Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні

Запропоновано методику теоретичного й експериментального дослідження пружноплас- тичного стану труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою. Досліджували зразки сталевих труб, товщину стінки яких у поперечному пере...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2002
Автори:	Білобран, Б.С., Кінаш, О.Б.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2002
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46751
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні / Б.С. Білобран, О.Б. Кінаїп // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 110-120. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-46751
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-467512013-07-06T18:06:53Z Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні Білобран, Б.С. Кінаш, О.Б. Научно-технический раздел Запропоновано методику теоретичного й експериментального дослідження пружноплас- тичного стану труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою. Досліджували зразки сталевих труб, товщину стінки яких у поперечному перерізі описували за косинусоїдальним законом. Для визначення шляхом розрахунку напружень і деформацій за границею пружності використовували деформаційну теорію пластичності і безмоментну теорію тонкостінних оболонок. Виконано порівняння експериментальних даних із теоретичними. Наведено приклад практичного застосування методики для оцінки міцності послабленої втратою металу зони защемленої грунтом ділянки магістрального трубопроводу. Предложена методика теоретического и экспериментального исследования упругопластического состояния трубы с неравномерной толщиной стенки при комбинированном нагружении внутренним давлением, изгибающим моментом и продольной силой. Исследованию подвергали образцы металлических труб, толщину стенки которых в поперечном сечении описывали с помощью косинусоидального закона. Для определения напряжений и деформаций за пределом упругости расчетным путем использовали деформационную теорию пластичности и безмоментную теорию тонкостенных оболочек. Выполнено сравнение экспериментальных данных с теоретическими. Приведен пример практического применения методики для оценки прочности ослабленной потерей металла зоны участка подземного магистрального трубопровода. We propose a method for theoretical and experimental investigation into elastoplastic state of a pipe with uneven wall thickness subjected to the combined action of internal pressure, bending moment, and a longitudinal force. Tests were carried out on metallic pipe specimens whose wall thickness in the cross section was described by the cosine law. For calculation of stress and strain values beyond the elastic limit, the strain theory of plasticity and the membrane theory of thin-walled shells have been employed. We compared the experimental data with the theoretical results. To provide an example of the practical use of the method proposed we estimated the strength of an underground zone of the main pipeline weakened by loss of metal. 2002 Article Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні / Б.С. Білобран, О.Б. Кінаїп // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 110-120. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46751 539.384 uk Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Білобран, Б.С. Кінаш, О.Б. Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні Проблемы прочности
description	Запропоновано методику теоретичного й експериментального дослідження пружноплас- тичного стану труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою. Досліджували зразки сталевих труб, товщину стінки яких у поперечному перерізі описували за косинусоїдальним законом. Для визначення шляхом розрахунку напружень і деформацій за границею пружності використовували деформаційну теорію пластичності і безмоментну теорію тонкостінних оболонок. Виконано порівняння експериментальних даних із теоретичними. Наведено приклад практичного застосування методики для оцінки міцності послабленої втратою металу зони защемленої грунтом ділянки магістрального трубопроводу.
format	Article
author	Білобран, Б.С. Кінаш, О.Б.
author_facet	Білобран, Б.С. Кінаш, О.Б.
author_sort	Білобран, Б.С.
title	Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні
title_short	Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні
title_full	Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні
title_fullStr	Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні
title_full_unstemmed	Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні
title_sort	пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2002
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46751
citation_txt	Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні / Б.С. Білобран, О.Б. Кінаїп // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 110-120. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT bílobranbs pružnoplastičnijstantrubiznerívnomírnoûtovŝinoûstínkiprikombínovanomunavantaženní AT kínašob pružnoplastičnijstantrubiznerívnomírnoûtovŝinoûstínkiprikombínovanomunavantaženní
first_indexed	2025-07-04T06:12:22Z
last_indexed	2025-07-04T06:12:22Z
_version_	1836695727714074624
fulltext	УДК 539.384 Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні Б. С. Білобран, О. Б. Кінаїп Н аціональний університет “Л ьвівська політехніка” , Львів, Україна Запропоновано методику теоретичного й експериментального дослідження пружноплас- тичного стану труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою. Досліджували зразки сталевих труб, товщину стінки яких у поперечному перерізі описували за косинусоїдальним законом. Для визначення шляхом розрахунку напружень і деформацій за границею пружності використовували деформаційну теорію пластичності і безмоментну теорію тонкостінних оболонок. Виконано порівняння експериментальних даних із теоретичними. Наведено при клад практичного застосування методики для оцінки міцності послабленої втратою металу зони защемленої грунтом ділянки магістрального трубопроводу. К лю чові слова : тонкостінная труба, пружнопластичний стан, внутрішній тиск, стиск, згин. Вступ. Задачу визначення напружень і деформацій за границею пруж ності в тонкостінній трубі з нерівномірною товщиною стінки при сумісній дії згину, розтягу (стиску) і внутрішнього тиску необхідно розв’язувати при розрахунку магістральних трубопроводів, що працюють у складних умовах, а також при їхніх гідравлічних випробуваннях високими тисками, коли кільцеві напруження можуть навіть перевищувати границю текучості мате ріалу труб. Нерівномірність товщини стінки в поперечному перерізі може бути пов’язана як з допусками на товщину при виготовленні труб, так і з ії зменшенням у процесі експлуатації, наприклад, внаслідок корозії чи ерозії. Напружено-деформований стан тонкостінної труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні. Розглянемо тонко стінну трубу (рис. 1), що знаходиться під дією внутрішнього тиску Р, в поперечних перерізах якої виникають поздовжня сила N і згинальний момент М , зумовлені дією поздовжнього та поперечного навантаження. Товщина стінки труби змінюється симетрично відносно осі У, що співпадає з силовою площиною, і її серединної циліндричної поверхні. При аналізі напружено-деформованого стану труби впливом зміни фор ми і розмірів поперечного перерізу в процесі навантаження, радіальних та пов’язаних із поперечною силою дотичних напружень нехтуємо. Окрім того, трубу вважаємо тонкостінною оболонкою. У цьому разі нормальні кільцеві о у і поздовжні о 2 напруження можна прийняти за головні, що рівномірно розподілені по товщині стінки труби. Спричинену дією зовнішнього навантаження деформацію труби як стержня будемо характеризувати двома основними параметрами геометрич ної осі труби, яка проходить через центри середньої лінії поперечного перерізу: поздовжньою деформацією є 0 та зміною кривизни к 2, що зручно при практичних розрахунках. © Б. С. БІЛОБРАН, О. Б. КІНАШ, 2002 110 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 Пружнопластичний стан труби У ■о х Рис. 1. Схема деформування елемента трубопроводу, навантаженого внутрішнім тиском Р, згинальним моментом М і осьовою силою N . Для спрощення розв’язання задачі за вихідні дані приймаємо внутріш ній тиск Р і параметри деформації геометричної осі є 0 , к 2. За такої постановки задачі кільцеве напруження а ^ і поздовжню деформацію є 2 можна визначити незалежно від інших компонентів напружено-деформо- ваного стану. За допомогою рівняння статики і гіпотези плоских перерізів знаходимо де г - радіус середньої лінії поперечного перерізу, д(р ) - товщина стінки в точці середньої лінії, що визначається полярним кутом р ; ~ 2 = гк 2 - без розмірна кривизна геометричної осі труби; є ос - відносна деформація цент ральної осі; ~ = в /г - відносне зміщення центральної осі. При складанні виразу (2) прийнято, що кривизна центральної осі при близно дорівнює кривизні геометричної осі, що допустимо, оскільки для розглядуваної задачі ~~ 2 < < 1. Відносне зміщення центральної осі визнача ється згідно з формулою Рг ° р «5( р ) ; (1) (2) £ 0 = £ 0С _ к 2 е > (3) 0 (4)Я 0 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 111 Б. С. Білобран, О. Б. Кінаш Для визначення поздовжнього напруження і кільцевої деформації ско ристаємося варіантом деформаційної теорії пластичності, для якого фізичні співвідношення записуються у формі узагальненого закону Гука, а залеж ність між інтенсивностями напружень а і і деформацій є і збігається з діаграмою розтягу [1]. При такому підході для розглядуваного випадку плоского напруженого стану маємо 1 є г = — (о г - п і а р ); (5) Е і 1 є р = Е 1 ( а р ~ ^ і ° 2); (6) і , є г = - і - т - (є 2 + є р ); (7)1 п і а і і і - 2и Е і = ^ ; и = 2 - ^ Е і ; (8) Ч = 1 2 д/(Є 2 + Єр ) ( 1 - ^1 + ^ 2) - Є 2Єр ( 1 - 4^1 +/Ц2) > 1 - ^ 1 У (9) де Е і , и і - змінні параметри пружності (січний модуль і коефіцієнт попе речної деформації); є г - радіальна деформація; Е , и - модуль пружності і коефіцієнт Пуассона. Із фізичних співвідношень (5) і (6) отримаємо є р о р ( 1 - ^1 ) Е, (10) (11) За допомогою відомої діаграми деформування матеріалу труби о і = = / ( є і ) і закономірності, за якою змінюється товщина стінки д = / (р ), використовуючи залежності (1), (4), (8)-(11) та метод послідовних набли жень можна знайти шукані невідомі о 2, Єр. Дослідження показують, що здебільшого для труб у стані поставки діаграму деформування матеріалу в зоні малих пружнопластичних дефор мацій з достатньою для практики точністю можна аналітично описати ламаною лінією з трьома ділянками: прямою - в межах пружності та двома кривими за степеневими функціями - до і після точки, що відповідає умовній границі текучості о т = о 0 2- У цьому разі маємо Е 1 = Е при ° < є і < є пц; (12) 112 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 Пружнопластичний стан труби а Еі = 0,2 / \ ' 0,2 \ £0,2 ) т 0—1 При £пц < £ і < £о,2; (13) де а Еі = 0,2 ' 0,2 т —1 ІОЕ т 0 \ £ 0,2 ) / а 0,2 \ Vа пц / ІОЕ / £ 0,2 \ £ пц / при £ і > £ ІОЕ а т = Vа 0,2 / V \ £0,2 ) (14) (15) Параметри схематизованої діаграми ш0 , т визначаються за умов, що вона проходить через три точки експериментальної діаграми: точку границі пропорційності (а пц, £ пц); точку умовної границі текучості (а 0 2 , £ 0 2 ) та точку з координатами (а і, £і), яка приблизно відповідає значенню най більшої очікуваної інтенсивності деформацій. Практика експлуатації магіст ральних трубопроводів показує, що для ділянок, які працюють у складних умовах, здебільшого можна приймати £і = 0,01 ...0,015. Варто зазначити, що цей спосіб схематизації є достатньо зручним при розрахунках із застосуванням ЕОМ. Програмне забезпечення, опрацьоване на основі такої схематизації діаграми деформування, також придатне для розрахунку тонкостінної труби, діаграма розтягу матеріалу якої має пло щинку текучості. У цьому разі потрібно прийняти а пц = а 02 = а т , £02 = (£ ті - відносне подовження, що відповідає кінцю площинки теку-= £ті чості), т0 = 0, що дає перехід до широко вживаної на практиці схематизації [2]. Окрім того, врахування різниці між границями пропорційності та теку чості, що для окремих трубних сталей може досягати 30% [3], важливо для уточнених розрахунків, які потрібно виконувати при випробуваннях магіст ральних трубопроводів високими тисками [4]. За допомогою функції розподілу поздовжніх напружень у поперечному перерізі труби можна визначити значення поздовжньої сили N та згиналь ного моменту М , що відповідають заданим параметрам деформації труби як стержня £ 0 і ~ 2. Для цього слід скористатися умовами статичної еквіва лентності: N = § а z dA = 2г§ а zд ( )й(р\ (16) А 0 я М = § а zydA = 2г 2 § а 2 д( Хсоэ ~ , (17) А 0 де у - відстань, що відраховується від центральної осі поперечного перерізу. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 113 Б. С. Білобран, О. Б. Кінаш Рівняння (16), (17) дають можливість встановити однозначну залежність між поздовжньою силою і відносним видовженням (скороченням) осі та між згинальним моментом і кривизною зігнутої осі і відповідно характеризують жорсткість тонкостінної труби під тиском при розтязі (стиску) і згині. Отже, з використанням одержаних вище залежностей можна знайти закономірність розподілу поздовжніх напружень у поперечному перерізі труби та її характе ристики жорсткості при розтязі й згині за відомими значеннями відносного видовження осі та ії кривизни. Для розв’язання зворотної задачі - визначення параметрів деформації геометричної осі труби є о , ~ 2 за відомими значеннями внутрішніх силових факторів N і М - потрібно спочатку отримати залежності М = / ( ~ 2) (діаграму згину) і є о = / ( ~ 2) для заданих значень поздовжньої сили та внутрішнього тиску у вигляді графіків чи таблиць або розв’язати систему двох нелінійних рівнянь, сформованих на підставі виразів (16), (17). М етодика експериментального дослідження. Для перевірки право мірності застосування описаного вище методу визначення напружень і пара метрів жорсткості при розтязі (стиску) та згині при інженерних розрахунках елементів тонкостінних трубопроводів виконано експериментальні дослід ження на спеціально розробленій установці для згину з одночасним стиском. Із цією метою було запроектовано і виготовлено стенд, що дозволило досліджувати напружено-деформований стан зразка труби діаметром 76 мм при комбінованому навантаженні згинальним моментом, поздовжньою стискною силою і внутрішнім тиском (рис. 2). Стенд представляє собою плоску рамну конструкцію замкненого кон туру, що складається з двох жорстких важелів 2 із муфтами 3, в які щільно вставлено кінці піддослідної труби 1, двох верхніх тяг 6 із поперечинами 7 та нижньої тяги 5 з шаровими і гвинтовими парами для створення у трубі поздовжньої стискної сили і згинального моменту. Для ущільнення торців труби і запобігання витікання масла, яке нагніталося за допомогою ручної поршневої помпи 10, використано гумові прокладки 4 зі спеціальної масло- стійкої гуми. Прикладені до труби зовнішні навантаження вимірювали зразковими динамометрами стиску типу ДОС-5 8 і 9, внутрішній тиск - зразковим манометром И . Установка підвішена шарнірно на звареній з кутників про сторовій рамі. Створені навантаження, характерні для ділянок магістральних трубо проводів, що працюють в умовах поздовжньо-поперечного згину: згиналь ний момент, осьова стискна сила, внутрішній тиск. Для вимірювання поздовжніх деформацій зовнішньої поверхні труби при згині зі стиском як у пружній, так і в пластичній зоні застосовувалися механічні тензометри важільно-індикаторного типу з базою 25 мм. Кріплення тензометрів на трубі здійснюється попарно пружинним при тискачем. Радіальні переміщення точок зовнішньої поверхні труби в напрямі осей X , У вимірювали за допомогою пристрою з чотирма індикаторами [5], який встановлювали на зразку поряд із тензометрами. Установлено, що розміри поперечного перерізу труби в процесі випробування зразків зміню валися неістотно ( < 1%). 114 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 Пружнопластичний стан труби Рис. 2. Схема установки для дослідження наиружено-деформованого стану труби, що зна ходиться під дією навантаження внутрішнього тиску P, згинального моменту M і осьової сили N . Стрілу прогину труби при дослідженні вимірювали за допомогою про- гиноміра, побудованого на основі штангенциркуля, що дозволяло вимірю вання проводити з точністю до 0,1 мм. Зразки для дослідження і механічні характеристики матеріалу труби. Об’єктом експериментального дослідження пружнопластичного стану тонко стінних труб при комбінованому навантаженні внутрішнім тиском, поздовж ньою стискною силою та згинальним моментом служили зразки сталевих труб у стані поставки з поздовжнім зварним швом. Дослідження проводили на трубах із зовнішнім діаметром 76 мм, які проточували ззовні у середній частині труби з різностінністю А = (д max — д min )/2. Зміну товщини стінки в поперечному перерізі зразка труби описували за косинусоїдальним законом: д( Р ) = д о А 1+ —- cos р . д о (18) де д о - середнє значення товщини стінки труби, д 0 = (д тах + д тіп ) /2; д тах, д тіп - відповідно максимальне і мінімальне значення товщини стінки труби, що вимірювалися за допомогою ультразвукового приладу. Довжина трубних зразків дорівнювала 700 мм, довжина піддослідної частини - 400 мм. Основні механічні характеристики матеріалу труб визначали з діаграми напружень, отриманої при випробуванні на стиск зразків труб у необто- ченому стані. Досліджували суцільні зразки труб висотою 150 мм. Стиск здійснювали на пресі П-125 із застосуванням зразкового динамометра ДОС-25 та важільно-індикаторних тензометрів з базою 25 мм. Останні кріпилися посередині робочої довжини зразка пружинними притискачами, що дозволяло вимірювати деформації на бокових паралельних поверхнях. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2 115 Б. С. Білобран, О. Б. Кінаш Реєстрація видовження за важільно-індикаторним тензометром проводилася до деформацій, приблизно рівних 2%. Навантаження зразків проводилося із забезпеченням плавності зрос тання сили і можливості його припинення на декілька секунд для зняття показників за силовимірювальною шкалою динамометра і за шкалами ва жільно-індикаторних тензометрів. На підставі отриманих таким чином ре зультатів будували дійсну діаграму напружень, що описувалася трьома за лежностями: рівнянням прямої у межах пружності і двома степеневими функціями в нелінійній зоні, параметри яких знаходили за такими даними: Випробування труб при дії внутріш нього тиску, стиску та згину. Перед дослідженнями вимірювали основні розміри перерізу робочої частини зразка. Після встановлення приладів і зняття їхніх початкових показників проводилося попереднє навантаження до 0,2...0,3 очікуваної границі пропор ційності і розвантаження до 0,1...0,3 кН. У процесі навантаження труби зовнішніми силами внутрішній тиск підтримувався приблизно постійним. При згині у пружній зоні деформації крайніх волокон збільшувалися про порційно навантаженню. Поява перших пластичних деформацій була відмі чена в крайніх стиснутих волокнах. Після цього збільшення навантаження супроводжувалося швидким ростом поздовжніх деформацій стиснутої зони поперечного перерізу труби. Надалі ріст кривизни супроводжувався збіль шенням деформацій в обох зонах. При цьому поздовжні деформації крайніх розтягнутих волокон були меньші, ніж поздовжні деформації стиснутих волокон. Спричинене внутрішнім тиском кільцеве напруження обчислювали за формулою, що випливає із залежностей (1) і (18): де 0^0 = Т ~ - кільцеве напруження, спричинене внутрішнім тиском, коли безрозмірний параметр зміни товщини стінки труби. Залежно від виміряних значень відносних деформацій у найбільш роз тягнутих £ р і стиснутих £ с волокнах поздовжню деформацію £ 0 і безроз мірну кривизну ~ 2 геометричної осі труби визначали у відповідності з гіпотезою плоских перерізів: (19) товщина стінки дорівнює її середньому значенню д 0; Д = — = 0,179 - д 0 (20) (21) 116 ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2002, № 2 Пружнопластичний стан труби Безрозмірну величину згинального моменту знаходили за виміряними значеннями сил ^ і ^ та стріли прогину / і обчисленим на підставі виразів (4) і (18) зміщенням центральної осі е = Д г /2 за формулою ~ Г і ( / + е) + ^ ( / + е + 1) М = ------------й------^ ------------- ’ (22)4 о тг д 0 де і ^ - зовнішні сили, виміряні верхнім і нижнім динамометрами; / + е , / + е + І - плечі, що характеризують відстань від центра ваги пере різу зразка до лінії дії відповідної сили. Величина поздовжньої сили N , що виникає у поперечному перерізі посередині труби, - це різниця між розтягальною силою Бр від дії внутріш нього тиску на днища і сумарною стискною силою Бі + Р , яку показують шкали верхнього і нижнього динамометрів. Її безрозмірна величина визна чається за формулою ~ _ N _ Рр - (Р1 + Б 2) N 2лтд о о т 2лтд 0 о т . (23) Отже, за результатами вимірювань можна отримати експериментальні значення згинального моменту М і поздовжньої сили N. З іншого боку, ці значення можна знайти за параметрами діаграми деформування матеріалу труби та відповідними значеннями кільцевого напруження ~ ̂ , параметрів деформації геометричної осі ~ 2 і є 0 аналітичним шляхом при викорис танні чисельних методів і ЕОМ за вищенаведеною методикою і порівняти їх з експериментальними. Аналіз результатів. Для порівняння разрахункових даних з експери ментальними у табл. 1 представлено розрахункові значення безрозмірного згинального моменту М , М ' і поздовжньої безрозмірної сили N , N ', отри мані для зразка з параметром Д _ 0,172 і зовнішнім діаметром В _ 70,8 мм. Відмінність між ними полягає в тому, що величини М , N обчислювалися за умови, що товщина стінки труби є нерівномірною і змінюється у кільцевому напрямку за формулою (18), а для розрахунку значень М ', N ' приймалося припущення, то товщина стінки є умовно-постійною і дорівнює її серед ньому значенню д 0 _ 1,25 мм. Розрахунок параметрів М ', N ' здійснено за наведеною вище методикою при Д _ 0 і методикою роботи [6]. Різниця між відповідними результатами за цими методиками не перевищувала 0,5%. Як видно з табл. 1, розбіжність між розрахунковими і експеримен тальними даними для труби з нерівномірною товщиною стінки у попереч ному перерізі залишається порівняно невеликою протягом усього експери ментального дослідження і переважно не перевищує 10%. Для поздовжньої сили в області розвинутих пластичних деформацій розбіжність дещо більша (20%). ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2002, № 2 117 Б. С. Білобран, О. Б. Кінаш Т а б л и ц я 1 Порівняння теоретичних даних з експериментальними Задані величини Експериментальні значення Розрахункові значення ~г -10“2 Є0-10“2 N М N М Л~' М' 0,024 -0,048 0,59 -0,096 0,085 -0,093 0,083 -0,105 0,109 0,045 -0,046 0,58 -0,070 0,180 -0,073 0,182 -0,097 0,208 0,063 -0,048 0,59 -0,075 0,265 -0,076 0,261 -0,105 0,290 0,137 -0,088 0,58 -0,125 0,395 -0,131 0,305 - 0,202 0,444 0,180 -0,132 0,58 -0,195 0,380 - 0,202 0,383 -0,271 0,427 0,257 -0,166 0,56 -0,160 0,490 -0,167 0,484 -0,245 0,520 0,435 - 0,304 0,54 -0,195 0,565 - 0,212 0,539 -0,293 0,565 0,715 - 0,501 0,54 -0,170 0,650 -0,182 0,639 -0,272 0,655 0,960 -0,611 0,54 - 0,100 0,740 - 0,112 0,733 -0,214 0,748 1,186 -0,664 0,54 -0,031 0,780 -0,036 0,803 -0,126 0,758 Неточність розрахунків N ' для цієї ж труби з умовно-постійною тов щиною стінки зі збільшенням кривизни постійно зростає. Найбільша різ ниця між відповідними значеннями параметра поздовжньої стискної сили N і N ' в зоні пластичних деформацій перевищувала 100%. Різниця між значеннями параметра згинального моменту М і М ', навпаки, зі збільшен ням кривизни зменшується з 30% у пружній зоні до 3% при найбільшій кривизні. Отже, врахування зміни товщини стінки для тонкостінних труб, що знаходяться під дією комбінованого навантаження, є необхідною умо вою, що суттєво відчувається при розрахунках N у пластичній зоні. Виконані порівняння експериментальних даних із розрахунковими по казали, що побудована на базі деформаційної теорії пластичності матема тична модель задовільно узгоджується з експериментом і може бути вико ристана при інженерних розрахунках тонкостінних трубопроводів з ураху ванням пластичних деформацій та зміни товщини стінки труби вздовж контуру поперечного перерізу П рактичне застосування. Практичне застосування розробленої мето дики проілюструємо на прикладі оцінки міцності послабленої втратою ме талу зони пружно викривленої у вертикальній площині по профілю траси ділянки трубопроводу діаметром 720 мм і товщиною стінки 9 мм, розта шованої у щільному стабільному грунті. Ділянка знаходиться під внут рішнім тиском Р = 5,5 МПа, а безрозмірна кривизна зігнутої осі трубо проводу ~ 2 = 0,0005. Враховуючи протяжність трубопроводу та високий ступінь защемлення грунтом у поздовжньому напрямі, відповідно до п. 8.27 чинних норм [7] можна вважати, що ділянка працює в умовах, коли де формація осі є 0 = 0. Матеріал труб - сталь 17Г1С; границя текучості о т = 360 МПа; тимчасовий опір о в = 520 МПа; відносне залишкове подов ження д 5 = 20%; модуль пружності Е = 2 ,06-105 МПа; границя пропорцій ності о пц = 0,9 о т . 118 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 2 Пружнопластичний стан труби Параметри схематизованої діаграми напружень визначали за умов її проходження через точки границь пропорційності і текучості та тимчасового опору (о в, є в). Згідно з рекомендацією роботи [3], відносне подовження є в, що відповідає о в, прийнято приблизно рівним 0, 2 д 5. Дефектна зона вважається достатньо довгою, що дозволяє знехтувати впливом крайових ефектів на напружений стан середньої її частини. У кільцевому напрямі дефектна зона розташована симетрично відносно пло щини згину зі сторони стиснутих у поздовжньому напрямі волокон. Зміну товщини стінки у кільцевому напрямі дефектного перерізу опи сано за допомогою косинусоїди, так що д (р ) = д при 0 < р < - л , 6 ~ 5 д (р ) = д (1 - Д 1 соэ(3р)) при - л < р < л , 1 6 де д - номінальна товщина стінки; Д 1 = Дд/д - безрозмірний параметр зменшення товщини стінки; Дд = д — д т іп . В табл. 2 наведено результати обчислень інтенсивності напружень о і , відносної кільцевої деформації Єр і коефіцієнта запасу міцності п в в найбільш небезпечній точці при р = л та 50%-ному зменшенні товщини стінки, Д = 0,5. Там же подано відповідні результати для випадку, якби труба лежала на рівній основі ( ~2 = 0). Т а б л и ц я 2 Вплив місцевого послаблення труби на коефіцієнт запасу міцності ~ 2 єр о і пв 0,0005 0,0069 1,088 1,291 0 0,0069 1,079 1,302 Як бачимо, викривлення труби неістотно впливає на значення інтен сивності напружень, зменшуючи запас міцності всього на 0,83%, так що основним навантажувальним фактором із точки зору порушення цілісності конструкції є внутрішній тиск. Розрахунки також показали, що у разі випро бування трубопроводу інтенсивність напружень у найбільш послабленому місці досягне границі міцності матеріалу труби, якщо внутрішній тиск викличе в неослабленій стінці кільцеві напруження, рівні 0, 8 о т . Р е з ю м е Предложена методика теоретического и экспериментального исследования упругопластического состояния трубы с неравномерной толщиной стенки при комбинированном нагружении внутренним давлением, изгибающим моментом и продольной силой. Исследованию подвергали образцы метал лических труб, толщину стенки которых в поперечном сечении описывали с ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2002, № 2 119 Б. С. Білобран, О. Б. Кінаш помощью косинусоидального закона. Для определения напряжений и де формаций за пределом упругости расчетным путем использовали деформа ционную теорию пластичности и безмоментную теорию тонкостенных обо лочек. Выполнено сравнение экспериментальных данных с теоретическими. Приведен пример практического применения методики для оценки проч ности ослабленной потерей металла зоны участка подземного магистраль ного трубопровода. 1. Піскунов В. Г., Присяжнюк В. К. Опір матеріалів з основами теорії пружності і пластичності: Підручник під ред. В. Г. Піскунова. У 2 ч., 5 кн. - Ч. 1, Кн. 1. Загальні основи курсу. - Київ: Вища шк., 1994. — С. 159 — 167. 2. Писаренко Г. С., Можаровский Н. С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. — Киев: Наук. думка, 1981. — 496 с. 3. Айнбиндер А. Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость. Справочное пособие. — М.: Недра, 1991. — 287 с. 4. Krzemien W., Morawski B., Altevers H. D. Podwyzszenie bezpieczenstwa, trwalosci і ekonomiki uzytkowania rurociagow przez “stresowe proby cisnienowe” // Materialy II Krajowej Konferencji Technicznej “Zarzadzanie ryzykiem w eksploatacji rurociagow”. — Plock, 1999. — S. 147 — 155. 5. Билобран Б. С. Экспериментальные исследования чистого изгиба труб за пределом упругости // Изв. вузов. Машиностроение. — 1984. — № 4. — С. 3 — 6. 6. Білобран Б. С., Кінаш О. Б. Пружнопластичний стан тонкостінної труби під тиском при згині з розтягом (стиском) // Пробл. прочности. — 1998. — № 6. — С. 99 — 106. 7. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы. — М.: ГУП ЦПП, 1997. — 60 с. Поступила 04. 10. 99 120 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2

Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні

Репозитарії

Схожі ресурси