Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения

На основе экспериментальных данных, учитывающих закономерности изменения кинетических диаграмм усталостного разрушения в зависимости от различных асимметрий цикла нагружения R, R* и явления закрытия вершины трещины, аналитически описано скорость роста усталостной трещины в металлах. Установлено эмпи...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2001
Автор:	Пиняк, И.С.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2001
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46698
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения / И.С. Пиняк // Проблемы прочности. — 2001. — № 5. — С. 111-119. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-46698
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-466982013-07-06T10:52:45Z Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения Пиняк, И.С. Научно-технический раздел На основе экспериментальных данных, учитывающих закономерности изменения кинетических диаграмм усталостного разрушения в зависимости от различных асимметрий цикла нагружения R, R* и явления закрытия вершины трещины, аналитически описано скорость роста усталостной трещины в металлах. Установлено эмпирическую зависимость между эффективным ΔКeff и номинальным ΔКR размахами коэффициентов интенсивности напряжений для асимметрий цикла нагружения R (при асимметриях R* явление закрытия вершины усталостной трещины отсутствует) в пределах наличия закрытия вершины усталостной трещины: от критического порогового эффективного ΔКfcl,th,R до критического эффективного ΔКfcl,R размахов коэффициентов интенсивности напряжений. На основі експериментальних даних з урахуванням закономірностей зміни кінетичних діаграм втомного руйнування в залежності від додатніх асимет- рій циклу навантажування R, R* та явища закриття вістря втомної тріщини аналітично описано швидкість росту втомної тріщини в металах. Встановлено емпіричну залежність між ефективним ΔКeff і номінальним ΔКR розмахами коефіцієнтів інтенсивності напружень для асиметрій циклу навантаження R (за асиметрій R* явище закриття вістря втомної тріщини відсутнє) в межах наявності закриття тріщини: від критичного порогового ефективного ΔКfcl,th,R до критичного ефективного ΔКfcl,R р розмахів коефіцієнтів інтенсивності напружень. On the basis of experimental data accounting for the regularities of variation of the fatigue fracture kinetic diagrams depending on various load ratios R, R* and crack-tip closure effect, fatigue crack-growth rate in metals is analytically described. An empirical relation between the effective ΔКeff and nominal ΔКR ranges of the stress intensity factors for load ratios R (for load ratios R* the fatigue crack-tip closure effect is absent) was established for the portion of the fatigue fracture kinetic diagram, where the fatigue crack-tip closure effect is present, namely, from the critical threshold efficient ΔКfcl,th,R to critical efficient ΔКfcl,R ranges of the stress intensity factors. 2001 Article Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения / И.С. Пиняк // Проблемы прочности. — 2001. — № 5. — С. 111-119. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46698 620. 191.33: 620.17: 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Пиняк, И.С. Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения Проблемы прочности
description	На основе экспериментальных данных, учитывающих закономерности изменения кинетических диаграмм усталостного разрушения в зависимости от различных асимметрий цикла нагружения R, R* и явления закрытия вершины трещины, аналитически описано скорость роста усталостной трещины в металлах. Установлено эмпирическую зависимость между эффективным ΔКeff и номинальным ΔКR размахами коэффициентов интенсивности напряжений для асимметрий цикла нагружения R (при асимметриях R* явление закрытия вершины усталостной трещины отсутствует) в пределах наличия закрытия вершины усталостной трещины: от критического порогового эффективного ΔКfcl,th,R до критического эффективного ΔКfcl,R размахов коэффициентов интенсивности напряжений.
format	Article
author	Пиняк, И.С.
author_facet	Пиняк, И.С.
author_sort	Пиняк, И.С.
title	Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения
title_short	Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения
title_full	Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения
title_fullStr	Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения
title_full_unstemmed	Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения
title_sort	аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2001
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46698
citation_txt	Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения / И.С. Пиняк // Проблемы прочности. — 2001. — № 5. — С. 111-119. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT pinâkis analitičeskoeopisanieskorostirostaustalostnojtreŝinyvmetallahprirazličnyhasimmetriâhciklanagruženiâ
first_indexed	2025-07-04T06:08:22Z
last_indexed	2025-07-04T06:08:22Z
_version_	1836695476246675456
fulltext	УДК 620. 191.33: 620.17: 539.4 Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения И. С. П иняк Институт проблем прочности НАН Украины, Киев, Украина На основе экспериментальных данных, учитывающих закономерности изменения кинети ческих диаграмм усталостного разрушения в зависимости от различных асимметрий цикла* нагружения К, К и явления закрытия вершины трещины, аналитически описано скорость роста усталостной трещины в металлах. Установлено эмпирическую зависимость между эффективным АКе// и номинальным АКЯ размахами коэффициентов интенсивности на пряжений для асимметрий цикла нагружения К (при асимметриях К явление закрытия вершины усталостной трещины отсутствует) в пределах наличия закрытия вершины уста лостной трещины: от критического порогового эффективного АКус1 й к до критического эффективного АКрс/ к размахов коэффициентов интенсивности напряжений. К лю ч е вы е с ло в а : скорость роста усталостной трещины, закрытие вершины усталостной трещины, асимметрия цикла нагружения, кинетическая диаграмма усталостного разрушения, размах коэффициента интенсивности напряжений. О б о з н а ч е н и я К , К А К , АКК АКЙ, АКй к АК/с , АК/с ,К АК е/ АКе//,1-2, АК1- 2,К ,АК2-3,К АК /с1, АК /с1,0, АК /с1, К А /с1,1к,К (йа/ dN )к , ^ а / dN )К* коэффициенты асимметрии цикла нагружения при наличии и отсутствии закрытия трещины (ЗТ) номинальный размах коэффициента интенсивности напряжений (КИН) в цикле при одной и разных асимметриях пороговый размах КИН в цикле при одной и разных асимметриях критический размах КИН в цикле при одной и разных асимметриях эффективный размах КИН в цикле эффективный размах КИН и размахи КИН в цикле, соответствующие началу и концу второго участка кинетической диаграммы усталостного разрушения (КДУР) в эффективных и номинальных координатах при разных асимметриях критический эффективный размах КИН в цикле соответственно при одной, нулевой и других асимметриях критический пороговый эффективный размах КИН в цикле скорость роста усталостной трещины (РУТ) на КДУР при асимметриях цикла К, К в случае наличия и в отсутствие закрытия вершины трещины соответственно © И. С. ПИНЯК, 2001 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 5 111 И. С. Пиняк (<Ла/ d N )г Е ^ , ( < Л а / d N )ц Е ^ у ^ а / d N )ш Е ^ - скорость РУТ соответственно на первом , втором и третьем участке КДУР при разных асимметриях цикла в случае наличия и в отсутствие закрытия вершины усталостной трещины (<!а / ̂ )к ,(^а / ^ )R,(dа/ ^ ) ед , А К к , А К ^ * , А К ^ д - скорости РУТ, номинальные и эффективный размахи КИН соответственно, они становят начало смещенной системы координат при разных асимметриях цикла в случае наличия и в отсутствие закрытия вершины усталостной трещины С Х, С 2 ,щ_,« - характеристики материала ^ , q 2 - натуральные числа степенной функции в смещенной системе координат (показатели степени) Введение. Применение методов механики разрушения при изучении и анализе закономерностей распространения усталостной макротрещины в металлических материалах позволяет оценивать скорость ее роста в узком диапазоне действия внешнего фактора (асимметрии цикла нагружения, тем пературы среды и др.). Развитый подход к определению текущего раскры тия вершины усталостной трещины расширяет этот диапазон за счет введе ния экспериментально разработанного критерия ее роста - ограниченного эффективного размаха КИН ( Д К ^ thR T etc - Д К е// - Д К /с1 ,RT,etc.) и позво ляет получать текущие результаты эксперимента. Кроме того, с его помо щью можно достоверно аналитически описать скорость роста усталостной макротрещины при положительных асимметриях цикла нагружения, что является важной задачей механики материалов. В настоящее время, согласно работам [1, 2], предложено примерно 100 формул для описания скорости роста усталостной макротрещины в метал лических материалах. Вычисленные по одной из формул скорости РУТ отображаются на оси ординат кинетической диаграммы усталостного разру шения, а на оси абсцисс - эффективный Д К е̂ или номинальный ДК% размахи коэффициентов интенсивности напряжений ([3, 4] и рис. 1, 2). Рассматривая эти формулы, можно в общем согласиться с оценкой, данной в работе [5], и сослаться на нее: “Эти формулы, полученные, то ли как результат математической обработки данных эксперимента, то ли умо зрительно на основании более или менее обоснованных, но, как правило, весьма упрощенных схем, достаточно точно описывают определенные экс периментальные данные в ограниченном интервале КДУР, в подавляющем большинстве случаев на втором, реже - на втором и третьем или первом и втором ее участках”. 112 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, № 5 Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины Авторы [5] предложили свою формулу для описания скорости РУТ на трех участках кинетической диаграммы усталостного разрушения. Однако в работе [6] она получила следующую оценку: “Формула справедлива только при нулевом значении коэффициента асимметрии цикла Я = К т1п / К тах = = 0” (К т1п , К тах - соответственно КИН при минимальной и максималь ной нагрузке - авт .). Указанные формулы, по мнению авторов [5, 6], спра ведливы в ограниченном интервале КДУР. Ниже предлагается описывать кинетические диаграммы усталостного разрушения с помощью уравнения, учитывающего закономерности измене ния КДУР в зависимости от асимметрии цикла нагружения и явления закрытия вершины усталостной трещины. Анализ закономерностей роста усталостной трещ ины и его анали тическое описание. Полученная в [7] обобщенная закономерность роста усталостной трещины под влиянием асимметрии цикла нагружения Я описана в [8] и показана на рис. 1,а. Закономерность РУТ при одном коэффициенте асимметрии цикла Я представляет собой в логарифмических координатах 8-образную кривую, расположенную между пороговым номинальным размахом КИН Л К ^ и его критическим значением Л К ^ [3, 4, 9, 10] (рис. 1,6). Рис. 1. Закономерность роста усталостной трещины под влиянием коэффициента асимметрии цикла нагружения (а) и ее особенность при одном коэффициенте асимметрии (б). Экспериментально определенная ранее [11] кинетика РУТ в коорди натах ^ ёа / 4Ы — ^ А К ^ , ^ АК для стали 30Ь-1 при комнатной темпера туре (Т = 293 К) и асимметриях цикла нагружения Я = 0,1; 0,6; 0,7 пред ставлена на рис. 2. в; м/цикл ІББ'И 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 5 113 И. С. Пиняк Рис. 2. Зависимость скорости роста усталостной трещины da / dN от ЛК Я (1, 2, 6) и Л К ^ (3, 4) для стали 30Ь-1 при комнатной температуре и разных значениях коэффициента асимметрии цикла: 1, 3 - Я = 0,1; 2, 4 - Я = 0,6; 6 - Я = 0,7; 5 - момент исчезновения закрытия вершины усталостной трещины при исследованных асимметриях цикла Я (со ответствует ЛКсу Я); 7 - начало (соответствует ЛК1-2 Я) и конец (соответствует ЛК2-з Я) II участка на номинальной КДУР, а также его начало на эффективной КДУР (соответствует ЛКесс 1-2) при разных асимметриях цикла нагружения Я. Видно, что для асимметрии цикла Я = 0,1 неполная (без III участка) Б-образная кривая (КДУР) проходит через начало (пересекает ось абсцисс * при значении номинального размаха КИН Л К 0 1Я) смещенной системы координат (стрелки в разных направлениях). Для неполной кинетической * диаграммы усталостного разрушения величина Л К Я, согласно [3, 4, 10], определяется следующим образом: Л К Я = д/ЛК 1-2,Я #ЛК2-3,Я , для полной КДУР - Л К Я = ^1Л К Ж ,Я ,Л К /е ,Я . (1) * * Отметим, что начало смещенных координат (величины Л К я ,(da / d N ) я ) для разных значений коэффициентов асимметрии цикла нагружения Я, Я будет “плавать” на семействе КДУР (рис. 2). Последнее можно разделить на кинетические диаграммы усталостного разрушения, для которых при асим метрии цикла нагружения Я явление закрытия вершины усталостной тре щины имеет место, при асимметрии Я - отсутствует [11-13]. 114 ТБОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 5 Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины Кинетическая диаграмма усталостного разрушения при одной асим метрии цикла Я на I и III участках описывается степенной функцией с натуральным числом д 2 в смещенной системе координат, на II участке - характеристикой материала п 2 в существующей системе координат (см. особенности степенной функции) - рис. 1,6 и рис. 2 [3, 4, 11, 14]. Согласно работам [11-14], при асимметриях цикла Я вершина уста лостной трещины раскрывается в каждом цикле нагружения при значении КИН К ор. Трещина закрывается-раскрывается в пределах определяемых характеристик циклической трещиностойкости: от критического порогового эффективного ДКуу Л к до критического эффективного Д К с я размахов КИН. При асимметриях цикла нагружения Я явление закрытия вершины усталостной трещины отсутствует. Кинетические диаграм мы усталостного разруш ения при асиммет рии цикла нагружения Я в случае закры тия трещ ины. С учетом выше изложенного отметим, что скорость роста усталостной трещины на трех участках КДУР (da / d N )я - рис. 2 в смешанной системе координат опреде ляется следующим образом: (йа/йЫ ) я \| (йа/йЫ )1Ь - { Д ^ ' Д К я )?3г \ ? 2 при Д К я < Д Х К < Д К { Д К я Д К я ) щ я при Д к 2-3,я < Д К Я < Д К /е,К ; (2) при Д К 1-2я < Д К я < Д К 2-3, я • Скорость роста усталостной трещины в начале смещенной системы координат {й а /й Ы )к в соответствии с работами [11, 14] и формулой (1) для полной кинетической диаграммы усталостного разрушения в случае нали чия закрытия вершины усталостной трещины описывается соотношением с 1( Д К ЛЛ Д К /с Л ) П2/2 ДК"-2—1 ,№ ,я * при отсутствии закрытия трещины (асимметриях цикла нагружения Я ) - { ) я = с 2( д к й ,„. Д К / сЯ . ) ”2' 2 , при эффективном размахе КИН - (йа/ йЫ ) = с 1( Д К е/ / ,1-2 Д К /с1,0 ) "1/2. (3) С учетом (1), (3), полученных ранее данных [11, 14] и свойств степен- Ф * ной функции относительно смещенного начала координат (Д К к , (й а /й Ы )я ) уравнение (2) для полной кинетической диаграммы усталостного разру шения в смешанной системе координат примет вид ( й а /й Ы ) я 1ББЫ 0556-171Х. Проблемыы прочности, 2001, № 5 115 И. С. Пыняк (йа/йШ )к = с і ( д к Л , к Д К / с , я )"2/2 -(V АКй>к ДК/С,к -ДКк )92 ДК"2- 1/с і ,К [{ДКк _ л/ДКй ^ К/ 7 ) ?2 І сіДк К2 Д к пс27пЯ/сі ,К При ДК1- 2 к — ДКк — ДК2—з При Д К 1И,К — Д К К — ДК1-2,К ; При ДК2 -з,к — Д К к — Д К / с ,К ; (4) Установленная ранее [11] связь между эффективным размахом КИН Д К / и номинальным размахом КИН А КД на II участке КДУР описы вается соотношением Д К е// = П1 Д К к _ При Д К 1- 2К — Д К к — Д К /сі к . (5) д кП 2, к1 /сі ,к Стрелки, нанесенные на I участке КДУР (рис. 2), указывают на то, что одной скорости РУТ соответствуют разные значения Д К е/ / и Д К к . Таким образом, скорость РУТ на этом участке равна (йа / йШ) і к = (йа / йШ )к (ДКк _ Д К к ) 92 = = (йа/ йШ) / (Д К е / / - Д К е //) 91. (6) В результате решения равенства (6) относительно Д К е/ / с учетом (1), (3) и значения Д К / = л]Д К е// ,1-2 ДК £і о получим зависимость между Д К е/ / и ДКк на I участке кинетической диаграммы усталостного разрушения: Д К е// = ■]Д К е//,1-2Д К /сі,0 _ _ 91 1 (VД К Л,к Д К /с ,к _ Д К к )92 (Д К ЛЛ Д К / с,к )к2/2 Д К / Я Ч Д К / ,і_2 ДК/сі ,о)к1/2 при Д К іЬк — Д К к — Д К 1- 2,к . (7) Показатель степени д2 определяется при сравнении скорости РУТ в конце I и начале II участков номинальной КДУР, что соответствует значению номинального размаха КИН Д К 1 -2 я : С А К П2 (йа1 й Щ х_ 1Л = ( ( АКЯ - ДК1-2,д )92 = 1 п Ь 2,й . (8) АКП2, П1/с1,я 116 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 5 Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины Решение (8) относительно q 2 имеет вид 21g(П2 A K J-2R ) q 2 “ l g ^ A K th,R A K fcR - AKb 2,R) lg(A K th,R A K fCjR) ' (9) Показатель степени q x определяется при сравнении скорости РУТ в конце I и начале II участков эффективной КДУР, что соответствует значению эффек тивного размаха КИН AKef — : ( d a /d N )e ff , — 2 = (d a /d N ) f (AK ef - A K eff ,1- 2 ) 91 = C i ( A K eff,1- i ) ■ (10) Решение равенства (10) для q i таково: = ___________________2 lg( n 1A K eff ,1- 2 )___________________ lg(^ A K eff ,1-2 ДK fcl ,0 - A K eff ,1—2 ) lg( AK eff ,1-2,R AK fcl ,0) ( ) Кинетические диаграм мы усталостного разруш ения при асиммет- * риях цикла нагружения Я в случае отсутствия закры тия трещ ины. Скорость роста усталостной трещины в смешанной системе координат с учетом (1)—(3) и свойств степенной функции для полной КДУР описывается следующим образом: (йаійії )я* = Г Г і і--------------------- \ЧгI 1-І ДК, „ .Д К, — ДК„* I при ДК, . < ДК„. < Д К „ \с2(Дк . дк л И и /с я 1—2,яI 2У гЪ.,Я. /с,Я ; і ----------------- уі2 і ЦДКЯ * - ^АКЙЖАК/ 7 ) при ДК 2—3, Я * < ДКЯ * < ДК/с,Я ; [с 2(ДКя.)П2 при ДК1—2, Я £ Д К Я * < К2— 3, Я . (12) Показатель степени q 2 вычисляется по формуле (9). Эффективный размах КИН Д К ^ отсутствует, поскольку усталостная трещина не закры вается. Заключение. На основе экспериментальных данных аналитически опи сано скорость роста усталостной трещины в металлических материалах под влиянием различных асимметрий цикла нагружения и явления закрытия вершины усталостной трещины. Установлено эмпирическую зависимость между эффективным размахом КИН Д К е̂ и номинальным размахом КИН Д К к для асимметрий цикла нагружения Я (при асимметриях Я явление ЗТ отсутствует) в пределах наличия закрытия вершины трещины: от крити ческого порогового эффективного Д К с до критического эффектив ного Д К с я размахов КИН. ISSN 0556-171X. Проблемыы прочности, 2001, № 5 117 И. С. Пыняк Р е з ю м е На основі експериментальних даних з урахуванням закономірностей зміни кінетичних діаграм втомного руйнування в залежності від додатніх асимет- рій циклу навантажування R , R та явища закриття вістря втомної тріщини аналітично описано швидкість росту втомної тріщини в металах. Встанов лено емпіричну залежність між ефективним і номінальним A K r розмахами коефіцієнтів інтенсивності напружень для асиметрій циклу на вантаження R (за асиметрій R явище закриття вістря втомної тріщини відсутнє) в межах наявності закриття тріщини: від критичного порогового ефективного A K f ci th R до критичного ефективного A K f ci R розмахів коефі цієнтів інтенсивності напружень. 1. Р ом вари П., Тот Л., Н адь Д . Анализ закономерностей распространения усталостных трещин в металлах // Пробл. прочности. - 1980. - № 12. - С. 18 - 28. 2. Tot L. a n d K rasovsky A. J . Material characterization for the reliability assessment o f cyclically loaded engineering structures // Reliability Assessment of Cyclically Loaded Engineering Structures / Ed. R. A. Smith. - London: K luw er Academ ic Publishers, NATO ASY Series High Technology. - 1997. - 39. - P. 225 - 272. 3. М ет оды механических испытаний материалов. Определение характе ристик трещиностойкости при циклическом нагружении. Методические указания. Сер.: Проблемы прочности, долговечности и надежности продукции машиностроения. - М.: МНТК “Надежность машин”, 1993. - 56 с. 4. М еханика катастроф. Определение характеристик трещиностойкости конструкционных материалов: Методические рекомендации / Под ред. К. В. Фролова. - М.: МИБ СТС, 1995. - 359 с. 5. Я рем а С. Я ., М икит иш ин С. И . Аналитическое описание диаграммы усталостного разрушения материалов // Физ.-хим. механика матери алов. - 1975. - № 6. - С. 47 - 54. 6. К арзов Г. П., М арголин Б. 3., Ш вецова В. А . Разрушение тел с тре щинами: моделирование развития трещин при различных видах нагру жения // Физико-механическое моделирование процессов разрушения. - СПб.: Политехника, 1993. - С. 188 - 268. 7. Sasaki E., Ohta A., a n d K osuge M . Fatigue crack propagation rate and stress intensity threshold level of several structural materials at varying stress ratios (— 1 ~ 0,8) // Trans. Nat. Res. Inst. Metals. - 1977. - 19, No. 4. - P. 183 - 199. 8. М еханика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие / Под ред. В. В. Панасюка. - Киев: Наук. думка, 1990. - Т. 4. - 680 с. 9. K n o tt J. F . Assessment of fatigue in high-duty engineering components // Reliability Assessment of Cyclically Loaded Engineering Structures / Ed. 118 ISSN 0556-171X. Проблемы! прочности, 2001, № 5 Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины R. A. Smith. - London: Kluwer Academic Publishers, NATO ASY Series High Technology. - 1997. - 39. - P. 137 - 164. 10. P anasyuk V. V. a n d Yarem a S. Ya. General features of fatigue fracture diagrams of metals // Пробл. прочности. - 1996. - № 1. - С. 30 - 35. 11. П їняк I. С. Р ів н я н н я другої ділянки кінетичної діаграми втомного руй нування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження // Там же. - 2000. - № 2. - С. 75 - 80. 12. П иняк И. С. Текущее значение раскрытия вершины трещины усталости как экспериментально обоснованный критерий ее роста // Там же. - 1998. - № 1. - С. 25 - 33. 13. П иняк И. С. Влияние закрытия трещины на определяемые характерис тики циклической трещиностойкости сталей // Там же. - № 2. - С. 161 - 171. 14. П иняк И. С. О достоверном уравнении второго участка кинетической диаграммы усталостного разрушения // Там же. - 1999. - № 3. - С. 83 - 87. Поступила 15. 10. 99 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, № 5 119

Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения

Репозитарії

Схожі ресурси