P. 1377–1389.
6. Hsiao C. Analysis of Panel Data. – Cambridge University Press, 1986. – Secnion 3.6.1.
7. Davidson R., MacKinnon J. Estimation and Inference in Econometrics. – Oxford Univer-
sity Press, 1993. – 520 p.
|