Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых

Представлен метод прогнозирования JR-кpивыx для корпусных реакторных сталей. Предложена процедура определения параметров модели вязкого разрушения на основе данных испытаний гладких и надрезанных цилиндрических образцов. С помощью метода конечных элементов исследованы поля напряжений и деформаций...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2002
Hauptverfasser:	Марголин, Б.З., Костылев, В.И., Минкин, А.И., Ильин, А.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2002
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46742
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых / Б.3. Марголин, В.И. Костылев, А.И. Минкин, А.В. Ильин // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 20-34. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-46742
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-467422013-07-16T19:32:30Z Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых Марголин, Б.З. Костылев, В.И. Минкин, А.И. Ильин, А.В. Научно-технический раздел Представлен метод прогнозирования JR-кpивыx для корпусных реакторных сталей. Предложена процедура определения параметров модели вязкого разрушения на основе данных испытаний гладких и надрезанных цилиндрических образцов. С помощью метода конечных элементов исследованы поля напряжений и деформаций у вершины стационарной и движущейся трещины. Проведено сравнение прогнозируемых JR-кpuвыx и экспериментальных данных, полученных на образцах типа 2Т-СТ из корпусной реакторной стали 15Х2НМФА-А в исходном и охрупченном состоянии. Представлено метод прогнозування JR-кривих для корпусної реакторної сталі. Запропоновано процедуру визначення параметрів моделі в ’язкого руйнування на основі даних випробувань гладких і надрізаних циліндричних зразків. За допомогою методу скінченних елементів досліджено поля напружень і деформацій у вістрі стаціонарної тріщини і тріщини, що рухається. Проведено порівняння прогнозованих J r -кривих і експериментальних даних, отриманих на зразках типу 2Т-СТ із корпусної реакторної сталі 15Х2НМФА-А у початковому й окрихченому стані. A method for predicting JR-curves for reactor pressure-vessel steels is presented. We propose a procedure for determining the parameters of a ductile fracture model from the results of testing smooth and notched cylindrical specimens. The stress and strain fields at the tip of a stationary and propagating crack have been investigated with the finite-element method. The predicted JR -curves have been compared with experimental data obtained on 2T-CT specimens made from 15Kh2NMFA-A reactor pressure- vessel steel in the initial and embrittled state. 2002 Article Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых / Б.3. Марголин, В.И. Костылев, А.И. Минкин, А.В. Ильин // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 20-34. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46742 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Марголин, Б.З. Костылев, В.И. Минкин, А.И. Ильин, А.В. Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых Проблемы прочности
description	Представлен метод прогнозирования JR-кpивыx для корпусных реакторных сталей. Предложена процедура определения параметров модели вязкого разрушения на основе данных испытаний гладких и надрезанных цилиндрических образцов. С помощью метода конечных элементов исследованы поля напряжений и деформаций у вершины стационарной и движущейся трещины. Проведено сравнение прогнозируемых JR-кpuвыx и экспериментальных данных, полученных на образцах типа 2Т-СТ из корпусной реакторной стали 15Х2НМФА-А в исходном и охрупченном состоянии.
format	Article
author	Марголин, Б.З. Костылев, В.И. Минкин, А.И. Ильин, А.В.
author_facet	Марголин, Б.З. Костылев, В.И. Минкин, А.И. Ильин, А.В.
author_sort	Марголин, Б.З.
title	Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых
title_short	Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых
title_full	Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых
title_fullStr	Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых
title_full_unstemmed	Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых
title_sort	моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение jr-кривых
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2002
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46742
citation_txt	Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых / Б.3. Марголин, В.И. Костылев, А.И. Минкин, А.В. Ильин // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 20-34. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT margolinbz modelirovanievâzkogorostatreŝinvkorpusnyhreaktornyhstalâhipostroeniejrkrivyh AT kostylevvi modelirovanievâzkogorostatreŝinvkorpusnyhreaktornyhstalâhipostroeniejrkrivyh AT minkinai modelirovanievâzkogorostatreŝinvkorpusnyhreaktornyhstalâhipostroeniejrkrivyh AT ilʹinav modelirovanievâzkogorostatreŝinvkorpusnyhreaktornyhstalâhipostroeniejrkrivyh
first_indexed	2025-07-04T06:11:40Z
last_indexed	2025-07-04T06:11:40Z
_version_	1836695684284153856
fulltext	УДК 539.4 Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение -кривых Б. 3. М арголин, В. И. Костылев, А. И. М инкин, А. В. И льин ЦНИИ КМ “Прометей”, Санкт-Петербург, Россия Представлен метод прогнозирования JR-кpuвыx для корпусных реакторных сталей. Пред ложена процедура определения параметров модели вязкого разрушения на основе данных испытаний гладких и надрезанных цилиндрических образцов. С помощью метода конечных элементов исследованы поля напряжений и деформаций у вершины стационарной и движу щейся трещины. Проведено сравнение прогнозируемых JR-кpuвыx и экспериментальных данных, полученных на образцах типа 2Т-СТ из корпусной реакторной стали 15Х2НМФА-А в исходном и охрупченном состоянии. К лю чевы е слова : модель вязкого разрушения, JR -кривые, стационарная и движущаяся трещины, метод конечных элементов, охрупченное состояние. Введение. Для оценки целостности элементов корпусов реакторов в области вязкого разрушения используются так называемые JR -кривые. В настоящее время построение JR -кривых обычно осуществляется по стан дартным процедурам [1, 2] на основе испытаний крупноразмерных образ цов, которые, как правило, проводятся только для стали в исходном состо янии. Для оценки характеристик трещиностойкости металла корпуса реак тора в процессе эксплуатации, т.е. стали в радиационно-охрупченном состо янии, используются малоразмерные образцы-свидетели. Получение JR -кри вых по данным испытаний на трещиностойкость малоразмерных образцов практически невозможно, поскольку для определения корректных значений J-интеграла необходимо использовать крупноразмерные образцы [1, 2]. По этому в последнее время появилось большое количество работ, в которых построение JR -кривых выполняется численно с помощью моделей и локаль ных критериев вязкого разрушения [3-6]. Следует отметить, что практи ческое применение моделей [3-6] является весьма сложным, так как они включают большое количество эмпирических параметров [7, 8]. Цель работы заключалось в разработке метода прогнозирования JR - кривых для корпусных реакторных сталей, в который входит небольшое количество эмпирических параметров, требующих экспериментального определения. Метод базируется на модели вязкого разрушения [9, 10] и результатах испытаний цилиндрических гладких и надрезаннных малораз мерных образцов. 1. Исследуемый материал. Объектом исследования служила сталь 15Х2НМФА-А (металл обечайки корпуса реактора ВВЭР-1000) в двух со стояниях - исходном (состояние поставки) и охрупченном, полученном специальной термической обработкой. Режим термообработки разработан на основе исследований влияния температуры отпуска на структуру и свойства корпусной стали [11]. Химический состав (%) исследуемой стали следу ющий: 0,178; 0,2481; 0,50Мп; 1,93Сг; 1,28№; 0,52Мо; 0,08У; 0,009Р; 0,0128; 0,05Си; 0,002Со; 0,00198Ь; 0,00198п; 0,002Аэ. © Б. 3. МАРГОЛИН, В. И. КОСТЫЛЕВ, А. И. МИНКИН, А. В. ИЛЬИН, 2002 20 Й'ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, N 2 Стандартные механические свойства стали (о т - предел текучести, о в - предел прочности, о у - среднее истинное разрушающее напряжение, др - равномерное относительное удлинение, Z - относительное сужение) при Т = 20оС в исходном и охрупченном состоянии представлены в табл. 1. Т а б л и ц а 1 Результаты испытаний гладких цилиндрических образцов из стали 15Х2НМФА-А В исходном и охрупченном состоянии при Т = 20ОС (осредненные данные по четырем образцам на каждое состояние) Моделирование вязкого роста трещин ... Состояние материала от, МПа о в, МПа о у, МПа др, % г, % Исходное 580 693 1582 8,4 75,8 Охрупченное 900 1041 1861 6,7 62,6 Степень охрупчивания стали оценивалась по величине сдвига пере ходной температуры ДТШ при уровне К С У = 41 Дж. Согласно выполнен ным экспериментам, для исходного состояния материала Т4и = — 64ОС, для охрупченного состояния Т4и = 116ОС и, следовательно, ДТ4и = 180ОС. 2. Модель вязкого разрушения. В соответствии с работами [9, 10] критерий вязкого разрушения формулируется как критерий пластического коллапса элементарной ячейки: ЛРеа - Г = 0, (1)ак где Р ед = о ец (1 — Б 2 ); Б 2 - относительная площадь пор, т.е. площадь пор на единицу площади поперечного сечения элементарной ячейки; о - йе Р ; йе Рц - интенсивность приращений пластической деформации. Другими словами, Г еч есть напряжение в конгломерате из матрицы материала и пор, вели чина о ец - напряжение в матрице материала. Зависимость о еч от дефор мации к описывается уравнением вида о ец = о т + А 0к П , (2) где о т - предел текучести; А 0 и п - константы материала. Величина относительной площади пор Б 2 вычисляется по уравнениям их зарождения и роста [9, 10]. В конструкционных материалах зарождение пор в основном происходит на включениях и крупных карбидах [12, 13] и во многих случаях может быть описано уравнением [9] Р 8 = Р / [1 — ехр(—А р (к — к 0^ (3) где р 8 - концентрация пор, т.е. количество пор на единицу площади не- деформированного материала; р ̂ - максимальное число мест зарождения пор на единицу площади недеформированного материала; к 0 - значение к, 1ББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 21 Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин, А. В. Ильин при котором начинается зарождение пор; А р - константа материала, не зависящая от температуры. Рост одиночной сферической поры при пластическом деформировании в условиях трехосного напряженного состояния может быть описан уравне нием Хуанга [14] йЯ — = а а к , (4) Я где а = 0,427 \ ° ) ехр \ 2 ° ) к = 0,25 при а т/ а еч < 1 и к = 0 при о т1 а щ > 1; Я - радиус поры; а т = а 11/3 - гидростатическая компонента напряжений. Критерий вязкого разрушения удобно представлять в виде к = е у , (5) где £ у - критическая деформация вязкого разрушения. С использованием критерия пластического коллапса (1) значение £ у вычисляется как £ у = « \ = 0. (6) йк Отметим, что для корпусных реакторных сталей параметр к о < < £ у [10], поэтому для упрощения процедуры определения параметров модели принимается к 0 = 0. Согласно [9, 10], начальный радиус пор Я 0 полагают равным 0,001 мм. Таким образом, для определения £ у необходимо вычислить параметры модели вязкого разрушения А р , р у , параметры кривой деформирования а та т , А0 , п и зависимость ----- (к ). а eq 3. Определение параметров модели вязкого разрушения. Рассматри вается процедура определения параметров, входящих в модель вязкого раз рушения. В предлагаемом подходе используется величина критической де формации £ у при вязком разрушении, получаемая при испытаниях цилинд рических образцов на разрыв. Используются два типа цилиндрических образцов: гладкие и с круговым надрезом. Известно [15, 16], что в мини мальном сечении шейки гладкого образца деформации распределяются практически однородно, а максимум трехосности напряжений локализован в центре минимального сечения шейки образца. Геометрия цилиндрических образцов с круговым надрезом выбирается так, чтобы деформация по нетто- сечению образца была практически однородной, а трехосность напряжений максимальной в центре нетто-сечения (расчет напряженно-деформирован ного состояния (НДС) цилиндрического образца с круговым надрезом будет приведен ниже). 22 ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2002, № 2 Моделирование вязкого роста трещин Таким образом, для определения параметров модели вязкого разру шения выбираются типы образцов, в которых зарождение вязкого разруше ния однозначно происходит в их центре. Относительное сужение Z в момент разрушения образца незначительно превышает относительное суже ние 1 пис в момент инициирования вязкого разрушения [15]. (Инициирование вязкого разрушения цилиндрического образца определяется как разрушение элементарной ячейки в центре минимального сечения образца.) Тогда с достаточной точностью можно принять, что 1 пис = Z. При этом критическая деформация е у (для элементарной ячейки в центре минимального сечения образца), рассчитываемая по формуле (6), связана с экспериментально изме ряемой величиной Z следующей зависимостью [15]: е г = — 1п(1- г ) . (7) о т Определение параметров А р , р у , о т , А 0 , п и зависимости ----- (к), 0 eq входящих в модель вязкого разрушения, проводится следующим образом: 1) проводятся испытания на разрыв гладких цилиндрических образцов (рис. 1,а) при температуре, отвечающей вязкому разрушению материала. На основе данных испытаний определяются стандартные характеристики: о т , о в, Z г , д р, о у . Кривая деформирования аппроксимируется уравнением (2). Константы А0 и п рассчитываются по полученным значениям эквива лентных напряжений и деформаций для двух точек на кривой деформи рования, соответствующих началу образования шейки и моменту разруше ния образца. Для расчета эквивалентных напряжений в шейке образца используется решение Бриджмена [16]; / \ ' / \ \ / ■ 4 ь а Рис. 1. Схема гладкого (а) и надрезанного (б) цилиндрических образцов. 2) проводятся испытания на разрыв цилиндрических образцов с кру говым надрезом (рис. 1,б) и определяется в нетто-сечении параметр Z н. Далее рассчитывается е у = — 1п(1 — Z н ); ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 23 Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин, А. В. Ильин 3) с помощью метода конечных элементов (МКЭ) осуществляются численные упругопластические расчеты в геометрически нелинейной поста новке для определения зависимости —— (к ) в цилиндрическом образце с 0 ед круговым надрезом в процессе нагружения. Для определения трехосности а —1 а ед в шейке гладкого цилиндрического образца используется решение Бриджмена [16]; 4) проводятся численные расчеты с помощью описанной в разделе 2 модели вязкого разрушения применительно к указанным двум типам образцов. При этом используются полученные в п. 1 и 3 параметры о т , А0, п, а —1 а ед , а параметры А р и р ̂ варьируются. В результате численного решения определяются матрицы значений критических деформаций £ р (А р , р ̂ ) и £ р (А р , р ̂ ) для варьируемых значений Ар и р ̂ ; 5) на основании сравнения критических деформаций, полученных экспе риментальным £ Э и расчетным £ р (А р , р ̂ ) путем, определяем такую пару значений А р и р ^ , которые приводят к минимуму следующее выражение: Таким образом, использование предложенной процедуры позволяет определять параметры кривой деформирования а т , Ао, п и параметры модели вязкого разрушения А р , р ̂ . 4. А нализ НДС у верш ины стационарной и движущейся трещ ины. В качестве объекта для численных исследований МКЭ был выбран образец на четырехточечный изгиб (высота образца Ж = 200 мм, длина трещины а = 100 мм). Деформирование материала описывалось схемой изотропного упрочнения и условием текучести Мизеса. Расчет проводился для двух диаграмм деформирования материала, отвечающих исходному состоянию корпусной реакторной стали 15Х2НМФА-А при Т = 20°С (о т = 580 МПа, А0 = 590 МПа, п = 0,49, модуль Юнга Е = 200000 МПа, коэффициент Пуас сона ^ = 0,3) и охрупченному при Т = 200°С (о т = 865 МПа, А0 = 764 МПа, п = 0,47, Е = 196000 МПа, ц = 0,3). При расчете использовалось решение методом конечных элементов упругопластической задачи в геометрически нелинейной постановке в условиях плоской деформации. Размер конечных элементов у вершины трещины составлял 0,005 мм. В результате выполненных численнных расчетов МКЭ обнаружены следующие закономерности НДС у вершины трещины. До момента старта трещины точки, лежащие на линии продолжения трещины у ее вершины, имеют одну и ту же историю деформирования —— (к ). Данный вывод свидетельствует об автомодельности полей напря- 0 ед жений и деформаций у вершины стационарной трещины и согласуется с результатами работ [17, 18]. = ш т . (8) 24 ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2002, № 2 Моделирование вязкого роста трещин При продвижении трещины на величину Да < СТОБ с (Да - прира щение длины трещины, С ТО Бс - раскрытие в вершине трещины при ее старте) распределение напряжений и деформаций на линии продолжения движущейся трещины изменяется с ростом Да, в то время как при про движении трещины на величину Да > СТО Бс оно практически стационар но (по крайней мере вблизи вершины трещины в области больших пласти ческих деформаций). На рис. 2 представлено распределение деформаций у вершины трещины для различных значений Да, иллюстрирующее данный вывод. Обнаруженная закономерность формирования полей напряжений и деформаций у вершины трещины показывает, что точки на линии про должения движущейся трещины имеют одинаковую историю нагружения о т ----- (к ) при Да > СТО Бс (рис. 3). Из рис. 3 также видно, что зависимости 0 вд 0 т ( ч „----- (к ) для точек, лежащих на линии продолжения стационарной и движу- 0 вд щейся трещин, различны. Отметим, что максимальная величина трехоснос- ти напряженного состояния о т / о вд для стационарной и движущейся тре щин практически одна и та же. Расстояние от вершины трещины г, мм Рис. 2. Распределение деформаций к на линии продолжения трещины (от = 580 МПа. А0 = 590 МПа, n = 0,49). Таким образом, выполненные исследования показали, что при Да > CTOD c устанавливается некоторое стационарное локальное НДС у вершины движущейся трещины. Данный вывод следует также из работы [19]. Введем функцию w, характеризующую разность между трехосностью напряженного состояния для стационарной и движущейся трещин: w( к) = ------- ------------(к ) -------- (к). (9) 0 eq Да> CTODc О eq Да =0 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2 25 Б. 3. Марголин, В. И Костьглев, А. И. Минкин, А. В. Ильин Рис. 3. Зависимость аmj аeq от к для единичных ячеек на линии продолжения трещины (ат = 580 МПа, А0 = 590 МПа, n = 0,49). Рис. 4. Зависимость т от к для единичных ячеек на линии продолжения трещины ( • - исходное состояние стали; А - охрупченное; сплошная линия - аппроксимация уравнением (10)). Результаты численных расчетов функции т (к) для материала в исход ном и охрупченном состоянии представлены на рис. 4. Как видно, зависи мости т (к ) практически идентичны для различных состояний стали, т.е. для разных пределов текучести и деформационного упрочнения. Для удобства дальнейшего использования расчетные зависимости т (к ) аппроксимируем уравнением вида т ( к) = ак ъ [ехр(-ск)], (10) где а = 1,93; Ъ = 0,86; с = 2,47. 5. М оделирование роста трещ ины и построение J R -кривы х. Моделирование роста трещины осуществляется как последовательное раз рушение единичных ячеек размером р ис, находящихся на линии продолже ния трещины у ее вершины. При этом считается, что вязкое разрушение ближайшей к вершине движущейся трещины единичной ячейки происходит при выполнении условия к = £ у . Как было показано в разделе 4, истории 26 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2 Моделирование вязкого роста трещин нагружения единичных ячеек на линии продолжения движущейся трещины и находящихся в зоне притупления вершины стационарной трещины (Да < СТОВс) и вне зоны (Да > СТОВс) различаются. Поэтому согласно модели вязкого разрушения будут различаться и критические деформации при старте е с и движения е дв трещины. В то же время история деформи рования единичных ячеек на линии продолжения движущейся трещины и находящихся вне зоне притупления вершины стационарной трещины по мере ее роста практически одна и та же. Поэтому критическая деформация движущейся трещины е дв может быть принята одинаковой для всех еди ничных ячеек, лежащих на линии продолжения движущейся трещины и находящихся вне зоны притупления стационарной трещины. На рис. 5 схематично показано изменение критической деформации у вершины тре щины в процессе ее роста. Рис. 5. Изменение критической деформации для единичной ячейки в процессе роста тре щины. Таким образом, вязкий рост трещины может быть смоделирован как последовательное разрушение единичных ячеек, находящихся у ее вершины (рис. 6). При этом условие старта трещины записывается в виде (11) Здесь г - расстояние от вершины трещины; г^ определяется из условия ^ = 1Д / р ' (е ст ) , (12) где 1Д/р7 - среднее расстояние между порами при к = е ̂ может быть вычислено с помощью (3). Размер элементарной ячейки р ис определяется из уравнения 1 р ис о ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, N 2 / к ( Г )йГ = К( Г ̂ И ис л J (13) 27 Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин, А. В. Ильин Стационарная трещина ,дв \ Движущаяся Рис трещина б Рис. 6. Схема моделирования старта (а) и роста (б) трещины. Условие продвижения трещины записывается в виде к( г )1 = * 7 - (14) Для определения значений критических деформаций при старте тре щины е ст и ее движении е Дв воспользуемся следующей процедурой. 1. С помощью аналитического решения о НДС у вершины стационар ной трещины с учетом ее притупления в процессе нагружения [20] опреде- о . ляются зависимости о -(к ) ед для элементарных ячеек у вершины стаци онарной трещины. 2. Согласно известной функции т (к ) (10), определяются зависимости о -(к ) ед дв о -(к ) ед + т (к ) для элементарных ячеек у вершины дви жущейся трещины. 3. По модели вязкого разрушения при известных параметрах А р , р ^ , о т , А0 , п (см. раздел 3) и зависимостях о -( к) ед и о -( к ) ед дв рассчи- ст двтываются значения £ ̂ и £ у . Численное моделирование МКЭ продвижения трещины осуществляется так. Проводится расчет МКЭ упругопластической задачи в геометрически нелинейной постановке. На первом этапе образец со стационарной тре щиной нагружается до нагрузки, при которой выполняется условие старта трещины (11) - рис. 6,а. На втором этапе осуществляется продвижение трещины на величину р ис посредством раскрепления узлов на линии ее продолжения. При этом внешняя нагрузка Р, действующая на образец, подбирается таким образом, чтобы на расстоянии г = гу от вершины расту щей трещины выполнялось условие (14) - рис. 6,б. После этого происходит очередное продвижение трещины на величину р ис. ст ст 28 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 Моделирование вязкого роста трещин Выполняя описанную выше процедуру моделирования продвижения трещины, получаем зависимости Р (и ) и Р(Д а), где Р - сила; и - переме щение по линии действия силы. Далее с использованием формул из стан дарта ЛБТМ Е 1152 [1] строится J R -кривая J (Д а). 6. Экспериментально-расчетные исследования по определению параметров локального критерия вязкого разрушения. В соответствии с п. 1) раздела 3 для определения параметров локального критерия вязкого разрушения были проведены испытания на разрыв гладких цилиндрических образцов (рис. 1,а) (Б = 5 мм, Ь = 25 мм) и цилиндрических образцов с круговым надрезом (рис. 1,6) (Б = 9 мм, d = 5 мм, Я = 2 мм, Ь = 35 мм) при Т = 100оС (исходное состояние) и Т = 200оС (охрупченное состояние). Образ цы ориентированы так, что нормаль к плоскости поперечного сечения образцов располагалась в окружном направлении обечайки, т.е. соответст вовала Ь-Б-ориентации согласно стандарту ЛБТМ Е 399 [21]. В результате обработки экспериментальных данных получены следующие значения осред- ненных параметров. Для стали 15Х2НМФА-А в исходном состоянии при Т = 1000С: величины критических деформаций еЭ =1,465 и еЭ = 0,776, предел текучести о т = 552 МПа, параметры, описывающие упрочнение материала, А0 = 557 МПа, п = 0,49; для стали в охрупченном состоянии при Т = 2000С: е }г = 1,024 и е д = 0,476, о т = 865 МПа, А0 = 764 МПа, п = 0,47. Согласно п. 3) раздела 3 с помощью МКЭ были выполнены численные упругопластические расчеты в геометрически нелинейной постановке для определения о т / о вд в цилиндрическом образце с круговой выточкой в процессе нагружения. На рис. 7,а представлено распределение трехосности о т / о вд по нетто-сечению образца в момент его разрушения. Как видно, максимальное значение трехосности для цилиндрического образца с круго вой выточкой достигается в его центре. Распределение деформации к по минимальному нетто-сечению образца при разных уровнях нагрузки иллюст рирует рис. 7,6. Видно, что распределение деформации к по нетто-сечению достаточно однородно. На рис. 8 показана история изменения трехосности в центре нетто-сечения образца в процессе его нагружения. Для определения о т / о ед в центре нетто-сечения гладкого цилинд рического образца использовалось решение Бриджмена [16]. Вычисленная согласно [16] зависимость трехосности напряженного состояния о т/ / о вд от деформации к в центре минимального сечения образца, где реализуется максимальная трехосность по сечению образца, представлена на рис. 9. В соответствии с п. 4) раздела 3 были выполнены численные расчеты с помощью вышеописанной модели вязкого разрушения. При этом использо вались экспериментально полученные выше параметры о т , А0 , п и чис ленно определенные зависимости о т / о вд , а параметры А р и р ^ варьи ровались. Начальный радиус пор Я 0 принимался равным 0,001 мм. В результате численного решения получены матрицы значений критических деформаций е ̂ (А р , р ̂ ) и е (А р , р ̂ ) для варьируемых значений А р и Р I . ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 29 Б. 3. Марголин, В. И Костьглев, А. И. Минкин, А. В. Ильин а Рис. 7. Распределение а а ед (а) и к (б) по нетто-сечению надрезанного цилиндрического образца (охрупченное состояние): гА - координата наружной поверхности образца в нетто- сечении. Лгх- 1 у к Рис. 8. Зависимость о ^ о еч от к в центре надрезанного цилиндрического образца ( • - исходное состояние, А - охрупченное). Согласно п. 5) раздела 3 на основе сравнения критических деформаций, полученных экспериментально е э и путем расчета е у (А р , р у ), определена пара значений Ар и р у , которые приводят к минимуму выражение (8) - табл. 2 . 30 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 Моделирование вязкого роста трещин Т а б л и ц а 2 Сравнение экспериментальных и прогнозируемых значений критических деформации для гладких и надрезанных цилиндрических образцов из стали 15Х2НМФА-А в исходном и охрупченном состоянии Состояние материала £/г рР£/г е/ РРе/„ Ф( Ар, р / ) р /_. мм Ар Исходное 1,465 1,471 0,776 0,769 0,007 2200 3 Охрупченное 1,024 1,011 0,476 0,476 0,009 9000 3 Рис. 9. Зависимость ат1 а от к в центре гладкого цилиндрического образца. 7. Расчетное построение J R -кривы х и сопоставление с экспери ментальны м и данными. Выполнено расчетное построение J R -кривых применительно к корпусной реакторной стали 15Х2НМФА-А в исходном (Т = 20оС) и охрупченном (Т = 200оС) состоянии, а также проведено их сопоставление с экспериментальными данными. 7.1. Экспериментальное построение J к -кривых. Построение J R -кри вых осуществлялось с помощью комбинации одно- и многообразцового методов. При этом были испытаны на растяжение компактные образцы 2Т-СТ толщиной 50 мм с 20%-ными боковыми надрезами при Т = 30, 40 и 50ОС (исходное состояние) и Т = 150 и 2000С (охрупченное состояние). Образцы вырезали из обечайки в соответствии с Ь-Б-ориентацией. Текущая длина трещины а.1 определялась с помощью метода частичных разгрузок. Расчеты а 1 и соответствующего значения J i -интеграла проводились по формулам, представленным в стандарте АБТМ Е 1152 [1]. Результаты испы таний иллюстрирует рис. 10. 7.2. Расчетное построение JR -кривых. Для расчетного построения JR - кривых в соответствии с разделом 5 определялись критические деформации ст двстарта е у и роста е у трещины, а также величины Гу и р ис. В результате расчетов получены следующие значения критических де формаций. Для стали в исходном состоянии при температуре испытаний Т = 200С: е с = 0,704, е дВ = 0,341; для стали в охрупченном состоянии при температуре испытаний Т = 2000С: е у = 0,314, е дв = 0,171. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 31 Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин, А. В. Ильин О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Да, мм б Рис. 10. Сравнение экспериментальных (точки) и прогнозируемых (линии) JR -кривых для стали 15Х2НМФА-А в исходном (а) и охрупченном (б) состоянии. Величину Ту рассчитывали по формуле (12) для полученных значений критических деформаций £ у . Размер единичной ячейки р ис определяли по формуле (13) с использованием зависимости к ( т ), полученной с помощью аналитического решения о НДС у вершины стационарной трещины с учетом ее притупления [20]. В результате выполненных расчетов для стали в исход ном состоянии получено р ис = 0,19 мм, Ту = 0,023 мм, для стали в охруп ченном состоянии - р ис = 0,12 мм, Ту = 0,014 мм. В соответствии с изложенной в разделе 5 процедурой выполнено чис ленное моделирование методом конечных элементов вязкого роста трещины и построение J R -кривых применительно к компактному образцу 2Т-СТ (Ж = 100 мм, а = 50 мм). Размер конечных элементов у вершины трещины составлял 0,005 мм. На рис. 10 представлены расчетные и эксперимен тальные J R -кривые для стали в исходном и охрупченном состоянии. Видно, что имеется достаточно хорошее согласование расчетных и эксперимен тальных результатов. 32 ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2002, № 2 Моделирование вязкого роста трещин В ы в о д ы 1. Разработана процедура определения параметров модели вязкого раз рушения на основе испытаний малоразмерных гладких образцов и цилинд рических образцов с круговой выточкой. 2. Разработана процедура моделирования вязкого роста трещины и прогнозирования J R -кривых. Показано, что значения критической деформа- ст двции при старте трещины £ у и ее движении £ у различаются. 3. Выполнено сравнение прогнозируемых и экспериментальных J R - кривых для материала в исходном и охрупченном состоянии. Установлено хорошее соответствие между прогнозируемыми и экспериментальными JR - кривыми. 4. Разработана процедура определения параметров “зоны процесса" р ис и г/ . 5. Численные и экспериментальные исследования показали, что пред ложенная в [9, 10] модель вязкого разрушения позволяет прогнозировать JR - кривые для корпусных реакторных сталей как в исходном, так и в охруп ченном состоянии. Р е з ю м е Представлено метод прогнозування J R -кривих для корпусної реакторної сталі. Запропоновано процедуру визначення параметрів моделі в ’язкого руйнування на основі даних випробувань гладких і надрізаних циліндрич них зразків. За допомогою методу скінченних елементів досліджено поля напружень і деформацій у вістрі стаціонарної тріщини і тріщини, що руха ється. Проведено порівняння прогнозованих J r -кривих і експерименталь них даних, отриманих на зразках типу 2Т-СТ із корпусної реакторної сталі 15Х2НМФА-А у початковому й окрихченому стані. 1. A ST M E 1152. Standard Test Method for Determining J r Curves // Annual Book of ASTM Standards. - 1987, Vol. 03. 01. - P. 853 - 863. 2. A ST M E 1737. Standard Test Method for J-Integral Characterization of Fracture Toughness // Annual Book of ASTM Standards. - 1996, Vol. 03. 01. - P. 994 - 1017. 3. Tai W. H. and Yang B. X. A new damage mechanics criterion for ductile fracture // Eng. Fract. Mech. - 1987. - 27, No. 4. - P. 371 - 378. 4. Gurson A. L. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth. Pt. 1. Yield criteria and flow rules for porous ductile media // J. Eng. Mat. Tech. - 1977. - 99. - P. 2 - 13. 5. Tvergaard V. and Needleman A. Analysis of the cup-cone fracture in around tensile bar // Acta Met. - 1984. - 32. - P. 157 - 169. 6. Rousselier G . Ductile fracture models and their potential in local approach of fracture // Nucl. Eng. Des. - 1987. - 105. - P. 97 - 111. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2 33 Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин, А. В. Ильин 7. Eisele U., Seidenfuss M., and Pitard-Bouet J.-M . Comparison between fracture mechanics and local approach models for the analysis of shallow cracks // EUROMECH-MECAMAT’96, 1st Europ. Mech. of Mater. Conf. on Local Approach to Fract. - Fontainebleau (France), 1996. - P. 75 - 89. 8. Schm itt W., Keim E., N agel G., and Sun D. Z. Application of local approach methods for nuclear installations // Trans. 14th Int. Conf. Struct. Mech. Reactor Tech. (SMiRT 14). - Lyon (France), 1997. - 4. - P. 643 - 653. 9. M argolin B. Z., Karzov G. P., Shvetsova V. A., and Kostylev V. I. Modeling for transcrystalline and intercrystalline fracture by void nucleation and growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1998. - 21. - P. 123 - 137. 10. M argolin B. Z. and Kostylev V. I. Radiation embittlement modeling for reactor pressure vessel steels. II. Ductile fracture toughness prediction // Int. J. Pres. Ves. & Piping. - 1999. - 76. - P. 731 - 740. 11. Аниковский В. В., Биданин В. И., Грекова И. И., Ш кат ов Ю. И. Хромо молибденовая сталь для массивных сосудов давления // Судостроитель ная пром-сть. Сер. Металловедение, Металлургия. - 1986. - Вып. 3. - С. 3 - 13. 12. Beremin F. M. Cavity formation from inclusions in ductile fracture of A508 steel // Met. Trans. - 1981. - 12A, No. 5. - P. 723 - 731. 13. K nott J. F. Micromechanisms of fibrous crack extension in engineering alloys // Metal Science. - 1980. - 14. - P. 327 - 336. 14. H uang Y. Accurate dilatation rates for spherical voids in triaxial stress fields // Trans. ASME, Ser. E. Application Mech. - 1991. - 58. - P. 1084 - 1086. 15. N adai A. Theory of Flow and Fracture of Solids. - New York: McGraw-Hill, 1950. 16. Bridgman P. W. Studies in Large Plastic Flow and Fracture. - New York: McGraw-Hill, 1952. 17. Rice J. R. and Rosengren G. F. Plane strain deformation near a crack tip in a hardening materials // J. Mech. Phys. Solids. - 1968. - 16. - P. 1 - 12. 18. M cM eeking R. M. Finite deformation analysis of crack tip opening in elastic-plastic materials and implications for fracture initiation // Ibid. - 1977. - 25. - P. 357 - 381. 19. M argolin B. Z. and Kostylev V. I. Modeling for ductile-to-brittle transition under ductile crack growth for reactor pressure vessel steels // Int. J. Pres. Ves. & Piping. - 1999. - 76. - P. 309 - 317. 20. M argolin B. Z., Gulenko A. G., and Shvetsova V. A. Improved probabilistic model for fracture toughness prediction based for nuclear pressure vessel steels // Ibid. - 1998. - 75. - P. 843 - 855. 21. A ST M E 399. Standard Test Method for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials // Annual Book of ASTM Standards. - 1974, Vol. 03. 01. - P. 509 - 539. Поступила 08. 06. 2001 34 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2002, № 2

Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение JR-кривых

Institution

Ähnliche Einträge